人教版七年级数学上《解一元一次方程》拓展训练
《解一元一次方程》拓展训练
一、选择题
1．下列解方程变形错误的是（）
A．由得x＝﹣8
B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3
C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1
D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6
2．下列变形中，属于移项的是（）
A．由5x＝3x﹣2，得5x﹣3x＝﹣2
B．由＝4，得2x+1＝12
C．由y﹣（1﹣2y）＝5得y﹣1+2y＝5
D．由8x＝7得x＝
3．在解方程＝1时，去分母正确的是（）
A．（x﹣1）﹣2（2+3x）＝13B．（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
4．方程1﹣＝的解为（）
A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1
5．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（）
A．7B．5C．2D．﹣2
6．下面是解方程的步骤：
解：两边同乘以4，得2x+1＝1﹣（x﹣2）①去括号得2x+1＝1﹣x+2 ②移项得2x+x＝1+2﹣1 ③合并同类项得3x＝2 ④化系数为1得x＝⑤观察以上解题步骤，错误的是第（）步．
A．①B．④C．⑤D．没有错
7．若式子的值比式子x+1的值少5，那么x＝（）
A．1B．3C．5D．﹣1
8．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）
A．x＝3B．x＝﹣5
C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或3
9．若a：b：c＝2：3：4且a+b﹣c＝6，则a﹣b+c＝（）
A．16B．17C．18D．19
10．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝2b﹣a，若1?（x+1）＝1，则x的值为（）
A．﹣1B．1C．D．0
二、填空题
11．方程1﹣＝去分母后为．
12．x＝时，式子与互为相反数．
13．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝．
14．方程25%x+60%＝0.5的解是．
15．若代数式的值比的小1，则a的值为．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）x﹣6＝x；
（2）＝1﹣
17．解方程：
（1）﹣2＝．
（2）＝﹣．
18．已知y1＝﹣x+3，y2＝2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1＝y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
19．马小虎同学在解关于x的一元一次方程＝﹣1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解．
20．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16
（1）求2*（﹣2）的值；
（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；
（3）若＝a+4，求a的值．
《解一元一次方程》拓展训练
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列解方程变形错误的是（）
A．由得x＝﹣8
B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3
C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1
D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6
【分析】A、系数化为1即可求解；
B、根据去括号法则计算即可求解；
C、根据移项法则计算即可求解；
D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．
【解答】解：A、由﹣x＝4，得到x＝﹣8，不符合题意；
B、由5x﹣2（x﹣2）＝3，得到5x﹣2x+4＝3，不符合题意；
C、由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1，不符合题意；
D、由去分母得4x+2﹣x+1＝6，符合题意．
故选：D．
【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
2．下列变形中，属于移项的是（）
A．由5x＝3x﹣2，得5x﹣3x＝﹣2
B．由＝4，得2x+1＝12
C．由y﹣（1﹣2y）＝5得y﹣1+2y＝5
D．由8x＝7得x＝
【分析】利用移项的性质判断即可．
【解答】解：下列变形中，属于移项的是由5x＝3x﹣2，得5x﹣3x＝﹣2，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．3．在解方程＝1时，去分母正确的是（）
A．（x﹣1）﹣2（2+3x）＝13B．（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
4．方程1﹣＝的解为（）
A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1
【分析】方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：6﹣（x+3）＝3x，
去括号得：6﹣x﹣3＝3x，
移项合并得：4x＝3，
解得：x＝，
故选：B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（）
A．7B．5C．2D．﹣2
【分析】已知方程的解x＝﹣2，把x＝﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．
【解答】解：把x＝﹣2代入+1＝x
得：+1＝﹣2，
解这个方程得：□＝5．
故选：B．
【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程．6．下面是解方程的步骤：
解：两边同乘以4，得2x+1＝1﹣（x﹣2）①去括号得2x+1＝1﹣x+2 ②移项得2x+x＝1+2﹣1 ③合并同类项得3x＝2 ④化系数为1得x＝⑤观察以上解题步骤，错误的是第（）步．
A．①B．④C．⑤D．没有错
【分析】利用解一元一次方程的步骤检验即可．
【解答】解：第①步出错，
正确解法为：两边同乘以4，得2x+1＝4﹣（x﹣2），
去括号得：2x+1＝4﹣x+2，
移项得：2x+x＝4+2﹣1，
合并得：3x＝5，
解得：x＝，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若式子的值比式子x+1的值少5，那么x＝（）
A．1B．3C．5D．﹣1
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：＝x+1﹣5，
去分母得：x﹣1＝4x﹣16，
移项合并得：﹣3x＝﹣15，
解得：x＝5．
故选：C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．
8．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）
A．x＝3B．x＝﹣5
C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或3
【分析】分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简方程，求出解即可．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，
解得：x＝﹣5；
当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，
解得：x＝﹣1；
当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，
解得：x＝3，
则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．若a：b：c＝2：3：4且a+b﹣c＝6，则a﹣b+c＝（）
A．16B．17C．18D．19
【分析】根据a，b，c之比设出a，b，c，代入a+b﹣c＝6中求出k的值，即可确定出原式的值．
【解答】解：根据题意设a＝2k，b＝3k，c＝4k，
代入a+b﹣c＝6中得：2k+3k﹣4k＝6，即k＝6，
则a﹣b+c＝2k﹣3k+4k＝3k＝18，
故选：C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝2b﹣a，若1?（x+1）＝1，则x的值为（）
A．﹣1B．1C．D．0
【分析】根据题意将原式变形，进而解方程得出答案．
【解答】解：∵a?b＝2b﹣a，
∴1?（x+1）＝1，可整理为：
2（x+1）﹣1＝1，
解得；x＝0．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确得出一元一次方程是解题关键．
二、填空题
11．方程1﹣＝去分母后为6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．
【解答】解：方程去分母得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），
故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
12．x＝时，式子与互为相反数．
【分析】先根据相反数的定义列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵式子与互为相反数，
∴+＝0，
解得x＝．
故答案为：．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知相反数的定义是解答此题的关键．13．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝28或27．
【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，可得方程x÷4＝7，若x不是偶数，可得方程（x+1）÷4＝7，分两种情况计算x的值．
【解答】解：当x是偶数时，有x÷4＝7，
解得：x＝28，
当x是奇数时，有（x+1）÷4＝7．
解得：x＝27．
故答案为：28或27．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程，关键是看懂图示，分情况讨论．14．方程25%x+60%＝0.5的解是x＝﹣0.4．
【分析】方程整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程整理得：0.25x＝﹣0.1，
解得：x＝﹣0.4，
故答案为：x＝﹣0.4
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程时注意百分号的处理．
15．若代数式的值比的小1，则a的值为﹣．
【分析】根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值．
【解答】解：根据题意得：+1＝，
去分母得：2a﹣2+6＝6a+9，
解得：a＝﹣，
故答案为：﹣
【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）x﹣6＝x；
（2）＝1﹣
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：2x﹣24＝3x，
解得：x＝﹣24；
（2）去分母得：3x﹣3＝6﹣4x﹣2，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
17．解方程：
（1）﹣2＝．
（2）＝﹣．
【分析】（1）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案；
（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3﹣24＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣21；
（2）原方程可化为：＝﹣，
去分母，得3（3x+5）＝﹣2（2x﹣1），
去括号，得：9x+15＝﹣4x+2，
移项，得：9x+4x＝﹣15+2，
合并同类项，得：13x＝﹣13，
系数化为1，得：x＝﹣1．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．18．已知y1＝﹣x+3，y2＝2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1＝y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【分析】（1）先列出方程，再解方程即可得出结论；
（2）根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）∵y1＝y2
∴﹣x+3＝2x﹣3，
移项，可得：3x＝6，
系数化为1，可得x＝2．
答：当x取2时，y1＝y2．
（2）∵y1的值比y2的值的2倍大8．
∴（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）＝8
去括号，可得：﹣5x+9＝8，
移项，可得：5x＝1，
系数化为1，可得x＝0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤是解本题的关键．
19．马小虎同学在解关于x的一元一次方程＝﹣1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解．
【分析】将x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1求得a＝﹣2，据此可得原方程为＝﹣1，解之可得．
【解答】解：根据题意，x＝﹣2是方程2x﹣1＝x+a﹣1的解，
将x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1，
解得：a＝﹣2，
把a＝﹣2代入原方程得＝﹣1，
解得：x＝﹣4．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．
20．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16
（1）求2*（﹣2）的值；
（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；
（3）若＝a+4，求a的值．
【分析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可；
（2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论；
（3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．
【解答】解：（1）2*（﹣2）＝2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2＝2．
（2）m＝2*x＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝（x）*3＝（x）×32+2×（x）×3+x＝4x，
m﹣n＝2x2+4x+2﹣4x＝2x2+2≥2，
故m＞n．
（3）（）*（﹣3）＝×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝2a+2，（2a+2）*＝（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）＝+，
即a+4＝a+，解得：a＝﹣．
答：当＝a+4时，a的值为﹣．
【点评】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程．
七年级上数学拓展题
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ） 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形 （A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角 已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） （A ）伦敦时间2008年8月8日11时 （B ）巴黎时间2008年8月8日13时 （C ）纽约时间2008年8月8日5时 （D ）汉城时间2008年8月8日19时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城 -5 0 1 8 9 设-（- 1 3 a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于 b 的整数， 求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。 一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段
路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？ 设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） （A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37 计算： （-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002） 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？
初一数学开学第一课教案
初一数学开学第一课教案 同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式、运动变化的函数;这里有“图形”世界—我们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。 哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…” 1、为什么学数学? ※数学是工具学科 数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。 ※生活离不开数学
小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的? 马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步”. ※数学使人聪明 有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子(没错，是1粒，不是1 两或1斤)开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。 故事二：古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真
初一数学拓展课
1、把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花？ 2、如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么路径爬行，才能最快的吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线。 3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 4、先阅读并填空，再解答问题：我们知道1/1*2=1-1/2 , 1/2*3=1/2-1/3, 1/3*4=1/3-1/4, 那么1/4*5=，1/2018*2019= 。用含有n的式子表示你发现的规律：。并依次计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2018*2020. 5、求满足/a-b/+ab=1的非负整数a，b的值。 6、已知A=2x2+3xy-8x+3,B=3x2-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关，求y的值。 7、已知关于x的整式(k2-9)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；(2)若是二项式，求k的值。 8、已知x2-xy=-3, 2xy-y2=-8，求代数式2x2+4xy-3y2的值。 9、已知（2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：(1)a0+a1+a2+a3+a4的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4的值；(3)a0+a2+a4的值。 10、多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5,求这个多项式。
人教版七年级数学上册第三章《第三章》综合拓展
《第三章》综合拓展过综合 专题1利用一元一次方程的相关概念求字母系数的值 1.已知x=1 2 是方程6（2x＋m）=3m＋2的解，求关于y的方程my＋2=m（1－2y） 的解. 2.已知方程 4 3 x－ －8=－ 2 2 x＋ 的解与关于x的方程2ax－（3a－5）=56x＋12a＋ 20的解相同，求字母a的值. 3.已知（a＋b）y2－ 1 2 3 a y＋＋5=0是关于y的一元一次方程. （1）求a，b的值； （2）若x=a是方程 2 6 x＋ － 2 x－1 ＋3=x－ 2 6 x m － 的解，求|a－b|－|b－m|的值. 专题2—元一次方程的解法 4.[2018陕西榆林定边期末]解方程： 3 2 x－ － 21 3 x＋ =1. 5.[2018辽宁锦州凌海月考]解方程： 4 2 x－ －（3x＋4）=﹣ 15 2 . 6.解方程：49 5 x＋ － 0.30.2 0.3 x ＋ = 5 2 x－ . 7.解方程：4 1.5 0.5 x－ － 0.50.3 0.02 x－ = 2 3 . 专题3—元一次方程的实际应用 8.甲、乙两人分别从相距5千米的A，B两地出发同向而行，甲的速度为5千米/时，乙的速度为3千米/时.一只狗与甲同时同地同向出发，当甲追乙时，狗先追
上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止.已知狗的速度为15千米/时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 9.下表是2017年11月的月历. （1）如表1，带阴影的方框中的9个数之和是______； （2）如果将表1中带阴影的方框移到表2中的阴影位置，那么方框中9个数之和是______； （3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为180的位置，求这9个数中最大的数. 10.[2018天津宁海月考]某管道工程由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天. （1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？ （2）甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，如果要使施工费最少，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？
2021年春学期人教版七年级数学下教学计划及进度表(初一备课组)
2021年春学期人教版七年级数学下教学计划及进度表(初 一备课组) 2021年春学期人教版七年级数学下教学计划及进度表(初一备课组) xxxx人教版七年级数学下学期教学 计划 一、基本情况分析 1、学生情况 本学期我继续授七（二）、七(三)班的数学课，从上学期的教学观察和测试结果看，学生的数学成绩不很理想，已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较
浓厚的兴趣；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，本学期要思考如何培养学生良好的预习与记笔记的习惯。 2、教材情况 本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；第10章：数据的收集、整理与描述。新课标要求学生从身边的实际问题出发，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化。激励学生自主、合作、探究学习，培养学生的学习兴趣和良好的习惯品质。 二、教学目标与要求 本学期的数学教学要注重基础知识的教学和基本能力的培养。教学中既要注意知识的覆盖面，关注重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的应用，让学生在学习中熟记知识要点，掌握应试技巧和数学思想 方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期末考试中力争合格率60％以上，综合成绩达到全镇前六名。 三、提高教学质量的主要措施： 1、教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。教师要与新课程一同成长。
七年级(上)数学拓展训练1
巧用数轴 一、数轴上的动点： 1、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．3或-3 2、A 为数轴上表示-1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）（变式：将原点移动） A ．-3 B ．3 C ．1 D ．1或-3 3、如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P 站点3km ，距Q 站点0.7km ，则这辆公交车的位置在（ ） A ．R 站点与S 站点之间 B ．P 站点与O 站点之间 C ．O 站点与Q 站点之间 D ．Q 站点与R 站点之间 4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数． 给出下列结论：（1）x 3=3；（2）x 5=1；（3）x 108＜x 104；（4）x 2007＜x 2008； 其中，正确结论的序号是（ ） A ．（1）、（3） B ．（2）、（3） C ．（1）、（2）、（3） D ．（1）、（2）、（4） 5、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ） A ．7 B ．3 C ．-3 D ．-2 6、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ ） A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或-3 7、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）（变式：AB=2003.5) A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或2006 8、已知如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ，且有c-2a=7，则原点应是（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 9、在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ） A ．5 B ．-1 C ．5或-1 D ．不确定 10、已知数轴上A 、B 两点坐标分别为-3、-6，若在数轴上找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 二、数轴上两点之间的距离： 1、数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ） A ．-3 B ．5 C ．6 D ．7 2、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的-3.6和x ，则（ ）
初一数学组拓展性课程案例
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
人教版七年级下册数学拓展提高题
（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数． 16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ； ⑵点12,a ??- ??? 在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是 ．⑶如果点()12P m m -， 在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21 0<
24.C 岛在A 岛的北偏东50°方向上，B 岛在C 岛的南偏西10°方向上，且A 岛在B 岛的西偏北20°方向上，求∠CAB 的大小。 25.如图，已知EF 平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠. 求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥. 29.若方程（ax －y －2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a 的值为（ ） A.0 B.1 C.5 D.－5 30.在y=ax 2＋bx ＋c 中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y 的值为（ ） A.3 B.－2 C.－5 D.0 若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2012)(b+2012 例3、关于x 的不等式组23(3)1324 x x x x a <-+???+>+??有四个整数解，则a 的取值范围是 17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题． 例：解不等式(32)(21)0x x -+>． 解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得①320210x x ->??+>?，；或②320210x x -，解不等式组②，得12x <-． 所以原不等式的解集为23 x >，或12x <-． （1）求不等式1023 x x +<-的解集； F E D C B A
七年级数学：有理数的混合运算(拓展课)
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
有理数的混合运算（拓展课） 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 有理数的混合运算（拓展课） ——24点游戏 上课学校：高桥－东陆学校执教者：丁迎华班级：预备2班 地点：预备2班时间：3月16日 一、背景分析： 1．学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。 2．教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。 教学目标： 1．熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力； 2．培养学习数学的兴趣；
3．通过合作解决新的问题。 二、教学重点、难点： 1．运算速度和心算能力； 2．培养合作精神； 3．体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。 三、教学设计： 二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。 四、教学过程： 1．拿出教具，扑克牌，引出课题。 2．说出24点游戏规则。
最新xx省xx市xx区xx学校七年级数学上册拓展练习《有理数的意义》(苏科版)
2.62有理数的意义2 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．绝对值等于5的数有________个，它们分别是________． 2．－（－2）的相反数是________，－a的相反数是________． 3．倒数等于它本身的数是________；绝对值等于本身的数是________；相反数等于本身的数是________． 4．某工厂生产成本减少－8%的实际意义是________． 5．绝对值不大于2的整数是________． 6．如果|x－3|=0，那么X=________． 7．数轴上有点到原点的距离为8，则这个点表示的数是________． 8．在－3.5与3.5之间的非负整数为________． 9．若|a|=3.1，|b|=2.9，|c|=3，且a＜0，b＜0，c＜0，则把a，b，c三个数用“＜”连接起来，得__________． 10．在数轴上，点A表示的数为－2，把它向右移动3.5个单位长度，再向左移动6.5个单位长度，这时点A要到达原点，还须向________移动________个长度单位． 二、判断题（每小题2分，共10分） 11．若|a|=a，则a是负数（） 12．绝对值最小的有理数是0（） 13．－a是负数（） 14．一个数必小于它的绝对值（） 15．a是有理数，则2a≥a（） 三、选择题（每小题4分，共20分）
16．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的位置图1所示，则有 图1 A ．－a ＜0＜b B ．－b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜－b D ．0＜b ＜－a 17．有下列结论，其中正确结论的个数是 ①有限小数和无限小数都是有理数；②“0”既不是正数也不是负数；由此可知0不是有理数；③π不是有理数，但3.14是有理数；④一个有理数如果不是正数，那么它一定是负数． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 18．下列结论正确的是 A ．若|a|=|b|，则a=b B ．若a=b ，则 |a|=|b| C ．若|a|＞|b|，则a ＞b D ．若a ＞b ，则|a|＞|b| 19．a 与 2 1 b 互为相反数，b ≠0，a 的负倒数有 A ．－2b B ．－ 2 b C ．2b D ． b 2 20．如果|a|=－a ，那么 A ．a 是0 B ．a 是负数 C ．a 是非负数 D ．a 是非正数 四、解答题（共40分）
七年级上册数学课本教案
七年级上册数学课本教案 1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：理解简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、水平：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其实行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的水平。 教学重点：理解一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体实行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的理解不彻底 实行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨 提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．使用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特 征 2．教师出示使用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结
七年级数学拓展课程能力测试(含参考答案)
崇寿初中七年级数学拓展课程能力测试 （时间：60分钟 总分：100分） 班级： 姓名： 一、填空题（每题8分，共64分） 1．当x 取任意一对互为相反数时，代数式32ax bx +的值也互为相反数，且当1x =-时，这个代数式的值不等于2，则(2)b a += ． 2．计算：22 22015201420152014201622015 --?-?= ． 3．某企业投入资金制造某产品，按照当时的产品价格，可以有20%的利润．由于金融危 机，产品价格平均下降了30%，企业亏损了160万元，那么企业投入的资金是 万元． 4．已知实数x ，y ，z 满足4x y +=，129z xy y +=+-，则23x y z ++= ． 5．已知m ，n ，x ，y 满足：20152015mn =，2014 11 11201512015x y m n -+=++，则 2015x y += ． 6．如图，由三组平行的虚线组成的网格中，每个三角形都相 等，且面积为一个单位面积，则△ABC 的面积是 个 单位面积. 7．关于x 多项式3 6x px ++有一个因式2x -，则p 的值为 ． 8．把自然数n 的各位数字之和记为()S n ，如46n =，则()4610S n =+=；365n =， 则()36514S n =++=．若对于某自然数n ，满足()2016n S n -=，则n 的最大值 为 ． 二、解答题（每题18分，共36分） 9．已知实数12,, ,n a a a (其中n 是正整数)满足：
112123121121123424 23451203456360 (1)(1)(2)(1)(2)(3) n n n a a a a a a a a a n n n n a a a a n n n n --=???=??+=???=??++=???=?? ? ?+++=-++?++++=+++?? (1)求2a ，n a 的值． (2)求 123 100 888 8 a a a a ++++ 的值． 10．设m ，n ，p ，q 为非负整数，且对一切0>x ，等式q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒 成立，求n p n m 22 )2(++的值．
初一数学组拓展性课程案例
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为：
课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施 第1讲 分类讨论方法在绝对值中的应用 当一个数学问题涉及多种情况，有时可按某一标准把这个问题分成若干种不同的情况，然后对每一种情况分别进行讨论，这种分析、分类、讨论、归纳的解题方法就是分类讨论的方法。 分类讨论要根据引发讨论的原因，确定讨论的对象及分类的方法，分类讨论时要做到不遗漏、不重复。同时，分类讨论还要善于观察分析，善于根据事物的特征和规律，把握分类的标准，做到正确分类。其中的关键是确定分类的标准。 例1、化简 a a + （a 为实数）。 分析：对于a 应分三种情况讨论： ?? ???<-=>=0000a a a a a a ， ， ，
初中数学拓展课程精品教案：《四点共圆巧解难题》
四点共圆巧解难题 一、知识准备 四点共圆的概念、性质、判定方法 二、拓展导学 【问题解决】 例1：如图，在矩形ABCD 中，延长CB 至点E ，使CE=CA ；F 为AE 中点，连结BF 、DF. 求证：BF ⊥DF 解法1：连结CF ，在等腰△ACE 中，用三线合一的性质可得 CF ⊥AE ，即∠CFA=90° ∴可证∠CFA+∠ADC=180°，得点A ，F ，C ，D 共圆， 即F 在△ACD 的外接圆上 又∵在矩形ABCD 中，可证∠ABC+∠ADC=180°， 得点A ，B ，C ，D 共圆，即B 在△ACD 的外接圆上 ∴可得点F ，B ，C ，D 四点共圆，由圆内接四边形 对角互补的性质可证∠BFD+∠BCD=180°，可得∠BFD=90°，即BF ⊥DF. 解法2：①图形所在平面内找出一点，如果能使这一点到点F ，B ，C ，D 的距离都相等，那 么由点与圆的位置关系可得这四点共圆； ②连结BD ，与AC 交于点G ，由矩形对角线相等且互相 平分的性质可得BG=DG=CG ； ③连结FG ，由点F ，G 分别是AE ，AC 的中点得FG 是 △AEC 的一条中位线，所以可证 FG = CE =CA=CG ， 即FG=BG=DG=CG ； ④由点与圆的位置关系可得点F ，B ，C ，D 都在以点G 为圆心、FG 的长为半径的圆G 上，即点F ，B ，C ，D 四点共圆（后续过程同解法1）. 【难题呈现】 例2：如图，锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=4，△ABC 的面积等于6，点P 是BC 边上的动点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E.
七年级数学教案有理数的混合运算拓展课.doc
有理数的混合运算（拓展课） 七年级数学教案 ——24 点游戏 上课学校：高桥－东陆学校执教者：丁迎华班级：预备2班地点：预备 2 班时间：3月16日 一、背景分析： 1．学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节 24 点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发 挥学生的积极性和参与性。 2．教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。 教学目标： 1．熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力； 2．培养学习数学的兴趣； 3．通过合作解决新的问题。 二、教学重点、难点：
1．运算速度和心算能力； 2．培养合作精神； 3．体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。 三、教学设计： 二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入 了24 点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用 24 点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美， 培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。四、教学过程： 1．拿出教具，扑克牌，引出课题。 2．说出 24 点游戏规则。 3．电脑随机选择8 组数据，在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的 熟练程度。 4．教师给出 1，5，5，5 四个数，给出新的法则，引进分数。
(完整版)新北师大版七年级数学下册全册教案
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算： (1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．
七年级数学思维拓展训练
七年级数学思维拓展训练（2） ————有理数及其运算 班级 姓名 说明：本练习供学有余力的同学课外拓展选用，不作必做要求，相关解答到群文件下载。 一、精心选一选 1．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a b cd +-的值()A．0B ．1C．-1D．2 2.算式2 2 2 2 2222+++可化为（） A.4 2 B.8 2 C.2 8 D.16 2 3.若0a <,a a +的值是（） A.2a B.0 C.-2a D.a 4.若 4 1x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是（ ） b 1 -0a 1A.0a b +< B.0 ab < C.b a -> D.0 a b -<6.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别是整数a 、 b 、 c 、 d ,且210d a -=，那么数轴的原点应是（ ） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 二.细心填一填 7.a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则2008 20092007 b a +=___________8.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2014 2013a b +=________ 9.将3 (0.2)-，3 1.2和3 1.5-按从小到大的顺序排列起来 . 10.四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 满足9abcd =，那么a b c d +++的值为_______11.若0ab >，0bc <,则ac ____0（填“>”或“<”）12.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×， ÷中选择一个）.
七年级(下)数学思维拓展训练试题附答案
七年级（下）数学思维拓展训练试题附答案 七(下)数学思维拓展训练 时间:45分钟分值:100分 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.若n为正整数,且x2n3,则3x3n2-4x22n的值为 (A)207 (B)36 (C)45 (D)217 2.一个长方形的长是2x厘米,宽比长的一半少4厘米,若将长方形的长和宽都增加3厘米,则该长方形的面积增加为() A9 (B)2x2+x-3 (C)-7x-3 (D)9x-3 3.若x-5?A x2+x+B,则() (A)Ax+6,B-30 (B)Ax-6,B30 (C)Ax+4,B-20 (D)Ax-4,B20 4.已知,则a,b,c大小关系是( ) (A)acb (B)abc (C)abc(D)bca 5.如图1,直线MN//PQ,OAOB,BOQ30.若以点O为旋转中心,将射线OA顺时针旋转60后,这时图中30的角的个数是 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.用如图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+b的正方形,需要B类卡片_______张.
7.如图3,AB‖CD,M、N分别在AB,CD上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3 8.如图4,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125, 则∠DBC 9.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 . 10. 数学家发明了一个魔术盒,当任意数对进入其中时,会得到一个新的数:.现将数对放入其中得到数,再将数对放入其中后,如果最后得到的数是 .(结果要化简) 三、解答题(每小题10分,共50分) 11.计算:1+2+3+...+20132+3+4+...+2012-1+2+3+...+2012 2+3+4+ (2013) 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律? 13.如图6,已知两组直线分别互相平行.
第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册拓展练习及答案(2份)
七年级上册第3章拓展练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2B．3C．D． 2．下列解方程去分母正确的是（） A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2 y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2 y+6 3．小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5 4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（） A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3 5．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上
A．AB B．BC C．CD D．DA 6．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（） A．10B．﹣10C．8D．﹣8 8．下列根据等式的性质变形正确的是（） A．若4x+5＝3x﹣5，则x＝0 B．若3x＝2，则x＝1.5 C．若x＝2，则x2＝2x D．若，则3x+1﹣1＝2x 9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 10．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解
拓展训练 2020年人教版数学七年级上册一课一练 1.3.2 有理数的减法试卷(含答案)
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(2) 基础闯关全练 1．下列交换加数位置的变形中，正确的是 ( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D. 2．若a=36，b=-29，c=-116，则-a+b -c 的值为 ( ) A.181 B.123 C.99 D.51 3．运用加法运算律将 写成__________可使计算简便，结果是____． 4．计算： (1)(-12) -5+( -14)-(-39)； (2) |-21.76|-7.26+( -3)； (3)； (4)0-16+( -29)-（-7）-(+11)． 5.把-6-(+7)+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是 ( ) A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9 6.算式8-7+3 -6正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3减负6 D.8减7加3减6的和 能力提升全练 1．若|a -6|+|b+5| =0，则 值是 ( ) A ．3110 B ．3211- C ．31 D ．3 4- 2．下列各选项中，变形错误的是 ( ) A.1+(-0. 35)+(- 0.7)=1+[(-0.35)+(- 0.7)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6) C. D.7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2) 3．（独家原创试题）请根据图所示的对话解答下列问题． (1)求a ，b ，c 的值；