初一数学练习：合并同类项练习题

2019浙教版初一数学同步练习七上数学合并同类项(3)练习题(附答案)

同步练习

A组

1、什么叫做同类项?怎样合并同类项?

2、以下各题中的两个项是不是同类项?

(1)3x2y与-3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2;

(3)11abc与9bc; (4)3m2n3与-n3m2;

(5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2;

3、以下各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里。

(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3;

(3)4x2y-5y2x=-x2y; (4)a+a=2a;

(5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5;

4、合并以下各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab;

(3)-p2-p2-p2; (4)m-n2+m-n2;

(5) x3- x3+ x3; (6) x-0.3y- x+0.3y;

5、求以下各式的值：

(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4;

(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3;

6、解方程：

(1)3x-5-2x=1; (2) - x+ +4x+3=0

B组

1、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并以下各式中的同类项：

(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);

(2)3(x-y)2-7(x-y) +8(x-y)2+6(x-y);

2、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式

7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理?

3、解方程：

(1)4x+3-3x-2=0; (2)12x- -4x+ =0;

(3)3x-2x=0; (4)-x+1-x+1=0;

同步练习(答案)

A组

1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)单项式和多项式统称整式。

2、(1)是; (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同;

(3)不是;因为字母不相同;(4)是;

(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同;

(6)不是，因为字母不相同。

3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并;

(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y2;

(3)不对，因为4x2y与-5y2x不是同类项，不能合并;

(4)对;

(5)对;

(6)不对，3x2与3x3不是同类项，不能合并。

4、(1)15x+4x-10x=(15+4-10)x=9x

(2)-6ab+ba+8ab=(-6+1+8)ab=3ab

(3)-p2-p2-p2=(-1-1-1)p2=-3p2

(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2

(5) x3- x3+ x3=( - + )x3=0

(6) x-0.3y- x+0.3y=( - )x+(-0.3+0.3)y=- x

5、(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3

=(3-13)c2+(-8+2)c+(2-2)c3+3

=-10c2-6c+3

当c=-4时

原式=-10(-4)2-6(-4)+3

=-160+24+3

=-133

(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3=(3-4)y4+(-6+2)x3y=-y4-4x3y 当x=-2，y=3时

原式=-34-4(-2)33=-81+96=15

6、(1)3x-5-2x=1

解：方程两边都加上5得：3x-2x=6

合并同类项得：x=6

(2)- x+ +4x+3=0

解：合并同类项得： x+ =0

方程两边都减去得： x=- B组

方程两边都乘以得：x=-1

1、(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)=(4+2-7)(a+b)=-(a+b)

(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)

=(3+8)(x-y)2+(-7+6)(x-y)

=11(x-y)2-(x-y)

2、解：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3

=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b

无论a，b取任何值，多项式的值都等于0

这位同学的说法有道理。

3、(1)4x+3-3x-2=0

解：合并同类项：得：x+1=0

方程两边都减去1，得：x=-1

(2)12x- -4x+ =0

解：合并同类项，得：8x-1=0 方程两边都加上1，得：8x=1 方程两边都除以8，得：x= (3)3x-2x=0

解：合并同类项，得：x=0 (4)-x+1-x+1=0

解：合并同类项，得：-2x+2=0 方程两边都减去2，得：-2x=-2

方程两边都除以-2，得：x=1

100道小学数学思维训练题

100道小学数学思维训练题，让孩子开动脑筋 1.８个数字“８”，如何使它等于1000？答案：8+8+8+88+888 2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？答案：一个是54分，一个是0分 3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5天 4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？答案：2元

11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？答案：51 12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟 13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋? 答案：11分钟 14.有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？答案：要赛99场 15.用三个3组成一个最大的数? 答案：3的33次方 16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案：小明就只给了老板80元钱

17.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？答案：他只会数一数二的。 18.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥? 答案：池塘是空的，没有泥。 19.小明拿了一百元去买一个七十五元的东西，但老板却只找了五元给他，为什么？答案：他只给了80元。 20.你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？答案：搭成圆周率“π” 21.一字四十八个头，内中有水不外流。猜一字。答案：井。此迷的关键理解出四个十和八个头，而不是四十八个 22.两个棋友一天共下了9盘棋，在没有和局的情况下他俩赢的次数相同，怎么回事? 答案：9盘不全是他们两个人一起下的

(完整版)最新七年级数学·合并同类项专项练习题

合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2

9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。

答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3

三年级数学思维训练(65题)16227

三年级数学思维训练学校：班级：姓名： 1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几 24个2相乘，积末尾数字是几 7、有一列数79……前48个数之和是多少 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分

13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台 14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：哥哥： 20本给弟弟的本数弟弟： 2倍在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

初一数学合并同类项

3.4合并同类项一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a +2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22 254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.2 13x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.1 2a b =?? =? B.0 2a b =?? =? C.2 1a b =?? =? D.1 1a b =?? =? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5xy 和5xy C.-1和1 4 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是( ) (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49%x D 、51% x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +

免费专享-幼小衔接数学思维训练题

一、找规律填数把一些数排队，让我们在后面接着再写几个数，有的看一眼就能填出来，有的则要仔细观察，找准了规律，才能准确地接着填数。一起做【例1】先找出数的排列规律，然后在空格里填上合适的数。提示：把这些数一个挨一个比较，发现：（1）题中的数是从小到大排列的，后一个数比前一个数多（）。（2）题中的数是从大到小排列的，后一个数比前一个数少（）。【例2】根据数与数之间的关系在空格里填数。提示：隔一个数一看，很容易发现数的变化规律了。 20 18 16 6 9 1 2 15 5 19 17 （） 21 10 15 （） 12 14 16 18 （） 5 5 5 5 （）

【例3】空格里应该填几？提示：把前面相邻的两个数连加，很容易发现规律。【例4】找出规律，把图形中的数补充完整。（1）（2）提示：把每个图中的数按所在的位置，相加或相减，就会发现数的排列规律了。我能行 1．找规律填数。 12 14 5 7 19 13 12 6 15 8 4 13 17 2 3 5 8 2 2 4 6

⑴ 4，5，6，7，8，9，（）。 ⑵ 1，3，5，7，9，（），13。 ⑶ 20，18，16，14，12，（）。 ⑷ 1，3，6，10，15，（）。 ⑸ 15，10，13，10，11，10，（），（）。 ⑹ 1，13，2，14，3，15，（），（）。 ⑺ 1，4，7，10，13，16，（）。 ⑻ 10，20，11，19，12，18，（），（）。 ⑼ 1，5，9，13，17，（）。 ⑽ 1，47，2，46，3，45，4，44，（），（）。 2．找出规律，在“？”处填上合适的数。 3．根据图中已知数的规律，填出空格里的数。 4．找出规律，在空格处填上合适的数。 14 2 7 5 13 3 6 4 ？ 2 5 8 17 3 6 ？ 2 5 1 6 2 6 2 7 3 2 6 4 ？ 5 2 ？ 7 5 8 4 2 8 10 6 13 15 25 27 11 13 20 22 ？ 12 25 16 9 ？？ 11

幼儿数学思维训练

数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。数数这关过后，就可以进入加法的学习。对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到：三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ·三匹马加上五匹马是八匹马 ·三只猴子加上五只猴子是八只猴子如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ·三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ·笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ·我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ·蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ·我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养) 如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式： 2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。说完加法再来说说减法。减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？

【配套K12】初一上册数学《合并同类项》知识点整理

初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同； ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加，字母部分不变，不能把字母的指数也相加．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得

结果作为系数，字母和字母的指数不变。为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。不要漏掉不能合并的项。只要不再有同类项，就是结果。不是同类项千万不能进行合并。选择题 A.3a^2 B.4a^2c.3a^4D.4a^4 下面运算正确的是. A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0 c.3x^2+2x^3=5x^5

幼儿数学思维训练方法

幼儿数学思维训练方法本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读，数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。数数这关过后，就可以进入加法的学习。对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到：三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ?三匹马加上五匹马是八匹马 ?三只猴子加上五只猴子是八只猴子如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ?三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ?笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ?我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ?蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ?我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

四岁开始培养孩子的数学思维能力

三四岁开始培养孩子的数学思维能力 “我也早早教孩子学数学了呀……”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期要培养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下： ●数量包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 ●计算多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 ●分类

想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 ●集合从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。 ●时间除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。 ●空间除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。（） (2)、ab ab 52-与是同类项。（） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。（） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。（） (5)、2 3 32与是同类项。（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

幼儿数学思维训练题汇总

幼儿思维训练题一、填空* 1.找规律填数。 (12、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (219、17、15、（）、（）、（）、（）。 (30、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(12+□＝3+□ (210-□＝6+□ (310＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□

4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大 ( 岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( 小时。 6.图形代表几。 ○+○＝6，○＝( ，△+△+△＝15，△＝( ，○+△＝( 二、列数 20、9、3、11、0、15、8、17、6、10 (1上面一共有( 个数，最大的数是( ，最小的数是( 。 (2从左往右数，第6个数是( ，第8个数是 ( 。 (30是第( 个数，你是从( 往( 数的。

(4把上面各数按从大到小的顺序排列起来。三、判断。 (117里面有7个十和1个一。( (2从0数到9，9是第9个数。( (38时整时，时针指着8，分针指着12。( (4长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( (5铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( 四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。□+□=□ □＋□=□□－□=□ □-□=□ 五、应用题。

1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机? 2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包? 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果? 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把? 查看详细资料T O P 答案：

小学数学训练孩子逻辑思维的50道题

小学数学训练孩子逻辑思维的50道题 01、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ ?答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。 02、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ ?答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁） 03、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ ?答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人） 04、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ ?答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页） 05、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ ?答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人） 06、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ ?答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人） 07、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ ?答： 9＋1＝10（朵）

08、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ ?答： 2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个） 09、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ ?答： 9＋5－2＝12（本） 10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ ?答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人） 11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ ?答： 8＋4＝12（块） 12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ ?答： 6＋5＝11（支） 13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ ?答： 8＋8＝16（人） 14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ ?答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张） 15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ ?答：

(整理)幼儿思维训练100题.doc

幼儿思维训练100题 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多? 2. 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁? 3. 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人? 4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页? 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人? 7. 老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花? 8. 有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共

有多少个沙包? 9. 刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后边5个学生比他矮，这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学? 14. 大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张? 15. 猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?

16. 同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊? 21.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米? 23.马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只

培养小孩生数学思维训练的八种方法

培养小孩生数学思维训练的八种方法 1.求异型这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。例如： ①16减去10 等于几？ ②16减去10 还剩多少？ ③16与10 的差是多少？ ④10与什么数的和是16？ ⑤16比10 多多少？ ⑥10比16 少多少？ ⑦16减去什么数等于10？ ⑧10加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：

①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 3.递进型这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，

初一上册数学合并同类项

. . . . 七年级（上）秋季第8讲合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题： 222(41)(33)(2)xyzxyxyzyxxyzxy????????．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出,,xyz的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完 “81232008,,53xyz?????”后，李老师就说出了答案是－4．同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误．” 同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。 2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：（1）72x?（2）752a??（3）bca23? 例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）yx22?与522yx?（2）ba23与243ba?（3）4abc与4ac （4） 3mn与-nm 变式：判断下列各题中的两项是不是同类项（1）nmmn2231,31（2）2ab，-2ab （3）5xyz,5xy (4)4xy,25yx 例3、（1）计算：222aa??= ；2232xyxy?= 。（2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）= 。（3）把)(ba?和（)(ba?各看做一个字母，合并同类项： )(3)(4)()(2)()(322babababababa???????????= 。

小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题,给孩子看看

小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题，给孩子看看很多学生反映数学复杂难懂，其实数学学习不是要死记硬背，而是要掌握方法。数学思维的训练需要一套完成的训练方法，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高。今天老师就来教你4招： 1 转化型这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。 2 系统型

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。 3 激化型这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4 类比型

这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如： ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？ ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。练习题 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？

如何提高孩子的数学思维能力

如何用数学提高孩子的思维能力数学本身是有着严谨的思考逻辑和步骤的，属于多步思维模式，可以在思考中锻炼孩子的观察力、注意力、分析能力、逻辑能力、总结（表达)能力。从而有效提升思维的灵敏度和速度。如何用数学提高孩子的思维能力? 我将结合多年的实践经验和引用部分家庭的培养方法总结和大家分享以下七点。一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。原因：做１０道数学题,不如让孩子“说”明白一道题。学前数学,重在思维的训练，思维训练活了，升到小初高，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时,仍然一错再错。不妨让孩子把错题更正后，“说”清楚错误环节,这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省,并逐步养成习惯。在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的,同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问:“为什么？”“你是怎样想

的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。二、举一反三,学会变通。举一反三出自孔子的《论语?述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”,学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上! 之前也常常听到家长反映,平时练习也不少,还常预习,花了很长的时间和经历来学,可有时还是感觉孩子反应慢、思路窄,只能就题论题,做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。其实,那是因为我们教给孩子的只是知识,知识本身是不会变通的，孩子只是顺着家长、老师的思路学会了一个知识点的模仿办法，而并不理解遇到这个问题应该先思考什么，为什么要先想这一步，举一反三,需要我们先了解问题的本质道理，就是“溯源”，然后是尝试不同的办法,在操作中通过比较、对应,找到最简单的办法,这才深刻的理解、解决了这个问题,学通了。这样,才会变通。三、建立错题本,培养正确的思维习惯一般来说,错题分为三种类型:第一种是特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。学前孩子，爸爸妈妈可以周期性的和孩子复习一下以前的易错点。

一年级数学聪明题50题(附答案),提高孩子思维能力!

一年级数学思维训练50 题 1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。 2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁） 3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人） 4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页） 5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8 （人） 6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人） 7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵） 8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个） 9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本） 10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人） 11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）