小学数学2011版本小学四年级租船问题
教材分析
本课内容是在学生学习了加减乘除混合运算以及上学期学过的除法、余数的意义后
教学的。学生已经可以比较自如地解决用加减乘除综合算式解决简单的实际问题,
在此基础上来进行本课的教学的。实际上,租船问题是生活中数学最优化问题的研
究!租船问题就是数学中优化问题中的一个典型事例。解决最优化问题是一个发现、探索的过程,我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略,实现再创造以及体验数学
价值的过程。在这个过程中,学生的见解不完全相同,选择的方案就会有所差别、合
作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化,让学生获得探索成功的快
乐。使不同的学生在数学活动中得到不同的收获,让每个学生都能有所发展、有所
创新,提高创造思维水平高,丰富实践经验,增强探索能力。
教学目标
(一)知识与技能引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设
结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
(二)过程与方法经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培
养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛
性和优化思想。
重点难点
教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备
教师准备春游图片、展示板,学生准备练习卡片
教学过程
教学活动
【导入】激情引趣
师:同学们,今天老师给大家带来了一个好消息,请出示:(见展示板)
看到了这个好消息,你们开心吗?现在老师想带着同学们去公园划船,你们说
好吗?
【讲授】
出示例5:现在我们一起来到河边,请看图,从图中你了解到哪些信息?你能提
出什么数学问题?(板书课题)打开课本第10页例5。
好了,现在我们一起去租船吧!
【活动】
1.出示问题:怎样租船最省钱?
2.师:这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。
3.学生反馈:生1:可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。生2:可以都用小
船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。
【讲授】
师:同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?预设:生:第二种方法
可行。
师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。
学生独立完成,教师采样
合作交流:(1)问:如果都用小船需要多少钱?预设:32÷4=8(只)24×8=192(元)
问:8表示什么?(2)问:如果都用大船需要多少钱?预设:32÷6=5(只) (2)
(人)5+1=6(只) 30×6=180(元)
比较方案:问:通过两种方案的比较,你有什么发现?还有什么疑问吗?预
设: 1:尽量租大船会比较合算。2:全租大船,但有1条大船只坐了2个人,没
坐满。是不是可以再省钱?
小组讨论一下,试着计算出结果。预设:生1:把这两人都安排坐一条小船是不
是更省钱呐?。2:5条大船:30×5=150(元)1条小船:24元共花:150+24=1
74(元)
【活动】逐步调整，研究，总结
1.师:这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?预设:生:怎么能说明这
种方案是“最”省钱的呢?
2.师:要想证明“最”你有什么好办法?预设:生:可以再次调整试一试。
3.师:小组合作,再调整试试,看看能否说明4条大船和2条小船是最省钱的?
30×4+24×2=168(元)
对,这样就更省钱了。
4.小组合作,填写学习单
5.反馈交流:问:观察表格,你发现了什么?
总结过程,形成方法
1.师:我们是怎样解决这个问题的?预设:生:先假设,再调整。
2.介绍假设策略
【练习】巩固练习、拓展提升
1.出示题目:P11 练习三春游
2.问:通过问题了解到了哪些信息?预设:生:老师人数:14人学生人数:326人
大车承载人数:40人小车承载人数:20人大车租金:900元/辆小车租金:500元
/辆问题:怎样租车更省钱?
3.问:了解了信息,有什么要提醒同学们的?预设:生:计算人数时别忘把老师
算上。
4.独立计算,集体交流:预设:假设都租大车:326+14=340(人)340÷40=8
(辆)……20(人)(8+1)×900=8100(元)假设都租小车:340÷20=17(辆)17×50
0=8500(元)调整:8辆大车,1辆小车900×8+1×500=7700(元)
2020-2021北京市小学四年级数学上期中试题(附答案)
2020-2021北京市小学四年级数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．要使□21×41的积是五位数，□里最小填（）。 A. 4 B. 3 C. 2 2．两个因数的积是150，如果两个因数同时乘3，积是（）。 A. 150 B. 450 C. 600 D. 1350 3．下面的算式中，结果在9000左右的是（）。 A. 309×38 B. 29×302 C. 42×301 D. 23×296 4．下图中，一共有（）条线段。 A. 6条 B. 8条 C. 2条 5．如图，根据∠1的度数估计∠2。∠2大约是（）。 A. 20° B. 40° C. 55° D. 80° 6．下面各角，（）最大。 A. B. C. 7．“水立方”的占地面积约为8公顷，（）个“水立方”的占地面积约为10平方千米。A. 125 B. 75 C. 50 D. 25 8．深圳欢乐谷是华侨城集团新一代大型主题乐园，其占地面积约为35（） A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 D. 千米9．边长是200米的正方形草地的占地面积是4（）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 10．下面说法正确的是（） A. 个位、十位、百位、千位……是计数单位。 B. 最小的自然数是1。 C. 604000是由6个十万和4个千组成的。 11．下面数中，一个“零”都不读出来的是（）。 A. 3021000 B. 3200010 C. 3201000 D. 3020100 12．下面各数中，一个零都不读出来的是（）。 A. 3000300 B. 3000030 C. 330000 二、填空题 13．两个因数的积是360，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积是
北京市小学四年级数学上册期末测试题
北京市小学四年级数学上册期末测试题 小学数学第七册期末测试题 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空(20分) 1．最大的四位数是( )，最小的五位数是( )． 2．用0、2、5这三个数字组成最大的三位数是( )． 3．7496100读作( )，约是( )万． 4．三千六百万零七十写作( )． 6．由( )和( )组成． 7．被减数、减数、差三者的和是24，被减数是( )． 8．72个组成的数是( )． 9．9000公顷=( )平方千米． 10．3平方千米=( )平方米． 11．一个数千位和百分位上都是“9”，其余各位均为“0”，这个数是( )． 12．写成分数是( )． 13．被除数等于除数( )商． 14．两个因数的积是96，其中一个因数是6，另一个因数是( )． 15．499000约等于( )万． 16．万级上的计数单位有( )． 二、判断(16分) 1．亿以内数的读法，每级末尾不管有几个，都只读一个“零”． ( ) 2．整数都比小数大．( ) 3．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍． ( ) 4．读作：八十点八十． ( ) 5．积一定比因数大． ( ) 6．4角8分等于元． ( ) 7．3700÷200商是18余数是1． ( ) 8．比较小数的大小要先比较整数部分，再比较小数部分． ( ) 三、计算(18分) ①8256÷258 ②107×39③321×109 ④8897÷31⑤22119÷219⑥96×315 四、用简便方法计算(18分) ①728＋199 ②637－201 ③16×25 ④420÷35⑤36×5×4⑥720÷8÷9 五、应用题(28分)
北京课改版小学数学第八册(四年级下册)全册教案
优选精品文档欢迎下载使用 2数学第八册教案 第八册教案 题目：《信息技术环境下，小学数学生活化教学模式的研究》 一、概念的界定： 信息技术、信息技术环境、生活化 信息技术：IT是Internation Technology的缩写，意为“信息技术”。信息技术是关于信息的产生、发送、传输、接收、变换、识别、控制等应用技术的总称，是在信息科学的基本原理和方法的指导下扩展人类信息处理功能的技术。 信息技术环境：信息技术环境是指在教学中，把信息技术与课程通过人——机（网）——人互动的方式有机的融合为一个整体，使之不仅成为教学的方法和手段，又可成为学生学习的内容，使其实时传输视频、音频和文字等多媒体信息的功能，在课堂上发挥作用。信息技术环境与学科进行整合，不仅可以使教师教的轻松、高效，而且可以使学生学得愉快、优质。 生活化：“生活化”是将抽象的数学对象在现实生活中具体化，实现数学向生活的回归。强调将数学对象化为现实原则，体现数学在现实生活中的应用。生活中处处都充满了数学，小学数学知识源于生活而最终服务于生活，熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 二、课题基本情况说明： 课题类别： 教师课题 课题组成员： 三、问题的提出 中十分强调数学与现实生活的联系，提出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学的知识、方法寻找解决问题的策略；面对新的知识时，能主动寻找真实的背景，并探索其应用价值”。熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，使他们从容不迫地探索新知。儿童的生活是丰富多彩的，他们的情感体验也是多元的，多层次的。在课堂教学中，教师应该充分利用这一资源，要善于挖掘数学内容中的生活情景，力求唤起学生的情感，并促使转化为学生情感体验的动力。因此，在数学教学中，必须利用生活资源，让数
四年级数学下册《租船问题》教案设计
四年级数学下册《租船问题》教案设计 一、教学目标 （一）知识与技能 引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 （二）过程与方法 经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 （三）情感态度和价值观 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 二、教学重难点 教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。 三、教学准备 、学习单 四、教学过程 （一）激趣引入，提出问题 ．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，
大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？ （播放歌曲伴奏） 预设： 生：《让我们荡起双桨》 2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？ 预设： 生：北海划船 3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。 （板书：租船问题） 【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。 （二）自主探索，研究问题 ．出示问题： 2．师：从图中你了解到哪些信息？
预设： 人数：30人 小船租金：20元/艘 大船租金：35元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘 3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设： 生：怎样租船最省钱？ 4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。 5．学生反馈： 预设： 生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。 生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。 …… 6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设： 生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。
2020-2021北京市小学四年级数学上期末一模试卷(含答案)
2020-2021北京市小学四年级数学上期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟． A. 30 B. 35 C. 65 2． 下面是阳光小学和实验小学学生四到六年级近视人数统计图。根据统计情况估计一下，哪个小学的近视人数更多？ A. 阳光小学 B. 实验小学 C. 不能确定 3．580人坐车，每45人一辆车，至少需要（）辆车。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4．把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是（）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行，也可能互相垂直 5．用乘法竖式计算257×23时，应先算（）。 A. 23个257 B. 20个257 C. 3个257 6．下图中有（）个角。 A. 1 B. 2 C. 3 7．新田县的土地面积约1022（） A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 8．在67后面添（）个0，这个数是六千七百万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 9．一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花________分钟，烙熟7张饼至少要花________分钟． 10．下面是前进小学六年级(1)班上学期期末体育考试成绩的统计图．
①六年级(1)班共有学生________人； ②优的人数是不及格人数的________倍。 11．平行四边形的特征：________、________、________。 12．一个篮球43元，375元最多可以买________个，还剩________元。 13．如果□×18＝306，那么□×9＝________，□×216＝________。 14．10点整，时针和分针成________角，是________度。 15．修一条长40千米、宽25米的高速公路。这条高速公路占地________公顷，合________平方千米。 16．第六次全国人口普查总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百七十二人，横线上的数写作________，最高位是________位．全国人口最多的是广东省常住人口达104303132人，横线上的数读作________，把它四舍五入到亿位约________人．赣州市人口总数为6855911人，从左起，第一个“5”表示5个________，赣州市人口总数精确到万位约________人． 三、解答题 17．有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．18．实验小学四年级（二班）选班长，得票情况如下． 姓名王明李红张冬林江 票数3015205 （1）根据上面统计表，完成条形图．
北京市小学四年级数学上册期末测试题
北京市小学四年级数学上册期末测试题 小学数学第七册期末测试题 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空（20分） 1 ?最大的四位数是（ ），最小的五位数是（ ）. 2 .用0、2、5这三个数字组成最大的三位数是 （ ）. 3. 7496100读作（ ），约是（ ）万. 4?三千六百万零七十写作（ ）. 二、判断（16分） 一个因数不变，另一个因数扩大 10倍，积也扩大10倍. 四、用简便方法计算（18分） ②637 - 201 ⑤36X5X 4 五、应用题（28分） 1. 亿以内数的读法，每级末尾不管有几个，都只读一个 2. 整数都比小数大. 4. 80.80读作：八十点八十. 5. 积一定比因数大. 6. 4角8分等于0.48元. 7. 3700 -200商是18余数是1. 8. 比较小数的大小要先比较整数部分，再比较小数部分. 三、计算(18分) ①8256*258 ④8897-31 ②107X39 ⑤22119-219 ③321X 109 ⑥ 96X 315 6. 7. 0.89 由（ ）0.1 和（ 被减数、减数、差三者的和是 ）0.01组成. 24,被减数是（ 8. 9. 72个0.01组成的数是（ 9000公顷=（ ）平方千). 10. 3平方千米=（ ）平方米. 11 ?一个数千位和百分位上都是 “ 9,”其余各位均“0”这个数是（ 12. 0.37写成分数是 ). 13?被除数等于除数 14?两个因数的积是 96, 15. 499000 约等于（ 16. 万级上的计数单位有 ）商. 其中一个因数是6，另一个因数是（ ）万. ). 3. ①728+199 ④420*35 ③16X25 ⑥720^8^9
四年级《租船问题》
租船问题一、教学内容 教材第10页例5 二、教学目标 1、在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案 2、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力 3、经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题 4、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识 三、教学重难点 教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。 教学难点：学会通过应用四则运算的相关基础知识,计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题 四、教法 组织练习,质疑引导 五、教学准备
多媒体课件 六、教学过程 （一）激趣导入，提出问题 师引导提问：同学们，春天到了,你们有没有去公园划过船呢？ 生：没有！ 师：今天呀老师就带你们去公园划船。 公园里一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。 如果我们全班一起去租船，怎样租船才能最省钱呢？ 今天，我们通过租船问题来学习如何在众多方案中选取最佳方案。 板书课题：租船问题最佳方案的选取 【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】 （二）释疑解难，合作探究 （课件出示教材第10页的例5主题图） 师：如果我们班上有32个同学去划船，公园提供大船和小船两种，其中大船限乘6人，小船限乘4人。
师：哪位同学说一说限乘6人是什么意思？ 生：最多只能坐6人 师：好！大船最多只能坐6人，小船最多只能坐4人。大船租金：每艘30元，小船租金：每艘24元，小船和大船的租金不一样，同学们小组讨论一下有哪几种租船的方案，想一想怎样租船才最省钱呢？ 学生小组进行交流，教师点名学生来回答。 师：大船平均每个座位30÷6=5（元），小船呢？ 生：小船平均每个座位24÷4=6（元） 1、全部租大船的情况 师：如果我们全部都只租大船，需要几条船？ 生： 32÷6=5（条）……2（人） 师：我们全部都只租大船，需要5条大船，还剩2人,如果剩下的这2人租大船的话太费钱了，不如租小船省钱，所以我们得出其中一种方案。 方案一：如果尽可能多的租大船 32÷6=5（条）……2（人） 租5条大船后剩下的2人再租1条小船会比较便宜。 一共花费：30×5+24×1=174（元）
北京版四年级数学下册期末测试卷
北京版四年级数学下册期末试卷 一、填一填，我能行。 1.同学们，围绕太阳的九颗大行星中，冥王星离太阳最远，平均距离约五十九亿四千六百万千米，这个数写做( )，省略亿后面的尾数约是( )千米。 2.8000808000这个数中，左边的“8”表示( )，中间的“8”表示( )右边的“8”表示( )。 3.和999999相邻的两个数是( )和( )。 4.五位数口4238÷354 要使商是两位数，口里最大能填( )；要使商是三位数，□里最小能填( )。 5.一个长方形的周长是36米，长是12米，面积是( )。 6.已知A÷B=88，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍。它们的商是( )；如果把A扩大10倍，B不变，那么它们的商是( )。 7.请你估计一下：208×385的积大约是( )；9150÷295的商大约是( )。 8.506平方分米= ( )平方厘米3小时20分=( )分钟 9.在○里填上合适的符号。 28579○99988345067○8354067 128÷8○(128÷4)÷(8×4) 300÷15○(300÷3)÷(15÷3) 10.现有2、2、8、9四个数字，你能运用“+、—、x、÷”和“()”把它组成得数是24的算式吗?算式是：( )。 二、选一选，我最强。 1.一个数由6个亿、8个千万、4个百和3个一组成，这个数是( )。 A、680000403 B、608000403 C、608004003 D、600804003 2.1674－x =499，求x的依据是( )。 A、减数=被减数—差 B、差=被减数—减数 C、加数=和—另一个加数 D、加数+加数=和 3.下面各数，最接近1亿的是( )。 A、11000000 B、98999990 C、100009888 D、99998888 4.一根木头把它截成3段要用6分钟，照这样计算，把它截成5段需要( )分钟。 A、12 B、10 C、8 D、6 5.比较左、右两个图形，它们是( )。
人教版四年级上册租船问题练习题
人教版四年级上册租船问题练习题 1、外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱？ 大船：限乘6人，每条大船30元 小船：限乘4人，每条小船24元 2、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。怎么租车最便宜？ 大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。 3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？ 方案一：成人每人30元。儿童每人15元。 方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。 4、男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。 （1）600与560的 5、外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱？ 大船：限乘6人，每条大船30元 小船：限乘4人，每条小船24元 6、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。怎么租车最便宜？ 大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。 7、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？ 方案一：成人每人30元。儿童每人15元。 方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。 2人间 40元3人间 50元4人间60元
8、男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。 9、四年级8名老师和43名学生去公园，有两种方案（如下图）。按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 10、四年级8名老师和43名学生去公园，有两种方案（如下图）。按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 11、长江旅行社推出东湖一日游，有 A 、 B 两种方案。小明（12岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去游东湖，他们选哪种方案省钱些？ 12、长江旅行社推出东湖一日游，有 A 、 B 两种方案。小明（12岁）和弟弟、爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去游东湖，他们选哪种方案省钱些？2人间 40元3人间 50元4人间60元 方案A 成人票：120元/人 ，儿童票：80元/人方案二团体票（10名及以上）：每名15元 方案一 成人票：每名 20元学生票：每名10元成人票：每名20元，学生票：每名10元 团体票（10名及以上）：每名15元 方案B 团体票）5名及以上）： 100元/人 方案A 成人票：120元/人 ，儿童票：80元/人方案B 团体票）5名及以上）： 100元/人
北京版四年级上册数学教案
北京版四年级上册数学教案 位置与方向是指辨别平面上两个物体之间的位置与方向的关系，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。并通过第一学段的学习已经掌握东、南、西、北等八个方向来描述物体的相对位置。一起看看北京版四年级上册数学教案!欢迎查阅! 北京版四年级上册数学教案1 教材分析： 在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置，而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。 教学目标： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。 3、发展学生的空间观念，体会教学与生活的密切联系。 教学重点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点：理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。 教学准备： 多媒体课件、练习用的小卷、量角器 教学过程： 一、课前准备 1.游戏：找找我在哪? 游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。 师：请根据老师指的同学的位置，快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学，并说出他的名字。 设计意图：本环节用游戏的形式，以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法，既活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，同时也为新课的学习奠定了基础。 2.小结
四年级《租船问题》
租船问题 备课人：李华青 一、教学目标 1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。 2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。 二、教学重难点 教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。 教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。 三、教学过程 （一）激趣引入，提出问题 1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题） 【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】 （二）自主探索，研究问题 1．出示问题：人数：32人 小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘 小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘 2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。3．学生独立完成，教师采样，合作交流： 提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱…… 大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元） 大船便宜，尽量多租大船。 如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人） 5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元） 师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？ 【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。】 （三）逐步调整，深入研究
【新版】北京市人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点 四年级班学号：姓名： 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－ a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换 律。用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这 叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算
北京人大附小四年级下册期末数学复习卷
四年级下册期末数学复习卷（1、3 单元） 一、填空： 1、把“1”平均分成 10 份，其中 1 份是 （
班级：
姓名：
），也可以表示（ ）；把“1”平均分成 100 份，其 中 1 份是 （ ）也可以表示（ ），其中 23 份是（ ），也可以表示（ ）。把“1”平均分成 1000 份，其中 1 份是 （ ）也可以表示（ ），其中 27 份是（ ），也可以表示（ ）。 2、10 个 0.1 是（
）;0.8 表示（
）个 0.1，还可以表示（
）0.01;0.45 里面有
（
）个 0.01。 )。 )，
3、由 2 个 1、3 个 0.1、5 个 0.001 组成的数是( )，读作( 4、．一个数百位、百分位和千分位上都是 5，其它各位上都是 0，这个数是(
读作(
)。
），它是一个（ ）位小数。
5、由 7 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的数是（ 6、0.4 的计数单位是(
); 6.025 里面有(
)个 0.001。 ）位上，表示（ ）个（ ），5 在（ ）
7、一粒黄豆约重 0.35 克， 0.35 中的 3 在（
位上，表示（
）个（
）。 ） ，读作（ ） 。 ）。
8、一个数由 2 个十，6 个 0.01 组成，这个数写作（
9、58.987 缩小到原来的
1 是（ 100
），4.985 扩大到原来的 1000 倍是（ ）位得到 3.1415。
10、 314.15 的小数点向（
11、小数点右边的第三位是（
）移动（
）位，它的计数单位是（ ） 。 12、 把 40.0300 小数末尾的“0”去掉化简后是 （ ） ； 把 0.4 扩大到原来的 100 倍是 （ 13、因为 26×14＝364，所以 2.6×1.4＝（
14、比较大小：12.251○12.351
） 。
） ，0.26×0.14＝（
） 。
4 平方米○40 平方分米 2.43×1.1○2.43 )， 最小的数是( )，相
1×1.9○1.9
654×0.9○654
15、在 9.99、9.090、9.009、和 9.09 中，最大的数是（
等的数是(
)和(
)。 ） 。
16、在 0.□7 的□里填数，使所得的小数小于 0.6，□内可以填的数有（
17、最大的一位数与最小的一位小数的和是(
)，差是(
)，积是(
)。
18、□0.□7 请你在□里填数，使它分别符合下列要求。
(1)使这个数最大。( ) (2)使这个数最接近 31。( ） ， （ ） 。 ) 19、按照规律填数。19.8， 18.6， 17.4， （
北京版小学数学四年级下册期末试题及答案
（北京版）四年级数学下册期末检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、我会填：（每空1分，共24分，11题2分） 1. 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 2. 2089360=（）万≈（）万 3. 把的小数点向右移动两位，再向左移动一位，得到的小数是（），和原来的小数相差（）。 4. 8个一，3个百分之一和6个千分之一，组成的数是（）。 5. 3和合起来是（），读作（）。 6. 用0、2、3、7这四个数字，组成的最简三位小数中，最小的是（），最大的是（）。 7. 盒子里有3个白球，2个黄球和一个红球，任意摸一个，会有（）种可能性，摸到黄球的可能性是（）。 8. 某天的最高气温是零上8摄氏度，记作（），夜间最低气温是零下摄氏度，记作（）。 9. 是一个三位小数的近似数，这个数最大是（），最小是（）。 10. =( )kg 6km5m=( )km 48cm=( )m =( )t( )kg 11. 把、、、按从小到大的顺序排列： 二、判断：对的打“√”，错的打“×”。（5分） 1. 和的大小一样，计数单位也一样。（） 2. 去掉小数点后，原数就扩大了100倍。（） 3. 不相交的两条直线叫平行线。（） 4. 小数的后面填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（） 。（）5. 如果在盒子里放入3个黄球和一个白球，摸到白球的可能性是1 4
三、选择：把正确答案的序号填在括号里（7分） 1. 把改写成大小不变、以千分之一为单位的小数是（）。 A、 B、4.06 C、 2. 把一个两位小数的小数点去掉，这个小数就（）。 A、缩小100倍 B、扩大100倍 C、不变 3. 在同一平面内，两条直线一定（）。 A、相交或平行 B、垂直或平行 C、垂直 4. 比大比3小的数（）。 A、不存在 B、有一个 C、有无数个 5. 请你把观察到的图形的序号填在括号里。 （1）从上面看是的有（）； （2）从正面看是的有（）； （3）从侧面看是的有（）。 四、我会算：（20分） 1. 竖式计算( 8分) += = 验算 += 2. 能简算的要简算。（12分） （+） +++
北京版四年级上册数学应用题
应用题练习 1、全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？ 2、王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？ 3、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？ 5、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？ 6、春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个？如果选用17吨的集装箱，需要多少个？ 8、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？ 9、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？
10、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？ 11、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？ 12、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？ 13、(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？ （2）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？ 14、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克？ 15、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 16、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？
(北京市)四年级数学下册知识点总结
最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义） 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )
北京市2020版四年级上学期数学期末试卷A卷
北京市2020版四年级上学期数学期末试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题。（共26分） (共13题；共26分) 1. （2分） 2.8立方分米=________立方厘米=________毫升=________升 2. （2分）计算 （1）952÷17=________ （2）720÷48=________ 3. （2分）________÷700＝23 (300) 4. （2分）计算 762÷30＝________……________ 5. （1分）算一算，比一比． （1）199×50＝________ （2）200×50－50＝________ 6. （3分） 0.5m3=________dm3 2.74L=________mL 250cm3=________dm3 590mL=________L 960dm3=________m3 0.42m3=________cm3 7. （2分）填空 （1）除数等于________减去________，再除以商。 （2） 5乘9，再加上________得54。 8. （2分） (2020四上·武宣期末) 判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。
9. （3分） (2020六上·即墨期末) 盒子里有大小相同的黄球7个，红球3个。摸到________球的可能性大。 10. （2分） (2017四上·邻水期末) 9时30分时，钟面上时针和分针所成的角是________度． 11. （1分） (2020三上·隆昌期末) 小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有________颗糖． 12. （2分）简算． 10500÷450=________……________ 13. （2分） (2020三上·隆昌期末) 把5个边长相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少了24厘米．每个正方形的边长是________厘米，拼成的长方形的周长是________厘米． 二、选择题。（共8分） (共8题；共8分) 14. （1分） (2020五下·迁安期末) 一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。 A . 毫升 B . 升 C . 立方米 15. （1分） (2018四上·福田期末) 要使621÷□2的商是两位数，□里共有（）种填法。 A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 16. （1分）按如下规律摆放三角形：
北京版小学数学四年级上册单元知识点及学习方法.docx
北京版小学数学四年级上册单元知识点 及学习方法 【】小学数学的学需要不断的累和新，最重要的就是及行知点的巩固和复， WTT整理了北京版小学数学四年上册元知点及学方法，希望你有帮助 ! 第一元大数的 数位：用数字表示数，数位按照一定序排列，它所占的位置叫做 数位。 自然数：表示物体个数的 0，1，2，3，4，5??都是自然数。所有的自然数都是整数。 0 是最小的自然数。 数位：个 ( 一) 、十、百、千??都是数位。 十制数法：每相两个数位之的率都是十的数方法叫做十制数法。 第二元公和平方千米
1 公顷：边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 第三单元角的度量 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 1°：将圆平均分成 360份，将其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1 度，记作 1°。 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 锐角：大于 0°小于 90°的角叫锐角。 钝角：大于 90°小于 180°的角叫钝角。 第四单元三位数乘两位数 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0 除外 ) ，
积也乘 ( 或除以 ) 几。 速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。( 千米 / 小时米 / 分钟 )第五单元平行四边形和梯形 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它 的长度叫做点到直线的距离。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行 四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
北京版小学四年级上册数学专项训练(一)
北京版小学四年级上册专项训练（一） 选择题专项训练 姓名：__________班级：__________成绩：__________ 1.在进行4589÷56的估算中，被除数往大估，除数应（），结果更接近准确值。 A．往大估B．往小估C．不估 2.4□8×2﹤900，“□”里最大能填（） A．2B．3C．4 3.一个20。的角，透过放大5倍的放大镜看是（）。 （a）20。（b）100。（c）不确定 4.下列概念的学习体现极限思想的是（） （a）直线（b）射线（c）线段 5.把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫（） A．数位B．数值C．数级 6.42042÷7的商中间有（）个0。 A．1B．2C．3 7.在6087602中，左数第一个0在（）位上，左数第二个0在（）位上。 A．十B．十万C．万 8.下面各数中，一个零都不读的是（） A．50080000B．50008000C．4000008 9.把5095400四舍五入到万位，是（）。 A509万B510万C5095万D501万 10.把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）。 A．锐角B．钝角C．直角 11.两个因数的末尾共有2个0，下列说法错误的是（）。 1这两个数的乘积末尾只有两个0 ②这两个数的乘积末尾可能有两个0 ③这两个数的乘积末尾至少有两个0
12.通过两点，可以画（ ）条直线。 A．三 B．一 C．无数 13.由8个亿，80个万和800个一组成的数是（ ） A．880800 B．80800800 C．800800800D．800808000 14.下面算式中乘积小于30000的是（ ）。 ①692×53 ②408×75 ③86×294 15.27×21+73×21=（ ）。 A．100×21 B．73×42C．100×4216.观察右图，下面说法正确的是（ ）。 A．小亮家在学校的西南方向B．小芳家在学校的西北方向C．小亮家在小芳家的西边17.下面算式中正确的是（ ）。 A．70÷20＝3…1B．1800÷36＝90C．240÷38≈618.下面的数中，（ ）是准确数。 A．笑笑每天的睡眠时间约9小时 B.我班有56人 C.我国约有13亿人口 19.下面图形中（）是线段，（ ）是射线，（ ）是直线。 （a）（b）（c）（d） （e） 20.用简便方法计算125×64，正确的算式是（ ）。 ①125＋8×8 ②125×8＋8③8×（125×8） 小芳 北 南 东 西小亮
2020-2021北京市小学四年级数学上期末试题含答案
2020-2021北京市小学四年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序． 第一名第二名第三名 第一组猎豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒 第二组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒 A. 兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹 B. 兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹 C. 兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿 2．下面是六（1）班同学“十一”度假方式统计表． 度假方式旅游探亲访友在家休息其它 人数151762 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 3．要使□52÷36的商是两位数，□里最小应填（）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）。 A. 1条 B. 2条 C. 0条 D. 无数条5．如果3x=5y（x>0，y>0），那么，下列三种判断中正确的是（）。 A. x>y B. x 10．气象员记录一天气温变化情况，选用________统计图；果农选用________统计图来表示桃、梨、橘子的产量占总产量的百分比；小明选用________统计图来表示各年级人数的多少。 11．平行四边形的两组对边互相________。 12．□60÷48，要使商是两位数，□里最小填________。 13．如图，若∠1＝47°，那么∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°. 14．用1、2、5、8、0组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最小是________；它们的积约等于40000的乘法算式是________×________。 15．15000000平方米________平方千米 600公顷=________平方千米 70000平方米=________公顷 400平方千米=________公顷 16．用四舍五入法7□7890000≈8亿，□里可以填________。 三、解答题 17．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？ 下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中． 18．填一填、画一画。 光明小学四年二班四个小组的同学阅读课外书数目如下： 组别一二三四合计 阅读本书40605070