高考数学小题狂练

安徽小题狂练1

1、已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3，4}，则()U C A B U 等于 A 、{3} B 、{5} C 、{1，2，4，5} D 、{1，2，3，4}

2、复数

42(,,12i s yi x y R i i

+=+∈-为虚数单位，则x+y 等于

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 3、双曲3x 2

－4y 2

＝12的焦距等于 A 、

2

B 、2

C 、3

D 、10

4、已知e 1，e 2是两夹角为120°的单位向量，a ＝3e 1＋2e 2，则｜a ｜等于 A 、4 B

、 C 、3 D

、 5、给出如图所示的流程图，那么输出的数是 A 、2450 B 、2550 C 、5150 D 、4900

6、设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，()22x f x x b =++（b 为常数），则f （－1）等于

A 、－3

B 、－1

C 、1

D 、3

7、设变量x,y 满足约束条件0121x y x y x y -≥??

+≤??+≥?

，则目标函数z=3x+y 的最大

值为

A 、2

B 、3

C 、1

D 、

52

8、一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm ），则该组合体的体积为 A 、32 B 、48 C 、56 D 、64

9、从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则4个点构成平行四边形的概率等于 A 、

115

B 、215

C 、15

D 、13

10、已知定义在实数集R 上的函数f(x)满足f （1）＝1，且f （x ）的导数'()f x 在R 上恒有'()f x ＜

1()2

x R ∈，则不等式2

2

1()2

2

x

f x <

+

的解集为

A 、（1,+∞）

B 、（,1-∞-）

C 、（－1,1）

D 、（,1-∞-）∪（1,+∞）

11、函数2

3log (32)y x x =--的定义域是＿＿＿＿＿

12、若直线y ＝3x ＋2过圆x 2＋4x ＋y 2＋ay ＝0的圆心，则a ＝＿＿＿＿

13、已知函数2,(0)

()2,(0)x x x f x x +≤?=?>?

，则f （f （－2））的值为＿＿＿＿

14、已知数列{n a }是等差数列，其前n 项和为Sn ，若满足123a a a ＝15，且

12

3S S ＋

23

15S S ＋

31

5S S ＝

35

，则2a ＝＿＿＿＿

15、给定集合A ，若对于任意a,b ∈A ，有a+b ∈A ，则称集合A 为闭集合，给出如下五个结论：

①集合A ＝{－4，－2,0，2，,4}为闭集合； ②正整数集是闭集合；

③集合A ＝{n|n ＝3k ，k ∈Z}是闭集合； ④若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合；

⑤若集合A 1，A 2为闭集合，且12,A R A R ??，则存在c ∈R ，使得c ?（A 1∪A 2）。 其中正确的结论的序号是＿＿＿＿＿

安徽小题狂练2

一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分．共 50 分。在每小题给出的四个选项中．只

有一项是符合题目要求的。 1．设全集U =R

，集合

2

{|20},{|1}

A x x x

B x x =-<=>，则集合

A

B

=

A ．{|01}x x <<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|02}x x <<

D ．{|1}x x ≤ 2. 已知c b a ,,满足a b c <<且0

c b a a <

B ．

0>-c

a b

C ．

c

a

c

b

2

2

>

D ．

<-ac

c a

3．根据右边程序框图，若输出y 的值是4， 则输入的实数x 的值为 ( )

A ． 1

B ． 2-

C ． 1或2

D ． 1或2-

4．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，直线1l ：1x =-，2l ：30x y ++=，则P 到直线1l 、2l 的距离之和的最小值为 ( )

A

． B ．4 C

D

．12

+

5．设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线， ①若,,,,m n l m l n l ααα??⊥⊥⊥则； ②若//,//,,;l m m n l n αα⊥⊥则 ③若//,,l m m n αα⊥⊥，则//;l n ④若,,,//m n l n l m αα?⊥⊥则；

则上述命题中正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

6. 设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若

63

S S =3 ，则 6

9S S =( )

A. 2 B . 73

C. 83

D.3

7．已知O 是A B C ?所在平面内一点，且满足22

||||BA O A BC AB O B AC ?+=?+

，

则点O ( ) A ．在A B 边的高所在的直线上 B ．在C ∠平分线所在的直线上

C ．在A B 边的中线所在的直线上

D ．是A B C ?的外心 8．定义行列式运算

1112212

2

,x y x y x y x y =-

将函数c o s ()sin x f x x

=

的图象向右平移

(0)??>个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则?的最小值为 ( ) A ．

6

π

B ．

3

π

C ．

23

π D ．

56

π

9．直线x t =过双曲线

222

2

1x y a

b

-

=(0,0)a b >>的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于

A

，B 两点，若原点在以AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A ．(1,)+∞

B

．

C

．(1,

D

．(1,1+

10．定义在R 上的函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当]3,1[∈x 时，)(x f |2|2--=x ，

则

A.)3

2(cos

)3

2(si n

ππf f > B ．)1(cos )1(sin f f >

C ．)6(tan )3(tan f f < D.)2(cos )2(sin f f <

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分. 把答案写在题中的横线上 ）

11．已知函数32

,

2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-

，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实

数k 的取值范围是 .

12.设有平面α,β,γ两两互相垂直,且α,β,γ三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与α,β,γ这三个平面均相切,则小球上任一点到点A 的最近距离为 .

13．如果实数x ，y 满足??

?

??≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，则42++=y x z 的最大值 ___

14. 等差数列{n a }前n 项和为n S 。已知1m a -+1m a +-2m

a =0，21m S -=38,则m=_______

15．下列命题中

① 2

"2""320"x x x >-+>是的充分不必要条件;

② 命题“2

320,1x x x -+==若则”的逆否命题为“2

1,320若则x x x =-+≠”;

③ 对命题：“对"0,k >方程2

0x x k +-=有实根”的否定是:“ ?k >0，方程

20

+-=无实根”;

x x k

④若命题:,

则是x A x B

p x A B p

∈??

且;

??

其中正确命题的序号是

安徽小题狂练3

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的． （1）已知i 为虚数单位，则=+31

i i ( )

(A) 0 (B) i -1 (C)i 2 (D) i 2- （2）已知∈b a ,R ，则“b a =”是“

ab b a =

+2

”的( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是n A 和n B ，且213

n n

A n

B n +=+，则

99

a b 等于

（ ） (A)2

(B)

74

(C)

1912

(D)

1321

（4）设集合{}06|),(2=++=y a x y x A ，{++-=ay x a y x B 3)2(|),(}02=a ，若

A B ?=?, 则实数a 的值为( )

(A) 3或1- (B) 0或3 (C) 0或1- (D) 0或3或1- （5）执行如图所示的程序框图，其输出的结果是

(A) 1 (B)2

1-

(C) 4

5-

(D) 8

13-

（6）函数()|2|ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为（ ）

(A)0 (B)1 (C)2

(D)3

（7） 已知()f x 是定义在实数集R 上的增函数，且(1)0f =，函数()g x 在(,1]-∞上为增函数，在[1,)+∞上为减函数，且

(4)(0)0g g ==，则集合{|()()0}x f x g x ≥=（ ）

（A ） {|014}x x x ≤≤≤或 （B ）{|04}x x ≤≤ （C ） {|4}x x ≤ （D ）{|014}x x x ≤≤≥或

（8）设点P 是椭圆)0(12

22

2>>=+

b a b

y a

x 上一点，21,F F 分别是椭圆的左、右焦点，I 为

21F PF ?的内心，若2

1

2

1

2F IF IPF IPF S S S ???=+，则该椭圆的离心率是（ ）

(A)

2

1 (B)

2

2 (C)

2

3 (D)

4

1

（9）角α的终边经过点

A ()a ，且点A 在抛物线2

14

y x =-

的准线上，

则sin α=（ ） （A ）12

- （B ）

12

（C

）2

-

（D

2

（10）下列命题中，错误．．

的是（ ） （A ） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 （B ）平行于同一平面的两个不同平面平行

（C ）如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β （D ）若直线l 不平行平面α，则在平面α内不存在与l 平行的直线 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）

（11）已知向量(

)2,1,10,||a a b a b =?=+=

，则||b = ．

（12）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .

（13）双曲线

2

2

14

12

x

y

-

=上一点M 到它的右焦点的距

离是3，则点M 的横坐标是 ．

（14）若)2

,

0(π

α∈，且2

cos α+1sin(

2)2

2

π

α+=

，

则tan α= .

（15）已知实数y x ,满足??

???≤≤-+≥+-3

08201x y x y x ，若)25

,3(是使得y ax -取得最小值的可行解，

则实数a 的取值范围为 .

安徽小题狂练4

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合且，则实数a的取值范围是（ ）

A. B. A<1 C. D.a>2

=2+b i,若为实数，则实数b等于（ ）

2?设复数z

2

A. -2

B. -1 C 1 D. 2

3.命题：“”的否定是（ ）

A.不存在

B.

C. D.

4. 若拋物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）

A. B. C. -4 D. 4

5. 在空间，下列命题正确的是（）

A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

B. 若直线m与平面OL内的一条直线平行，则

C. 若平面，且.，则过《内一点尸与/垂直的直线垂直于平面

D. 若直线，且直线，则

6. 若的三个内角A、B、C满足，则（）

A. —定是锐角三角形

B.—定是直角三角形

C.—定是饨角三角形

D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7. 已知函数，若.，则实数a的值等于（）

A. 一3

B. 一 1

C. 1

D. 3

8. 已知函数，则它的零点个数是( )

A. O

B. 1

C. 2

D. 3

9. 已知为等差数列的前n项和，，，则a

的值为（）

7

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

10.

已知命题p：拋物线的准线方程为；命题q ：若函数为偶函数，则关于f(x)=1对称.则下列命题是真命题的是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把

答案填在横线上.

11.

不等式在上恒成立的充要条件为_

___________.

12. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.

13.

直线与圆相交于A,B两点，（a,b是实数)，且是直

角三角形（0是坐标原点)，则点P(A

B)与点(0,1)之间的距离的最大值为______

,

__

14. 若，则M的取值范围为________.

15. 设球0的半径是1,A、B、C是球面上三点，已知A到B、

C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小为,则从A点沿球面经B、C

两点再回到A点的最短距离是________

安徽小题狂练5

一、选择题：本大题共10小题，每小题s 分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设i 是虚数单位，复数12i ai

+-为实数，则实数a 为

A.2

B. －2

C.－

12

D.

12

2、已知集合A ＝｛x ｜2x －x 2

>0｝，B ＝｛x ｜x>1｝，R 为实数集，则（CuB ）∩A ＝ A. (0,1) B ．［1,2) C. (0,1] D.（一∞，0) 3、双曲线

2

2

3

x

y -＝1的右焦点坐标为

A. (2, 0) B ．(0,2)

, 0)

D. (0,, )

4.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A 、y= －

1x

B 、y=lnx C.y=x e D.y=x 3

＋x x e e --

5.已知圆C ：x 2+y 2一2x ＋4y 一4＝0,直线l ：2x ＋y ＝0，则圆C 上的点到直线1的距离最大值为

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

6.已知:x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤??

+≥??≤?

，则z=2x ＋y 的最大值与最

小值的比值为 A ．

12

B 、2

C ．

32

D 、

43

7、如右图，是某几何体的三视图，其中正视图是正方形．侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是 A 、16＋12π B 、24π C 、16+4π D 、12π

8、已知无穷数列{a n }是各项均为正数的等差数列．则有 A 、

323

4

a a a a < B 、

323

4

a a a a >

C 、

323

4

a a a a ≤

D 、

323

4

a a a a ≥

9、已知向量a r ＝(x ，一1)，b r ＝（y －1,1)，x,，y ∈R ＋

，若a r ／／b r ，则t=x+11y x y

++的

最小值是

A 、4

B 、5

C 、6

D 、8

10、函数f(x)的图象如右图所示，已知函数F （x ）满足'()F x ＝f （x ），则F （x ）的函数图象可能是

二、填空题（25分）

11.甲、乙两位同学在相同的5次数学测试中，测试成绩如图所示，设S 甲，S 乙分别为甲、乙两位同学数学测试成绩的标准差，则S 甲，S 乙的大小关系是＿＿＿＿

12、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果＿＿＿ 13、已知45x y =＝10，则

12x y

+＝＿＿＿

14.已知命题p:：?x ∈R ，x 2＋m<0； 命题q ：? x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0，

若p q ∧为真命题，则实数m 的取值范围为＿＿＿＿＿ 15、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中， ①CV 与BE 是异面直线；②平面DEM ∥平面ACF ； ③DE ⊥BM; ④AF 与BM 所成角为60°⑤BN ⊥平面AFC 在以上的五个结论中，正确的是＿＿＿＿ （写出所有正确结论的序号）．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每一小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的.

1、复数Z 满足i i Z 34)21(+=+?，则Z 等于（ ）

A ．i +2

B ．i -2

C ．i 21+

D ．i 21- 2、已知平面向量),2(,)2,1(m b a -==，且b a //，则=+b a 32（ ）

A ．)10,5(--

B ．)8,4(--

C ．)6,3(--

D ．)4,2(-- 3、用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为π，则球的体积为（ ） A ．π38

B ．

π3

28 C ．π28 D ．

π3

32

4、已知函数)0()4

sin()(>+

=ωπ

ωx x f 的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）

A ．关于点)0,4

(π

对称 B ．关于直线8

π

=x 对称 C ．关于点)0,8

(

π

对称 D ．关于直线4

π

=

x 对称

5、已知函数bx x x f +=2)(的图象在点))1(,1(f A 处的切线l 与直线023=+-y x 平行，若数 列})

(1{

n f 的前n 项和为S n ，则S 2011的值为（ ）

A ．

2010

2009 B ．2012

2011 C ．2009

2008 D ．2011

2010

6、设抛物线y x 122=的焦点为F ，经过点)1,2(P 的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，

且点P 恰为AB 的中点，则||||BF AF +等于（ ）

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4 7、已知}{n a 是等差数列，S n 为其前n 项和，若400023S S =，O 为坐标原点，点),1(n a P ，点),2012(2012a Q ，则OQ OP ?=（ ）

A ．2012

B ．2012-

C ．0

D ．1 8、若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）

A ．91.5和91.5

B ．91.5和92

C ．91和91.5

D ．92和92 9、已知平面直角坐标xOy 上的区域D 由不等式组?

??

??≤≤≤≤y

x y x 2220给定，若),(y x M 为D

上动点，点A 的坐标为)1,2(，则OA OM Z ?=的最大值为（ ） A ．24 B ．33 C ．4 D ．3 10、已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机摸拟的方法估计该运动员

三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定4,3,2,1表示命中，0,98,7,6,5表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A ．0.35

B ．0.15

C ．0.20

D ．0.25

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11、已知椭圆

)0(12

22

2>>=+

b a b

y a

x 的离心率为

2

1，且过点)2

3

,1(P ，则椭圆方程

为 .

12、若“存在实数x ，使不等式01)1()1(2≤++-+x m x m 成立”是假命题，则实数m

的取值范围 .

13、执行如图所示的程序框图，输出的B = . 14、已知函数),(13

1)(2

3

R ∈+-+=

b a bx ax x x f 在区间

]3,1[-上是减函数，则a+b 的最小值是 .

15、设函数)(x f y =是定义域为R 的奇函数，且满足

)()2(x f x f -=-对一切R ∈x 恒成立，当]1,0[∈x

时，3

)(x x f =，给出下列四个命题. ①)(x f 是以4为周期的周期函数； ②)(x f 在]3,1[上解析式为3)2()(x x f -=； ③)(x f 图象的对称轴有1±=x ； ④函数)(x f 在R 上无最大值. 其中正确命题的序号是 .