【拔高教育】2017_2018学年高中物理课时跟踪检测六生活中的圆周运动新人教版必修2

课时跟踪检测（六）生活中的圆周运动

1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( )

A．重力和支持力的合力

B．静摩擦力

C．滑动摩擦力

D．重力、支持力和牵引力的合力

解析：选B 汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。

2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )

A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒

C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压

D．以上说法均不正确

解析：选C 外轨略高于内轨，这样轨道对火车的支持力垂直于轨道平面向上，它与火车的重力的合力沿水平方向指向圆心，消除或减小车轮和轨道间的侧向挤压，有效地保护了轨道和车轮。

3．如图1所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )

图1

A．与试管保持相对静止

B．向B端运动，可以到达B端

C．向A端运动，可以到达A端

D．无法确定

解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。

4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3

4，如果要使汽

车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )

A ．15 m/s

B ．20 m/s

C ．25 m/s

D ．30 m/s

解析：选B 当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2

r ，所以14G ＝m v 2

r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′

2

r ，所

以v ′＝2v ＝20 m/s 。

5．在环绕地球做匀速圆周飞行的宇宙飞船实验舱内，下列实验可以正常进行的是( ) A ．用天平测物体质量 B ．用弹簧测力计测物体的重力 C ．平抛运动实验 D ．用电子手表记录时间

解析：选D 绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船及船内物体处于完全失重状态，所以物体对天平的压力为零，因而测不出其质量，故A 项无法正常进行。准确地说处于完全失重状态下，与重力相关的物理实验都将失败，故B 、C 项均无法正常进行。电子表记录时间与重力无关，故D 项可以正常进行。

6.(多选)如图2所示，A 、B 两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因数均为μ，两物体的质量相等，A 物体离转轴的距离是B 物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A 、B 均未滑动，则下列说法中正确的是( )

图2

A ．A 物体所受的摩擦力小

B ．A 物体的向心加速度大

C ．当圆台的转速增加时，A 先滑动

D ．当圆台的转速增加时，B 先滑动

解析：选BC 当A 、B 两物体在圆台上随圆台一起旋转时，它们所需的向心力均由来自圆台的静摩擦力提供，所以F A ＝F f A ＝m A r A ω2

；F B ＝F f B ＝m B r B ω2

，由题意可知：r A >r B ，所以F f A >F f B ，A 错误；由牛顿第二定律可知，F ＝ma ，a ＝r ω2

，所以a A >a B ，B 正确；当圆台的转速增大时，角速度ω也随之增大，由于r A >r B ，所以A 物体所需向心力增大得快，所以A 物体先出现合力(即摩擦力)不足以提供圆周运动所需向心力的情况，A 先滑动，C 正确，D 错误。

7．(多选)用长为l 的细绳，拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )

A ．小球在最高点所受的向心力一定是重力

B ．小球在最高点时绳的拉力可能为零

C ．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力

D ．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl

解析：选BCD 在最高点时，若绳子的拉力刚好为零，此时小球重力提供向心力，mg ＝

m v 临界2l ，解得v 临界＝gl ，小球恰好做完整的圆周运动，所以B 、D 正确。在最低点时，由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，得F 拉－mg ＝m v 2

l

，所以F 拉>mg ，故C 正确。

8.半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图3所示。顶部有一物体A ，现给它一个水平初速度v 0＝gR ，则物体将( )

图3

A ．沿球面下滑至M 点

B ．沿球面下滑至某一点N ，便离开球面做斜下抛运动

C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道做圆周运动

D ．立即离开半圆球做平抛运动

解析：选D 设在顶部物体A 受到半圆球对它的作用力为F ，由牛顿第二定律得mg －F

＝m v 02

R

，把v 0＝gR 代入得F ＝0。说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v 0，故物

体做平抛运动，D 正确。

9.(多选)如图4所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )

图4

A ．从水平位置a 到最高点b 的过程中A 的向心加速度越来越大

B ．从水平位置a 到最高点b 的过程中B 对A 的摩擦力越来越小

C ．在a 处时A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值

D ．在过圆心的水平线以下A 对B 的压力一定大于A 的重力

解析：选BCD 由于木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，A 的向心加速度大小不变，A 错误；从水平位置a 到最高点b 的过程中，A 的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B 对A 的摩擦力越来越小，B 正确；在a 处时A 的向心加速度水平向左，竖直方向上

A 处于平衡，A 对

B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，

C 正确；在过圆心的

水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，A 对B 的压力大于A 的重力，D 正确。

10．(多选)如图5所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m 。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2

，π＝3.14)，则赛车( )

图5

A ．在绕过小圆弧弯道后加速

B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s

C ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2

D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s

解析：选AB 赛车做圆周运动时，由F ＝mv 2

R 知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小

圆弧后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上时，根据F ＝m v 2

R

知，其速率v ＝

FR

m

＝ 2.25mgR

m

＝45 m/s ，选项B 正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v ′＝30 m/s 。如图所示，由边角关系可得α＝60°，直道的长度x ＝L sin 60°＝50 3 m ，据v 2

－v ′2

＝2ax 知在直道上的加速度a ≈6.50 m/s 2

，选项C 错误；小弯道对应的圆心角为120°，弧长为s ＝2πr 3，对应的运动时间t ＝

s

v ′≈2.79 s，选项D 错误。

11.如图6所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B 处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点

C 距B 处的距离为3R 。求小球对轨道口B 处的压力为多大？

图6

解析：设小球经过B 点时的速度为v ，小球平抛运动的水平位移x ＝R

2

－R

2

＝5R ，竖直方向上2R ＝12gt 2。故v ＝x

t

＝

5R 4R

g

＝5gR

2。

在B 点根据牛顿第二定律：F ＋mg ＝m v 2

R

所以F ＝1

4mg ，根据牛顿第三定律：

小球对轨道口B 处的压力F ′＝F ＝1

4mg 。

答案：14

mg

12.如图7所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T ＝2

πL

g

，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力。

图7

解析：对小球受力分析，得 在最低点处F 1－mg ＝m ?

????2πT 2·L 2

，

所以F 1＝3

2mg ，方向向上，为拉力。

在最高点处，设球受杆拉力为F 2，F 2＋mg ＝m ?

????2πT 2·L 2

。

所以F 2＝－1

2mg ，故知F 2方向向上，为支持力。

答案：最低点：32mg ，拉力 最高点：1

2mg ，支持力