人教版六年级数学下册第四单元解比例导学案
1.比例的意义和基本性质
第3课时解比例
【教学目标】
知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
【教学重难点】
重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。
【教学过程】
一、创境激疑，旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
二、合作探究，探索新知
1、出示埃菲尔铁塔挂图
2、出示例题
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意
义上来解。
3、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是5.25.1=x 6这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)2412=x
3 三、拓展应用
在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
四、总 结
这节课主要学习了什么内容？
五、作业布置
教材43页5题
附赠材料 优秀的教学是练出来的
在上一堂课里,你已经学会了区分高效教学法和低效教学法之间的区别。现在,我们还要继续巩固这一概念。在高效教学法和低效教学法之间,是否存在一个灰色的中间地
带呢?是的,这个灰色地带确实存在。如果能带领那些还不够高效的教师们进人这一中间地带,那也是很大的进步。当然,本课的主要目的是发掘出教师的最大潜力,以最终实现高效教学。如果能成功做到这一点,那么你最终会发现学生的表现有了显著的提高。
显而易见,教师能力的优劣会直接影响到学生的表现。教师越
优秀,学生的表现就越好。
课程：
首先,我们回顾一下上一节课所学的如何区分高效和低效教学上一节课,我已经要求你总结出自身存在的弱项,并且在课后进行针对性的练习。今天,请你仔细思考,在下面列举的教学情景中高效和低效的教师将如何做出不同的应对措施。
高效教学与低效教学实践
一个学生在课堂上一直和其他学生聊天。他这个举动非常明显,必须及时制止。面对这个情形时,低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对?
一个学生在课堂上不断发出声响,这个声音越来越吵,并且影响到了班级里的其他学生。低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对
一个学生总是没有完成课后布置的家庭作业。对这个学生低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对?
一个学生总是随便讲话。教师在讲课的时候她讲话,同学们在做课堂练习的时候她讲话,午餐之前大家都应该安静等待的时候她也在讲话,在类似的其他场合她也经常随便讲话。面对这个情形低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对?
学校准备开展一个新的教学项目,大家都不清楚这个项目效果如何。为了顺利实施该项目,部分教师将被挑选出来
进行培训培训过程很可能十分艰苦。面对新项目的挑战,低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对?
当你回答完这些问题时,你一定会明白:高效的教师一定是个冷静、专业、细心的教师。你愿意做这样的教师吗?如果愿意,那么就拿出你的实际行动来吧!
实践：
将你今天的感悟记录下来,这样可以让你意识到,自己之前的处理方式哪些是低效的手段,哪些是高效的手段。在这之后,你的教学技能将会变得更加丰富。
【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习 第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义 班级：组别：： 复习目标： 1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 2.能正确地、熟练地解比例。 3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。 复习过程： 一、比、比例的意义 1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。 2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。 3．比例的基本性质是：。 二、解比例 1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。 2.解比例的依据是。 3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。 4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。 三、正、反比例的意义 1．什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例关系？ 4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 5．完成课文“整理与复习”第3题。 四、巩固练习 1．判断以下关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商 一定（）（）一定 （3）因数×因数=积（4）因数×因数=积 （）一定一定（） 2．完成课文练习十二第2题。 第2课时：练习课 班级：组别：： 练习目标： 通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。 练习过程： 一、基础练习 1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）一个人的年龄和他的体重。 2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，和成比例。 被除数一定，和成比例。
【最新配套】人教版六年级数学下册第四单元《比例》全单元教学设计
课题比例的意义 课型新授课备课人XXX 执教时间 教学目标 知识 目标 理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力 目标 能正确的判断两个比能否组成比例。 情感 目标 通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教 学活动。 重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点正确的判断两个比能否组成比例。 教学过程教学预设个性修改 目标导学 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练 创境激疑一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比) 教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? (写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)
人教版六年级数学下册第四单元比例——解比例教案
第3课时解比例 教学内容 教科书P40例2、例3，完成教科书P42“练习八”中第9、10题。 教学目标 1.掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确地解比例。 2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。 3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。 教学重点 掌握解比例的方法和格式。 教学难点 能根据实际问题灵活列出比例并解比例。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习旧知，揭示解比例的意义 师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识? 【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。(让学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质) 师：比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。你能求出比例中的未知项吗？(课件出示比例) 【学情预设】预设1：根据比例的意义，3÷9=1 3 ，（）÷15= 1 3 ， 教学笔记
这个未知项是5。 预设2：根据比例的基本性质，把比例写成9×（）=3×15，求出这个未知项是5。 师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。(板书课题：解比例) 【设计意图】复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。 二、创设实际情境，用解比例的知识解决问题 1.课件出示教科书P40例2。 (1)师：从题目中，你知道了哪些信息？ 【学情预设】学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。 师：你会解决这个问题吗？试一试吧！ 学生独立思考并解答，再汇报交流。 【学情预设】预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。 预设2：57×1 10 =5.7(m)(让学生说说是怎样想的），模型高度是 火箭总长高度的 1 10 。 (2)师：哪些同学是使用这两种方法做的？(学生举手示意)我们还能用设未知数的方法解决问题，有没有同学能说说你的想法？教学笔记【教学提示】 让学生明确解比例的依据是比例的基本性质。
部编人教版数学六年级下册第4单元 比例整理和复习(导学案)
部编人教版数学六年级下册第4单元比例整理和复习（导学 案） 整理和复习 学习目标1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例的量和成反比例的量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图象，能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 学习重点1.了解比例的概念，理解比例的意义。 2.掌握解比例的方法，会解比例。 3.理解正、反比例的意义，会用正、反比例知识解决简单的实际问题。 4.理解比例尺的意义，能根据比例尺公式解决实际问题。 学前准 备 教具准备：PPT课件 课时安 排 1课时 教学环节导案达标检测知识点1：比例的基 本性质与解比例。教材第65页第2题第（3）小题 解比例的依据是 什么？解下面的比例。 1.2/ 2.5=3/x 分析：解比例时，可以根 据比例的基本性质，把比例转 化为方程，然后解方程。 答案：1.2x=3×2.5 x=3×2.5/1.2 1.解下面的比例。 ∶x=2∶ 答案： 解：2x=×
x=6.25 x=×÷2 x= 16/4=x/18 解：4x=16×18 x=16×18÷4 x=72 知识点2：正、反比例关系的判断。教材第66页练习十二第2题第（1）、（2） 下面各题中的两 种量之间是否有比例 关系？如果有，成什么 比例关系？ （1）比例尺一定， 两地的实际距离和图 上距离。 （2）积（0除外） 一定，一个因数和另一 个因数。 分析：判断两种量是否成 比例关系，要看这两种量是否 相关联。如果它们的比值一定， 这两种量成正比例关系。如果 积一定，就成反比例关系。 答案：（1）成正比例关系 （2）成反比例关系 2.下面各题中的两个量是否成比 例关系？成什么比例关系？ （1）一台拖拉机每小时耕地面积 一定，耕地时间和所耕地面积。 （2）图上距离一定，比例尺和实 际距离。 （3）圆柱的高一定，侧面积和底 面半径。 答案：（1）、（3）成正比例关系。 （2）成反比例关系。 知识点3：比例尺的应用。教材第66页练习十二第3题 在一幅比例尺是 1∶2000000的地图 上，量得甲、乙两个城 市之间高速公路的距 离是5.5cm。在另一幅 比例尺是1∶ 5000000的地图上， 分析：用比例尺知识解决 实际问题时，要分清是求哪个 量，可以用比例方法解决，也 可以用算术方法解决。 答案：5.5÷ 1/2000000=11000000(cm ) 3.相距1350千米的甲、乙两地 画在图上的距离是4.5厘米，小明量得 这幅图上乙、丙两地的距离是6厘米。 乙、丙两地相隔多远？ 答案：1350千米=135000000 厘米 4.5/135000000=1/30000000
人教版六年级数学下册第四单元比例——用比例解决问题教案
教学笔记第5课时用比例解决问题（1） 教学内容 教科书P59例5,完成教科书P61~62“练习十一”中第3、4、6、 7题。 教学目标 1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比 例的意义解决实际问题。 2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的 能力，发展学生的思维能力。 3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的 联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。 教学重点 掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。 教学难点 利用正比例关系列出含有未知数的等式。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习正比例的意义，激活经验 1.复习成正比例的量。 师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？ 【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。 预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。 预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。 …… 师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？ 【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比 例关系。 【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起
学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。 2.揭示课题。 师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例解决问题（1）］ 二、提出问题，探索用正比例知识解决问题 1.阅读与理解。 课件出示教科书P59例5。 师：你知道了什么？要解决什么问题？ 【学情预设】张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元；李奶奶家用了10t水。要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。 师：你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。 40÷8×10 =5×10 =50(元) 预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。 10÷8×40 =1.25×40 =50(元) 教学笔记 【教学提示】 在解决实际问题的过程中，大胆放手让学生自主探索。使学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的过程，指导学生学会用正比例解决问题的方法，积累解决问题的经验。
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》教学设计 4 比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）。 【教学目标】 1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。 2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。 3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。 【重点难点】 1.认识比例，理解比例的意义。 2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。 【教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件。 【复习导入】 1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。 2.求下面各比的比值。 学生独立求出各比的比值。 （1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？ 学生：有两个比的比值相等。 教师：哪两个比的比值相等呢？ 学生回答后，教师把这两个比画上横线。 师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？ 教师将课件后面的两个比隐去。 学生：不能，比值不相等。 教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。 教师板书：比例。 【新课讲授】 1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？ 生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？ 师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。 ①找出每面红旗长与宽的比。 ②求出每个比的比值。 ③哪几个比的比值相等？ 2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=3:2，60∶40=3:2。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40， 师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 3.找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 【课堂作业】 1.完成教材第40页“做一做”第1题。 学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。
新人教版六年级下册数学第四单元(解比例)教案
【情景导入】 上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 学生在小组中议一议，再汇报。 师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。 板书课题：解比例。 【新课讲授】 1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？ 学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。 师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。 2.教学例2。 教师用多媒体课件出示例2。 指名读题，根据题意，描述两个相等的比。 =110或模型高度:实际高度=1∶10。 让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项? 教师板书：x ∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？ 请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。 做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。 师：怎样解这个方程？ 生：根据乘法各部分间的关系，把x 看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x 。 小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x 。 3.教学例3。 解比例： 过程要求：学生独立练习，求出未知项。 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。 解：2.4x =1.5×6 x 65.14.2
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册第１７课解比例导学案（精推３篇） 〖人教版数学六年级下册第17课解比例导学案第【1】篇〗 教学目标 1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。 教学重点 使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点 用比例解决生产生活中的问题。 教学过程 【问题导学】 畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！ 1、交流汇报。
2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。 3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。 0、5:5=0、2:2 0、5×2 ＝（）×（） 2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（） 8：25＝40：x （）×（）=（）×（） 观察上面的三个式子，有什么不同？ 引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？ 揭题，导入新知。 【自主探究】 1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程) 那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 依据是什么呢？ 同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！ 2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6 与大屏幕比较，提出质疑。 怎样知道解是否正确呢？检验。 小结解比例的方法。 3、即时练习：32页做一做。
人教版数学六年级下册解比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案（精推３篇） 〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗 教学目标: 1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。 2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。 教学重点： 掌握解比例的方法，会解比例。 教学难点: 应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。 教法设计： 讲解法、对比法、归纳法。 学法设计： 合作交流、对比归纳。 教学准备: 多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫，引入新课 （一）汇报预习案上复习题。 1、解下列方程． χ=×
2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。 6∶10和9∶155∶1和6∶2 3、在括号里填上适当的数。 3：9=（）：156：0.8=（）：4 可以根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题） 看到课题你想了解些什么？（出示学习目标） 二、自主探究，合作交流，完成预习案。 三、汇报展示，引导点拨 1、从题目中你获得了哪些信息？ 2、理解题意 根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320＝１：１０ 根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）： ３、列式解答 指名板演，老师点拨。 小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。 4、小结解比例的方法及应注意的问题。
四、知识检测，达标提升 1、解下面的比例 2、解下面的比例 （1）8︰12＝X︰45 （2）0.4︰X＝1.2︰2 3、博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？ 五、拓展延伸，总结激励 作业布置： 练习八7、10题。 板书：解比例 1、什么叫做解比例 例：1.5:2.5=6：X 解2.5×6=1.5X 1.5X=15 X=10 X：320=1:10 解10X=320 X=32 教学内容： 教材第42页例2、例3。
人教版小学六年级数学下册第4单元 比例(教案)
1 比例 【教学目标】 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。 【重点难点】 重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断两个比能否组成比例。 【教学指导】 1.重视基本概念教学。 比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。 2.提高学生综合运用知识的能力。 本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。 【课时安排】建议共分13课时： 1.比例的意义和基本性质………………………………………………3课时 2.正比例和反比例………………………………………………………3课时
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第七课时 用比例解决问题
第七课时用比例解决问题 1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。 2.正确利用比例知识解决问题。 重难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。 知识导入 在放学回家的路上，明明路过张大妈家门口。 他看到隔壁李奶奶正和张大妈聊天，她俩正讨论上个月的水费。只听张大妈说道：“我们家上个月用了８吨水，水费是１２．８元。”李奶奶说：“我们家用的比你们家多，用了 １０吨水．．．．．” 明明走开了，不过他的脑海里出现了一个问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？ 这节课我们就来深入研究这个问题。 知识讲解 知识点一：正比例的应用
分析：此题有两种解法。一是用以前学过的方法解：可以先算出每吨水的价钱，再算１０吨水多少钱。二是用比例的方法解：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等，即“１２．８：８”和“李奶奶家的水费：１０”的比值相等。可以设李奶奶家上个月的水费是χ元，从而列出方程。用比例方法解决问题是我们这节课学习的重点。解析： 解法一：１２．８÷８×１０ ＝１．６×１０ ＝１６（元） 解法二：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 １２．８ ８＝ χ１０ ８χ＝１２．８×１０ ８χ＝１２８ χ＝１６答：李奶奶家上个月的水费是１６元。 分析：此题和上一题的数量关系一样，都是每吨水的价格不变，水费和用水的吨数成正比例关系，根据两家的水费和用水吨数的比值相等，列出比例（方程）。 解析：设王大爷家上个月用了y吨水。 １２．８ ８ = 19.2 y 12.8 y=8×19.2 12.8 y= 153.6 y=12 答：王大爷家上个月用了12吨水。 点拨：用正比例知识解决问题的方法：先要根据题中一定的量确定哪两种
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第17课解比例导学案【第1篇】教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 过程与方法： 1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 教学重点： 解比例 教学难点： 解比例的方法。 突破方法： 引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学准备：ppt课件。 教学过程：
一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：152：80和5：200 3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。） 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？ 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。 师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题） 二、探索新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。 2、出示例题，教学例2。学生读题。 师：1：10是谁与谁的比？
六年级下册 《比例》导学案
第四单元：比例 课题1：比例的意义 教学内容：比例的意义P40的内容 学习目标： 1．理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。 2．通过观察、比较、计算、交流探索新知。 3．在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。 学习重点：正确计算比的比值和比例的意义。 学习难点：找出相等的比组成比例。 学习过程：X| k | B| 1 . c |O |m 一、知识回顾 1、 什么是比？（两个数 又叫做两个数的比。） （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12：16= 4 3 ：8 1= ：= 10：6= 二、自主学习、合作讨论、展示交流 （一）自主学习
阅读课本第40页的内容。 （1）写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现？ 操场上的国旗：： = 教室里的国旗：： = 小结：我们看到这两面国旗的长与宽的比的比值都相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。：＝： ?。 也可以用分数表示： = 像这样表示两个比相等的式子叫做。 （2）在上面图中的三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ ： = ： ? ： = ： ? (二 )合作讨论 1.什么叫做比例？ 2.组成比例要具备什么条件？ 3.如何判断两个比能否组成比例？ （三）展示交流 通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，