涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析

涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析

张焕周里群刘亚

（湘潭大学机械工程学院，湘潭411105）

The calculation and analysis by slip-line field for interfacial adhesion of electrodeposited nickel coating

ZHANG Huan ，ZHOU Li-qun ，LIU Ya

（Mechanical Engineering School of Xiangtan University ，Xiangtan 411105，China ）

文章编号：1001-3997（2009）10-0027-03

【摘

要】涂层-基体界面结合强度的好坏是评价涂层质量的关键指标，是保证涂层-基体满足力学、

物理和化学等性能的基本前提。在所有测试方法中，划痕法是最成熟和应用最广的方法之一。通过李和谢费的滑移线场理论，建立了涂层-基体界面结合力的理论计算方法，计算出（0.01~0.09）mm 厚电沉积镍涂层的界面结合力，其数值为（5.4～48.6）N/mm ，并运用有限元软件对该涂层的划痕过程进行了仿真，两者结果比较发现该解析解和有限元数值解有较好的一致性，他们之间的界面结合力计算误差在5%以内。并且在有限元仿真过程中能够直观体现刮刀在行进过程中涂层-基体界面所发生的应力、

应变情况。关键词：结合强度；界面结合力；滑移线场；有限元

【Abstract 】The interfacial adhesion and bond strength between the coating and substrate is often the key parameter in determining the quality of coatings ，and is the basic precondition in guarantee the perfor －mance of mechanics 、physics and chemistry.Scratch test is one of the most widely applied methods in all tests.In this text ，the theoretical calculation method of the interfacial adhesion has been developed through the theory of Lee and Shaffer ’s slip-line field and the interfacial adhesion of nickel coating whose thick －

ness is from 0.01mm to 0.09mm has been calculated ，and the results are from 5.4N/mm to 48.6N/mm ，and the courses of scratch test have been stimulated by finite element https://www.360docs.net/doc/009155398.html,pared the analytic results with the numerical results ，we found that they were almost consistent and their errors were less than 5%.Further －

more ，the stress and strain of the interface between the coating and substrate could be presented all in the process of simulation.

Key words ：Bond strength ；Interfacial adhesion ；Slip-line field ；Finite element

中图分类号：TH12，TP274文献标识码：A

＊来稿日期：2008-12-01

随着涂层技术的广泛应用，人们对涂层应用的可靠性和使用

寿命提出越来越高的要求，而涂层与基体的结合性能在很大程度上决定了涂层应用的可靠性和使用寿命，是得以发挥薄膜涂层作用的基本条件，也是涂层制造过程中普遍关心的问题，涂层与基体的结合强度是影响涂层质量的首要指标。

测量涂层-基体界面结合强度的试验方法很多，有划痕法、压痕法、弯曲法、冲击法、拉伸法及断裂力学法等。在所有实用的涂层-基体界面结合强度检验方法中，尤其是硬质涂层-基体界面结合强度的检验方法中，仅划痕检验法得到广泛的应用。

借用划痕法的力学模型，如图1所示。并采用冯爱新切向力法来确定临界切向载荷L C 。从图1中，很容易看出，只要把作用在刮刀上向下的压力改为对刮刀在垂直方向的约束，其图1可以等同于的刀具切削模型，如图2所示。而临界切向力L C 也就等同于主切削力F Z 的确定，其中图1和图2的α、

β分别表示刀具的前角和后角。此模型的改变有助于按照切削的原理和方法求解主切削力F Z 即临界切向载荷L C ，而不改变原来临界切向载荷L C 的值。并借助

有限元软件ANSYS 对这一切削过程进行动态仿真与模拟。

图1Xie 的划痕法示意图

图2刀具切削示意图1主切削力的计算

1.1切削过程滑移线场模型和速矢图的建立

采用前刀面为均布压力及库伦摩擦时的滑移线场。

Machinery Design ＆Manufacture

机械设计与制造

第10期

2009年10月

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（1）基本假设

①切削层中的变形满足平面应变的条件；被切削材料为理想刚塑性材料；

②沿刀屑接触面上作用均布的法向压应力σn及均布的切向应力τc；刀屑接触摩擦属于库伦摩擦的范畴（0<τc

（2）建立李和谢费滑移线场图形及速矢图，如图3所示。

（a）（b）

图3李和谢费的滑移线场模型及速矢图

①由于BC上作用有均布的法向应力和接触切应力，BC就是一个作用着均布载荷的直线边界。因此，可以判断，以BC为边界的第一个滑移线场是均匀场BCE。这个滑移线场的两族正交滑移线中，其中一族与BC相交为β角。根据边界上摩擦条件，β角由下式决定：

β=1

2cos-1μσn

k

（1）

式中：σn—BC上的法向应力；μ—摩擦系数；k—变形材料的临界剪应力，其表达式为：

k=（1）12σs（2）式中：σs—涂层材料的屈服极限。

②由于切削层的材料要变成切屑，因此塑性区不能只限制在BCE而必须向切削层内延展。李和谢费把CE线延长，使之与工作表面相交于A，并以AB为整个塑性变形区的另以假想边界。这样，ABE构成另一个均匀场。由于在AB以上，设想材料正形成为切屑并作刚性的向上运动（排屑运动），AB上是零载荷，所以AB可以看成为自由边界，因而第二个均匀场的两族滑移线与AB 相交成±π/4。

③最后得到的滑移线场模型是AECB。它是由两个均匀场ABE和BCE共同构成的。然而，由于AE是由EC直接延长而得到的，所以实际上整个滑移线场仍是一个均匀场。整个场内的一族滑移线是与BE平行的直线，另一族滑移线是与AEC平行的直线。

（3）建立速矢图，如图3（b）所示。

①设刀具不动，则速矢图的固定点0就表示刀具T。由0引02表示工件W相对于刀具T的运动速度，即02＝υ。

②由0点引01线平行BC，表示不动区◎（即刀具）与塑性区①的相对剪切速度。

③由点2引21线平行AEC，表示第②区（即工件）与塑性区①的相对剪切速度。21和01的交点确定了速矢图上的点1。

从速矢图上可见，这个速矢图实际上是由主切削速度υ，切屑流向速度υch（即01），及剪切面上的剪切速度υs（即21）所构成的速度三角形。1.2滑移线场模型的力学分析。

力学分析的重要任务之一是求出切削力和刀屑接触面上的应力状态。图3的AB是一假想的塑性区边界，AB上任一点的应力状态可以用应力莫尔圆来表示，如图4所示。

图4应力莫尔图

正如基本假设中提出的，AB可定为自由边界，则AB上任一点的应力状态为σ1＝0，σ3<0，σ2＝（1/2）σ3。因此σ1的方向是最大主应力的方向，这个方向与AB垂直。AB上任一点的平均压应力为p AB为：

p AB=k（3）图3（b）中的滑移线场虽然实际由两个均匀场构成，但两个均匀场的滑移线取向是一样的，并伍滑移线转角的变化。因此，AB上的应力状态实际上也是整个变形区（包括刀屑接触面BC 在内的各点）的应力形态，即p BC=p AB=k。

在BC上取一微三角单元体，其中一边是BC上的一小段，另两边是滑移线的一段（图3的右上角）。根据单元体上作用力沿BC的方向和BC的法向上静力平衡条件，可得：

τc=κcos2β（4）σn=κ（1+sin2β）（5）故作用在水平方向单位切削宽度上的主切削力F Z为：

F Z=σn|BC|cosγ0+μσn|BC|sinγ0（6）

式中：γ0—刀具前角；|BC|—的值可由图1的几何关系得出：|BC|=a c cosβ

sin（γ0+β）

［tanβ+tan（π

4

-β）］（7）式中：a c—切削层厚度。

2有限元仿真

2.1建立有限元模型

在切削过程中，刀具材料的变形按弹性计算，而工件材料的变形按弹塑性计算。所以，工件采用大应变弹塑性单元进行弹塑性分析；刀具采用弹性单元只进行弹性分析。考虑到前刀面与切屑以及后刀面与工件之间存在摩擦，且摩擦类型因刀面上各个点所受的等效剪应力而异，因此，在各接触对上采用目标单元和接触单元来模拟接触并控制摩擦类型。另外，用有限元技术模拟切屑形成，在建模时应首先建立切屑与加工表面的初始联系，并指定分离准则，采用基于几何和等效塑性应变的综合标准作为切屑分离标准，0.5为等效塑性应变分离标准值，0.3L为几何分离标准值，其中L为刀尖前单元的边长。

切削模型采用直角自由切削（此时被切金属仅产生平面应变），据此建立的二维模型，如图5所示。刀具几何参数为：前角10°，后角8°。

第10期

张焕等：涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析28

图5有限元模型

2.2加载计算

在刀具右端加水平向左的位移，刀具在给定的速度和不同的位移边界条件下向左移动，形成切削过程。通过计算软件的解算器进行综合计算。

2.3切削形成的控制

切屑与产生的己加工表面间的对应节点在初始时是联系在一起的，我们选取的分离准则为von Mises 分离准则（等效塑性应变）。随着刀具的位移，刀尖前面的节点对产生塑性应变，在每一时步，计算出对应节点的应变，当等效塑性应变值达到分离准则值时，节点对分开。随着节点对的连续分离，就形成了切屑，如图6所示。

图6切屑形成

3计算实例

所采用的材料为以低碳钢为基体，以镍为涂层材料，分别对涂层厚度为0.01mm 、0.02mm 、0.03mm 、0.04mm 、0.05mm 、0.06mm 、0.07mm 、0.08mm 、0.09mm 进行切削计算。其中刀具采用YT5类硬质合金刀，其弹性模量为600GPa ，泊松比为0.3，其几何参数为：前角10°，后角8°；摩擦系数为0.15；镍涂层的屈服极限为480MPa ，弹性模量为223GPa ，泊松比为0.3；低碳钢的弹性模量为200GPa ，泊松比为0.25；有限元切削仿真过程共分为四个阶段：碰刀、切入、成形及稳定切削。显示了0.02mm 厚涂层的稳定切削阶段的应力云图，如图7所示。在切削过程中，我们能够有效的观察到涂层的应力和应变的变化。

正交切削问题属于平面应变问题，其主切削力为刀具前进方向（为-X 方向）的力，可将其视为刀屑接触面上的力沿刀具前进方向的分力，为此，提取刀具前刀面接触区域节点在X 方向的分力，并将其对接触面的长度进行数值积分，这样就可得到单位切削宽度上的主切削力，如图8所示。图8所反映的是切削0.02mm 镍涂层时，主切削力由零迅速上升到峰值12.5N/mm ，之后逐步下降并趋于平稳。稳定切削状态下的主切削力大约为11.3N/mm ，与用

李和谢费的滑移线场理论计算的主切削力10.8N/mm 基本一致。

图7稳定切削阶段

图8ANSYS 计算的主切削力随时间变化情况

通过上述方法，我们可以在稳定切削状态时，求解出厚度为（0.01~0.09）mm 的镍涂层的主切削力，其有限元计算数值与滑移线场理论的数值解做成，如表1所示。

表1（0.01～0.09）mm 涂层主切削力

从表1中，我们可以得出随着涂层厚度的增加，解析解和数

值解中的主切削力也随着增加；从解析式（6）和（7）中，我们可以得出，主切削力F Z 随着切削厚度a c 线性递增；滑移线场理论的解析解与数值解的误差范围在5%以内，他们之间符合程度较好，这说明假设材料为理想刚塑性的滑移线场理论计算方法能够很好的计算该切削力，所述的切削力计算方法是可行的。

4结论

采用李和谢费的滑移线场理论较好的计算出主切削力F Z 也即临界切向力L C ，并对0.01~0.09mm 镍涂层的用有限元软件进行仿真和模拟，对比两者的值，发现两者间有较好的一致性，说明这种方法的提出能够有效且实用的解决涂层-基体的界面结合力。

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涂层厚度（mm ）0.080.09解析解（N/mm ）数值解（N/mm ）误差（%）

43.245.34.9

48.650.43.7

0.010.020.030.040.050.060.075.410.816.221.627.032.437.85.511.316.822.428.034.039.61.9

4.6

3.7

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机械设计与制造No.10Oct.2009

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