浅析电力系统模型参数辨识
浅析电力系统模型参数辨识
（贵哥提供）
一、现状分析
随着我国电力事业的迅猛发展, 超高压输电线路和大容量机组的相继投入,
对电力系统稳定计算、以及其安全性、经济性和电能质量提出了更高的要求。现代控制理论、计算机技术、现代应用数学等新理论、新方法在电力系统的应用，正在促使电力工业这一传统产业迅速走向高科技化。
我国大区域电网的互联使网络结构更复杂，对电力系统安全稳定分析提出了更高的要求，在线、实时、精确的辨识电力系统模型参数变得更加紧迫。由于电力系统模型的基础性、重要性，国外早在上世纪三十年代就开始了这方面的分析研究，[1,2]国内外的电力工作者在模型参数辨识方面做了大量的研究工作。[3]随后IEEE相继公布了有关四大参数的数学模型。1990年全国电网会议上的调查确定了模型参数的地位，促进了模型参数辨识的进一步发展，并提出了研究发电机、励磁、调速系统、负荷等元件的动态特性和理论模型，以及元件在极端运行环境下的动态特性和参数辨识的要求。但传统的测量手段，限制了在线实时辨识方法的实现。
同步相量测量技术的出现和WAMS系统的研究与应用，使实现在线实时的电力系统模型参数辨识成为可能。同步相量是以标准时间信号GPS作为同步的基准，通过对采样数据计算而得的相量。相量测量装置是进行同步相量测量和输出以及动态记录的装置。PMU的核心特征包括基于标准时钟信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的授时能力、PMU与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。
自1988年Virginia Tech研制出首个PMU装置以来，[4]PMU技术取得了长足发展，并在国内外得到了广泛应用。截至2006年底，在我国范围内，已有300多台P MU装置投入运行，并且可预计，在不久的将来PMU装置会遍布电力系统的各个主要电厂和变电站。这为基于PMU的各种应用提供了良好的条件。
二、系统辨识的概念
系统模型是实际系统本质的简化描述。[5]模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理构成的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的
特性；数学模型是以数学表达式来描述实际系统的特性，通过数字仿真计算来分析其过程。物理模型具有物理概念明确、能自然保护各种复杂物理因素的优点，但模型实际代价高且费时费力，并且有的情况因受到实际限制而不能进行模拟。数学模型虽然有时难以包含所有物理因素，但随着计算机技术的迅速发展，用以数字仿真计算进行分析研究已愈来愈显出其简便、灵活、代价小的优越性。辨识的基本过程如图1，利用待测系统动态过程提供的输入、输出数据，不断调整模型结果和参数，使模型结果尽量接近实际结果。图中X是输入向量，Y是量测向量，∞是量测噪声，Z是输出向量，θ是模型参数向量。[6]
三、电力系统模型参数辨识方法
参数辨识的方法可以大致分为离线与在线两类。由于在线的方法考虑了电力系统运行的实际情况等影响，而成为电力系统分析主要采用的方法。
1．传统的辨识方法
传统的方法多为离线方法，主要包括卷积分辨识法、相关辨识法、频域FFT 法、[6]最小二乘法、[7]极大似然法等，这些辨识方法虽然已经发展的比较成熟和完善，但也还存在着一定的不足和局限。传统辨识方法一般要求输入信号已知且必须具有较丰富的变化。这一条件在某些动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入往往无法精确获得或不允许随意改变，因此这些传统的方法不便直接应用；对于线性系统的辨识具有很好的辨识效果，但对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果；普遍存在着不能同时确定系统的结构与参数以及往往得不到全局最优解的缺点。
2．基于神经网络的辨识方法
神经网络技术[8]具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力。在辨识非线性系统时，可以根据非线性静态系统或动态系统的神经网络辨识结构，利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力，来模拟实
际系统的输入和输出关系，而利用神经网络的自学习、自适应能力，可以方便地给出工程上易于实现的学习算法，[9,10]经过训练得到系统的正向或逆向模型。
神经网络方法可以对本质非线性系统进行辨识，辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，通过调节权值即可使网络输出逼近系统输出；神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可用于在线控制。该方法计算速度快，具有良好的推广逼近和收敛特性。但由于神经网络尚有一些理论和实际问题有待深入研究，如：学习算法的收敛性、收敛的速度、精度等问题，因此在实时、辨识的精度方面等很多情况下还不理想。
5．基于遗传类算法的辨识方法
遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性算法，可用于线性离散系统的在线辨识，[11]能够克服最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优化的缺点，具有不受函数性质制约、全方位搜索及全局收敛等诸多优点。但遗传算法存在易陷入局部最优(收敛到局部极小，简称早敛的局限)等问题。
改进的遗传算法，可成功地确定出系统的结构和参数，亦可应用于非线性系统辨识。[12]由遗传算法(GA)、进化编程(EP)等构成的进化计算(EC)是近年来发展很快的一种优化计算。它借助于生物进化的优胜劣汰原则，从空间的一群点开始搜索，不断进化以求得最优解。它还具有强鲁棒性，且不易陷入局部解。该方法的主要思想是用GA操作保证搜索是在整个解空间内进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选取，用E操作保证求解过程的平稳性。
4．基于小波变换的辨识方法
小波分析理论中以紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有系统化的设计方法，能够根据辨识样本的分布和逼近误差要求确定网络结构和参数；此外正交小波网络[13]还能够明确给出逼近误差估计，网络参数获取不存在局部最小问题利用正交小波网络的系统辨识方法是针对输入样本空间非均匀分布( 注意不是指时间上的分布)时的非线性系统建模问题，讨论了其中网格系设计和参数辨识的有关算法。而在采用小波基分解法建立系统模型时，小波基分支越多，则模型与原系统的拟合越好。但过多的小波基分支会引起所需辨识参数的增加，加大辨识工作量。有些小波分支在小波基模型中所占的权值很小，以至于可以忽略不计，这时如何筛选掉一些不必要的分支而又能保持原有模型的辨识精度就成为一
个重要的问题。
5．基于V olterra级数的辨识方法
V olterra级数是对Taylor级数的推广，是具有存储(记忆)能力的Taylor级数，可用于研究非线性系统。利用V olterra级数进行辨识的核心和难点是对V olterra核的求解，[14]对其在电力系统模型参数辨识方面的应用仍需进一步研究。文献[15] 提出了基于WAMS应用V olterra级数降阶和模式分类及映射技术，依据较少的量测信息，对系统中的主导动态参数进行在线快速辨识，弥补了现有电力系统动态元件辨识算法用于在线时要求量测数据丰富和计算量大的不足，为实现电力系统的在线实时辨识仿真预测并进而实现在线实时控制系统打下了基础。但由于量测信包少采用的V olterra核级数少等原因，虽然满足了辨识结果实时性的要求，但带来了辨识结果精确性差的问题。
6．其他辨识方法
现代辨识方法主要针对非线性系统进行研究，寻找快速、准确求解非线性模型的问题方法。文献[13]还介绍了Prony算法对同步发电机超瞬态参数的辨识方法；文献[16]利用奇异值分解理论解决最小二乘法中雅可比矩阵奇异的问题，从而提高辨识算法收敛性及减少迭代次数；文献[17]利用HHT法构成一种新型的时空滤波方法，从强噪声背景下的短路电流数据中提取出基波分量和直流分量，克服传统方法精度低的缺点；现代参数辨识的方法还包括子空间辨识法、[18] Ha rtley级数、[19]正交级数法[20]等。这些方法多处于探索性研究阶段，要实现方法的实用化，还需要进一步的研究。
四、PMU技术在模型参数辨识中的应用
国家电网公司技术规范中规定：[21]PMU采样频率不低于4800Hz，在额定频率时PMU所测电压、电流相量的幅值测量误差极限为0.2％，电压相角测量误差极限为0.2。或0.5。，电流相角测量误差极限为0.5。或1。。PMU较高的测量精度为确辨识模型参数提供了基础。PMU的广泛应用，可以实现模型参数的在线实时辨识。采用在线的辨识方法，如非线性最小二乘法、神经网络法等，对同步发电机模型参数与输电线路参数进行在线实时辨识，根据辨识方法的不同和实时性与精确性的不同，可以有针对性的对辨识结果进行应用，[22,23]如利用输电线路参数在线实时辨识结果，研究在线监视输电线路弧垂的方法。同时基于PMU不同区域相
量的同步性，可以实现区域网络的动态等值，根据需要进行动态等值区域的模型参数辨识。但是值得指出，由于电力系统动态模型参数的高阶、时变性和强非线性，大规模电力系统动态等值模型参数的准确辨识还需要未来长时间的研究探索。如何选取并辨识不同应用场合下的主导动态参数，是未来一个有前途的研究方向。
五、总结
PMU的大量应用，为在线实时的模型参数辨识提供了基础。现代模型参数辨识方法的发展，为实现精确辨识模型参数提供保障。基于广域测量信息的电力系统模型参数辨识，可以在线校正模型参数，监测异常运行状态下的模型参数，以提高仿真精度以及安全分析的精度和可靠性，为电力系统的规划、设计提供保障。但无论采用什么方法，对于电力系统模型参数的辨识来说，精确辨识与在线实时辨识都是一对矛盾，得到精确的模型必然会带来模型阶数高、计算量大、耗时久、难以在线实时得到等问题；反之亦然。但是从根据不同的需要得到不同的辨识模型角度看，这一矛盾是可以合理协调和妥善折中处理的。
参考文献：
[1] L．A．Kilgore Calculation o f synchronous machine constants [J],AIEE Trans，1931，vo1.50:1201-1204．
[2] S．H．Wright．Determination of synchronous machine constants by
teet[J]．NEE Trans,1931,vo1.50:1331-1351
[3] 蒋蕾，朱守真．基于参数辨识技术的东北电网四大参数数据库. [J]东北电力技术，2002，1245-48.
[4] Phadke A．G．Synchronized phase measu rements in power system[J]．IEEE Computer Appplications in Power,1995,6(2) :42-47.
[5] 方崇智，萧德云．过程辨识[M]，北京：清华大学出版社．1988．
[6] 沈善德．电力系统辨识[M]．北京：清华大学出版社，1993．
[7] 米增强，陈志忠，南志远，等．同步发电机动态参数辨识[J] ,中国电机工程学报,1998，18(2)：100—105
[8] 徐丽娜．神经网络控制[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999.
[9] M．Karrari and M．B．Menhaj．Apptication of diffe rent neural networks for identification of power systems[C],in Proc UnRed Kingdomutomat Contr Conf．UK，2000．
[10] P．Shansoollahi and 0．PMalik On-line identification of synchronous generator using neural networks[C]in Proc．Can．Conf Elect．Comput Eng,1996:595-598.
[11] 易继锴，侯媛彬．智能控制技术[M ]．北京：北京工业大学出版社，1999．
[12] 鞠平，倪腊琴，韩敬东，等．同步发电机参数辨识的模拟进化方法[J], 电工技术学报，1999，14 (5)：1-5．
[13] 吴旭升，马伟明，王公宝，等基于小波变换Prow算法的同步电机参数辨识[J]．电力系统自动化，2005，27(19)：38-43．
[14] gasool DF，Mehdi K，Malik，0．P．Synchronous generator model identificat ion for control appIication using volterra series[J]．IEEE Trans Energy Conversion，2005，20(4)：852-858．
[15 ] 韩英铎，严剑峰，谢小荣，等．电力系统机电暂态过程主导动态参数的在线辨识[J]，中国电机工程学报，2006，26(2)：1 - 6．
[16] 蒋铁铮，陈元新，易丹．奇异值分解(SVD)理论在同步机参数辨识中的应用[J]．长沙电力学院学报(自然科学版)，2000，15(0)：56-58.
[17] 李天云，高磊，陈晓东，等．基于HHT的同步电机参数辨识[J]．中国电机工程学报，2006，26(4)：153-158．
[18] L．Ouoxiu，F．Ming，and D．Liang．State-space identification of synchronous machines[C]．in Proc Universities Power Eng．Conf．Iraklio，Greece，8pet．1996：114-117．
[19] J．J R．Melgoza，GT Heydt，AKeyhani，B．L．Agrawal，and DSetin Synchronous machine parameter estimation using Hartley series[J] .IEEE Trans．Energy Conversion，2001，vo1．16：49-54.
[20] J．Melgoza，R．Jesus，G T．Heydt and A．Keyhani．An algebraic approach for identifying operating point dependent parameters of synch ronous machine using orthogonal series expansions[J].IEE Trans Energy Conversion．2001，vot．16：92-9 8．
[21] 国家电网公司22 0-750kV相量测量装置技术规[s]北京：中国电力出版社，
2009
[22] Tianshu Bi，Jinmengchen，Jingtao Wu,Qixun，Yang．Synchronized Phasor On tine Parameter Identification of Overhead Transmission Line[C]．DRPT，
2008:657-1662．
[23] 陈金猛．基于PMU的同步发电机与线路参数在线辨识研究[D]．北京：华北电力大学，2008．
等效电路模型参数在线辨识
第四章 等效电路模型参数在线辨识 通过第三章函数拟合的方法可以确定钒电池等效电路模型中的参数，但是在实际运行过程中模型参数随着工作环境温度、充放电循环次数、SOC 等因素发生变化，根据离线试验数据计算得到的参数值估算电池SOC 可能会造成较大的估计误差。因此，在实际运行时，应对钒电池等效电路模型参数进行在线辨识，做出实时修正，提高基于模型估算SOC 的精度。 4.1 基于遗忘因子的最小二乘算法 参数辨识是根据被测系统的输入输出来，通过一定的算法，获得让模型输出值尽量接近系统实际输出值的模型参数估计值。根据能否实时辨识系统的模型参数，可以将常用的参数辨识方法分为离线和在线两类，离线辨识只能在数据采集完成后进行，不能对系统模型实时地在线调整参数，对于具有非线性特性的电池系统往往不能得到满意的辨识结果；在线辨识方法一般能够根据实时采集到的数据对系统模型进行辨识，在线调整系统模型参数。常用的辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法和Kalman 滤波法等。因最小二乘法原理简明、收敛较快、容易理解和掌握、方便编程实现等特点，在进行电池模型参数辨识时采用了效果较好的含遗忘因子的递推最小二乘法。 4.1.1 批处理最小二乘法简介 假设被辨识的系统模型： 12121212()()()1n n n n b z b z b z y z G z u z a z a z a z ------+++==++++L L （4-1） 其相应的差分方程为： 1 1 ()()()n n i i i i y k a y k i b u k i ===--+-∑∑（4-2） 若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声，则被辨识模型式（4-2）可改写为： 1 1 ()()()()n n i i i i z k a y k i b u k i v k ===--+-+∑∑（4-3） 式中， ()z k 为系统输出量的第k 次观测值；()y k 为系统输出量的第k 次真值，()y k i -为系统输出量的第k i -次真值；()u k 为系统的第k 个输入值，()u k i -为 系统的第k i -个输入值；()v k 为均值为0的随机噪声。
浅析电力系统模型参数辨识
浅析电力系统模型参数辨识 （贵哥提供） 一、现状分析 随着我国电力事业的迅猛发展, 超高压输电线路和大容量机组的相继投入, 对电力系统稳定计算、以及其安全性、经济性和电能质量提出了更高的要求。现代控制理论、计算机技术、现代应用数学等新理论、新方法在电力系统的应用，正在促使电力工业这一传统产业迅速走向高科技化。 我国大区域电网的互联使网络结构更复杂，对电力系统安全稳定分析提出了更高的要求，在线、实时、精确的辨识电力系统模型参数变得更加紧迫。由于电力系统模型的基础性、重要性，国外早在上世纪三十年代就开始了这方面的分析研究，[1,2]国内外的电力工作者在模型参数辨识方面做了大量的研究工作。[3]随后IEEE相继公布了有关四大参数的数学模型。1990年全国电网会议上的调查确定了模型参数的地位，促进了模型参数辨识的进一步发展，并提出了研究发电机、励磁、调速系统、负荷等元件的动态特性和理论模型，以及元件在极端运行环境下的动态特性和参数辨识的要求。但传统的测量手段，限制了在线实时辨识方法的实现。 同步相量测量技术的出现和WAMS系统的研究与应用，使实现在线实时的电力系统模型参数辨识成为可能。同步相量是以标准时间信号GPS作为同步的基准，通过对采样数据计算而得的相量。相量测量装置是进行同步相量测量和输出以及动态记录的装置。PMU的核心特征包括基于标准时钟信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的授时能力、PMU与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。 自1988年Virginia Tech研制出首个PMU装置以来，[4]PMU技术取得了长足发展，并在国内外得到了广泛应用。截至2006年底，在我国范围内，已有300多台P MU装置投入运行，并且可预计，在不久的将来PMU装置会遍布电力系统的各个主要电厂和变电站。这为基于PMU的各种应用提供了良好的条件。 二、系统辨识的概念 系统模型是实际系统本质的简化描述。[5]模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理构成的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的
电力系统各元件的参数和数学模型
2电力系统元件的运行特性和数学模 型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取 决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束 条件就体现为其运行点不得越出以 O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取 决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机 的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它 们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图
非参数回归模型资料
非参数回归模型
精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 非参数回归模型 非参数回归模型也叫多元回归模型，它是一种脱离于混沌理论的多条路段分析方法。它是对当前路段和几条相邻路段的交通流信息对当前路段进行交通流预测的单条路段分析的扩展。它不需要先验知识，只需要有足够的历史数据即可。它的原理是：在历史数据库中寻找与当前点相似的近邻，并根据这些近邻来预测下一时间段的流量。该算法认为系统所有的因素之间的内在联系都蕴含在历史数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似模型。非参数回归最为一种无参数、可移植、预测精度高的算法，它的误差比较小，且误差分布情况良好。尤其通过对搜索算法和参数调整规则的改进，使其可以真正达到实时交通流预测的要求。并且这种方法便于操作实施，能够应用于复杂环境，可在不同的路段上方便地进行预测。能够满足路网上不同路段的预测，避免路段位置和环境对预测的影响。随着数据挖掘技术左键得到人们的认可和国内外学者的大量相关研究，使得非参数回归技术在短时交通流预测领域得到广泛应用。 非参数回归的回归函数()X g Y =的估计值()X g n 一般表示为： ()()∑==n i i i i n Y X W X g 1 其中，Y 为以为广策随机变量；X 为m 维随机变量；（Xi,Yi ）为第i 次观测值，i=1,...,n ；Wi(Xi)为权函数.非参数回归就是对g(X)的形状不加任何限制，即对g （X ）一无所知的情况下，利用观测值（Xi,Yi ），对指定的X 值去估计Y 值。由于其不需要对系统建立精确的数学模型，因此比较适合对事变的、非线性的系统进行预测，符合对城市交通流的预测，同时可以与历史平均模型实现优缺点的互补。 K 近邻法 Friedman 于1977年提出了K 近邻法。其并不是让所有的数据都参与预 测，而是以数据点到X 点的距离为基础，甲醛是只有离X 最近的K 个数据被用来估计相应的g(X)值。可以引入欧式空间距离d ，然后按这个距离将X1，X2，...,Xn 与X 接近的程度重新排序：Xk1,...,Xkn,取权值如下： Wki(X:X1,...,Xn)=ki,i=1,..,n 将与X 最近的前K 个观测值占有最大的权K=1，其余的观测值赋予权值k=0.最终得到应用于短时交通流预测的K 近邻法可表示为：
电力系统各元件的参数和数学模型
2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1.发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发 电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运 行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。 （2）励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发 电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值 E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径所作的圆弧F。 （3）原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定 有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线 图2－5运行极限图 BC 。 （4）其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定 子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为 苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中 给出，图2－5中虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA、AB、BC 和虚线T所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压
非参数回归模型
非参数回归模型 非参数回归模型也叫多元回归模型，它是一种脱离于混沌理论的多条路段分析方法。它是对当前路段和几条相邻路段的交通流信息对当前路段进行交通流预测的单条路段分析的扩展。它不需要先验知识，只需要有足够的历史数据即可。它的原理是：在历史数据库中寻找与当前点相似的近邻，并根据这些近邻来预测下一时间段的流量。该算法认为系统所有的因素之间的内在联系都蕴含在历史数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似模型。非参数回归最为一种无参数、可移植、预测精度高的算法，它的误差比较小，且误差分布情况良好。尤其通过对搜索算法和参数调整规则的改进，使其可以真正达到实时交通流预测的要求。并且这种方法便于操作实施，能够应用于复杂环境，可在不同的路段上方便地进行预测。能够满足路网上不同路段的预测，避免路段位置和环境对预测的影响。随着数据挖掘技术左键得到人们的认可和国内外学者的大量相关研究，使得非参数回归技术在短时交通流预测领域得到广泛应用。 非参数回归的回归函数()X g Y =的估计值()X g n 一般表示为： ()()∑==n i i i i n Y X W X g 1 其中，Y 为以为广策随机变量；X 为m 维随机变量；（Xi,Yi ）为第i 次观测值，i=1,...,n ；Wi(Xi)为权函数.非参数回归就是对g(X)的形状不加任何限制，即对g （X ）一无所知的情况下，利用观测值（Xi,Yi ），对指定的X 值去估计Y 值。由于其不需要对系统建立精确的数学模型，因此比较适合对事变的、非线性的系统进行预测，符合对城市交通流的预测，同时可以与历史平均模型实现优缺点的互补。 K 近邻法 Friedman 于1977年提出了K 近邻法。其并不是让所有的数据都参与预测，而是以数据点到X 点的距离为基础，甲醛是只有离X 最近的K 个数据被用来估计相应的g(X)值。可以引入欧式空间距离d ，然后按这个距离将X1，X2，...,Xn 与X 接近的程度重新排序：Xk1,...,Xkn,取权值如下： Wki(X:X1,...,Xn)=ki,i=1,..,n 将与X 最近的前K 个观测值占有最大的权K=1，其余的观测值赋予权值k=0.最终得到应用于短时交通流预测的K 近邻法可表示为： ()()()()K t V t V g t V K i i ∑=+==+111
电力系统各元件的参数和数学模型
电力系统各元件的参数和数学模型
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约 束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机 的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也 就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功 功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端 部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极
基于最小二乘模型的Bayes参数辨识方法
基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识方法 王晓侃1，冯冬青2 1 郑州大学电气工程学院，郑州（450001） 2 郑州大学信息控制研究所，郑州（450001） E-mail ：wxkbbg@https://www.360docs.net/doc/106533507.html, 摘 要：从辨识定义出发,首先介绍了Bayes 基本原理及其两种常用的方法,接着重点介绍了基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识,最后以实例用MATLAB 进行仿真,得出理想的辨识结果。 关键词:辨识定义；Bayes 基本原理；Bayes 参数辨识 中国图书分类号：TP273+.1 文献标识码：A 0 概述 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域，对应着不同的数学模型，从某种意义上讲，不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立数学模型有两种方法:即解析法和系统辨识。L. A. Zadehll 于1962年曾对”辨识”给出定义[1]:系统辨识是在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统。一般系统输出y(n)通常用系统过去输出y(n-m)和现在输入u(n)及过去输入u(n-m)的函数描述 y(n)=f(y(n-1),y(n-2)，...，y(n-m y ), u(n),u(n-1),... ,u(n-m u ))=f(x(n),n) x(n)=[y(n-1),y(n-2),...y(n-m y ), u(n),u(n-1),...,u(n-m u )]’ 这里f(,)为未知函数关系，一般情况为泛函数，可以是线性函数或非线性函数，分别对应于线性或非线性系统，通常这个函数未知，但是局部输入输出数据可以测出，系统辨识的任务就是根据这部分信息寻找确定函数或确定系统来逼近这个未知函数。但实际上我们不可能找到一个与实际系统完全等价的模型。从实用的角度来看，系统辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合由系统的输入输出观测数据体现出的实际系统的动态或静态特性。接下来本文就以最小二乘法为基础的Bayes 辨识方法为例进行分析介绍并加以仿真[4]。 1 Bayes 基本原理 Bayes 辨识方法的基本思想是把所要估计的参数看做随机变量,然后设法通过观测与该参数有关联的其他变量,以此来推断这个参数。 设μ是描述某一动态系统的模型，θ是模型μ的参数，它会反映在该动态系统的输入输出观测值中。如果系统的输出变量z(k)在参数θ及其历史纪录(1) k D ?条件下的概率密度函 数是已知的，记作p(z(k)｜θ，(1) k D ?)，其中(1) k D ?表示（k-1）时刻以前的输入输出数据集 合，那么根据Bayes 的观点参数θ的估计问题可以看成是把参数θ当作具有某种先验概率密 度p （θ，(1) k D ?）的随机变量，如果输入u(k)是确定的变量，则利用Bayes 公式，把参数θ 的后验概率密度函数表示成[2] p (θ，k D ）= p (θ｜z (k ),u(k ), (1) k D ?)=p (θ｜z (k ),(1) k D ?) = (k-1) (k-1) p(z(k)/,D )p(/D ) (k-1)(k-1)p(z(k)/,D )p(/D )d θθθθθ∞∫?∞ (1) 在式(1)中,参数θ的先验概率密度函数p(θ｜(1) k D ?)及数据的条件概率密度函数p(z(k)｜θ，
非参数回归模型与半参数回归模型
第七章 非参数回归模型与半参数回归模型 第一节 非参数回归与权函数法 一、非参数回归概念 前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。 设Y 是一维观测随机向量，X 是m 维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称 g (X ) = E (Y |X ) （7.1.1） 为Y 对X 的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即 22)]([min )]|([X L Y E X Y E Y E L -=- （7.1.2） 这里L 是关于X 的一切函数类。当然，如果限定L 是线性函数类，那么g (X )就是线性回归函数了。 细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L (X )没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Y i ，X i )就可以了是的，对拟合函数类不作任何限制是完全没有意义的。正象世界上没有绝对的自由一样，我们实际上从来就没有说放弃对L(X)的一切限制。在下面要研究的具体非参数回归方法，不管是核函数法，最近邻法，样条法，小波法，实际都有参数选择问题(比如窗宽选择，平滑参数选择)。 所以我们知道，参数回归与非参数回归的区分是相对的。用一个多项式去拟合(Y i ，X i )，属于参数回归；用多个低次多项式去分段拟合(Y i ，X i )，叫样条回归，属于非参数回归。 二、权函数方法 非参数回归的基本方法有核函数法，最近邻函数法，样条函数法，小波函数法。这些方法尽管起源不一样，数学形式相距甚远，但都可以视为关于Y i 的线性组合的某种权函数。也就是说，回归函数g (X )的估计g n (X )总可以表为下述形式： ∑==n i i i n Y X W X g 1 )()( （7.1.3）
负荷建模和参数辨识的遗传进化算法
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),1999年第39卷第3期 1999,V o l.39,N o.311/34 37～40 负荷建模和参数辨识的遗传进化算法* 朱守真, 沈善德, 郑宇辉, 李 力, 艾 芊, 曲祖义 清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084; 东北电力集团公司,沈阳110006 收稿日期:1998-06-23 第一作者:女,1950年生,副教授 *基金项目:国家攀登计划B(85-35) 文 摘 提出了一种用于电力系统负荷建模和参数辨识的遗传进化算法,该方法与传统的最小二乘法相比具有全局搜索优化特点,适用于非线性、不连续或微分不连续的各种负荷模型。该方法已成功用于工业负荷实测数据辨识及动态和静态负荷建模。在静态负荷建模上,辨识结果略优于传统的最小二乘法,且通用性更好,只需做极小的修改就可以用于各种形式的静态负荷模型。在动态负荷建模上算法不仅给出了更优秀的结果,而且表现出很好的稳健性。结果表明此方法在负荷建模中的优势。 关键词 遗传进化算法;负荷建模;参数辨识分类号 T M 761 电力负荷模型是电力系统分析、规划、运行和计算的基础,尤其在计算中对电力系统动态行为的模拟结果影响很大。不同的计算需要采用不同的负荷模型,常规采用以不同比例的恒定阻抗、恒定电流、恒定功率或考虑不同动静比例负荷模型的方式使计算结果相差很大,甚至会导致完全错误的结论[1,2]。研究表明建立符合实际的负荷模型是十分必要的。负荷特性具有时变、非线形、不确定等多种特点,且实际负荷的用电设备构成差别很大,尤其是当电压或电流变化时,负荷产生突变,这也增加了建模的难度和复杂性。参数辨识是负荷建模的核心,目前常用的有最小二乘法、辅助变量法、分段线性多项式等方法,其中传统的方法不能有效地克服负荷建模中的非线性和不连续性等问题,会产生多值性等误差。近年来ANN 方法在建模方面已取得成功,但该方法更侧重于模拟模型的动态过程,且形成的结果是非参数模型。 遗传进化算法是模拟自然界进化中优胜劣汰的 优化过程,原则上能以较大的概率找到全局的最优解,具有并行、通用、鲁棒性强,全局收敛性好等优 点。研究人员已在发电规划[3],发电调度[4],无功优化[5]中用算例证明了EP 方法比传统的梯度寻优技术更优越。 本文采用遗传进化算法对静态、动态负荷进行了实测建模。 1 电力负荷的数学模型 本文主要描述以负荷特性来分类的静态和动态模型的建模方法。1.1 静态负荷模型 静态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功功率和无功功率与同一时刻负荷母线电压和频率之间的函数关系。静态负荷模型一般以幂函数和多项式模型表示。 本文以幂函数模型为例进行计算,幂函数表示的静态负荷特性如下: P =P 0U a 1f a 2, Q =Q 0 U b 1 f b 2 . (1) 定义误差函数 E w = N i =1 [W m (i )-W c (i )] 2 N (2)式中:N 为测量点数,W m (i )分别表示第i 次有功或无功功率测量值,W c (i )表示利用第i 次采样U i ,f i 的值由式(1)得到的有功或无功计算值,X p 、X q 是待辨识参数的向量: X p =[P 0,a 1,a 2], X q =[Q 0,b 1,b 2]. (3) 辨识问题表述为极小值寻优问题,即搜索一组参数使误差E w 达到最小值。1.2 动态负荷的模型 动态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功
Bouc-Wen 滞回模型的参数辨识
上海交通大学 硕士学位论文 Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用 姓名：周传勇 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：李鸿光 20080201
Bouc-Wen滞回模型的参数辨识 及其在电梯振动建模中的应用 摘 要 电梯导靴是连接轿箱系统与导轨的装置，它能起到导向和隔振减振的作用。同时，在电梯的运行过程中它又将导轨由于制造或安装所造成的表面不平顺度传递给轿箱系统，从而引起轿箱系统的水平振动。国内外学者在电梯水平振动的建模和分析中，往往把导靴视为线性弹簧-阻尼元件来建模而忽略了非线性因素。事实上导靴与导轨之间存在非线性的迟滞摩擦力，本文通过实验的方法，采用Bouc-Wen 滞回模型来建立导靴-导轨非线性摩擦力模型。 Bouc-Wen滞回模型因其微分形式的非线性表达式而使得其参数辨识存在较大的困难，本文利用模型中部分参数的不敏感性，通过数学变换将非线性参数辨识问题转化为线性参数辨识问题，从而使得问题大大简化，参数辨识的效果也能满足要求。 基于以上导靴-导轨间摩擦力模型，本文进而建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型，该模型将轿箱系统等效为2自由度的平面运动刚体，将导靴等效为质量-弹簧-阻尼单元，同时考虑了导靴-导轨间的非线性摩擦力，以及导靴靴衬与导轨间接触的不连续性等。 在建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型后，利用Matlab/Simulink，建立了相应的仿真模型，开展了几种典型导轨不
平顺度激励（弯曲、失调和台阶）下的仿真分析。研究结果表明，这些分析对于电梯结构优化设计和动力学建模与分析有理论指导意义。 关键词：迟滞，参数辨识，非线性，动力学建模，系统仿真
电力系统参数
1、输电线路的参数及等值电路: 1）导线每公里的电阻计算式为 r o=ρ/S（Ω/km） 式中 r o——导线材料的电导率，（Ω/km） S——导线的截面面积，mm2； ρ—导线材料的电阻率(Ωmm2／km)，在温度t=20°C时，铜的电阻率为18.8Ω·mm2／km，铝的电阻率为31．5Ω·mm／km2，因此导线长度计算公式为R=r O L。 2）电抗 如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列，但经过完整换位后，单导线每相单位长度电抗： r—导线实际半径（计算半径，比如， LGJ-400/50的计算半径为 13.8mm），mm D m—几何均距，mm D ab、 D bc、 D ca分别为A相与B相、 B相与C相、 C相与A相导线间的距离。 如果是分裂导线，则： 分裂导线可以减少电晕放电和线路电抗。
其中， n—分裂导线的分裂数； r—分裂导线每一根导体的计算半径； d1i—分裂导线一相中某根导体与其它i-1根导体间的距离。例: 分裂导线每相单位长度电抗： 3)电纳
如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列，但经过完整换位后，单导线每相单位长度电纳： 分裂导线每相单位长度电纳： 4)电导 架空线的电导主要由沿绝缘子表面的泄漏现象和导线的电晕所决定。沿绝缘子表面的泄漏损失很小，可忽略。 电晕是强电场作用下带电体周围空气的电离现象。当设计线路时选择合适的导线截面，则可以不考虑电晕损耗。(正常时G=0) 2、电力线路的等值电路 架空线路U N≤35KV或长度L＜100km；不长的电缆线路或U N≤10KV。 架空线路U N＞ 35KV或长度L在100-300km；不超过100km电缆线路或U N＞10KV
船舶电力系统基本参数
船舶电力系统的基本参数有电流种类、电压等级和频率标准。它们决定了船舶电站工作的可靠性和电气设备的重量、尺寸、价格等。 一、电流种类的选择 电流有直流和交流两种。早期船舶多采用直流电力系统。30年代开始在军用舰船上采用交流电制，以后逐渐推广到各种船舶，50年代形成电制更替高潮。我国舰船在60-70年代完成了向交流电制过渡。然而舰船电力系统的电流种类，仍然会受到舰船能源类型或某种条件的限制，例如，采用蓄电池组为能源的常规潜艇，就很难推行交流电制；有较高调速要求的推进电力系统也往往采用直流电制。 交流电站与直流电站相比，前者设备成本和维护保养方面的费用及工作量比后者少得多；因为交流电动机没有整流子，结构简单、体积小、重量轻、运行可靠.鼠笼式电动机可以直接起动，控制设备少。此外，交流动力网络与照明网络之间可通过变压器实现电气隔离。使绝缘电阻低的照明电网基本上不影响动力电网。交流电制也有利于船舶电气化程度的提高和系统容量的增长。直流电站的优点是调压并车简单，电动机起动时冲击小。可实现大范圈平滑调速(这对电动起货机尤为有利)，蓄电池组充电毋须整流器等。然而，由于电力电子技术的发展，直流电制的优点越来越不明显，交流电制在国内外各种船舶中占了主要地位。 二、电压等级
确定电力系统及其负载的电压等级，是电力系统设计的一项重要内容。从减少导体电流的角度来看。提高电压是有利的，可以减小电器元件的导电截面，节约有色金属。如以电器在电压为127V时的重量为1，则当电压为220V、380V和500V时，电器的重量分别近似地等于0.58、0.33和0.25。 另一方面，电压的提高增加了电器灭弧的困难，为此对电气设备的绝缘和安全方面提出了更高的要求，需要加大灭弧间隙，这样又使电器的重量、尺寸增大，故在电压高于600V时，其重量、尺寸减小很少。 目前世界各国对电压等级的考虑，主要与本国陆上电制的参数能统一。我国发电设备具有230V(单相)、400V (三相)的额定电压。欧盟从1992年起规定低压发电没备的额定电压只允许使用230V/400V。由于船舶容量的增加，提高电压是必然趋势。在一些大型船舶、工锉船舶及舰船上，电站容量已达20 000-40 000kW以上，单机功率达3 000-5 000kW,这时仍采用400V电压等级已成为不可能。因为当三相400V和Cos=0.8，发电机额定相电流为5 700A时，就需要截面为电缆18根并联运行，这是不合理的。此外，这样大的电流使开关保护电器复杂化。 船舶电站额定电压有向中压发展的趋势。国际电工委员会建议采用3. 3kV电压；英美等国因为陆上有3.3，6. 6kV电压等级，所以这些国家在巨型船舶上采用 3.3，6.6kV；德国允许最高工作电源电压为11 000V。这是充分估计了船舶电压发展趋势的最高电压。我国电力
[整理]buck电路参数.
标签：BUCK 电源设计之BUCK电路-2 偶是电源方面的菜鸟，继续考虑与分析，希望能够把这部分知识给牢固掌握，并涉及最主要的点，难免有不好错误和遗漏的地方，请各位电源高手不惜指教。首先把设计需要的信息输入到我们定义参数中，如下图所示： 初步确认占空比和电感电流范围：
这里需要交代的是，我们在设计BUCK电路过程中，在需要确保负载电流范围需要保证负载不进入断续模式，按照示意图所示中，当进入断续模式时，会产生Ring的情况。 继续扩展，连续与断续的分界线为： 采用电路的特征参量去分析，确实简洁，但是并没有体现出输入电压与输出电流之间的关系 特征产量的三个参量为 1.PWM周期 2.电路的主电感量 3.电路输出负载
以上反应的关系实质上是指输出电流与占空比的关系，而输出电压一般是确定的，因此等同于输入电压与输出电流之间的关系，以上的式子并没有清晰的反应 出来，以下的推导可直观的表示出来：
可发现，如果电感选择过小，则会导致在设计电流范围内，电路进入了断续模式，而且在正常的电流变化过程中，电路在两种模式中不断变化，存在临界点，这是 不能接受的，通过选择电感后，可得到以下图形： 因此我们在选择电感和电容的初步选择，需要满足以下的关系：
电容的计算式子： 电容与电感量是有关系的，因此先选择电感量是关键。 电感和电容都是按照标准值选取的，偶找到TDK和适当的电容后贴上： 电感和电容值都要参考标准值来选取，通过以上的选取后，需要对目前的电路参 数进行验证。
电感的确定 负载电流3A,峰值电流为Ipeak为有效电流Irms的2-3倍， 电感可以这样估算，L=(Vin-Vdsat-V out)*Ton/Ipeak; Vdsat为PMOSFET的导通压降，Ton为导通时间，可见电感 愈小，峰值电流愈大，同时还要考虑电感磁芯饱(Core Saturation) 电容的取值和你要求的纹波有关Vripple.
参数辨识示例 报告
参数辨识 参数辨识的步骤 飞行器气动参数辨识是一个系统工程，包括四部分：①试验设计，使试验能为辨识提供含有足够信息量且信息分布均匀的试验数据；②气动模型结果确定，即从候选模型集中，根据一定的准则和经验，选出最优的气动模型构式；③气动参数辨识，根据辨识准则和数据求取模型中待定参数，这是气动辨识定量研究的核心阶段；④模型检验，确认所得气动模型是否确实反映了飞行器动力学系统中气动力的本质属性。这四个部分环环相扣，缺一不可，要反复进行，直到对所得气动模型满意为止。 参数辨识的方法 参数辨识方法主要有最小二乘算法、极大似然法、集员辨识法、贝叶斯法、岭估计法、超椭球法和鲁棒辨识法等多种辨识方法。虽然目前参数辨识的领域己经发展了多种算法，但是用于气动参数估计的算法主要有：极大似然法(ML)，广义Kalman滤波(EKF)法，模型估计法(EBM )、分割及多分割算法(PIA及MPIA)、最小二乘法，微分动态规划法等。 因为最小二乘法和极大似然法是两种经典的算法，目前己经发展得相当成熟。最小二乘法适于线性模型的参数辨识，可以用于飞行器系统辨识中很多的线性模型，如惯性仪表误差系数的辨识，线性时变离散系统初始状态的辨识及多项式曲线拟合等。目前最小二乘法已经广泛应用于工程实际中。而极大似然算法因其具有渐进一致性、估计的无偏性、良好的收敛特性等特点而被广泛应用于飞行器参数辨识领域。 最小二乘法大约是1975年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出来的。后来，最小二乘法就成了估计理论的奠基石。由于最小二乘法原理简单，编程容易，所以它颇受人们重视，应用相当广泛。 极大似然估计算法在实践中不断地被加以改进，这种改进主要表现在三个方
基于最小二乘法的系统参数辨识
基于最小二乘法的系统参数辨识 研究生二队李英杰 082068 摘要：系统辨识是自动控制学科的一个重要分支，由于其特殊作用，已经广泛应用于各种领域，尤其是复杂系统或参数不容易确定的系统的建模。过去，系统辨识主要用于线性系统的建模，经过多年的研究，已经形成成熟的理论。但随着社会、科学的发展，非线性系统越来越受到人们的关注，其控制与模型之间的矛盾越来越明显，因而非线性系统的辨识问题也越来越受到重视，其辨识理论不断发展和完善本。文重点介绍了系统参数辨识中最小二乘法的基本原理，并通过热敏电阻阻值温度关系模型的辨识实例，具体说明了基于最小二乘法参数辨识在Matlab中的实现方法。结果表明基于最小二乘法具有算法简单、精度较高等优点。 1. 引言 所谓辨识就是通过测取研究对象在人为输入作用下的输出响应，或正常运行时的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出对象的数学模型。这是因为对象的动态特性被认为必然表现在它的变化着的输入输出数据之中，辨识只不过是利用数学的方法从数据序列中提炼出对象的数学模型而已[1]。最小二乘法是系统参数辨识中最基本最常用的方法。最小二乘法因其算法简单、理论成熟和通用性强而广泛应用于系统参数辨识中。本文基于热敏电阻阻值与温度关系数据，介绍了最小二乘法的参数辨识在Matlab中的实现。 2. 系统辨识 一般而言，建立系统的数学模型有两种方法：激励分析法和系统辨识法。前者是按照系统所遵循的物化（或社会、经济等）规律分析推导出模型。后者则是从实际系统运行和实验数据处理获得模型。如图1 所示，系统辨识就是从系统的输入输出数据测算系统数学模型的理论和方法。更进一步的定义是L.A.Zadeh 曾经与1962 年给出的，即“系统辨识是在输入和输出的基础上，从系统的一类系统范围内，确立一个与所实验系统等价的系统”。另外，系统辨识还应该具有3 个基本要素，即模型类、数据和准则[5]。被辨识系统模型根据模型形式可分为参数模型和非参数模型两大类。所谓参数模型是指微分方程、差分方程、状态方程等形式的数学模型；而非参数模型是指频率响应、脉冲响应、传递函数等隐含参数的数学模型。在辨识工程中，模型的确定主要根据经验对实际对象的特性进行一定程度上的假设，如对象的模型是线性的还是非线性的、是参数模型还是非参数模型等。在模型确定之后，就可以根据对象的输入输出数据，按照一定的辨识算法确定模型的参数[4]。 图1 被研究的动态系统 3. 最小二乘法（LS）参数估计方法 对于参数模型辨识结构，系统辨识的任务是参数估计，即利用输入输出数据估计这些参数，建立系统的数学模型。在参数估计中最常用的是最小二乘法(LS)、
非参数回归模型与半参数回归模型
第七章 非参数回归模型与半参数回归模型 第一节 非参数回归与权函数法 一、非参数回归概念 前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。 设Y 是一维观测随机向量，X 是m 维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称 g (X ) = E (Y |X ) （7.1.1） 为Y 对X 的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即 22)]([min )]|([X L Y E X Y E Y E L -=- （7.1.2） 这里L 是关于X 的一切函数类。当然，如果限定L 是线性函数类，那么g (X )就是线性回归函数了。 细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L (X )没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Y i ，X i )就可以了是的，对拟合函数类不作任何限制是完全没有意义的。正象世界上没有绝对的自由一样，我们实际上从来就没有说放弃对L(X)的一切限制。在下面要研究的具体非参数回归方法，不管是核函数法，最近邻法，样条法，小波法，实际都有参数选择问题(比如窗宽选择，平滑参数选择)。 所以我们知道，参数回归与非参数回归的区分是相对的。用一个多项式去拟合(Y i ，X i )，属于参数回归；用多个低次多项式去分段拟合(Y i ，X i )，叫样条回归，属于非参数回归。 二、权函数方法 非参数回归的基本方法有核函数法，最近邻函数法，样条函数法，小波函数法。这些方法尽管起源不一样，数学形式相距甚远，但都可以视为关于Y i 的线性组合的某种权函数。也就是说，回归函数g (X )的估计g n (X )总可以表为下述形式： ∑==n i i i n Y X W X g 1 )()( （7.1.3）
模态参数辨识方法——综述
模态参数辨识方法综述 摘要：本文对模态分析和模态参数识别进行了综述，对当前识别方法的原理、识别精度及适用条件进行阐述和比较，提出环境激励下模态参数识别方法需解决的关键问题及模态分析在缺陷检测和结构优化中作用。 关键词：模态分析模态参数识别模态分析与缺陷检测结构工作模态 0引言 模态分析是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于（重）设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。 解析模态分析可用有限元计算实现，而实验模态分析则是对结构进行可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。有限元法是当前分析机械结构模态的主要方法，很多学者研究了单裂缝和多裂缝缺陷对不同结构动态特性的影响，但这些研究仅局限于出现缺陷结构的当前状态，考虑到缺陷在机械结构使用过程中的扩展，提出了模态分析与缺陷扩展理论相结合的方法分析缺陷的发展趋势，便于机械结构剩余寿命的评估，使已达到设计寿命的结构在失效前仍然发挥其功能，节约了经济成本。 一般模态识别方法是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法，它要求同时测得结构上的激励和响应信号。但是，在许多工程实际应用中，工作条件和实验室条件相差很大，对一些大型结构无法施加激励或施加激励费用很昂贵，因此要求识别结构在工作条件下的模态参数。工作模态参数识别方法与传统模态参数识别方法相比有如下特点：一、仅
遗传算法工具箱识别(GA)Bouc-Wen模型参数辨识_识别
Bouc-Wen模型因数字处理方便简单而得到较为广泛的应用，力可以表示为： 利用遗传算法工具箱（GA）对Bouc-Wen模型进行参数识别。 实验数据来源于对磁流变阻尼器（MR damper）进行性能测试，试验获得的数据包括力F，位移x，采用频率已知，速度和加速度可以由位移求导得出。 参数识别出现程序如下：（文件名：Copy_0_of_BoucWen） function j=myfung(x) y0=[0]; yy=y0; tspan=[]'; s=[]'; v=[]'; Ft=[]'; rr=max(size(s));%计算数据个数 i=1; while (i