第2课时 比例尺(2教案教学设计
第4单元比例
3.比例的应用
第2课时比例尺（2）
【教学目标】
知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】
一、创境激疑, 情境导入
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
三、拓展应用
教材56页1、2题
四、总结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
五、作业布置
教材56页3、4题
【板书设计】
比例尺的意义
例1 图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
第2课时 比例尺(2教案教学设计
第4单元比例 3.比例的应用 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
六年级数学第2课时 比例尺(2)教案教学设计
第4单元比例 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确
方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
(完整版)人教版比例尺教案设计(第一课时)
【教学内容】：比例尺应用 【课题】：比例尺 【设计教师】：屈菊红 【学习目标】： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例 尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比 例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 【学习重点】：比例尺的意义。 【教学难点】：将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习方法】：自学合作探究 【学习过程】： 一、揭示课题 1．出示地图。（挂图） （1） 学生 观察地图， 找到图中 标注的比 例尺。Page 4 比例尺1：500000000
（2）教师说明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 学习目标 ?从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 ?会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或 实际距离。 ?用比例尺知识解决一些简单的实际问题。 ?在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数 学知识的魅力。 Page 2 预习提示:48—49页有关内容 ?比例尺的用途 ?比例尺的意义 ?求比例尺的方法 ?比例尺的分类 ?比例尺的表现形式 Page 3 https://www.360docs.net/doc/101621699.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html （4）结合课件检验自学情况： 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定 的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容—— 比例尺。 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？提问： 一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【名师教案】人教版六年级数学下册第4单元 第2课时 比例尺(2)【教案】
教学笔记第2课时比例尺（2） 教学内容 教科书P54例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。 教学目标 1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距 离。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方 法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中 进一步体会比例尺的应用价值。 教学重点 根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学难点 运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。 教学准备 课件、刻度尺。 教学过程 一、回忆比例尺的概念，导入新课 师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？ 【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或 图上距离 =比例尺。(教师根据学生发言板书) 实际距离 师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比 例尺的应用。［板书课题：比例尺（2）］ 【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学 习的内容，开课简单明了。 二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题 1.阅读与理解
师：同学们阅读教科书P54例2，并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。 2.探究解题方法。 师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 【学情预设】预设1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。 预设2：7.8÷ 4000001 =3120000(cm)=31.2(km)。 预设3：400000cm=4km ，7.8×4=31.2(km)。 预设4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm 。 师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。 【学情预设】预设1：由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出实际长度。 教学笔记 【教学提示】 例2的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。 预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用7.8÷4000001来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比 例尺) 预设3：我把400000cm 换算成4km ，表示图上距离1cm 相当于实际距离4km ，直接用7.8×4求出实际长度是31.2km 。 预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。 教学笔记
六年级数学下 第二单元 比例尺 教案
21比例尺 教学内容： 六年级下册数学第二单元第30页～31页。 教学目标： 1. 结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三 个量。 2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重、难点： 理解比例尺的意义。 教具、学具准备： 邮票，学校操场平面图。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．出示邮票。问：你能按同样的大小把它画在图纸上吗？ （让同学们画一画，再拿出邮票，比一比它们的长，怎么样？） 归纳：（同样长）得出：图上的长和实际的长的比是1：1。 2．教室的长是9米，你能用同样的长画在图纸上吗？ 如果把操场，整个中华人民共和国的版图，按本来的大小能画在平面图上吗？（不能），想个什么方法可以画上去？ 3．让生猜想：（出示学校操场平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？ 4．导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。像手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究比例尺的问题。 板书：比例尺 二、探索交流，解决问题。 1．一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计用几厘米表示9米？ 请四人小组讨论并设计。 小组汇报设计方案，教师选择以下四种方案。 （1）用9厘米表示9米 （2）用4.5厘米表示9米 （3）用3厘米表示9米 （4）用1厘米表示9米 2．说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？ 算一算，每幅图的图上距离和实际距离的比。 =1? 100 900 （1）9厘米?9米=9? 200 =1? （2）4.5厘米?9米=4.5? 900 300 =1? （3）3厘米?9米=3? 900 900 （4）1厘米?9米=1? 3．这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的
六年级数学(下册)第二单元比例知识点和习题
第二单元比和比例知识点
知识点一：比例尺的意义 例1：一地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：
1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） 一、图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。 过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ） 知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的围越 ，表示的容越 ；反之，比例尺越小，表示的围越 ，表示的容越 。 比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) ()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180纸订5本本子，用纸的数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
人教版比例尺教案设计(第二课时)
【教学内容】：根据比例尺的意义解决实际问题 【课题】：比例尺（二） 【学习目标】： 1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。 2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。 【学习重点】：求图上距离和实际距离。 【学习难点】：求实际距离。 【学习方法】：自主探究 【学习过程】： 一、旧知铺垫 1. 什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺0------45米 （4）比例尺0——1000千米 3
Page 22 1、一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离实际距离3、比例尺分为（）和（）数值比例尺线段比例尺图上距离÷比例尺实际距离╳比例尺4、1:1000是（）比例尺，表示（） 数值图上距离1厘米相 当于实际距离10米改写成线段比例尺是（ ） 10米 2、根据图上距离：实际距离=比例尺，实际距离=（ ），图上距离= （ Page 23 3、比例尺3:1表示（）把实际距离扩大到原来的3倍 4、比例尺是（）比例尺， 表示（）,改写成数值比例尺为（ ） 30km 60km 线段图上距离1cm 相当于实际距离30km 30km ＝3000000cm 1cm:3000000cm=1:3000000 1:3000000 https://www.360docs.net/doc/101621699.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html 二、探索新知 1． 教学例2。 （1） 打开课文观察例题及插图。 （2） 说一说从中你得到哪些信息。 已知条件： ① 1号线的图上长度是10㎝； ② 条幅地图的比例尺1：500000。 所求问题：1号线的实际长度是多少？ （3）你认为可以用什么方法解决问题？
(完整版)《比例尺》公开课教学设计及反思
《比例尺》公开课教学设计及反思 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程：
（一）激趣导入 1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你 是怎么想的？注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？ （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？ 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？ 生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。
4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是 我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米） 5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离 叫实际距离。（板书） 6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？ （自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？ （引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多 少厘米？（1000厘米） 9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天 要学习的就是比例尺。（板书：比例尺） （二）探索发现 1、揭示比例尺的意义。（课件播放） 教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺
北师大版小学六年级下册第二单元比例和比例尺的认识”测试题
北师大版小学六年级下册第二单元 “比例和比例尺的认识”测试题 一、 填空（20分） 1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ） 2.根据 B A =4 ，那么A 和B 成（ ）比例。 3.一个比例中，两个内项分别是10和54，其中一个外项是4.5，另一个外项是（ ） 4.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ） 5.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ） 6.大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（ ）个齿。 7.如果b a 32=（a ，b 均不为0），那么=b a :( ):( ) 8.一个三角形的底是20厘米，它的高与面积成（ ）比例。 9.3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）。 10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ） 二、 判断题。（10分） 1.表示两个比相等的式子叫做比例。（ ） 2.比例尺是一把尺子。（ ） 3.比的后项不能为0（ ） 40 0 80 160千米
4.圆的半径和面积成正比例。（ ） 5.求比例中的未知项叫做解比例（ ） 三、 选择题。（12分） 1.下列式子中，（ ）是比例。A 、 427:56?= B 、4.2:6.3＞30:40 C 、8:34:2 3= 2.8::6y x =，x 和y （ ）A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 3.如果75.02.0?=?b a (a 、b 均不为0)，那么下列比例中正确的是（ ） A 、75.0:2.0:=b a B 、75.0:2.0:b a = C 、2.0:75.0:=b a 4.能与41:31组成比例的是（ ）A 、3 1:41 B 、4:3 C 、3:4 5.夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。 A 、2001 B 、20001 C 、100001 6.在比例尺是6 : 1的地图上，量得A 到B 的距离是1.2厘米，A 到B 的实际距离是（ ） A 、7.2厘米 B 、2厘米 C 、0.2厘米 四、 根据要求画出相应的图形相信你是最棒的（10分） 将三角形按1 : 3缩小 将长方形按2:1放大
【课时作业】人教版六年级数学下册：第2课时 比例尺(2)
第2课时 比例尺（2） 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ ）:（ ） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ ）。 A.反比例 B.正比例 三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和 高。 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 五、在一幅地图上量得两城距离是8cm ，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距离。 0 30 60 90 km 0 5 10 km
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm， 求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
参考答案 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ 1 ）:（ 200000） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ 0.5cm ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ 150km ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画(2）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ A ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ B ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ B ）。 A.反比例 B.正比例 三、略 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 0.1厘米 五、在一幅地图上量得两城距离是8cm ，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距离。 12000000×8=96000000cm=960km 六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm ，宽8.5cm ， 求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？ 20×8.5÷10000×400×400=2720（平方米） 0 30 60 90 km 0 5 10 km
《比例尺(第2课时)》同步练习1
《比例尺（第2课时）》同步练习 一、填空题。 1、武警部队进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：70000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米。要求在 3小时内到达，平均每小时要行军（）千米。 2、一张精密零件的图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得这个零件的长是12厘米。这个精密零件的实际长度是（）毫米。 3、甲、乙两地之间的实际距离大约是800千米，把它们画在一幅比例尺是1：20000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。 4、要建一个长60米、宽30米的仓库，在比例尺是1：600的图纸上，长要画（）厘米，宽要画（）厘米。 二、解决问题。 1、在一幅比例尺是1∶400 的图纸上，量得一个半圆形花池的直径是4 cm。这个花池的实际占地面积是多少平方米？（取π≈3.14） 2、一个长方形操场,长130 m,宽100 m,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米? 3、在一张某市的地图上，用16厘米的线段表示实际距离4800米，那么21cm的线段表示实际距离是多少米？ 4、一个长方形操场画在比例尺为1∶2000的图纸上,在图上量得长方形的长为4厘米,宽为2厘米,求这个长方形操场的实际周长是多少米？ 5、一块三角形地,按1∶8000的比例尺画在图纸上,在图纸上量得它的底是4厘米,高是2.5厘米,这块地的实际面积是多少平方米?如果每平方米收粮食2.5千克,那么这块地一共可收多少吨粮食?
6千米 甲乙两城在这幅地图上相距24厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距540千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 7、在比例尺是1 ：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5.4厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午8时整从A地开出，走完这段路程，到达B地时是什么时间？ 8、在一幅比例尺为1:400的平面图上量得一间长方形教室的长是6厘米，宽是4厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
最新北师大版六年级下册数学第二单元比例尺教案和经典习题
比例的认识、比例的应用和比例尺 【知识要点】 一、比例的意义和性质 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的 基本性质。 3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比 例中的另外一个未知项。 二、比例尺 1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 即： 图上距离 图上距离：实际距离（或）＝比例尺 实际距离 2.比例尺的种类 比例尺按表示形式可分为数值比例尺和线段比例尺两种。 （1）数值比例尺就是用数字比的形式来表示的比例尺，即图上距离和实际距离的比，通常是前项为1的最简整数比。 （2）线段比例尺是在图上附有的一条注有具有具体数量的线段，用来表示它和地面上相对应的世界距离。 【典型例题】 例1. 填空： （1）8：（）＝0.6：1.2 （2） 142 52 359 = ：：（） （3）已知 3 5 2 a b =，那么a b ：＝（）：（）
（4）已知5x y ，那么y x ：＝（ ）：（ ） 例2.解下面的比例 （1）9：2＝2.5：x （2）111463x ：＝： （3）16.5344 x ：＝： 例3.在一个比例中，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项等于两个内项积的5%。求另外一个外项是多少？ 例4. 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ 例5.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是5 32，另一个内项是( ) 例6. 6块巧克力可以换10颗糖，笑笑有27巧克力，可以换多少颗糖？（用比例解）
最新小学六年级数学教案：第五单元 图形变化和确定位置 第2课时 比例尺(1)
第五单元图形变化和确定位置 第2课时比例尺（1） 【教学内容】 教科书P68例1、例2，课堂活动第1～3题，练习十八相关习题。【教学目标】 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【重点难点】 重点：理解比例尺的意义，会计算一幅图的比例尺。 难点正确运用比例尺的意义解决实际问题。 【教学过程】 一、创设情景揭示课题 1.创设情景，激趣设疑 课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示) ，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 2.揭示课题并板书 师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺） 学生观察后指名回答。 学生提出自己的建议。 生1：建议购买第二套。 生2：建议购买第一套。 生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。 生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
二、动手操作感知比例尺 1.介绍“实际距离”的含义。 师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。明确：教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离（板书）。 2.介绍“图上距离”的含义师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。（1）电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 （2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。 （3）投影仪展示学生设计方案、思路。 师板书：9厘米： 9 米＝9： 900＝1 ： 100 6厘米： 6米＝6 ： 600＝1： 100教师强调： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1:100。这里的1 ： 100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。师板书：4.5厘米： 9 米＝4.5： 900＝1 ： 200 3厘米： 6米＝3：600＝1 ：200 ……
第2课时--比例尺的认识比例尺的认识
比例尺的认识 教学目标 1．使学生在动手动脑中了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。 2．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程 3．积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决 教学重点、难点： 使学生在动手动脑中经历知识形成的过程，初步理解比例尺的含义，并能准确、熟练的应用好比例尺这个词语进行相关描述。 教学准备： 画图纸、刻度尺、铅笔、橡皮、米尺 教学过程： 一、创境导入，明确比例尺的用途 师：课前我们拍了两张照片，你们想不想看一看?(想!)(出示照片课件)这是我们全班的照片。看一看它发生了怎样的变化?(缩小)再仔细观察这张照片，又发生了怎样的变化?(扩大)在缩小与扩大的变化中，这张照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢?在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗?说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。 在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?你知道这是把实际物体扩大还是缩小了?(课件出示：中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。(课件出示：手表图)像手表这样很小的机器零件，我们
为了研究的方便，常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。 二、探究新知 （一）布置活动内容。 师：下面请同学们根据我们刚才的发现,把实际物体同时缩小或扩大相同倍数的想法付诸实践,当一回小小设计师,你们愿意吗?谁来读一读这次活动的要求呢?(课件出示活动要求) 小小设计师 活动要求： 大头蛙为了发展业务，决定印制一盒名片，印制的要求是名片长4厘米，宽3厘米。 (1)、4人一小组,组长做好分工安排 (2)、学生拿出作图工具在练习本上开始设计 让学生将自己设计好的作品在组内在组内进行展示和交流。 请部分同学将自己的设计展示在黑板上。 请好奇心强的学生拿刻度尺检验黑板上的名片。 课件出示结论：像这样画出的尺寸与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。 学生尝试描述。 （二）初步认识比例尺 课件出示第2例题的要求：画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图 1．请你按照自己的想法在本上画，并标上长和宽。 学生试画，教师巡视指导，了解学生画图的情况。
六年级数学下册第二单元比例知识点和习题.doc
第二单元 比和比例知识点 比 比例 意义 两个数相除 , 又叫做两个数的比 . 表示两个比相等的式子叫做比例。 如， 90÷60=90:60(90 比 60) 如， 90 ： 60 = 3 : 2 90 ： 60 = 90 ： 60 = 3 : 2 各部分 内项 名称 前项 比号 后项 比值 外项 （共有 2 个项） （共有 4 个项） 基本 比的前项和后项都乘上或除以相同 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 性质 的数（ 0 除外），比值不变。 化简比的依据 解比例的依据 如， 90:60= （ 90÷ 15） : （ 60÷ 15） 如， 5：x=： =6:4 =5× =16 x=10 意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后 前项除以后项 结果是一个数（整数、小数、分数）， 项所得的商叫做比 不能写成比的一般形式。 值。 如， 60:50= 不能写成 60:50=6:5 化简比 把两个数的比化成最 前项和 后项都乘或 结果是一个比，不能写成整数和小 简单的整数比 除以相同的数（ 0 除 数。 外） 18:6=3:1 不能写成 18:12=3 化简比的方 法 整数比 比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除） 如， 18:6= （18÷ 6）：（6÷6）=3:1 或 18:6= （18÷ 2）：（6÷2）=9:3= （ 9÷ 3）：（ 3÷ 3） =3:1 小数比 先把 比的前项和后项同时乘以 10、 100 ，变成整数比；再把整数比化成最简比 如， := （× 100）：（× 100） =25:150=1:6 分数比 先把 比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比 如， 5 ： 3 =（ 5 × 24）：（ 3 × 24） =20:9 6 8 6 8 混合比 先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比） ，再变 成整数比，最后把整数比化成最简比 如， 5 ：=5：1 =25:2 或 5 ：=:=25:2 2 2 5 2 如， 5 ：中的 5 不能化成有限小数 ，所以把 5 ：先化为分数比。 5 ：=5 ： 3 =25:9 6 6 6 6 6 10 判断两个比成不成比例的方法 方法一。看这两个比的比值是否相等 方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。 知识点一：比例尺的意义
北师大版六年级数学下册第二单元比例尺第二课时
《比例尺》教学设计 马洁 教学内容： 北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》21页-23页第二课时。 教学目标： 1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。 2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。 教学重难点： 重点:深刻理解比例尺的含义。 难点:根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教具准备： 尺子、课件。 教学过程： 一．复习导入 上课前我们先复习下之前所学的内容，请同学们想一想，写一写。 1.什么是比例尺？ 图上距离：实际距离=比例尺 比例尺的实质是一个比。图上距离和实际距离的单位必须化统一。比例尺的前项一般为1。
2.已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？ 根据比与除法的关系，可以得出，实际距离=图上距离÷比例尺。 3.已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？ 同理：图上距离=实际距离×比例尺。计算时，我们可以把比例尺写成分数地形式去计算。 这节课我们就利用比例尺知识来帮奇思解决问题。（板书：比例尺） 二.教学新课 1.求实际距离 师：（课件出示教材22页情境图）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？ 师：这是我国地图的一部分。你能找到这幅地图的比例尺吗？能说说这个比例尺的意义吗？ 生：…… 小结：这幅地图的比例尺是1:34000000,也就是1cm表示3400万厘米，34000000厘米=340000m=340km,也就是1厘米表示340km。换算时注意“0”的个数。 师：请同学们独立思考尝试用不同的方法并在练习本上计算。 生：……（独立完成，并汇报） 小结： 方法一：我们可以直接根据比例尺的意义求出实际距离。 图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。
比例尺教学设计
比例尺教学设计 安宁市实验学校张红 教学内容：北师大版小学数学第十二册第二单元第30-31页。 教学目标: 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。 3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点:正确理解比例尺的含义。 教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 教学方法：情境教学法、探究体验法 学习方法：观察法、比较法、合作交流法 教学准备：多媒体 教学过程: 一、复习 8米=（）分米12分米=( )厘米 0.8米=（）厘米2千米=（）米
4千米=（）厘米1000厘米=（）米 3000000厘米=（）千米60000000厘米=（）千米 二、独立探究、合作生成 1、教师:请同学们在自己纸上画出长9米,宽7米的教室地面平面图。 学生感到质疑，根据学生的质疑引导学生运用以前学习过的知识-------图形的缩放画出来。（让学生起来说。） 2、教师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样(用课件出示第31页笑笑家的平面图),从图中你发现的什么新问题？（比例尺1:100）让学生分组对比例尺1:100是什么意思进行讨论。 让学生各自说出自己的想法与理解。教师引导学生统一认识。 3、揭示比例尺的意义。 教师:比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题) 二、自然生成、进行应用 1、教师补充板书:图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离/实际距离=比例尺 2、教师:你们在什么地方看到过比例尺? 让学生说一说。 3、认识比例尺特征: (1)课件出示中国地图的比例尺、学校平面图的比例尺…… 教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?（比例尺一般写成前
第二单元 比例
第二单元比例 第1课时比例的认识 教学内容：六年级下册第二单元P16～18内容。 教学目标： 知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程： 一、呈现情境图 二、思考并讨论 我家的房屋平面图 1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离 2、比例尺= 实际距离 注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。 ...临窗独坐，静心听得风在吹，树在摇，是一种悠闲的平静；身处喧嚣，毅然稳坐茹素，面 对噪杂的你争我抢，弱水三千，我却只取一瓢来钦，是一种淡泊的平静时间就是生命，工作之 外我们应该拥有更多享受生活的时间，本文档目的是为了节省读者的工作时间，提高读者的工 作效率，读者可以放心下载文档进行编辑使用。....
放手让学生自己研究。 教师对困难的学生加以指导 三、作业布置 板书设计 课后反思： 第2课时比例的应用 教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。 教学目标： 知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。 过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。 教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程: 一、知识回顾 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说 （1）1：800是什么意思？ （2）400：1是什么意思？
【北师版六年级数学下册教案】第二单元 比例第2课时 比例的应用
第二单元比例 第2课时比例的应用 教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。 教学目标： 知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。 过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。 教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程: 一、知识回顾 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说 （1）1：800是什么意思？ （2）400：1是什么意思？ 二、做一做 (1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。 (3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长？ (独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)
三、能力提升 （1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？ （2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。 （3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 四、小结 （1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？ （2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方? 五、作业 练习二第5、6、7 板书设计 教学反思：
{小学数学}第2课时比例尺2-[仅供参考]
2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：
第4单元比例 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000