哈工大自控课设上课讲义

哈工大自控课设

Harbin Institute of Technology

自动控制原理

课程设计

课程名称：自动控制原理

设计题目：红外干扰分离系统

院系：航天学院

班级：

设计者：

学号：

指导教师：金晶林玉荣

设计时间：

自动控制原理课程设计任务书

姓 名： 院 （系）：航天学院 专 业：自动化 班 号：

任务起至日期： 年3月2日 ——年3月16日

课程设计题目：红外干扰分离系统

1. 已知控制系统的固有传递函数（或框图）如下：（红外干扰分离系统）

)127.0(22

)(+=

S S S G M

=)(1S H 1)(=S H

系统存在一个正弦干扰力矩 t A S F ωsin )(=: A=0~5，f=0~8

2．性能指标

（1）开环放大倍数K ≥ （2）剪切频率 ≤≤c ω （3）相位裕度≥γ （4）谐振峰值M γ=

（5）超调量p σ≤25% （6）过渡过程时间ms t s 25≤ （7）角速度s rad /2.0max =?

θ （8）角加速度2max /8.0s rad =?

?θ （9）稳态误差mrad e ss 15.0≤ 3.设计要求与步骤

（1）设计系统，满足性能指标。 （2）人工设计

利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode 图，并确定出校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。

目录

1. 人工设计 (5)

1.1固有环节的分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 1.2性能指标的计算 ...................................................... 错误!未定义书签。

2.校正环节的设计................................................................. 错误!未定义书签。

2.1校正环节的分析 ...................................................... 错误!未定义书签。 2.2串联迟后环节的设计 .............................................. 错误!未定义书签。 2.3串联超前环节的设计 .............................................. 错误!未定义书签。

3.计算机辅助设计................................................................. 错误!未定义书签。

3.1固有环节的仿真 ...................................................... 错误!未定义书签。 3.2串联迟后校正的仿真 .............................................. 错误!未定义书签。 3.3串联超前环节的仿真 .............................................. 错误!未定义书签。 3.4系统的单位阶跃响应仿真 ...................................... 错误!未定义书签。 3.5系统的斜坡信号响应仿真 ...................................... 错误!未定义书签。 4校正环节的电路实现 ......................................................... 错误!未定义书签。

4.1校正环节的传递函数 .............................................. 错误!未定义书签。 4.2确定各环节电路参数 .............................................. 错误!未定义书签。 4.3绘制电路图 .............................................................. 错误!未定义书签。 5设计总结 ............................................................................. 错误!未定义书签。 6心得体会 ............................................................................. 错误!未定义书签。

1. 人工设计

1.1题目分析

由于系统存在正弦干扰力矩，且不可测，是一个不稳定的量，我们不妨将此力矩设定为干扰最大时的正弦信号，即此时干扰为t S F π16sin 5)(=。

同时超调量和过渡过程时间要满足：ms t s p 25%,25≤≤σ。依据经验公式：

)1sin 1

(

4.016.0-+=γ

σp ---------------------------（1） ])1sin 1(5.2)1sin 1(5.12[2-+-+=

γ

γωπc s t --------（2）可以得出：相角裕度ο7187.54≥γ，取余量可以令ο60≥γ，同时77.287≥c ωrad/s ，取余量可以令s rad c /300≥ω。

依据角速度s rad /2.0max =?

θ，角加速度2max /8.0s rad =?

?θ，算出系统的输入信号：t S R 4sin 05.0)(=。

因为校正后系统需满足的开环放大倍数K 没有明确告知，且系统内存在正弦干扰信号，在校正环节没有出来前，所以无法通过稳态误差来确定K 的值，继而原系统的相角裕度与剪切频率参考价值不大，所以用串联超前迟后校正，不太方便。

这里开始考虑用希望频率法来解决问题。 计算中频段宽度：h 。 依据1

1sin +-=

h h γ，ο

60=γ，得出14≈h 。 从而求得：s rad h

s rad c

/80)/(12≈=

?-ωω，同理s rad /11203=ω,取余量可

以得出s rad /702≈ω，s rad /12003≈ω。

绘制希望频率的高频段。高频段的对数幅频特性只要以较大斜率下降即可，所以不妨令s rad /40004=ω。此时只剩下低频段的连接问题，不妨令开环放大倍数K 是未知量。将1ω算出是关于K 的一个函数。

计算过程具体如下：

假设系统波特图过点（0,20K lg ），横坐标70lg 2=ω，对应的

64046.12))(lg(2070lg ==ωS G ,分析可知1ω应满足：

64046.12lg 20)lg 70(lg 40lg 2011-=-+K ωω。

解出20

lg 2064046.1270lg 40lg 1K

-+=ω。到此时，除了K ，其他的参数都已

确定。

因为稳态误差小于等于mrad 15.0，输入为正弦信号，所以我们不妨先假定估算出一个K 值，不考虑干扰的情况下，假定系统为1型，应满足

mrad e K

A

ss 15.0=≤，05.0=A ,此时333≥K 。因为实际时，有干扰在内，且输入是正弦信号，不是斜坡信号，所以K 要略大。不妨令K=2500。

1.2 相关图样的绘画

系统原波特图（阶跃响应）：

-500

50

M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

-180

-135

-90

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 23.2 deg (at 8.65 rad/s)

Frequency (rad/s)

图1

校正后系统的波特图，如下：

M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

10

5

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = 24.2 dB (at 2.12e+03 rad/s) , P m = 60.2 deg (at 298 rad/s)

Frequency (rad/s)

图2

校正环节波特图：

M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

10

5

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf , P m = 90 deg (at 7.78e+09 rad/s)

Frequency (rad/s)

图3

从上面的图样可以看到，校正环节极大的提高了系统的剪切频率，同时也一定程度上增大了相角裕度。

合并的图样：

-150-100-50050100

150M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

10

5

-270

-180-90090P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 33.7 deg (at 12.2 rad/s)

Frequency (rad/s)

图4

由上图，可以明确清晰地看出，原系统经过校正环节的叠加，达到了题目所需的要求。

2. 计算机辅助设计

2.1原系统的计算机仿真相关图样

先给出原系统的Simulink 仿真框图。

由题目可知，我们现在已知)(S G M 的表达式，1)( S H ，说明是单位负反馈。仿真框图如下：

图5

开环时被控对象仿真连接图如下：

图6

图中构成了一个单位负反馈，一个积分环节，一个振荡环节，一个放大环节构成原系统的)(S G M 。 原系统的波特图计算机绘制如下：

-500

50

M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

-180

-135

-90

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 23.2 deg (at 8.65 rad/s)

Frequency (rad/s)

图7

需要注意的是，画波特图时，被控对象时开环的。

原系统阶跃响应曲线：（此时被控对象仿真时闭环的）

图8

由图样可知，系统的过渡过程时间，达到1s多，完全达不到设计的要求。

2.2.校正后的计算机仿真相关图样：

校正后的系统Simulink仿真框图：

图9

校正后的系统波特图：

M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

10

10

10

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = 24.2 dB (at 2.12e+03 rad/s) , P m = 60.2 deg (at 298 rad/s)

Frequency (rad/s)

图10

校正后的阶跃响应曲线图：

图11

稳态误差满足时，稳态误差的图样：

图12

3.校正装置电路图：

图13

4.设计结论：

（1）这个系统名为红外干扰分离系统，需要主要处理的就是，在外在干扰很大的情况下，甚至远大于输入信号时，如何消除干扰带来的巨大误差，并且让系统保持很大的快速性和稳定性。

（2）系统的要求都是时域的，我们真正在做校正环节的设计时，都是转化为频域。这就用到了经验公式，在一定程度上，给后续的调试，带来了一定的麻烦。

（3）本次实验，没有通过串联超前迟后校正，而是采用了希望频率法。这就造成了，在电路图的设计环节，比较麻烦，或许实际生活中找不到现成的元器件，来完成校正环节的搭建。

（4）最后通过校正环节的设计，大致满足了系统对于过渡过程时间，稳态误差以及超调量的要求。

5.设计后的心得体会：

这次的实验设计让我有了许多收获。

首先，我大概了解了控制系统设计与仿真的全过程，比之前的纯粹做题，有了明显的进步和认识，同时也进一步熟悉了matlab软件的运用。

其次，在做设计的整个过程中，需要考虑的东西比之前做题要完备的多，比如干扰的加入，把它加在哪儿，怎样在有干扰加入的情况下，完成系统校正的设计，以及在干扰不可测的情况下，不能给干扰加顺馈控制等等的注意事项。这都很锻炼了人的思维能力。

然后，在做完仿真设计后，有一个校正装置电路图的设计环节，这个环节的加入，就需要考虑到，在设计校正环节时，要考虑到实际的情况，很可

能，自己设计的校正装置，在实际中很难找到匹配的元器件，来满足参数的设计。

再者，通过人工设计和计算机仿真设计，我发现，人工设计，在很多情况下是不完美的，和预想的结果还是有很大的出入。就比如经验公式的运用，其实经验公式虽然能让我们进一步了解系统的校正要求，但同时它也是不准确的，通过经验公式得出的结果往往存在一定误差，这就使得，设计出的校正结构，在实际测试时，总与系统设计要求查那么一点点，不尽如人意。

所以，就需要微调校正装置，来满足系统的要求。

最后，通过这次设计，我注意到了一个报告的完成，不光是之前的计算测试很重要，将报告完整而清晰的呈现出来，一样是一个值得我锻炼的工作。不能将自己的设计过程和设计思想通过报告完整的表达出来，那么你之前做的很多工作的价值都是要打折扣的，能让他人看懂自己的设计过程，了解自己的设计思路，才能更好的和他人交流，也才有更长远的进步。

以上就是我这次的设计报告，希望老师多多批评改正。

6.参考资料：

1.《自动控制原理》，哈尔滨工业大学出版社，裴润，宋申民主编。

7.任务书附页：