数学建模队员选拔问题

陈雅琪温阳俊指导教师

【摘要】本文研究数学建模竞赛队员的选拔问题。依据组队要求建立模型，考察数学基础、编程能力以及写作表达等综合能力。采用层次分析法，基于MATLAB 完成选拔，结果为：S1，S2，S4，S6，S8，S10，S11，S13，S14。进一步考虑队员合理分组，运用Lingo 进行模型求解，得出选拔及分组最优解，即：S1、S4、S10；S2、S11、S14；S6、S8、S13。

【期刊名称】新一代：理论版

【年(卷),期】2018(000)022

【总页数】1

【关键词】层次分析法；最优组队方案；MATLAB

一、构建成对比较阵

（一）准则层对于目标层的成对比较矩阵。

确立准则层元素后，调查法确定各准则对目标的重要性。根据调查结果，我们假设笔试成绩与机试成绩比重想当，对于任意两个因素，对目标的影响程度之比逐渐递减，相差为1，构造一个正互反矩阵。

并对A 进行一致性检验，结果为通过。

（二）方案层对于准则层的成对比较矩。

首先对已有信息进行量化：①对笔试成绩每10 分为1，不做约等；②听课次数及为量化分；③思维敏捷、机试成绩、知识面，A 为4，B 为3，C 为2，D 为1；④其他情况作为奖励，上过建模课为4，考过计算机等级为3，学过MATLAB 为3，考过程序员的为4，其他情况默认为1。