构造法在解题中的应用开题报告

本科毕业论文（设计）开题报告

构造中位线巧解题复习过程

三角形的中位线定理，是一个非常有价值的定理。它是一个遇到中点，必须联想到的重要定理之一。但是，在解题时，往往只知道一个中点，而另一个中点就需要同学们，根据题目的特点，自己去寻找。本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法，供同学们学习时参考。一、知识回顾 1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 2、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 3、应用时注意的几个细节： ①定理的使用前提：三角形或梯形。 ②定理使用时，满足的具体条件：两条边的中点，且连接这两点，成一条线段。 ③定理的结论：位置上：与第三边是平行的；与底是平行的（梯形）大小上：等于第三边的一半；等于两底和的一半（梯形）。在应用时，要灵活选择结论。 4、梯形的中位线：中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L. L=（a+b）÷2 已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积． S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。二、什么情况下该用中位线 1、直接找线段的中点，应用中位线定理例1、小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过 cm 2、利用等腰三角形的三线合一找中点，应用中位线定理例2、如图3所示，在三角形ABC中，AD是三角形ABC∠BAC的角平分线，BD⊥AD，点D是垂足，点E是边BC 的中点，如果AB=6,AC=14，则DE的长为。 3、利用平行四边形对角线的交点找中点，应用中位线定理

数学解题中的构造法思想

数学解题中的构造法思想数学科庞春英我们首先从下面例题的解法开始讨论：例：解方程组 ?? ???=++=++=++323232c z c cy x b z b by x a z a ay x 解法一：直接按照三元一次方程组的消元法解题（略）。解法二：把原方程组改写为?????=---=---=---0002323 23x cy z c c x by z b b x ay z a a 利用方程根的定义，我们把a,b,c 看成关于t 的三次方程023=---x yt zt t 的三个根。根据韦达定理得： x abc y ac bc ab z c b a ==++=++,,，因此原方程组的解为：?? ? ??++=++==c b a z ca bc ab y abc x 。比较例题的两种解法：解法一作为一般的方法，求解极为麻烦，运算量大；解法二则是构造一个满足问题条件的关于t 的三次方程，构造的元件是a,b,c ，构造的“支架”是原方程变形的关系式“023=---x yt zt t ”。在解法二中，以问题已知元素或条件为“元件”，数学中的某些关系式为“支架”，在思维中构造了一种新的“建筑物”这种方法有一定的普遍意义。在解题过程中思维的创造活动的特点是“构造”，我们称之为构造性思维，运用构造性思维解题的方法称为构造法，即为了解决某个数学问题，我们通过联想和化归的思想，人为地构造辅助图形、模型、方程、函数以帮助解决原来的问题，这样的解题方法，可以看作是构造解题。早在公元前三百年左右，欧几里德为了证明素数有无穷多个，假设只有有限个素数n p p p p 321,,，而构造一个新素数121+n p p p ，从而证明了原命题。另外，古希腊人为了证明毕达哥拉斯学派的信条“万物皆为（有理数）”是不对的，构造一个边长为1的正方形，则它的对角线竟不是一个“有理数”。上述这些大概是数学史上最早采用构造法解题的例子吧。所谓构造法，其实质就是运用数学的基本思想，经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型，从而使问题得以解决。构造法体现了数学发现的思想，因为解决问题同获得知识一样，首先需要感知它，要通过仔细地观察、分析，去发现问题的各个环节以及其中的联系，从而为寻求解法创造条件；构造法还体现了类比的思想，为了找出解题的途径，很自然地联系已有知识中与之类似的或与之相关的问题，从而为构造模型提供了参照对象；构造法还体现了化归的思想，把一个个零散的发现由表及里，由浅入深地集中和联系起来，通过恰当的方法加

谈构造法在数学解题中的运用

谈构造法在数学解题中的运用摘要：“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着重要的作用。本文从“构造函数”、“构造方程”等常见构造及“构造模型”、“构造情境”等特殊构造出发，例谈构造法在数学解题中的运用。关键词：构造数学解题历史上有不少著名的数学家，如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人，都曾经用“构造法”成功地解决过数学上的难题。数学是一门创造性的艺术，蕴含着丰富的美,而灵活、巧妙的构造令人拍手叫绝，能为数学问题的解决增添色彩，更具研究和欣赏价值。近几年来，构造法极其应用又逐渐为数学教育界所重视，在数学竞赛中有着一定的地位。构造需要以足够的知识经验为基础，较强的观察能力、综合运用能力和创造能力为前提，根据题目的特征，对问题进行深入分析，找出“已知”与“所求（所证）”之间的联系纽带，使解题另辟蹊径、水到渠成。 “构造法”作为一种重要的化归手段，在数学中有着极为重要的作用，现举例谈谈其在数学解题中的运用。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很多数学命题繁冗复杂，难寻入口，若巧妙运用函数思想，能使解答别具一格，耐人寻味。 [例1]（柯西不等式）设a i,b i(i=1,2,…,n)均为实数，证明：

? ? ????? ??≤??? ??∑∑∑===n i i n i i n i i i b a b a 1212 12 证：构造二次函数f(x)=?? ? ??+??? ??+??? ??∑∑∑===n i i n i i i n i i b x b a x a 1212122,则 [例2]已知x,y,z ∈（0，1），求证： x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)＜1 （第15届俄罗斯数学竞赛题）分析：此题条件、结论均具有一定的对称性，然而难以直接证明，不妨用构造法一试。证：构造函数 f(x)=(y+z-1)x+(yz-y-z+1) ∵y,z ∈(0,1), ∴f(0)=yz-y-z+1=(y-1)(z-1)＞0 f(1)=(y+z-1)+(yz-y-z+1)=yz ＞0 而f(x)是一次函数，其图象是直线， ∴由x ∈(0,1)恒有f(x) ＞0 即(y+z-1)x+(yz-y-z+1) ＞0 整理可得x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) ＜1 二、构造方程方程是解数学题的一个重要工具，许多数学问题，根据其数量关系，在已知和未知之间搭上桥梁，构造出方程，使解答简洁、合理。 [例3]已知a,b,c 为互不相等的实数，试证： bc (a-b)(a-c) +ac (b-a)(b-c) +ab (c-a)(c-b) =1 (1) 证：构造方程

2020年最新外语课堂教学方法的开题报告

最新外语课堂教学方法的开题报告为此我们深刻挖掘课题本身的内涵，力求把大的课题做精，把空的内容填实，以学生的发展为主线，按照建构主义的理论下文是搜集的外语课堂教学方法的开题报告。希望对大家有所帮助，欢迎大家阅读! 课题名称：《小学、初中、高中外语课堂教学方法的差异》预期主要成果：调查报告《小学、初中、高中外语课堂教学方法的对比研究》、《小学、初中、高中新课程课堂教学方法课例集锦》预期完成时间：xx年12月底一、课题释义在众多的课题中选择《小学、初中、高中外语课堂教学方法的差异》这样一个课题，我们课题组成员曾经做过多次研讨，大家普遍认为这个课题很大，极易架空，之所以这样认为，原因之一在于：课题内容涉及外语课堂教学的多个领域，单是一个小学就足以令广大英语教学工作者潜心数年加以探索与研究;原因之二在于：关于对小学、初中、高中外语课堂教学方法之间存在的差异，人们尚缺乏足够的认识，在先期的课题准备过程中，我们也意识到国内外在该领域的研究成果相对于其他课题而言是比较少的，可供参考的资料不是很多，理论储备不足。然而愈是困难重重，我们愈是感到这是一个极具挑战性的课题研究，为此我们深刻挖掘课题本身的内涵，力求把大的课题做精，把空的内容填实，以学生的发展为主线，按照建构主义的理论，将课题宏观的释义为以下四个部分：

(一)小学外语课堂教学方法的研究伴随着国家教育部下达文件要求小学自xx年秋有条件的省份、地区从三年级起开设英语课，小学英语教学为英语外语教学回到教育的主流中提供了崭新的契机。小学外语课堂教学不是孤立的，而是整个外语教学的一个重要组成部分，因而帮助学生学习与发展比单纯教授语言更为重要，相应地，小学外语课堂教学方法更应从卓有成效的一般教育理论与实践中汲取方法与技巧，并对课改初期的外语课堂教学的一些实际情况加以必要研究，从而才能取得良好的教学效果。 (二)初中外语课堂教学方法的研究英语教学从无到有，从支离破碎到综合系统，需要一个过程，而这个过程从某种意义上讲就是学生发展的过程。教无定法，教必有法。灵活驾御课堂必须掌握一定的技巧。多年来的中学外语课堂教学积累了许多优秀的教学方法，在基础教育课程改革的今天，加强对初中外语课堂教学方法的研究，创新教学方法势必会为课堂教学注入了生命的活力。 (三)高中外语课堂教学方法的研究高中的外语课堂教学多年来受高考这根指挥棒的影响，课堂教学方法趋于单一，英语教学对语法性能的讲解细致入微，极为重视语言形式的传授，轻语言功能的训练。课程改革作为一项系统工程，高中外语

中考数学构造法解题技巧

构造法在初中数学中的应用所谓构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征和性质，构造满足条件或结论的数学对象，并借助该对象来解决数学问题的思想方法。构造法是一种富有创造性的数学思想方法。运用构造法解决问题，关键在于构造什么和怎么构造。充分地挖掘题设与结论的内在联系，把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来，进行构造，往往能促使问题转化，使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来，从而恰当地构造数学模型，进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种数学中的构造法：一、构造方程构造方程是初中数学的基本方法之一。在解题过程中要善于观察、善于发现、认真分析，根据问题的结构特征、及其问题中的数量关系，挖掘潜在已知和未知之间的因素，从而构造出方程，使问题解答巧妙、简洁、合理。 1、某些题目根据条件、仔细观察其特点，构造一个"一元一次方程" 求解，从而获得问题解决。例1：如果关于x的方程ax+b=2（2x+7）+1有无数多个解，那么a、b的值分别是多少？解：原方程整理得（a-4）x=15-b ∵此方程有无数多解，∴a-4=0且15-b=0 分别解得a=4，b=15 2、有些问题，直接求解比较困难，但如果根据问题的特征，通过转化，构造"一元二次方程"，再用根与系数的关系求解，使问题得到解决。此方法简明、功能独特，应用比较广泛，特别在数学竞赛中的应用。

3、有时可根据题目的条件和结论的特征，构造出方程组，从而可找到解题途径。例3：已知3，5，2x，3y的平均数是4。 20，18，5x，-6y的平均数是1。求的值。分析：这道题考查了平均数概念，根据题目的特征构造二元一次方程组，从而解出x、y的值，再求出的值。二、构造几何图形 1、对于条件和结论之间联系较隐蔽问题，要善于发掘题设条件中的几何意义，可以通过构造适当的图形把其两者联系起来，从而构造出几何图形，把代数问题转化为几何问题来解决．增强问题的直观性，使问题的解答事半功倍。例4：已知，则x 的取值范围是（）

浅谈构造法解题在高中数学竞赛中的应用

学好构造法妙解竞赛题在数学竞赛辅导过程中,需要长期给学生进行有针对性的数学思想方法的训练。其中构造法解题的思想,就是一种值得推广的解题思想方法。通过构造,可以建立起各种数学知识之间的联系与相互转化,让学生在熟练掌握各种数学知识的前提下交互使用,融会贯通。一、构造几何模型,使代数问题几何化。代数运算虽然直接,但有时会比较抽象且运算复杂,构造合乎要求的几何图形,可以是所求解的问题变得直观明朗,从而找到一个全新的接替办法。例一,设a 为实数,证明：以1,1,34222+++-+a a a a a 为边长可以构成一个三角形,且三角形的面积为定值。分析：从题目给出的三个根式我们知道,当实数a 去互为相反的两数时,只是其中两式角色互换,实质一样,故只需争对非负实数a 展开讨论即可。 ()( ) ? ???-+=++????-+=+-+= +120cos 121160cos 12113 2342222222 22a a a a a a a a a a 构造合乎要求的几何图形如图所示： ? =∠?=∠======120601CBE DAB CD BE AB a BC DF AD 于是：()( ) 343 2,3,222 2+=+= = =a a EF AE a AF 1 120cos 121,1,160cos 121,1,2 2 2 222++=????-+===+-=????-+====a a a a CE BE a BC a a a a DB FC AB a AD 所以：以1,1,34222+++-+a a a a a 为边长可以构成一个三角形,即ECF ?。则：AEF AECF ECF S S S ??-= ?60 F E D C B A ?30 ? 120a a a 1 1 1

例谈构造法在中学数学解题中的应用

例谈构造法在中学数学解题中的应用发表时间：2012-01-12T09:16:31.067Z 来源：《素质教育》2012年1月下供稿作者：高雁[导读] 方程，作为中学数学的重要内容之一，与数、式、函数等诸多知识密切相关。高雁江苏省吴江市松陵高级中学215200 摘要：构造法是一种重要的数学解题方法，在解题中被广泛应用。构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法，体现了数学中发现、类比、化归的思想，渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法。运用构造法解数学题可从中激发学生的发散思维，使学生的思维和解题能力得到培养，对培养学生的多元化思维和创新精神大有裨益。关键词：构造法构造数学解题 “构造法”是指为解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等），寻求与问题的某种内在联系，使之简单明了，起到化简、转化和桥梁作用，从而找到解决问题的思路、方法。此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想，它体现了数学中发现、类比、化归等思想，渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法，是一种富有创造性的解决问题的方法。下面举一些应用构造法的例题，介绍其在数学解题中的巧妙应用。一、构造方程方程，作为中学数学的重要内容之一，与数、式、函数等诸多知识密切相关。根据问题条件中的数量关系和结构特征，构造出一个新的方程，然后依据方程的理论，往往能使问题在新的关系下得以转化而获解。构造方程是初等代数的基本方法之一。二、构造几何图形（体）如果问题条件中的数量关系有明显的或隐含的几何意义与背景，或能以某种方式与几何图形建立起联系，则可考虑通过构造几何图形将题设中的数量关系直接在图形中得以实现，然后，借助于图形的性质在所构造的图形中寻求问题的结论。构造的图形，最好是简单而又熟悉其性质的，这些几何图形包括平面几何图形、立体几何图形及通过建立坐标系得到的解析几何图形。三、构造函数所谓“构造函数”是指:由题设条件为对象，构想、组合出一种新的函数关系、方程、多项式等具体形式，使问题在新的观点下实现转化而获解。构造函数证（解）问题是一种创造性思维过程，具有较大的灵活性和技巧性。在运用过程中，应有目的、有意识地进行构造，始终“盯住”要证、要解的目标。

教学设计的开题报告经典版

教学设计的开题报告经典版篇一：课堂教学设计研究开题报告 [摘要]：研究课堂教学设计问题是新课程理念的要求，也是实际教育的需要。本研究假设通过理论学习，专家辅导，课例实验，总结推广对于提高教师教学和学生学习效率具有积极意义。研究采用文献研究法，行动研究法、经验总结法和教育调查法，从我校班级中随机选择实验班和对照班作为被试。试图得出课堂教学设计的优化升级对于提高教师教学效果，学生学习效果，增强老师教学，学生学习的可持续发展能力很有必要的结论。 [关键词]：课堂教学设计整合优化，课堂教学设计实践，课堂教学设计成果。本报告主要回答四个问题：一是研究什么，二是为什么要研究，三是研究出什么样的成果，四是怎样进行研究。一、课堂教学设计的概念及课堂教学设计研究的内容：课堂教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。新课程理念下的课堂教学设计：即在《新课程标准》思想的指导下，在新课程改革培养目标，实施原则和评价体系的指导下，对课程资源进行有机整合、在分析课程目标、教学任务、分析学生实际，分析教学环境与资源的基础上，完成确定教学目标，制定教学策略、实施教学评价、编写教学计划等一系列的具体工作。

课堂教学研究的内容包括，中学课堂教学设计模式研究，根据课堂教学的特性，教学设计有两种情况：一是预先设计，即在课堂教学之前，对教学的观念、计划和规则等进行事前设计。二是适时设计，即在教学活动中进行设计，课堂教学具有现场生成性特征，需要教师在教学过程中根据鲜活的学情进行教学设计。新课程理念下中学课堂教学设计管理，研究创设宽松有许，和谐健康的育人环境。新课程理念下中学课堂教学策略制定研究，通过对教学程序、教学方法、教学形式、教学媒体及作业设计等因素的选择和确定研究，进行课堂教学最优化。二、研究课堂教学设计问题的意义： 1、研究课堂教学设计问题的理论价值：课堂教学设计是一个系统的过程,包括编写目标,任务分析、选择教学策略等.我们将在现代教育理论指导下、设计形式新颖、操作性强的课堂教学模式，确立以学生发展为主的教育思想，张扬学生个性。（1）构建开放性的教学体系，建立和谐民主、平等的教学情境，创设良好的心理环境、让学生心情舒畅、无拘无束地参与教学活动、主动参与、自主学习，从而改变长期以来学生被动的学习方式,了解和明确教学设计的过程及要素，探索教学系统的各个要素的本质联系。形成个性的教学设计思想、原则和方法。

构造中位线巧解题

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三角形的中位线定理，是一个非常有价值的定理。它是一个遇到中点，必须联想到的重要定理之一。但是，在解题时，往往只知道一个中点，而另一个中点就需要同学们，根据题目的特点，自己去寻找。本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法，供同学们学习时参考。一、知识回顾 1、三角形中位线定理：的平行于第三边，并且等于它的一半。 2、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 3、应用时注意的几个细节： ①定理的使用前提：三角形或梯形。 ②定理使用时，满足的具体条件：两条边的中点，且连接这两点，成一条线段。 ③定理的结论：位置上：与第三边是平行的；与底是平行的（梯形）大小上：等于第三边的一半；等于两底和的一半（梯形）。在应用时，要灵活选择结论。 4、梯形的中位线：中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L. L=（a+b）÷2 已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积． S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。二、什么情况下该用中位线 1、直接找线段的中点，应用中位线定理例1、小峰身高，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过 cm 2、利用等腰三角形的三线合一找中点，应用中位线定理例2、如图3所示，在三角形ABC中，AD是三角形ABC∠BAC的角平分线，BD⊥AD，点D是垂足，点E是边BC 的中点，如果AB=6,AC=14，则DE的长为。 3、利用平行四边形对角线的交点找中点，应用中位线定理例3、如图5所示，AB∥CD，BC∥AD ，DE⊥BE ，DF=EF，甲从B出发，沿着 BA、AD、DF的方向运动，乙B出发，沿着BC、CE、EF的方向运动，如果两人的速度是相同的，且同时从B出发，则谁先到达？

数列的几种构造法解题

数列几种构造法解题数列的构造法，我这里仅仅表示的是n 1a 与+n a 之间的常见关系，还有很多需要补充的。以下主要是以例题为主，表示不同类型的构造方法。 1-n 1-n 1n n 1n 2q a a 等比数列，a 2a ，1例=?==+. 1 -n 2d ）1n （a a 等差数列，2a 2.a 例1n n 1n =-+=+=+ 1 2a 化简可得2）1a （1a 所以整体是等比数列1a ，所以1x 展开解得）x a （2x a 构造等比数列1 a 2a 。3例n n 1 -n 1n n n 1n n 1n -=+=++=+=++=++ 1-n n 011-n 1-n n n 1n n n n 1n n n n 110111 1n 1n n n n 1n n n n n 1 -n 1n n n n 1n 1n n n 1n 2n a 所以n 1）1-n （2a 2a 可以得到 12a 2a 得到 2同除以22a a ）22-3a 化简即可得3 2)32(）33a (33a 即整体是等比数列33a 。所以3x 展开解得）3a （32x 3a 构造13a 23a 可以得到 3首先同除以，间接构造 2解2-3a 所以2）3-a （3-a 所以1 x 展开解得） 3x a （23x a 构造，直接构造法： 1解32a a ）1，4例n ?==?+==-+==-=-=---=+=++==?=-=+=++=++-----+++++n n n n n n n n n x

3n 327an 所以2）33a （33n a 即是等比数列， 3n 3a 所以3 t ，3m 展开解得）， t mn a （2t ）1n （m a 构造 n 3+2a =a ，5例1-n 1 -n 1n n n 1n n 1+n --?=?++=++++==++=+++?+ 综合例6的通项公式。a ，试求n 3a 2a ，2a 已知n n n 1n 1++==+ 1n -23a 所以22 ）113-a （1n 3a 所以1y ，1x ，1m 展开化简依次可以解得）y xn 3m a （2y ）1n （x 3m a 解：构造1n n n 1n 1n 11n n n n 1n 1n -+==?++=++-==-=+++=++++---++

例谈高中数学解题中的“法宝”

例谈高中数学解题中的“法宝” 高中数学教学课程标准中明确规定了学习数学不仅包括数学内容、数学语言，更重要的是数学思想、方法。在数学解题过程中，某些数学问题用常规方法是难以解决的，这时可以根据题目的条件和结论的特征，从新的角度，用新的观点去观察分析，用已知的数学关系为“支架”构造出满足条件或结论的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系在新构造的数学对象中清楚地表现出来，从而借助该数学对象解决数学问题。这种解决数学问题的方法就是构造法。一、构造法解题的思路构造法解题的基本思想方法是“转化”思想。用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题，而是把它转化成一个与原问题有关的辅助新问题，然后通过新问题的解决帮助解决原问题。二、构造法的思维方式构造法是一种简捷、快速，灵活变通的解题方法，这些特点，特别是简捷的特点会大大提高学生的求知欲，他们会有一种跃跃欲试的渴望，但却无从知道什么样的问题适合用构造法去解，如何构造？应用构造法解题的关键一是要明确的解题方向，即要明确为了解决什么样的问题面建立一个相应的构造；二是要

弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。构造法的思维方式是多样的，主要有类比构造，即所研究问题对象之间或这些对象与已学过的知识间存在着形式上、本质上的相同或相似性的可考虑类比构造；联想构造、转换构造、归纳构造、直觉构造、逆向构造，即按逆向思维方式，向原有数学形式的相反方向去思考，通过构造对立的数学形式来解决问题。三、构造法在中学数学解题中的应用 1. 构造函数函数在整个中学数学是占有相当的内容，学生对于函数的性质也比较熟悉。选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题，会大大提高学生解决问题的能力。 2. 构造一元二次方程方程作为中学数学的重要内容之一，它与代数式、函数、不等式等知识密切不可分。依据方程理论，能使许多的问题得以转化从而得到解决，这对学生的数学思想的培养具有重要意义。有些数学题，经过观察可以构造一个方程，从而得到巧妙简捷的解答。例2 若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0 ，求证：x，y，z成等差数列。分析：拿到题目感到无从下手，思路受阻。但我们细

故事教学法的开题报告

故事教学法的开题报告课题名称：故事教学法能提高小学英语课堂的有效性课题提出的背景：由于各方面的原因，目前的小学英语教学始终难以突破一个瓶颈：不重视语言交际能力和语言综合运用能力。而笔者认为，以故事为载体的故事教学有助于突破这个瓶颈，在学生对故事的热爱这一前提下，将英文单词、词组、短语、句子等教学内容通过学习故事的形式，教授给学生。在英语教学中开展故事教学，为学生提供了大量的、真实的、自然的语言输入和输出，有效地提高其语言表达能力；故事的情节的虚构性，能充分发挥学生的发散思维和想象能力；故事中人物性格鲜明，情节曲折生动，表现手法夸张，更能丰富学生的情感体验；对于故事的表演更因符合小学生活泼好动的年龄特征，而倍受欢迎。英语课堂将充满魅力，教学效率也会大大提高。一、故事教学法的界定国内外许多专家和学者都对故事教学法给出了界定。新籍华侨、著名英语教育专家威廉?史密斯教授认为,故事教学法是专为培养中国学生的英语听说能力而发明的一套独特的教学方法。其基本原则是“寓教于乐”以及“先有正确无误的输入,才能有正确无误的输出”。[2]陈如丽老师结合其在英国学习的经历在《浅谈“故事教学法”》中指出“英国教育学家Andrew Wright(1995)指出∶‘Stories are particularly important in the lives of our children; stories help children to

understand their world and to share it with others .’”[3]厦门大学外文学院纪玉华教授通过多年的研究创立了“三文治故事教学法”。即根据孩子爱听故事这一天性,将英文单词、词组、短语、句子随着故事的发展,由少到多、由短到长、由易到难巧妙地夹杂在故事的讲述过程中。主张“词在句子中教,句子在篇章中教,篇章围绕故事写,故事围绕兴趣,以理解为前提,理解靠母语来支持,母语是通往英语的桥梁,英语是学习的最终目标”。[4]王林锋也指出,“故事中心”理念中的“故事”并不是指从文体角度出发对情节人物的界说,而是源自于生活中的好故事。[5] 适合小学英语教学的故事应具有以下特征:1、主题(the topic)为小学生所喜闻乐见,并且图文并茂;色彩鲜艳;2、语言难度(the language level)适中,新知识所占比例不应超过故事内容的1/3;3、阅读或朗读时间(the length of the story)控制在10分钟之内;4、课堂教学知识点(the language focus)重复率高;5、故事情节能够促进师生互动(the potential to involve the pupils)。[6] 关于故事教学法和其他教学法的区别,余素珍做了较具代表性的总结:“故事教学基于新课程标准,以学生为中心,在课程目标上,重兴趣激发,重信心培养、重语感、重交流能力;在课程实施上,重环境,重效率、重体验、重参与、重实践、重创造,在教学评价上,重态度、重参与、重交流能力;在小学英语教学过程中占有举足轻重的地位。”[7]综上所述,笔者认为,故事教学法是一种独特的教学方法,是通过故事创设英语学习场景,并通过模拟场景进行互动练习。同时,辅以歌

高中数学解题方法之构造法(含答案)

十、构造法解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思考，但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难，甚至无从着手。在这种情况下,经常要求我们改变思维方向，换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径。历史上有不少著名的数学家，如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人，都曾经用“构造法”成功地解决过数学上的难题。数学是一门创造性的艺术，蕴含着丰富的美,而灵活、巧妙的构造令人拍手叫绝，能为数学问题的解决增添色彩，更具研究和欣赏价值。近几年来，构造法极其应用又逐渐为数学教育界所重视，在数学竞赛中有着一定的地位。构造需要以足够的知识经验为基础，较强的观察能力、综合运用能力和创造能力为前提，根据题目的特征，对问题进行深入分析，找出“已知”与“所求（所证）”之间的联系纽带，使解题另辟蹊径、水到渠成。用构造法解题时，被构造的对象是多种多样的，按它的内容可分为数、式、函数、方程、数列、复数、图形、图表、几何变换、对应、数学模型、反例等，从下面的例子可以看出这些想法的实现是非常灵活的，没有固定的程序和模式，不可生搬硬套。但可以尝试从中总结规律：在运用构造法时，一要明确构造的目的，即为什么目的而构造；二要弄清楚问题的特点，以便依据特点确定方案，实现构造。再现性题组 1、求证： 3 10910 22≥++=x x y （构造函数） 2、若x > 0, y > 0, x + y = 1，则4 2511≥???? ??+??? ??+ y y x x （构造函数） 3、已知01a <<，01b <<，求证： 22)1()1()1()1(22222222≥-+-+-+++-++b a b a b a b a （构造图形、复数） 4、求证：9)9(272≤-+x x ，并指出等号成立的条件。（构造向量） 5、已知：a>0、b>0、c>0 ,求证：222222c ac a c bc b b ab a ++≥+-++-当且仅当 c a b 111+=时取等号。（构造图形） 6 、求函数y = 再现性题组简解： 1、解：设)3(92 ≥+=t x t 则t t y t f 1)(2+==，用定义法可证：f (t )在),3[+∞上单调递增，令：3≤12t t < 则0)1)((11)()(2 1212122212121>--=+-+=-t t t t t t t t t t t f t f ∴310313)3(9 10322=+=≥++= f x x y

简述教学法开题报告

简述教学法开题报告、课题研究的目的与意义：（一）目的在对外汉语教学的课堂体系中，词汇教学占据着非常重要的地位，是学生学习和理解课文的前提，是学生掌握和扩大词汇量的重要手段。如何让学生在短短的课堂教学时间里，认识、理解、记忆词语，并最终能熟练运用所学词语进行交际，是每个对外汉语教学老师所关注的问题。近年来，对外汉语教学界对这类问题已经展开了具体的研究，取得了一定的成果。但是，词汇教学在对外汉语教学过程中占据着举足轻重的作用。根据本人在实习过程中的亲身经历，大多数留学生认为，词汇难以理解，不会运用。在课堂讲解词汇，教师要运用最通俗易懂，简单明了的语言来解释词汇，同时教师要适当地使用体态语，即便是这样，还有很多汉语学习者理解不了所学的词汇，就不用说是正确运用于句子和篇章当中了。本文结合目前对外汉语教学界词汇教学方面的科研成果，对留学生对词汇理解情况，对以往的课堂词汇教学技巧进行综合梳理。目的在于能够对汉语词汇教学方面的问题研究有一个相对清晰的认识，进一步探讨词汇教学的课堂教学技巧与规律，的过程中这样

便于汉语学习者学习词汇，更好地理解所学词汇，提高学习效率，同时也能更好地为对外汉语教育事业服务。（二）意义随着我国综合国力的提升，汉语热成为全球的普遍现象。目前，国外许多国家设有孔子学院，这预示着汉语正逐渐走向国际。本文结合当前汉语形势，运用正确的方法对对外汉语词汇课堂教学技巧进行综合分析，对外汉语词汇教学的几个课堂教学技巧进行综合分析。希望通过本文的综合分析，可以给对外汉语教师提供一些词汇教学的方法，给教师和学生更多的学习空间，旨在帮助外国留学生更好地理解词汇，教师能够用最简单，最通俗易懂的语言将所教授的词汇展示给外国留学生。通过各方面的努力，教师能够更好地完成教学任务，学生也能够很好地完成学习任务，这样在教与学方面，达到完美的统一。力求为对外汉语词汇教学提供课堂教学技巧方面的参考，能够给以后的教学带来启示。、与课题相关的研究领域的研究现状及其前沿水平: （一）研究现状对外汉语教学是目前学术研究的一个热点。近年来，人们越来越意识到词汇教学在对外汉语教学中的重要性。尽管当前词汇教学的现状并不令人满意，但经过长期探索，词汇教学还是取得

构造法解题一例

构造法解题一例构造法解题是数学中常用的一种解题思路，是深入分析、正确思维以及丰富联想的产物，请看下面的这道例题：例：正数a 、b 、c 、A 、B 、C 满足条件a+A=b+B=c+C=k 求证：aB+bC+cAk(aB+bC+cA) 得证。

证明五：还可联想函数式，构造以c（或a或b）为变量字母的一次函数式： f(c)=(k-a-b)c+k(a+b)-ab-k2 (0

《生本教育理念下课堂教学模式的研究》课题开题报告

《生本教育理念下课堂教学模式的研究》课题开题报告一、选题：（一）研究背景：二十一世纪要求公民不仅具有较高的知识水平和技能，还要具有较高的文化素养和科学素养，新课程的实施就是顺应了这一时代要求。虽然，七年来，我校也投入到如火如荼的新课程改革实验当中，努力改变以往陈旧落后、忽视学生主体地位的教育教学方式，采用新课程提倡的自主、合作、探究的学习方式，充分调动学生积极性和主动性，努力培养善于学习、独立思考、不断探索、勇于创新的合格公民。然而，我们却发现“教师越教越苦，学生越学越累”这一现状依然很难改变。我们课题组张伟定校长完全以朋友的身份，向六年级某班学生调查这样一个情况：“真正发自内心喜欢学习（指学校知识性内容）的同学请举手”，结果只有寥寥几位！其实这种不喜欢学习、甚至憎恶学习的现象在很多班级、很多学校都存在着。是什么原因造成学生的厌学呢？我想，原因是多方面的，但主要核心就是我们对学生作为正在迅速成长的个体生命的忽视，一味的“以师为本”，师生的本末倒置造成了学生的厌学，学生学习没有积极性、主动性。那，如何解决“最大限度地调动学生的积极性，把要我学变成我要学”这一个历史性的难题呢？广东教育科学研究所的郭思乐教授提出了“生本教育”，它的办法就是：把学习还给学生。把为教师好教而设计的教育，转变为为学生好学而设计的教育。它把学习还给学生，就像邓小平把土地还给农民，学生的积极性空前提高。所以，如果我们要培养学生自持自悟、脚踏实地的学习态度，增强学生敢于质疑、学会学习的科学意识，就必须实施生本教育，因为生本教育体现了教育的最本质的东西，能全面依靠学生的本能，最大程度地发挥学生的潜能，实现学生综合素质和生命的提升。（二）国内研究现状和选题意义：郭思乐教授的“生本教育”，历经十年的实验，取得比较成功的经验，这对解决当前教育中存在的问题有极大的帮助。时下，全国很多省份的老师都纷纷到广州取经，并积极的投入到生本教育的实验中。但是，郭思乐的生本教育体 —3—

构造法及构造法在中学数学解题中的应用

摘要：构造法就是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助它来认识与解决原问题的一种思想方法。构造法是运用数学的适当的数学思想与原理，针对一些数学的问题的特点而采用相应的解决办法，合理地运用构造法一方面可以提高解题效率；同时也能够发展学生的思维能力和创新意识。本文在分析构造法的内涵和研究价值的基础上，对构造法在中学数学中一些典型问题解决中的运用进行了探索和尝试。关键字：中学数学，解题，构造法

Abstract:According to the problem of construction method is the particularity of the set conditions and conclusion is constructed, some new form of mathematics, and with it to recognize and solution of the original problem a thought method. By using the mathematical method of construction is the proper mathematical idea and principle, in view of some mathematical characteristics and the corresponding solution, reasonable construction method on the one hand may improve by solving efficiency; Also can develop the students' thinking ability and innovative consciousness. Based on the analysis of the connotation and construction method, on the basis of research value of tectonic method in the middle school mathematics in the application of some typical problems probes and try. Keywords:middle school mathematics,problem-solving,method of construction

倍比法解题例谈

倍比法解题例谈湖北省仙桃市吴乃华利用两个同类量的倍数关系来解题，传统的做法通常是用倍比这一思路，来解答一些简单的如可以用“归一”来解答的问题。其实，用这种方法不仅还可以解答整数倍的其它典型问题，有时也可以把一些分数问题中的同一单位“1”的两个分率，或者虽不是同一单位“1”，但是具有某部分绝对数相等的情况的两个分率，利用其倍数关系，同样可以使问题得以解决。由于这种方法避开了某些常规模式的束缚，思路简单、明了，有时还使个别条件成了多余，因而省去了许多繁难的计算，大大地简化了解题的过程。小学数学应用题，大都反映为三量间的关系，因此，两个同类量的倍比，常常可以分为正向倍比和反向倍比两种情况。并且当两量的倍比为反向倍比时，需要运用比例的知识来作认识上的转化，以调整自己的视角，比如“时间的比等于速度的反比”等等。特别值得注意的是，这种转化仅仅是认识上的转化，形式上不需作任何改变，但如果思想上没有这种认识，这种解法是没有意义的。 1. 正向倍比解题 (1) 两个同类量的正比【例1】六（1）班全体同学为新盖教学楼搬一堆砖。如果每人搬18块，就还剩30块不能搬走；如果每人搬20块，搬完这堆砖后还可以多搬50块，这堆砖共有多少块？分析与解答第一个方案每人搬的块数是第二个方案每人搬的块数的18÷20＝ 9 10 。由题意可知，人数一定，能搬砖的总块数与每人搬的块数是成正比例的，从而可推知第一个方案能搬砖的总块数也是第二个方案能搬的总块数的 9 10 ，比第二个方案可搬的总块数少1－ 9 10 ＝ 1 10 . 已知第二个方案比第一个方案能多搬30 + 50 = 80（块），所以这堆砖共有：（30 + 50 ) ÷（1－ 1 10 ）－50 = 750（块）. 【例2】某自行车运动员以每小时20千米的速度沿公路骑行训练。行出42千米后，他的教练骑摩托车以每小时50千米的速度去追。教练要行多少千米才能追上？分析与解答运动员每小时的速度是教练的20 ÷ 50＝2 5 ，比教练的摩托车每小时慢1－ 2 5 ＝ 3 5 。由于运动员在前42千米，教练就必须在相同的时间内比他多行42千米。因此，教练要行的路程就是： 42÷（1－2 5 ）＝70（千米） (2) 同一单位“1”的两个分率的倍比【例3】一根钢管长2. 7米，截下总长的3/10 做了9个机械零件。剩余部分还可以做这样的零件几个？