工程数学I(1) 在线机考题库及答案 西南交通大学
高等工程数学考试题及参考解答(仅供参考)
考试题及参考解答(参考) 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . （A ）T e A S S S =+； （B ） 22 (1)A S r χσ -；
工程数学试卷及答案
河北科技大学成人高等教育2016年第1学期 《工程数学》考试试卷 教学单位 云南函授站 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 ？ C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤? ??-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) ！ 6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A – 2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概 率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>? ??=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 二、填空题（每空3分，共15分）
桥梁工程考试试题含答案
桥梁工程一 一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题) 1. 桥梁按体系划分可分为梁桥、拱桥、悬索桥、组合体系桥。 2. 桥梁的建筑高度是指桥面与桥跨结构最低边缘的高差。 3. 公路桥梁总长是指桥梁两个桥台侧墙尾端间的距离。 4. 下列桥梁中不属于组合体系桥梁的结合梁桥。 5. 以公路40m简支梁桥为例，①标准跨径、②计算跨径、③梁长这三个数据间数值对比关系正确的是①>③>②。 6. 以铁路48m简支梁桥为例，①标准跨径、②计算跨径、③梁长这三个数据间数值对比关系正确的是①＝②<③。 7. 桥梁设计中除了需要的相关力学、数学等基础知识外，设计必须依据的资料是设计技术规范。 8. 我国桥梁设计程序可分为前期工作及设计阶段，设计阶段按“三阶段设计”进行，即初步设计、技术设计与施工设计。 9. 下列哪一个选项不属于桥梁总体规划设计的基本内容桥型选定。 二．判断题(判断正误，共6道小题) 10. 常规桥梁在进行孔跨布置工作中不需要重点考虑的因素为桥址处气候条件。 11. 斜腿刚构桥是梁式桥的一种形式。（×） 12. 悬索桥是跨越能力最大的桥型。（√） 13. 桥梁设计初步阶段包括完成施工详图、施工组织设计和施工预算。（×） 14. 桥位的选择是在服从路线总方向的前提下进行的。（×） 15. 一般来说，桥的跨径越大，总造价越高，施工却越容易。（×） 16. 公路桥梁的总长一般是根据水文计算来确定的。（√） 三、主观题(共3道小题) 17. 请归纳桥上可以通行的交通物包括哪些（不少于三种）？请总结桥梁的跨越对象包括哪些（不少于三种）？ 参考答案： 桥梁可以实现不同的交通物跨越障碍。 最基本的交通物有：汽车、火车、行人等。其它的还包括：管线（管线桥）、
《高等工程数学》试题(2007年1月)
高等工程数学试题 ( 工程硕士研究生及进修生用 2007年1月 ) 注意：1. 答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 本试题可能用到的常数: ,,1448.2)14(1604 .2)13(975.0975.0==t t 0.900.900.95(11)39.9(12)8.53 1.645F F u === , , ,, . 一 填空题(每空3分,共30分) 1. )(P 2t 中的多项式132)(2 +-=t t t p 在基)}2)(1(11 {---t t t , ,下的坐标向量为 . 2. 设0α是欧氏空间n V 中固定的非零向量,记0{ |0}n W V ξαξξ? =<>=∈,, ，则 )dim(=W . 3. 设111121i A i +?? =? ?-?? ，则|||| A ∞=. 4．设? ?? ? ????=c c c A 2000001，则当且仅当实数c 满足条件 时，有O A k k =+∞→lim ． 5. 设??? ?????=111001A 的奇异值分解为H V ΣU A =，则 =Σ． 6. 设)(21X X ,是来自)0(~2 ,σN X 的样本，则当常数 =k 时有 10.0)()()(2 212212 21=? ?????>-+++k X X X X X X P ． 7. 对某型号飞机的飞行速度进行了15次试验，测得最大飞行速度的平均值 )s /m (0.425=x ，样本标准差2.8=s .根据长期经验，可以认为最大飞行速度X 服从正 态分布) (2 σN , μ，则 μ的置信度为95%的置信区间是 ) ( , . 8. 设总体 X 的概率密度函数为 )0( . 0,0,0,)(>?????≤>=-λλλx x e x f x ,,21X X …n X ,是来自总体X 的样本, 则未知参数λ的矩估计 ?=λ. 9. 为了检验某颗骰子是否均匀，将其掷了60次，得到结果如下： 11 10137811 6 54321 数频出现点数 则2χ拟合优度检验中的检验统计量=2 χ______________ . 学院（部） 学号（编号） 姓名 修读类别（学位/进修） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） …………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………
经济应用数学习题及答案
经济应用数学习题 第一章 极限和连续 填空题 1. sin lim x x x →∞=0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高 阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2lim(1)x x x →∞-=2-e 选择题 1.02lim 5arcsin x x x →= （ C ） （A ） 0 （B ）不存在 （C ）25 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ） （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 计算题 1. 求极限 2 0cos 1lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 10)41(lim -→＝41)41(40)4 1(lim ---→=-e x x x 3. 201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分 填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')] ([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h )3()2(lim 000--+→用A 的
代数式表示为 A 5 ； 32)(x e x f =，则x f x f x )1()21(lim 0--→= 4e - 。 20(12)(1)'()2,lim 2'(1)4x x f x f f x xe f e x →--==-=-解 选择题 1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是 （ A ） （A ） 000()()lim x x f x f x x x →-- 存在 （B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在 （C ） 00()()lim x x f x f x x →+-存在 （D ） 00()()lim x f x f x x ?→-?不存在 2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim (2)()4 x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ） （A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ） （A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x → 存在，则 0()lim x f x x → 等于（ B ） （A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f ' 5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ） （A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f （C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f + 6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ） （A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[ )1(-+--x x x x x
桥梁工程试题集(有答案)
一、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1、我国现行规范中，将桥梁设计荷载分为（ D ）。 A．结构自重、车辆荷载、偶然荷载 B．永久荷载、基本可变荷载、其他可变荷载 C．恒载、可变荷载、地震力 D．永久作用、可变作用、偶然作用 2、在桥梁施工中，预拱度的大小通常取（ C ）。 A．全部恒载所产生的竖向挠度 B．全部恒载和全部活载的所产生的竖向挠度 C．全部恒载和一半活载的所产生的竖向挠度 D．全部活载的所产生的竖向挠度 3、用偏心受压法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是？（ A ） A．一根直线 B．一根折线 C．一根曲线 D．一根抛物线 4、桥梁按体系划分可分为？（ A ） A．梁桥、拱桥、刚构桥、缆索承重桥以及组合体系桥 B．简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥和连续刚构桥 C．木桥、钢桥、圬工桥、钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥 D．公路桥、铁路桥、人行桥和农用桥 5、桥梁的建筑高度是指？（ B ） A．桥面与墩底之间的高差 B．桥面与桥跨结构最低边缘的高差C．桥面与地面线之间的高差 D．桥面与基础地面之间的高差 二、判断题（本题共10小题，每题2分，共20分） 1、"偏心受压法"，其基本假定是横梁刚度无限大、忽略主梁抗扭刚度。（√）
2、对于多片主梁的简支梁桥，"杠杆原理法"只适用于支点截面的横向分布计算。（×） 3、板式橡胶支座通常不区分固定、活动支座；对于不同的承载力、变形要求，通过选择不同大小、厚度的橡胶板来实现。（√） 4、桥墩按受力特点分类，一般分为刚性、半刚性和柔性三种。（√） 5、简支梁桥是静定结构，结构内力不受基础变位的影响，因而，能在地基较差的情况下建桥。（√） 6、使用插入式振捣器振捣砼时，不得使振捣器插入下层砼。（×） 7、砼的拌和时间越长，则砼拌和物越均匀、质量越高。（×） 8、在装配式T型梁桥中，横隔梁起着隔开各根主梁的作用。（×） 9、计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取用相同的荷载横向分布系数。（×） 10、防水层在桥面伸缩缝处应该切断，并应特别注意该处的施工质量控制。（√） 三、名词解释（共5题，每题4分，共20分） 1、计算跨径 对于带支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的水平距离；对于不设支座的桥梁如拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点的水平距离，或拱轴线两端点之间的水平距离。 2、双向板 通常把板长边和短边之比<2的板称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。 3、合理拱轴线 当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面的弯矩和剪力都为零，只有轴力，各截面上产生均匀分布的正应力，材料能得到充分利用，从力学观点上看，这是最经、合理的，因此，在某种固定荷载作用下，拱的所有截面的弯矩均为零的轴线称为拱的合理拱轴线。 4、净矢高 对于拱式桥，净矢高是指从拱顶截面下缘至相邻两拱截面下缘最低点之连线的垂直距离。 5、分段悬臂浇筑法 悬臂浇筑施工目前主要采用挂蓝悬臂浇筑施工。挂蓝悬臂浇筑施工利用悬吊式的活动脚手架（或称挂蓝）在墩柱两侧对称平衡地浇筑梁段混凝土（每段长2~5m），每浇筑完一对梁段，待达到规定强度后张拉预应力筋并锚固，然后向前移动挂篮，进行下一梁段的施工，直到悬臂端为止。 四、问答题(共5题，共32分)
《高等工程数学》试卷
《高等工程数学》试题 注意：1. 考试时间2.5小时，答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 可能需要的常数：0.900.950.9951.282, 1.645, 2.576u u u === 一、填空题(本题共10空，每空3分，满分30分.把答案填在题中的横线上) 1. 给定线性空间22R ?的基： 1001000000001001??????????=??????????? ?????????，，，B 及线性变换Tx Px =，其中22 011 0P x R ???=∈???? ，.则T 在基B 下的矩阵为 A =. 2. 设123{}e e e =，，B 是欧氏空间3 V 的标准正交基，令112213.y e e y e e =+=-，则由B 出发，通过Schmidt 标准正交化方法可求得12span{}y y ，的标准正交基为 (用123e e e ，，表示） ． 3．设211113 01021i 0A x ???? ????==????+???? ，，其中i =. 则2|||||||| A Ax ∞?=. 4．当实常数c 满足条件 时，幂级数1116 k k k c k c ∞ =?? ??-?? ∑收敛. 5．对称阵321220103A ?? ??=????的Cholesky 分解为 A =. 6．设12101210()()X X X Y Y Y ，，，， ，，，是来自正态总体2~()X N μσ，的两个独立样本，则当常数 c =时，统计量4 21 10 2 5()() i i i i i i X Y c X Y ==-? -∑∑服从F 分布． 7．袋中装有编号为1~N 的N 个球(N 未知)，现从袋中有放回地任取n 个球，依次 记录下球的编号为12.n X X X ，，，则袋中球的个数N 的矩估计量为? N =. 8．设12n X X X ，，，为来自总体~(1)X N μ，的样本.为得到未知参数μ的长度不 超过0.2、置信度为0.99的双侧置信区间，其样本容量至少应满足 n ≥. 学院（部） 修读类别（学位/进修） 姓名 学号（编号） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） ……………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………
桥梁作业答案
专业概论（桥梁类）阿依沙尔.别克 一. 桥梁工程专业有何特点？ 答：桥梁工程专业的设置根据国家建设需要和学科发展而定，具有以下特点： 1.悠久的历史 桥梁工程专业的发展与土木工程专业的发展相伴相随。1896年，山海关北洋铁路官学堂（西南交通大学前身）在山海关创建，是我国创办最早的高等学府之一。学校当时仅设有土木工程系，于1897年春在天津招收了第一届学生20名，这是我国高校成立最早的土木工程系，西南交大也由此成为中国近代土木工程高等教育的一个重要发祥地。在100多年的发展中，桥梁工程专业（方向）从最初单一的本科发展到具有了从本科生、研究生到成人教育的完整培养体系，为国家培养了大批高级专业技术人才，如著名桥梁专家茅以升美国“预应力混凝土先生” 林同炎以及中国科学院、中国工程院院士李国豪、汪菊潜、唐寰澄、范立础、项海帆等等一大批名扬海内外的学界泰斗、工程权威。 2.雄厚的师资力量 桥梁工程专业名师济济，拥有雄厚的师资力量。现有在岗教师52名，其中教授19名（博士生导师15名），副教授15名，讲师18名，超过95%的教师具有博士研究生学历（见图1-2）。教师中有享受国务院特殊津贴的专家1名，有教育部“新世纪优秀人才”3名，有铁道部“优秀中青年专家”2名，有四川省“学术技术带头人”4名及四川省“杰出青年学科带头人”1名，另有多名教师曾获得西南交大的各项优秀教师奖。主讲教师具有坚实的理论基础、科研能力和丰富的教学经验，同时与国内桥梁工程规划、设计、建设、管理等单位有长期稳定的联系，能及时在教学中反映最新研究成果。 3.优良的教学条件 拥有世界一流的抗风实验室，拥有土木工程防灾国家重点实验室，开展了大量桥梁抗风、抗震研究。建成了国家级“土木工程本科实验教学示范中心”，拥有种类齐全、数量充足、性能先进的实验设备，教学实验条件处于国内先进水平。桥梁工程领域部分的实验室建设工作已纳入“现代轨道交通国家实验室”、“交通土建抗震技术国家工程实验室（筹）”建设的范畴，大型轨道交通桥梁结构动力模拟试验子平台已纳入到“轨道交通运输工程优势学科创新平台建设”范畴。 4.理论同实践的结合 专业教学上注重理论同工程实践的结合，教学内容既重理论又重应用，教学方法强调手脑并用、练好基本功。设立了认识实习、毕业设计（论文）等教学环节。鼓励教师及学生参与到桥梁工程的设计、施工及监理工作中，为教学工作提供了有利的学习条件，使教学内容更具先进性、针对性和时代感。同时以科研工作促进专业教学，充实了教学内容，促进了教学水平的提高。 二. 请对你所了解的桥梁工程专业的任意两个研究领域（方向）加以阐述。 1、桥梁空间分析及大跨度桥梁的结构行为 这是传统的研究方向，主要研究现代大跨度桥梁与结构的空间分析理论；大跨度桥梁的空间稳定分析；桥梁结构非线性行为；大跨度桥梁的受力机理和经济性能；悬索桥和斜拉桥的极限承载力研究等。李国豪院士是桥梁空间分析和桥梁稳定与振动方向的创始人。
国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)
南京理工大学 工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3） （一）矩阵分析 一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。 二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ， 求矩阵.A 。 三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ； （2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。 四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵； （2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵； （3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。 五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘 构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；
工程数学试卷与答案汇总(完整版)
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)
6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统 正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15分） 三、计算题（每小题10分，共50分）
西南交大桥梁工程题库
桥梁工程概论综合题作业 一、基本分析题 1.对下表左列的各桥梁结构型式，选择右列（用箭头线连接）你认为合理的一种施工方法。（10分） 桥梁结构形式桥梁施工方法 多跨装配式简支梁桥有支架施工 石拱桥（吊机、架桥机等）架梁法三跨预应力混凝土连续梁桥悬臂灌注法 钢管混凝土拱桥悬臂拼装法 钢斜拉桥缆索吊装施工 2.对下表左列的各桥梁工程背景，选择右列（用箭头线连接）中你认为最主要和最合适的桥梁施工装备。（10分） 工程背景桥梁施工装备 悬臂施工钢箱梁斜拉桥骑缆吊机 装配式简支梁桥面吊机 悬索桥挂篮 悬臂施工混凝土连续梁缆索吊装系统 装配式混凝土拱桥架桥机 3.欲在高速公路上修建一座主跨200m、墩高50m的预应力混凝土连续刚构公路桥，请从下面选出10个与此桥梁设计、构造和施工相关的词汇。（少选或多选一个扣1分） 斜拉索、预应力钢绞线、吊杆、锚具、弦杆、矢跨比、联结系、高跨比、护栏、有支架就地灌注施工、等截面梁、变截面梁、明桥面、挂篮、横隔板、锚碇、翻模施工、索塔、临时固结、肋板式截面、合龙段、挡碴墙、人行道、箱形截面。
二、案例分析题 案例分析题1：包头高架桥倾斜坍塌事故（10分） 2007年10月23日晚，丹（东）拉（萨）高速公路包头出口处高架桥的一跨发生整体倾斜坍塌。见图1、2。该桥限载35吨，而当时行驶在高架桥上的三辆拉运钢板的半挂牵引重型货车均超载100余吨。 图1 事故现场图2 鱼腹梁及Y形桥墩（1）整体倾斜的桥跨结构采用的是鱼腹式钢箱梁，其余桥跨采用的是鱼腹式混凝土梁。结合专业知识，在桥宽、车辆活载相同的前提下，对比钢梁与混凝土梁在自重、跨越能力、建筑高度、建设投资方面的相对差异。（2分） 比较内容 相对关系（用>,=,<关系描述） 梁体自重（相同跨度下）钢箱简支梁混凝土简支梁桥跨越能力（相同梁高下）钢箱简支梁混凝土简支梁桥建筑高度（相同跨度下）钢箱简支梁混凝土简支梁桥建设投资（相同跨度下）钢箱简支梁混凝土简支梁桥 （2）在桥梁结构的设计验算中，最重要的四个环节是结构的强度、刚度、稳定性和耐久性。事故反映出该桥在使用中在上述四个环节中的环节出现了问题。（1分） （3）从事故现场的照片可见，该桥桥面较宽，采用Y形桥墩，桥墩上支座横向距主梁边缘较远（悬臂长度较大）。试根据图1、2绘制一张断面示意图，图中包括鱼腹梁、Y形墩、墩顶支座及最有可能导致桥跨倾斜的车辆活载作用位置，并据此分析桥梁发生事故的可能原因。（4分） （4）如果用混凝土梁替代钢梁，对上述事故的避免有无好处？为什么？若仍采用钢梁，可采用哪些构造措施来避免上述事故的发生？（3分）
高等工程数学训练题
《高等工程数学》训练题 I 、矩阵论部分 1、 在线性空间V=R 2 ×2 中，??? ? ??=???? ??=???? ??=???? ? ?=1111,0111,0011,00 014321ββββ是V 的一个基，则a b c d V α?? ?=∈ ??? ，α在{}4321,,,ββββ下的坐标为???? ?? ? ??---d d c c b b a 。 2、设α1=(1,1,-2,1),α2=(2,7,1,4), α3=(-3,2,11,-1), β1=(1,0,0,1), β2=(1,6,3,3)，令V 1=L(α1, α2, α3)，V 2=L(β1, β2)， (1)求dim(V 1+V 2)及V 1+V 2的一个基； (2)求)V dim (V 21I 。 解：(1)对下列矩阵施行如下初等行变换 ?? ? ?? ? ? ??-→??????? ??--→??????? ??--→???? ?? ? ??--→??????? ? ?---==00000 010******* 11321 010000200010110113215155052550101 1011321'202 2 0525 505155 011 32 1311413011126027111321)(21321T T T T T A ββααα ∴r(A)=3 ∴r(α1, α2, α3, β1, β2)=3 ∴dim(V 1+V 2)=3 可选{α1, α2, β1}为V 1+V 2的基 (2)∵dim V 1=r{α1, α2, α3}=2,dimV 2=r{β1, β2}=2 ∴dim(V 1∩V 2)=dimV 1+dimV 2-dim(V 1+V 2)=2+2-3=1 。 3、设V 是数域F 上的n 维线性空间，T 是V 的一个线性变换，证明 （1）dimT(V)+dimker(T)=n 。（2）若T 在{}12,,,n αααL 下对应矩阵为A ，则 rankT=dimT(V)=r(A)。 证：令t=dimker(T) 取12,,,t αααL 是ker(T)的一个基，扩充得121,,,,,t t n ααααα+L L 是V 的一个基。 下证1t n T T αα+L 是T(V)的一个基 （略）
工程数学练习题(附答案版)
（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （ ）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）. A.552548C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（ ） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（ ） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.
工程数学期末考试题B
│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3
高等工程数学第六章习题及答案
第6章 常微分方程数值解法 讨论一阶常微分方程初值问题 (,),, ()dy f x y a x b dx y a η ?=≤≤????=?? (6.1.1) 的数值解法. 数值解法可区分为两大类： (1) 单步法：此类方法在计算1n x + 上的近似值1y n + 时只用到了前一点n x 上的信息.如 Euler 法， Runge-Kutta 法，Taylor 级数法就是这类方法的典型代表. (2) 多步法：此类方法在计算 1y n +时，除了需要n x 点的信息外，还需要12,,n n x x -- ，等前面若干 个点上的信息.线性多步法是这类方法的典型代表. 离散化方法 1. Taylor(台劳)展开方法 2. 化导数为差商的方法 3. 数值积分方法 一、线性多步法 基本思想：是利用前面若干个节点上()y x 及其一阶导数的近似值的线性组合来逼近下一个节点上()y x 的值. 1．一般公式的形式 10 1 ',,1,, p p n i n i i n i i i y a y h b y n p p +--==-= +=+∑∑ 其中 i a ,i b 为待定常数，p 为非负整数. 说明： (1)在某些特殊情形中允许任何i a 或i b 为零，但恒假设p a 和p b 不能同时全为零，此时称为1p +步法，它 需要 1p +个初始值01,,,.p y y y 当0p =时，定义了一类1步法，即称单步法. (2) 若1 0b -=，此时公式的右端都是已知的，能够直接计算出1n y +，故此时称为显式方法；若10b -≠， 则公式的右端含有未知项111'(,),n n n y f x y +++=此时称其为隐式方法. 2．逼近准则 准确成立： 10 1 ()()'(),,1,. p p n i n i i n i i i y x a y x h b y x n p p +--==-= +=+∑∑
工程数学试题与答案
仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。
解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P