车辆系统动力学解析

汽车系统动力学的发展现状

仲鲁泉

2014020326

摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。

关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状

0 前言

汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。

车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。

在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。

1 轮胎的系统动力学的探究

1.1 轮胎模型

车辆行驶过程中，来自地面的冲击通过滚动的轮胎、悬架和座椅传递到驾驶员，所以，轮胎的选用至关重要，它的结构参数和力学特性对汽车的行驶性能起着重要影响。整车动力学模型中，轮胎模型的精度必须与整车模型的精度相匹配，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是关键。ADAMS 提供了 5 种用于动力学仿真的轮胎模型，Deflt轮胎模型、Fiala轮胎模型、Smithers 轮胎模型、UA 轮胎模型和User Defined 轮胎模型，其中Fiala 轮胎模型、UA 轮胎模型和User Defined 轮胎模型为解析模型，具有解析表达式；Deflt 轮胎模型和Smithers 轮胎模型为试验模型，需要大量的实验数据，参数的获得非常昂贵。本文选用UA 轮胎模型，采用弹性梁模型进行建模，使用摩擦圆概念计算由侧偏角、滑移率以及垂向变形等综合因素影响下的力和力矩，模型参数如表1所示[4] 。

表1 轮胎的特性参数

1.2 系统拓扑结构

车辆振动系统由轮胎、悬架、座椅等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量构成。整车模型包括车架、铰接架、回转支撑、悬架系统、发动机、人椅系统、货箱等22个构件，32个自由度。该模型前、后车架以铰接架和回转支撑连接，前车架以铰接点为中心整体转向，回转支撑允许前、后车架独立转动以减小车架扭转应力[2] 。U型架承担车辆行驶的纵向力，横拉杆承担横向力，前螺旋弹簧和减震器以及中、后橡胶弹簧承担垂向力，保证了车桥可以在一定范围内自由摆动，使所有车轮始终与地面接触，该车拓扑结构如图 1 所示。

1.3轮胎模型分析

仿真分析之前，需要对所建立的模型进行调试，模型调试阶段主要解决以下问题：(1)保证系统自由度正确，消除过约束；(2)编制了不产生数值突变的驱动力矩step 函数，使ADAMS 软件积分容易收敛，同时使驱动力矩缓慢加到驱动轮上，达到给定车速后逐渐减小驱动力矩直到可以平衡车辆行驶中的阻力，保证车辆以给定车速匀速通过仿真试验路段；(3)为使仿真工作顺利进行，需要选用合适的求解器和适当调整求解器的精度。

根据国标GB/T 4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》[4]的要求，使车辆在C 级路面下行驶。C级路面由ADAMS提供，添加时调整路面重力方向以及路面与车辆的位置关系。车辆状态为满载，通过添加在车轮上的驱动力矩函数使车辆分别以10km/h20km/h，30km/h 和40km/h 不同车速行驶，设置加速度传感器测量路面不平通过悬架、车身、座椅传递到人体的振动加速度，设置仿真时长为50s，仿真步长为0.01s。

利用总加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适性的影响，这一方法适用于正常行驶工况下的各种汽车，包括越野汽车。根据测量的驾驶员座椅处各轴向加速度时间历程，计算总加权加速度均方根值。利用ADAMS后处理功能,对其各方向加速度进行分析。

仿真结果表明，由路面不平引起的z向振动主要集中在低频区域；x方向的振动主要是由添加在车轮上的驱动力矩引起，该驱动力矩随着实际车速与目标车速的接近而逐渐减小，直至车辆匀速行驶时该力矩保持恒定，用于克服车轮与地面的摩擦；y方向的振动则是由于路面不平作用在不同车轮而引起的车架和驾驶

员的振动。

利用各方向功率谱密度函数，得出其总加权加速度均方根值。不同车速下驾驶员座椅处总加权加速度均方根值如表2所示。

表2 不同车速下的加权加速度均方根值

根据ISO2631-1:1997(E)，总加权加速度在低于0.315ms-2时，人体没有不舒适的感觉，在0.315ms-2到0.63 ms-2时，人体有一些不舒适。由表 2 可知，所设计自卸汽车在车速低于30km/h 时驾驶员没有不舒适的感觉，车辆行驶平顺性较好；车速为40km/h 时，驾驶员有一些不舒适。

2 悬架系统动力学的发展现状

车辆悬架系统是车架与车桥之间连接和传力装置的总称，包括弹性元件，减振器和传力装置等三部分，起着缓和、消减由于路面不平所引起的冲击和振动，传递并承受各种力和这些力所形成的力矩等作用H，是车辆上的一个非常重要的系统。本文针对某型车前悬架系统进行动力学仿真研究。该悬架为麦弗逊独立式悬架，即每个车轮单独通过一套悬架安装于车身或者车桥上、车桥采用断开式，中间一段固定于车架或者车身上，此种悬架两边车轮受冲击时互不影响，而且由于悬架质量较轻，缓冲与减震能力很强，乘坐舒适，各项指标都优于非独立式悬架。

麦弗逊悬架一般用于汽车前轮，其主要结构是由螺旋弹簧加上减震器组成。减震器可以避免弹簧受力时向左、右、前、后偏移的现象，限制弹簧只能作上下方向的振动，并可以用减震器的行程及松紧，来设定悬架的软硬及性能。2．1 前轮定位角

2.1.1 主销内倾角

主销内倾能使主销偏距减小，从而可减少转向时驾驶员加在方向盘上的力，使转向操纵轻便,同时也可减少从转向轮传到方向盘上的冲击力。在车轮跳动时，若主销内倾角变化过大，将会使转向沉重，加速轮胎磨损。实际设计时，大致范围为7—l3现代汽车主销内倾角有明显增大的趋势。如奥100和上海桑塔纳轿车的主销内倾角为1.4-2.02 捷达为l-4。图3为主销内倾角随车轮跳动的变化曲线。由图可以看出，主销内倾角的变化范围为l4 .3一l7.5之间，可进一步进

行优化。

图2 主销内倾角变化曲线

2.1.2主销后倾角

主销后倾角设计应保证车轮具有合适的回正力矩，使汽车具有良好的行驶稳定性。当车轮随载荷变化而发生跳动时，如果主销后倾角出现大的变化，则回正力矩将出现过大或过小的现象,l使汽车的操纵稳定性恶化。主销后倾角对转向时的车轮外倾变化影响较大。假如主销后倾角设计较大，则外侧转向轮的外倾角会向负方向变化。因此，当前轮主销后倾角较大时，需增加前轮转向所必须的横向力，以抵消外倾推力，这将导致不足转向能力较弱，最大横向加速度会增大。一般认为2-3是合理的范围。图3为车轮跳动时主销后倾角的变化曲线。由图4可见，当车轮在士 5 0 m m跳动时,主销后倾角的变化范围为0.65 一1.35满足设计要求。

图3 主销后倾角变化曲线

2.1.3 前轮外倾角

除主销内倾角和后倾角两个角度保证车辆直线行驶的稳定性外，前轮外倾角也具有定位作用。如果空车时车轮的安装正好垂直于路面，则满载时，车桥将因承载变形，而可能出现车轮内倾。这将加速汽车轮胎的偏磨。另外，路面对车轮的垂直反作用力沿轮毂的轴向分力将使轮毂压向轮毂外端的小轴承，加重了外端小轴承及轮毂紧固螺母的负荷，降低它们的使用寿命。因此，为了使轮胎磨损均匀和减轻轮毂外轴承的负荷，安装车轮时预先使车轮有一定的外倾角，以防止车轮内倾。同时，车轮有了外倾角也可以与拱形路面相适应。但是外倾角也不宜过大，否则也会使轮胎产生偏磨损。为防止车轮出现过大的不足转向或过渡转向趋势，一般希望车轮在上下跳动5 0 m m的范围内，外倾角一般在 1 。左右变化。图5为左右车轮同步上下跳动时车轮外倾角的变化曲线。可以看出，在车轮上跳过程( 横坐标一50mm) 中，车轮外倾角在0.5一1.5之间变化，满足设计要求。

2.1.4 前轮前束角

车轮上跳及车轮下落时的前束变化对车辆的直行稳定性、车辆的稳态响应( 不足转向、过多转向) 特性有很大的影响，是汽车悬架的重要设计参数之一。设计时希望在车轮跳动时前束角不变或变化幅度较小。前束变化的较理想特性值为：前轮上跳时，为零至负前束（-0.5—5 0mm）。图6为前轮上跳时，前束变化值为0—0.5mm，不满足设计要求。

图4 前轮外倾角变化曲线

图5 前轮前束变化曲线

2.2转向角、轮距变化量

转向角：在车轮跳动过程中，方向盘固定，山于转向拉杆的作用，左右车轮会产生绕主销的转动，从而使左右车轮产生转向角。一般要求将该转角控制在一定范围内，否则不仪影响汽车的操纵稳定性，而且会加剧轮胎的磨损。图7所示为转向角变化曲线，可见，转向角变化稍微过大，可进一步进行优化。

图6 转向角变化曲线

轮距变化量：左右车轮跳动时绕各自瞬时中心摆动，左右轮之间的距离也必然随之产生变化。轮距的变化一方面影响汽车的操纵稳定性，另一方面，由于轮胎的横向滑移，导致轮胎的磨损，降低了轮胎的使用寿命。一般情况下，汽车的轮距变化应在一50m m~5 0 m m之间。图8所示为左右车轮轮距变化量，可见，左右轮轮距变化量完全符合设计要求[6] 。

图7 轮距的变化曲线

2.3悬架系统参数变化

与基准车相比，电动车因重量增加、轴荷分布和质心高度的变化。悬架系统的主要更改概括为以下几个方面。

（1）弹簧：从舒适性的角度考虑，为满足偏频的要求，提升弹簧的刚度，并确保车身姿态不变；

（2）前稳定杆：从侧向力转移和侧倾刚度的角度考虑，增加了前稳定杆的刚度；

（3）前转向节：为达到前悬侧倾转向的设计要求，提升了与转向横拉杆的连接处硬点，重新设计了零件；

（4）后桥：为满足侧倾刚度、侧倾转向和侧倾中心高度的要求，更改了中间梁的臂厚和开口方向；

（5）后桥“ A” 衬套：为降低侧向力转向，同时又权衡舒适性的影响，在一定范围内调试“ A” 衬套的径向刚度[7] 。

2.4 小结

由上述对悬架仿真结果特性参数的分析町知该款车设计中存在的缺陷：①前轮定位参数前束角在车轮上下跳动过程中变化过大，对车辆行驶稳定性造成影响；②主销内倾角变化过大，会加剧轮胎的磨损；③转向角过大，在影响车辆操纵稳定性的同时，也会加剧轮胎的磨损。

3 汽车动力学的发展趋势

汽车系统动力学研究由被动元件设计转变为采用主动控制来改变汽车动态性能。随着多提动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集

成的方向发展。

3.1汽车主动控制

汽车控制系统的构成都包括三个部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制规律则需要控制理论与汽车系统动力学的紧密结合。

3.2 多体系统动力学

多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统设施加一些不同类型的裂解元件，从而建立一个具有合适自由度的模型；然后，软件会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。系统方程可以写成这样一个通式：MX=F（式中M表示一个系统参数矩阵，F为所以外力的矢量）

3.3“人--车--路”闭环系统和主观与客观的评价

采用人车闭环系统是未来汽车系统动力学学研究的趋势。作为驾驶者，人既要起着控制器的作用，又是汽车系统品质的终极评价者。加入表达驾驶员特性的驾驶员模型问题得到解决后，开环评价与闭环评价的价值差别也许就不存在了。因此，在人车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型不确定因素外，就汽车本身的一些动力学问题也未必能全部通过建模来解决。目前，人们对汽车性能的客观测量和主管之间的复杂关系还缺乏了解，而汽车的最终用户是人。因此对汽车系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价和客观评价之间关系的认识[8]。

4 结论

本文建立了汽车系统动力学模型，并在车轮上添加了驱动力矩，使车辆以不同速度在C级路面上匀速行驶，进行了平顺性仿真。仿真试验结果表明，车辆低速行驶时，前悬架性能较好，但随着车速的增加，驾驶员座椅处总加权加速度均方根值增加，当车速高于40km/h 时，驾驶员舒适性下降。

通过悬架和轮胎系统动力学仿真，可以分析各设计参数对悬架系统动态性能以及轮胎的影响，在设计阶段即可预测汽车动态性能，并可对不合理的结构参数进行优化，改善所设计悬架系统性能，从而可以达到减少试制物理样机，缩短开发周期，降低生产成本的目的。本文通过汽车的参数建模来重点强调的是轮胎与悬架系统动力学来探究汽车系统动力学的发展趋势以及对未来的展望。

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