结构动力学-分布参数体系

两类阶次分布参数系统的控制研究

两类阶次分布参数系统的控制研究 一般而言,整数阶分布参数系统可以描述扩散过程,分数阶分布参数系统可以描述反常扩散过程和分数阶反应扩散过程。这两类阶次系统广泛应用于工程、生态、社会、环境等领域,因而受到了人们的关注。本文主要研究整数阶分布参数系统(通常简称为分布参数系统)和分数阶分布参数系统这两类阶次分布参数系统的控制问题,具体的研究工作如下:1.借助于静态传感器网络和PI控制器,研究了带有静态或移动污染源的扩散系统的控制问题。 通过构造优化执行器位置的目标函数和质心化的Voronoi剖分(centroidal Voronoi tessellations,CVTs)获得了执行器移动的路径。基于Lyapunov稳定性理论证明了执行器位置的收敛性,也就是在带有PI控制器的控制输入的作用下执行器位置收敛到各自Voronoi单元的质心。另外,再构造优化喷洒作用的目标函数来确立用于喷洒控制的PI控制器,使得喷洒量与污染物量的差异最小且避免喷洒过量造成二次污染。 最后建立了修正的整数阶仿真平台(Diff-MAS2D-PID仿真平台),并借此验 证了PI控制器对扩散过程的控制效果优于P控制器效果。2.针对加权调和反常扩散系统的控制问题,将分数阶PI控制器引入系统的控制过程中用于移动执行器的运动控制和喷洒控制。首次应用Lyapunov稳定性理论证明了移动执行器在带有分数阶PI控制器的控制输入作用下分别收敛到各自Voronoi区域的质心。 进一步而言,建立了一种基于分数阶PI控制器的新型CVT算法和一种修正的分数阶仿真平台(FO-Diff-MAS2D-FOPI仿真平台)。最后,给出该反常扩散过程的数值仿真验证了所提分数阶PI控制器的有效性。3.将反步法引入到具有混合或Robin边界条件的分数阶反应扩散系统,探讨了该系统的边界反馈控制问题。

均匀传输线的分布参数计算

均匀传输线的分布参数计算 0 引言 传输线作为一种输送能量和传递信号的装置，由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1] 均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然，实际中并不存在真实的均匀线，架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题，需要忽略这些次要因素。 以平行双线为例。假设传输线是均匀的，即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变，单位长度的线路电阻和电感分别为0R 和0L ，单位长度的线间电容和电导分别为0C 和0G ，如图1所示。传输线最左端为起点，即0x =，选取距平行双线起点为x 的一小段x ?进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统，但可以采用一个长度为x ?的集中参数模型来描述。显然，x ?越小就越接近传输线的实际情况 当0x ?→时，该模型就逼近真实的分布参数系统。[2] 根据基尔霍夫定律，可以得到电报方程，它是均匀传输线上关于电压、电流的偏微分方程组。 00 00i R i L t u x i G u x u C t ??-=??????-=????+???+ 方程表明，电流在传输线上连续分布的电阻中引起电压降，并在导线周围 产生磁场，即沿线有电感的存在，变化的电流沿线产生电感电压降，所以，导线间的电压连续变化；又由于导线间存在电容，导线间存在电容电流，导线间的非理想电介质存在漏电导，所以还有电导电流，所以沿线的电流也连续变化。 图1 有损均匀传输线及其等效模型

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和

随机分布模拟

随机过程与随机信号处理课程作业 ——对均匀分布和正态分布的模拟 随机数的在信息安全和通信系统以及其他现代系统中都有很重要的应用。但是在计算机上产生“真正”的随机数是不可能的，因为计算机所有的算法都是有程序来控制的，程序都是通过数学表达式来完成的。因此通常人们都是将计算机上产生的随机数称为“伪随机数”。本实验即是通过程序来模拟产生均匀分布的数据，并检验下是否符合真正的随机均匀分布的一些统计特性。产生的数列必须符合统计特性才能具有使用价值。其他常用的随机分布在计算机中，都可以通过均匀分布得到[3][4][5]。实验在后面将通过均匀分布得到正态分布。 一、计算机产生伪均匀分布数据的算法 常用的伪均匀分布产生的数学算法有取中法，移位法和同余法。具体见参考资料，这些算法都是具有各自的特点。参考资料1比较了几种算法，得出了其中比较好的算法是同余法，而其中最好的算法是混合同余法和乘同余法[1]。 所以本实验采用乘同余法实现均匀分布的模拟。下面简单介绍下乘同余法的数学表达。[0,1]区间上的均匀分布是连续型分布，它表示随机变量取[0 ,1]区间上任何一个小区间内的点的概率等于该区间的长度。产生[0 ,1]区间上随机数的递推公式如下： 10 ()m od /n n n n x ax M r x M x -=?? =?? ?初值 (1.1) 其中M 为模数，a 为乘子，0x 为初始值，其应小于M 。n r 即为所产生的均匀分布数列。从上述公式可以看出，要想产生符合均匀分布的数列，而不是一个周期性的数列，模数的取值必须大，这样才能不重复出现相同的余数。这里给出文献中给出的参数，也是一般性软件中常用的参数： 35231 3125 M a ?=-? =? (1.2) 其中初始值0x 可以取任意小于M 的正整数[2]。 二、实验模拟

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论与现代控制理论的区别与联系 区别: (1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都就是非线性系统。但就是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统; 不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。 (2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)与差分方程(适用于离散系统)就是描述与分析控制系统的基本方法。然而,求解高阶与复杂的微分与差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。所以,通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论就是频域的方法,主要以根轨迹法与频域分析法为主要的分析、设计工具。因此,经典控制理论就是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析与设计。然而对于多信号、非线性与时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型就是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,就是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 (3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似瞧为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论就是在经典控制理论基础上发展而来的,对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析与设计系统,所以有其独特的优越性。 联系:(1)虽然现代控制理论的适用范围更多,但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象,选择合适的理论进行分析,这样才能就是分析的更简便,工作量较小 (2)两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 (3)两种理论有其各自的特点,所以在对系统进行分析与设计时,要根据系统的特征选取与就

经典控制理论和现代控制理论区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系区别： （1）研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。 （2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。所以，通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 （3）应用领域方面：由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的，对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性。 联系：（1）虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小 （2）两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 （3）两种理论有其各自的特点，所以在对系统进行分析与设计时，要根据系统的特征选取

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系 区别： （1）研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。 （2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。所以，通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 （3）应用领域方面：由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的，对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性。 联系：（1）虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小 （2）两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 （3）两种理论有其各自的特点，所以在对系统进行分析与设计时，要根据系统的特征选取和是的理论。 （4）所以熟识两种理论，具体的问题具体分析，选取合适的理论研究不同的系统。随着社会的发展，两种理论对科技的进步发挥着巨大的推动作用。在实践中，两种理论也会得到发展和完善，并且促进新的理论的形成，智能控制理论就是个很好的例子。 2.经典控制理论和现代控制理论所涉及的内容 经典控制理论：主要研究系统的动态性能，在时间和频域内来研究系统的“稳定性、准确性、快速性”。所谓稳定性是指系统在干扰信号的作用下，偏离原来的平衡位置，当干扰取消之后，随着时间的推移，系统恢复到原来平衡状态的能力。准确性是指在过度过程结束后输出量与给定的输入量的偏差。所谓快速性是指当系统的输入量和给定的输入量之间产生的偏差时，消除这种偏差的快慢程度。 现代控制理论：线性系统理论、最优控制、随机系统理论和最优估计、系统辨识、自适应控制、非线性系统理论、鲁棒性分析和鲁棒控制、分布参数控制、离散事件控制、智能控制。

分布参数系统能控能观性问题的统一处理

论文中英文摘要 作者姓名：付晓玉 论文题目：分布参数系统能控能观性问题的统一处理 作者简介：付晓玉，女，1979年9月出生，2002年9月至2008年7月师从于四川大学张旭教授，先后获得硕士、博士学位。 中文摘要 数学控制论是由L. S. Pontryagin、R. Bellman和R. E. Kalman在上世纪50年代末创立的，可分为有限维系统的控制理论和无限维系统(亦称分布参数系统) 的控制理论两大部分；或者分为确定性系统的控制理论和随机系统的控制理论这两部分。在实际问题中，有限维系统往往只是无限维系统一定程度的近似。另一方面，绝大多数随机控制系统也都是无限维的。因此，可以说分布参数系统控制理论是整个数学控制论的关键部分。在2006年和2010年的ICM（国际数学家大会）上有1个大会报告和5个特邀报告是关于分布参数控制理论的工作。 分布参数控制系统的能控能观性理论起源于上世纪六十年代，它是分布参数控制理论的基础。该领域经典文献为D. L. Russell (SIAM Rev.，20 (1978), 639–739) 和J. L. Lions (SIAM Rev., 30 (1988), 1–68)等人的工作。由于刺激了偏微分方程相关问题的深入研究，J. L. Lions 的工作引发了关于分布参数控制系统能控能观性理论的大量工作。该理论40余年的历史，尤其是近20年的飞速发展，积累了很多方法和结果。但这些方法和结果“各自为政”，缺乏有机的联系和统一的处理。本文致力于用统一的观点和方法来研究确定性分布参数系统的能控能观性问题。 熟知，分布参数系统的能控能观性强烈地依赖于系统本身的特性，如时间可逆与否，典型的例子分别是波动方程与热传导方程。现在已经清楚，这两类方程的能控能观性有着本质的差别。自然地，人们希望知道这两类不同系统的能控能观性理论是否还有某种联系。特别地，如能建立抛物和双曲方程在某种意义下统一的能控能观性理论，则是一个很有意义的工作。该问题最早由分布参数系统理论的创始人之一D. L. Russell在“Studies in Appl. Math., 52 (1973), 189–212”中提出并给出初步结果。关于抛物和双曲方程能控能观性理论的有机联系，可见A. Lopez-X. Zhang-E. Zuazua (2000)，X. Zhang (2001) 以及W. Li-X. Zhang (2005)等人的工作，但关于这两类方程的能控能观性问题的统一处理则没有进一步的工作。 在这篇学位论文中，我们发现；从同一类“类抛物”微分算子(即没有椭圆性条件)的逐点

集总参数-分布参数.

什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因5 0赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚

至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R 0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

什么是集总参数和分布参数

什么是集总参数和分布参数 什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

关于随机分布参数系统的变结构控制研究

文章编号：１６７４?７０７０（２０１５）０２?０１８４?０５ 黄邦彦１一黄金花 １关于随机分布参数系统的变结构控制研究 摘要 研究了一类Ｉｔ?型随机时滞分布参数系统的滑动模控制问题，设计了该系统的变结构控制器，证明了系统的滑动模运动的存在性，并分析了在滑动切换面上滑动模控制系统关于不确定量的不变性特征及运动稳定性．与相关论文相比，所获结论与扩散系数相关，在实际应用中更具实践意义．运用文中方法，类似论文结论均可进行改进． 关键词 随机驱动；分布参数；变结构控制；扩散系数 中图分类号ＴＰ１３ 文献标志码Ａ 收稿日期２０１５?０３?１５ 资助项目国家自然科学基金（６１３４００４２）；湖北省自然科学基金（２０１２ＦＦＢ４１０２） 作者简介 黄邦彦，男，副教授，主要研究方向为船舶电气工程技术．３９７４５１７６５＠ｑｑ．ｃｏｍ 黄金花（通信作者），女，教授，主要从事控制理论及控制工程方面的研究工作． ａｎｇｅｌａ０４１２＠１２６．ｃｏｍ １武汉船舶职业技术学院电气与电子工程学院，武汉，４３００５００一引言 一一滑模变结构控制的研究起源于２０世纪５０年代，如今已成为相对独立的科学研究方向．变结构控制［１］可以将一个复杂的高阶系统归结成两个低阶的二相对较简单的问题，是一种比较容易实现的控制系统的综合方法．近年来，变结构控制的应用越来越广泛［２?４］．阅读相关文献不难发现，关于分布参数系统的变结构控制结论大都与扩散系数相关，而随机分布参数系统的变结构控制的部分结论与分布参数系数无关［５］，显然，相关更有意义．仔细分析发现，造成与扩散系数无关的主要原因是由于在运用格林公式与边界条件后，含有分布参数系数的项恒为负，通常被直接舍去，从而造成估计不精细．本文将适当改进相关证明，使得不等式估计更加精细，即可获得与扩散系数相关的结论． １一系统描述 考虑随机时滞分布参数系统 ｄｖ（ｘ，ｔ）＝［ｄΔｖ（ｘ，ｔ）＋Ａｖ（ｘ，ｔ）＋Ｅｖ（ｘ，ｔ－τ）＋Ｂｕ（ｘ，ｔ）］ｄｔ＋eｍｉ＝１σｉＦｉｖ（ｘ，ｔ）ｄＷｉ（ｔ），一（ｘ，ｔ）?Ω?Ｒ＋，（１）这里ｖ（ｘ，ｔ）?Ｒｎ；ｕ?Ｒｒ；Ａ，Ｅ，Ｆｉ?Ｒｎ?ｎ；Ｂ?Ｒｎ?ｒ，Ｂ是列满秩的；σｉ?Ｒ；ｄ＞０为常数；Δ＝eｍｉ＝１?２?ｘ２ｉ是Ω上的Ｌａｐｌａｃｅ扩散算子；Ｗ（ｔ）＝（Ｗ１， ，Ｗｍ）Ｔ是定义在完备的概率空间（Ω，Ｆ，（Ｆｔ）ｔ?Ｉ，Ｐ）上具自然流｛Ｆｔ｝ｔ?０的ｍ维Ｂｒｏｗｎ运动；时滞τ＞０为常数；Ω＝ｘ， ｘ ＜ｌ＜＋? {}?Ｒｓ是具有光滑边界?Ω的有界区域，Ｒ＋ζ＝［ζ，＋?）． 考虑初值条件 ｖ（ｘ，ｔ）＝φ（ｘ，ｔ），一（ｘ，ｔ）?Ω?［－τ，０］（２）与Ｎｅｕｍａｎ型边值条件 ?ｖ（ｘ，ｔ） ?Ｎ＝０，一（ｘ，ｔ）??Ω?Ｒ＋τ，（３）或者Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型边值条件 ｖ（ｔ，ｘ）＝０，一（ｔ，ｘ）?Ｒ＋??Ω，（４）其中，φ（ｘ，ｔ）是适当光滑的已知函数．一一一一

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

分布参数滤波器设计

杭州电子科技大学 《通信天线实验》 课程实验报告 实验三:分布参数滤波器设计 2016年11 月10日

实验名称：分布参数滤波器设计 1.实验目的 1）熟悉微带线电路和带状线电路的仿真过程和注意事项，理解微带线、带状线的特性和各种参数指标，熟悉微带线、带状线的各种分布参数元件的使用。 2）本次实验我们需要用到MWO2008的优化和Tune等工具，要求熟练掌握MWO提供的这些工具的使用方法和技巧。 3）本次实验我们需要用到TX Line工具，需要熟练掌握MWO提供TX Line 的使用方法和技巧。 2.实验内容 a.设计一个分布参数低通滤波器 b.设计一低通滤波器要求如下： 1、使用微带线电路或者带状线电路实现 2、指标： * 截止频率为3GHz； * 通带内增益大于-5dB； * 阻带内4.5GHz以上增益小于-50dB; * 通带内反射系数要求小于-25dB。 3.实验步骤 1）设置仿真的频率范围和间隔，设置全局变量的单位。

2）创建一个原理图，在原理图中放置5个MLEF，然后使用MLIN对开路线进行连接，添加一个MSUB元件，得到实验电路图。 3）确定MSUB（基板）参数，在tools下拉菜单中点击txline，确定MLIN的宽度w和MLEF 的长度L。

4）添加测量参数 5）设置优化目标参量 6）优化目标的单位确认（三个优化目标都要 确认） 7）设置变量为可优化可调谐 8）运行结果 4.实验结果 a.电路图

b.低通滤波器实验结果图： c.优化过程

5.问答题 1）如果要你设计的是高通滤波器，与前面相比，需要变化那几个步骤？ 由于微带电线的特性阻抗与其线长线宽有关，随之而呈感性或者容性，因此利用原来的电路原理图，通过优化线长线宽，即可实现高通滤波器设计。 具体做法如下： 1.修改电路原理图中的微带开路线； 2.优化目标的设置和修改。 2）你在优化设计过程中，那些参量调解对优化结果影响最大？（最敏感）其中w4和w5对实验结果影响最大，他会使图形的形状改变最大。改变图形如下：

集总参数与分布参数

集总参数和分布参数 理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。 集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。 这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。 对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。 集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 L表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>L成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫兹的电流、电压其波长虽为 6000 千米，

结构动力学-第六章 分布参数体系

结构动力学Dynamics of Structures 第六章分布参数体系Chapter 6 Continuous Systems 华南理工大学土木工程系 马海涛/陈太聪

本章主要目的及内容 目的: 了解具有分布质量弹性连续体的动力分析方法; 初步掌握一维结构的运动方程的建立和简单问题求解. 内容: ?梁的偏微分运动方程 ?梁的自振频率和振型 ?振型的正交性 ?用振型叠加法计算梁的动力反应

§6.1 梁的偏微分运动方程 §6.1.1 弯曲梁（欧拉梁）的横向振动方程 剪切变形-Euler梁、Timoshenko梁转动惯量阻尼影响

()()() 2 2 ,I u x t f x m x t ?=?惯性力－分布强度: Euler 梁静力平衡方程: ()()()2 2 22 ,,u x t EI x P x t x x ????=?????? Euler 梁动力平衡方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t EI x P x t m x x x t ?????=????????

Euler 梁动力平衡方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t EI x P x t m x x x t ?????=???????? 运动方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t m x EI x P x t t x x ?? ???+=??????? 等截面梁的运动方程: ()()()2 4 24 ,,,u x t u x t m EI P x t t x ??+=??

powermill点分布参数讲解

powermill 点分布参数讲解
默认设置
1、点分离距离

观察两者外圈点分布的情况 点分布距离（Point separation distance）——用户可以设置刀具路径中点的最大距离。 最大距离（Maximum point separation）—— 刀具路径中连续点之间的最大距离。 这些选项当输出类型为“修圆”时不激活。

一、输出类型
1、公差并保留圆弧 2、公差并替换圆弧 3、重新分布 4、修圆 1、公差并保留圆弧：自动移除刀具路径中不必要的控制点并保留公差的计算精度
图中蓝色点为圆弧中心

2、公差并替换圆弧 这个选项与公差并保留圆弧相似，不同之处在于所有的圆弧用直线段的方式逼近。
比较细节

可见同样条件下——保持同样的精度，公差并保留圆弧更加精确，但是若后处理都是直线逼近的情况下就要选择 公差并替换圆弧（Tolerance and Replace Arcs） ，若后处理支持圆弧输出的情况下选择公差并保留圆弧（Tolerance and Keep Arcs） 3、重新分布 Redistribute - allows the insertion of new points. This ensures a constant distance between points, only inserting extra points if they are necessary to keep tolerance. This can be especially useful when using the Maximum Point Separationoption. Redistribute may increase toolpath creation time but reduce time on the machine tool. This option is suitable for machine tools that can handle large numbers of equispaced points. 允许系统自动插入新的控制点。当为了保持公差精度需要时，可以在两个连续点之间插入额外的控制点。此选项 在使用最大点分离距离选项的时候尤其有用。重新分布会使得刀具路径生成的计算时间增加，但是会减少实际加工 的时间。应用此选项的前提是机床控制系统能够较快的处理大量点。也就是说控制系统要与之相匹配。老系统反而 起不到作用。 具体观察下列两张图片