初二分式难题汇总

一、计算

1．计算（﹣）÷．

2．计算：（﹣）÷．

3．已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．

4．已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．5．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．6．化简求值：（﹣）÷，其中x=﹣．

7．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=3．

8．化简求值：?（），其中x=．

9．先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中，a满足a﹣2=0．

10．当a=2014时，求÷（a+）的值．

11．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

12．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

13．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

14．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a 的值代入求值．

15．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．

16．先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．

17．先化简，再求值：，其中a=﹣1．18．已知=，求式子（﹣）÷的值．

19．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．

20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．

二、分式方程

1．解方程：．2．解方程：．3．解分式方程：+=1．4．解方程：=1．5．解方程：+3=．6．解方程：﹣=．

8．解分式方程：+=﹣1．9．解方程：=．

10．解方程：=0．11．解分式方程：=．

（2）解不等式：2+≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．

13．解分式方程：+=3．

14．解方程：﹣=1．

15．解方程：．

16．解方程：﹣=1．

三．分式方程的增根

1．若解分式方程时出现了增根，则这个增根一定是（）A．0或2 B．0C．2D．1

2．若解方程出现增根，则增根为（）

A．0或2 B．0C．2D．1

3．分式方程有增根，则增根为（）

A．2B．﹣1 C．2或﹣1 D．无法确定4．若关于x的方程+=2﹣有增根x=﹣1，则2a﹣3的值为（）A．2B．3C．4D．6

5．分式方程若有增根，则增根可能是（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=1或x=﹣1 D．x=0 6．若分式方程有增根x=5，那么k的值为（）

A．2B．5C．3D．﹣3 7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．1B．﹣1 C．﹣2 D．2

8．方程可能产生的增根是（）

A．1B．2C．﹣1或2 D．1或2 9．如果分式方程﹣=1有增根，那么增根可能是（）

A．﹣3 B．3C．3或﹣3 D．0 10．关于x的方程有增根，则m的值为（）

A．﹣4 B．6C．﹣4和6 D．0 11．若分式方程有增根，则增根是（）

A．x=0 B．x=0和x=﹣1 C．x=﹣1 D．无法确定12．若关于x的方程产生增根，则x等于（）

A．1B．2C．3D．4 13．若关于x的分式方程有增根，则增根的值为（）

A．1B．1和﹣2 C．0和3 D．﹣2 14．若分式方程=有增根，则增根为（）

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=±1 D．x=0 15．如果关于x的方程有增根，则a的值是（）

A．2B．﹣2 C．1D．±2

七年级分式难题(含解析)

七年级分式难题一、选择题 1、如果=3，那么a12b4等于（） A．6B．9C．27D．81 2、如果a+b=3，那么分式的值为：( ) A .3 B . C .-3 D .- 3、若表示一个整数，则整数x可取的值共有（） A．8个B．4个C．3个D．2个 4、实数m，n满足mn=1，记，，则P、Q的大小关系为（） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不确定 5、如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6、已知，则的值是（）

A．B．C．D． 7、已知关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（） A．a＞0B．a＜0C．a＞2D．a＜2且a≠-2 8、分式的最小值是（） A．-5B．-3C．5D．3 9、已知，则x（）+y（）+z（）的值是（） A．1B．-1C．-3D．3 10、如图，设（a＞b＞0），则有（） C．1＜k＜2D．k＞2 A．B．二、填空题 11、已知==，则=__________. 12、当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是__________．

13、已知＝?，则a+b=__________． 14、已知，则=__________． 15、若分式方程=2+无解，则a的值为__________． 16、已知a2+=2，则=__________．三、解答题 17、东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍。且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个。恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 18、已知实数m满足m2-3m+1=0．（1）m+=__________．（2）求m2+的值．（3）求m-的值． 19、计算 20、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成。（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元。为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费

初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN=∠F． 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．

6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y． ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值． 9．（10分）（2010河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．

新初中数学分式难题汇编及答案

新初中数学分式难题汇编及答案一、选择题 1．下列计算错误的是( ) A ．()326327x x -=- B ．()()325y y y --=-g C ．326-=- D ．()03.141π-= 【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算【详解】 A ． ()32 6327x x -=-，不符合题意； B ． ()()325y y y --=-g ，不符合题意； C ． -312=8 ，原选项错误，符合题意； D ． ()03.141π-=，不符合题意；故选：C 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键． 2．已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则（） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B 【解析】【分析】首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=??-=? ，解此方程组即可求得答案．【详解】解：∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，

∴04P Q Q P +=??-=?，解之得：22P Q =-??=? ，故选：B ．【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 3．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（） A 1 B ．1 C ．-1 D ．-5 【答案】B 【解析】【分析】先将2310a a -+=变形为130a a -+ =，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=，∴130a a -+ =，即13a a +=， ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】【分析】根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-；故选：B. 【点睛】

分式综合难题

课前练习 1、设0a b >>，2260a b ab +-=，则 a b b a +-的值等于． 2、若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m x y =+的最大值是． 3、a 、b 为实数，且ab =1，设P = 11a b a b +++，Q =1111 a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 4、已知2 20x -=，求代数式22 2(1)11x x x x -+-+的值． 5、计算：523353 [()][()]y y y -÷- 6、先化简，再求值：4738263213111,4,()()24293a b a b a b a b ab ==-+-÷- 7、若 36,92m n ==，求2413m n -+的值 8、如果，则 432252()(3)4m n a x y x y x y ÷=a= ，m= ，n= 9、如果10933 7144x y M xy ÷=-，则M ＝ 10、当x 2－4x ＋1=0时， 11、化简 12、若4360270a b c a b c --=+-=，，求23657222 222a b c a b c ++++的值。 13、一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是第n 个式子是 14、若222 2,2b a b ab a b a ++-=则= 15、已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求的值

16、若0

新初中数学分式难题汇编附答案

新初中数学分式难题汇编附答案一、选择题 1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 【答案】D 【解析】 2．关于分式 2 5x x ，下列说法不正确的是（） A ．当x=0时，分式没有意义 B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【答案】C 【解析】【分析】此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解．【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 3．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5．故选：B ．

分式题型易错题难题大汇总完整版

分式题型易错题难题大汇总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

即：? ?????? ?分式多项式单项式整式有理式例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式：；分式。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。

分式难题有答案

分式分式课前测评：（每题10分） 1. 对于分式3 92+-x x ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0； 2. 若 21111D D D +=，则D=___________；若5 922=-+b a b a ，则a ：b =__________； 3. 已知1 3a a -= ，那么221 a a + =_________ ； 4. 若分式732 -x x 的值为负数，则x 的取值范围为_______________； 5. 若 =+) 1(1 n n _______－________，则 =?++?+?+?100 991431321211 _________； 6. 若已知1 3 2112 -+=-++x x x B x A （其中A 、B 为常数），则A=__________，B=__________； 7. 若把分式 x y x 23+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值（） A ．扩大12倍 B ．缩小12倍 C ．不变 D ．缩小6倍 8. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为（） A ．32180 180=+-x x B ． 31802180=-+x x C ．32 180 180=--x x D ． 3180 2180=--x x 9. 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11 +，根据这个规则x ☆

23 )1(= +x 的解为（） A ．32=x B ．1=x C ．32 -=x 或1 D ．3 2 = x 或1- 10、已知0=++c b a ，求：?? ? ??++?? ? ??++?? ? ??+b a c a c b c b a 111111 的值。附加题：（每题5分） 1、若解关于x 的分式方程23 4222+= -+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。 2、若方程a x x -= -2 11的解为正数,则a 的取值范围是___________. 难题讲解： 1的值等于。 2k 的值为 . 3的值等于。 4、已知a 2 －3a+1=05、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、23 23y x 6、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（） A ． 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 7、如果分式2 2+-a a 的值为为零,则a 的值为( ) A. 1± C. 2- D.以上全不对 8、若分式 112+-a a 与1 21+-a a 的值相等,则a 为( ) B.2 1 D.不等于1的一切实数

初二分式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初二分式所有知识点总结和常考题知识点： 1.分式：形如 A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c ±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd ±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd ?= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc ÷=?= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b ?? = ??? 8.整数指数幂： ⑴m n m n a a a +?=（m n 、是正整数） ⑵() n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()n n n ab a b =（n 是正整数） ⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b ?? = ??? （n 是正整数）

分式难题汇编附答案

分式难题汇编附答案一、选择题 1．12×10?3＝0.00612，故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（） A ．2193-??-=- ??? B ．()23624a a -= C ．623a a a ÷= D ．23 6236a a a ? 【答案】B 【解析】【分析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断. 【详解】 A 、2913-??- ?? =?，故错误； B 、()23624a a -=正确； C 、624a a a ÷=，故错误； D 、235236a a a =?，故选：B. 【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键. 3．已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则（） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B 【解析】【分析】首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组

04P Q Q P +=??-=? ，解此方程组即可求得答案．【详解】解：∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=， ∴04P Q Q P +=??-=?，解之得：22P Q =-??=? ，故选：B ．【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 4．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（） A 1 B ．1 C ．-1 D ．-5 【答案】B 【解析】【分析】先将2310a a -+=变形为130a a -+ =，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=，∴130a a -+ =，即13a a +=， ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 5．在下列四个实数中，最大的数是( ) A ． B ．0 C ．12- D ．13 【答案】C 【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】

(易错题精选)最新初中数学—分式的难题汇编附答案解析

一、选择题 1．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的13 2．计算 23x 11x +--的结果是 A ．1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ．51x - 3．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（） A ． B ． C ． D ． 4．下列分式约分正确的是（） A ．236a a a = B ．1-=-+y x y x C ．316222=b a ab D ．m mn m n m 12=++ 5．当012=-+a a 时，分式 2222-21a a a a a ++++的结果是（） A ．25-1- B ．2 51-+ C ．1 D ．0 6．下列分式变形中，正确的是（）. A . b a b a b a +=++22 B ．1-=++-y x y x C ． ()()m n n m m n -=--23 D ．bm am b a = 7．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（） A ．-5或-2 B ．-1或-4 C ．1或4 D ．5或2 8．若分式1 2+-x x 的值为0，则x 的值为（） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2 9．在分式 ab a b +（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定 10．若分式的值为零，则x 的值为（） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 11．已知+=3，则分式的值为（） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 12．如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍 13．如果把分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 14．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（） A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 15．在式子31x - 、2xy π 、23 34a b c 、2x x 中，分式的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 16．若分式的值为0，则x 的值为 A ． B ． C ． D ．不存在 17．计算222x y x y y x +--的结果是（） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y + 18．若式子21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 19．（2015秋?郴州校级期中）下列计算正确的是（） A ． B ．? C ．x÷y? D ．

分式题型-易错题-难题-大汇总

分式单元复习（一）、分式定义及有关题型一、分式的概念：形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。概念分析：①必须形如“B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．．例：下列各式中，是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πx 练习：1、下列有理式中是分式的有（） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7 151+- D 、57 2、下列各式中，是分式的是 ① x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。即：??????? ?分式多项式单项式整式有理式例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦ y x +2 整式：；分式。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或? ??<<00 B A ）

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。练习：1、当x 时，分式6 53 2+--x x x 无意义。 8．使分式 ||1 x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 2、分式 5 5+x x ，当______x 时有意义。 3、当a 时，分式3 21 +-a a 有意义． 4、当x 时，分式 22 +-x x 有意义。 5、当x 时， 2 2-x 有意义。分式 x -- 1111有意义的条件是。 4、当x 时，分式 43 5 x x +-的值为1； 2．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + （7）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A. 23x + B.212x - C.1x D. 211x + 四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零例1：若分式2 42+-x x 的值为0，那么x 。

初中数学分式难题汇编附答案

初中数学分式难题汇编附答案一、选择题 1．把实数36.1210-?用小数表示为（） A ．0.0612 B ．6120 C ．0.00612 D ．612000 【答案】C 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】 2．已知17x x - =，则221x x +的值是( ) A ．49 B ．48 C ．47 D ．51 【答案】D 【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．【详解】已知等式17x x - =两边平方得：22211()249x x x x -=+-=，则22 1x x +=51．故选D ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．若x 满足2 220x x --=，则分式231211x x x ??--÷ ?--??的值是（） A ．1 B ．12 C ．1- D ．32 - 【答案】A 【解析】【分析】首先将式子231211x x x ??--÷ ?--?? 按照分式的运算法则进一步化简，然后通过2220x x --=得出222x x -=，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.

【详解】由题意得：22231322122111 11x x x x x x x x x ??---+--÷=?=-- ?---??，又∵2220x x --=， ∴222x x -=， ∴原式211=-=，故选：A ．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 4．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】 5．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106 D ．5.035×10﹣5 【答案】A 【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．考点：科学记数法—表示较小的数． 6．已知m ﹣ 1m ，则1m +m 的值为（） A ． B C ． D ．11 【答案】A 【解析】【分析】根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m-m Q

分式难题汇编含答案

分式难题汇编含答案一、选择题 1．下列各数中最小的是（） A ．22- B ． C ．23- D 【答案】A 【解析】【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．【详解】解：224-=-，2139 -=2=-， 1 4329-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-，故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 2．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－ 12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（） A ．a

3．若式子 2x -有意义，则x 的取值范围为（）． A ．x≥2 B ．x≠2 C ．x≤2 D ．x ＜2 【答案】D 【解析】【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【详解】解：∵式子2 x -有意义 ∴2x 0x 20-≥??-≠? ∴x ＜2 故选：D 【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 4．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+? ?的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用 2220m m +-=进行整体代入计算．详解：原式2222 244(2)(2)222 m m m m m m m m m m m m m +++=?=?=+=+++， ∵2220m m +-=， ∴222m m ， += ∴原式=2. 故选C. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用. 5．000 071 5=57.1510-? ,故选D. 6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5

八年级下册数学好题难题精选(1)

八年级下册数学好题难题精选分式：一：如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。四：联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。五：已知M ＝2 22y x xy -、N ＝22 22y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5： 2。

反比例函数：一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围. 二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .