贵州省贵阳市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 下面四个等式的变形中正确的是（）

A . 由4x+8=0得x+2=0

B . 由x+7=5－3x得4x=2

C . 由 x=4得x=

D . 由－4（x－1）=－2得4x=－6

2. （2分） (2018七上·秀洲月考) 某日,北京市的最低气温是-11℃,嘉兴市的最低气温是-1℃,则这一天北京的最低气温比嘉兴的最低气温低（）

A . -12℃

B . -10℃

C . 10℃

D . 12℃

3. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（）

A . 12cm2

B . 8cm2

C . 6cm2

D . 4cm2

4. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

A . 13

B . 13或

C . 13或15

D . 15

5. （2分）(2019·曲靖模拟) 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九下·东莞月考) 已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相交

B . 相切

C . 相离

D . 相交或相离

7. （2分） (2017九上·武昌期中) 把抛物线y=﹣ x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）

A . y=﹣（x+2）2+3

B . y=﹣（x+2）2﹣3

C . y=﹣（x+3）2﹣2

D . y=﹣（x﹣3）2+2

8. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC 交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）

A . -16

B . -4

C . 8

D . 16

10. （2分）(2016·鸡西模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）

A . cm

B . 2cm

C . 3cm

D . 4cm

11. （2分）正八边形的中心角是（）

A . 45°

B . 135°

C . 360°

D . 1080°

12. （2分） (2017八下·射阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＞BC ，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG ，连接EF、GM、ND ，设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3 ，则下列结论正确的是（）

A . S1＝S2＝S3

B . S1＝S2＜S3

C . S1＝S3＜S2

D . S2＝S3＜S1

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2019·柳州) 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子数n307513021048085612502300

发芽数m287212520045781411872185

0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500

发芽频率

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是________(结果精确到0.01).

14. （1分） (2019九上·宜兴期中) 一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面积为________cm2.

15. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为________°．

16. （1分）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是________

17. （1分）(2019·太仓模拟) 如图，中，，，，将

绕点顺时针旋转90o得到，为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作⊙ ，当⊙ 与的边相切时，⊙ 的半径为________.

18. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为________．

三、解答题 (共8题；共75分)

19. （5分）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°

20. （10分） (2017九上·东台期末) 在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

21. （5分） (2017八下·西城期中) 申思同学最近在网上看到如下信息:

习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区．雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业単位、高等院校、科研院所等．右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上．申思同学想根据图中信息求出北京和保定之问的大致距离．他先画出右边示意图，其中，点在线段

上，他把近似当作，来求．请你帮申思同学解决这个问题．

22. （5分）(2017·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

（1）

求证：CF⊥AB；

（2）

若CD=4，CB=4 ，cos∠ACF= ，求EF的长．

23. （10分）(2016·随州) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．

时间x（天）1306090

每天销售量p（件）1981408020

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．

24. （10分） (2018九上·唐河期末) 等腰Rt△PAB中，∠PAB=90°，点C是AB上一点（与A、B不重合），

连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°，得到线段DC．连接PD，BD．探究∠PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系．

（1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上，

∵△PCD为等腰直角三角形，且∠PCD=90°，∴∠CPD=45°=∠APB，

∴∠CPD﹣∠BPC=∠APB﹣∠BPC，即∠BPD=∠APC，

又∵ ，∴△PAC∽△PBD，相似比为，∴ .

∴∠PBD= ________；AB=BC+AC=________．

（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明

（3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明）

25. （15分） (2018九上·如皋期中) 某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件．该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润．经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件．设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元．

（1）求y（元）关于x（元）的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）求当x取何值时y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客让利，应将该商品降价多少元？

26. （15分）(2017·莒县模拟) 阅读下列材料：

如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25

（1）填空：

①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；

②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．

（2）根据以上材料解决下列问题：

如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．

①连接EC，证明EC是⊙B的切线；

②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共8题；共75分)

19-1、20-1、

20-2、

21-1、22-1、

22-2、

23-1、23-2、

23-3、24-1、

24-2、

24-3、25-1、25-2、

25-3、26-1、

26-2、