传送带专题训练带答案
传送带专题训练
1、如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度
V i 沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平
台，物体以速度V 2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平台上，此时物体速度为 确的是(
)
C .无论V 2多大，总有V 2 = V 2,
D ?只有V 2=V i 时，才有V 2 = V i
9=37°，传送带以v=10m/s 的速度运行，在传送带上端 A 处无初速地
，若传送带A 到B 的长度为S=16m ，求物体从A 运 动到B 的时间为多少(sin 37=：cos37° =
3、如图所示，倾角为 30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以 6m/s 速度运动，运动方向如图所示。一个
质量为m 的物体(物体可以视为质点)，从山=高处由静止沿斜面下滑，物体经过 A 点时，不管是从斜面到传送带还是从
传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为
，物体向左最多能滑到传送带左右两端
AB 的中
点处，重力加速度g=10m/s 2, U: (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间 (2)传送带左右两端 AB 间的距
离L AB 为多少(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的
B 点，它沿斜面上滑的最大高度为多少
4?如图所示，一平直的传送带以速率 v=2m /s 匀速运动，传送带把 A 处的工件不断地运送到同一水平面上的 B 处，
A 、
B 相距L=30m .从A 处把工件轻轻放到传送带上，经过时间 t=20s 能传送到B 处.假
设A 处每隔一定时间放上一工件，每
小时运送工件7200个，每个工件的质量为 m=2kg .求：
(1) 传送带上靠近B 端的相邻两工件的距离.
(2) 不计轮轴处的摩擦，求带动传送带的电动机的平均输岀功率.
A .若 V 2>V 1，贝u V 2 = V i ,
B .
若 V 2V V i ，则 V 2 = V 2, V 2 ，则下列说法正
2、如图所示，传输带与水平面间的倾角为
放上质量为m =的物体，它与传送带间的动摩擦因数为
5?图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送， 一台倾斜，传送带与地面的倾角
0 = 37° , C 、D 两端相距，B 、C 相距很近?水平部分
动?将质量为10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的 的动摩擦因数均为.试求：
（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离. （2）若要
米
袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C 端
到D 端所用时间的取值范围.
6?如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度 v=2m/s 沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之 一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一质量 m=1kg 的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径
R=，
物体与传送带之间的动摩擦因数为
尸，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，
g=10m/s 2.求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程所经历
的时间； （3）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程物体与传送带之间所产生的内能； （4 ）经过足够长时间
之后物体能否停下来若能，请说明物体停下的位置；若不能，请并简述物体的运动规律.
7、如图12所示，水平传送带的长度L=5m ，皮带轮的半径R=,皮带轮以角速度 顺时针匀速转动?现有一小物体（视
为质点）以水平速度 V 0从A 点滑上传送带，越过 B 点后做平抛运动，其水平位移为 S 保持物体的初速度 V 0不变，
多次改变皮带轮的角速度 ，依次测量水平位移 S,得到如图13所示的S — 图像.回答下列问题：（取g=10m/s 2）
（1 ）当0 10rad/s 时，物体在A 、B 之间做什么运动（2） B 端距地面的高度h 为多大（3）物块的初速度V 。
多大
A 、
B 两端相距3m ，另 AB 以5m/s 的速率顺时针转 CD 部分，米袋与传送带间
图13 图12
8如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角B =30°，皮带在电动机的带动下，始终保持V o=2m/s的速度运行。
现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间，工件被传送到山=的高处，取g=10m/s2。求（1）工件与皮带间的动摩擦因数（2）电动机由于传送工件多消耗的电能
9?如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m，电阻为R的正方形线圈。在传送
带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。已知线圈匀
速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为2L。求：
（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q; （2）在某个线圈加速的过程中该线圈通过的距离s i和在这段时间里传送带通过的距离S2之比；（3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;
（4）传送带传送线圈的总功率P。
1、AB
相邻两工件距离:
L v T 1m
2、解: 右传送带顺时针方向转动时，则物体向下作匀加速运动，有
gcos37o 10 0.6 0.5 10 0.8m/s 2 10m/s 2
a-i g sin 37°
物体加速到10m/s 的时间为
此段时间内物体下滑的距离为
t i
10
s 10
1s
S -S 1t 12
1
10 1m 5m
2 2
因 tan 37o ，可知此后物体一直向下作加速运动，有
a 2 gsin37° g cos37o 10 0.6 0.5 10 0.8m/s 2 2m/s 2
1 2
又 S S vt 2 — a 2t ；
（ 2 分） 解得
t 2 1s
2
则物体从A 到B 的时间为 t t 1 t 2 1 1s 2s
若传送带逆时针方向转动时，则物体一直向下作匀加速运动，有 a 3 g sin 37°
g cos37o
10 0.6 0.5 10
0.8m /s 2
2
2m/ s
又由 S
漏
2
因此物体从 A 运动到B 的时间为 2s 或 4s 3、( 1)对物体在斜面上运动，有
mg sin
ma
sin
」at 2
2
斗 1.6s
gsi n
(2) 对物体从开始运动到传送带 - L 门 mgh mg 0
(3) 对物体从传送带的 B 点到与传送带共速，由动能定理，有
1 2
mgs mv
AB 的中点处, 由动能定理，
L 12.8m
得 s 3.6m 知物体在到达 A 点前速度与传送带相等。 又对物体从A 点到斜面最高点，由动能定理，有 fmv 2 mgh h 1.8m 4. ( 1)设运送工件时间间隔为 3600 7200 0.5s n （】mv Q ） （2）P - t 设工件位移为 S ］，当常位移为 s 2,（达共同速度时） v t' 2 米袋速度小于 v 1至减为零前的加速度为 a 2=-g sin - cos =- 2m/s 2 2 2 v 1 ?v n 0?v 1 由 一 + r = 4.45m （2分）解得 v 1=4m/s ，即要把米袋送到 D 点，CD 部分的速 2a 1 2a 2 S 2 23 f S Q f P 16w 5 .⑴米袋在 1 2 mv 2 1 2 s mv 2 AB 上加速时的加速度 ao^ —mg = g=5m/s 2 （1分） m 2 米袋的速度达到v 0=5m/s 时，滑行的距离s 0= V ^ = 2.5m 2a ° 点之前就有了与传送带相同的速度 （2分） 设米袋在CD 上运动的加速度大小为 a ,由牛顿第二定律得 mg sin + mg cos =ma （1 分）代入数据得 a=10m/s （1 分） 所以能滑上的最大距离 2 v 0 s=一 = 1.25m （1 分） ⑵设CD 部分运转速度为 V 1时米袋恰能到达 D 点（即米袋到达D 点时速度恰好为零），则米 袋速度减为v 1之前的加速度为 2 a-i=-g sin + cos =-10m/s （1 分） （1分） 度 v CD > v 1=4m/s （1 分） 米袋恰能运到D 点所用时间最长为 t m ax =^V 1^+0-V 1 = 2.1S （1分） a 〔 a ? 若CD 部分传送带的速度较大，使米袋沿 CD 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用 时间最短，此种情况米袋加速度一直为 a 2。 1 2 由 S cD =V o t max + &2需乂，得t max =1?16S （1 分） 2 所以，所求的时间t 的范围为 1.16s < t < 2.1s （1分） 6?解析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中 mgR mv 12 / 2 得 w 3m/s （2 分） 物体在传送带上运动的加速度 a g 2m/s 2 （2分） 向左滑动的最大距离 s v ；/2a 2.25m （1分） （2）物体在传送带上向左运动的时间 ￡ v/a 3/2 1.5s （1分） 物体向右运动速度达到 v 时，已向右移动的距离 s v 2/ 2a 1m （1分） （3）物体与传送带之间所产生的内能 （4）不能（1分）；物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动 （2 分） 7、解：（1）物体的水平位移相同， 说明物体离开B 点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度, 一直做匀减速运动。 （2）当 沪10rad/s 时，物体经过 B 点的速度为 v B R 1m/s 平抛运动： s v B t h 1 gt 2 解得 t=1s h=5m （3）当3>30rad/s 时，水平位移不变，说明物体在 AB 之间一直加速，其末速度 -3m/s t 所用时间t 2 v/a 2/2 1s （1 分） 匀速运动的时间t 3 s s , v 0.625s （1 分） t t 1 t 2 t 3 1.5 1 0.625 3.125s （1 分） E mg （s vtj+（vt 2-s ） 1 10 0. 2 6.25 12.5（J ） （ 3 分） 专题八 传送带与板块模型 一、运动时间的讨论 例题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？ 变式训练1：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C. 2L μg D.2L v 例题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？ (sin37°=0.6，cos37°=0.8 g=10m/s 2 ) 二、相对滑动及能量转换的讨论 1． 在例题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为能的能量是多少？ 2．在例题2中求物体从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少？ 例题3：利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C 平台上，C 平台离地面的竖直高度为5m ，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m/s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑．(g ＝10m/s2，sin37°＝0.6) (1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm ，则此时轮子转动的角速度是多大？ (2)假设皮带在运送物体的过程中始终是紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少？ (3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ＝30°.现将质量为1kg 的小物体轻轻地放在皮带的A 处，运送到C 处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量． 例题4.如图所示，质量M=8.0kg 的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N 。当向右运动的速度达到u 0=1.5m/s 时，有一物块以水平向左的初速度v 0=1.0m/s 滑上小车的右端。小物块的质量m=2.0kg ，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20。设小车足够长，重力加速度g=10m/s 2 。 求： （1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零。 （2）物块在小车上相对滑动的过程 ，物块相对地面的位移。 （3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的能？（保留两位有效数字） 传送带专题训练 1、如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平台，物体以速度V 2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平 台上，此时物体速度为2V ' ，则下列说法正确的是（ ） A ．若V 2>V 1，则2V '= V 1， B ．若V 2＜V 1，则2V '= V 2， C ．无论V 2多大，总有2V '= V 2， D ·只有V 2=V 1时，才有2V '= V 1 2、如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传A 带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C 时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求： (1)滑块到达底端B 时的速度v ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ； (3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. 3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s 2 开始运 动，其速度达到v =6m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．g 取10m/s 2 ．（1）请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． （2）求黑色痕迹的长度． 4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m ，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m ，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m ．现有一个旅行包（视为质点）以速度v 0=10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为6.0=μ．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g 取10 m/s 2 ．讨论下列问题： (1)若传送带静止，旅行包滑到B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从B 端滑落．则包的落地点距B 端的水平距离为多少？ (2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度s rad /401=ω，旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少？ (3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象． 关于传送带传送物体的结论总结 1. 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形） 2. 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。 3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点） 4. 典型事例： 一、水平传送带 例1：如图所示，设两半径均为R 的皮带轮轴心间距离为L ,物块与传送带间的动摩擦因素为μ.物块（可视为质点）质量为m ，从水平以初速度v 0滑上传送带左端。试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色） （一） 若传送带静止不动，则可能出现： 1、v 0=gL μ2,恰好到达右端，v t =0，历时t = g v μ0， 留下痕迹△S=L 2、v 0﹥gL μ2，从右端滑离，v t =L v g 22 0μ-,历时t =g gL μμ2v v 200--，留下痕迹 △S=L 3、v 0＜gL μ2，只能滑至离左端S =g v μ220处停下，v t =0，历时t =g v μ0，留下痕迹△S=S =g v μ220 （二） 若传送带逆时针以速度匀速运动，可能出现： 1、v 0=gL μ2恰好能（或恰好不能）到达右端，v t =0，历时t =g v μ0，留下痕迹长△S 有两种情形：（1）当v ＜0)2(v g R L μπ+时，△S=vt+L =g v v μ0?+L ;(2)当v ≥0)2(v g R L μπ+时， △S =2（L +πR _）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。 2、v 0﹥gL μ2，从右端滑出，v t =L v g 220μ-，历时t =g gL μμ2v v 200--，留下的痕迹长△S 也有两种情形：（1）当v ＜ t R L π2+时，△S =vt +L ；（2）当 v ≥t R L π2+时，△S =2（L +πR ） 3、v 0＜gL μ2，物块先向右匀减速至离左端S =g v μ220处，速度减为零，历时t 1=g v μ0，之后， （1）如果v 0≤v ，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，v t =v 0，又历时t 2=t 1，留下的痕迹长△S =2vt 1（但至多不超过2L +2πR ）。 传送带专题训练 1.（3分）如图甲所示，传送带以速度匀速运动，滑块以初速度自右向左滑上传送带，从这 一时刻开始计时，滑块的速度-时间图象如图乙所示．已知，下列判断正确的是（） A.传送带逆时针转动 B.时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 2.传送带以的速度匀速运动，物体以的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为，物体与传送带之间的动摩擦因素为，则以下判断正确的是（） A.当、、满足一定条件时，物体可以从端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与无 关 B.当、、满足一定条件时，物体可以从端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于 C.当、、满足一定条件时，物体可以从端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于 D.当、、满足一定条件时，物体可以从端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于 3.如图甲所示，倾角为的足够长传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行．时，将质量 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的如图乙所示．设沿传送带 向下为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度．，．则（） A.传送带的速率 B.摩擦力对物体做功 C.时物体的运动速度大小为 D.物体与传送带之间的动摩擦因数μ 4.如图所示为上、下两端相距、倾角、始终以的速率顺时针转动的传送 带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过到达下端．重力 加速度取，，，求： 传送带与物体间的动摩擦因数多大？ 如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？ 5.如图所示，水平传送带以加速度顺时针匀加速运转，当传送带初速度在 轮的正上方，将一质量为的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数，两传动轮?之间的距离为．求： 刚放上时物体时加速度大小、方向 将物体由处传送到处所用的时间．取 6.有一条沿逆时针方向匀速传送的浅色传送带，其恒定速度，传送带与水平面的夹角 ，传送带上下两端间距离，如图所示，现有一可视为质点的煤块以的 初速度从的中点向上运动，煤块与传送带之间的动摩擦因数，滑轮大小可忽略不??，求煤块最终在传送带上留下的黑色痕迹的长度．已知取，，． 7.车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行，为水平传送带部分且足够长，现有一质量为的行李包（可视为质点） 无初速度的放在水平传送带的端，传送到端时没有被及时取下，行李包从端沿倾角为的斜 面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为，行李包与斜面间的动摩擦因数为，，不计空气阻力． 行李包相对于传送带滑动的距离． 传送带模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 四、例题 例1：如图所示，长为L=10m的传送带以V=4m/s的速度顺时针匀速转动，物块的质量为1kg，物块与传 μ=。 送带之间的动摩擦因数为0.2 ①从左端静止释放，求物块在传送带上运动的时间，并求红色痕迹的长度。 v=8m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ②从左端以 v=6m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ③从右端以 ④若物块从左端静止释放，要使物块运动的时间最短，传送带的速度至少为多大？ (1)3.5s 4m (3)6.25s 25m (4)10 μ= 例2：已知传送带的长度为L=12m，物块的质量为m=1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ①当传送带静止时，求时间。 ②当传送带向上以V=4m/s运动时，求时间。 ③当传送带向下以V=4m/s运动时，求时间。 ④当传送带向下以V=4m/s运动，物块从下端以V0=8m/s冲上传送带时，求时间。 例3：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 2000()2v a g l a g μμ-= 例4：一足够长传送带以8m/s,以22/m s 的加速度做匀减速运动至停止。在其上面静放一支红粉笔，动摩擦因数为0.1。求粉笔相对传送带滑动的时间及粉笔在传送带上留下红色痕迹的长度。 例5：10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…、O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过 圆心，轮子均绕轴以4π r/s 的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m 、质量为2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g 取10 m/s 2 ，试求： (1)木板在轮子上水平移动的总时间； (2)轮子因传送木板所消耗的机械能． (1)2.5 s (2)5.12 J 板块模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a 恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） “传送带模型” 1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运， 传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面 的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求： (1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。 专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0= v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1= vt = v 2/μg ，物体S 0= v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0= v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； （到右端时速度大于或等于v ） ②当v 0＜v 时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v 再匀速； （到右端时速度小于或等于v ） ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 再以v 匀速到右端，到右端时速度等于v ； ②当v 0＜v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 0，到右端时速度等于v 0（匀减速与匀加速对称）。 【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动， 某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传 送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带 的右端（g =10m/s 2）？ 【解析】：物块匀加速间s g v a v t 41===μ，物块匀加速位移2212121gt at s μ===8m ∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间s v s s t 34 82012=-=-= ∴物块到达传送带又端的时间为：s t t 721=+ 【讨论1】：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 解析：若平传送带轴心相距2.0m ，则根据上题中计算的结果则2m<8m ，所以物块在2s 的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t 210 1.0222=??==μ 【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???=== μ 第三章牛顿运动定律 传送带问题 【教学目标】 1.知识与技能 （1）理解传送带问题； （2）学会运用牛顿运动定律解决传送带问题和其它实际问题。2.过程与方法 （1）运用“五段式”教学法，以问题链的形式由浅到深，引导学生自主思考，加深对牛顿运动定律的理解。 （2）通过合作交流、自主探究，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。 3.情感态度价值观 （1）通过对传送带问题的学习，感受物理源于生活服务于生活的理念。 （2）通过对传送带问题的学习，感受生活中的物理，激发学生运用物理规律解决生活问题的激情和信念，激发其创造性。 【教学重点】 运用牛顿第二定律判定物块在传送带上的运动状态 【教学难点】 相对位移(划痕)的计算 【课时安排】 1课时 【教学过程】 1.创设情境，提出问题。 情境引入：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其装置可以简化成如右图所示的一个传送带。 提出问题：人在传送带Ａ点把行李放在以恒定速度Ｖ运行的传送带上。人同时也以速度Ｖ匀速前进，行李和人谁先到达Ｂ点？ 2.问题引导，自主探究。 （1）传送带做什么运动？人做什么运动？行李向哪边运动？为什么？ 学生：传送到做匀速直线运动，人做匀速直线运动。通过受力分析知道，行李受到水平向右的摩擦力。行李向右运动。 （2）行李开始做什么性质的运动？行李会一直这样运动下去吗？行李可能的最大速度是多少？ 学生：行李F合=μmg，且为恒力。根据牛顿第二定律，得a=μg。行李向右做匀加速直线运动。因为当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。 （3）行李达到最大速度之前的运动情况：V 0、V、a、ｔ、Ｘ。 ＡＢ Ｖ 传送带模型总结 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 “传送带模型” 1．模型特征一个物体以速度 v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、 货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带 ＝2m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质水平部分长度L＝5m，并以v 点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝，g取10m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件最短时间是多少 2.如图所示，一质量为m=的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的 角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求： (1)当H=时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3)H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。 3.如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v =4m/s滑上正沿逆时针方向转 动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取 10m/s2．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（） A．物块在传送带上运动的时间为4s B．传送带对物块做功为6J C．物块在传送带上运动的时间为4s D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J 4.如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，物体滑上传送带A端的瞬时速度v ＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为 A 。下列说法中正确的是（） v B ＝3m/s A．若传送带不动，v B 一定等于3m/s B．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3m/s C．若传送带顺时针匀速转动，v B 有可能等于3m/s D．若传送带顺时针匀速转动，v B 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 倾斜传送带模型： 精心整理 高三第一轮复习专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0=v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1=vt =v 2/μg ，物体S 0=v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0=v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； ②当v 0＜ 【例题1的0.1,将【解析】 ∵【讨论1的位移【讨论2为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???===μ 【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从A 端到B 端长度为s=16m ，传送带在电机带动下始终以v =10m/s 的速度逆时针运动，在传送带上A 端由静止释放一个质量为m=0.5kg 的可视 为制质点的 小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g 取10m/s 2，sin37°=0.6，求小物体从A 到B 所用的时间。 【解析】：（1）物体刚放上传送带时设物体加速度为a 1.由牛顿第二定律得f+mgsin θ=ma 1 N=μmgcos θf=μN 联立解得，物体的加速度a 1=10m/s 2 物体与传送带在到共同速度v 所用时间s a v t 111==，m t a S 52 1 2111==， 因小物体受到的最大静摩擦力mg mg mg mg f f 6.0sin 4.0cos max =<===θθμ静，故小物体继续 向下加速，则2sin ma f mg ='-θθμcos mg f ='解得a 2=2m/s 2 【例题30.2，取 g =10m/s 2,（1（2（3【解析】（2）v A 、加 （3 ②若7/v m s ≥=，则工件一直加速，到B 端速度7/B v m s ==. ③若A v v <<5m/s （一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型. 例1. 如图1-1所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大． 分析和解答：此题应先分析工件在ｔ＝6s内是任何种运动，然后作出判断，进而用数学知识来加以处理，使之得出传送带的运行速度至少多大？ 由题意可知＞，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有ｓ1=ｔ1①，ｓ1＝ｖ·ｔ2②.由于ｔ1+ｔ2＝ｔ③，ｓ1＋ｓ2＝Ｌ④，联立求解①～④得；ｔ1＝2s；ａ＝＝1m/s2⑤，若要工件最短时间传送到Ｂ处，工件加速度仍为ａ，设传送带速度为ｖ，工件先加速后匀速，同上Ｌ＝ｔ1＋ｖｔ2⑥，又∵ｔ1＝⑦，ｔ2＝ｔ－ｔ1⑧，联立求解⑥～⑧得Ｌ＝＋ｖ(ｔ－?雪⑨，将⑨式化简得ｔ＝＋⑩，从⑩式看出×＝＝常量，故当＝，即时ｖ＝，其ｔ有最小值． 因而ｖ＝＝m/s＝2m/s＝4.47m/s．通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．评析：此题先从工件由匀加速直线运动直至匀速与传送带保持相对静止，从而求出加速度，再由数学知识求得传送带的速度为何值时，其工件由Ａ到Ｂ的时间最短，这正是解题的突破口和关键，这是一道立意较新的运动学考题，也是一道典型的数理有机结合的物理题，正达到了考查学生能力的目的． 例2. 如图2-1所示，水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m，质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为ｍ＝20g 的子弹以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2. (1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？ (2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离Ａ点的最大距离. (3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？ 分析和解答：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为ｖ＇（方向向右），则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得：ｍｖ0－Ｍｖ1＝ｍｖ＋Ｍｖ＇，可解得ｖ＇＝3m/s，其方向应向右． （2）木块向右滑动中加速度大小为ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度ｖ＇＝3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为ｔ1＝＝0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离Ａ点的最大距离ｓm＝＝0.9m． （3）木块向右运动到离Ａ点的最大距离之后，经0.4ｓ木块向左作匀加速直线运动，并获得速度ｖ＇，ｖ＇＇＝ａ×0.4＝2m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入．注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离Ａ点ｓ1＝ｓｍ－×ａ×0.42＝0.5m．第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同，即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动ｓ＇＝×ａ×0.42=0.4ｍ，每一次木块向右离开Ａ点的距离是0.5m．显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离Ａ端的距离是ｓ2＝15×0.5m=7.5m，第 传送带模型 1．模型特征 一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示。 2．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 一、水平放置运行的传送带 1．如图所示，物体A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送 带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为v 2，需时间t 2，则（ ） A ．1212,v v t t >< B ．1212,v v t t << C ．1212,v v t t >> D ．1212,v v t t == 2．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动， 传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v 2沿直线向左 滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v 2′，则下列说法正确 的是：（ ） A ．只有v 1= v 2时,才有v 2′= v 1 B ． 若v 1 >v 2时, 则v 2′= v 2 C ．若v 1 精心整理 高三第一轮复习专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0=v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1=vt =v 2/μg ，物体S 0=v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0=v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； （到右端时速度大于或等于v ） ②当v 0＜v 时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v 再匀速； （到右端时速度小于或等于v ） ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 再以v 匀速到右端，到右端时速度等于v ； ②当v 0＜v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到 再向右匀加速到v 0，到右端时速度等于v 0（匀减速与匀加速对称）。 【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝ 4.0m/s 的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 【解析】：物块匀加速间s g v a v t 41== =μ，物块匀加速位移22121 21gt at s μ===8m ∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间s v s s t 34 8 2012=-=-= ∴物块到达传送带又端的时间为：s t t 721=+ 【讨论1】：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 解析：若平传送带轴心相距2.0m ，则根据上题中计算的结果则2m<8m ，所以物 块在2s 的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t 210 1.0222=??==μ 【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???===μ 【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角 为 θ 《传送带专题》习题 1．如图，水平传送带以不变的速度v 向右运动，将工件轻轻放在传送带左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t 速度变为v ；再经时间2t 工件到达传送带的右端，求： （1）工件在水平传送带上滑动时的加速度大小； （2）工件与水平传送带间的动摩擦因素； （3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离。 2、如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运动．从传送带左端P 先后由静止轻轻放上三个物体A 、B 、C ，物体A 经t A ＝9.5s 到达传送带另一端Q ，物体B 经t B ＝10s 到达传送带另一端Q ，若释放物体时刻作为 t ＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁 所示，g 取10 m/s 2，求： (1)传送带速度v 0的大小； (2)传送带的长度L ； (3)物体A 、B 、C 与传送带 间的摩擦因数大小； 3．如图所示，传送带与水平夹角 37=θ，传送带以10m/s 的速度沿逆时针方向运行，在传送带的A 端轻轻放一个小物块，已知该小物块与传送带之间的动摩擦因数为5.0=μ，传送带A 端到B 端的距离x = 16m ，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求小物块从A 端运动 到B 端所需的t . 4．如图所示，倾角为300的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带以v =6m/s 的速度运动， 运动方向如图所示．一个质量为2kg 的物体(可视为质点)，从h =3.2m 高处由静止开始沿斜面下滑．物体经过A 点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A 、B 间的距离L AB =10m ，重力加速度g =10m/s 2．问： (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间? (2)物体在传送带上向左最多能滑到距A 多远处? (3)物体随传送带向右运动后，沿斜面上滑的最 大高度h ’是多少? v 传送带模型（一） ——传送带与滑块 滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。 滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。 一、滑块初速为0，传送带匀速运动 [例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB 解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C C 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。 滑块C 的加速度为 ，设它能加速到为 时向前运动的距离为 。 若 ，C 由A 一直加速到B ，由 。 若 ，C 由A 加速到 用时 ，前进的距离 距离内以 速 度 匀 速 运 动 C 由A 运动到B 的时间 。 [例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以 的恒定速度按图示 方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上端，求A 从上端运动到下端 的时间t。 时是运动过程的转折点。A初始下滑的加速度 解析：当A的速度达到 若能加速到 ，下滑位移（对地）为 。 （1）若。A从上端一直加速到下端 。 ，A下滑到速度为用时 （2）若 之后距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。 ，A达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速， （a）若 总时间 ，A达到后相对传送带向下滑，， （b）若 到达末端速度 用时 总时间 专题11 牛顿运动定律的应用之传送带模型【专题概述】 1. 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．特点 物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题．当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．摩擦生热问题 【典例精讲】 1滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 [典例1] (多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( ) 【答案】BC [典例2] 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( ) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 【解析】物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B正确；0～t2时间内， 课题：传送带问题的解题技巧 【考纲解读】 新课程标准：理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。 考试大纲：牛顿运动定律及其应用（属Ⅱ级要求，是高中物理主干知识） 一、学习目标:通过本专题的学习，能综合运用动力学观点（牛顿运动定律、运动学规律）处理水平及倾斜传送带问题。 二、方法指导： 1．模型特征：一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2.难点透视：主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等．这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。 3．建模指导 （1）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力f的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （2）运动分析： a.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； b.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？ c.判断传送带长度—临界之前是否滑出？ 4.解题流程 三、情景归纳 （一）水平传送带 动力学过程分析： 情景1：f方向与物体运动方向，物体先速，a = ，假设物、带能共速时物的位移x0= ，（1）如x0L，则物体一直加速；（2）如x0L，则物体先速后速，即物、带最终共速，共速时，f= 。 情景2：（1）v0专题八 传送带与相对运动问题
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