数与代数总复习教学设计
1.数与代数
第1课时数的认识（1）
【教学内容】
数的认识（1）。
【教学目标】
使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
（课件出示：
如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
3。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的
5
这本词典有1722页。
一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。）
3.把黑板上的数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）
【归纳整理】
自然数和整数。
1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？
根据学生的回答，教师板书：
2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？
学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：
3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？
（1）学生自由发言。
（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题）
a.什么是十进制计数法？
b.你能说出哪些计数单位？
c.怎样比较两个数的大小？
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
练一练：填空（口答）。
27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？
4.怎样比较两个数的大小？举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。
提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？
学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成
1、质数和合数。
板书：
回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？
教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。
【课堂作业】
教材73页第3～5题。
学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时数的认识（2）
【教学内容】
数的认识（2）。
【教学目标】
使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。
【归纳整理】
分数和小数。
1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。
2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：
分数和除法的关系：a÷b =b
a （b≠0）
3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。
（1）什么样的数可以用小数表示？
（2）小数和分数有什么关系？
（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？
5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：
6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。 板书：0.1=0.10=0.100= (1000)
10010010101===…… 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）
练习：填空（口答）。
数与代数总复习教学设计
1.数与代数 第1课时数的认识（1） 【教学内容】 数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】 多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示： 如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25℃。
3。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空（口答）。 27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
人教版五年级下册数学_数与代数(精品)教案与教学反思
第9单元总复习 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 第1课时数与代数（1） 【教学内容】 教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题 【教学目标】 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。 2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。 3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。 4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。 【教学过程】 一、知识梳理 1.因数与倍数。 （1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。 如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 （2）你对因数和倍数还有哪些了解？ 由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题： ①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。 ②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。 ③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 ④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。 ⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？ 2. 2，5，3的倍数的特征。 （1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
学生举例，教师板书。 偶数：2，4，6，8，10…… 奇数：1，3，7，9，11…… （2）5的倍数有什么特征？举例说明。 学生举例，教师板书。 5，10，25，35，40 教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？ （3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？ 提示：因为6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。 所以，6和9的倍数一定是3的倍数。 3.质数和合数。 （1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？ （2）什么样的数叫做合数？ （3）1是质数吗？是合数吗？ 二、复习讲授 1.写出36的所有因数和100以内的倍数。 （1）学生独立完成。 （2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。 0 8 7 （1）奇数。 （2）偶数。 （3）5的倍数。 （4）3的倍数。 （5）既是2的倍数又是5的倍数。 （6）既是2的倍数又是3的倍数。
三年级数学期末知识点归纳之数与代数
2019三年级数学期末知识点归纳之数与代 数 为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，小编为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。 1、认识整千数? ?（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数? ?（读数时写汉字?写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999，
最小的三位数是100 最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时相同数位一定要对齐； ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式： 被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、
数学六年级下册数与代数
数与代数 教学目标 1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 2.在具体情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。 3.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整理整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。 4.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估计的方法，并能进行应用。 5.再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算的理解。 6.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律；再次经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，发展应用规律解决问题的意识。 7.在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。 8.回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。 教学重点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学难点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学方法 谈话法、讨论法、练习法、复习法等。 教学具准备 计数器、练习纸、卡片等。 教学时数：八课时 第一课时 教学内容:整数、小数、百分数的含义等。（课本第76、77页的有关内容，练习十三的相应练习） 教学目标 1.系统地掌握整数、分数、百分数的意义。 2.学生能熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。 3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【人教版】五年级下册数学：数与代数教案
第 9单元总复习 第2课时数与代数（2） 【教学内容】 课本118～119页练习二十八的第5～10题 【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。 4.初步形成评价与反思的意识。 【教学过程】 一、知识梳理 1.分数的意义。 （1）什么样的数可以用分数表示？ （2）你怎样理解单位“1”？ （3）什么是分数单位？ 举例说明。学生举例。教师板书。 如：3 5 的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。 （4）说一说分数与除法的关系。 板书：被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数。 （1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？ 找一找，填一填。 真分数：（）
假分数：（） （3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。 把5 4与8 5 化成带分数。 3.分数的基本性质。 说一说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍数。 （1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。 （1）什么叫做约分？约分根据什么？ （2）什么是最简分数？ 约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。 （3）什么叫做通分？通分根据什么？ 将下列每组分数通分。 说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。 （1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？ 试一试： 化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125 （2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？ 试一试： 把3 10、17 2000 、9 25 、4 7 化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。
人教版四年级上册数学-数与代数教案
1数与代数 第1课时多位数的认识课时目标导航 —、复习内容 多位数的认识。（教材第109-110页） 二、复习目标 1.进一步掌握数位顺序表、计数单位以及多位数的读、写，能正确、熟练地读、写多位数。 2.会正确地将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 三、重点难点 重点：正确地读、写多位数。 难点：数位上有0的数的读、写。
—、回顾整理 【回顾1】多位数的认识。 师：本学期中，我们对多位数有哪些认识呢？（让学生翻阅第1单元教材，回顾多位数的认识，在小组中互相交流，并共同整理） 教师提示：可采用结构图或表格进行归纳整理。 各小组汇报各自的归纳整理。 师生共同整理数位顺序表。 师：你们在读数时有什么好方法呢？（点名学生回答） ①先进行分级，从右边开始每四位一级：然后按照个级数的读法，先从高级读起，读亿级的数时末尾加“亿”字，读万级的数时末尾加“万”字。 ②读数的时候每级末尾的0都不读，其余数位的一个0或连续几个0,都只读一个0。 【回顾3】多位数的写法。 师：想一想，怎样才能准确地写岀一个多位数？在写数的时候要注意哪些问题？（点名学生回答） ①写数的时候先写出数位顺序表，再对着数位写数，不容易出错。 ②可以分级写数，从高级写起：注意每四位一级，哪一个数位上一个计数单位也没有，就
用0补足。 【回顾4】改写和求近似数。 师：说一说大数是怎样改写的，要说出改写的方法要点。（学生进行小组交流，教师巡视）师：为什么有时要把一个多位数改写成用"万”或“亿”作单位的数？（点名学生回答）为了书写方便，免得那么多0写错了。 师：你还记得如何用"万”或'‘亿”作单位写岀一个数的近似数吗？（点名学生回答）省略"万”或“亿”后而的尾数，要看下一位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数, 并加上一个“万”或“亿”字，注意要用连接。 【回顾5】比较大数的大小。 师：在比较数的大小时我们要注意些什么？（点名学生回答） ①位数不同时，位数多的数就大。 ②位数相同时，比较最高位上的数，最高位上数大的那个数就大；最高位上的数相同就继续比较最高位的下一位…… 二知识应用 1.想一想，试着读出下而各数。（点名学生读数，然后集体订正） 60308700000 269008000 答案：六百零三亿零八百七十万 二亿六千九百万八千 2.你能写出下面的数吗？试一试。（点名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正）二 十五亿三千零九万 五百一十亿零二百零七万 答案：2530090000 51002070000 3.自己试着比较下面两组数的大小。（学生独立完成，然后集体订正） 123150000 与 90780000 7036400000 与 7963000000 答案：123150000>90780000 7036400000<7963000000 三、巩固反馈 完成教材第112页练习二十一第1?3题。（学生独立完成，然后点名回答，集体订正）第1题：三万零六百七百零五万六千二百一千三百八十二万五十万四千二百一千二百万零九百四亿零六百零九万八千 第 2 题：（1）30000000 （2）5604900 第3题：（1）400万（2）49万10亿
六年级数学(上),数与代数整理和复习
数与代数整理和复习 整理教师：刘新民 一、知识回顾 （一）分数乘法 1. 分数乘整数。 （1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2. 分数乘分数。 （1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。 3. 小数乘分数的计算方法： （1）可以先把小数化成分数计算； （2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； （3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。 4. 分数乘加、乘减运算和简算。 （1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）
6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率） 7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法： （1）单位“1”的量×（1±几分之几） （2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几 （二）分数除法 1. 倒数的认识。 （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）求一个数的倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（带分数要先化成假分数） ②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 ③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 2. 分数除法。 （1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按从左到右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：
五年级数与代数复习教案
五年级数与代数复习教案Prepared on 21 November 2021
1、回顾 引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾，学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。 2、因数和倍数 1)定义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a、b 就是c的因数，c就是a、b的倍数。 例子：3x5=15：3和5是15的因数，15是3和5的倍数。 易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。 随堂练习 1.2×6=12 2和6都是(12)的因数，12是(2)和(6)的倍数； 2.判断： 2.4÷0.3=8,因为商是整数而且没有余数,所以2.4是0.3和8 倍数。() 【解析：因为0.3不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以错。】 2)找一个数的因数的方法：A.一对一对找，找到重复的就停止 B.从1开始找，找到它本身。 找一个数的倍数的方法：A用这个数，依次与非零自然数相乘 B加上这个数本身 3)因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身） 倍数个数无限：存在最小倍数（本身） 一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。 随堂练习 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
30的倍数：30、60、90、120…… 判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。（） 【解析：因为最大因数等于最小倍数】 3、2、3、5的倍数特征 1)2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2)3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。 互动：学生进行快问快答 判断以下哪些数是3的倍数： 123、34、47、108、567、90、670、23 【解析：123、108、567、90是3的倍数】 3)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 随堂练习 在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，2的倍 数有：2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍数有：6、18、 45、60、48、90、105、111。5的倍数有：10、45、60、90、 100、105。2和5的倍数有：10、60、90、100。2、3和 5的倍数有：60、90。 4)2和5的倍数特征：个位是0的偶数。 2、3、5的倍数特征：个数是0的偶数，而且各位数子相加是3 的倍数 4、奇偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 随堂练习 1.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)。 2.有三个连续偶数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为 （a-2）、（a+2） 【延伸：连续奇数也是如此。由此可知： 三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和÷个数=中间数】 3.有三个连续的奇数之和是15，则这三个数分别是：（3、5、7） 【解析：15÷3=5,5-2=3,5+2=7】 4.奇数+（偶数）=奇数奇数+奇数=（偶数） 偶数+偶数=（偶数）
人教版四年级数学下册第十单元 总复习《数与代数 第一课时》教案
四则运算和运算定律 教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题 1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。 2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。 3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。 4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。 重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。 难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。 多媒体课件。 师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律) 1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。 师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件) 55+20=75—55=25×8=200÷25=0÷50=100×0= 师:你能说出什么样的运算叫做加法吗? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义) 师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义) 师:谁来说一说,什么叫做乘法? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义) 师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系? 师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义) 师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘
小学数学数与代数知识整理
数学数与代数知识梳理
一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如
最新小学数与代数教学设计
一、结合实例，引导学生回忆数的运算 1、数的大小比较 1/5 与3/5 5/11 与6/12 学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。 2、数的运算过程 1/5?2/4 2/3 ? 6/9 学生独立完成后，说一说计算的过程。 二、整理与复习四则运算： 1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？ 2、独立完成书上第87 页上第1题口算。 3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。 指名板演，结合板演题，分析计算情况。 三、基础练习 1、算一算，说一说计算的过程、方法 20? 1/4 4 ? 2 /311 ? 3/5 7/ 21 ? 6/30 2、文字题的列式计算：4 3去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9， 结果是多少？ （1）什么数与什么数的差？ （2）那么商是多少？怎么算？___________________ 3、练一练。 （1）25．16除以3.7的商，减去4乘20的积，结果是多少？ (2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少? 学生上台列出式子与答案，完成后请同学一起来判断对错。 四、巩固练习 1、做本课的课后练习第2题，并说说都是如何解答的。 2、分析数量关系。 ①这里的4 1 表示什么？ ②六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ ③求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
3、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算 时，运算顺序是怎样的？（引导学生分有括号与没有括号进行分析） 四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。 五、课堂小结 今天这堂课都学习了些什么内容，对数的运算这有没有什么新的认识， 重点讲了些什么。 备注 勾股定理专题 考点一证明三角形是直角三角形 例1、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直角三 角形. 针对训练：1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足
北师大版六年级下册数学教案设计总复习数与代数教材分析
1、数与代数 教学目标： 1.结合具体的情境，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数 的扩充过程，进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。 3.结合具体情境，进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应用；进一步加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计算；进一步总结梳理估算的方法，能合理运用估算解决简单的实际问题；进一步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序，加深对运算律的理解，能合理、灵活、正确地进行四则混合运算。 4.在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提高发现问题和提出问题的能力，提高分析数量关系的能力，提高解决实际问题能力，感受数学与生活的联系，提高数学的应用价值。能回顾解决问题的过程，进一步养成检验和反思的习惯。 5.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程；能用方程表示简单情境中的等量关系；能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。 6.进一步理解比的意义和比例的意义，深刻理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题；结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。 7.整理常见的量及其单位，进一步体会各个单位的实际意义，复习单位之间的换算。 8.进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
第一课时 数与代数-人教版小学数学四年级上册优秀教案设计
总复习 第一课时数与代数 【教学内容】 教材第99、101--102页 【教学目标】 1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。 【教学重难点】 重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。 难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、情境导入 同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。 二、探究新知 同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容? 学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。 知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。 学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。 学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。 学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。 …… 在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心
大意。我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢? 好,我们不妨来讨论一下。结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书? 我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。 第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。大家试着算一算。 432÷36=12(本)。 除了分步计算,我们试着列综合算式。因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6。 老师板书:432÷6×6 师:是这样的吗?(质疑,引导。 是不是,咱算一算不就知道了吗。老师板书。 432÷6×6 =72×6 =432(本) 这样对吗？为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算? 列式为432÷(6×6)。再算算这次的答案是否正确。 学生自己计算,交流。 这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊? 那我们可以列出算式为432÷6÷6。试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12。 因此,我们可以得出下面这个等式 432÷(6×6)=432÷6÷6。 再看看下面这两个等式: 432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32) 同学们,有什么发现没? 生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律。 这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法。 【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】 三、课堂小结 “数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题。今后要不断努力争取更好啊! 【教学反思】
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1 整数的意义：自然数和0都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 练习题： （1）分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数 （2）在1/4 、15/24 、7/4 、9/12 四个数中，分数单位相同的是（），相等的分数是（）和（）。 （3）3/7 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 5数的整除： 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （3）常用规律： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ⑥能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ⑦质数和合数的概念： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数
最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数教学设计
第六单元整理与复习 教材分析： 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。 本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的内容和“数学思考”分别编成相应的五节。第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识与测量，图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的内容，教材通过联系与学生的现实生活紧密结合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观念。第四节是数学思考以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。第五节，针对“综合与实践”领域的学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。 教学目标： 1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。 2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。 3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，
《数与代数教案》
《数与代数》教案 教学目标 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重点和难点 建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想 教学过程 一、情境导入 （板书课题“数与代数”）师说：小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢？谁来说说？ 二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。 师：同学们总结的比较全！今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面，来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。 （一）数的认识 师：首先看数的认识。同学们想一下，我们都学过哪些数？ （生：整数和小数、分数和百分数）分的还能再详细一些吗？我们可以这样整理（出示整理情况）。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些？（教师出示标题，学生先思考并回答后，教师出示内容）
北师大版数学五年级下教案 总复习.1 数与代数
数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题) 1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。 重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。 难点:列方程解决实际问题。 多媒体课件。 师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容? 生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。 师:关于代数,我们又学会了哪些知识? 生:列方程解应用题。 师:好。这节课我们一起来整理这些知识。 【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】
1.复习分数的运算。 师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗? 生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。 师:说得好。分数乘法怎样计算呢? 生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 师:总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。 师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数? 生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。 师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方? 生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。 生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。 生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎
最新北师大版四年级上册第一课时 数与代数 教案
最新北师大版数学精品教学资料 总复习 第一课时数与代数 【教学内容】 教材第99、101--102页 【教学目标】 1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。 【教学重难点】 重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。 难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、情境导入 同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。 二、探究新知 同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容? 学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。 知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。 学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。 学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。 学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。 ……
在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢? 好,我们不妨来讨论一下。结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书? 我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。 第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。大家试着算一算。 432÷36=12(本)。 除了分步计算,我们试着列综合算式。因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6。 老师板书:432÷6×6 师:是这样的吗?(质疑,引导。 是不是,咱算一算不就知道了吗。老师板书。 432÷6×6 =72×6 =432(本) 这样对吗？为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算? 列式为432÷(6×6)。再算算这次的答案是否正确。 学生自己计算,交流。 这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊? 那我们可以列出算式为432÷6÷6。试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12。 因此,我们可以得出下面这个等式 432÷(6×6)=432÷6÷6。 再看看下面这两个等式: 432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32) 同学们,有什么发现没? 生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律。 这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法。 【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】 三、课堂小结 “数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题。今后要不断努力争取更好啊!