非线性时滞系统自适应backstepping输出反馈控制

非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法 姓名：引言 人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。 1.传统的非线性研究方法及其局限性 传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

时变时滞非线性系统的间歇控制

时变时滞非线性系统的间歇控制 ?フ? 要:时变时滞广泛存在于各种非线性系统中，研 究了时变时滞非线性系统的间歇控制及其在保密通信中的 应用问题,提出了一种间歇控制策略，理论上分析了其正确性，并且给出一个定理来确定控制器的相关参数。根据提出的定理，设计出间歇控制器使得两个含有时变时滞的Chua电路 指数达到同步。将该方法应用到混沌保密通信中，在两个系统达到同步的基础上，发送端的信号能够在接收端很好地恢复出来，表明了该方法的可行性。 ?ス丶?词:间歇控制；时变时滞；指数同步；保密通信；Chua电路 ?ブ型挤掷嗪?: TP309.2 文献标志码:A Abstract: Time??varying delay widely exists in nonlinear systems. This paper investigated the intermittent control problem of nonlinear systems with time??varying delay and its applications in chaotic secure communications. The authors proposed an intermittent control scheme, and analyzed its correctness theoretically. Moreover, a theorem was also given

to determine the corresponding parameters in the controller. According to the proposed theorem, the synchronization of two chaotic Chua’s circuits can be achieved by designing intermittent controller. The method was applied to chaotic secure communications, and the sender’s signal could be recovered well at the receiving end after the synchronization was achieved. This also shows that the proposed method has some engineering applications. ??Key words: intermittent control; time??varying delay; exponential synchronization; secure communications; Chua’s circuit ?? 0 引言?? 混沌是非线性动力系统固有的一种行为，是服从某种确定规律，但同时又具有一定随机性的一种运动形式。由于混沌时间序列具有非周期性、连续宽频谱、类似噪声、高度类随机性、对初值的敏感依赖性等诸多性质，使得混沌在保密通信和扩频通信中展现出了很好的应用价值。自从1990年Pecora等人????［1］??提出了混沌同步的原理, 并在电路中得以实现以来, 各国学者们掀起了一股将混沌应用包括保密通信、扩频通信在内的信息安全领域的热潮。近年来，各

几类不确定非线性系统的输出反馈自适应动态面控制研究

几类不确定非线性系统的输出反馈自适应动态面控制研究 在实际的非线性控制系统中常常存在很多不确定性,例如建模误差、模型简化、测量噪声、外部扰动及输入未建模动态等,它们对控制系统的稳定性造成很大影响,易导致系统性能下降,甚至造成不稳定。具有状态未建模动态的非线性系统的自适应控制已得到广泛的研究,取得了丰硕的成果,有效地抑制了未建模动态对控制系统的影响。 对具有输入未建模动态的非线性系统,现有文献主要讨论了控制系统的镇定问题,其结果相对较少。在过去二十多年中,基于后推的非线性系统的鲁棒自适应控制一直受到控制理论与控制工程工作者的广泛关注,是90年代后研究的热点之一,然而后推方法所设计的控制器结构复杂。 Swaroop等通过引入一阶滤波器,提出动态面控制方法,克服了后推设计的不足。近年来,许多学者基于后推设计和动态面控制技术,提出了若干自适应动态面控制方案,但是,动态面控制方法应用在不确定非线性系统以及随机非线性系统的控制器设计中的相关结果比较少,严格的稳定性分析有待深入研究。 本文对几类具有状态及输入未建模动态的不确定非线性系统,将神经网络／模糊逼近技术、K-滤波器设计、后推设计、变能量函数、动态面控制及自适应控制等方法有机结合,提出自适应动态面控制的系统设计与分析方法。具体研究结果如下：(1)对一类具有未建模动态和未知高频增益且状态不可量测的不确定非线性系统,引入辅助动态信号处理未建模动态,利用径向基函数神经网络逼近未知非线性函数,设计神经网络K-滤波器估计不可量测状态,分别利用Nussbaum函数和特殊的控制器结构来处理未知的高频增益符号,基于动态面控制方法,提出两种自适应输出反馈控制方案。

基于T-S模型的非线性时滞离散系统的鲁棒镇定

Vol.32,No.2ACTA AUTOMATICA SINICA March,2006 Robust Stabilization of Nonlinear Time Delay Discrete-time Systems Based on T-S Model1) MI Yang1JING Yuan-Wei2 1(Shanghai University of Electric Power,Shanghai200090) 2(School of Information Science and Engineering,Northeastern University,Shenyang110004) (E-mail:miyangmi@https://www.360docs.net/doc/012149863.html,) Abstract A robust stabilization problem is considered for time delay nonlinear discrete-time sys- tems based on T-S fuzzy model.A necessary and su?cient condition for the existence of such controllers is given through Lyapunov stability theorem.And it is further shown that this condition is equivalent to the solvability of a certain linear matrix inequality,which can be solved easily by using the LMI toolbox of Matlab.At last,an illustrative example of truck-trailer is presented to show the feasibility and e?ectiveness of the proposed method. Key words Discrete-time systems,fuzzy control,linear matrix inequality,T-S fuzzy model 1Introduction Recently,fuzzy control has been one of the useful control techniques for uncertain and nonlinear complicated systems.The conventional fuzzy control is composed of some if-then linguistic rules.The property of it makes the control algorithm easily understood.Its main drawback,however,comes from the lack of a systematic control design methodology.Particularly,the stability analysis and robustness are not easy.To solve these problems,the idea that a linear system is adopted as the consequent part of a fuzzy rule has evolved into the T-S model[1],which becomes quite popular today. Time delays are common in engineering?eld and are a source of instability and poor performance even in a nonlinear mode,so there are many results to deal with time delay problem[2,3].With de-velopment of computer,the discrete system has attracted great attention[4～7],and the fuzzy control has been extended to nonlinear time delay discrete system,but research results are too limited for reference.The robust stabilization of linear system in[4]is discussed by using LMI techniques.The stability of nonlinear system is considered by using fuzzy control[2,8,9],in which the consequent part of T-S model is linear normal system without uncertainties.In[2]the analysis and synthesis problem is investigated including continuous and discrete time delay systems,but there is only time delay part in the T-S model.The fuzzy robust tracking control is discussed in[10]for uncertain nonlinear system, the parametric uncertainty is employed to the consequent part of the T-S model,and so the T-S model can represent the original system exactly.However,it does not apply the method to the discrete time delay system.In[11],the stabilization problem is discussed for a class of nonlinear discrete systems with parameter uncertainty,without considering the time delay term. So far the class of nonlinear time delay discrete systems have not yet been discussed by using the T-S fuzzy control method,but time delay and uncertainty occur in practical engineering?eld.Based on these intentions,in this paper,the robust stabilization problem will be considered for nonlinear time delay discrete systems.And it will be shown that this stabilization problem is equivalent to the solvability of a certain linear matrix inequality.Finally,an illustrative example of truck-trailer will show the feasibility of the proposed method. 2Problem formulation The consequent part of T-S model has exact mathematics description,so the fuzzy T-S model as in[12]is used in this paper.The i th rule of the fuzzy model for the nonlinear discrete system is of the following form: Plant Rule i:If z1(k)is F i1,···,and z n(k)is F i n then x(k+1)=(A i+?A i)x(k)+A1i x(k?τ)+(B i+?B i)u(k) y(k)=C i x(k),i=1,···,q(1)

带时滞环节的系统稳定性分析

问题2：带时滞环节的系统稳定性分析 线性时滞系统稳定性分析综述 从工程实践的角度来看, 时滞的存在往往导致系统的性能指标下降,甚至使系统失去稳定性. 例如系统 ?x(t) = - 0. 5 x ( t) (1) 是稳定的,但加入时滞项后,系统 ?x( t) = - 0. 5 x ( t) + 1. 3 x ( t - 1) (2) 变得不稳定。同时,时滞也可以用来控制动力系统的行为,例如时滞反馈控制已成为控制混沌的主要方法之一。通常用泛函微分方程来描述时滞系统, 以含单时滞的微分方程为例,即 ?x( t) = A x + B x ( t - h) 其中 A , B ∈Rn×n ,x ( t) = φ( t) , t ∈[ - h ,0 ] (3) 其中: h > 0 为时滞,初始条件由定义在[ - h ,0 ] 的连续可微函数φ(·) 确定,系统t > 0 时的行为不仅依赖于0 时刻的状态,而且与时间段[ - h ,0 ] 内的运动有关,因此解空间是无穷维的. 其特征方程是含有指数函数的超越方程,即 det (λI - A - exp ( - λh) B) = 0 (4) 讨论特征根需要用到很多复变函数的知识. 早在1942 年, Pont ryagin 就提出了一种原则性方法———Pont ryagin 判据来解决这一问题, 之后很多工作致力于对这一判据具体化,使之更加实用。总之,时滞系统稳定性分析方法可分成3 类。 2. 1 无限维系统理论方法 这种方法是将时滞系统看成无穷维系统, 用无穷维空间的适当算子来描述时滞系统的状态变化,一方面可对时滞系统进行一般建模;另一方面,也可表述系统的可观性和可控性等结构方面的概念。 2. 2 代数系统理论方法 代数系统理论对于时滞系统的建模和分析都比较方便,但在控制器的设计方面目前尚处于初期阶段,还缺乏有效方法。 2. 3 泛函微分方程理论方法 泛函微分方程理论考虑了系统的过去对系统变化率的影响,利用有限维空间以及泛函空间提供一套适当的数学结构以描述时滞系统的状态变化。目前,研究时滞系统主要是应用泛函微分方程理论,研究范围涉及稳定性分析、控制器设计、H∞控制、无源与耗散控制、可靠控制、保成本控制、H∞滤波、Kalman 滤波以及随机控制等. 不管研究哪个分支,稳定性都是基础,对最终形成控制方案具有

17 复杂时滞系统控制基础理论与方法

项目名称：复杂时滞系统控制基础理论与方法推荐单位：工业和信息化部 项目简介： 代表性论文专著目 录（不超过8篇）:

主要完成人： 1. 姓名：夏元清 技术职称：正高级 工作单位：北京理工大学 对本项目主要学术贡献： 提出了利用多面体描述不确定性时滞系统模型以及扩维切换方法，证明了该类系统稳定和镇定的充分必要条件（属于发现点1）；提出 了网络化预测补偿控制思想，给出了网络化控制系统的稳定性分析和控制器设计方法（属于发现点2）；建立了复杂时滞系统马氏跳变模型及变结构控制方法； 提出了复杂时滞系统分步控制方法，满足了多性能指标要求（属于发现点3）。占本人工作量的70%。(代表性论著[1,2,5,7,8]) 曾获国家科技奖励情况：项目“多源信息环境下自主地面移动平台导航、控制及应用”获2011年度国家科技进步二等奖，排名第2；项目“多源信息复杂系统控 制基础理论与方法”获 2010年度北京市科学技术奖二等奖，排名第 1；项目“网络化控制系统分析与综合”获2012年度教育部自然科学二等奖，排名第 1。 2. 姓名：付梦印 技术职称：正高级 工作单位：北京理工大学 对本项目主要学术贡献： 系统地给出了具有时滞、异步、丢包等非完整性信息融合方法，提高了非完整信息条件下状态估计精度；给出了基于预测的网络化控 制器设计方法，保证了预测优化的收敛性和闭环系统的稳定性（属于发现点2）; 提出了分步控制方法，应用在陆用武器系统网络控制中，较好地解决了这类复 杂时滞系统的控制问题（属于发现点3）。占本人工作量的60%。(代表性论著[1,6]) 曾获国家科技奖励情况：项目“多源信息环境下自主地面移动平台导航、控制及应用”获2011年度国家科技进步二等奖，排名第1；项目“多源信息复杂系统控 制基础理论与方法”获 2010年度北京市科学技术奖二等奖，排名第 2；项目“网络化控制系统分析与综合”获2012年度教育部自然科学二等奖，排名第 2。 3. 姓名：任雪梅 技术职称：正高级 工作单位：北京理工大学 对本项目主要学术贡献： 提出了带有时滞和输入输出信号滤波的复杂时滞系统辨识模型，采用具有时滞估计能力的非线性最小二乘算法实现了时滞和系统参数 的在线估计；对于具有非高斯噪声下的非结构网络化控制系统，提出了动态自学习自优化的神经网络辨识方法；将时滞引入到神经网络中，提出了复杂时滞系统 的时滞估计及非线性时滞神经网络建模辨识方法（属于发现点1）。占本人工作量的50%。(代表性论文[3,4]) 曾获国家科技奖励情况： 项目“网络化控制系统分析与综合”获2012年度教育部自然科学二等奖，排名第3。 4. 姓名：邓志红 技术职称：正高级 工作单位：北京理工大学 对本项目主要学术贡献： 提出了利用有限步长信息进行预测与补偿的数据融合方法，克服了时滞、数据丢失等因素影响，提高了估计精度；提出了基于修正卡 尔曼滤波和状态扩维方法，解决了不同网络传输通道数据包到达概率不一致时的数据融合问题，提高了网络化数据融合方法的适应性，应用在陆用武器网络控制 系统中（属于发现点2）。占本人工作量的45%。(代表性论著[6]) 曾获国家科技奖励情况：项目“多源信息环境下自主地面移动平台导航、控制及应用”获2011年度国家科技进步二等奖，排名第4；项目“多源信息复杂系统控 制基础理论与方法”获 2010年度北京市科学技术奖二等奖，排名第 4； 项目“网络化控制系统分析与综合”获2012年度教育部自然科学二等奖，排名第4。 国家科学技术奖励工作办公室

非线性级联系统 时滞非线性级联系统 未知控制方向 输出反馈 Back-stepping设计方法 Nussbaum函数

非线性级联系统论文：不确定非线性级联系统的输出反馈控制 【中文摘要】不确定非线性系统的控制问题是目前控制界研究的一个重要课题。总的来说,我们在有关不确定非线性系统的状态反馈控制方面已经取得了一定的研究成果,但是相比较而言,在不确定非线性系统的输出反馈控制方面所取得的成果却甚微,许多问题还有待于进一步研究。特别是带有未知控制方向的不确定非线性级联系统的输出反馈自适应控制和带有未知控制方向的不确定非线性时滞系统的输出反馈自适应控制,我们更需要深一步的加以讨论与研究。本篇论文主要研究的就是这两种非线性系统的输出反馈控制问题。论文按照以下结构组织：第一章：介绍所研究课题的背景知识,国内外相关研究状况和本课题研究的理论意义和实际应用,并说明本文的主要工作。第二章：介绍了本篇论文所涉及到的相关基础理论知识。主要包括一些基本的概念,相关的理论以及引理。具体来讲主要介绍了控制Lyapunov函数的定义,Back-stepping设计方法在非线性系统中的应用,Nussbaum函数的定义,Barbalat引理的内容以及相关引理。其中,重点介绍了Back-stepping设计方法在非线性系统中的应用。第三章：研究了一类带有未知控制方向的不确定非线性级联系统的输出反馈... 【英文摘要】Uncertain nonlinear system control is an important topic in control theory. In all, we have got a lot

of results in the area of state-feedback adaptive control for a class of uncertain nonlinear systems. But comparatively speaking, we have got fewer in the area of output-feedback adaptive control for a class of uncertain nonlinear systems, moreover, there are still many problems to be solved. Specially, the problem of output-feedback adaptive control for a class of uncertain nonlinear cascade systems with u... 【关键词】非线性级联系统时滞非线性级联系统未知控制方向输出反馈 Back-stepping设计方法 Nussbaum函数 【英文关键词】nonlinear cascade system time-delay nonlinear cascade systems unknown control directions output-feedback Back-stepping design Nussbaum function 【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848 【目录】不确定非线性级联系统的输出反馈控制摘要 3-4Abstract4目录6-8第一章绪论 8-12 1.1 课题的研究背景8-9 1.2 自适应控制产生背景和发展概述9 1.3 非线性系统控制概述9-12 1.3.1 非线性系统9-10 1.3.2 非线性级联系统10-11 1.3.3 不确定非线性系统11 1.3.4 不确定时滞非线性系统 11-12第二章基础理论介绍12-18 2.1 控制LYAPUNOV 函数12-13 2.2 BACK-STEPPING设计方法13-16 2.2.1