平面图形的认识(一)测试卷练习题
七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP
由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题 （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． （2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． 【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm， 同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况： 当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm， 当C在线段AB的延长线上时，
(完整版)平面图形的认识练习题
小学数学升学训练---平面图形的认识 一、填空。 1、线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( )，它们的交点叫做( ) 3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是( ) 4、两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。 5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的( )长叫做这点与这条直线间的( ) 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的是( )度，平角是( )度。周角是( )度‘ 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 10、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。三角形按边分、可分为（）三角形、 （）三角形和（）三角形。 11、已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。 12、一个车轮的直径是0.5米，转3圈走（）米。 13、平行四边形的两组对边分别（）且（）。 14、用一根2米长的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，当围成（）时面积最大，是（）。 当围成（）时面积最小，是（）。 15、把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽为5厘米，长是（），圆的周长是（）， 圆的面积是（）。 16、用一张边长为1米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这张铁皮的利用率是（）。 17、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆的（），大圆面积是小圆面积的（）。 18、一个半圆的半径是r厘米，它的周长是（）。 二、判断。 1、两条平行线之间的距离都相等。( ) 2、两条永不相交的直线，叫做平行线。( ) 3、直线两点间的一段就是线段。( ) 4、连接两点的所有线中，线段最短。( ) 5、直线比射线长。( ) 6、大于90的角一定是钝角。( ) 7、锐角加上锐角一定大于直角。( ) 8、等边三角形也是等腰三角形。（） 9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（） 10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（） 11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。（） 12、平角是一条直线，周角是一条射线。（） 13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（） 14、长方形是特殊的平行四边形。（） 15、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 16、角的边越长，角的度数就越大。（） 17、四条边相等的四边形一定是正方形。（） 18、等边三角形任意一边上的高都是对称轴。（） 19、通过圆心的线段就是直径。（） 20、直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角和。（）
中考数学热点专题四 图形的认识
热点专题四 图形的认识 【考点聚焦】 图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影七个部分．基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中． 1．角：会计算角度；认识度、分、秒，会进行简单的换算；了解角平分线及其性质． 2．平行线与相交线：线段垂直平分线及性质；相交线中“两线四角”及“三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等． 3．三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等． 4．四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定，了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念，平面的密铺及其简单设计等． 5．圆：有关概念，如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，切线的性质及判定；与圆有关的计算，如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等． 6．尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；会探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 7．视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系． 【热点透视】 热点1：平行线的性质及角的计算的考查 例1 （2008株州）如图1，已知AB C D ∥，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，50MFD ∠= ，E G 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是_________度．
第2课时 平面图形的认识与测量(2)
第6单元整理和复习 2.图形与几何 第2课时平面图形的认识与测量（2） 【教学目标】 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 【教学重难点】 重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 【教学过程】 一、谈话导入 揭示课题。 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2）） 二、复习回顾
1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。 （2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。 （3）比较平面图形的周长和面积。
七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)
七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B．直线C．射线D．线段或射线 2.如图，下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B．∠5和∠2是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角D．∠2和∠4是对顶角 第2 题第3 题 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A.同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角，∠ 1=40° ，则∠ 2的度数是( )
A．40°B．140° C 40°或140°D．不确定 5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 6．如图，AB∥ CD，则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360° C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、BC 边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 1 1 8.在∠ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 9.下列角度中，是多边形内角和的只有 ( ) A．270°B．560°C．630°D．1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和( ) A.扩大2 倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定 1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB 与EF 是对应线段B．AB 与DF 是对应线段 C．∠B与∠E是对应角D．点A 与点F 是对应顶点 第11 题第12 题 12.如图，在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为( )
数学中考专题复习 图形的认识之尺规作图
图 1 年备战中考复习系列《图形的认识》 尺规作图（1） 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日 学习目标： 1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。 教学过程： 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用．．．直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。 二、几种基本作图 1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。 步骤： 1、画 AB ， 2、然后用 量出线段 的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ， 那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ． 步骤： 1、画射线O ′A ′． 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角． o B
3、画已知线段的垂直平分线 定义 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。） 做一做 如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤： 1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧； 2、 以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线． 4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤： 1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE 2、分别以D 、E 为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB 内，两弧交于点C 3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。 三、例题： 例1、已知知线段a 和b ，如下图，求作一线段，使它的长度等于a ＋b. a b 作法： 1、作 OA 2、在OA 上依次在截取OB ，BC ，使OB= ，BC= 那么，线段 就是所求的线段 o B A 图3
六年级下册数学一课一练-6.2 图形的认识与测量 人教新课标(2014秋)含答案
《图形的认识与测量》达标检测1 1.填空。 （1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 （2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 （3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。 （4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm2。 （6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm2。 （7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。（填“变大”“变小”或“不变”） （8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。 （9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。 （10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm2，这个三角形的高是（）cm。 2.判断。 （1）圆的周长是直径的π倍。（） （2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。（） （3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。（） （4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。（） （5）周长相等的两个圆，面积也相等。（） （6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。（）
3.选择。 （1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。 ①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9 （2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。 ①一定相等②不一定相等③一定不相等 （3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。 ①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定 （4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。 ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 （5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。这个平行四边形的面积是（）cm2。 ①40 ②60 ③96 ④40或60 4.求下面图形的周长和面积。 （1）（2）
201X年中考数学一轮复习 图形的认识专题练习卷
图形的认识专题 1．菱形不具备的性质是 A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形 【答案】B 2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C 3．下列图形具有稳定性的是 A．B． C．D． 【答案】A 4．如图，图中直角三角形共有 A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 【答案】B 6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 A．认B．真C．复D．习
【答案】B 7．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 A．B． C．D． 【答案】C 8．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，则∠DBC的度数是 A．30°B．36°C．45°D．50° 【答案】D 9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A．北偏东30°B．北偏东80° C．北偏西30°D．北偏西50° 【答案】A 10．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则
A．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40° C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180° 【答案】A 11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值 A．等于3 7 B．等于3 3 C．等于3 4 D．随点E位置的变化而变化 【答案】A 12．∠α=35°，则∠α的补角为__________度． 【答案】145 13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=__________． 【答案】85° 14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为__________． 【答案】70° 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为BB ，则图中阴影部分的面积为__________．
七年级数学下册平面图形的认识二练习题Ⅱ卷
七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)一、选择题(每题2分，共24分) 1．如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是 ( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 第1题第2题 第3题 2．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是( ) A．31° B．35° C．41° D．76° 3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为 ( ) A．36° B．54° C．72° D．108°4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．是边长之比为1：2：3的三角形
5．已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 ( ) A ．90° B ．135° C ．270° D ．315° 第5题 第6题 第7题 6．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的 平移方法是 ( ) A ．先向下移动1格，再向左移动1格 B ．先向下移动1格，再向左移动2格 C ．先向下移动2格，再向左移动1格 D ．先向下移动2格，再向左移动2格 7．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°； ③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( ) A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①和③正确 D ．①②③都正确 8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不 可以是 ( )
苏教版七年级数学 平面图形的认识(一)练习题
第六章 平面图形的认识（一） （2）两点之间的所有连线中，线段最短。 （3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有____条线段。 写出其中的一条线段为 ；若直线上有n 个点，则它们共组成 条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这 样的线段共可连出__________条。 4、 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条， 小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？ 5、 如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图 中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为 __________________。 6、 两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________ 个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n 条直线两两相交最多有_______个交点。 7、 下列说法中正确的是（ ） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是（ ） A 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ ） A 、 B 、 C 、 10、下列语句：①线段AB 是点A 与B 的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反 向延长角的一边，其中正确的个数有（ ） A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A 为顶点的角共有_______个。 12、（1）?34.42= 。 、 、、 ⑵215256'''?= 。
中考数学练习：图形的认识
中考数学练习：图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成假设干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)练习题
第六章 平面图形的认识（一) 图形 与线段的联系 表示方法 有无长度 线段 射线 直线 （1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线 (2)两点之间的所有连线中,线段最短。 （3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图,线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有__＿＿条线段。 写出其中的一条线段为 ；若直线上有ｎ个点,则它们共组成 条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段,这 样的线段共可连出__________条。 4、 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条， 小牛说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么？ 5、 如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、（图中 、、表示直角)，则第_＿_＿__＿__条路最短,另两条路的长短关系为__＿_＿_＿__＿_＿＿_＿___。 6、 两条直线相交最多有___＿_＿_＿_个交点;三条直线两两相交最多有__＿_＿ __＿_个交点;四条直线两两相交最多有_＿___＿_＿_个交点；n 条直线两两相交最多有__＿_＿__个交点。 7、 下列说法中正确的是（ ） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是（ ） A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ ) A 、 B 、 C 、 １０、下列语句：①线段AB 是点A 与Ｂ的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反 向延长角的一边，其中正确的个数有（ ) A 、 没有 B 、１个 C 、２个 D 、３个
平面图形的认识二 经典练习题汇总
平面图形的认识二 经典练习题汇总 1、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于 （ ） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90° 2、 已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、 b 、 c 能组成三角形的有_______种情形 （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、如图5,光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（ ） A ．50° B．55° C ．66° D ．65° 4、在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且S △ABC = 4, 则S △BEF 的值为（ ）A 、2 B 、1 C 、0.5 D 、0.25 5、如图，已知∠1＝60°，∠C +∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝ 。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度 7、如图，直线a 与直线c 的夹角是∠α，直线b 与直线c 的夹角是∠β，把直线a “绕”点A 按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a ∥b ，理由是_______． 第7题 第8题 8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB ∥EF ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， C Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 第9题图
中考数学练习题_图形的认识与证明
C 中考复习图形的认识与证明 一、选择题： 1．如图，AB ∥CD ，AD 和BCO ，∠A ＝35 o，∠AOB ＝75 o，则∠C 等于（ ） A ．35 o B ．75 o C ．70o D ．80o 2．如图，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．∠1=∠5 B ．∠2=∠4 C ．∠3=∠5 D ． 5=∠2 3．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC 。∠1＝55o，则∠2的度数为（ ） A 、35o B 、45o C 、55o D 、125o 4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30o，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（ ） A 、80o B 、75o C 、65o D 、45o 5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，8cm B 、2 cm ，2 cm ，4 cm C 、3cm ，4cm ，5cm D 、4 cm ，8 cm ，2 cm 6．射线BA 、CA 交于点A ，连结BC ，已知AB ＝AC ，∠B ＝40o，那么x 的值是（ ） A 、40 B 、60 A b 1 2 C B a 5 43 21 l b a
7．对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、直角梯形 8．五边形的内角和为（ ） A ． 360? B ．540? C ．720? D ．900? 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠A ＝60°，则∠1的度数为（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30° 10．如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN 、EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4、，若MN ∥AB ∥DC ，EF ∥BC ∥AD ，则有（ ） A ．1 4S S = B ．1 423S S S S +=+ C ．1423S S S S = D ．都不对 二、填空题： 11．已知：∠A ＝30°,则∠A 的补角是_____度. 12．如下图，直线a 、b 被直线l 所截，如果a ∥b ，∠1＝120o，那么∠2＝＿＿＿度。 13.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝_________°. 14．若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。 15．如图，∠ABC=50o ，AD 垂直平分线段BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则∠AEC 的度数是 ． 16．如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，∠ABE=35°，则∠DEB=______°，∠ADE=_______°。 17．在△ABC 中，∠A ＝80o，∠B ＝60o，则∠C ＝＿＿＿＿。 a 1 2 b l Ｄ A D E E C D 1 B C A D E
《图形的认识与测量》教案 数学人教版6年级下册
《图形的认识与测量》教案 教学目的 知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。 技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。 情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。 教学重点 使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。 教学难点 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。 一、导入 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？ 个人思考，然后分组讨论交流。 （一）直线、射线和线段 1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点） 2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（平行，垂直，相交） （二）角 1、角的概念。 我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？ 2、角的分类。 下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。
锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件1） （三）三角形的特点 仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。 三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。 1、三角形的分类。 师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？ 按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。 （四）四边形 师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。 指名讨论每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。 四边形 （五）圆 “刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。” 我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径） 让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O ，半径是r ，直径是d ） 同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半） 小组讨论： 在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？（一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径） 正方形
《平面图形的认识》练习题
《平面图形的认识》练习题 一、选择题 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°， 则C ∠的度数是（ ） A ． 70° B ．80° C ．100° D ．110° 2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 4．如图3，在△ABC 中，∠A=50°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1+∠2等于（ ） A ．130° B ．230° C ．180° D ．310° 5．如图4，△ABC 的两条高线AD ，BE 交于点F ， ∠BAD=450，∠C=600，则∠BFD 的度数为（ ） A. 60度 B. 65度 C.75度 D. 80度 6. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角 形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 7. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A 、5，12，13 B 、5，12，7 C 、8，18，7 D 、3，4，8 A B C D 图1 C A F B D E 图2 A C B E D 1 2 图3 图4
8.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ） A 、125° B 、135° C 、145° D 、150° 9. 已知△ABC 中，AB=BC,若以点B 为圆心，以AB 为半径作圆，则点C 在 （ ） A 、在⊙ B 外 B 、在⊙B 上 C 、在⊙B 内 D 、不能确定 10.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A 、9 B 、8 C 、7 D 、6 11.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形 12.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 13．如图5， △ABC 的内角平分线交于点O ， 若∠BOC=130°，则∠A 的度数为（ ） A 100度 B 90度 C 80度 D 70度 14．在四边形的内角中，直角最多可以有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．下列图形中，线段AD 是ABC △的高的是（ ） 16、能够用一种正多边形铺满地面的是（ ） A 、正五边形 B 、正六边形 C 、正七边形 D 、正八边形 17、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） 图 5 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
(word完整版)七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习
七年级第七章：平面图形的认识（二） 课标要求： 1．相交线与平行线 （1）识别同位角、内错角、同旁内角。 （2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。 （5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2．图形的平移 （1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 3．三角形 （1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4．多边形 （1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 重点难点： 重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。 难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。 知识梳理 一．三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线为截线，直线___ 、___称为被截线，两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，这样的图形就是我们通常所说的“三线八角”.
2013全国中考数学试题分类汇编----图形的初步认识
（2013?巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） ： 专题：正方体相对两个面上的文字． 分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题． （2013?德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________． （2013?绵阳）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） （2013?大连）Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点 Ｐ１、Ｐ２连接ＯＰ１、ＯＰ２，则下列结论正确的是 Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２ Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２ Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２且ＯＰ１＝ＯＰ２ Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２ 第14题图 A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
． B ． C ． D ． A. B.4 C.或4 D.2或4 （2013?潜江）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对 面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 （2013?厦门）已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是B A ．160°． B ．120°． C ．60°． D ．30°． （2013?淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看∠1=40°，则∠2的度数是 50° ． ππππππ B D A （第6题图） C
有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 （2013?德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 ． A ． B ． C ． D ． 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解． 解答：解：A ．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B ．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C ．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D ．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选C ． 点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧． (B) (C) (D)