动能和动能定理考试试题教程文件
动能和动能定理考试
试题
姓名：考号：
动能和动能定理
高一物理统练
使用时间：2014-05-20 编辑人：王喜宏
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间45分钟。
第Ⅰ卷（选择题共70分）
一、选择题（本大题共14道小题，每小题5分，在每道小题中有一个或多个
选项正确，全部选对得5分，有选对但不全得3分，选错得0分）
1．水平地面上有一个重力为G的物体受一水平方向的恒力F的作用，由静止
开始无摩擦地运动，水平位移为s，则物体所具有的动能为（）
A.0
B.Gs
C.Fs
D.（G+F）s 2．当某物体动能不变时，下列说法正确的是（）
A．速度一定不变 B．机械能可能改变C．加速度可能不为零且不变D．物体所受的每一个
力做功都是零
3．A、B两物体的初动能相等，质量比为3:1，它们和水平地面间的动摩擦
因数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有（）
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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A ．经历的时间之比为1:3 B ．经历的时间之比为3:1
C ．通过的位移之比为1:3
D ．通过的位移之比为3:1
4．两物体质量比为1∶4，速度比为4∶1，则两物体的动能比是（ ）
A.1∶1
B.1∶4
C. 2∶1
D. 4∶1
5．物体从高h 的斜面顶端A 由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C 点而停止．要使这个物体从C 点沿原路返回到A ，则在C 点处物体应具有的速度大小至少是（ ）
A. B ． C. D. 6．质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，对发动机
所做的功以下表述错误的是( )
A ．Fs
B ．Pt
C ．fv m t
D ．221m mv ＋fs
7．如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为l （小球可看作质点），小车与小球一起以速度v 0沿水平方向向左匀速运动。当小
车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）（ ）
A ．大于
B ．小于
g v 220
g v 220
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8．质量为m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，
最终物体停止运动，物体运动的v-t 图象如图所示，下列
说法正确的是（ ）
A ．水平拉力大小为00
v F m t B ．物体在3t 0时间内位移大小为
32
v 0t 0 C ．在0～3t 0时间内水平拉力做的功为2012mv D ．在0～3t 0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为012
μmgv 9．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能（ ）
A ．一直增大
B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
10．如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到4
F
时，物体以另一线速度仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则物体克服外力所做的功是( )
g v 22
勾股定理全章知识点总结大全、例题精讲中考题目
勾股定理全章知识点总结大全 一．基础知识点： 1：勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2） 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90 ∠=?，则c， C b=，a=） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c； （2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形 （若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理； 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。 4：互逆命题的概念 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 5：勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一：4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，2214()2 ab b a c ?+-=，化简可证． 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221 422 S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c += 方法三：1()()2S a b a b =+?+梯形，2112S 222 ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形，化简得证 6：勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 c b a H G F E D C B A a b c c b a E D C B A b a c b a c c a b c a b 山东:07年专升本考试数据结构模拟试题1 一、填空题:(每小题2分,共10分 1. 设有数据结构(D,R,其中 D 是数据元素的有限集,R 是的有限集。 2. 深度为 k 的二叉树其结点数至多有个。 3. 栈是一种特殊的线性表,它允许在表的一端进行操作。 4. 通常象交通、道路问题的数学模型是一种称为的数据结构。 5. 哈希表是一种查找表,可以根据哈希函数直接获得。 二、单项选择题:(每小题2分,共10分 对于下列各题,在备选答案中选出一个正确的,并将其编号填在“”位置上。 1. 若线性表最常用的操作是存取第 i 个元素及其前驱元素的值,则采用存储方式最节省运算时间。 A. 单链表 B. 双链表 C. 单循环链表 D. 顺序表 2. 下列排序算法中,算法在进行一趟相应的排序处理结束后不一定能选出一个元素放到其最终位置上。。 A. 直选择排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 3. 队列的操作原则是。 A. 先进后出 B. 先进先出 C. 只能进行插入 D. 只能进行删除 4. 在具有 n 个结点的二叉链表中,非空的链域个数为。 A. n-1 B. n C. n+1 D. 不确定 5. 对具有 n 个元素的有序查找表采用折半查找算法查找一个键值,其最坏比较次数的数量级为。 A. O(log2n B. O(n C. O(nlog2n D. O(n2 三、判断题:(每小题2分,共10分 判断下列各题是否正确,若正确,在题后的括号内填“T”,否则填“F”。 1. 在栈为空的情况下不能作出栈处理,否则,将产生下溢出。( 2. 如果有向图 G=(V, E 的拓扑序列唯一,则图中必定仅有一个顶点的入度为0、一个顶点的出度为0。( 3. 在大根堆中,必定满足每个结点的键值大于其左右子树中所有结点的键值。( 4. 在采用线性探测法处理冲突的散列表中所有同义词在表中相邻。( 5. 在索引顺序表中,对索引表既可采用顺序查找,也可采用二分查找。( 四、解答下列各题:(每题10分,共40分 1. 已知线性表 L 采用带头结点的的单向循环链表表示,试给出它的存储结构类型描述及相应的示意图。。 2. 已知一棵二叉树的先序、中序和后序序列如下所示,请填写各序列中空格处的结点,并画出该二叉树的二叉链表存储结构示意图。 先序序列是:_ B _ F _ I C E H _ G;中序序列是:D _ K F I A _ E J C _ ; 后序序列是:_ K _ F B H J _ G _ A 3. 已知数据表为(48,70,33,65,24,56,12,92,86,22,a 写出采用快速排序算法进行排序时第一趟快速划分的详细过程及结果;b 写出按基数排序思想对最低位进行一次分配和收集的结果。 4. 对图1所示的带权无向图,写出它的邻接矩阵和深度优先搜索序列,并按克鲁斯卡算法求其最小生成树(写出求解的详细过程示意图。 图1 带权无向图 五、算法设计题:(前两题必做,每题15分,共30分;第三题为附加题,选做,10分 17.1 勾股定理 各位评委老师大家好： 今天我说课的课题是《勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。 一、教材分析 （一）、教材地位作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级下册第十七章第一节第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。 （二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标 （1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用； （2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标 （1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。 （2）利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。 （3）培养数形结合的思想。 （三）、教学重点及难点 【教学重点】勾股定理的证明与运用 【教学难点】用面积法和拼图法等方法证明勾股定理 【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难 二、教学方法及教学手段的选择 第 课时 第十八章 勾股定理 一．基础知识点： 1：勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2 +b 2 ＝c 2） 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在A B C ?中，90C ∠=?，则 2 2 c a b = +，22 b c a = -，22 a c b = -） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2：勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一：4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，22 14()2 ab b a c ?+-=，化简可证． 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为2 2 1422 S ab c ab c =? +=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c += 方法三：1()()2 S a b a b = +?+梯形，2 112S 22 2 ADE ABE S S ab c ??=+=? + 梯形，化简得证 3：勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 ③用含字母的代数式表示n 组勾股数：221,2,1n n n -+（2,n ≥n 为正整数）； 2 2 21,22,221n n n n n ++++（n 为正整数）2 2 2 2 ,2,m n mn m n -+（,m n >m ，n 为正整数） 规律方法指导 1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。 2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。 c b a H G F E D C B A a b c c b a E D C B A c b a H G F E D C B A b a c b a c c a b c a b 2007级护理专升本妇产科考试题B答案及评分标准 一、名词解释（每题3分，共15分） 1、胎方位：胎儿先露部指示点与母体骨盆的关系称胎方位。（3分） 胎儿先露部指示点（2分） 与母体骨盆的关系（1分） 2、产后出血：胎儿娩出后24小时内阴道出血量超过500ml者，称为产后出血。（3分） 胎儿娩出后（1分） 24小时内（1分） 出血量超过500ml（1分） 3、前置胎盘：孕28周后若胎盘附着于子宫下段，甚至胎盘下缘达到或覆盖宫颈内口处，其位置低于胎儿的先露部，称为前置胎盘。（3分） 孕28周后（1分） 胎盘附着于子宫下段，甚至胎盘下缘达到或覆盖宫颈内口处（1分） 位置低于胎儿的先露部（1分） 4、异位妊娠：受精卵在子宫体腔外着床发育时，称为异位妊娠。2分 受精卵（1分） 子宫体腔外（1分） 着床发育（1分） 5、子宫峡部：子宫体与子宫颈之间形成的最狭窄部分，称子宫峡部。（3分） 子宫体（1分） 子宫颈（1分） 最狭窄部分（1分） 二、填空（每空0.5分，共15分） 1、生殖功能、内分泌功能 2、子宫收缩力、腹肌及膈肌收缩力 3、肌壁间肌瘤、粘膜下肌瘤 4、蒂扭转、破裂 5、底蜕膜、包蜕膜 6、圆韧带、主韧带 7、120~160 3~5 8、有规律宫缩 3 9、阴道子宫 10、宫颈及宫颈管活体组织检查 11、全身小动脉痉挛 12、1：2 2：1 13、节律性、对称性和极性 14、输尿管阑尾 15、产力产道 16、无排卵性功血、排卵性功血 三、单项选择题（每题1分，共20分） 1、C 2、B 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、C 11、B 12、B 13、A 14、B 15、C 16、D 17、B 18、C 19、D 20、C 勾股定理教材分析 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。 2、教学目标 <1> 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。 <２> 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。 <３>让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。 <4> 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题. 重点： <1> 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。 <2>勾股定理和逆定理的探索和应用。 难点： <1> “数形结合”思想方法的理解和应用。 <2> 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。 4、教法和学法： 在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点： 1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 电子信息工程考研方向解读 电子信息工程考研的方向其实很多的，不过大家所知道甚少，笔者就搜集整理一些有关该专业的考研方向，希望对大家有所帮助。考研方向中不同的学科是不同的，分为一级学科是学科大类,二级学科是其下的学科小类；对于学校而言，二级学科无法申请成为一级学科，但是可以申请成为硕士和博士学位授予点，而一级学科一旦申请成功，其下的所有二级学科都可申请成为博士学位授予点。 例如： 0809 一级学科：电子科学与技术 080901 物理电子学080902 电路与系统 080903 微电子学与固体电子学080904电磁场与微波技术 0810 一级学科：信息与通信工程 081001通信与信息系统☆081002信号与信息处理☆ 0811 一级学科：控制科学与工程 081103 系统工程081104模式识别与智能系统 我找了以下专业方向以供大家参考，共十二大类。其中有些是与物理、机械、光电、电气、自动化、计算机等交叉的学科，但电信专业的学生可以报考。 1电路与系统 2集成电路工程 3自动控制工程 4模式识别与智能系统 5通信与信息系统 6信号与信息处理 7电子与通信工程 8电力电子与电力传动 9光电信息工程 10物理电子学 11精密仪器及机械简介 12测试计量技术及仪器 01.电路与系统 电路与系统学科研究电路与系统的理论、分析、测试、设计和物理实现。它是信息与通信工程和电子科学与技术这两个学科之间的桥梁，又是信号与信息处理、通信、控制、计算机乃至电力、电子等诸方面研究和开发的理论与技术基础。因为电路与系统学科的有力支持，才使得利用现代电子科学技术和最新元器件实现复杂、高性能的各种信息和通信网络与系统成为现实。 学科概况 信息与通讯产业的高速发展以及微电子器件集成规模的迅速增大，使得电子电路与系统走向数字化、集成化、多维化。电路与系统学科理论逐步由经典向现代过渡，同时和信息与通讯工程、计算机科学与技术、生物电子学等学科交叠，相互渗透，形成一系列的边缘、交叉学科，如新的微处理器设计、各种软、硬件数字信号处理系统设计、人工神经网络及其硬件实现等。 电路与系统专业排名是 新人教版八年级下册勾股定理典型例习题 一、经典例题精讲 题型一:直接考查勾股定理 例１.在ABC ?中,90C ∠=?. ⑴已知6AC =,8BC =．求AB 的长 ⑵已知17AB =,15AC =,求BC 的长分析:直接应用勾股定理 222a b c += 解:⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二:利用勾股定理测量长度 例题1 如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米? 解析:这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后,．已 知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度,可以直接利用勾股定理! 根据勾股定理AC 2+BC 2＝AB 2， 即ＡＣ2+9２=1５2,所以AC ２ =144,所以AC=12. 例题２ 如图(8），水池中离岸边D 点１.5米的C 处,直立长着一根芦苇，出水部分B Ｃ的长是0.５米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B 恰好落到D 点,并求水池的深度AC. 解析:同例题１一样，先将实物模型转化为数学模型，如图 2. 由题意可知△AC Ｄ中,∠ACD=90°,在Ｒt △ACD 中,只知道CD ＝１．5，这是典型的利用勾股定理“知二求一”的类型。 标准解题步骤如下(仅供参考）: 解:如图2,根据勾股定理，AC 2+CD 2=A Ｄ2 设水深AC= x 米，那么AD ＝A Ｂ=AC+CB ＝x +0.5 ｘ２+1．52=( x ＋0.5）2 解之得x =2. 故水深为2米. 题型三:勾股定理和逆定理并用—— 例题3 如图3，正方形ＡＢCD 中，E 是ＢC 边上的中点,F 是AB 上一点，且AB FB 4 1= 那么△ＤEF 是直角三角形吗?为什么? C B D A 2011专升本计算机模拟试题（一） 发布时间：2011-03-18 发布者： 计算机文化基础模拟试题一 计算机考试模拟试题一 （考试时间：120分钟） 第一部分主观试题 （说明：此部分的答案直接填在试卷上） 一、填空题（20分，共10题，每题2分） 1.CPU是计算机的核心部件，该部件主要由控制器和（）组成。 2.输入计算机的信息一般分为两类，一类称为数据，一类称为（）。 3.计算机中系统软件的核心是（），它主要用来控制和管理计算机的所有软硬件资源。 4.具有及时性和高可靠性的操作系统是（）。 5.计算机在工作状态下想重新启动,可采用热启动,即同时按下（）三个键。 6.Word中的默认字体是____________。 7.多媒体技术的主要特点是信息载体的多样性、多种信息的综合处理和集成处理,多媒体系统是一个（）。 8.在Excel中,公式=Sum(Sheet1：Sheet5!$E$6)表示（）。 9.十进制数110. 125 转换为十六进制数是____________ H。 10.不少微机软件的安装程序都具有相同的文件名，Windows系统也如此，其安装程序的文件名一般为（）。 第二部分客观试题 （说明：此部分的答案涂在答题卡上，答在试卷上无效） 二、单项选择题（50分） 1. 在FrontPage 中，要使页面上能显示访问次数，可使用（）实现。 A.横幅广告管理器 B.滚动字幕 C.悬停按钮 D.计数器 2. 在FrontPage 中的（）视图可以直接制作网页。 A.网页 B.报表 C.文件夹 D.超链 3. 一台完整的微型机是由存储器、输入设备、输出设备和（）组成。 A.硬盘 B.软盘 C.键盘 D.中央处理器 4. Pentium(奔腾)指的是计算机中（）的型号。 A.主板 B.存储器 C.中央处理器 D.驱动器 5. 计算机最主要的工作特点是（）。 A.高速度 B.高精度 C.存储记忆能力 D.存储程序和程序控制 6. 微型计算机中使用的人事档案管理系统，属下列计算机应用中的（）。 A.人工智能 B.专家系统 C.信息管理 D.科学计算 7. Internet使用的协议是（）。 A.CSMA/CD B.TCP/IP C.X.25/X.75 D.Token Ring 8. 下列四个不同进制的无符号整数中，数值最小的是（）。 A.10010010（B） B.221（O） C.147（D） D.94（H） 9. 下列四条叙述中，正确的一条是（）。 本章教学时间约需8课时，具体安排如下： 18．1 勾股定理 4 课时 18．2 勾股定理的逆定理 3课时 数学活动 小结 1课时 一、教科书内容和课程学习目标 本章知识结构框图： 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。据说我国著名数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种“语言”的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义，发现勾股定理，尤其在2000多年前，是非常了不起的成就。 在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。 勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。在教科书中，图－3（1）中的图形经过割补拼接后得到图－3（3）中的图形。由此就证明了勾股定理。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理。 由勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边c的长。由勾股定理可得或，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长。也就是说，在直角三角形中，已知两条边的长，就可以求出第三条边的长。教科书相应安排了三个探究栏目，让学生运用勾股定理解决问题。 在第二节中，教科书让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，可以发现画出的三角形是直角三角形。从而猜想如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。这个猜想可以利用全等三角形证明，得到勾股定理的逆定理。 勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法。教科书安排了两个例题，让学生学会运用这种方法。这种方法与前面学过的一些判定方法不同，它通过代数运算“算”出来。实际上利用计算证明几何问题学生已经见过，计算在几何里也是很重要的。从这个意义上讲，勾股定理的逆定理的学习，对开阔学生眼界，进一步体会数学中的各种方法有很大的意义。 几何中有许多互逆的命题，互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念。学生已见过一些互逆命题（定理），例如：“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”；“全等三角形的对应边相等”与“对应边相等的三角形是全等三角形”等，都是互逆命题。勾股定理与勾股定理的逆定理 新人教版八年级下册勾股定理典型例习题 一、经典例题精讲 题型一：直接考查勾股定理 例１.在ABC ?中，90C ∠=?． ⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长 ⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长分析：直接应用勾股定理 222a b c += 解：⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二：利用勾股定理测量长度 例题1 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少 米？ 解析：这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后，. 已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！ 根据勾股定理AC 2+BC 2=AB 2, 即AC 2+92=152,所以AC 2 =144,所以AC=12. 例题2 如图（8），水池中离岸边D 点1.5米的C 处，直立长着一根芦苇，出水部分B C 的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B 恰好落到 D 点，并求水池的深度AC. 解析：同例题1一样，先将实物模型转化为数学模型，如 图2. 由题意可知△ACD 中,∠ACD=90°,在Rt △ACD 中，只知道CD=1.5，这是典型的利用勾 股定理“知二求一”的类型。 标准解题步骤如下（仅供参考）： 解：如图2，根据勾股定理，AC 2+CD 2=AD 2 设水深AC= x 米，那么AD=AB=AC+CB=x +0.5 x 2+1.52=（ x +0.5）2 解之得x =2. 故水深为2米. 题型三：勾股定理和逆定理并用—— 例题3 如图3，正方形ABCD 中，E 是BC 边上的中点，F 是AB 上一点，且AB FB 4 1= 那么△DEF 是直角三角形吗？为什么？ C B D A 历年真题:湖北专升本英语试卷 2007年09月01日星期六 7:00 A.M. Part Ⅰ . Structure (1 point×20=20 points) Directions: This part is to test your ability to construct grammatically correct sentences. It consists of 2 sections. Section A Directions: In this section, there are 10 incomplete sentences .You are required to complete each one by deciding on the most appropriate word or words from the 4choices marked A, B, C and D. Write your answers on the ANSWER SHEET. 1. This year the factory turned ____twice as many bicycles as it did last year. A. down B. off C. to D. out 2. The taxi is _____in this little town, but most people seem to prefer the bus. A. valuable B. available C. acceptable D. considerable 3.____had professor Smirh finished his report when stormy applause broke out. A. scarcely B. no sooner C. Never D. Seldom 4. We don't agree with his view ____there is no advantage in introducing the new method. A. which B. that C. what D. when 5. The noise around was terrible, but they had to ____it A. put up with B. keep up with C. come up with D. catch up with 6. He prefers to read books ____watch TV. A. other than B. better than C. rather than D. more than 7. I'm pleased with ____ you have told me. A. that B. all that C. all what D. which 8. The prices of the products have been ____ steadily in the past few years. A. risen B. raised C. arisen D. aroused 9．There isn’t ____ good news in today's newspaper. A. many B. much C. little D. a few 10. When ____ ,the novel will become one of the best-sellers of the year. A．publishing B. being published C. have published D. published Section B Directions: There are 10 incomplete statements here. You should fill in each black with the proper form of the word given in the brackets. Write the word or words in the corresponding space on the ANSWER SHEET. 11. The France have put forward a (propose) ___________ for a joint project. 12. Without a protection program, experts feat that lowland forests are likely (vanish) _________ within five years. 13. Many a man ____________ (think) life is meaningless without a purpose. 勾股定理教材分析 一、教材分析 1、 教学内容 新版教材在原有教材的基础上进行了修订，“勾股定理”为独立的一章，其主要包括勾股定理(直角三角形三边的关系；直角三角形的判定)、勾股定理的应用．知识结构框架如下： 本章所研究的勾股定理，是直角三角形的一条非常重要的性质，它也是几何学中重要的定理之一。勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。通过探索勾股定理的活动，体验由特殊到一般地探索数学问题的方法，尝试用数形结合来解决数学问题的思想。 2、教材编写特点 (1)趣味性—— 本章教材文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观； (2)现代性——渗透了现代数学思想方法和勾股定理的历史价值、文化价值和应用价值，并可通过教师教学中使用信息技术增强学生对数学文化价值的体验； (3)实践性—— 问题编排联系社会实际，贴近学生的生活； (4)探究性—— 体验勾股定理的探索过程，为学生提供自主活动、自主探索的机会，从而获取知识技能； (5)思想性—— 通过“赵爽弦图”介绍勾股定理在中国古代的研究情况，激发学生的民族自豪感和爱国情怀。 3 、突出重点、突破难点 本章内容的重点是勾股定理及其应用。勾股定理是解几何题中有关线段计算问题的重要依据，也是以后学习解直角三角形的主要依据之一。本章的难点是勾股定理的证明。课本通过构造图形，利用面积相等来证明的，证明思路的获得学勾股定理 直角三角形 判定直角三角形的一种方法 应用 C D E B A 生感到困难，这涉及到了解决几何问题的方法之一：割补法。 4、中考热点 勾股定理在中考数学中单独命题考查的选择题和填空题相对较少，而主要是与方程、函数、四边形、圆以及相似形等知识综合在一起考查，灵活性强，涉及面广、能力要求高。 二、学情与学法探讨 1 学生在本章学习中存在认知误区和思维障碍。 (1)忽视题目中的隐含条件。如在Rt △ABC 中，∠B ＝900，a ，b ，c 分别为三条边，a ＝3，b ＝4，求边c 的长。不少学生会认为c ＝5，忽视了b 是斜边这一隐含条件。 (2)忽视定理成立的条件是在直角三角形中，有的同学一看到三角形的两边是3和4，就会认为第三边是5， (3)考虑问题不全面造成漏解．如已知直角三角形的两边长 分别为5和12，求第三边。 (4)不会添加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形．如 如图，∠A ＝450， ∠B= ∠D=900 ，BC=1，AD ＝2， 求CD 的长。 2 本章内容的学法指导 （1）在解题教学中，多让学生体会用方程思想解决问题，多练习利用添加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形； （2）让学生在学习、交流、探索中发现勾股定理，感悟几何图形语言和符号语言及文字语言的运用，自主获取新的知识； （3）在学习过程中，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师不能以自己的讲解代替学生； （4）充分利用现代信息技术手段，帮助学生更好地理解数学； （5）把探究阵地从课堂延伸到课外，充分挖掘学生的潜能。 三、教学建议 本章教学教师可采用主体性学习的教学模式， 提出问题让学生思考，设计问题让学生做，错误原因让学生找，方法与规律让学生归纳．教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索、积极思考、大胆想象、总结规律，充分发 湘潭大学全日制电气工程硕士专业学位研究生 培养方案 一、培养目标： 1.较好地掌握马克思主义的基本原理，具有正确的世界观、人生观和价值观，坚持党的基本路线，遵纪守法，具有较强的事业心和责任感。品行端正，诚实守信，学风严谨，身心健康。 2.掌握电气工程领域坚实的基础理论、宽广的专业知识、以及基本的管理知识，掌握解决涉及工程问题的先进技术方法和现代技术手段，具有独立担负工程技术和工程管理的能力，具有良好的心理素质和健康的体魄，能熟练运用计算机等工具的应用型、复合型高层次工程技术和工程管理专门人才，具有独立承担解决在电能生产、传输、分配、控制、检测、保护及其使用过程中的工程实际问题，从事各类电气新设备的开发、设计、研制以及设备运行与维护更新能力。 3.至少掌握一门外语，能熟练地进行本专业的学习、研究和学术交流。 二、学制： 学制三年，学习年限为两至四年，最短不少于两年，最长不超过四年。硕士研究生学习年限少于三年为提前毕业，长于三年为推迟毕业。提前毕业者必须符合学校提前毕业相关规定。 三、研究方向： 1.新型电力电子变换技术及应用 主要研究新型电力电子变换器的主电路拓扑结构、安全换流技术、新型调制策略、电磁干扰抑制技术的基本原理和电磁兼容设计、开关器件的工作特性和失效机理等，解决线性扰动、换流死区、输入/输出不平衡、非线性特性的影响，提高系统稳定性和鲁棒性。并将矩阵变换器理论研究成果应用于柔性分频输电系统、变速恒频风力发电系统等的开发研究中。 2.电力传动控制技术 主要研究新型交流调速系统的无速度传感器技术、智能控制器、矢量控制技术、直接转矩控制技术等；研究开关磁阻电机及其他特种电机驱动控制。 3.新能源发电系统与技术 主要研究风力发电、光伏发电等新能源发电系统；展开直驱型风力发电机组、风电机组 勾股定理全章知识点总结大全 一.基础知识点： 1:勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2= c2） 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主 要应用： （1 ）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中， C 90，则c . a2b2， b .c2a2， a .c2b2） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3 ）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2 :勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c,则有关系a2+b2= c2，那么这个三角形是直角三角形。 要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过 “数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意： （1 ）首先确定最大边，不妨设最长边长为: c ； （2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2= a2+b2，则△ ABC是以/C为直角的直角三角形 （若c2>a2+b2，则△ ABC是以/C为钝角的钝角三角形；若c2 二00七年山东省普通高等教育专升本统一考试英语试题 （考试时间：120分钟） 注意事项： 一、将自己的姓名、准考证号码写在答题纸上，并将准考证号码涂在答题卡上的相应位置。 考试结束后，把试题、答题纸和答题卡放在桌上。教师收卷后才可离开考场。试题答案纸和答题卡均不得带走。 二、仔细读懂题目的说明。 三、在120分钟内答完全部试题，不得拖延时间。 四、选择题的答案一定要涂在答题卡上，其他题坐在答题纸上。凡是写在试题上的答案一律 无效。 五、选择题只能选一个答案，多选作废。选定答案后，用2B铅笔在答题卡上相应字母的中 部划一条横线。使用其他符号者不给分。画线要有一定的粗度，浓度要盖过底色。六、如果要改动答案，必须用橡皮擦干净原来选定的答案，然后再按上面的规定重新答题。Part I Listening Comprehension (15 points, 1 point each) Section A Directions: In this section, you’ll hear five short conversations. After each conversation, a question will be asked about what was said. The conversation and question will be read only once. Listen carefully and choose the best answer to each question. 1. A. On foot. B. By bus. C. By bike. D. By car. 2. A. To make tea at home. B. To finish her homework. C. To do the housework. D. To have tea at home. 3. A. Sometime this month. B. Sometime next month. C. Sometime this year. D. Sometime next year. 4. A. His bike. B. Jane’s bike. C. The key to his room. D. His bike key. 5. A. Mike. B. John. C. Lily and John. D. Lily and Mike. Section B Directions: In this section, you’ll hear a long conversation and a passage. The conversation and passage will be read twice. At the end of them, you’ll hear some questions. Listen carefully and choose the best answer to each question. Question 6 to 10 are based on the following conversations: 6. A. Drive-passenger. B. Policeman-witness. C. Lawyer-client D. Judge-defendant 7. A. At the crossroads of Bridge Street and Churchill Avenue. B. Outside Brown’s toyshop. C. Just where the woman was standing. D. Where the policeman and the woman are talking. 8. A. At 10. B. At 10:40 C. At 2:30 D. At 2:40 9. A. 10 miles per hour. B. 40 miles per hour C. 30 miles per hour. D. 20 miles per hour. 10. A. To write down what she had said. B. To identify the drivers. C. To sign her name. D. To go to the court. Questions 11 to 15 are based on the following passage: 11.A. Noise. B. Newspapers. C. Advertisements. D. Electronic equipment. 12.A. It gives too much music. B. It has too many programs for advertising. C. Its noise does harm to our ears. D. It changes our daily life.山东07年专升本考试数据结构模拟试题.
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