人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗
首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学
第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比
和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上
进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识
发展规律，我确定了本节课的教学目标：
1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯
物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比
的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学
中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣
上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学
会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说
明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给
小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。
二、引导学生发现规律，总结比的基本性质
1、猜想规律
师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的'基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？
学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。
我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的
性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？
这回你们又会想到什么呢？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。
（板书课题：比的基本性质）
2、实践探究
师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。
（1）小组讨论
（2）汇报结果：学生根据讨论结果发表意见。
（3）师生共同总结比的基本性质的内容。
（4）强调
学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？（同时、相同、0除外）
这一部分的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。
三、教学例1
1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）
2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。
3、指名汇报，形成共识：
㈠必须是一个比；㈡前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；㈢前项与后项互质。
4、化简比
出示例1把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21（2）1/6：2/9（3）1.25：2
学生板演，其余同学各抒己见说出不同方法。
师生共同总结整数比、分数比、小数比的化简方法。
这一部分的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。学生在小组内部交流基
础上进行组间的合作交流，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力，使学生思维进入高潮。
四、实践运用
我设计了四部分练习题。
第一部分填空题包括3道题：
1、3：8=（3×2）：（8×□）
2、15：10=（15÷□）：（10÷5）
3、5：3=（5×□）：（3×□）
这一部分的设计意图是学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。
第二部分根据比的基本性质判断下列各题
（1）4：15=（4×3）：（15÷3）
（2）3/5：4/7=（3/5×6）：（4/7×6）
（3）10：15=（10÷5）：（15÷3）
（4）7：9=（7＋5）：（9＋5）
第三部分应用比的基本性质解决生活中的问题
师：上课前老师统计了咱们班参加课外活动小组的人数，下面同学自己读题，然后试着解决这些问题，如果遇到困难同桌之间或小组之间可商量解决。
我们班共有学生48人，男生28人，女生20人：
（1）请写出我们班男生和女生的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
（2）在课外小组活动中，我们班参加美术小组的人数占全班人数的1/4，参加科技小组的人数占全班人数的3/8，请写出参加美术小组和科技小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
（3）参加体育小组的人数是舞蹈小组的1.5倍，请写出参加体育小组和舞蹈小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
从学生熟悉的生活情境入手，把学生引入到现实情境中进行“再创造”
活动有利于让学生感受到数学就在身边，使原来枯燥乏味的数学题有了“应用味”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。从而培养学生的实践能力。另外尊重学生各性，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。
第四部分思考题
1：8=（1＋4）：（8＋□）6：10=（6－3）：（10÷□）
让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。
五、评价体验
比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，
并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。
这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。
以上就是我对本节课的教学设计，如有不当之处敬请各们老师批评指正
〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【2】篇〗
一、引入
1.提问：除法、分数和比之间有什么联系？
2.复习题：做第一题的时候，你是根据什么（商不变的性质）来做的？第二题呢？
3.导入课题：在商不变的性质和分数基本性质的基础上学习比的基本性质。今天我们一起来探究一下比的基本性质。
二、学习新课
1.教学例3：比的基本性质
(1)学生填表
(2)提问：“联系商不变的性质和分数的基本性质，你能想出比中的什么规律吗？”
(3)师生共同总结比的基本性质，演示课件“比的基本性质”：比
的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
(4)师问：“你认为哪些词语比较重要？你如何理解0除外？”
2.教学例4：应用比的基本性质化简比。
我们曾学过最简分数，那么什么是最简分数呢？最简单的整数比就是比的`前项和后项是互质数，比如9∶8。
出示化简比的练习题：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)让学生试做第一题，问：“你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？”
引导学生总结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公因数，使比的前后项是互质数。
(2)化简(2)，问：“这个比的前、后项是什么数？（分数）如果我们已经会化简整数比了，你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比？”
(3)引导学生总结分数比化简的方法（演示课件出示）：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
(4)化简(3) 1.8:0.09。问：“小数比怎么化简呢？”让学生自己在书上化简，然后指名板子演示。
最后师问：“整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？”
三、巩固练习
1.进行训练，填写完整
2.解决第13份练习的第5-8个问题。
3.进行补充练习
选择
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.对于同一件零件，甲2小时可完成7个，而乙需要3小时完成10个。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、课堂总结
教师：你在今天的学习中学到了哪些知识比的基本特性是什么如何利用比的基本性质将整数比、分数比、小数比转化为最简单的整数比
〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【3】篇〗
《比的基本性质》教案
教学目标
一、知识与技能
１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
２、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的
方法
二、过程与方法
培养学生利用旧知自主探索新知识和能力
三、情感态度和价值观
在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程
教学重点
联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
教学难点
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教学方法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
课前准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1、求比值：4:3=
2、约分：=（）——使学生回答分数的基本性质。
2、填空：9÷3=18÷（）=27÷（）=3 ——使学生回答除法的基本性质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
二、新课学习
（一）１．回忆旧知
师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系
师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？
以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律
学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如
6÷8=（6×2）÷（8×2）=被除数除数同时乘二、商不变
6:8=（6×2）：（8×2）=12：18
前项后项同时乘二、商不变
6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4
被除数除数同时乘二、商不变
6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
前项后项同时乘二、商不变
师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质
让学生验证一下。
6:8= =
12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4
小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。
3.课中小结
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
运用性质，掌握化简比的方法
1.解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10
讨论：怎样才能化作最简单的整数比？
为什么可以同时除以5？根据是什么？
学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。
板书：15:10=3:2
（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.
个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。
（3）完成“做一做”前两题。
指名板演并订正，并抽问根据及方法。
2.解决例1第（2）题
（1）化简:同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？
（2）完成“做一做”。
（3）化简：2.
师：如果比的前、后项出了小数怎么办？
（4）完成“做一做”中的:和：
教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
课外拓展
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
三、结论总结
这节课你有什么收获？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我
们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
四、课堂练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16= 48︰40= ︰=
5/6︰1/6 7/12 ︰ 3/8 ︰5/8
2. 我会填
①5:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿
②字母表示比的基本性质是：
a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d） (c、d均不为0)
③:3化成最简整数比是＿＿＿＿，比值是＿＿。
④简比
32:24 ： :16
3. 我是小法官
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。（）
（2）比值等于的比只有5:12 （）
（3）18:6的最简整数比是：3 （）
4.把下面各比化成最简单的整数比。
： :18 ： 90分：小时
5. 把下列各比化成前项是100的比。
（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是50:48 （）（2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是200:198 （）
（3=（）÷20=4：（）=（）（填小数）
五、作业布置
教材52页2题。
六、板书设计
比的基本性质
6:8= =12:16= =3:4=所以6:8=12:16=3:4
小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。
人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册折扣导学案【第1篇】 教学目标： 1、理解“打折”的含义，会解答有关“打折”的实际问题。 2、明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同，并能正确地解答这一类应用题。 3、使学生体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确应用所学知识解决实际问题。 教学重点： 在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相等的，并能正确计算。 教学难点： 能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，体会数学的应用价值。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：上个周末，我回家看父母，想给他们带礼物。（你们猜老师带了什么礼物回去？）我给他们一人买了一箱牛奶吧！（幻灯出示牛奶）回家前，我逛了县城最大的两家超市（广源百货和派拉朦百货），结果发现两家超市的标价不同。“广源超市标价：58元”；“派拉朦超（你们觉得老师应该去哪家超市买比较好？为什么？）市标价：56元”。
说来也巧，那天广源超市因为店庆搞活动，“牛奶一律八折”；而我有派拉朦超市的会员卡，在里面购物能享受“九折优惠”。（同学们，你们觉得老师到底该“去哪家购买更实惠？”） 师：我们要解决这个问题，就得先来了解一下“八折”、“九折”表示什么意思。今天我们就一起来探究有关“打折”的知识。（板书课题：折扣） [设计意图：采用轻松的谈话方式展开全课的教学，在平淡中显真实。利用学生在日常生活中触手可及的超市购物为例，创造教学氛围，让学生体会到数学知识来源于生活。] 二、引入新课，感情新知。 师：同学们，“打折”是什么意思？题中的“八折”、“九折”又是什么意思？ （听课件中人物对话，了解折扣的所表示的意义。） 师：小女孩和售货员阿姨的对话，你们听明白了吗？请你们也来说说看。 课件播放商场打折的有关图片，请学生说一说“七折、五折、八点八折……”分别表示什么意思？ 师：现在就请同学们帮老师算一算：老师去哪家超市买牛奶更实惠？ 广源超市：58×80%=46.4（元） 派拉朦超市：56×90%=50.4（元） 师问：通过刚才的计算，谁能总结“现价”、“原价”、“折数”之
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗 首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学 第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比 和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上 进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识 发展规律，我确定了本节课的教学目标： 1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。 2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯 物主义教育。 并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比 的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学 中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。 接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。 一、创造生活情境，激发学生学习兴趣 上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学 会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说 明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给
小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。 这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。 二、引导学生发现规律，总结比的基本性质 1、猜想规律 师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的'基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？ 学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。 我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的
人教版小学数学六6年级上册：第四单元第二节比的基本性质经典易错题含解析
小马虎错题本（小学六年级上） 第四单元 第二节 比的基本性质 错例： 1. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ √ ） 错因分析：此案例错在对比的基本性质理解错误,比的基本性质:比的前项和后项同时乘一个相同的数(0除外)，比值不变。 正确答案：× 2、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。 （ × ） 错因分析：此案例错在对没有理解透彻后项除以51的含义，比的前项乘5，后项除以51 ,也就是前后项同时乘5,根据比的基本性质,比的前后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变. 正确答案：√ 3、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ A ）。 A 增加16 B 乘3 C 不变 D 无法确定 错因分析：此案例错在对比的基本性质理解不够深刻、透彻，在8:9中，如果前项增加16那么前项变成了24，原来前项是8现在是24也就是扩大了3倍。根据比的基本性质要想比值不变后项也要扩大3倍。 正确答案：B 4、比的前项和后项都乘3 2，比值（ A ）。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定 错因分析：此案例错在对比的基本性质理解不够深刻、透彻，比的基本性质:比的前项和后项同时乘一个相同的数(0除外)，比值不变。 正确答案：C 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（360:6 ），比值是（ 60千米 ），
比值表示（ 速度 ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ 6:360 ），比值是（ 60 1小时 ），比值表示（ 时间 ）。 错因分析：此案例错在学习了比的基本性质结果应该用最简整数比表示，另外比值不应该带单位。该题分别表示两个量之间的比，利用比的基本性质进行化简，求出比值。理解比值所表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系进行说明。 正确答案：60:1，60，这辆汽车的速度；1:60，601 ，这辆汽车行驶1千米所需的时间。 6.40 ）9（=9÷（ 40 ）（ 9 ）:16=83=（ 0.75 ）（填小数）。 错因分析：此案例错在对比、分数、除法三者的关系理解不够透彻。已知83 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。然后综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。 正确答案：15，24，6，0.375。 7、完成下表。 比 最简整数比 比值 125：1000 1:6 6 1 32：21 1:3 3 1 4.5:0.06 72:1 72 错因分析：此案例错在学生对利用比的基本性质化最简整数比的方法不熟悉。整数比化成最简比同时除以它们的最大公因数；分数比化成最简比同时乘以它们分母的最小公倍数。小数比化成最简整数比，先把小数比化成整数比，再化成最简整数比。 正确答案：1:8 81 4:3 34 75:1 75 巩固练习 1. （1）把0.75：169化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；
六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)-人教版
比例的意义和基本性质 一、知识梳理 【学习目标】 1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。 2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 【相关知识】 1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的区别： 比是表示两个数相除，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘， 积相等。 如：280=5200 80×5＝2×200 前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本 性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比 例中的未知项，叫做解比例。 5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺。 ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米： 10米，要把后项 的米化成厘米后再算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应 化简成“1”。比例尺通常写成20：1或100 1
二、方法归纳 1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。 先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个 内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个 内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。 3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：5 80:2=40 └-内项-┘ 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘ 200:5＝40 两个外项的积是80×5=400 80：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝400 80×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离 自主探究 （一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。
苏教版六年级上册《比的基本性质》教学设计
苏教版六年级上册《比的基本性质》教学 设计 新苏教版六年级数学上册《比的基本性质》教学设计 一、教材分析 比的基本性质是在学生研究商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到研究新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后研究比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 二、学情分析 六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是研究比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比
的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。 三、教学目标： ①知识能力目标：使学生领悟并理解比的基本性质。 ②数学思考：使学生在探究比的基本性质及运用的过程中体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和纠错归纳的能力。在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 ③问题解决：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。 ④情感态度目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的研究探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。 四、教学重难点： 重点：掌握比的基本性质。通过学生的自主探究突出重点。 难点：运用比的基本性质化简比。通过师生互动交流突出难点。 五、教法、学法
最新苏教版小学六年级数学上册比的基本性质精选练习
比的基本性质 一、填空。 1、12 ：15的后项减去10，要使比值不变，前项应减去（ ）。 2、有甲、乙两个粮仓，从甲粮仓取出8 3给乙粮仓，则两个粮仓的粮食相等，原来甲、乙两个粮仓粮食的质量比是（ ）。 3、甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的比是（ ）。 4、打同一份稿件，小明用了16分钟，小红用了24分钟。小明与小红所用的时间比 是（ ），工作效率比是（ ）。 5、苹果质量的32和梨质量的5 4相等，则苹果和梨质量的比是（ ）。 6、甲数是乙数的3倍，乙数与甲数的比是（ ）。 7、有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的比是4 ：1。个位上的数字加上6， 就和十位上的数字相等。这个两位数是（ ）。 8、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。甲和乙的工作时间 比是（ ），工作效率比是（ ）。 9、把30 ：18的前项减去25，要使比值不变，后项应减去（ ）。 10、甲除以乙的商是7 3，甲与乙的比是（ ）。 11、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 二、化简比并求比值。 76：32＝ 5.4 ：54 8 5升 ：20毫升＝ 3千克 ：800克＝ 三、判断。 1、平行四边形底与高的比是5:4，说明平行四边形的底是5分米，高是4分米。（ ） 2、今年欢欢和她爸爸的年龄比是1:8，4年后欢欢和她爸爸的年龄比是5:12。（ ） 3、被减数与差的比是8:5，那么减数与差的比是3:5。（ ） 4、甲、乙两数的比是2 ︰3，那么甲数是2，乙数是3。（ ） 5、若甲数的41和乙数的3 1相等，（甲乙两数不为0 ）则甲乙两数的比是4：3。（ ） 6、比的前项乘5，后项除以5 1 ，比值不变。（ ） 四、解决问题。
(新)苏教版六年级数学上册《比的基本性质及应用》导学案精品(附答案)
7比的基本性质及应用 内容 1.化简下列分数。 5 2514 28 12 21 26 39 17 51 2.观察下面各比。 2∶4=(2×2)∶(4×2)32∶8=(32÷4)∶(8÷4) 3∶6=(3×3)∶(6×3)32∶8=(32÷8)∶(8÷8) 观察上面的算式,比的前项和后项同时乘2,比值(),比的前项和后项同时除以4,比值()。 3.比的前项和后项只有公因数()的比叫最简整数比。 4.对不是最简整数比的比,先化成(),再化成()。 5.化简下面各比。 4∶6=4÷()∶6÷()=()∶() 2.5∶5=2.5×10∶5×()=25∶() 6.比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值()。 7.化简比的依据是()。 8.化简下面各比。 8∶101 2 ∶73∶0.25 9.一块银的体积是6立方厘米,质量是63克,写出这块银质量和体积的比,并求出比值。 温馨提示知识准备:分数的基本性质。
1.1 5 1 2 4 7 2 3 1 3 2.不变不变 3.1 4.整数比最简整数比 5.22231050 6.不变 7.比的基本性质 8.4∶51∶1412∶19.21∶221 2 6比的意义 内容 1.分数各部分的名称()、()、()。除法算式中各部分的名称()、()、()。 2.分数和除法有什么联系:分子相当于(),分数线相当于(),分母相当于(),分数值相当于()。 3.阅读教材第53页例7。 2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的(),牛奶的杯数相当于果汁的(),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是(),果汁和牛奶杯数的比是()。 4.牛奶和果汁杯数的比是3比2,记作()。果汁和牛奶杯数的比是2比3,记作()。 5.比号前面的数叫比的();比号后面的数叫比的()。 6.两个数()叫两个数的比,比的前项除以后项所得的()叫比值。 7.“∶”是(),读作()。比号前面的数叫作比的(),比号后面的数叫作比的();比的后项不能为()。 8.2∶3可以写成(),仍读作()。 9.人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。 10.求出下面比的比值。 35∶105∶6∶2.5∶2
2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】《比的性质》导学案
第三单元分数除法 第7课时《比的性质》导学案 【学习目标】 1.学习目标描述：正确应用比的基本性质化简比，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 2.学习内容分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握。 3.学科核心素养分析：在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 【学习重点】比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。 【学习难点】正确应用比的基本性质化简比。 【知识链接】 1.根据分数、比、除法之间的关系，完成下表。 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？ 前项：后项=（）÷（）=() () 2.填一填。 提问：这样填写的依据是什么？什么是商不变的性质和分数的基本性质。 （1）分数的基本性质：分数的分子和分母（）乘或除以（）的数（0除外）,分数的大小（）。 （2）商不变的性质：在除法里，被除数和除数（）乘（或除以）一个（）的数（0除
外），商（ ）。 【合作探究】 一、比的性质 1.求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4:5 16:20 50:40 40:50 （ ）:（ ）=（ ）:（ ）=（ ）:（ ） 2.观察上面的等式，联系商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ （1）我的猜测：比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）的数（_____除外），（ ）不变。 （2）思考：为什么“0除外”？ 因为比的（ ）不能为0。 （3）你能举例说说你是怎么发现的吗？ （4）你知道吗？ 比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）的数（0除外），（ ）不变。这是比的基本性质。 3.上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？ 4.像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是（ ）比。 二、比的化简 1.应用比的（ ），可以把一些比化成最简单的整数比。 2.把下面各比化成最简单的整数比。 （1）12:18 （2）65：4 3 （3）1.8:0.09 （1）化简整数比：你觉得怎样把12:18化成最简单的整数比？先自己想一想，与同伴交流自己
人教版数学六年级上册比的基本性质反思(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质反思（精选３篇） 〖人教版数学六年级上册比的基本性质反思第【1】篇〗 比的基本性质教学反思 比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！ 在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定。 在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。
当讲完了比的基本性质后出示了例1：我先让学生自己尝试化简比，学生做完后交流中发现解法都有不足一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1，化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式在化简。2，是小数先转化为整数比最简比。3，是分数可以用求比值的方法化简，但要注意这个结果必须是一个比。 俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。 本节课由于在自己探究比的基本性质时用时多了一些，导致后面没有足够的时间去分析比值与最简比的区别。今后，我需更加努力，虚心向前辈们请教学习。 〖人教版数学六年级上册比的基本性质反思第【2】篇〗 《比例的意义和基本性质》教学反思 从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基
人教版六年级上册数学比教案
人教版六年级上册数学比教案 六年级（第十一册）《比的意义》导学案 导引过程导学程序及学习内容（学案部分）一、自主学习1、某车间 有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数 是男工人数的几倍？2、想一想分数与除法有什么关系？◆学：自学教材 48-49页，然后完成下面的习题。1、填空（1）（）又叫做两个数的比。 在比中，比号前面的数叫做比的（），比号的后面的数叫做比的（）。（2）（）叫做比值。比值通常用（）表示，也可以用（）或（）数表示。 二、引导自学1、引导学生预习新知。学完后完成“自主学习”相关 练习，并记录疑问。2、自学检测。组织学生相互检测，并进行疑 （3）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。2、求比值0.75：210：0.23840：1307577：2：0.5：812108问交流。3、教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。◆交1、小组合作交流2、汇报探究结果 我的发现：二、合作探究三、组织学生合作探究并展示知识点一：理解比 的意义探究成果◆练1、学生先独立解决知识点一1、长方形的长是3分米，宽是20厘米，长与宽、二的练习。的比是（）。2、一个长方形长8 厘米，宽5厘米，写出长和周长的比并求比值。2、学生完成后，在小组 内讨论，总结要怎样才能不易出错3、把3:7改写成分数形式。知识点二：求比值的方法求下列各比的比值。3、教师帮助学生总结：比值◆练是前 项除以后项所得的商，通常用分数表示，也可以用整数432或小数表示。：7.4:15:25834米：25厘米7.5:3.5 三、巩固提升1、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式 和分数中的什么？除法被除数÷（除号）除数商分数－（分数线）比： （比号）2、汽车3小时行驶210千米，轿车3小时行驶240千米。汽车 和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？3、从学校到电影院，小
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(精推3篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（精推３篇） 〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗 教学目标： 1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质。 2、通过自主探究，掌握化简比的方法并会化简。 3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。 教学重难点： 理解比的基本性质，推导化简比的方法正确化简比。 教法： 引导探究 教学过程： 一、导入： 1、谈话导入，在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 2、提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 板书课题： 二、探究新知： 1、学生按学习指南自学。
学习指南：根据题意可以怎样表示长和宽的关系？ 2、汇报自学情况 3、教师指导： 长是宽的3/2倍，我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的2/3，我们又可以说成宽和长的比是2比3。 4、苹果有4个，梨有5个。 提问：苹果和梨的关系可以怎样说？ 尽量找学困生回答。 5、教师总结：刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同的两个量也可以用比来表示。 6、学生举例。 请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子，尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后，再指名回答。 7、指导学生自学教材后，说说比的含义。 板书课题：比的意义 3比2 3：2 2比3 2：3 100比2 100：2 两个数相除又叫两个数的比。 比的各部分名称 15：10=15÷10=3/2
前项比号后项比值 教师重点指导： （1）关于“比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数”，你怎样理解？ （2）比的后项为什么不能为0？ 比分数除法的联系与区别 三．课堂检测： 1、完成教材第44页“做一做”的第1、2题。 2、完成教材第47页练习十一的第1——3题。 四．小结： 谈一谈本节课的收获。 〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【2】篇〗 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。 教学目标： 1.掌握比的意义，会正确读、写比。 2.记住比的各部分名称，会正确求比值。 3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。 4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比
六年级上册数学导学案比的基本性质人教版
六年级上册数学导学案比的基本性质人教版 《比的基本性质》导学单 六年级班姓名：组名：指导老师： 【学习目标】 1、知识与技能：理解比的基本性质，能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 2、过程与方法：通过探讨，培养学生的观察、类比能力，渗透转化思想，培养学生的思维灵活性。 3、情感态度与价值观：通过比、分数和除法的类比，进一步理解数学知识之间的联系与区别。【学习重点、难点】 学习重点：理解比的基本性质 学习难点：运用比的基本性质化简比。 一、自主学习 【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容，画出重点知识，再迅速完成以下预习内容，最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。 1.自学课本43—44页。 2. （1）、6÷8=（6×3）÷（×）=（）÷（） （2）、6÷8=（6÷2）÷（÷）=（）÷（） 除法中商不变的规律是 3.分数的基本性质是 4.比有基本性质吗？是什么？ 5. 叫最简整数比。 自我评价：家长评价：小组评价： 二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全
班交流展示。看谁最棒奥！ 1.比的基本性质中，要注意 1.化简下面各比 16:24 45:20 39:13 小结：整数比化简时，给比的 53 :2 21 : 101 175 200 小结：分数比化简时，给比的 0.6:0.4 0.8:0.24 0.5:1 小结：小数比化简时，给比的 2.32:24=（）：12=8：（）=48 （）=（）（填小数）自我评价：小组评价： 三、延伸巩固 1.判断 （1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（） (2) 比的前项和后项都加或减去相同的数，比值不变。（） （3）求比值就是求化简成最简整数比。（） 2.填空 （1）比的前项相当于除法的（）相当于分数的（），后项相当于除法的（）相当于分数的（）。 （2）7:3的前项扩大7倍，要使比值不变，后项应该（）。 （3）最简整数比的前项和后项的最大公因数是（）。 （4）5:6的后项加上12，要使比值不变，前项应该加上（）。 （5）0.25:5=（）：15=1:( )=500 （）=( )（填小数） 3.化简比 60：32 0.45:0.2 3/7:5/6 0.625:3/8 32:8/9 8.5:34 1米：80厘米 500克：2千克 0.5吨：800千克 4.六年级有500人，六年级与五年级的人数比是5：6，五年级有多少人？ 学习反思：
比的基本性质(同步练习)- 六年级上册数学人教版(含答案)
比的基本性质（同步练习）-六年级上册数学人教版（含答案） 比的基本性质 人教版数学六年级上册 一、填空题 1．在5：13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘。 2．把15∶6的后项减去4，要使比值不变，前项应。3．在比例3：4中，如果前项乘上a，要使比值不变，后项应乘上。 4．3：9=3÷=：30=。 5．把3：5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘。6．如果6：11的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上。 7．一杯糖水中糖和水的比是1：8，加入5克糖后，要使这杯糖水和原来一样甜，现要加入克水。 8．一个长方形，长是9米，宽是8米，如果宽延长16米，要使长和宽的比值不变，长应该延长米。 二、单选题 9．如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应（）
A．加上9 B．加上21 C．乘5 10．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）。 A．1 B．C．2 11．3：5的前项加上12，要使比值不变，后项应乘上（）。A．12 B．5 C．20 12．在5：8中，如果比的后项增加16，要使比值不变，前项应（）。A．增加16 B．乘3 C．乘2 13．比的前项乘，后项除以，比值（）。 A．不变B．变大C．变小 14．甲、乙两个数的比是，这两个数同时除以4，它们的比值是（）。 A．B．C． 15．4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（）。A．10 B．8 C．12 16．在10：15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是（） A．比的后项也加上10 B．比的后项乘2 C．比的后项乘10 17．下面说法错误的有（）个。 ∶比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 ∶3千克铁的和1千克棉花的同样重。 ∶丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北
数学人教版六年级上册《比的基本性质》教学设计
教学设计
一、复习旧知，做好铺垫 1、复习商不变的性质。 ⑴谁能很快地直接说出41 - 25的商？(2)说一说，你是怎样想的？(41 - 25=(41 X 4)十(25 X 4)=164十100=16.4)⑶你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？ 2 •复习分数的基本性质 我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质) 它的内容是什么？。 学生讨论并回答 商不变的性质和分数的基本 性质 练习： (1)求比值的练习。 8 : 4= 48 : 12= 16 : 8= 24 : 18= 40 : 16= 15 : 5= 用PPT课件 出示复习题，让 学生在已学知识 的氛围中，逐步 过渡到新学内 容。这是创设情 境、导入新课阶 段，激发学生情 趣。教师通过动 画创设情境来激 励学生的思维活 动及激发学生的 探究兴趣。 在复 述分数的基本性 质和商不变的性 质的过程中提取 相关信息
二、合理猜测得出结论，自主 验证 1、导入新课。我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。 2 •概括比的基本 性质。（1）创设情境。2 : 4根据比与除法的关系可以写成2 : 4=2-4，再想想，2 : 4 等于4 ：8吗？你是怎么想的？（2 : 4=2 - 4=（2 X 2）: （4X 2）=4 - 8=4 : 8）（2）概括比的基本性质。强调“同时”、“相同”、 “ 0除外”这几个重点的关键词语。 （3） 出示课题，这就是比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）3.应用比的基本性质化简比。（1）引出比的基本性质的作用。出示例题请同学回答（2）解释什么是最简单的整数比。（3）化简比（4）区别化简比和求比值。 1、小组讨论：看看上面的两个例 子，想一想：在比中有什么样的规律？2、 概括出比的基本性质：比的前项和后项冋 时乘以或者冋时除以相同的数（0除外）, 比值不变。3、讨论：一年级和二年级学 生人数的比是写成45 : 40好呢，还是写 成9 : 8 好？（写成9: 8能使数量间的 关系更加简明。）学生回答最简单的整数 比就是比的前项、后项是互质数，像9 : 8 就是最简单的整数比。4、讨论概括：怎 样把分数比化成最简单的整数比？（一 般先把比的前、后项同时 乘以两个分数的分母的最小公倍数，转 化为整数比，再化简成最简单的 整数比）。5、小结；应用比的基本性质 把整数比、小数比、分数比化成最简单的 整数比的方法是什么？（第一 步都化成整数比，接着再利用比的基本 性质把比的前、后项同除以它们的最大公 约数，使比的前、后项成为互质数。）讨 论：由于化简比的方法和求比值的方 引起学生的兴趣，促 进学生积极参与课 堂活动，教学内容 生动、形象，有助 于提高学生对知识 的认知与巩固。拓 展空间，置学生于 探索者、发现者、合 作者的角色，在探 索研讨过程中了解 比各部分的动态变 化，掌握比的前项、 后项的本质属性。 注重培养学生创新 意识。诱发学生积 极体验，自己产生 问题意识，自主探 索、尝试，从而主 动获取知识。数学 学习是一种过程， 是一种不断经历尝 试、反思、解释、 重构的再创造过程。 三、实践运用 请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正 1 .完成第57页的“做一做” 。 2 •完成 第59页第6题。 回应课前提出 问题，加以解决，促 使知识的迁移应用， 真正做到让学生参 与获取知识的全过 程。 四、全课总结，质疑问难 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？ 什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？学生自由讨论并说说自己的收获 生活中处处有数学， 相信学生的调查与 探索将会异彩纷呈。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗 教学内容：课本第48-51页的内容及例1，完成“做一做”题和 练习十二的第5～15题。 教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学重、难点：化简比的方法。 教学过程： 一、复习。 1.除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？ 2、比与除法、分数有什么关系？ 3、求比值 5：154/5：8/15 0.8:0.12 二、新授。 1、教学比的基本性质。 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道 和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的 项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当 分母。 那么在比中有什么样的规律？让学生自己讨论初步说出结论 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外） 比值不变。这就是比的基本性质。也可以阅读书上内容说出答案。
注意：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0） 2. 教学化简比。 利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14：21（2）1/6：2/9(3)1.25:2 (1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7） （2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。 （3）问：这道是小数比，怎样化成整数比？（让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比） （4）还有其它解法吗？可根据学生所答具体分析，特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。
《比的基本性质》导学案
《比的基本性质》导学案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： ．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 ．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？ （1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 ．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 预设：比的基本性质。 2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不
六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思（精选18篇）
六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思 六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思（精选18篇） 身为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。 六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思篇1 比的基本性质与除法中商不变的性质、分数的基本性质有着密切的联系。但这节课，我没有用这两条性质来转入新知，而是让学生在判断两个比的比值是否相等，写出一个比与比值相等的若干个比的基础上，进行观察，分析这些等比的前项、后项和比值的变化规律上，再以小组讨论的学习的形式，归纳概括出比的基本性质，这样学来的知识，经历了观察—分析—发现—集体归纳小结，既学得轻松自如，又记忆深刻。这比直接灌输明显要有实效。 当学生学习了比的基本性质后，再倒回去与商不变的性质、分数的基本性质相对照，更明确了他们实质上是一脉相承的。把他们三者联系起来板书，沟通了新旧知识的练习，起到了举一反三、融会贯通的作用。对例1的教学，我不是采用讲授法，如果教师边讲解化简过程，边板书，也许学生能听懂，但效果不一定好，在这节课堂中，我采用了尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后还进行板演，通过板演学生与学生之间互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照、进行自评。有了这样有效的评价过程，让学生体验到了成功的快乐，增强了自尊心与自信心，体验了数学学习的价值，逐步建立正确地价值观。 本节课我主要用让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习，教学效果较好。 六年级数学上册《比的基本性质》的教学反思篇2 1、为学生提供了充分的，必备的材料。 教学时首先创设一个活动：你能移动一个小数点，使被除数、除
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时 比的基本性质
人教六年级数学上册全册教案之：第2课时比的基本性质 学习目标： 1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。 2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。重点： 正确化简比。 难点： 比的基本性质的推导过程。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8×) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 ×2 ）÷（8×）=（）÷（） ↓↓↓ 6：8=（6 ×）：（8 ×2 ）=（）：（） 6：8=（6 ÷2 ）：（÷2 ）=（）：（） ↑↑↑ 6÷8=（6 ÷2 ）÷（8÷）=（）÷（） 小结：（）这叫做比的基本性质。 2)例1（1）：化简比的方法。 3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 首先写出：小旗长和宽的比为： 大旗长和宽的比为： 再观察两个比15和10 （）是互质数，180和120（）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。