2.1认识交变电流-2.2交变电流的描述 学案(2020年粤教版高中物理选修3-2)

2.1认识交变电流-2.2交变电流的描述学案

（2020年粤教版高中物理选修3-2）

第一节第一节认识交变电流认识交变电流

第二节第二节交变电流的描述交变电流的描述学科素养与目标要求物理观念

1.会观察电流或电压的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的概念.

2.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值.峰值的物理含义科学思维

1.从法拉第电磁感应定律和楞次定律分析感应电流的产生过程，会推导正弦式电流的电动势和电流随时间的变化规律.

2.认识交变电流的图象，并根据图象解决具体问题

一.交变电流1恒定电流强弱和方向都不随时间改变的电流，简称直流2交变电流强弱和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流3波形图1定义电流或电压随时间变化的图象如图1所示图12观察方法用示波器进行观察4日常生活和生产中所使用的交变电流它是按正弦规律变化的交变电流

二.交变电流的产生1闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动2中性面线圈平面与磁感线垂直时的位置1线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但线圈中的电

流为零2线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变线圈转动一周，感应电流的方向改变两次

三.交变电流的变化规律1正弦式交变电流1定义按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流2函数表达式和图象.函数表达式图象瞬时电动势eEmsint瞬时电压uUmsint瞬时电流iImsint 注表达式中Em.Um.Im分别是电动势.电压.电流的峰值，而e.u.i 则是这几个量的瞬时值2几种常见的交变电流的波形1判断下列说法的正误1如图2所示的电流为交变电流图22如图3所示的电流为交变电流图33线圈在磁场中转动，通过中性面时磁通量最大，电流也最大4线圈在磁场中转动，通过中性面时电流的方向发生改变5当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就是正或余弦式电流2有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1，线圈绕OO轴以

10rad/s的角速度匀速转动，如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，该线圈产生的感应电动势的峰值为__________，感应电流的峰值为________，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为______________图4答案

6.28V

6.28Ae

6.28sin10tV解析电动势的峰值为EmnBS

100.

50.2210V

6.28V电流的峰值为ImEmR

6.28A感应电动势瞬时值表达式为eEmsint

6.28sin10tV.

一.交变电流的产生1交变电流的产生过程分析假定线圈绕OO 轴沿逆时针方向匀速转动，如图5甲至丁所示，在四个过程中线圈中的电流方向如下表所示图5转动过程电流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD

2.两个特殊位置1中性面SB位置，如图中的甲.丙线圈平面与磁场垂直的位置，此时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率t 为0，电动势e为0，电流i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次2垂直中性面位置SB位置，如图中的乙.丁此时通过线圈的磁通量为0，磁通量变化率t 最大，电动势e最大，电流i最大例1多选矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案CD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化线

框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故选项

C.D正确

二.交变电流的变化规律1感应电动势随时间的变化规律如图6所示，线圈平面绕OOO为bc边的中点，O为ad边的中点所在直线从中性面开始转动，角速度为.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积为SL1L2，磁感应强度为

B.图61设经过时间t，线圈转过的角度是t，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角为t，则ab边切割磁感线产生的感应电动势eabBL1vsintBL1L22sint12BSsintcd边切割磁感线产生的感应电动势ecdeab整个线圈中的感应电动势eeabecdBSsint.2若线圈的匝数为N，则整个线圈产生的感应电动势eNBSsint.

2.峰值EmNBS，ImEmRrNBSRr，UmImRNBSRRr说明峰值由线圈匝数N.磁感应强度

B.转动角速度和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关如图7所示的几种情况中，如果N.

B..S均相同，则感应电动势的峰值均为EmNBS.图73正弦式交变电流的瞬时值表达式1从中性面位置开始计时eEmsint，iImsint，uUmsint.2从与中性面垂直的位置开始计时eEmcost，iImcost，uUmcost.例2一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，

线圈电阻r2，外接电阻R8，线圈在磁感应强度B1T的匀强磁场中以n300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图8所示，若从中性面开始计时，求图81线圈中感应电动势的瞬时值表达式；2从开始计时经130s时线圈中感应电流的瞬时值；3外电路R两端电压瞬时值的表达式答案1e50sin10tV2532A3u40sin10tV 解析1线圈转速n300r/min5r/s，角速度2n10rad/s，线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为eEmsint50sin10tV2将t130s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e50sin10130V253V，对应的感应电流ieRr532

A.3由闭合电路欧姆定律得ueRrR40sin10tV提示注意确定线圈转动从哪个位置开始计时，从而确定表达式是正弦函数还是余弦函数

三.交变电流的图象如图9甲.乙所示，从图象中可以解读到以下信息图91交变电流的峰值Em.Im；2两个特殊值对应的位置e0或i0时线圈位于中性面上，此时t0，最大e最大或i最大时线圈平行于磁感线，此时t最大，0.3分析判断e.i大小和方向随时间的变化规律例3xx海安高级中学高二上学期期中处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直在t0时刻，线圈平面与纸面重合，如图10所示，线圈的cd边离开纸面向外运动若规定沿abcda方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是图10答案C解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可

以产生按余弦规律变化的交变电流对于题图起始时刻，线圈的cd 边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为abcda，与规定的正方向相同，所以C正确例4多选矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图11所示，下列说法正确的是图11A第1s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大B第1s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大C第2s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量最小D第2s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量最大答案BD解析

第1s末，u最大，e最大，则t最大，线圈平面平行于磁感线，A错，B对；第2s末，e0，t0，最大，线圈位于中性面上，C 错，D对学科素养通过以上四个

例题，使学生进一步熟悉

1.中性面是线圈平面与磁场垂直的位置.

2.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，且从中性面位置开始计时时，线圈中产生的感应电流是正弦式电流，满足表达式eEmsint，iImsint，uUmsint，也可用正弦图象表示et.it.ut的变化规律通过这样的提炼和升华，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.1交变电流的产生多选如图中哪些情况线圈中产生了交变电流答案BCD解析由交变电流的产生条件可知，轴必须

垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特殊要求，故选项

B.

C.D正确2交变电流的产生和变化规律xx北京市丰台区下学期综合练习如图12所示，abcde过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接下列说法正确的是图12A图a 中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B从图b开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImsintC当线圈转到图c位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变D当线圈转到图d 位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为ba答案C解析题图a中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是iImsint，故B错误；当线圈转到题图c位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小，为零，电流方向将改变，故C正确；当线圈转到题图d位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab 边感应电流方向为ba，故D错误3交变电流的图象一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图13甲所示，则下列说法中正确的是图

13At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01s时刻，的变化率最大

Ct0.02s时刻，感应电动势达到最大D该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示答案B解析由题图甲可知t0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置；t0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但变化率最大，故A项错误，B项正确t0.02s时刻，感应电动势应为零，故

C.D项错误

4.交变电流的变化规律如图14所示，匀强磁场的磁感应强度B2T，边长L10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r1，线圈绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，角速度2rad/s，外电路电阻R4.求图141转动过程中线圈中感应电动势的最大值；2从图示位置线圈平面与磁感线平行开始感应电动势的瞬时值表达式；3由图示位置转过30角电路中电流的瞬时值答案122V2e22cos2tV365A 解析1设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则EmNBL210020.122V22V.2从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为eEmcost22cos2tV3从图示位置转过30角时感应电动势的瞬时值e22cos30V6V，ieRr65

A.