(参考资料)悬臂梁振动参数测试实验
梁的振动实验报告
梁的振动实验报告 实验目的 改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。 实验内容 对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。 实验原理 1、固有频率的测定 悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为： ， 其一、二、三、四阶时， 简支梁的固有频率为： 其一、二、三、四阶时， 其中E为材料的弹性模量，I为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A为梁截面积，l为梁的长度。 试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E＝210 (GPa), 密度＝7800 (Kg/m3) 横截面积：A＝4.33*10-4 (m2), 截面惯性矩：J＝=2.82*10-9(m4) 则梁的各阶固有频率即可计算出。 2、实验简图
图1 悬臂梁实验简图
图2简支梁实验简图 实验仪器 本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图 图4 简支梁实验简图 图5 YE6251数据采集分析系统 实验步骤 1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。 2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。 3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。 4:用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。 5:选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分
大学物理振动练习题有答案
一.选择题、填空题 1.一质点作简谐振动,振动方程为x =Acos(ωt ＋?) ,当时间t =T / 2(T 为周期) 时,质点的速度为B A. -A ωsin ? . B. A ωsin ? . C. -A ωcos ? . D. A ωcos ?. 2.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x 1=A cos(ω t ＋α). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为B (A) x 2=A cos(ω t ＋α +π/2) . (B) x 2=A cos(ω t ＋α -π/2) . (C) x 2=A cos(ω t ＋α －3 π/2) . (D) x 2=A cos(ω t ＋α + π) . 3.一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图16.1中哪一图？B 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点. 已知周期为T ,振幅为A . (1)若t =0时质点过x =0处且朝x 轴正方向运动,则振动方程为x = . (2)若t =0时质点处于x =A /2处且朝x 轴负方向运动,则振动方程为x = . 5.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A ,周期为T ,初位相?=－π/3,则振动曲线为图17.2中哪一图？A 6.一质点作谐振动,振动方程为x=A cos(ωt +?),在求质点振动动能时,得出下面5个表达式：C (1) (1/2) m ω 2A 2sin 2 (ωt+?); (2) (1/2) m ω2A 2cos 2 (ωt+?); (A) 图16.1 (A) (C) (B) (D) 图17.2
振动实验报告剖析
振动与控制系列实验 姓名：李方立 学号：201520000111 电子科技大学机械电子工程学院
实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量 一、实验目的 1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。 2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼比。 二、实验装置框图 图3.1表示实验装置的框图 图3-1 实验装置框图 K C X 图3-2 单自由度系统力学模型 三、实验原理 单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动， 设激振力F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为： 扫频信号源 动态分析仪 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 简支梁 振动传感器 激振器 力传感器 质量块 M
或 M F x dt dx dt x d M F x dt dx n dt x d F Kx dt dx C dt x d M /2/222 22 2 222=++=++=++ωξωω （3-1） 式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M n ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数 ξ=n/ω F ——激振力 )2sin(sin 0ft B t B F πω== 方程①的特解，即强迫振动为： ) 2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2） 式中：A ——强迫振动振幅 ? --初相位 2 0222024)(/ωωωn M B A +-= （3-3） 式(3-3)叫做系统的幅频特性。将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图3-3所示)： 3-2 单自由度系统力学模型 3-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线 图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。 振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。在有阻尼的情况下，共振频率为： 2 21ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较小时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。在小阻尼情况下可得 01 22f f f -= ξ (3-5) 1f 、2f 的确定如图3-3所示： M X C K
大学物理A第九章 简谐振动
第九章 简谐振动 填空题（每空3分） 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,2A ） 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ） 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。（ 12 T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ） 质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -?作简谐振动，其最大加速度为2 4.0m s -?，通过平衡 位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3π） 9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -?作谐振动，其最大加速度为14.0m s -?，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -?） 9-11一质点做谐振动，其振动方程为6cos(4)x t ππ=+（SI ），则其周期为 。
材料力学梁变形实验报告
梁变形实验报告 （1）简支梁实验 一、实验目的 1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ； 2、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差； 3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理； 4、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。 二、试件及实验装置 简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力 =s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。 百分表和磁性表座各1个； 砝码5个，各砝码重0.5kg ；砝码盘和挂钩1套，约重0.1kg ；游标卡尺和钢卷尺各1个。 三、实验原理和方法 1、求中点挠度 简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。 2、求支点转角 梁小变形时，支点转角a δθ≈ ；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测 图一 实验装置简图
挠度，代入算式求支点转角。 3、验证位移互等定理： 图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移?12上所作之功，等于F 2在F 1引起的位 移?21上所作之功，即：212121??=??F F ，若F 1=F 2，则有：2112?=? 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移?12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移?21，此定理称为位移互等定理。 为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。 取初载荷F 0=（Q+0.5）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量，?F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5kg 的砝码保留在砝码盘上。 四、数据记录 1、中点分级加载时，中点挠度值： 2、测支点转角 F=1.5kg ；w （端点）=0.15mm ；a=71mm 3、验证位移互等定理 F （ 2）=1.5kg w （5）=0.34mm F （5）=1.5kg w （2）=0.36mm 4、绘制挠曲线（中点加载F=1.5kg ） 五、实验结果处理 图二 位移互等定理示意图
15机械振动习题解答
第十五章 机械振动 一 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( ) A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。 答案选C 。 2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（ ） A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动； B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动； C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动； D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。 解：A 中小球没有受到回复力的作用。 答案选A 。 3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。则此系统作简谐振动时振动的角频率为（ ） A. l g B. l g C. g l D. g l 解 由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为l g m k ==ω。 故本题答案为B 。 4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相?为（ ） A. 2π- B. 0 C. 2π D. π 解 由 ) cos(?ω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ?ωω+-==t A t x v 。速度正最大时有0) cos(=+?ωt ，1) sin(-=+?ωt ，若t =0，则 2 π-=?。 故本题答案为A 。 5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( )
悬臂梁地振动模态实验报告材料
实验 等截面悬臂梁模态测试实验 一、 实验目的 1. 熟悉模态分析原理； 2. 掌握悬臂梁的测试过程。 二、 实验原理 1. 模态分析基本原理 理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数 ω ，从而得到频率响应函数矩阵中的一行 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。 2. 激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示 [] ∑==N r iN r i r i r H H H 1 21 ... [] Nr r r N r r r r ir k c j m ???ωω? (2112) ∑ =++-=[]{}[] T r ir N r r iN i i Y H H H ??∑==1 21 ...
振动实验报告
振动力学实验报告 学院：___________________ 班级：___________________ 学号：___________________ 姓名：___________________ 山东科技大学
单自由度系统振动实验报告 实验者姓名：________ 院系：_______系_______专业_______班_______组实验日期：________年________月________日 自由振动法测量单自由度系统的参数 一、实验目的 二、实验对象和装置 三、实验步骤 四、实验数据记录和整理 1、无阻尼单自由度自由振动系统实验测量：
计算单自由度振动的振动频率、周期、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数周期、频率和阻尼系数： 2、有阻尼单自由度自由振动系统实验测量： 计算单自由度振动的振动频率、周期、固有频率、阻尼系数、相对阻尼系数： 五、简答 1、上述无阻尼自由振动实验中，为什么振动曲线呈现衰减状态？ 2、简述阻尼对于自由振动周期、频率的影响。
用冲击激励法测量系统的频率响应函数 实验者姓名：________ 院系：_______系_______专业_______班_______组实验日期：________年________月________日 一、实验目的 二、实验对象和装置 三．实验步骤
四、实验数据记录和整理 1、无阻尼单自由度自由振动系统实验测量： 2、有阻尼单自由度自由振动系统实验测量： 五、简答 1、力锤施加力的大小是否影响单自由度系统的振动频率和阻尼，为什么？ 2、实验过程中，力锤敲击质量块时应注意什么？
第九章简谐振动自测题
第九章简谐振动自测题 一、选择题 1、对于一个作简谐振动的物体，下列说法正确的是（ （A）物体处在正的最大位移处时，速度和加速度都达到最大值 （B）物体处于平衡位置时，速度和加速度都为零 （C）物体处于平衡位置时，速度最大，加速度为零 （D）物体处于负的最大位移处时，速度最大，加速度为零 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ （A）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零 （B）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零 （C）物体处在负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值 （D）物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零 3、一弹簧振子作简谐振动，当运动到平衡位置时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 4、一弹簧振子作简谐振动，当运动到最大振幅处时，下列说法正确的是：（） （A）速度最大（B）加速度最大 （C）频率最小（D）周期最小 5、一质点作简谐振动，振动方程为二Acos（‘t ?「），当质点处于最大位移时则 有（） （A）=0 ；（B）V =0 ；（C）a =0 ；（D）- 0. 6 —质点作简谐振动,振动方程为x=Acos（ 7 + ■'）,当时间t=T 2（ T为周期）时，质点的速度为（） （A）A sin :（B）-A sin :（C）-A cos :（D A cos 7、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1m和2 m后，由静止释放（形变在弹性限度内），则它们作简谐振动时的（） （A）周期相同（B）振幅相同（C）最大速度相同（D）最大加速度相同 8、一作简谐振动的物体在t=0时刻的位移x=0,且向x轴的负方向运动，则其初相位为（）
机械振动实验报告
《机械振动基础》实验报告 （2015年春季学期） 姓名 学号 班级 专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2015.05.07 哈尔滨工业大学
报告要求 1.实验报告统一用该模板撰写，必须包含以下内容： (1)实验名称 (2)实验器材 (3)实验原理 (4)实验过程 (5)实验结果及分析 (6)认识体会、意见与建议等 2.正文格式：四号字体，行距为1.25倍行距； 3.用A4纸单面打印；左侧装订； 4.报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档由班长收 齐，统一发送至：liuyingxiang868@https://www.360docs.net/doc/147337655.html,。 5.此页不得删除。 评语： 教师签名： 年月日
实验一报告正文 一、实验名称：机械振动的压电传感器测量及分析 二、实验器材 1、机械振动综台实验装置(压电悬臂梁) 一套 2、激振器一套 3、加速度传感器一只 4、电荷放大器一台 5、信号发生器一台 6、示波器一台 7、电脑一台 8、NI9215数据采集测试软件一套 9、NI9215数据采集卡一套 三、实验原理 信号发生器发出简谐振动信号，经过功率放大器放大，将简谐激励信号施加到电磁激振器上，电磁激振器振动杆以简谐振动激励安装在激振器上的压电悬臂梁。压电悬臂梁弯曲产生电流显示在示波器上，可以观测悬臂梁的振动情况；另一方面，加速度传感器安装在电磁激振器振动杆上，将加速度传感器与电荷放大器连接，将电荷放大器与数据采集系统连接，并将数据采集系统连接到计算机（PC机）上，操作NI9215数据采集测试软件，得到机械系统的振动响应变化曲线，可以观测电磁激振器的振动信号，并与信号发生器的激励信号作对比。实验中的YD64-310型压电式加速度计测得的加速度信号由DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号。电荷放大器的内部等效电路如图1所示。 q
6.机械振动习题及答案
一、 选择题 1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为 [ D ] （A ） 6π (B) 56π (C) 56π- (D) 6π- (E) 23 π- 2、已知一质点沿y 轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为3cos()4 y A t π ω=+，与之对应的振动曲线为 [ B ] 3、一质点作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，则质点从平衡位置运动到离最大 振幅 2A 处需最短时间为 [ B ] （A ）;4T (B) ;6T (C) ;8 T (D) .12T 4、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为m 4的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m 的物体， 此三个系统振动周期之比为 (A);2 1 : 2:1 (B) ;2:21:1 [ C ] (C) ;21:2:1 (D) .4 1 :2:1
5、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取坐标原点。若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为 (A);1s (B) ;32s (C) ;34 s (D) .2s [ B ] 6、一长度为l ，劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为21,l l 的两部分， 且21nl l =，则相应的劲度系数1k ，2k 为 [ C ] （A ）;)1(,121k n k k n n k +=+= （B ）;11,121k n k k n n k +=+= (C) ;)1(,121k n k k n n k +=+= (D) .1 1 ,121k n k k n n k +=+= 7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的 [ C ] （A ） 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ） 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ） 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ） 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 8、 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为 A 2 1 ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ B ］
大学物理之习题答案
单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择
振动测试技术模态实验报告
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
试证明物体作简谐振动
A (D) - A -A o y t o y t A (A) o y t o y t (B) (C) A A 一、选择题 1、 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为)4/3cos(π+=t A y ω．则与之对应的振 动曲线是 ［ B ］ 2、 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大 位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 A 、T /12 B 、T /8． C 、T /6． D 、T /4 [ C ] 3、将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的位相差是： [ D ] A 、 6π； B 、3π; C 、2π; D 、23 π 4、如图所示为质点作简谐振动的x-t 曲线，则质点的振动方程为 [ C ] A 、x=0.2cos( 32πt+ 32π )m B 、x=0.2cos( 32π t-32π)m C 、x=0.2cos( 34π t+ 32π)m D 、x=0.2cos( 3 4π t-3 2π)m 5、一物体作简谐振动，振动方程为)4/t (Acos x πω+=。在4/T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ B ] A 、2A 221ω- B 、2A 221ω C 、2A 321 ω- D 、2A 32 1ω 6、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 A 、波的频率为a ． B 、波的传播速度为 b/a ． C 、波长为 π / b ． D 、波的周期为2π / a ． ［ D ］ 7、波线上A 、B 两点相距 31m ，B 点的位相比A 点滞后6 π ，波的频率为2Hz ，则波速为 [ A ] A 、1 8-?s m B 、 132-?s m C 、 12-?s m D 、 13 4 -?s m 8、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2 )42(2cos[10.0π +-π=x t y ，则该波
振动测试实验
转子实验报告测量和分析参数: 通道数: 4 ; 采样频率: 2048Hz ; dt: 0.488281ms 数字跟踪滤波设置：不滤波 通道参数 表1: 通道参数 结果图形:
转子实验报告测量和分析参数: 通道数: 4 ; 采样频率: 2048Hz ; dt: 0.488281ms 数字跟踪滤波设置：不滤波 通道参数 表1: 通道参数 结果图形:
转子实验报告测量和分析参数: 通道数: 4 ; 采样频率: 2048Hz ; dt: 0.488281ms 数字跟踪滤波设置：不滤波 通道参数 表1: 通道参数 结果图形:
小结 本次实验为DASP（柔性转子实验），实验的目的是为了：①了解轴系挠度曲线与转 子转速变化关系；②观察转子在临界速度时的振动现象，振动幅值的变化情况；③测出临界 转速下柔性转子的一阶振型。 本次实验的变量为柔性转子不同转数500r/min、1000r/min、1500r/min，其余为不 变量。通过实验所生成的图表，可以直观明了的看到，随着转数的增加，柔性转子的轴心轨 迹由橄榄形（500r/min）→蝌蚪形（1000r/min）→包子形（1500r/min）。而其水平、垂直 位移的波形曲线也变的紧促、光滑和圆润。 通过本次实验，可以为摩托车发动机轴系结构的振动问题的研究，提供一定事实依据。也为我们研究此类问题做了一个很好的铺垫。 本次实验的实验仪器和设备为重庆科技学院提供，来源于东方振动和噪声技术研究所INV1612型（多功能柔性转子实验系统）。 小结 本次实验为单通道频谱分析，实验的目的是为了研究不同频率段的简支梁的振动情况。同时，测出此简支梁的共振点。 本次实验的变量为不同频率40Hz、45Hz、50Hz，其余为不变量。实验中，主要测得 了在不同频率的振动下的加速度、速度、位移，从而直观的反应出不同频率下的振动的能量 的大小。从实验的图形结果分析，可知在不同频段下的振幅表现为正态分布的特点。在梁的 共振频率段的振幅表现的最为强烈，而在低于或高于共振频率段的振动能量呈现出衰减的事态。 通过本次实验，可以为摩托车车架结构的振动问题的研究，提供一定事实依据。也为 我们研究此类问题做了一个很好的铺垫。 本次实验的实验仪器和设备为重庆科技学院提供，来源于东方振动和噪声技术研究所INV1601型（振动与控制教学实验系统）。
梁的振动实验报告
《机械振动学》实验报告 实验名称梁的振动实验 专业航空宇航推进理论与工程 姓名刘超 学号 SJ1602006 南京航空航天大学 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2017年01月06日
1实验目的 改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。 2实验内容 对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。 3实验原理 3.1 固有频率的测定 悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、 、、 简支梁的固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、 、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。 试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3) 横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2), 截面惯性矩：J ＝3 12 bh =2.82*10-9(m 4) 则梁的各阶固有频率即可计算出。
3.2、实验简图 图1 悬臂梁实验简图 图2简支梁实验简图
大学物理A第九章 简谐振动
第九章 简谐振动 一、填空题（每空3分） 9-1 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,22A ±） 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ） 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=6.0×10-2 cos( T π2t+4 π ) (SI) , X 2=4.0×10-2cos(T π2t -4 3π ) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0× 10-2cos( T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。（ 12 T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、 )25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ） 9-8 质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -?作简谐振动，其最大加速度为2 4.0m s -?，通过平衡位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3,1:3π） 9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -?作谐振动，其最大加速度为14.0m s -?，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -?）
实验一 机械振动基本参数测量
实验一机械振动基本参数测量 一、实验目的 1、掌握位移、速度和加速度传感器工作原理及其配套仪器的使用方法。 2、掌握电动式激振器的工作原理、使用方法和特点。 3、熟悉简谐振动各基本参数的测量及其相互关系。 二、实验内容 1、用位移传感器测量振动位移。 2、用压电加速度传感器测量振动加速度。 3、用电动式速度传感器测量振动速度。 三、实验系统框图实验设备及接线如图所示 图1-2-1测试系统框图动态信号采集器简支梁激振器 信号发生器功率放大器电荷放大器变换器计算机 速度传感器位移传感器 加速度传感器四、实验原理 在振动测量中，振动信号的位移、速度、加速度幅值可用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来进行测量。 设振动位移、速度、加速度分别为x 、v 、a ，其幅值分别为B 、V 、A ，当sin()x B t ω?=-时，有 sin()2 v x B t π ωω?==-+ 2sin() a x B t ωω?π==-+ 式中：ω—振动角频率,?—初相角, 则位移、速度、加速度的幅值关系为V B ω=2A B ω=由上式可知，振动信号的位移、速度、加速度的幅值之间有确定的关系，根据这种关系，只要用位移、速度或加速度传感器测出其中一种物理量的幅值，在测出振动频率后，就可计算出其它两个物理量的幅值，或者利用测试仪或动态信号分析仪中的微分、积分功能来进行
测量。 简谐振动位移幅值的测量有多种方法，如测幅尺、读数显微镜、CCD 激光位移传感器、电涡流位移传感器、加速度和速度传感器等。下面介绍测幅尺和读数显微镜的测量原理。 1、测幅尺。是在一小块白色金属片上，画上带有刻度的三角形制成。使用时，将三角形按直角短边平行于振动方向粘帖在振动物体上，当振动频率较快时，标尺上的三角形因视觉暂留效果看起来形成上下两个灰色三角形，其重叠部分是一个白色三角形。振动幅值与测幅尺尺寸之间的关系为 2x A b l =其中A 为振动信号的幅值，l 和b 分别为测幅尺的长直角边和短直角边的长度，x 为两个直角三角形的交点到顶点的距离。测幅尺的使用有一定局限性，它不能用于频率小于10Hz 、振动幅值小于0.1mm 的振动信号测量，且由于测幅尺尺寸的限制，最大测量位移为三角形短直角边长度的二分之一。 2、读数显微镜。有内读数和外读数两种，外读数最小可测位移为0.01mm ，内读数最小可测位移为0.05mm 。测量时，首先在振动物体上贴一反光线或细砂纸，并用灯照亮，当结构静止时，调整显微镜位置，以清晰的看到许多亮点，当结构振动时，由于视觉的暂留效果，这些亮点就成为许多直线。直线的长度与被测位移的幅值关系为 x A =其中A 为振动信号的幅值，x 为读数显微镜读取直线的长度，k 为读数显微镜的放大倍数。 五、测量过程 1、安装激振器：把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和扫频信号源输出接口。 2、连接仪器和传感器 用磁铁把压电式加速度传感器和惯性式速度传感器分别安装在简支梁上（注意：速度传感器不能倒置），用磁性表支架将非接触式电涡流位移传感器固定，传感器头与梁表面保留一定间隙。加速度传感器和位移传感器的输出分别通过电荷放大器和变换器与采集器连接，而速度传感器的输出直接接到采集器输入端。 3、仪器参数设置 在检查测试系统连接无误的情况下，打开采集器电源开关，并双击计算机显示器上的采集器控制软件，进入数采分析软件主界面，设置采样频率、量程范围，选择加速度传感器、速度传感器和位移传感器测量的工程单位并输入它们的灵敏度； 输入方式：压电和速度传感器选AC ，位移传感器选SIN_DC ； 打开三个窗口，分别显示位移、速度和加速度的时域信号波形。 4、采集并显示数据 对测量信号进行平衡、清零后，调节扫频信号源的输出信号幅值到300mv ，输出频率到给定值，当梁产生振动时，测量振动的位移、速度、加速度波形，读取它们的最大值。 5、将加速度传感器分别与位移传感器和速度传感器装到同一点上（装在梁的下方），
已知一质点沿y轴作简谐振动其振动方程为y
重庆邮电大学2008-2009学年第 1 学期 大学物理 考试题 （ B 卷 ） 4. 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为y = A cos(ωt + 3π/4)。与之对应的 振动曲线是： 5. [ ] 6. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ（λ 为波长）的两点的振动速度必定： 7. (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． 8. (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反． [ ] 9. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场 强度通量等于： 10. (A) q/6 (B) q/120 (C) q/24 (D) q/48 [ ] 11. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球 内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: 12. (A) E = 0, U = Q /40 r (B) E = 0, U = Q /4 R 13. (C) E = Q /4 r 2 , U = Q /40 r (D) E = Q /4 r 2, U = Q /4 R 14. [ ] 一 选择题（每题3分，共36分） 1. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 2. (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． 3. (C) 变加速运动． (D) 变减速运动. 2. 质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图所示。A 、B 间静 摩擦系数为μs ，滑动摩擦系数为μk ，系统原处于静止。今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有： 3. (A) F μs mg (B) F μs (1+m /M )mg 4. (C) F μs (m +M )g (D) F μk (1+m /M )mg [ ] 3. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整 线圈的取向使 4. (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． 5. (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． 6. (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． 7. (D) 两线圈中电流方向相反． [ ] 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 评卷人
随机振动-试验人员必须了解的参数及设置
随机振动－试验人员必须了解的参数及设置 江苏省电子信息产品质量监督检验研究院谢杰 一．简述 近年来，随机振动试验在我院所有振动试验中的比例越来越高，原因有三：1、科学进步，此类设备的软件大量普及，一般只需在原来的电磁振动台加上一套控制软件及配套设备就可实行。2、企业随着国际标准的大量采用，许多振动试验都采用随机振动。3、随机振动相对传统的正弦振动有着无法比拟的优点，它能模拟各种实际运输条件下可能遇到的振动情况，如模拟公路运输，模拟铁路运输，模拟海运运输等等。本文主要介绍对于试验人员来说必须了解的随机振动参数及设置要求。 二．随机振动数据 上图是某一随机振动试验后的试验数据，对于试验人员来说，必须了解其中的一些参数含义。 曲线中，横坐标是频率，纵坐标是PSD，一般简称为频谱曲线。 PSD：Power spectrum density 功率谱密度 PSD单位有二种：g2/Hz，(m2/Hz)2/Hz，二者之间换算：1 g2/Hz＝96(m2/Hz)2/Hz PSD是随机振动中的重要参数，可理解为每频率单位中所含振动能量的大小，其值越大，相对应的频率段振幅值会变大，在试验中提高最低频率的PSD 值可明显感觉到振幅增大。 频谱曲线的特点：1、它是对数坐标，主要是为了表述画线方便。2、它有一条平线或多条平线及斜线组成，平线和斜线之间首尾相连组成。3、试验条件中，PSD值不变的是平线，用+dB/oct表示向上的斜线，用- dB/oct 表示向下的斜线。如-3 dB/oct 表示每增加一倍频率，PSD值下降一半。 频谱曲线中，中间一条是设定曲线，上面二条和下面二条是设备的保护及中断线，附加在中间设定值上的变化曲线是振动台实际控制曲线。
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验 姓名：xxx 学号：xxx 专业：xxx 系别：xxx
一、试验装置 二、实验原理 本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~ ， ∑=+-==n i i i i k i s i r s r rs i k F X H 12 ) ()()(0) 21(~~ λζλ?? （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为 ,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为： ∑=+--=-=n i i i i k i s i r s r a rs i k F X H 12 ) ()()(2 02)21(~~λζλ??ωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为： ,22)(~) ()()()() ()(2k k k s k r k k k s k r k k a rs m i k i H ζ??ζ??ωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m k k k 2() (ω）式中= 为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r 之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为： ∑ =+--=n i i i i i i r i r a rr i k H 1 2 )() ()(2 ) 21(~λζλ??ω （4） 它的第k 个峰值为：