极限与配合第一章教案

第一章光滑圆柱形结合的极限与配合

§1-1 基本术语及其定义

一、孔和轴

孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。

轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。

二、尺寸的术语及其定义

1．尺寸

尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。

尺寸由数值和特定单位两部分组成。例如30 mm。

注：机械图样中，尺寸单位为mm时，通常可以省略单位。

2．基本尺寸（D，d）

基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定基本尺寸。

注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。

3．实际尺寸（Da，da）

实际尺寸——通过测量获得的尺寸。

由于存在加工误差，零件同一位置的实际尺寸不一定相等。4．极限尺寸

极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。

允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；

允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。

三、偏差与公差的术语及其定义

1．偏差

偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。

分类：

（1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。

（2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

（1）极限偏差

上偏差——最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔： ES=Dmax － D

轴： es=dmax －d

下偏差——最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔： EI=Dmin －D

轴： ei=dmin －d

（2）实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下偏差之间。

【例1－1】某孔直径的基本尺寸为φ50mm，最大极限尺寸为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下偏差。

【例1－2】计算轴φ60mm -0.012+0.018的极限尺寸。若该轴加工后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。

2．尺寸公差（T）

尺寸公差——是允许尺寸的变动量，简称公差。

孔的公差Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│

轴的公差Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│

【例1－3】求孔φ20 +0.20+0.10 的尺寸公差。

【例1－4】一轴基本尺寸为φ40mm，最大极限尺寸为φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其最小极限尺寸、上偏差和下偏差。

3．零线与尺寸公差带

【例1－5】绘出孔φ25 和轴φ25 的公差带图。。

四、配合的术语及其定义

1．配合

配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

相互配合的孔和轴其基本尺寸应该是相同的。

孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。

2．间隙与过盈

间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一般用X 表示，其数值前应标“＋”号。

过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一般用Y 表示，过盈数值前应标“－”号。

3．配合的类型

间隙配合，过渡配合，过盈配合

（1）间隙配合

间隙配合——总具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。

最大间隙：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。

Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小间隙：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。

Xmin=Dmin－dmax=EI－es

间隙配合的孔、轴公差带

【例1－6】φ25 孔与φ25 轴相配合，试判断配

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合类型，若为间隙配合，试计算其极限间隙。

（2）过盈配合

过盈配合——总具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之下。

最大过盈：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最小过盈：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极

限尺寸，配合处于最松状态。

Ymin=Dmax－dmin=ES－ei

过盈配合的孔、轴公差带

（3）过渡配合

过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。

最大间隙：孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙。当孔为最大极限尺寸，而轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈：孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。当孔为最小极限尺寸，而轴为最大极限尺寸时，配合处于最紧状态。

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

【例1－8】孔φ50 和轴φ50 相配合，试判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。

4．配合公差(Tf)

配合公差——允许间隙或过盈的变动量。

间隙配合Tf =│Xmax-Xmin│

过盈配合Tf =│Ymin -Ymax│Tf=Th＋Ts

过渡配合Tf =│Xmax-Ymax│

§1－2 极限与配合标准的基本规定

一、标准公差

标准公差——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。

1．标准公差等级

公差等级——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。

2．基本尺寸分段

从理论上讲，同一公差等级的标准公差数值也应随基本尺寸的增大而增大。

尺寸分段后，同一尺寸段内所有的基本尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的公差值。

例如：基本尺寸40mm和50mm都在大于30mm~50mm 尺寸段，两尺寸的IT7数值均为0.025mm。

二、基本偏差

1．基本偏差及其代号

基本偏差——国家标准《极限与配合》中所规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。

基本偏差的代号：用拉丁字母表示，大写字母表示孔的基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。

孔和轴的基本偏差代号

2．基本偏差系列图及其特征

（1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布。

（2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划归为下偏差。

（3）代号k、K和N随公差等级的不同而基本偏差数值有两种不同的情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零值），而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种不同的情况（正值、负值或零值）。

（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。

三、公差带

1．公差带代号

孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组成。

例如：孔公差带代号H9、D9、B11、S7、T7

轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u6

2．图样上标注尺寸公差的方法

●基本尺寸与公差带代号表示

●基本尺寸与极限偏差表示

●基本尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示

（1）只标注公差带代号的方法：

只标注上、下偏差数值的方法：

公差带代号与偏差值共同标注的方法：

3．公差带系列

●一般公差带

●常用公差带

●优先公差带

四、孔、轴极限偏差数值的确定

1．基本偏差的数值

（1）基本偏差代号有大、小写之分，大写的查孔的基本偏差数值表，小写的查轴的基本偏差数值表。

（2）查基本尺寸时，对于处于基本尺寸段界限位置上的基本尺寸该属于哪个尺寸段，不要弄错。

（3）分清基本偏差是上偏差还是下偏差。

（4）代号j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关，查表时应根据基本偏差代号和公差等级查表中相应的列。

2．另一极限偏差的确定

另一个极限偏差的数值，可由极限偏差和标准公差的关系式进行计算。

轴es=ei+IT 或ei=es－IT

孔ES=EI+IT 或EI=ES－IT

【例1－9】查表确定下列各尺寸的标准公差和基本偏差，并计算另一极限偏差。

（1）φ8e7 （2）φ50D8 （3）φ80R6

3．极限偏差表

查表：

由基本尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上偏差，下方的为下偏差。

【例1－10】已知孔φ25H8与轴φ25f7相配合，查表确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配合公差。

五、配合

1．配合制

（1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度

（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

（3）混合配合：在实际生产中，根据需求有时也采用非基准孔和非基准轴相配合，这种没有基准件的配合称为混合配合。

2．配合代号

国标规定：配合代号用孔、轴公差带代号的组合表示，写成

分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。

如φ50H8／f7或φ50 ，其含义是：基本尺寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为基孔制间隙配合。

3．常用和优先配合

国标在基本尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔和基准轴的公差带组合而成。

六、一般公差——线性尺寸的未注公差

1．线性尺寸的一般公差的概念

线性尺寸一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。

国标规定：采用一般公差时，在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明

2．线性尺寸的一般公差标准

（1）适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也适用于

一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其它工艺方法加工的尺寸也可参照采用。国标规定线性尺寸的一般公差适用于非配合尺寸。

（2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。

3．线性尺寸的一般公差的表示方法

可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的一般公差标准号和公差等级符号表示。

七、温度条件

《极限与配合》标准中明确规定：尺寸的基准温度为20℃。

规定的含义：图样上和标准中规定的极限与配合是在20℃时给定的，因此测量结果应以工件和测量器具的温度在20℃时为准。

§1－3 公差带与配合的选用

一、公差等级的选用

选择原则：在满足使用要求的条件下，尽量选取低的公差等级。

选择方法：类比。

二、配合的选用

1．配合制的选用

选用原则：

（1）一般情况下，应优先选用基孔制。在有些情况下可采用基轴制。

（2）与标准件配合时，配合制的选择通常依标准件而

定。

（3）为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合。

2．配合种类的选用

一般情况下通常采用类比法。

步骤：

（1）根据使用要求，确定配合的类别，即确定是间隙配合、过盈配合，还是过渡配合。

（2）进一步类比确定选用哪一种配合。

（3）当实际工作条件与典型配合的应用场合有所不同时，应对配合的松紧作适当的调整，最后确定选用哪种配合。