数字信号处理第二章上机作业

第二章上机作业

1、ljdt(A,B)函数定义

function ljdt(A,B)

p=roots(A);

q=roots(B);

p=p';

q=q';

x=max(abs([p q 1]));

x=x+0.1;

y=x;

clf

hold on

axis([-x x -y y])

w=0:pi/300:2*pi;

t=exp(i*w);

plot(t)

axis('square')

plot([-x x],[0 0])

plot([0 0],[-y y])

text(0.1,x,'jIm[z]')

text(y,1/10,'Re[z]')

plot(real(p),imag(p),'x')

plot(ral(q),imag(q),'o')

title('pole-zero diagram for discrete system') hold off

例2.26

a=[3 -1 0 0 0 1];

b=[1 1];

ljdt(a,b)

p=roots(a)

q=roots(b)

pa=abs(p)

程序运行结果如下：

0.7255+0.4633i

-0.1861+0.7541i

-0.1861-0.7541i

-0.7455

-1

pa=

0.8608

0.7768

0.7455

例2.27

b=[0 1 2 1];a=[1 -0.5 -0.005 0.3];

subplot 311

zplane(b,a);xlabel('实部');ylabel('虚部'); num=[0 1 2 1];den=[1 -0.5 -0.005 0.3];

h=impz(num,den);

subplot 312

stem(h);xlabel('k');title('单位脉冲响应'); [H,w]=freqz(num,den);

subplot 313

plot(w/pi,abs(H));

xlabel('频率\omega');

title('频率响应')

例2.28

a=[1,-1];

b=[1];

subplot 321

impz(b,a);

a1=[1,-0.8];

b1=[1];

subplot 322

impz(b1,a1,10);

a2=[1,-2];

b2=[1];

subplot 323

impz(b2,a2,10);

a3=[1,-2*0.8*cos(pi/4),0.8^2];

b3=[1];

subplot 324

impz(b3,a3,20);

a4=[1,-2*0.8*cos(pi/8),1];

b4=[1];

subplot 325

impz(b4,a4,20);

a5=[1,-2*1.2*cos(pi/4),1.2^2];

b5=[1];

subplot 326

impz(b5,a5,20);

例2.29

b=[1,0,-1];a=[1,0,-0.81];

figure(1)

subplot(2,1,1);dimpulse(b,a,50);ylabel('h(n)'); subplot(2,1,2);dstep(b,a,50);ylabel('g(n)'); figure(2)

w=[0:1:500]*pi/500; freqz(b,a,w)

例2.30

b=[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];

a0=1;

a1=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.8)^8];

a2=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)^8];

a3=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)^8];

[H,w]=freqz(b,a0);

[H1,w1]=freqz(b,a1);

[H2,w2]=freqz(b,a2);

[H3,w3]=freqz(b,a3);

subplot(4,2,1);zplane(b,a0);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('FIR梳状滤波器零点图')

subplot(4,2,2);zplane(b,a1);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('IIR梳状滤波器零点图a=0.8')

subplot(4,2,3);plot(w/pi,abs(H));title('FIR梳状滤波器幅频响应曲线') subplot(4,2,4);plot(w/pi,abs(H1));title('IIR梳状滤波器幅频响应曲线

a=0.8')

subplot(4,2,5);zplane(b,a2);xlabel('实部');ylabel('虚部');title('IIR梳状滤波器零极点图a=0.9')

subplot(4,2,6);zplane(b,a3);xlabel('实部');yalbel('虚部')title('IIR梳状零极点图a=0.98')

a4=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)^8];

a5=[1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)^8];

[H4,W4]=freqz(b,a4);

[H5,W5]=freqz(b,a5);

subplot(4,2,7);plot(w/pi,abs(H4));title('IIR梳状滤波器频幅响应曲线

a=0.9')

subplot(4,2,8);plot(w/pi,abs(H5));title('IIR梳状滤波器零极点图a=0.98')

例2.31

num=[0.45 0.4 -1];

den=[1 -0.4 -0.45];

x0=[1 2];y0=[0 1];

N=50;

n=[0:N-1]';

x=0.8.^n;

Zi=filtic(num,den,y0,x0);

[y,Zf]=filter(num,den,x,Zi);

plot(n,x,'r-',n,y,'b--');

title('响应');

xlabel('n');ylabel('x(n)-y(n)'); legend('输入x','输入y',1);

grid;

例2.32

num=[18];

den=[18 3 -4 -1];

[r,p,k]=residuez(num,den) 程序运行结果如下：

r =

0.3600

0.2400

0.4000

p =

0.5000

-0.3333

k =

[]

（1）

f=sym('cos(a*k)');

F=ztrans(f)

程序运行结果如下：

F =

(z-cos(a))*z/(z^2-2*z*cos(a)+1) （2）

F=sym('a*z/(z-a)^2');

f=iztrans(F)

程序运行结果如下：

f =

a^n*n

例2.34

(1)

f=sym('a^n')

F=ztrans(f)

程序运行结果如下：

f =

a^n

F =

-z/(a - z)

(2)

f=sym('1');

F=ztrans(f)

程序运行结果如下

F =

z/(z - 1)

b=1;a=poly([0.9 0.9 -0.9]);

[r,p,k]=residuez(b,a)

程序运行结果如下：

r =

0.2500

0.5000

0.2500

p =

0.9000

-0.9000

k =

[]

例2.36

x1=[1,2,3];n1=-1:1;

x2=[2,4,3,5];n2=-2:1;

[y,n]=conv_m(x1,n1,x2,n2);

运行结果如下：

y =

2 8 17 2

3 19 15

数字信号处理答案第二章

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。（1）x(n)=Acos(6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8( π-n e j （3）x(n)=Asin(3 43π π+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此5 16 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N= )5(165 16 取k k =。（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出81=ω。因此πωπ162=是无理数，所以不是周期序列。（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3 43π π-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于 N= )3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 (a) 1 11 1 (b) (c) 11 1 11 0 0 -1-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 2 2 22 2 3 3 3 3 34 44 … … …n n n n n n x(n)x(n) x(n) h(n)h(n) h(n)2 1 u(n) u(n) u(n)a n ===2 2

解利用线性卷积公式 y(n)=∑∞ -∞ =- k k n h k x) ( ) ( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。 (a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =-- k k n k n u k u a) ( ) (=∑∞ -∞ = - k k n a= a a n - -+ 1 11 u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑ ∞ -∞ = - k k n u k u) ( ) ( =∑ ∞ = - ) ( ) ( k k n u k u=(n+1),n≥0 即y(n)=(n+1)u(n) (2) y(n)=∑∞ -∞ = - k k k n u k u) ( ) ( λ

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯第一次上机实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。（1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果：等效带宽为12.110000KHZ

数字信号处理上机考试试题参考

数字信号处理上机考试试题参考 1．对于由下列系统函数描述的线性时不变系统，求：（1）零-极点图；（2）输入)()3/cos(3)(n u n n x π=时的输出)(n y 。（1），因果系统（2），稳定系统 2．已知一个因果、线性、时不变系统由下列差分方程描述： )1()2()1()(-+-+-=n x n y n y n y （1）画出该系统的单位脉冲响应；（2）判断该系统是否稳定？ 3．已知因果系统)(2)2(5.0)1(8.0)(n x n y n y n y +-+-= （1）画出零极点图；（2）画出)(ωj e H 的幅度和相位；（3）求脉冲响应)(n h 。 4．一个数字滤波器的差分方程为： )2(81.0)1(9.0)1()()(---+-+=n y n y n x n x n y （1）用freqz 函数画出该滤波器的幅频和相频曲线，注意在3/πω=和πω=时的幅度和相位值；（2）产生信号)cos( 5)3/sin()(n n n x ππ+=的200个点并使其通过滤波器，画出输出波形)(n y 。把输出的稳态部分与)(n x 比较，讨论滤波器如何影响两个正弦波的幅度和相位。 5．对于下列序列，计算（a ）N 点循环卷积)()()(213n x n x n x N ?=，（b ）线性卷积)(*)()(214n x n x n x =，（c ）误差序列)()()(43n x n x n e -=。（1）}1,1,1,1{)(1=n x ，)()4/cos()(62n R n n x π=；8=N （2）}1,1,1,1{)(1--=n x ，}0,1,0,1{)(2-=n x ；5=N （3）)()/2cos()(161n R N n n x π=，)()/2sin()(162n R N n n x π=；32=N （4）)()8.0()(101n R n x n =， )()8.0()(102n R n x n -=；15=N 6．给定序列)(1n x 和)(2n x 为： }2,1,1,2{)(1=n x ，}1,1,1,1{)(2--=n x （1）计算N=4，7，8时的循环卷积)()(21n x n x N ? （2）计算线性卷积)(*)(21n x n x ；（3）利用计算结果，求出在N 点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N 值。 7． )(n x 是一8点序列： ???≤≤=其它,070,2)(n n x （1）计算离散时间傅里叶变换（DTFT ） )(ωj e X ，并且画出它的幅度和相位。

数字信号处理上机实验代码

文件名：tstem.m（实验一、二需要）程序： f unction tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:被绘图的信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：tplot.m（实验一、四需要）程序： function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 %xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） %T为采样间隔 n=0;length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：myplot.m（实验一、四需要）

%(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。function myplot(B,A) %B为系统函数分子多项式系数向量 %A为系统函数分母多项式系数向量 [H,W]=freqz(B,A,1000) m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); 文件名：mstem.m（实验一、三需要）程序： function mstem(Xk) %mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图 M=length(Xk); k=0:M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率（关于pi归一化值） stem(wk,abs(Xk),'.');box on;%绘制M点DFT的幅频特性图xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]); 文件名：mpplot.m（实验一需要）

数字信号处理作业DOC

成绩：《数字信号处理》作业与上机实验（第三四章）班级： 13-电信学号：姓名：任课老师：李宏民完成时间： 15.11.08 信息与通信工程学院 2015—2016学年第1学期

第3-4章离散傅里叶变换及快速算法与应用一、实验内容及要求： 1、对信号在x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,求其N=8点的DFT 。要求采用基于时间抽取算法编写FFT 实现程序，画出DFT 幅度谱与相位谱,并将计算结果与用MATLAB 自带的FFT 函数计算结果进行比较。 2、一个由40Hz 和100 Hz 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰（噪声服从标准正态分布，由randn 函数产生，n(t)= randn(m,n) 返回一个m*n 的随机矩阵），即()sin(2100)sin(240)()s t t t n t ππ=++g g 。数据采样率为500Hz ，试用FFT 函数来分析其信号频率成分。 ① 求其幅度频谱，从频谱图（横坐标以HZ 为单位，用plot 函数画图）中能否观察出信号的2个频率分量？ ② 提高采样点数，再求该信号的幅度频谱图，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？ 3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。频率分辨率是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰分开的能力。信号末尾补零由于没有对原信号增加任何新的信息，因此不能提高频率分辨率，但可以减小栅栏效应，所得到的频谱称为高密度频谱。在维持采样频率不变的情况下，为提高分辨率只能增加采样点数N ，此时所得到的频谱称为高分辨率频谱。设有连续信号 ) 1092cos()1072cos()105.62cos()(333t t t t x a ??π+??π+??π=

数字信号处理上机实验(第三版)

数字信号处理实验（Matlab）实验一: 系统响应及系统稳定性 %实验1：系统响应及系统稳定性 close all;clear all %======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图 title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');box on y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');box on y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y); title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');box on %===内容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];

matlab作业1

实验任务 XXXXXX （1）阅读例子程序，观察输出波形，理解每条语句的含义。（2）已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT，要求：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。（3）已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱。（4）求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0=

数字信号处理实验

数字信号处理实验讲义

前言 (2) 实验一MATLAB简介 (3) 实验二用FFT实现信号的谱分析 (5) 实验三IIR数字巴特沃思滤波器的设计 (8) 实验四FIR数字滤波器的设计 (9)

前言信号处理与计算机的应用紧密结合。目前广泛应用的MA TLAB工具软件包，以其强大的分析、开发及扩展功能为信号处理提供了强有力的支持。在数字信号处理实验中，我们主要应用MA TLAB的信号处理工具箱及其灵活、便捷的编程工具，通过上机实验，帮助学生学习、掌握和应用MA TLAB软件对信号处理所学的内容加以分析、计算，加深对信号处理基本算法的理解。

实验一 MATLAB 简介实验目的 1．熟悉MATLAB 软件的使用方法； 2．MA TLAB 的绘图功能； 3．用MA TLAB 语句实现信号的描述及变换。实验原理 1．在MA TLAB 下编辑和运行程序在MA TLAB 中，对于简单问题可以在命令窗（command windows ）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为M 文件。用M 文件进行程序的编辑和运行步骤如下：（1）打开MA TLAB ，进入其基本界面；（2）在菜单栏的File 项中选择新建一个M 文件；（3）在M 文件编辑窗口编写程序；（4）完成之后，可以在编辑窗口利用Debug 工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在MATLAB 的基本窗口中的File 项中选择Run The Script ，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在MA TLAB 命令窗口，“>>”提示符后直接输入文件名。 2．MA TLAB 的绘图功能 plot(x,y) 基本绘图函数，绘制 x 和y 之间的坐标图。 figure(n ) 开设一个图形窗口n subplot(m,n,N) 分割图形窗口的MATLAB 函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为m 行n 列，在第N 个窗口内绘制图形。 axis([a0,b0,a1,b1] ) 调整坐标轴状态 title(‘ ’) 给图形加题注 xlabel (‘ ‘) 给x 轴加标注 ylabel (‘ ‘) 给y 轴加标注 grid 给图形加网格线 3．信号描述及变换信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第1章、第2章。实验内容 1．上机运行教材1.6节、2.7节部分例题程序。 2．试用MATLAB 绘制出下列信号的波形：（1） t e t x 5.11)(-=；（2） )5.0sin(3)(2t t x π=

数字信号处理第二章上机题作业

数字信号处理作业实验题报告第一章16.(1) 实验目的：求解差分方程所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。实验要求：运用matlab求出y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)的单位脉冲响应和单位阶跃响应的示意图。源程序： B1=1;A1=[1, -0.6, 0.08]; ys=2; %设差分方程 xn=[1, zeros(1, 20)]; %xn=单位脉冲序列，长度N=31 xi=filtic(B1, A1, ys); hn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号hn1 n=0:length(hn1)-1; subplot(2, 1, 1);stem(n, hn1, '.') title('单位脉冲响应'); xlabel('n');ylabel('h(n)') xn=ones(1, 20); sn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号sn1 n=0:length(sn1)-1; Subplot(2, 1, 2); stem(n, sn1, '.') title('单位阶跃响应'); xlabel('n'); ylabel('s(n)')

运行结果：实验分析：单位脉冲响应逐渐趋于0，阶跃响应保持不变，由此可见，是个稳定系统。

第二章31题实验目的：用matlab判断系统是否稳定。实验要求：用matlab画出系统的极，零点分布图，输入单位阶跃序列u(n)检查系统是否稳定。源程序： A=[2, -2.98, 0.17, 2.3418, -1.5147]; B=[0, 0, 1, 5, -50]; subplot(2,1,1); zplane(B,A); %求H(z)的极点 p=roots(A); %求H(z)的模 pm=abs(p); if max(pm)<1 disp('系统因果稳定'), else,disp('系统因果不稳定'),end un=ones(1,800); sn=filter(B, A, un); n=0:length(sn)-1; subplot(2, 1, 2);plot(n, sn) xlabel('n');ylabel('s(n)')

数字信号处理上机实验答案(全)1

第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。实验一系统响应及系统稳定性。实验二时域采样与频域采样。实验三用FFT 对信号作频谱分析。实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为

数字信号处理上机第一次实验

数字信号处理上机第一次实验实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()1 1000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一MA TLAB 程序：（1） N=10; Fs=5; Ts=1/Fs; n=[-N:Ts:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：

数字信号处理上机报告-一

数字信号处理第一次上机实验报告实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一MATLAB 程序：（1） N=10; Fs=5; Ts=1/Fs; n=[-N:Ts:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱

axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e ^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：

数字信处理上机作业终审稿)

数字信处理上机作业文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数字信号处理上机作业学院：电子工程学院班级：021215 组员：实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。

a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^jω)|曲线。程序代码如下： close all;clear all;clc; A=50; a=50*sqrt(2)*pi; m=50*sqrt(2)*pi; fs1=1000; fs2=300; fs3=200; T1=1/fs1; T2=1/fs2; T3=1/fs3;

数字信号处理习题及答案

三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。（10分）解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分）解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w +=

即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型结构。（10分）解：ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ）６、略。７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分）解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=

数字信号处理上机实验答案完整版

数字信号处理上机实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

数字信号管理组织上机作业任务

数字信号处理上机作业

学院：电子工程学院班级：021215 组员：实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列：xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低

数字信号处理习题集大题及答案

1设序列x(n)={4，3，2，1} ，另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点圆周卷积。（3）试求8点圆周卷积。解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1} 2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3} 3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0} 2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5); n 1 2 3 4 0.5 4 3210-1-2-3x(3-n) x[((n-1))6] n 5432104 3 2 1 0.5 n 1 2 3 4 0.5 5 43210x[((-n-1))6] 3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为) 21)(5.01() 1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。解: 0.5 2Re Im 系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<2 1 1 111213 /25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H )1(23 2 )()5.0(34)(--+= n u n u n h n n

4．设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。 (1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=9 0)(k k X ,（4） ∑=-9 5 /2)(k k j k X e π 解：（1）（2）（3）（4） 5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 } (1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)；比较以上结果，有何结论？解：（1） 5 2 4 -1 2 -3 2 1 5 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 - 6 -12 3 -6 -15 4 -3 13 -4 3 2 14 ][]0[1 9 0===∑=n N n x X W 12 ][][]5[1 19 180510 -=-= ==???-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W 20 ]0[*10][] [101]0[9 9 ===∑∑==x k X k X x k k 0 ]8[*10][] [101]))210[((] []))[((2 )10/2(9 2 )10/2(9 10)/2(===-? --=-=-∑∑x k X e k X e x k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ

数字信号处理上机实验答案(第三版)

实验1：系统响应及系统稳定性实验程序清单: close all;clear all %======容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn, 'y'); %调用函数tstem绘图 title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)'); y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';stem(y1n,'y'); title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)'); y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,4);y='y2(n)';stem(y2n,'y'); title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)'); %===容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); figure(2) subplot(2,2,1);y='h1(n)';stem(h1n,'y'); %调用函数tstem绘图 title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)'); subplot(2,2,2);y='y21(n)'; stem(y21n,'y'); title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)'); subplot(2,2,3);y='h2(n)'; stem(h2n, 'y'); %调用函数tstem绘图 title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)'); subplot(2,2,4);y='y22(n)';stem(y22n,'y'); title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)'); %=========容3：谐振器分析======================== un=ones(1,256); %产生信号u(n) n=0:255; xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号 A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量B和A y31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n) y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n) figure(3) subplot(2,1,1);y='y31(n)';stem(y31n,'y'); title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)'); subplot(2,1,2);y='y32(n)';stem(y32n,'y'); title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');