人教版八年级数学下册 20.1.1平均数(第1课时)公开课 教学设计 (1)
20.1.1平均数（第一课时）公开课教学设计
一、教材分析
《平均数》是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
二、学情分析
在学习本课之前学生已学过算术平均数学，有一定合作交流的经验，八年级学生的认知水平又有限可能难以理解“加权平均数”意义，容易使产生畏难情绪。同时“求加权平均数”作为一类应用题，而现行教材中往往脱离学生生活实际，让学生感到枯燥乏味。在教学过程中如能让学生理解“权”的含义，对求加权平均数的问题自然会迎刃而解。为了促进学生发展本节课我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，通过积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，让学生经历数学活动，激发学生的学习积极性，促进学生发展。
三、教学目标
知识与技能：结合实例理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。
过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。
情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
四、教学重难点
教学重点:权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。
难点:加权平均数概念的形成。
五、教学过程
（一）、情境创设、
1、复习：数据
2、
3、
4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
小结：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
（在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数）
情境导入:如下表所示，这是海南师范大学毕业生王小明参加的一次考试成绩表，此次考试内容包括：理论、基本功、说课、微格四个部分，最后总分是83.16，同学们猜想一下总分是怎样计算出来的？动手计算验证下自己的猜想？
你们计算的结果是83.16分吗？难道评委们给王小明算错分了吗？学完本节课，你就会从中找出答案。
（二）、自主探究、
问题1：东方市三个郊镇的人均耕地面积如下表：东方市三个郊镇的人均耕地面积如下表示正确吗？
0.15＋0.21＋0.18
3
思考1：东方市三个郊镇的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？
思考2：总耕地面积
思考3：人口总数
（提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数）
议一议
［师］(1)(2)的结果不一样说明了什么？请大家互相交流.
［师］由于每一项的重要性不同，所以所占的比份不同，计算出的平均数就不同.可见重要性的差异对结果(平均数)的影响是很大的.
教师总结：加权平均数的概念
在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”. 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊镇的人数不同，
各郊镇的人均耕地面积对东方市三个郊镇的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把东方市三个郊镇的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权．由此可见，由于工作不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大.
思考：你能用上面的字母表示出东方市三个郊镇的人均耕地面积吗？你能用字母表示出加权平均数的公式吗？
议一议：算术平平均数与加权平均数的区别
三、应用举例
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？
思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则
甲的平均成绩为
85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
＝81
乙的平均成绩为
73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
＝79.3
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。
学生交流制定一个合适的权：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？
解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则
甲的平均成绩为
85×2＋83×2＋78×3＋75×3
2＋2＋3＋3
＝79.5
乙的平均成绩为
（四）、解决问题（选）
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次．
思考（1）如果计算不加权的平均数，你有什么发现？
思考（2）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？
思考（3）你能先猜出两人的名次吗，依据是什么？
思考（4）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。
思考(5):两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？
（五）、巩固新知、
1、这回王小明的考试成绩知道是怎样计算的了吗？哪一项考试成绩最重要？为什么？
2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
3、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
（六）、感悟新知
收获：
（1）对数据的权和加权平均数准确理解和正确的表述；
（2）能够利用加权平均数的公式进行相应的计算，解决一些实际问题.
人教版八年级数学下册 20.1.1平均数(第1课时)公开课 教学设计 (1)
20.1.1平均数（第一课时）公开课教学设计 一、教材分析 《平均数》是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 二、学情分析 在学习本课之前学生已学过算术平均数学，有一定合作交流的经验，八年级学生的认知水平又有限可能难以理解“加权平均数”意义，容易使产生畏难情绪。同时“求加权平均数”作为一类应用题，而现行教材中往往脱离学生生活实际，让学生感到枯燥乏味。在教学过程中如能让学生理解“权”的含义，对求加权平均数的问题自然会迎刃而解。为了促进学生发展本节课我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，通过积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，让学生经历数学活动，激发学生的学习积极性，促进学生发展。 三、教学目标 知识与技能：结合实例理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。
过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。 情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。 四、教学重难点 教学重点:权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。 难点:加权平均数概念的形成。 五、教学过程 （一）、情境创设、 1、复习：数据 2、 3、 4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 小结：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. （在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数） 情境导入:如下表所示，这是海南师范大学毕业生王小明参加的一次考试成绩表，此次考试内容包括：理论、基本功、说课、微格四个部分，最后总分是83.16，同学们猜想一下总分是怎样计算出来的？动手计算验证下自己的猜想？
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册 20.1.1平均数(1) 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时. 2.内容解析 统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念. 本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础. 基于上述分析，确定本节教学重点是： 以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题. 二、目标和目标解析 1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题. 2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
人教版数学八年级下册20.1《平均数(1)》名师教案
第二十章数据的分析 20.1.1 平均数第一课时（张进） 一、教学目标 1．核心素养 通过学习算术平均数、加权平均数的概念，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论． 2．学习目标 （1）1.1.1掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数． （2）1.1.2掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数． （3）1.1.3经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题． 3．学习重点 加权平均数的概念与运用． 4．学习难点 “权”意义的理解． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1 阅读教材P124－P125，思考：算术平均数的概念是什么？算术平均数有哪些应用？ 任务2 阅读教材P125－P127，思考：加权平均数的概念是什么？加权平均数有哪些应用？ 2．预习自测 1.数据5，3，2，1，4的平均数是（） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（） A．50 B．52 C．48 D．2 3.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5 人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（） A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
预习自测参考答案 1.D 2.B 3.B （二）课堂设计 1．知识回顾 （1）小学学过的平均数的意义； （2）平均数的计算方法。 2．问题探究 问题探究一: 什么是算术平均数？ 问题1：小明所在小组的12位学生身高如下（单位：cm ）：160，160，l70，158，170，168，158，170，158，160，l60，168．求小明所在小组学生的平均身高（结果保留整数）． 思考：你有哪些方法求小明所在小组学生的平均身高？ 【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】 【详解】 解法1：直接利用平均数的计算公式求解 cm x 16312 168160160158170158168170158170160160≈+++++++++++=． 解法2：整理这组数据如下表： cm x 16312 158≈?=． 解法3：以160cm 为基准，每个数据都减去160cm 得到12个新数据如下： 0，0，10，－2，10，8，－2，10，－2，0，0，8．求这组新数据的平均数为： x .cm 102108210283312 -++-+-+'=≈，则cm x x 1631603.3160≈+≈+'=． 说一说：做完该题后，你能说一说算术平均数的定义吗？你认为三种解法中哪种方法简洁呢？请你作比较选择． 如果有n 个数：n x x x x ......,,321，那么这组数据的平均数n x x x x x n ++++= .......321，这个平均数叫做这组数据的算术平均数．
初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数第1课时 平均数(1)教案
初中数学人教版八年级下册实用资料 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数第1课时 平均数(1) 1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念． 2．使学生掌握加权平均数的计算方法． 重点 会求加权平均数． 难点 对“权”的理解． 一、复习导入 某校八年级共有 班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 x ＝14 ×(79＋80＋81＋82)＝80.5 平均数的概念及计算公式： 一般地，如果有n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，则有x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n ，其中x 叫做这n 个数的平均数，读作“x 拔”． 二、讲授新课 问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？ 对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为： 85＋78＋85＋734 ＝80.25， 乙的平均成绩为 73＋80＋82＋834 ＝79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲． 对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为 85×2＋78×1＋85×3＋73×42＋1＋3＋4 ＝79.5， 乙的平均成绩为
人教版八年级下册数学学案：20.1.1 课题：平均数(第一课时)
20.1.1 课题：平均数（第一课时） 学习目标： 1：理解数据的权和加权数的概念。 2：掌握加权平均数的计算方法。 3：理解平均数在数据统计中的意义和作用。 学习重点：会求加权平均数。 学习难点：对“权”的理解。 学习过程： 一、温故知新 1．据有关资料统计，1978－1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，则这18年间平均每年留学美国的人数是________． 2．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元． 二、自主学习： 1．算术平均数的定义： 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(1 21n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”． 小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：
计算该队的平均年龄如下： 2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 加权平均数的概念 在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是 创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称 1 3 4 1 88 3 50 4 72 + + ⨯+ ⨯ + ⨯为A的三项测试成绩的加权平均数． 自学释疑： 1．算术平均数的定义： 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
人教版八年级下册数学《平均数》教学设计
人教版八年级下册数学《平均数》教学设 计 第二十章数据的分析 20.1.1 平均数 教学目标： 1.理解加权平均数的意义，能够求得加权平均数。 2.能够使用加权平均数分析数据的集中趋势，提高数据分析能力，逐步形成数据分析观念。 3.通过加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和独立思考能力，鼓励创新和小组合作能力。 4.让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好惯。 教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义。
教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决实际问题。 授课过程： 在七年级我们研究了数据的收集、整理和描述，学会了用三种统计图表来整理和描述数据。为了进一步获取信息，我们需要对数据进行分析。 教学说明：回顾统计调查的一般步骤，了解本章的研究内容，起到承上启下的作用。 一、复回顾 1.数据1、2、3、4的平均数是______。这个平均数叫做算术平均数。 2.算术平均数的计算方法： 教学说明：简单回顾小学学过的算术平均数的计算方法、符号及读法。
二、探索新知 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下： 问题一：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 问题二：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比例确定。从他们 的成绩看，应该录取谁？ 在上述问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的“重要程度”，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四 项成绩的权值；相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数。 加权平均数的概念：一般地，若n个数x1，x2， (x) 的权值分别是w1，w2，…，wn，则
人教版八年级数学下册-第1课时 加权平均数(教案)
20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时加权平均数 【知识与技能】 1.认识和理解数据的权及其作用. 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算. 【过程与方法】 在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法. 【情感态度】 通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情. 【教学重点】 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题. 【教学难点】 对数据中权的含义及其作用的理解. 一、情境导入，初步认识 问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？ 二、思考探究，获取新知 思考（1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？
（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？ （3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n 个数的加权平均数；能否理解并总结出n 个数的加权平均数的计算公式. 【归纳结论】若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别为w 1，w 2，…，w n ，则 112212·n n n x w x w x w x w w w ++⋯+=++⋯+叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. 三、典例精析，掌握新知 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程. 例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占
八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1《平均数(1)》名师教案新人教版(2021年整理)
八年级数学下册20.1 数据的集中趋势20.1.1《平均数（1）》名师教案（新版）新人教版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册20.1 数据的集中趋势20.1.1《平均数（1）》名师教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册20.1 数据的集中趋势20.1.1《平均数（1）》名师教案（新版）新人教版的全部内容。
20。1.1 平均数（1） 【教学目标】 1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念。 2。使学生掌握加权平均数的计算方法。 3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。 【教学重点、难点】 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解。 【教学过程】 一、呈现目标、明确任务 1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法. 2。描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数. 二、检查预习、自主学习 一组数据88，72，86，90,75的平均数是； 一组数据12，12，12，12， 4,4，4，4，4,13，的平均数是； 一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . 三、教师引导 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
人教版数学八下20.1《平均数(第一课时)》实用教案设计
“20.1.1 平均数”第一课时教学设计 一、教材的地位和作用： 本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 二、教学的目标解析： 知识目标：掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。能力目标：根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力与独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 情感目标：通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与生活的密切联系。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 教学的重点和难点： 教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。教法与学法： 三、教学方法、学法指导 本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要
是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。以学案为载体落实“先学后教、学生主教，先练后讲、学生主讲”的教学原则，同时注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。 2.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。 3.教学手段 运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。 4、设计说明 根据新课程的要求，结合教材的编写意图，在本节设计时，我遵循以下原则：观图引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识构建循序渐进，思想方法有机渗透。 四、教学过程： 活动一：学生观察教学目标一分钟，教师寄语实际就是学生上课前应该做的准备工作。 活动2：创设情景，建立模型，揭示概念 （1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？
人教版数学八年级下册20章20.1.1平均数第1课时教案
20.1.1平均数（一） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的
20.1.1平均数(第1课时)
20.1.1平均数(第1课时) 一、内容和内容解析 1.内容 加权平均数. 2.内容解析 数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了 一组数据的平均水平. 在统计分析中，有时数据背景需要对某些数据有所侧重，当一组数据中各个数据重要程 度不同时，加权平均数能更好的反映数据的总体水平.权反映的是数据的相对重要程度，当 一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数. 基于以上分析，本节课的教学重点是：用加权平均数分析数据的集中趋势. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）理解加权平均数的意义. （2）会根据数据背景需要用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析观念. 2.目标解析 目标（1）达成的标志是：让学生能理解“权”是数据的相对“重要程度”，体会“权” 的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别与联系. 目标（2）达成的标志是：当学生面对一组收集和整理后得到的数据时，能根据具体情 境赋予适当的权,会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义. 三、教学问题诊断分析 由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会 有困难，受到先前算术平均数学习经验的负迁移，在需要用加权平均数分析数据时却选用算 术平均数.部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义(统计意义)， 把统计问题的学习仅仅停留在计算层面. 本课时的教学难点是：对权的意义的理解与运用. 四、教学过程设计 1.创设情境提出问题 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还 需要对数据进行分析.以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.本节课 我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义. 设计意图：通过教师讲述章前语（师生共同阅读），让学生回顾调查统计的一般步骤， 了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常 用的统计量. 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？
人教版初二数学下册平均数教学设计第一课时
20.1.1平均数 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等。 2、教材分析 本节课是人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》中第一课时的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，也是让学生学会分析数据，作出决策的基础。本堂课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践 3、学情分析 学生小学已初步了解了平均数的含义及统计学的意义，而统计学也较其它数学知识更易理解掌握，因此大多数学生对该领域学习兴趣较浓，为此在教学上引导学生采用自主探究与互相协作结合的学习方式，唤起学生的创新意识，让每个学生都能参与研究、最终学会学习。在教学过程中根据教学的实际需要，利用多媒体进行辅助教学，为激发学生学习兴趣、提高课堂教学的有效性服务。 学习目标 1、知道数据的权”和加权平均数的意义 2、通过合作探究，会计算加权平均数。 评价任务 1、通过“自学探究”环节中的两个问题能说出加权平均数的概念（目标1）
2、在教师的引导下能灵活运用加权平均数完成“合作探究”环节的计算。（目标 2） 学习过程 学习环节评价要点教学流程 问题1: 一家公司打算招聘一名英文翻译•对甲、乙两名应试 者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示： 自学探究通过自学得出 加权平均数的 概念 1.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩 （百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法 2•如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、 写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩 （百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法. 归纳：一般地，若n个数x i , X2,…,x的权分别是w i , w2 …， w n ，贝U 叫做这n个数的加权平均数. 权的意义：
平均数(第一课时) 八年级数学教案
第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：
（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下： （1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、问题导入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x = 4 1 （79+80+81+82）=80.5 五、例习题分析：
《平均数 第1课时》教学设计【人教版八年级数学下册】
第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时 一、教学目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念． 2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念． 二、教学重点及难点 重点：对权和加权平均数的统计意义的理解． 难点：对数据的权及作用的理解． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 微课、图片 五、教学过程 课前小故事： （一）问题导入 某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
求该校八年级在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？ 8081827980.54 x +++==． 在学生的争论中，进入本节课的学习情境． 设计意图：没有选择教材中的引入问题，换成更贴近学生学习生活中的实例，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生探究新知的兴趣，同时也复习了小学平均数的意义． （二）探究新知 师生对提出的问题进行分析：由于各班人数不同，各班数学平均成绩对整个八年级数学的平均成绩影响也不同，因此八年级数学的平均成绩不能是4个班数学平均成绩的算术平均数，而应该是：804081428245793280.640424532 x ⨯+⨯+⨯+⨯=+++≈． 上面的平均数80.6称为4个数80，81，82，79的加权平均数，4个班级的人数40，42，45，32分别为4个数据的权． 一般地，若n 个数12n x x x ， ，…，的权分别是12n w w w ， ，…，，则 1122123n n n x w x w x w w w w w ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数． 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”． 学生对此公式的写法可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性．教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义． 设计意图：学生自主研究问题的解决方法，把数据连同“重要程度”一起纳入平均数的计算，并说明这种计算的合理性，初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义，获得解决问题的方案． （三）例题解析
2020-2021学年八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数 教学设计
20.1 平均数（1） 内容和内容解析 （一）内容 加权平均数 （二）内容解析 本节课是人教版八下第二十章数据分析第一节平均数的第一课时。数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，是度量一组数据波动大小的基准，因此学习平均数是学习方差的基础。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。让学生认识权的重要性，渗透平均数与权的统计思想，培养学生的统计观念，逐步学会用数据说话，为后续学习其他统计量积累经验，奠定基础。 因此，本节课的教学重点是：掌握加权平均数的计算方法 一、目标和目标解析 （一）目标 1.在具体情境中，理解权与加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法； 2.在探究过程中，理解算术平均数与加权平均数的区别和联系，培养学生的探究意识； 3.在活动中体会加权平均数对于决策的作用，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。 （二）目标解析 1.在具体情境中，引入加权平均数，联系小学所学习过的算术平均数，通过算术平均数的算法变异，理解权的意义，类比算数平均数的计算方法，归纳得到加权平均数的计算方法，渗透平均数与权的统计思想。 2.在实际问题中，探究对数据加权以后将会对计算结果产生什么影响，以及改变权重将会对计算结果产生什么影响，让学生理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，感受由特殊到一般的数学思想，培养学生的探究意识。 3.通过生活中的实例，让学生体会加权平均数的作用，了解什么时候用算术平均数，什么时候用加权平均数，以及如何合理的设计权重，来解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。 二、学情分析 学生在小学已经学习了简单平均数的概念和计算方法，在七年级学习了数据的收集、整理与描述，本章在此基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征，可以加深学生对知识的理解与应用，但是由于“权”的概念较为抽象，学生在理解权的意义时可能存在困难，对于加权平均数的本质理解与分析应用上，还不熟悉问题的研究方向和方法。 因此确定本节课的难点是：理解“权”的意义，并能利用加权平均数解决一些实际问题。 三、教学策略分析 本节课采用多媒体教学平台，运用“情境教学”、“探究式”、“小组合作”等多种活动教学方式，经历“权”之初感知，“权”之深体验，“权”之巧辨析，“权”之活应用，“权”之再回首五个环节，每个环节都是在学生的自主学习探究中逐步深入，到深度理解，再到灵活应用，圆满的完成了知识体系的产生、建构与发展，体现了以学生为主体的“生本意识”。 在概念教学中，插入视频创设情境，让学生感受数学就在身边，提高学生的学习兴趣，激发学生主动参与教学活动。运用概念同化，类比小学学习的平均数，设置有效问题串，引导学生建构加权平均数与权的概念，说明数学知识之间是相互联系的，渗透由特殊到一般的
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数 教学设计
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数教学设计 人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计 教学设计 【课题】数据的分析平均数（１）学习目标 （一）知识与技能 1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数 2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观 通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。重点[来源:学#科#网] 1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。难点 加权平均数的概念，求加权平均数．教学方法 启发引导法. 教学程序 一、创设情境，导入新课 用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。二、合作交流，解读探究 板书公式并投影概念：算术平均数的定义 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简 n称平均数，记为x，读作“x拔”. １.对于一组数据，不同方法计算算术平均数 2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。
引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。这个比 重 叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。 权的含义及表现形式。 加权平均数的概念。加权平均数的计算方法。 3.通过练习，明确权的概念： 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是 _____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____ 1 / 4 人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计 4.通过练习，熟练加权平均数的计算已知一组数据20,30,40,18。 (1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。 (2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________ 5.运用新知体验“权”的作用例题讲解 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试.他们的各项成绩(百分制)如下：应试者甲乙听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ ［师］请大家思考后解答. 解：解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为 85?3?83?3?78?2?75?2?813?3?2?2 乙的成绩为 73?3?80?3?85?2?82?2?79.33?3?2?2
人教版初二数学下册平均数教学设计(第一课时)
平均数教学设计(第一课时) 一、教学目标： 1、理解加权平均数的意义，会求加权平均数。 2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。 3、让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。 教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义。 教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题。 二、授课过程： 我们在七年级学习了数据的收集、整理、描述，学会了用三种统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。 1、复习回顾 ⑴、数据90、96、93、94的平均数是______.这个平均数叫做算术平均数. ⑵、算术平均数的计算方法： ⑶、在刚刚结束的学校五四晚会比赛中，各班参加比赛的节目打分结果是怎么得出的？ 2、探索新知（教材p111—P112） 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下： 问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
问题2： 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 上面问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的“重要程度”，其中的2，1，3 ，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权；相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数。 新知小结：一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ， 则 叫做这n 个数的加权平均数。 问题3： 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 思考：（1）本道题的三个小题的结果是否一样？这说明了什么？ （2）算术平均数与加权平均数有什么区别和联系？ 3、例题解析（教材p112） 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好。 4、知识延伸： 1、“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”。为了解一小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天该小区10户居民的日用电，数据如下表所示： 112212n n n x w x w x w x w w w +++= +++
人教版初二数学下册平均数(第一课时)教案
§20、1平均数（一） 教学目标 知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 重点 算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点 加权平均数的概念及计算。 教学过程 一、创设情境 观看中国女排在2016年奥运会夺冠视频。 )(4.1915 cm ≈ 还有不同求法吗？ 先取一个数190做为基准a ，则每个数分别与190的差为： 9、5、-4、0、-3 求出以上新的一组数的平均数X'≈1.4 所以原数组的平均数为X=X'+190≈191.4 二、引入课堂 分析材料： 本报讯（记者 张鑫）元旦假期已经结束，但北京的蔬菜价格并没有随着需求下降而降低。记者上午从新发地市场了解到，相较上周，北京今天的蔬菜均价上涨了一成。而菜价上涨的主要原因，仍然是来自低温天气的影响。 今天，新发地市场蔬菜的加权平均价是2.85元/公斤，上周同期的加权平均价是2.57元/公斤，上涨了10.89%。而目前的价格也比去年同期上涨17.77%。 新发地市场统计部分析，目前的菜价趋高主要是由于低温天气。北京近期经历了历史同期最低温的持续严寒，而这种天气使得蔬菜的运输、储存等成本上涨。 在利天弘社区菜市场，某摊位的西红柿今天售价为4.3元/斤
摄/实习 记者 刘畅 作者：张鑫 三、新课讲解 （1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？ 803 85 8075=++ （分） （2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？ 如果这三个班的人数分别是50人，45人，55人呢？ 2.8055 455055 8545805075≈++⨯+⨯+⨯（分） 归纳： 我们发现（2）中的平均数不仅受到各班的平均分的影响，还受到各班的人数的影响。 加权平均数： 若n 个数k x x x ,.....,21的权分别是k w w w ,.....,21 ， 则k k k w w w w x w x w x x ......212211++++=叫做 这n 个数的加权平均数. 分组思考： 加权平均数与算术平均数的联系 801111 85180175=++⨯+⨯+⨯ 2.8055 455055 8545805075≈++⨯+⨯+⨯ 若各数的“重要程度”相同时为1∶1∶1，若各数的权“重要程度”不尽相同时，如上题为50∶45∶55。 议一议： 求平均数有哪几种方法？ （1）n x x x x n ...21++= ——算术平均数 （2）k k k w w w w x w x w x x ......212211+++++= ——加权求平均数 （3）a x x +=' ——利用基准求平均数 问一问： 以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 四、新知应用： 你选谁？ 例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：