浙江2015届高三第一次五校联考数学(理)试题含答案

2014学年浙江省第一次五校联考

数学（理科）试题卷

命题学校：宁波效实中学

本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

参考公式：

柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V =

13

Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

台体的体积公式1()123

V h S S =

+ 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积

球的表面积公式S =4πR 2 其中R 表示球的半径，h 表示台体的高 球的体积公式V =

43

πR 3 其中R 表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合{

}{

}

2

21,680x

A x

B x x x =≥=-+≤，则R A

C B =（ ）

（A ）{}

0x x ≤ （B ）

{}24x x ≤≤

（C ）{}

024x x x ≤<>或 （D ）

{}024x x x ≤<≥或

2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（ ） （A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3．已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（ ）

（A ）1- （B ） 1 （C ）5- （D ）5 4．已知直线,l m ，平面,αβ满足,l m αβ⊥?，则“l m ⊥”是“//αβ”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件

（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．函数()cos 3f x x πω??

=+

??

?

(,0)x R ω∈>的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω??

=+

??

?

的图象（ ）

（A ）向左平移2π

个单位长度 （B ）向右平移

2π

个单位长度

（C ）向左平移4

π

个单位长度

（D ）向右平移4

π

个单位长度

6．右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为43

， 则它的正视图为（ ）

7．如图，在正四棱锥ABCD S -中，N M E ,,分别是SC CD BC ,,的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①AC EP ⊥；②//EP BD ；③SBD EP 面//；④SAC EP 面⊥．中恒成立的为（ ）

（A ）①③ （B ）③④ （C ）①② （D ）②③④

8．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=

+()n N *∈．若11

(2)(1)n n

b n a λ+=-?+

()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）

（A ）23λ>

（B ）32λ> （C ）23λ< （D ）32

λ<

9．定义,max{,},a a b a b b a b ≥?=?

2x y ?≤??≤??，则

max{4,3}z x y x y =+-的取值范围是（ ）

（A ）[8,10]-

（B ） [7,10]-

（C ）[6,8]- （D ）

（A

（B

）

（C

（

D

侧视图

俯视图