数学快速计算方法_乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。十.首位都是5的乘法
两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数。如58×54＝3132，其计算程序是:5×5＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加8×4＝32。两积相连为3132。58×54就得3132。
十一.尾数都是5的乘法
两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数。如:65×85＝5525,计算程序是:6×8＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,5×5＝25,连接起来,就得5525。
十二.减平方差的乘法
两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42×38＝1596。其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,1600－4＝1596。
十三.多位数减平方差的乘法
根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如:406×394＝159964。计算程序是:400的平方减6的平方,160000－36＝159964。
十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法
凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。比如:72×4567＝328824,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824。
十五.首同是9的乘法
两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。如:97×94＝9118,计算程序是:97－6等于91,为前积,两个尾补的积是3×6＝18,91和18相连就得9118。
十六.9的倍数乘法
9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945。
十七.以11为标准的排积法
以11为标准的速算,已经形成规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:11×32＝352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加等于5,尾数2是第三位数。实际是:乘数32横加等于5,排在2与3中间,11×32就得352。再如:11×23125＝254375。看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是2＋3的和5,第三位是3＋1的和4,第四位是1＋2的和3,第五位是2＋5的和7,第六位是尾数5。
利用以11为标准的排积法，可以对12，22等都能直接报数。如：12×321＝3852。在排321时，首位3不动，还首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位2，3＋3＋2＝8第二位我8、第三位是本位加倍加下位2＋2＋1＝5 ，第四位是尾数加倍落下来。
十八.稍大于100－500的乘法
两个乘数都稍大于100,可以采用一百零几的规律计算,如:106×107＝11342。计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数。计算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积。106×107是:排首位1,排尾数和,6＋7＝13,排尾数积6×7＝42,把1、13、42连接起来,就得11342。
以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算。如：112×113＝12656，计算程序是：（112＋13）×100＋12×13，12500＋156=12656。
以一百零几为标准，可对稍大于200－500的数进行计算：要扩大倍数，几百就扩大几百倍，如205×208＝42640，计算程序是：（205＋8）×200＋5×8，213×200＋40＝42640 十九.稍小于100－500的乘法
稍小于100－500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。如:86×96＝8256,计算程序是:(86－4)×100＋14×4，8200＋56＝8256。(86的补数14，96的补数4)
一个数稍大于100－500，另一个数稍小于100－500的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数。如：104×98＝10192。计算程序是：（98＋4）×100－4×2，10200－8＝10192。
二十.十几乘20以上数的乘法
一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其计算方法是:大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数。.如:26×13＝338。计算程序是:大数头2乘小数尾3得6，加在大数26上得32，乘10得320，再加上两个尾数的积即6×3＝18，320＋18＝338。
多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法 两位数乘法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7
2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×467=？ 解：13个位是3 3×4+6=18 3×6+7=25 3×7=21 13×467=6071 注：和满十要进一。 7.多位数乘以多位数 口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推 例：33*132=？ 33*1=33 33*3=99 33*2=66 99*10=990 33*100=3300 66+990+3300=4356
数学快速计算方法_乘法速算
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
乘法速算方法
乘法速算方法 一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧 按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组： 1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为： 是1：下位减补数一次（或1倍） 被乘数是2：下位减补数二次（或2倍） 是3：下位减补数三次（或3倍） 例题： 例如：231×79（79的补数是21） 算序： ①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）； ②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449； ③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。 2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为： 是4：本位减补数一半，下位加补数一次 被乘数是5：本位减补数一半 是6：本位减补数一半，下位减补数一次 例题： 例如：456×758=345648（758的补数是242） 算序：
在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548； 在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448； 在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。 3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为; 是9：本位减补数一次，下位加补数一次。 被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。 是7：本位减补数一次，下位加补数三次。 例题： 例如：987×879=867573 （879的补数是121） 算序： 被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153； 被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473； 被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。 4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为： 被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。 例题： 例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321) 算序： 被乘数个位8的下位加2642，得979-82642； 被乘数十位9不动；
乘法心算速算方法法
乘法心算速算法（完整版） - 世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。 我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。 我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。 一、有趣的乘法 数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9： 1、有趣的乘法1 一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。 11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221 111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321 1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321 11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如： 111111*********×111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法3 33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989 333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889 3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如： 3333333333×33333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956
乘法速算法
乘法速算法 十几乘十几的速算法 一个乘数与另一个乘数个的位数的和作为前积，两个乘数的个位数的积作为后积，超过1位数进位。(头乘头、尾加尾、尾乘尾、满10进位) 例：13×12＝15613+2＝153×2＝6 13×14＝18213+4＝173×4＝12 十几乘几十几的速算法 十几的个位数与几十几的十位数的积与几十几的数和作为前积，两个数的个位数的积作为后积，超过1位数进位。例：13×23＝2993×2+23＝293×3＝9 14×56＝7844×5+56＝764×6＝24 首同尾互补的两个数相乘的速算法 首数与1的和与数首的积作为前积，两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 例：76×74＝5624 21×29＝609
首互补尾同的两个数相乘的速算法 两个首数的积与尾数的和作为前积，两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 63×43＝27096×4+3＝273×3＝9 87×27＝2349 8×2+7=23 7×7=49 头差1尾互补的两个数相乘的速算法 较大数十位数的10倍的平方与个位数的平方差为这两个数的积。例：42×38＝402-22＝1600-4＝1596 首尾互补与首尾相同的两个数相乘的速算法 首尾互补数首位数加1的和与首尾相同数首位数的积作为前积，两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 例：73×66＝4818（7+1）×6＝483×6＝18 91×22＝2002（9+1）×2＝201×2＝2 首尾连续与首尾互补的两个数相乘的速算法 首数乘首数的积与尾数乘尾数的积的组合加上首数与首数的组合（连续数在前）的10倍的和等于这两个数积。 例：45×37＝1235+430＝1665 78×28＝1464+720＝2184
口算心算速算技巧
一、心算技巧： 十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------
7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
乘除法的计算技巧
乘除法的计算技巧 在计算乘除法时，如果我们合理、灵活地运用乘法的定律以及除法的某些性质和乘除混合运算的一些规律，就能够使计算变得简便，能大大提高计算的正确率。特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时，要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算，只有这样，我们的计算能力才会得到提高。 常用的运算定律和运算性质有： 1、乘法的交换律：a b=b a 乘法的结合律：(a b) c=a (a b) 乘法的分配律：a (b c)=a b a c 2、除法的运算性质： a b=(a n) ( b n)=(a n) (b n) (n^ 0) a b c=a (b c) a b c=a (b c) 例：用简便方法计算： 316X 48-340K 28+24X 48 555555X 55555+11111 伙222225 (“新希望杯”第六届全国数学大赛四年级试题) 分析解答(略) 练习题 1 、用简便方法计算： 25X 32X 125 25 X 64X 125X 5 333X 333
543X 36+117X 36+660X 64 472X 99 (574X 275X 87)-( 82 X 25X 29) 1998X 19991999-199X 19981998 2、若 A=20082009X 2008，B=20082008X 2009，则 A 、B 中较大的数是( ) 填(“A 或B ”，它比较小的那个大( )。 3、6X 4444X 2222+3333X 5555的得数中有( )个数字是奇数。 258X 26-158X 26 2400 4-25 39 X 68X 27- 9 - 17- 13 5600( 8X 35) 3048^( 1014 17) 8640 2480X 248 360X 72+36X 280
快速乘法心算口决
乘法心算 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的 个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位 数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238
注：和满十要进一。 一、指算法 （一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法 1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910 2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。 例:1：34x9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指， 曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）
乘法心算速算法
乘法心算速算法 前言 如果不是自己的工作经常和数字打交道，我还真没发现自己小学数学水平这么差，其实就是些简单的加、减、乘、除，但因为工作环境的要求，我们必须准确快速的算出结果，这就要求口算要达到一定的水平，除了工作中的需要，生活中口算也是必不可少的，特别是在每天的购物买卖中，其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。 我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法，觉得很有用，希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助。 下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。 30以内的两个两位数乘积的心算 一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在20以内 任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。 大于70的两个两位数乘积的心算速算 二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如： 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162
超棒超快的数学心算方法)_
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最
例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 ×6 = 18 ----------------------
六种二位数乘法速算方法
1.十几乘十几： 口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例：12×14=？ 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ２.头相同,尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：23×27=？ ２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：37×44=？ 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头,头加头,尾乘尾. 例：21×41=？ 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落,中间之和下拉. 例：11×23125=？ 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一. ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落. 例：13×326=？ 13个位是3 3×3+2=11
3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一. 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别取两个 数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。（2）两个数的尾数相乘，（不满十， 十位添作0） 78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21 口决：头加1，头乘头，尾乘尾 2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数 的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9 口决：头乘头加尾，尾乘尾
乘除法速算方法
乘除法速算方法 乘除法速算方法 你可以到书城买本速算的书来看看啊 例如：11×12=132，结果是这样来的：将11这个数字拆开为“1”和“1”， 将12两个数字相加，即1+2=3（作为中间数）由于11×12的末尾是2，所以得数的末尾也就是2，将三个数字连在一起就是132.. 像11×13=143 11×15=165 11×17=187.. 这些知识速算书必定有的，当然在看速算书的基础上还要经常做口算第【1】讲；乘除法的速算、
【专题要点】 乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。 几种特殊的巧算方法如下： 1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。 2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。 3、两位数、三位数乘11的方法：（1）头做积的头；（2）尾做积的尾；（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。如果满10（100）要向前进“1”。 例题1、简便计算下列各题 （1）4×8×25×125
（2）（400－125）×8 ＝（4×25）×（8×125） （利用乘法分配律） ＝100×1000 ＝400×8－125×8 ＝100000 ＝3200×1000 遇到因数5，找个因数2 ＝2200 遇到因数25，找个因数4 遇到因数125，找个因数8
（3）8×64＋61×8 （4）98×101 （利用乘法分配律） （利用乘法分配律） ＝8×（64＋61） ＝98×（100＋1） ＝8×125 ＝98×100＋98×1 ＝1000 ＝9800＋98 ＝9898
小学数学乘法的速算方法
小学数学乘法的速算方法 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例1： 15×17= 255
15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 即：220+35=255 --------------- 例2： 17 ×19 = 323 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即：260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例1： 51 ×31 = 1581 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 1500 + 80 = 1580 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即1580 + 1 = 1581。 数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例2：81 ×91 = 7371
80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 7200 +170 = 7370 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即7370 + 1= 7371。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1： 43 ×46 = 1978 （43 + 6）×40 = 1960 3 ×6 = 18 1960+ 18 = 1978 例2：89 ×87 = 7743 （89 + 7）×80 = 7680 9 ×7 = 63 7680 + 63 = 7743 四、一个数乘以11,“两头一拉,中间相加” 例1：2222×11＝24442
多位数乘法计算练习
多位数乘法计算练习 （一） 324×6 456×6 529×6 247×8 352×8 619×8 436×7 437×5 346×9 278×4 679×2 778×8 （二） 464×3 224×9 158×3 25×5 54×8 78×6 48×4 858×7 49×9 78×6 65×7 83×4 258×9 （三） 265×3 384×4 396×8 836×3 125×5 127×3 345×4 638×4 547×4 232×7 346×7 428×7 （四） 87×6 624×9 258×7 756×4 293×2 242×4 518×5 117×7 81×9 416×6 (五) 219×3 216×3 156×8 324×7 456×8 247×8 352×9 619×8 278×9 464×5 （六） 349×3 612×8 523×5 214×7 123×9 816×6 258×9 265×3 （七） 38×2 116×6 956×2 274×4 529×6 778×8 396×8 836×3 125×6 127×7 （八） 624×9 258×7 756×4 306×5 709×6 507×2 604×8 209×2 607×3 504×5 （九） 404×3 604×5 607×3 504×6 209×8 605×5 402×7 806×3 208×9 508×8 （十） 207×4 106×7 305×3 602×8 904×5 708×6 403×9 806×2 409×4 605×5
笔算练习 2 （十一） 290×4 820×6 220×8 260×7 380×6 190×3 360×4 480×6 170×8 840×5 （十二）巧算乘法 125×6×8 25×7×4 125×5×8 25×9×4 125×12 125×18 25×14 25×12 689+688+687+686+685+684+683+682+681 （十三）解决问题 1、个长方形长8米，是宽的2倍，周长是多少米？ 2、一个长方形周长80厘米，长25厘米，宽是几厘米？ 3、用4块边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 4、一个长方形和正方形的周长相等，正方形的边长4米，长方形长6米，宽几米？ 5、一个长方形的长是15米，宽是9米，若把它改围成一个正方形，边长是多少米？ 6、用三个相同的长方形木板拼成一个正方形，正方形的周长是60厘米，每个长方形的周长 是多少厘米？ 7、一根钢索是由8股钢丝拧成的，每股钢丝的承重量是300千克，那么这根钢索的承重量是多少千克？ 8、5只羊的重量等于一头猪的重量，一头牛相当于6头猪的重量，一只羊重40千克，一头牛重多少千克？ 9、一艘船停泊在码头上装货，每装6000千克，货船船体将下沉3厘米，该船下沉了6厘米，船上已装货多少千克？ 10、小明和他的爸爸的年龄和是40岁，爸爸比小明大30岁，小明和他的爸爸分别是多少岁？ 11、一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地9：00出发，于下午2点到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 12、工人叔叔加工一批零件，已经加工了23个，剩下的是已加工的3倍。这批零件共有多少个？ 13、全班38人进行跳长绳比赛，每9人分成一组，全班最多可以分成几组进行比赛？ 14、三（4）班派15男14女组成一个方队参加运动会的入场式，由一个举旗，排成4路纵队，每队多少人？ 15、小洁沿长80米，宽3米的长方形跑道跑了3圈半，一共跑了多少米？ 16、一根木料长15米，每锯一处费时2分钟，现在要把它锯成每段长3米的小段，工要花费多少时间？ 17、一长方形的菜地是15米，长是宽的3倍还多2米，王伯伯要沿菜地走一圈，要走多少米？ 18、学校买了250本文艺书，是科技书的5倍，连环画比科技书少30本，学校买来了多少本连环画？
乘法快速心算法-15-4-21
乘法快速心算法 1、十几至十九的乘法： 17×18=？ （1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2 （2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位） （3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位） 中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位） 头位2 + 1 = 3 答案：17×18 = 306 口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。 1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+ 3 3+1 1+2 2+5 5 2 5 4 3 7 5 3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------| +1 | 2 3 ×27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。 4、一乘数两位互补，一乘数两位相同 |--------×-----| +1 | 3 7 ×4 4 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。 |-----×---| +1 | 6 4 ×2 2 = 1 4 0 8 |———×———| 7×2 4×2 5、几十一乘几十一
|---------×--------------| 2 1 × 4 1 = 8 6 1 |------------+-----------| 2×4 2+4 1×1 口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。 6、十几乘多位数 口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。 13 × 3 2 6 = 4 2 3 8 3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8 7、几个九乘任意同位数 口诀：乘数减1 连补数 9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244 -87 5 5 - 1 **** —— ————————— 1 2 4 4 8 7 5 5
国考行测之多位数相乘速算技巧
随着时间的快速流转，马上就要进入到国考备战高峰期，很多考生已经开始着手准备考试，甚至部分考生进入复习瓶颈期，需要一定的方法进行突破。在国考中，数量关系是非常重要的一个版块。而在这之中，计算问题当中经常会涉及多位数相乘，考生们如果能够熟练掌握一些速算技巧，那么在数量关系这个版块不仅能够节约一部分时间，而且收益也是相当可观的。 一、一位数与多位数相乘 1.两个数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4; 示例：35×6=35×2×3=70×3=210 38×5=19×2×5=19×10=190 64×5=16×4×5=16×20=320 126×5=63×2×5=63×10=630 2.两个数中有一个为9，则变为另一个数乘以(10-1); 示例：58×9=58×(10-1)=580-58=522 123×9=123×(10-1)=1230-123=1107 3.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2。 示例：9×17=(13-4)(13+4)=169-16=153 二、两位数与多位数相乘 1.两位数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4或8： 示例：55×18=55×2×9=110×9=990 35×28=35×4×7=140×7=980
75×24=75×8×3=600×3=1800 2.两位数中有一个11，则变为另一个数乘以(10+1)： 示例：37×11=37×(10+1)=370+37=407 3.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+1)(a-1)=a2-1 示例：15×19=(17-2)(17+2)=289-4=285 26×34=(30-4)(30+4)=900-16=884 4.一般两位数相乘，采用头头乘，尾尾乘，头尾相乘再相加： 示例： 28×37=0656 45×68=2440 14 32 24 30 1036 3060 三、经典例题解析 1.36名学生参加数学考试，已知每位学生得分均为整数，平均得分为45分，每人至少得0分，若满分为100分，则最多多少人能得满分? A.16 B.18 C.20 D.22 【中公解析】A。解析：88个人总分为36×45=18×2×45=18×90=1620，得分100分最多，即1620分要尽可能的都是满分学生的成绩相加，则1620÷100=16......2,即最多16个人得满分，故选A项。 2.有一批工程，甲单独完成需要25天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要18天，则三人合作需要多少天?
快速计算方法
快速计算方法？ 1.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于1 0)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2 =3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=42 38 注：和满十要进一。 快速计算方法？ 数学快速计算方法 第一讲加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于 10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的 补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16
(完整)小学四年级多位数乘除法400题
330÷11= 371÷17= 728÷17= 435÷15= 813×14= 518÷14= 150×19= 420×15= 633÷15= 325÷13= 968÷22= 842÷16= 223×12= 982×13= 649×11= 561×17= 190÷11= 624÷39= 141÷13= 443÷13= 299×13= 244×12= 966×23= 459×17=
330×11= 371×17= 728×17= 435×15= 813÷14= 518÷14= 150÷19= 420÷15= 633×15= 325×13= 968×22= 842×16= 223÷12= 982÷13= 649÷11= 561÷17= 190×11= 624×39= 141×13= 443×13= 299÷13= 244÷12= 966÷23= 459÷17=
784÷49 = 666÷11= 512÷19= 923÷88= 927×16= 320×16= 188×16= 931×19= 589÷14= 710÷15= 765÷57= 418÷14= 395×56= 240×15= 240×13= 294×29= 689÷15= 328÷42= 513÷17= 636÷18= 165×11= 300×12= 962×37 = 765×15=
784×49 = 666×11= 512×19= 923×88= 927÷16= 320÷16= 188÷16= 931÷19= 589×14= 710×15= 765×57= 418×14= 395÷56= 240÷15= 240÷13= 294÷29= 689×15= 328×42= 513×17= 636×18= 165÷11= 300÷12= 962÷37 = 765÷15=