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六年级《按比例分配应用题》

一、教材背景分析

教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一

定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。

二、整合思路

本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。

三、教学设计

【教学目标】

1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。

2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。

3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。

4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。

【教学重难点】

教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。

教学难点：理解按比例分配的意义。

教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。

【课时安排】

一课时

【教学流程】

教学内容

一、复习旧知，注重铺垫应用——

多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 :

A、银燕电器厂有职工270 名，男工

人数占总人数的，男工有多1、复习题。

少人？2、分析及总结。

B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：

级种植，其中四年级占总棵数的，自制

四年级种了多少棵？

2、口答：一个农场计划在100 公顷

的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷

玉米。

a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学

b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比)

3、口答：大豆和玉米播种公顷数的

比是 3:2

a、大豆的公顷数占（）份

玉米的公顷数占（）份

这块地一共（）份（板书：

份数）

b、大豆占这块地的（）

玉米占这块地的（）（板书：

分数）

4、口述算式：

a、农业专业组把一块100 公顷的

地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆，

2份种玉米，玉米和大豆各种多少公

顷？

回答后提问，是求什么？是什么类

的题目？（板书归一应用题）b、农业专业组在一块24 公顷的地里种粮食作物和经济作物，其中粮

食作物占 3/5 ，经济作物占 2/5 ，两种作物各种多少公顷？

学生口答提问：这是什么类型题

目？（板书：分数应用题）

二、进行新课，注重启思

1、理解按比例分配的意义。

a、学校把90 本图书借给甲乙两个组，怎样分配给两组比较合理？（平均分）各分得几本？

b、学校把 90 本图书分给甲乙两个组，甲组 10 人，乙组 20 人，问怎样分配给甲乙两个组比较合理？（按人数的多少来分配）

教师提问：按人数的多少来分配，那么两个组的人数之间有什么关系？启发学生思考：甲乙两组人数的比是几比几？

提问：把甲组人数 10 人看作１份，那么乙组人数 20 就是几份？

启发学生思考：现在知道甲乙两组人数比是 1:2 ，把 90 本图书怎样分呢？

把 90 本图书平均分成３份，１份给甲组，２份给乙组，也就是把 90 本图书按 1:2 分配给甲乙两组。这样的分配方法叫按比例分配。（板书：应用——

1、出示思考问题及方法指导

2、展示相关的分析过程

素材来源：自制

分析——

此环节首先利用大屏幕，展示思考问题、方法指导以及正确答案，有利于引导学生以正确的方法理解所学知识、深入思考。然后展示问题给学生强烈的视觉冲击，加深对新知识的理解，使学生再次体会所学知识。

板书：

按比例分配）应用题

2、学生编题，揭示课题。

让学生将上面这件事编成应用题，

学生边说教师边出示应用题。

学校把 90 本图书按 1:2 借给甲乙两

个组，甲乙两组各借得多少本？

3、尝试练习。

4、自学课本。

师：会做的先做再看第57 页例１，（请：好中差三个同学板演，其余学生在练不会做的看书后再解答，并思考如习本上做）

下问题：

a、已知什么，求到什么？

b、1:2 表示什么？甲组分得 ( )份，

乙组分得 ( )份。

c、甲组分得总本数的( )/( )，

乙组分得总本数的 ( )/( )。

d、怎样列式计算？为什么？

e、怎样检验自己做得对不对？

5、学生讨论。

各小组把讨论的结果进行交流。围绕思考题开展小组讨论

a、已知甲乙两组借得图书本数的比

是 1:2

甲乙两组借得图书本数的和是90

本。

求甲乙两个组各借得多少？

( 板书：已知两个部分量的比及部分

量的和，求部分量 )

b、甲组借了１份，乙组借了２份，

两个组一共借了３份。

c、甲组借了总本数的1/3 ，乙组借

了总本数的 2/3 。

d、刚才我们把比转化为份数和分板书：把比转化为份数数，即可将题目转化为：

学校把 90 本图书平均分３份，甲组

借得其中的１份，乙组借得其中的

２份。甲乙两组各借了多少本？

学校把 90 本图书借给甲乙两个组，

甲组借了总数的 1/3 ，乙组借了总数

的 2/3 。甲乙两组各借了多少

本？课件出示：

１＋２表示（）

90÷3 表示（

90×1/3 表示（

90÷3×1表示（）

）让学生讲算式的意义：

）

90×2/3 表示（）

90÷3×2 表示（）

e、验算

将甲组借的图书本数加上乙组借的图书本数，得数和图书总本数相等。将甲乙两个组借图书本数的比化成最简比是１：２。

6、教师讲解。

题目中告诉我们几个部分量的和及几个部分量的比求部分量，是按比例分配的应用题，是把几个数和按几个数的比来分成几个数。我们把比转化成份数使题目成为归一应用

题，应用归一方法来解答，也可把

比转化成分数使题目成为分数应用

题，根据求一个数的几分之几是多

少的方法来解答。

计算时，告诉我们把90 本书分给甲板书：比---总数

乙两组，甲乙两组分得图书本数的

和是 90 本，所以先求出总份数。

例题：东岗小学把524 本图书按照

六年级三个班的人数 , 分配给各班。

一班有 42 人, 二班有 45 人, 三班有

44人。三个班各应分得图书多少

本？

三、巩固练习，注重时效应用——

1、基本练习：课本第 62 页做一做1、出示基本练习题

第１题，用两种方法解答，一种只2、出示变式练习

要列式。素材来源：自制

2、变式练习：分析——

一个班有学生 49 人，男生与女生的此环节利用多媒体设备出示问题、讲解答案、人数比是３：４，求男女生各是多补充知识，引导学生自主、合作、探究的进少人？行学习，使学生更直观，学生能很容易的理

一个运输队一共运货物 140 吨，上解。

午运了３小时，下午运了４小时，

上午和下午各运了多少吨？

3、一种黄铜是由铜和锌按照3： 7

熔铸而成，生产这种黄铜12.5 吨，

需要锌和铜各多少吨？课件应用——

填空：

⑴生产这种黄铜共（）吨。

⑵把这种黄铜共分

（）份。

⑶其中锌（）份，占总份数

的（），列式计算

（）。

⑷其中铜 ( ) 份，占总

份数的() ，列式计算

（）。

4、阳山小学参加植树活动 , 把 216

棵树按 2:3:4 分配给四、五、六三

个年级。每个年级各应植树多少

棵？

生活中的数学

一个足球的表面是由32 块黑色五边

形和白色六边形皮围成的，黑色皮

和白色皮块数比是3： 5。两种颜色

皮各有多少块？

( 三) 课堂总结素材来源：自制

引导学生思考，以适当地讲解作补在提问中结束本课，通过提问与思考让学生充。回顾总结本节课所学的内容，使知识进一步今天这节课我们主要探索按比例分系统化。

配在实际生活中的应用。

从刚才的五个习题中，看一看这种

应用题有什么特点？ ( 已知总数量

和部分量的比，求部分量是多少。 ) 解答这种应用题应该怎样想？(先求出总份

数，再看各部分量占总数量的几分之几，接同学们，其实我们生活中处处有数着就可以求出各部分量。 )

学，如果我们经常用数学的眼光来

观察周围的事物，那么我们的数学

本领一定会越来越高，老师留一个

作业给大家，回去后调查研究一下。

四、课堂作业：应用——出示作业

课本第63 页 1、2、6 题，提示药水素材来源：自制

是什么意思？（药＋水＝药水）分析——

直观清晰地布置作业，巩固学生的学习兴趣，

养成良好的学习习惯。