磁场对通电导线的作用力
1.1 磁场对通电导线的作用力
一、安培力的方向
1
．安培力：通电导线在 中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F 垂直于B 与I 所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B 的方向放置的长为l 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ . 2．当磁感应强度B 的方向与电流方向成θ角时，公式F ＝ . 三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F ⊥B F ⊥I IlB IlB sin θ 指针 半径 平行 相等
考点一：两根通电导线之间的作用力方向
【例1】在正三角形ABC 的三个顶点A 、B 、C 处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A 受到的安培力大小为F ，则导线C 受到的安培力（ ）
基础知识梳理
典型例题分析
A ．大小为F ，方向平行A
B 向左下 B ．大小为F ，方向平行AB 向右上
C ，方向垂直AB 向右下
D ，方向垂直AB 向左上 【答案】C
【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F 1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A 研究，根据力的合成可得
12cos60F F ︒=
解得
1F F =
对长直导线C 研究，根据力的合成可得，C 受到的安培力为
C 12cos30F F =︒=
方向垂直AB 向右下。故选C 。 【变式练习】
1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（ ）
A ．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动
B ．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动
C ．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动
D ．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动 【答案】B
【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。故选B 。
2．如图所示，矩形abcd 的边长bc 是ab 的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e 、f 两点，其中e 、f 分别为ad 、bc 的中点。下列说法正确的是（ ）
A．两导线间相互吸引
B．d点与a点的磁感应强度相同
C．d点与b点的磁感应强度相同
D．d点与c点的磁感应强度相同
【答案】C
【解析】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；
BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为
I
B k
r
，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直
线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。故选C。
考点二：通电导线在磁场中的作用力方向
【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（）
A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁感线越密的地方，磁场越强
D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向
【答案】C
【解析】A．磁感线在磁体的外部是从磁体的N极到S极，在磁体的内部是从S极到N极，组成闭合的曲线，选项A错误；B．沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项B错误；C．磁感线越密的地方，磁场越强，选项C正确；D．通电导体在磁场中某点受磁场力的方向与该点的磁场的方向是垂直的，选项D错误。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（）
A．竖直向上B．竖直向下C．水平向外D．水平向里
【答案】C
【解析】带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外。
故选C。
2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（）
A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力
B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力
C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力
D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力
【答案】B
【解析】根据题意可知，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小，则导线对磁铁的安培力方向为向左上方，由于磁铁仍保持静止，则磁铁受到向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，导线所受安培力的方
向为斜右下方向，由左手定则可知，电流方向指向纸面内侧。故选B。
考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势
【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（）
A．液体将顺时针旋转
B．让蹄形磁铁翻转90 ，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变
C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
【答案】A
【解析】A．在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；B．让蹄型磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故Ｂ错误；CD．仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故CD 均错误。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）
A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管
B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管
C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管
D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】A
【解析】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故A正确，BCD错误；故选A。
2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（）
A．直导线A端向下运动，B端向上运动
B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
C．直导线A、B端都向纸面内运动
D．直导线A、B端都向纸面外运动
【答案】B
【解析】由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动。故选B。
考点四：安培力的计算
【例4】一段导线abcde 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab 、bc 、cd 和de 的长度均为L ，且120abc cde ∠=∠=︒，导线ab 和de 在同一直线上，流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。导线段abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为（ ）
A ．3BIL
B ．
)
2BIL
C ．4BIL
D ．5BIL
【答案】A
【解析】ab 段导线受到安培力为
1F BIL =
由左手定则可知安培力方向向上；
bcd 段导线的有效长度即是bd 的长度，因为120abc cde ∠=∠=︒，所以bd 长度也为L ，所以bcd 段受到的安培力为
2F BIL =
由左手定则可知安培力方向向上；de 段导线受到的安培力为
3F BIL =
由左手定则可知安培力方向向上；所以导线段abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为
1233F F F F BIL =++=
A 正确。故选A 。 【变式练习】
1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d ，导轨处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ。一质量为m 、长为l 的金属杆ab 垂直于导轨放置，ab 中通过的电流为I ，ab 处于静止状态，则ab 受到的摩擦力大小为（ ）
A ．
B Id
B ．sin BId θ
C ．B Il
D ．sin BIl θ
【答案】B
【解析】磁场在竖直方向的分量为sin B θ，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即
sin f BId θ=
故选B 。
2．下列对磁感线的描述正确的是（ ）
A ．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的
B ．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交
C ．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
D ．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大 【答案】C
【解析】A ．磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，铁屑的分布曲线不是磁感线，故A 错误；B ．两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，故B 错误；C ．磁感应强度的方向就是磁场的方向，即磁感线的切线方向就是磁场方向，故C 正确；D ．磁感线越密，表示该处磁场越强，但通电直导线受到的磁场力大小还与通电直导线放置方向有关，故通电直导线受到的磁场力不一定大，故D 错误。故选C 。 考点五：计算非直导线的安培力大小
【例5】将长度1m l =的导线ac 从中点b 折成如图所示的形状，放于0.08T B =的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直。若在导线abc 中通入25A I =的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（ ）
A B C ．2N D ．4N
【答案】A
【解析】由题意知导线在磁场内的有效长度为
2sin 60sin 602
l
L l =︒=⋅︒
故整个通电导线受到的安培力的大小为
==⋅︒=⨯⨯=
sin600.08251
F BIL BI l
故选A。
【变式练习】
1．如图所示，通电折线abc的两段ab⊥bc（且ab A．B． C．D． 【答案】C 【解析】当通电导线为折线或曲线时其效果相当于由起点到终点的直线通以相同的电流，根据安培力表达式 = sin F BILθ 可知，在B、I、L相同的情况下，当导线有效长度与磁场垂直时安培力最大。故选C。 2．如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab=bc=l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（） A．BIl B C．2BIl D 【答案】B 【解析】“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得 ac= 导线abc受到的安培力大小为 F= 故选B。 方法探究 一、安培力的方向 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面． (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心． 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． 3．应用实例 应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．二、安培力的大小 对公式F＝IlB sin θ的理解 1．公式F＝IlB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响． 2．公式F＝IlB sin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB. (2)当θ＝0°时，即B⊥I，F＝0. 3．公式F＝IlB sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿导线由始端流向末端． 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 一、单选题 1．在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。导线受到的力的大小F 与通入导线的电流I 的关系图像正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】在磁场中的同一位置磁感应强度B 一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L 一定，根据 F BIL = 可知，F 与I 成正比，即F I -图像为一条过原点的倾斜直线。 故选B 。 2．如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN 水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P 向N 的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是（ ） A ．竖直向上 B ．竖直向下 C ．垂直纸面向里 D ．垂直纸面向外 【答案】C 课后小练 【解析】由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面向里。故选C 。 3．如图所示，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接。已知导体棒MN 受到的安培力大小为2F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ） A ． B ．3F C ．4F D ．0 【答案】B 【解析】设导体棒MN 长度为l ，MN 棒中电流为I ，则其受到的安培力大小 2F BIl = MLN 的电阻是MN 棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过MLNI ，MLN 受到的安培力的合力为 20.5F BIl F == MN 棒和MLN 受到的安培力方向相同，故线框L MN 受到的安培力大小为3F 。 故选B 。 4．将一根长为L 的直导线，从13 处折成夹角为60︒，将导线放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导线所在平面与磁场垂直，则当导线中通以大小为I 的电流时，磁场对导线作用力的大小为（ ） A ．BIL B ．12BIL C D 【答案】C 【解析】根据题意可知，将一根长为L 的直导线，从13处折成夹角为60︒，由于，导线所在平面与磁场垂直，由公式F BIL =可得，磁场对导线作用力的大小为 F = 故选C 。 5．如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为n 、边长为l 的正方形 线圈，线圈的底边水平。线圈下方的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度B 的方向与线圈平面垂直。当线圈通有图示方向电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。则（ ） A ．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度mg B nIl = B ．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度2mg B nIl = C ．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度mg B nIl = D ．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度2mg B nIl = 【答案】B 【解析】线圈处于匀强磁场中，则有效长度为l ，安培力大小为 F nBIl = 电流反向时，需要在左盘中增加质量为m 的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则，可知方框内磁场方向垂直纸面向里。当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg 的一半，即 2mg nBIl = 得 2mg B nIl = 故选B 。 6．如图所示，倾角为α的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上放置两根长为L 、质量为m 的平行直导线a 、b ，两直导线被斜面上的挡板挡住且处于平衡状态。现给a 、b 两直导线通入图示方向、大小为I 的恒定电流，此时撤去直导线b 的挡板，直导线b 能够静止不动。若保留直导线b 的挡板，撤去直导线a 的挡板，为使直导线a 静止不动，现施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为（ ） A ．sin mg IL α B ．2sin mg IL α C ．tan mg IL α D ．2tan mg IL α 【答案】B 【解析】根据右手螺旋定则和左手定则可以得出通有同向电流的两导线互相吸引，此时撤去直导线b 的挡板，直导线b 能够静止不动，表明a 、b 两直导线之间的安培力为 0sin F mg α= 若保留直导线b 的档板，撤去直导线a 的挡板，直导线a 静止不动的条件是 0sin BIL F mg α=+ 解得 2sin mg B IL α= 故选B 。 7．如图所示，半径为R 的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A 、C 与圆心O 连线的夹角为120，只在直线AC 上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为1F ；若只在直线AC 下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为2F ，则金属圆环中的电流大小为（ ） A ．) 126F F BR - B ) 123F F BR - C ．() 1234F F BR π- D ．() 1232F F BR π- 【答案】A 【解析】通电导线在磁场中的有效长度均为 o 2sin 60L R = 只在直线AC 上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，根据左手定则可知安培力的方向向下，细线中的拉力大小为 1F mg BI =+ 若只在直线AC 下方区域内加与上述相同的磁场，根据左手定则可得安培力的方向向上，则 2F mg BI =- 联立解得 ) 126F F I BR -= 故选A 。 8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A ， A 与螺线管垂直。A 中电流方向为逆时针方向，开关S 闭合瞬间，关于圆盘的运动情况（从上向下观察），下列说法正确的是（ ） A ．静止不动 B ．顺时针转动 C ．逆时针转动 D ．无法确定 【答案】C 【解析】根据右手螺旋定则可知，螺线管内部的磁场水平向右，在线圈A 所在的位置，磁场水平向左，根据左手定则，线圈右半部分受力向外；左半部分受力向内，若线圈能够转动，则线圈顺时针转动，而题目中线圈固定，根据牛顿第三定律可知圆盘逆时针转动。故选C 。 二、多选题 9．如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（ ） A ．减小磁感应强度B B ．调节滑动变阻器滑片向下滑动 C ．减小导轨平面与水平面间的夹角θ D ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【答案】AD 【解析】A ．根据左手定则，安培力的方向沿导轨向上，根据平衡条件得 sin BIL mg θ= 减小磁感应强度B ，安培力减小，sin BIL mg θ<，金属杆将沿导轨向下运动，A 正确；B ．调节滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，回路电流增大，sin BIL mg θ>， 金属杆将沿导轨向上运动，B 错误；C ．减小导轨平面与水平面间的夹角θ，sin BIL mg θ>，金属杆将沿导轨向上运动，C 错误；D ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力的方向变为沿导轨向下，金属杆将沿导轨向下运动，D 正确。故选AD 。 10．如图所示，条形磁体放在水平桌面上，一根通电直导线由S 极的上端平移到N 极的上端的过程中，导线保持与磁体垂直，导线的通电方向如图所示。这个过程中磁体保持静止，则（ ） A ．磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右 B ．磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左 C ．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力 D ．磁体对桌面的压力大小总是等于其重力 【答案】AC 【解析】AB ．首先磁体上方的磁感线从N 极出发回到S 极，是曲线，通电直导线由S 极的上端平移到N 极的上端的过程中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，A 正确，B 错误；CD ．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力，C 正确，D 错误。故选AC 。 11．图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N 的矩形线圈，线圈的宽度为L ，且 线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m 1、m 2。当线圈中通有顺时针方的电流时发现天平的左端高右端低在左盘中增加质量为⊥m 的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g 则下列分析正确的是（ ） A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B ．本装置必须用顺时针方向的电流 C ．可测得mg B NIL ∆= D ．可测得21m g m g B NIL -= 【答案】AC 【解析】A ．通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A 正确；B ．若电流反向，磁场反向，受安培力方向不变，若磁场不反向，通电后会出现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感强度，B 错误；C ．在左端增加砝码后，天平平衡，可知 mg NBIL ∆= 可得磁感强度 mg B NIL ∆= C 正确；D ．m 1与m 2差值为线框的质量，与磁感强度大小无关，D 错误。故选AC 。 三、实验题 12．图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的磁场力，来测量磁场的磁感应强度大小。所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的“U”形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E 为直流电源，R 为电阻箱，A 为电流表，S 为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图______。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空。 ⊥按图接线。 ⊥保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态，然后用天平称出细沙的质量m 1。 ⊥闭合开关S ，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D______，然后读出______，并用天平称出此时细沙的质量m 2。 ⊥用米尺测量D 的底边长度L 。 （3）用测量的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B =______。 【答案】 （1） （2）重新处于平衡状态 电流表的示数I （3） 21m m g IL 【解析】（1）[1]连接完成的实验电路图如图所示 （2）[2][3]本题考查了磁场力作用下物体的平衡，利用平衡条件求解磁感应强度，故应使D 重新处于平衡状态；两次细沙的重力之差与D 的底边所受磁场力大小相等，磁场力与电流大小有关，故还需读出电流表的示数I 。 （3）[4]两次细沙的重力之差与D 的底边所受磁场力相等，即 21BIL m m g =- 所以磁感应强度 21m m g B IL -= 四、解答题 13．如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆，金属细杆长0.1m 、质量为1×10-3kg ，处在与其垂直的竖直匀强磁场中。当金属细杆中通以1A 的电流时，两绝缘细线与竖直方向的夹角稳定在37α=︒。求： （1）金属细杆所受安培力的方向； （2）金属细杆中电流的方向； （3）匀强磁场的磁感应强度大小。 【解析】（1）金属细杆在重力、安培力、细绳拉力作用下处于平衡状态，对金属杆受力分析结合左手定则可知，安培力的方向水平向右。 （2）根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向向右，四指从垂直纸面向内，故电流方向垂直纸面向内。 （3）根据安培力公式有 = F BIL 由平衡条件 = F mgθ tan 解得 高二物理磁场 磁场对通电导体的作用 知识点一 安培力 1、安培力--安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心 2、安培力的方向--（左手定则）伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向， 那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向． 3、安培力的大小 （1）计算公式：F BILsin =θ （2）对公式的理解：公式F BILsin =θ可理解为F (Bsin )IL =θ，此时Bsin θ为B 沿垂直I 方向上的分量，也可理解为F BI(Lsin )=θ，此时Lsin θ为L 沿垂直B 的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B 和I 方向间的夹角． 注意： ①若导线是弯曲的，此时公式F BILsin =θ中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端． 做你没做过的事情叫成长，做你不愿做的事情叫改变，做你不敢做的事情叫突破！ ②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B的大小和方向与导体所在处的B的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力，然后求合力． 【例题链接】 类型一、安培力方向的判断 【例1】如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（） A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极 B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极 C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极 D．将a、c端接在同一交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端 【变式】在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L，质量为m 1.1 磁场对通电导线的作用力 一、安培力的方向 1 ．安培力：通电导线在 中受的力． 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F 垂直于B 与I 所决定的平面． 二、安培力的大小 1．垂直于磁场B 的方向放置的长为l 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ . 2．当磁感应强度B 的方向与电流方向成θ角时，公式F ＝ . 三、磁电式电流表 1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F ⊥B F ⊥I IlB IlB sin θ 指针 半径 平行 相等 考点一：两根通电导线之间的作用力方向 【例1】在正三角形ABC 的三个顶点A 、B 、C 处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A 受到的安培力大小为F ，则导线C 受到的安培力（ ） 基础知识梳理 典型例题分析 A ．大小为F ，方向平行A B 向左下 B ．大小为F ，方向平行AB 向右上 C ，方向垂直AB 向右下 D ，方向垂直AB 向左上 【答案】C 【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F 1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A 研究，根据力的合成可得 12cos60F F ︒= 解得 1F F = 对长直导线C 研究，根据力的合成可得，C 受到的安培力为 C 12cos30F F =︒= 方向垂直AB 向右下。故选C 。 【变式练习】 1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（ ） A ．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动 B ．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动 C ．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动 D ．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动 【答案】B 【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。故选B 。 2．如图所示，矩形abcd 的边长bc 是ab 的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e 、f 两点，其中e 、f 分别为ad 、bc 的中点。下列说法正确的是（ ） 磁场对通电导线的作用力----安培力 1、安培力的方向——左手定则 （1）左手定则 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁 感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。 （2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系： ①F安⊥I，F安⊥B，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B与I不一定垂直。 ②判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。 ③若已知B、I方向，则F安方向确定；但若已知B（或I）和F安方向，则I（或B）方向不确定。 （3）电流间的作用规律：同向电流相互吸引。，反向电流相互排斥。 2、安培力大小的公式表述 （1）通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与I和L的乘积成正比。公式：。 （2）当B与I成角时，，是B与I的夹角。 推导过程：如图所示，将B分解为垂直电流的和沿电流方向的， B对I的作用可用B1、B2对电流的作用等效替代，。 几点说明： （1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL最大；平行时最小，F=0。 （2）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，与导线的长度和电流的大小都无关。 （3）导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为直线电流元） （4）式中的L为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2 r，故安培力F=2BIr。 3．安培力作用下的物体运动方向的判断方法 （1）电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向。 （2）特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转过90°）后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。 （3）等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。 （4）结论分析法： ①两直线电流平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥； ②两直线电流不平行时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 （5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 初三物理磁场对通电导线的作用力知识点|磁场对导线的作用力 通电导线在磁场中手安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力的方向，其次熟练掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题。特别注意安培力、电流(导线)、磁场方向三者的空间方位关系。 考点1.安培力的大小: 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积. F安=BIL 通电导线方向与磁场方向成θ角时,F 安=BILsinθ 1.当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL; 2.当I∥B时(θ= 0°),Fmin= 0 ; 安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。*弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0 考点2.安培力的方向 1.左手定则： 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. 2.安培力方向的特点： 总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I(但B、L不一定垂直)。 (1)已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向; (2)已知B和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向; (3)已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向; 考点3.磁电式电流表的工作原理 由于这种磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I 与指针偏角θ成正比，I越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。 感谢您的阅读！ 通电导线在磁场中受到的力 1. 安培力 通电导线在磁场中受到的力称为安培力。 2.安培力方向的判定 通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左 手定则来判定，如图1所示，伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并 且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使 伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场 中所受安培力的方向。 注意：（1）在磁场中无论怎样形成的电流，只要属于电流在磁场中受安培力 的问题，左手定则同样适用； （2）左手定则判定的是磁场对电流作用力的方向，而不一定是载流导体运动的方向，载流导体是否运动，要根据它所处的具体情况而定。例如两端固定的载流导体，即使受到安培力的作用，它也不能运动。 应用：由于左手定则是解决安培力、磁场和电流三者之间方向关系的方法，因此使用左手定则时首先判定哪两个量的方向是已知的，然后用左手定则确定另一量的方向。 3.安培力的大小 1.当长为L 的直导线，垂直于磁场B 放置，通过的电流为I 时，此时通电导线受到的安培力最大且F =BIL 。 2.当磁感应强度B 的方向与通电导线平行时，导线受力为零。 3.当磁感应强度B 的方向与通电导线方向成θ角时，如图2所示，可以将 磁感应强度B 沿导线方向和垂直导线方向正交分解，垂直导线方向的分量θsin B B =⊥，沿导线方向的分量θcos //B B =，而沿导线方向的分量B ∥ 对电流是没有作用的，所以导线所受的安培力F ＝ILB ⊥＝ILB sin θ，即 θsin ILB F =。 注意：（1）B 对放入的通电导线来说是外磁场的感应强度。 （2）导线L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式θsin ILB F =仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为电流元） 本知识点中易错题 例 ：如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上 方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直纸面向里的 电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力， 导线通电后与通电前相比较（ ） A ．F N 减小，f =0 B ．F N 减小，f ≠0 C ．F N 增大，f =0 D ．F N 增大，f ≠0 解析：由于直接对磁铁进行受力分析较为复杂，可以选取导线作为研究对象，先分析直线电流受到条形磁铁的作用力。 再根据牛顿第三定律判断电流对磁铁的作 图1 图2 图4 图3 初三物理磁场对通电导线的作用力知识点 第1篇：初三物理磁场对通电导线的作用力知识点 通电导线在磁场中手安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力的方向，其次熟练掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题。特别注意安培力、电流(导线)、磁场方向三者的空间方位关系。 考点1.安培力的大小: 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力f安等于磁感应强度b、电流i和导线长度l三者的乘积.f安=bil通电导线方向与磁场方向成θ角时,f安=bilsinθ 1.当i⊥b时(θ=90°),fmax=bil; 2.当i∥b时(θ=0°),fmin=0; 安培力大小的特点：①不仅与b、i、l有关，还与放置方式θ有关。②l是有效长度，不一定是导线的实际长度。*弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度l=0 考点2.安培力的方向 1.左手定则： 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. 2.安培力方向的特点： 总是垂直于b和i所决定的平面，即f安⊥b且f安⊥i(但b、l不一定垂直)。 (1)已知b和i的方向，可用左手定则唯一确定f安的方向; (2)已知b和f安的方向，当导线 未完，继续阅读 > 第2篇：关于初中物理电学知识点总结之磁场对电流的作用 关于物理中磁场对电流的作用知识，同学们认真看看下面的讲解内容。 磁场对电流的作用 1.通电导线在磁场中要受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用：电动机。 2.通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。 3.电动机原理：是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的。结构：定子和转子（线圈、磁极、换向器）。它将电能转化为机械能。 4.换向器作用：当线圈刚转过平衡位置时，换向器自动改变线圈中的电流方向，从而改变线圈的受力方向，使线圈连续转动（实现交流电和直流电之间的互换）。 对于上面磁场对电流的作用知识的学习，同学们都能很好的掌握了吧，努力学习哦。 中考试题练习之欧姆定律 下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。 欧姆定律 （2010，乌鲁木齐）如图2-2-46所示的电路中，当ab两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16w。当ab两点间接入9Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16w。求： （1）ab两点间接入4Ω和9Ω的电阻时，电路中的电流； （2）电源的电压。 上面对欧姆定律知识的题目练习学习，同学们都能很好的完成了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩哦，加油。 中考试题之欧姆定律 下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。 欧姆定律 （2010，安徽）实 未完，继续阅读 > 磁场对通电导线的作用力-难点解析 一、安培力大小的决定因素 1.安培力的决定因素：一个是放入磁场中的一段导体的IL乘积，另一个是磁场本身，即磁场的磁感应强度 B.还与通电导线放置于磁场的方向有关.因而安培力的改变： ①通过改变磁感应强度B的大小来改变； ②通过改变通电导线的长短L来改变； ③通过改变通电导线电流I的大小来改变； ④通过通电导线与磁感应强度的夹角θ来改变. 2.安培力的大小与导线放置有关. 同一根通电导线，按不同方式放在同一磁场中，如图3-4-2所示三种情况下，导线与磁场方向垂直时安培力最大，设为F max；当导线与磁场方向斜着相交时，0＜F＜F max；当导线与磁场方向平行时，安培力最小，F=0. 图3-4-2 说明：电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力)，与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大. 3.磁感应强度B的方向、安培力F的方向和电流I的方向之间的正确关系 图3-4-3 （1）设电流方向与磁感应强度方向间有一个夹角θ(如图3-4-3)，我们可以把磁感应强度B分解为两个分量：一个跟电流平行的分量B1=Bcosθ，对电流无作用力；一个跟电流方向垂直的分量B2=Bsinθ，所以F=ILB2=ILBsinθ. （2）另一种方法是求出导体棒的等效长度即垂直于B方向上的长度，其值为L·sinθ，故F=ILBsinθ. 注意：①公式F=ILBsinθ为安培力大小的计算公式. ②当θ=0°时，F=0(电流与磁场平行时不受力). ③当θ=90°时，F=ILB(电流与磁场垂直时受力最大). （3）注意：①导线L所处的磁场应为匀强磁场.安培力表达式F=ILB（或F=ILBsinθ）一般适用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大小和方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处范围B的大小和方向近似相等，求出各段导线所受的磁场力，然后再求合力. ②L为有效长度.安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.如图3-4-4中，一“ε”字形通电导体，处于垂直于磁场方向 磁场对通电导体的作用力 磁场对通电导体的作用力 【学习目标】 1．掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电流的作用力方向三者之间的关系。 2．掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场中受到的安培力。 3．知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 【要点梳理】 要点一、对安培力的理解 要点诠释： 1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心． 2．安培力的方向 在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点： （1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场 和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向． （2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的 方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手 定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心． （3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场 的方向的关系．安培力的方向与磁场的方向垂直，而电 场力的方向与电场的方向平行．现把安培力和电场力做 如下比较： 内容电场力安培力力 项目 研究对象点电荷电流元 受力特点正电荷受力方向，与电安培力方向与 场方向相同，沿电场线磁场方向和电 切线方向，与负电荷受流方向都垂直 力方向相反 判断方法结合电场方向和电荷用左手定则判 正、负判断断 注意：若已知 B、I 方向，则由左手定则得 F 的方 第四节 通电导线在磁 场中受到的力 第一部份 一、安培力：通电导线在磁场中受到的力叫做安培力。 二、安培力大小 ①F BIL =（磁感线方向和电流方向垂直） ②0F =（磁感线方向和电流方向平行） ③sin F BIL θ=（磁感线方向和电流方向夹角为θ） 3、安培力方向 左手定那么：如下图，伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，而且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，那么大拇指所指方向确实是通电导线所受安培力的方向． 专题一 左力右磁场分析安培力方向 两步走分析安培力方向 ①磁感线垂直穿左掌心 ②四指指电流方向 拇指指安培力方向 I B F I B F I B I F F 专题二FBI之间夹角 ①F必然与另外两个东西（BI）垂直 ②但另外两个东西（BI）不必然垂直（能够平行、能够有一样夹角） 专题三弯曲通电导线受到的安培力计算 F BIL =其中L取有效长度——初末位置连线长度 （1）折线形直导线（每条边长L时？总长L时？） 60ο90ο120ο （2）圆弧形直导线 半圆四分之一圆 （3）闭合导线 4、平行通电导线间的彼此作用 同向电流彼此吸引、反向电流彼此排斥 五、磁电式电流表 （1）磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。 A B I I A B I I 铁芯、线圈和指针是一个整体能够转动。 (2)电流表的工作原理 （1）蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射散布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平稳时，线圈停止转动。（2）磁场对电流的作使劲与电流成正比，因此线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此依照指针的偏转角度的大小，能够明白被测电流的强弱。 表盘的刻度均匀，θ∝I （3）当线圈中的电流方向发生转变时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生转变，因此依照指针的偏转方向，能够明白被测电流的方向。 专题四先画磁感线后分析受力 分析谁受力，谁自身产生的磁场不计 （1）先画出条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、螺线管的磁感线 （2）后分析处在磁场中的通电导线受力（有时需要分析反作使劲） 专题五通电直导线在平面、斜面上问题 （1）通电直导线在水平面或竖直面上 ①切开：把直导线从侧面切开（画直导线剖面图） ②画安培力：依照电流方向和磁感线方向画出安培力（磁感线与水平平面或竖直平面不垂直时需要把B分解成垂直平面和沿着平面） ③受力分析：静止列平稳方程、带加速度列牛二 （2）通电直导线在斜面上 ①切开：把直导线从侧面切开（画直导线剖面图） ②画安培力：依照电流方向和磁感线方向画出安培力 ③受力分析：静止列平稳方程（正交分解法或三角法）、带加速度列牛二 第1节磁场对通电导线的作用力学习目标要求核心素养和关键能力 1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。 2.掌握安培力的公式F＝IlB sin θ，并会进行有关计算。 3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理。1.科学思维 掌握安培力作用下导体运动问题的分析方法，运用矢量合成思维对磁感应强度和安培力进行合成。 2.科学探究 通过实验探究得到安培力的方向。 3.关键能力 科学探究能力和空间思维能力。 一、安培力的方向 1．安培力 通电导线在磁场中受的力。 2．影响因素 (1)磁场方向。 (2)电流方向。 (3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：安培力F垂直于导线与磁感应强度决定的平面。 3．左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 【判一判】 (1)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。(×) (2)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则。(√) (3)通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向三者必须保持相互垂直。(×) 二、安培力的大小 1．通电导线的方向跟磁场的方向垂直时，安培力最大，F＝IlB。 2．通电导线的方向跟磁场的方向平行时，安培力最小，F＝0。 3．通电导线的方向跟磁场的方向夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂 直的分量B ⊥和与导线平行的分量B ∥ ，如图所示。则B ⊥ ＝B sin θ，B ∥ ＝B cos θ。 导线所受的安培力是B ⊥ 产生的，F＝IlB sin__θ。 【判一判】 (1)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1 T，导线中的电流I＝1 A，导线长度l＝1 m， 磁场对通电导线的作用 【知识要点】 安培力 1、磁场对电流的作用力叫做安培力。 （1）大小计算：当L// B时，F= ____ 。 当L丄B时，F= 。（此时安培力最大） ①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方 向，沿L由始端流向未端. 因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L= 0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培 力的矢量和一定为零•②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场•若则L应 足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场. （2）安培力的方向：方向判定：左手定则。安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。（注意：B和I间可以有任意夹角） 【学法指导】 右手螺旋定则（安培定则）左手定则 作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向 内容具体 情况 直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中 原因大拇指指向电流的方向 四根手指弯曲方向指向电流的环 绕方向 磁感线穿过手掌心 四指指向电流方向结果 四根手指弯曲方向表示 磁感线的方向 大拇指指向轴线上的磁感线方向 大拇指指向电流受 到的磁场力的方向 1•电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元 B不是匀强磁场， 所受安培力的方向•从而判断出整段电流所受作用力方向，最后确定运动方向. 电流I 时，下列说法中正确的是（） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案：B 例2 .如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由 转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是（ ） A. 顺时针方向转动，同时下降 B.顺时针方向转动，同时上 升 C.逆时针方向转动，同时下降 D.逆时针方向转动，同时上 答案：C 2 .特殊位置法： 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而 3 .等效法： 环形电流可以等效小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可 等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管可以等效成多匝的环形电流. 例4.如图所示，水平放置的条形磁铁 N 极的附近悬挂着一个能自由运动的圆形导线线 圈，线圈与条形磁铁处在同一竖直平面内，当线圈中通以图示方向的电流时，从上向下 看，线圈将（ ） 例1.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近 N 极的一端，当线圈内通以图示方向的 ①线圈圆面将有被拉大的倾向 ③线圈将向S 极一端平移 ②线圈圆面将有被压小的倾向 ④线圈将向N 极一端平移 3.4 磁场对通电导线的作用力 教学目标： 1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题. 2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL. 3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。 复习引入： 通过第二节的学习，我们已经初步了解磁场对通电导线的作用力。安培在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。这节课我们对安培力作进一步的讨论。 一、安培力的方向: 安培力：磁场对电流的作用力。 1、演示：按照图3.1—3所示进行演示。 ①改变电流的方向，观察发生的现象. 现象：导体向相反的方向运动. ②调换磁铁两极的位置来改变磁场方向。现象：导体又向相反的方向运动 2、结论： ①安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系. ②安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（图3.4-1） 3、安培力方向的判定 ①左手定则： 人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律： 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并 且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿 人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方 向，就是通电导线在磁场中的受力方向． 电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直， 也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心， 只要不从手背传过就行。 ②用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的 电本质）。同吸异斥，求同趋近。 【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（图3.4—3）。 区别安培定则和左手定则，用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。 二、安培力的大小 1、已经知道，垂直于磁场B放置的通电导线L，所通电流为I时，它在磁场中受到的安培力 F=BIL（最大） 2、当磁感应强度B的方向与导线平行时，导线受力为零。 第二章三、磁场对通电导线的作用 安培力 既然通电导线能产生磁场，它本身也相当于一个磁体，那么通电导线在磁场中是不是也受到力的作用呢？咱们通过实验来研究。 演示 观看安培力 如下图，把一段直导线放到磁场中，当导线中有电流通过时，能够看到原先静止的导线会发生运动。 图磁场对通电导线有力的作用 通电导体在磁场中受到的力称为安培力（Ampere force）。由于法国科学家安培最先研究了磁场对通电导线的作用，后人为纪念他而命名了这种力。 把一段通电直导线放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；当导线方向与磁场方向一致时，导线不受安培力；当导线方向与磁场方向斜交时，所受安培力介于最大值和0之间。咱们只研究导线所受安培力最大的情形。 演示 阻碍安培力大小的因素 如图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，能够以为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时悬线将摆动一个角度，通过那个角度能够比较安培力的 图研究影响安培力大小的因素 大小。别离接通“二、3”和“一、4”能够改变导线通电部份的长度，电流的强弱由外部电路操纵。先维持导线通电部份的长度不变，改变电流的大小；然后维持电流不变，改变导线通电部份的长度。观看这两个因素对安培力的阻碍。通过对大量实验事实的分析咱们熟悉到，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既跟导线的长度L成正比，又跟导线中的电流I成正比，用公式表示确实是F＝BIL式中B是比例系数。磁感应强度关于不同的磁场，上面的比例关系都成立，但在强弱不同的磁场中，比例系数B是不一样的。B反映了磁场的强弱，叫做磁感应强度（magneticinduction），即B＝磁感应强度B的单位由F、I和L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（tesla），简称特，符号是T：1T＝1电场强度E用来描述电场的强弱，磁感应强度B在磁场中的作用与此类似，只是由于历史的缘故，它不叫“磁场强度”。 分别接通“2、3〞和“1、4〞可以改变导线通电局部的长度，电流的强弱由外部电路控制。 先保持导线通电局部的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电局部的长度。观察这两个因素对安培力的影响。 通过对大量实验事实的分析我们认识到，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既跟导线的长度L成正比，又跟导线中的电流I成正比，用公式表示就是 F＝BIL 式中B是比例系数。 磁感应强度 对于不同的磁场，上面的比例关系都成立，但在强弱不同的磁场中，比例系数B是不一样的。B反映了磁场的强弱，叫做磁感应强度〔magnetic induction〕，即 B＝F IL 磁感应强度B的单位由F、I和L 1 T＝1 N A·m 电场强度E用来描述电场的强弱，磁感应强度B在磁场中的作用与此类似，只是由于历史的原因，它不叫“磁场强度〞。 地面附近地磁场的磁感应强度只有0.3×10-4～0.7×10-4 T，是很弱的磁场。永磁铁磁极附远的磁感应强度为10-3～1 T。在电机和变压器的铁芯中，磁感应强度可达0.8～1.4 T。人体心脏工作时产生的磁场约为10-10 T，而人脑神经活动产生的磁场更微弱。 磁感应强度是个矢量，它不仅有大小，还有方向。小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，就是这点磁感应强度的方向。过去所说的“磁场的方向〞实际上就是磁感应强度的方向。 安培力的方向 在前面的实验中，如果调换磁铁两极的位置而使磁场的方向改变，导线受力的方向就相 图2.3-2 研究影响安培力大小的因素 反；磁场的方向不变而电流方向改变时，导线的受力方向也相反。可见安培力的方向跟磁场方向和电流方向有关。 分析大量实验结果后可以发现，安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又跟电流方向垂直；三个方向之间的关系可以用左手定那么〔left-hand rule，图2.3-3〕来判定：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。 图2.3-3 左手定那么 思考与讨论 线圈在磁场中如何运动 如果放在磁场中的不是一段通电的导线，而是一个通电的矩形线圈abcd〔图2.3-4〕，会发生什么现象？ 第十五讲 磁场对通电导线的作用力 【知识点一】安培力的方向 1.安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. 2.左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）. 【知识点二】安培力的大小 通电导线（电流为I 、导线长为L ）和磁场（B ）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：BIL F =（最大） 两种特例：即)(B I ILB F ⊥=和)//(0B I F = 一般情况：当磁感应强度B 的方向与导线成θ角时，有θsin ILB F = 例题分析 左手定则 1. 已知北京地区地磁场的水平分量为T 5100.3-⨯．若北京市一高层建筑安装了高m 100的金属杆作为 避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为A 5101⨯，此时金属杆所受安培力的方向和大小分别为（ A ） A ．方向向东，大小为N 300 B ．方向向东，大小为N 30 C ．方向向西，大小为N 300 D ．方向向西，大小为N 30 2. 如图所示，一通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直.磁场的磁感应强度T B 1.0=，导线长度m L 2.0=．当导线中的电流A I 1=时，该导线所受安培力的大小为（ A ） A ．N 02.0 B ．N 03.0 C ．N 04.0 D ．N 05.0 3. 在下面四个图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I 的方向，以及通电直导线所受安培力F 的方向．其中正确的是（ C ） A ． B ． C ． D ． 4. 如图所示，在匀强磁场中，AB 为长度为L 粗细均匀的金属丝，输出电压恒定的电源接A 、B 两端时，金属丝受到的安培力为F ；若将金属丝截取一半再弯成一个半圆形，仍然接在刚才的电源两端，则金属丝受到的安培力为（ C ） A ． 4F B ．2 F C ．πF 2 D ．2F π 5. （多选）质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上.如下列选项所示（截面图），杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是（ CD ） 等效导线长度 6. 如图所示，由不同材料制成的直径AOB 和半圆ACB 组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，半圆的半径为R ，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，直径AOB 沿水平方向．若通以图示方向的电流，从A 端流入的电流大小为I ，则线框受到的安培力（ B ） A ．方向沿纸面向上，大小为0 B ．方向沿纸面向上，大小为BIR 2 C ．向沿纸面向下，大小为BIR D ．方向沿纸面向下，大小为BIR 2 7. 如图所示，一段导线abcd 弯成半径为R 、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段ab 和cd 的长度均为R/2.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示.则导线abcd 所受到的安培力为（ A ） A ．方向沿纸面向上，大小为2BIR B ．方向沿纸面向上，大小为2BIR π- 磁场对通电导线的作用力 [知识梳理] 一、安培力的方向判定 (1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且 都与手掌在同一平面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方 向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. (2)说明： ①F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面. ②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁 感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心. 二、安培力的大小 1、同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示. (1)如图甲，I⊥B，此时安培力最大，F＝ILB. (2)如图乙，I∥B，此时安培力最小，F＝0. (3)如图丙，当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时F＝ILB sin_θ. 2、安培力的公式理解 1.公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响. 2.公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图7所示)；相应的电流沿L由始端流向末端. 3.公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB. 三、磁电式电流表 (1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向. (2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴. (3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示. (4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流. 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱. 【例1】画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 2磁场对通电导线的作用——安培力 ［学习目标］1・知道什么是安培力，掌握安培力的表达式2知道左手泄则，会运用左手企则判断安培力的方向.3.了解电动机的工作原理. 自主预习 /预习新知夯实基础 一'安培力 1.安培力：磁场对通电导线的作用力. 2.安培力的大小 (1)当通电导线与磁场方向垂直时，安培力大小F=BIL，其中B为比例系数(即下一节要学到的磁感应强度)，与导线所在位置的磁场强弱有关. (2)当通电导线与磁场方向平行时，安培力F=0. 3.安培力的方向 安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手左则:伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平而内，让磁感线垂宜穿过手心,四指指向沿电流方向，则去捱抠所指方向就是通电导线所受安培力的方向(如图1所示). 图1 说明：F既垂直于磁场，也垂直于电流，即F垂直于磁场方向和电流方向所确左的平面. 二、电动机——安培力的重要应用 1.电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成. 2.当给电动机通电后，线圈受到安培力作用,在磁场中旋转起来. 3.电动机有直流电动机和交流电动机两种. 0即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)安培力的方向与磁场方向相同.(X) (2)应用左手左则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.(J) (3)—通电导线放在某处不受安培力，该处一泄没有磁场.(X) (4)在B、I、L大小一左的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂宜于磁场时，安培力 最小・(X) (5)直流电动机的换向器是由两个彼此绝缘的铜制半环组成的.(J) 2.已知导体棒中通有电流/,导体棒长度为厶放在比例系数为B的匀强磁场中，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，说明安培力的方向. ①------ ② ---------- ------------- ④“-------- 方向______ 方向_______ 方向__________ 答案①ILB垂直棒斜向左下®ILB垂直纸面向外③ILB垂直棒斜向右下④0 --------------------- 重点探究 /启迪思维探究重点 一'安培力 叵导学探究 如图2所示的实验电路图中，当开关断开时弹簧测力计的读数为凡. (1)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为人观察并记录弹簧测力计此时的读数戸.想一想，F L F O的物理意义是什么？ (2)继续调节滑动变阻器使电流表读数为12, h,…，In.且逐渐增大，记录下牌簧测力计相应的读数F2, F3,…，几，并计算F2-F(”尸3—凡，…，Fn-F(”你发现了什么？ (3)紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体(相同的极性在同一侧).仍保持线框的竖直边在磁场区外，重复过程(2),你从中又发现了什么？ 答案(1)戸一凡是通电导线受到的磁场的作用力. ⑵发现随着电流的增大，F2_F O, F3—F0,…，F“一Fo也逐渐增大. ⑶加一块磁铁相当于在磁场中的导线长度增加为2倍.任电流/”相同的情况下F”一凡也增加为原来的2倍. 综合来看，通电导线与磁场垂直时，磁场对电流的作用力大小与磁场中导线的长度及电流大小都成正比. | •知识深化磁场对通电导线的作用
磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线的作用力讲解----安培力(王老师原创)
初三物理磁场对通电导线的作用力知识点-磁场对导线的作用力
通电导线在磁场中受到的力
初三物理磁场对通电导线的作用力知识点
高中物理磁场对通电导线的作用力-难点解析
磁场对通电导体的作用力
通电导线在磁场中受到的力
第1节 磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线的作用
3.4 磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线的作用
磁场对通电导线的作用
第十五讲 磁场对通电导线的作用力-暑假预科
【人教版】高中物理讲义之：磁场对通电导线的作用力
第三章2磁场对通电导线的作用——安培力