北航《航空航天概论》在线作业一、二、三
北航《航空航天概论》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
单选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 中国的第一位航天员是（）。
B. 杨利伟
满分：4 分
2. 20世纪60年代，苏联航天员加加林乘坐（）飞船进入太空，人类实现了遨游太空的
伟大理想。
A. 东方1号
满分：4 分
3. 中国的运载火箭都是以（）命名。
A. 长征
满分：4 分
4. 固定翼航空器包括飞机和（）。
A. 滑翔机
满分：4 分
5. 美国的（）兄弟发明了飞机。
B. 莱特
满分：4
、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 神舟6号飞船搭载的航天员是（）。
C. 费俊龙
D. 聂海胜
满分：4 分
2. 人造地球卫星按照用途可以分为（）。
A. 科学卫星
B. 应用卫星
C. 技术试验卫星
满分：4 分
3. 飞机的隐身方式主要有（）。
A. 雷达隐身
B. 红外隐身
满分：4 分
4. 民用航空市场现在基本处于垄断市场的两家飞机公司是（）。
A. 空客
B. 波音
满分：4 分
5. 根据大气中温度随高度的变化，可将大气层划分为（）。
A. 对流层
B. 平流层
C. 中间层
D. 热层和散逸层
满分：4
、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 中国是第一个具有载人航天能力的国家。
A. 错误
满分：4 分
2. 伯努利原理就是能量守恒原理在流体流动中的应用。
B. 正确
满分：4 分
3. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。
B. 正确
满分：4 分
4. 卫星导航系统是21世纪的新技术。
A. 错误
满分：4 分
5. 惯性导航系统是通过测量飞行器的加速度进而推算出飞行器的位置和速度的一种导航
技术。
B. 正确
满分：4 分
6. 风洞是一种利用人造气流来进行飞机空气动力试验的设备。
B. 正确
满分：4 分
7. 干扰阻力是由于飞机的设计存在问题而产生的。
A. 错误
满分：4 分
8. 作战支援飞机不包括军用运输机。
A. 错误
满分：4 分
9. 卫星的轨道越高，其轨道速度越小。
B. 正确
满分：4 分
10. 雷诺数用来表征摩擦阻力在模型或真飞机的总阻力所占比例大小的一个系数。
B. 正确
满分：4 分
11. 我国的第一颗人造地球卫星于1957年10月发射升空。
A. 错误
满分：4 分
12. 在飞机的飞行性能中，飞行速度是最重要的一个指标。
B. 正确
满分：4 分
13. 飞机在水平面内作等速圆周飞行，叫做盘旋飞行。
B. 正确
满分：4 分
14. 直8是我国研制的第二代大型直升机。
B. 正确
满分：4 分
15. 航天器在空间航行的轨迹称为轨道。
B. 正确
满分：4
北航《航空航天概论》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
单选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 中国的第一位航天员是（）。
B. 杨利伟
满分：4 分
2. 战斗机又称为（）。
D. 歼击机
满分：4 分
3. 航天的实现必须使航天器克服或者摆脱地球的（）。
C. 引力
满分：4 分
4. 中国正在建设的卫星发射基地是（）。
C. 文昌
满分：4 分
5. 航天技术的核心是（）。
A. 火箭推进技术
满分：4
多选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 航空器分为（）。
A. 轻于空气的航空器
C. 重于空气的航空器
满分：4 分
2. 飞行环境主要包括（）。
A. 大气飞行环境
B. 空间飞行环境
满分：4 分
3. 飞机的隐身方式主要有（）。
A. 雷达隐身
B. 红外隐身
满分：4 分
4. 下列直升机不属于哈尔滨飞机制造厂生产的是（）。
B. 直11
C. 直8
D. 直10
满分：4 分
5. 导弹按照作战使命可以分为（）。
A. 战略导弹
B. 战术导弹
满分：4
、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 大气的黏性是指空气在流动过程中表现出来的一种物理性质。
B. 正确
满分：4 分
2. 在河道浅而窄的地方，水流得比较慢。
A. 错误
满分：4 分
3. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。
B. 正确
满分：4 分
4. 卫星的轨道越高，其轨道速度越小。
B. 正确
满分：4 分
5. 直8是我国研制的第二代大型直升机。
B. 正确
满分：4 分
6. 飞机的飞行性能只能作为飞机性能好坏的一个参考。
A. 错误
满分：4 分
7. 干扰阻力是由于飞机的设计存在问题而产生的。
A. 错误
满分：4 分
8. 物体的迎风面积越大，压差阻力也越大。
B. 正确
9. 作战支援飞机不包括军用运输机。
A. 错误
满分：4 分
10. 雷诺数用来表征摩擦阻力在模型或真飞机的总阻力所占比例大小的一个系数。
B. 正确
满分：4 分
11. 卫星运行的周期只和半长轴有关。
B. 正确
满分：4 分
12. 天文导航是通过观测天体来确定飞行器的位置和航向的。
B. 正确
满分：4 分
13. 当空气相对于物体流动时，就会对物体产生力。
B. 正确
满分：4 分
14. 卫星在近地点的速度是最大的，在远地点的速度最小。
B. 正确
满分：4 分
15. 诱导阻力是伴随着升力而产生的，若没有升力，就没有诱导阻力。
B. 正确
满分：4
北航《航空航天概论》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
单选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 战斗机又称为（）。
D. 歼击机
满分：4 分
2. 航天技术的核心是（）。
A. 火箭推进技术
满分：4 分
3. 航空是指载人或不载人的飞行器在（）大气层中的航行活动。
A. 地球
4. 20世纪60年代，苏联航天员加加林乘坐（）飞船进入太空，人类实现了遨游太空的
伟大理想。
A. 东方1号
满分：4 分
5. 被誉为中国航天之父的科学家是（）。
D. 钱学森
满分：4
、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 飞机的隐身方式主要有（）。
A. 雷达隐身
B. 红外隐身
满分：4 分
2. 军事载人航天系统分为（）。
A. 空间站
B. 飞船
C. 航天飞机
D. 空天飞机
满分：4 分
3. 根据大气中温度随高度的变化，可将大气层划分为（）。
A. 对流层
B. 平流层
C. 中间层
D. 热层和散逸层
满分：4 分
4. 以下属于第三代战斗机的是（）。
A. 中国的J10
B. 美国的F15
C. 苏27
D. 法国的幻影
满分：4 分
5. 飞行环境主要包括（）。
A. 大气飞行环境
B. 空间飞行环境
满分：4
判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1. 巡航导弹又称为飞航式导弹。
B. 正确
满分：4 分
2. 当空气相对于物体流动时，就会对物体产生力。
B. 正确
满分：4 分
3. 火箭发动机也要依赖于空气而工作。
A. 错误
满分：4 分
4. 中国已经制造出了第五代先进战斗机。
A. 错误
满分：4 分
5. 我国的第一颗人造地球卫星于1957年10月发射升空。
A. 错误
满分：4 分
6. 航空航天技术的发展与军事应用联系紧密，相互促进。
B. 正确
满分：4 分
7. 飞机的飞行性能只能作为飞机性能好坏的一个参考。
A. 错误
满分：4 分
8. 大气的黏性是指空气在流动过程中表现出来的一种物理性质。
B. 正确
满分：4 分
9. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。
B. 正确
满分：4 分
10. 燃气涡轮发动机也是空气喷气发动机的一种。
B. 正确
满分：4 分
11. 在飞机的飞行性能中，飞行速度是最重要的一个指标。
B. 正确
满分：4 分
12. 雷诺数用来表征摩擦阻力在模型或真飞机的总阻力所占比例大小的一个系数。
B. 正确
满分：4 分
13. 声速是指声波在空气中传播的速度。
B. 正确
满分：4 分
14. 风洞是一种利用人造气流来进行飞机空气动力试验的设备。
B. 正确
满分：4 分
15. 中国最大的风洞在辽宁省境内。
A. 错误
满分：4
北航数值分析大作业一
《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求 出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和 最小特征值。
②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。 二．源程序 #include 应用数理统计第一次大作业 学号： 姓名： 班级： 2013年12月 国家财政收入的多元线性回归模型 摘 要 本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,并利用统计软件PASW Statistics 17.0对各影响因素进行了筛选，最终确定了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程： 46?578.4790.1990.733y x x =++ 从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。 关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS 0符号说明 变 量 符号 财政收入 Y 工 业 X 1 农 业 X 2 受灾面积 X 3 建 筑 业 X 4 人 口 X 5 商品销售额 X 6 进出口总额X7 1 引言 中国作为世界第一大发展中国家，要实现中华民族的伟大复兴，必须把发展放在第一位。近年来，随着国家经济水平的飞速进步，人民生活水平日益提高，综合国力日渐强大。经济上的飞速发展并带动了国家财政收入的飞速增加，国家财政的状况对整个社会的发展影响巨大。政府有了强有力的财政保证才能够对全局进行把握和调控，对于整个国家和社会的健康快速发展有着重要的意义。所以对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。 国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，如人口状况、引进的外资总额，第一产业的发展情况，第二产业的发展情况，第三产业的发展情况等等。本文从国家统计信息网上选取了1990-2009年这20年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业，农业，建筑业，批发和零售贸易餐饮业，人口总数等。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。 2解决问题的方法和计算结果 2.1 样本数据的选取与整理 本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上 《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include 《航空航天概论》国家精品课建设 北京航空航天大学贾玉红 一、课程的历史沿革和特色 《航空航天概论》是我校针对全校大学一年级学生开设的工程概论性公共必修课程，作为全校的重要特色基础课一直都受到学校和教师们的高度重视。自1952年建校以来，《航空航天概论》（以下简称《航概》）就被列为全校的选修课。经过几代人50多年的努力，该课程从课程内容、教学方法、组织形式等各方面均有了很大的突破，使本课程成为全校重点建设的基础课程。随着航空航天科技的快速发展，1997年学校又把本课作为全校所有理工类、文史类和法律类大学一年级的必修课，使之成为一门具有浓郁航空航天特色的重要课程。 航空航天技术是一门高度综合的尖端科学技术，是一个国家科学技术先进水平的重要标志，对社会发展影响巨大。因此，《航概》的学习，是学生了解航空、航天科技和世界先进技术的第一窗口，是培养学生爱航空、学航空、投身于航空事业的重要入门课程，也是让学生初步建立航空航天工程意识，并为后继课程的学习打下基础的重要环节。《航概》课不仅对航空类专业的学生有重要的意义，而且对于非航空类专业和其它各类高校的学生来讲，也是他们进一步拓宽知识面和专业面，开拓视野，扩大知识口径，提高文化素质的有效途径。 由于教学对象是低年级的大学生，还不具备相应的专业基础，因此必须考虑如何将先进的航空航天知识更好地传授给学生，使学生达到融会贯 通、学以致用的目的。通过长期的教学实践，我们对传统的单一的以课堂讲授为主的教学模式进行了改革，不断更新教学内容，改进教学方法，形成了一种课堂授课和现场教学相结合，跨院系、跨学科、跨专业的联合教育模式，充分利用各系资源和教学条件，为学生提供更多的学习和实践机会。经过多年来的教学实践，教学水平和教学质量有了显著的提高。二、课程教材建设 航空航天技术的发展日新月异，为了使教学内容充分体现现代航空航天的最新成果，自52年建校以来，教材内容几经改革，由最初的讲义，到史超礼编的《航空概论》和过崇伟等编的《航空航天技术概论》，都凝聚了很多教师的心血，课程内容浓缩了航空航天技术每个阶段的发展历程。 教材建设是教学改革的重要内容，1996年学校组织了一批以何庆芝教授为组长的在航空航天领域有较高学术造诣的专家编写了《航空航天概论》教材，教材内容丰富翔实，通俗易懂，被评为普通高等教育“九五”国家级重点教材，教材发行量在20000册以上，已成为航空院校和相关院校的首选教材。为了使教学内容充分体现现代航空航天技术的特点，需要对教材内容进行及时更新，从2002年起，课程组又组织新版教材的编写。新编的《航空航天技术概论》（谢础主编）即将出版，并作为国防“十五”重点教材向全国推行。新编教材在吸收原教材优点的基础上，突出了航空航天新技术和新成果的介绍，使教材具有很强的时代性。 三、教学改革与教学实践 《航概》的特点是图片多，信息量大，涉及内容广，如果采用传统的 数理统计第二次大作业材料行业股票的聚类分析与判别分析 2015年12月26日 材料行业股票的聚类分析与判别分析摘要 1 引言 2 数据采集及标准化处理 2.1 数据采集 本文选取的数据来自大智慧软件的股票基本资料分析数据，从材料行业的股票中选取了30支股票2015年1月至9月的7项财务指标作为分类的自变量，分别是每股收益（单位：元）、净资产收益率（单位：%）、每股经营现金流（单位：元）、主营业务收入同比增长率（单位：%）、净利润同比增长率（单位：%）、流通股本（单位：万股）、每股净资产（单位：元）。各变量的符号说明见表2.1，整理后的数据如表2.2。 表2.1 各变量的符号说明 自变量符号 每股收益（单位：元）X1 净资产收益率（单位：%）X2 每股经营现金流（单位：元）X3 主营业务收入同比增长率（单位：%）X4 净利润同比增长率（单位：%）X5 流通股本（单位：万股）X6 每股净资产（单位：元）X7 表2.2 30支股票的财务指标 股票代码X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 武钢股份600005-0.0990-2.81-0.0237-35.21-200.231009377.98 3.4444宝钢股份6000190.1400 1.980.9351-14.90-55.011642427.88 6.9197山东钢铁600022-0.11650.060.0938-20.5421.76643629.58 1.8734北方稀土6001110.0830 3.640.652218.33-24.02221920.48 2.2856 杭钢股份600126-0.4900-13.190.4184-36.59-8191.0283893.88 3.4497抚顺特钢6003990.219310.080.1703-14.26714.18112962.28 1.4667盛和资源6003920.0247 1.84-0.2141-5.96-19.3739150.00 1.2796宁夏建材6004490.04000.510.3795-22.15-92.3447818.108.7321宝钛股份600456-0.2090-2.53-0.3313-14.81-6070.2043026.578.1497山东药玻6005290.4404 5.26 1.2013 6.5016.7825738.018.5230国睿科技6005620.410011.53-0.2949 3.3018.9416817.86 3.6765海螺水泥600585 1.15169.05 1.1960-13.06-25.33399970.2612.9100华建集团6006290.224012.75-0.57877.90-6.4034799.98 1.8421福耀玻璃6006600.790014.250.9015 3.6017.27200298.63 6.2419宁波富邦600768-0.2200-35.02-0.5129 3.1217.8813374.720.5188马钢股份600808-0.3344-11.710.3939-21.85-689.22596775.12 2.6854亚泰集团6008810.02000.600.1400-23.63-68.16189473.21 4.5127博闻科技6008830.503516.71-0.1010-10.992612.8023608.80 3.0126新疆众和6008880.0523 1.04-0.910662.64162.0464122.59 5.0385西部黄金6010690.0969 3.940.115115.5125.5712600.00 2.4965中国铝业601600-0.0700-2.920.2066-9.0882.79958052.19 2.3811明泰铝业6016770.2688 4.66-1.09040.8227.8640770.247.4850金隅股份6019920.1989 3.390.3310-10.05-39.01311140.26 6.7772松发股份6032680.35007.00-0.3195-4.43-9.622200.00 6.0244方大集团0000550.0950 5.66-0.480939.2920.6742017.94 1.6961铜陵有色0006300.0200 1.220.6132 3.23-30.74956045.21 1.5443鞍钢股份000898-0.1230-1.870.7067-27.32-196.21614893.17 6.4932中钢国际0009280.572714.45-0.4048-14.33410.2441286.57 4.2449中材科技0020800.684610.27 1.219547.69282.1740000.00 6.8936中南重工0024450.1100 4.300.340518.8445.0950155.00 2.7030 2.2 数据的标准化处理 由于不同的变量之间存在着较大的数量级的差别，因此要对数据变量进行标准化处理。本文采用Z得分值法标准化的方法进行标准化，用x的值减去x的均值再除以样本的方差。也就是把个案转换为样本均值为0、标准差为1的样本。如果不同变量的变量值数值相差太大，会导致计算个案间距离时，由于绝对值较小的数值权数较小，个案距离的大小几乎由大数值决定，标准化过程可以解决此类问题，使不同变量的数值具有同等的重要性。经Z标准化输出结果见表 2.2。 表2.2 经Z标准化后的数据 ZX1ZX2ZX3ZX4ZX5ZX6ZX7 数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i 得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-， 北航《航空航天概论》在线作业一 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题（共 5 道试题，共 20 分。） V 1. 中国的第一位航天员是（）。 B. 杨利伟 满分：4 分 2. 20世纪60年代，苏联航天员加加林乘坐（）飞船进入太空，人类实现了遨游太空的 伟大理想。 A. 东方1号 满分：4 分 3. 中国的运载火箭都是以（）命名。 A. 长征 满分：4 分 4. 固定翼航空器包括飞机和（）。 A. 滑翔机 满分：4 分 5. 美国的（）兄弟发明了飞机。 B. 莱特 满分：4 、多选题（共 5 道试题，共 20 分。） V 1. 神舟6号飞船搭载的航天员是（）。 C. 费俊龙 D. 聂海胜 满分：4 分 2. 人造地球卫星按照用途可以分为（）。 A. 科学卫星 B. 应用卫星 C. 技术试验卫星 满分：4 分 3. 飞机的隐身方式主要有（）。 A. 雷达隐身 B. 红外隐身 满分：4 分 4. 民用航空市场现在基本处于垄断市场的两家飞机公司是（）。 A. 空客 B. 波音 满分：4 分 5. 根据大气中温度随高度的变化，可将大气层划分为（）。 A. 对流层 B. 平流层 C. 中间层 D. 热层和散逸层 满分：4 、判断题（共 15 道试题，共 60 分。） V 1. 中国是第一个具有载人航天能力的国家。 A. 错误 满分：4 分 2. 伯努利原理就是能量守恒原理在流体流动中的应用。 B. 正确 满分：4 分 3. 马赫数可以用来衡量空气被压缩的程度。 B. 正确 满分：4 分 4. 卫星导航系统是21世纪的新技术。 A. 错误 满分：4 分 5. 惯性导航系统是通过测量飞行器的加速度进而推算出飞行器的位置和速度的一种导航 技术。 B. 正确 目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。 这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include 数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327 一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。 北航13年6月课程考试《航空航天概论》考核要求 1.飞机的气动布局形式有哪些？请简述各布局形式的特点。（20分） 2.简述直升机是如何实现前飞、后飞、上飞和下飞的？（20分） 3.比较描述宇宙飞船和航天飞机的基本结构及其用途。（20分） 4.无人机是如何分类的？试估计未来无人机的发展趋势；（20分） 5.支线飞机的定义是什么？通过你对航空技术现状和未来的发展趋势，谈谈你对我国支线 飞机发展状况和前景的看法。（20分） 大千世界千变万化，飞机也是形态各异，大的、小的、胖的、瘦的，四个翅膀的、两个翅膀的甚至还有一个翅膀的，打个比方，飞机的式样就像宠物狗一样，当真是品种丰富，血统复杂。俗话说外行看热闹，内行看门道，既然飞机的外观是空气动力原理决定的，那么这么多种飞机的形状在飞机设计中就有个称谓，叫做空气动力布局。 苏－27的边条使之具有不亚于鸭式布局飞机的大迎角飞行操纵性，以至于可以做出 “普加契夫眼镜蛇”这样的高难度动作。 我们看到任何一架飞机，首先注意到的就是气动布局。简单地说，气动布局就是指 飞机的各翼面，如主翼、尾翼等是如何放置的，气动布局主要决定飞机的机动性，至于 发动机、座舱以及武器等放在哪里的问题，则笼统地称为飞机的总体布局。 飞机的设计任务不同，机动性要求也不一样，这必然导致气动布局形态各异。现代 作战飞机的气动布局有很多种，主要有常规布局、无尾布局、鸭式布局、三翼面布局和 飞翼布局等。这些布局都有各自的特殊性及优缺点。 EF－2000“台风”的前翼只有很小的面积，却有很大的作用。 常规布局 自从莱特兄弟发明第一架飞机以来，飞机设计师们通常将飞机的水平尾翼和垂直尾翼都 放在机翼后面的飞机尾部。这种布局一直沿用到现在，也是现代飞机最经常采用的气动布局，因此称之为“常规布局”。 20多年前，研究人员发现，如果在机翼前沿根部靠近机身两侧处增加一片 数理统计(课程大作业1) 逐步回归分析 学院：机械工程学院 专业：材料加工工程 日期：2014年12月7日 摘要：本文介绍多元线性回归分析方法以及逐步回归法，然后结合实际，以我国1995-2012年的财政收入为因变量，选取了8个可能的影响因素，选用逐步回归法对各影响因素进行了筛选分析，最终确定了其“最优”回归方程。 关键字：多元线性回归 逐步回归法 财政收入 SPSS 1 引言 自然界中任何事物都是普遍联系的，客观事物之间往往都存在着某种程度的关联关系。为了研究变量之间的相关关系，人们常用回归分析的方法，而回归分析是数理统计中一种常用方法。数理统计作为一种实用有效的工具，广泛应用于国民经济的各个方面，在解决实际问题中发挥了巨大的作用，是一种理论联系实践、指导实践的科学方法。 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。 本文将以回归分析为方法，运用数理统计工具探求财政收入与各种统计指标之间的关系，总结主要影响因素，并对其作用、前景进行分析和展望。 2 多元线性回归 2.1 多元线性回归简介 在实际问题中，某一因素的变化往往受到许多因素的影响，多元回归分析的任务就是要找出这些因素之间的某种联系。由于许多非线性的情形都可以通过变换转化为线性回归来处理，因此，一般的实际问题都是基于多元线性回归问题进行处理的。对多元线性回归模型简要介绍如下： 如果随机变量y 与m )2(≥m 个普通变量m x x x 21,有关，且满足关系式： εββββ++++=m m x x x y 22110 2,0σεε==D E （2.1） 其中，2210,,,σββββm 是与m x x x 21,无关的未知参数，ε是不可观测的随机变量，),0(~2N I N σε。 北航《航空航天概论》第一章课堂笔记（1） 一、主要知识点掌握程度 了解航空航天发展概况．掌握航空器、航天器的分类，航空器、航天器发展过程中具有里程碑的重要事件，航空发动机及火箭发动机原理，飞行器升空原理、复合材料和飞机的仪表等内容。 二、知识点整理 （一）气球飞艇 1、载人气球的诞生 热气球在中国已有悠久的历史，称为天灯或孔明灯，知名学者李约瑟也指出，西元1241年蒙古人曾经在李格尼兹（Liegnitz）战役中使用热气球过龙形天灯传递信号。法国的孟格菲兄弟于1783年才向空中释放欧洲第一个内充热空气的气球。法国的罗伯特兄弟是最先乘充满氢气的气球飞上天空的。在世界很多不同的国家，气球也会用来作庆祝大日子来临时的点缀。很多地方的街道上都可以看到不同颜色的各种气球。在一些开幕的仪式中，人们会刺破气球，象征着那开幕的重要时刻，也能凝聚气氛。 2.发展历程 十八世纪，法国造纸商蒙戈菲尔兄弟因受碎纸屑在火炉中不断升起的启发，用纸袋聚热气作实验，使纸袋能够随着气流不断上升。1783年6月4日，蒙戈菲尔兄弟在里昂安诺内广场做公开表演，一个圆周为110英尺的模拟气球升起，这个气球用糊纸的布制成，布的接缝用扣子扣住。兄弟俩用稻草和木材在气球下面点火，气球慢慢升了起来，飘然飞行了1.5英里。乘坐蒙戈菲尔兄弟制造的气球的第一批乘客是一只公鸡、一只山羊还有一只丑小鸭。同年9月19日，在巴黎凡尔赛宫前，蒙戈菲尔兄弟为国王、王后、宫廷大臣及13万巴黎市民进行了热气球的升空表演。同年11月21日下午，蒙戈菲尔兄弟又在巴黎穆埃特堡进行了世界上第一次载人空中航行，热气球飞行了二十五分钟，在飞越半个巴黎之后降落在意大利广场附近。这次飞行比莱特兄弟的飞机飞行整整早了120年。二战以后，高新技术使球皮材料以及致热燃料得到普及，热气球成为不受地点约束、操作简单方便的公众体育项目。八十年代，热气球引入中国。1982年美国著名刊物《福布斯》杂志创始人福布斯先生驾驶热气球、摩托车旅游来到中国，自延安到北京，完成了驾驶热气球飞临世界每个国家的愿望。热气球作为一个体育项目正日趋普及，它曾创造了上升34668米高度的记录。1978年8月11日至17日，“双鹰Ⅲ号”成功飞越了大西洋，1981年“双鹰Ⅴ号”又成功跨越太平洋。现在全世界有20000多个的热气球在飞行。我国目前已有100多个球，成功地举办了第一届、第二届北京国际热气球邀请赛、泰山国际热气球邀请赛等大型比赛活动、99' 《数值分析A》 一、算法设计方案 整个程序主要分为四个函数，主函数，拟上三角化函数，QR分解函数以及使用双步位移求解矩阵特征值、特征向量的函数。因为在最后一个函数中也存在QR分解，所以我没有采用参考书上把矩阵M进行的QR分解与矩阵Ak的迭代合并的方法，而是在该函数中调用了QR分解函数，这样增强了代码的复用性，减少了程序长度；但由于时间关系，对阵中方法的运算速度没有进行深入研究。 1.为了减少QR分解法应用时的迭代次数，首先对给定矩阵进行拟上三角化处理。 2.对经过拟上三角化处理的矩阵进行QR分解。 3.注意到计算特征值与特征向量的过程首先要应用前面两个函数，于是在拟上三角化矩阵的基础上对QR分解函数进行了调用。计算过程中，没有采用goto语句，而是根据流程图采用其他循环方式完成了设计，通过对迭代过程的合并，简化了程序的循环次数，最后在计算特征向量的时候采用了列主元高斯消去法。 二、源程序代码 #include 北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日 一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。 北航《航空航天概论》考核要求 1.飞机的气动布局形式有哪些？请简述各布局形式的特点。（20分） 2.简述直升机是如何实现前飞、后飞、上飞和下飞的？（20分） 3.比较描述宇宙飞船和航天飞机的基本结构及其用途。（20分） 4.无人机是如何分类的？试估计未来无人机的发展趋势；（20分） 5.支线飞机的定义是什么？通过你对航空技术现状和未来的发展趋势，谈谈你对我国支线 飞机发展状况和前景的看法。（20分） 答案如下： 1.飞机的气动布局形式有哪些？请简述各布局形式的特点。（20分） 答： 常规布局 自从莱特兄弟发明第一架飞机以来，飞机设计师们通常将飞机的水平尾翼和垂直尾翼都放在机翼后面的飞机尾部。这种布局一直沿用到现在，也是现代飞机最经常采用的气动布局，因此称之为“常规布局”。 无尾布局 通常说的“无尾布局”，是指无水平尾翼，垂直尾翼还是有的。在无尾布局的飞机上，副翼兼顾了平尾的作用。省去了平尾，可以减少飞机的重量和阻力，使之容易跨过音速阻力突增区，其缺点主要是起降性能差。无尾布局的飞机高空高速性能好，适合做截击机用。但其低空区音速机动性能差，不符合现代飞机发展趋势，正逐渐被鸭式布局所取代。 鸭式布局 是一种十分适合于超音速空战的气动布局。采用鸭式布局的飞机的前翼称为“鸭翼”。战机的鸭翼有两种，一种是不能操纵的，其功能是当飞机处在大迎角状态时加强机翼的前缘涡流，改善飞机大迎角状态的性能，也有利于飞机的短矩起降。飞机的鸭翼除了用以产生涡流外，还用于改善跨音速过程中安定性骤降的问题，同时也可减少配平阻力、有利于超音速空战。在降落时，鸭翼还可偏转一个很大的负角，起减速板的作用。 三翼面布局 在常规布局的飞机主翼前机身两侧增加一对鸭翼的布局称为“三翼面布局”。三翼面布局的前翼所起的作用与鸭式布局的前翼相同，使飞机跨音速和超音速飞行时的机动性较好。但目前这种布局的飞机大多是用常规布局的飞机改装成的。三翼面布局的缺点是增加了鸭翼，阻力和重量自然也会增大，电传操纵系统也会复杂一些。不过这种布局对改进常规布局战机的机动性会有较好的效果。 飞翼布局 由于飞翼布局没有水平尾翼，连垂直尾翼都没有， 所以其雷达反射波很弱。 航空航天大学 《数值分析》计算实习报告 第一大题 学院：自动化科学与电气工程学院 专业：控制科学与工程 学生姓名： 学号： 教师： 电话： 完成日期： 2015年11月6日 航空航天大学 Beijing University of Aeronautics and Astronautics 实习题目： 第一题 设有501501?的实对称矩阵A ， ??? ???? ?????????=5011A a b c b c c b c b a 其中，064.0,16.0),501,,2,1(64.0)2.0sin()024.064.1(1 .0-==???=--=c b i e i i a i i 。矩阵A 的特征值为)501,,2,1(???=i i λ，并且有 ||min ||,501 150121i i s λλλλλ≤≤=≤???≤≤ 1.求1λ，501λ和s λ的值。 2.求A 的与数40 1 5011λλλμ-+=k k 最接近的特征值)39,,2,1(???=k k i λ。 3.求A 的(谱数)条件数2)A (cond 和行列式detA 。 说明： 1.在所用的算法中，凡是要给出精度水平ε的，都取12-10=ε。 2.选择算法时，应使矩阵A 的所有零元素都不储存。 3.打印以下容： （1）全部源程序； （2）特征值），，39,...,2,1(,s 5011=k k i λλλλ以及A det ,)A (cond 2的值。 4.采用e 型输出实型数，并且至少显示12位有效数字。 一、算法设计方案 1、求1λ，501λ和s λ的值。 由于||min ||,501 150121i i s λλλλλ≤≤=≤???≤≤，可知绝对值最大特征值必为1λ和501 λ其中之一，故可用幂法求出绝对值最大的特征值λ，如果λ=0，则1λ=λ，否则 501λ=λ。将矩阵A 进行一下平移： I -A A'λ= （1） 对'A 用幂法求出其绝对值最大的特征值'λ，则A 的另一端点特征值1λ或501λ为'λ+λ。 s λ为按模最小特征值，||min ||501 1i i s λλ≤≤=，可对A 使用反幂法求得。 2、求A 的与数40 1 5011λλλμ-+=k k 最接近的特征值)39,...,2,1(=k k i λ。 计算1)1,2,...,50=(i i λ-k μ，其模值最小的值对应的特征值k λ与k μ最接近。因此对A 进行平移变换： )39,,2,1k -A A k k ==（I μ （2） 对k A 用反幂法求得其模最小的特征值'k λ，则k λ='k λ+k μ。 3、求A 的(谱数)条件数2)(A cond 和行列式detA 。 由矩阵A 为非奇异对称矩阵可得： | | )(min max 2λλ=A cond （3） 其中max λ为按模最大特征值，min λ为按模最小特征值，通过第一问我们求得的λ和s λ可以很容易求得A 的条件数。 在进行反幂法求解时，要对A 进行LU 分解得到。因L 为单位下三角阵，行 列式为1，U 为上三角阵，行列式为主对角线乘积，所以A 的行列式等于U 的行列式，为U 的主对角线的乘积。 《数值分析A》计算实习题目第一题 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和最小特征值。 ②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有 对角线上元素的乘积。 二．源程序(VS2010环境下，C++语言) #include北航数理统计回归分析大作业
北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法
航空航天概论
北航数理统计第二次大作业-数据分析模板
北航数值分析报告第三次大作业
北航《航空航天概论》在线作业一、二、三
北航数值分析大作业第二题精解
北航数值分析大作业第二题
北航13年6月课程考试《航空航天概论》考核要求[1] 2
北航数理统计回归分析大作业
北航《航空航天概论》第一章 课堂笔记(1)
北航数值分析第二次大作业--QR分解
北航数值分析报告大作业第八题
北航《航空航天概论》答案
北航数值分析计算实习报告一
北航数值分析课程第一次大作业讲解