勾股定理微格教学教案

微格教学教案

18.1 勾股定理训练的技能：_导入技能、提问技能

指导教师：______________ 主讲：____________________

教学目标：1．初步理解勾股定理的概念，并能用勾股定理解决简单的问题。

2．经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

3．引导学生发现并提出问题的主动性，培养学生独立思考和创造性解决问题的思维，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

时间授课行为应掌握的技

能要素学生行为(预想回

答等)

00分02分03分

08分1．提问：首先我们一起来看一个图形，假设

这是一个草坪，一个人要从A点到达C点，

他该如何走呢？

2．我们知道两边之和大于第三边，那么能节

省多少路程呢？今天我们来一起解决这个问

题。

3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客

的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然

反映着直角三角形三边的某种对应关系，

下面我们也来看看彩色部分的图案，你能

从中发现什么呢？

4．把问题2的每题答案倒过来写：(板书)

222()

a b a b

-=-；

22()()

a b a b a b

-=+-；

()()

mp mq np nq m n p q

+++=++；

22

44(2)

x x x

-+=-．

并提问：

观察上述等式左右两边整式的特征，试叙

述什么叫做因式分解；并指出因式分解与

整式乘法的关系．板书：

因式分解←———→整式乘法

互逆

例如：22()()

a b a b a b

-=+-(因式分解)

22

()()

a b a b a b

+-=-(整式乘法)

指出：因式分解与整式乘法具有互逆关系，

是一对矛盾，应该根据数学问题的不同目

的，对是用整式乘法变形还是因式分解变

形做出合理的选择．

5．根据因式分解的意义，判断下列代数式变

提出新知的

铺垫问题．

提出与新知

关系密切的

问题．

设计学习新

知的前期问

题．形成期

待、启发观

察．

培养学生观

察、分析、抽

象与概括及

语言表达能

力；培养学生

矛盾的的对

立统一观点．

口答正确答案．

得出正确答案．

教师启发，观察上

一个问题的答案，

通过独立思考或生

生交流，获得解决

问题的方法．

教师启发，通过独

立思考或生生交

流，经过几个学生

的回答，逐步完善

答案．

11分13分15分

形是否是因式分解，为什么？

(1)231(3)1

x x x x

-+=-+；

(2)22(2)

x y x x xy

-=-；

(3)2

2()22

m m n m mn

-=-．

6．检验下列因式分解是否正确：

(1)22()

x y xy xy x y

-=-；

(2)2

21(21)(21)

x x x

-=+-；

(3)232(1)(2)

x x x x

++=++．

教师可以先启发如何利用因式分解意义进

行检验．

理解、强化．

理解、巩固

口答正确答案．

教师启发，学生解

答．

课后点评与反思