不确定度与大数据处理
不确定度与数据处理
一、 误差与不确定度
1．误差与不确定度的关系
（1）误差：测量结果与客观真值之差
x =x -A
其中A 称为真值，一般不可能准确知道，常用约定真值代替：?????理论公式计算结果
—理论值更高精度仪器测量结果—标准值如物理常数等
—公认值
对一个测量过程，真值A 的最佳估计值是平均值x 。
在上述误差公式中，由于A 不可知，显然
x 也不可知，对误差的最佳估计值是不确定度u (x )。
（2）不确定度：对误差情况的定量估计，反映对被测量值不能肯定的程度。
通常所说“误差”一般均为“不确定度”含义。
不确定度分为A 、B 两个分量，其中A 类分量是可用统计方法估计的分量，它的主要成分是随机误差。
2．随机误差： 多数随机误差服从正态分布。定量描述随机误差的物理量叫标准差。
（1）标准差与标准偏差
标准差 k
A x i k ∑-=∞
→2
)
(lim
σ
∵真值A 不可知，且测量次数k 为有限次 ∴
实际上也不可知，于是：
用标准偏差S 代替标准差 ： 1
)
()(2
--=
∑k x x x S i ——单次测量的标准偏差
结果表述： x i ± S (x ) （置信概率~68.3%）
真值的估计值 单次测量标准差最佳估计值
S (x )的物理意义：在有限次测量中，每个测量值平均所具有的标准偏差。（并不是只做一次测量）
通常不严格区分标准差与标准偏差，统称为标准差。
（2）平均值的标准差
真值的最佳估计值是平均值，故结果应表述为： x ± S (x ) （置信概率~68.3%）
真值的最佳估计值 平均值的标准差最佳估计值
其中 )
1()
()(2
--=
∑k k x x x S i ——平均值的标准偏差
例1：某观察量的n 次独立测量的结果是X 1, X 2, , X n 。试用方差合成公式证明平均值的标准偏差是样本标准偏差的
n
1，即n
X S X S )()(=。
解： n
X X i
∑=
由题知X i 相互独立，则根据方差合成公式有 n
X u X u X u n )
()()(212++=
Λ
利用样本标准偏差的定义，可知 u (X i )=S (X ) i =1,2, ,n
故 n
X S n
X nS n
X S X S X S X u )()()
()()()(222=
=
++=
=Λ
3．系统误差与仪器误差（限）
（1）系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知方式变化的那一部分误差称为系统误差。已被确切掌握了其大小和符号的系统误差，称为可定系统误差；对大小和符号不能确切掌握的系统误差称为未定系统误差。前者一般可以在测量过程中采取措施予以消除或在测量结果中进行修正；而后者一般难以作出修正，只能估计出它的取值范围。
在物理实验中，对未定系统误差的估计常常利用仪器误差限来进行简化处理。
（2）仪器误差（限）：由国家技术标准或检定规程规定的计量器具的允许误差或允许基本误差，经过适当简化称为
仪器误差限，用以代表常规使用中仪器示值和（作用在仪器上的）被测真值之间可能产生的最大误差。
常用仪器的仪器误差（限）：
① 长度测量仪器：游标卡尺的仪器误差限按其分度值估计；钢板尺、螺旋测微计的仪器误差限按其最小分度的1/2计算。
② 指针式仪表： ?仪＝a %?N m 式中N m 是电表的量程，a 是准确度等级。 数字仪表： △仪＝a %N x +b %N m 或 △仪＝a %N x +n 字
式中a 是数字式电表的准确度等级，N x 是显示的读数，b 是误差的绝对项系数，N m 是仪表的满度值，n 代表仪器固定项误差，相当于最小量化单位的倍数。
③ 电阻箱： ?仪＝∑+?i
i i R R a 0%
式中R 0是残余电阻，R i 是第i 个度盘的示值，a i 是相应电阻度盘的准确度级别。
④ 直流电位差计： △仪＝a % (10
U U x +
) 式中a 是电位差计的准确度级别，U x 是标度盘示值，U 0是有效量程的基准值，规定为该量程中最大的10的整数幂。
直流电桥： △仪＝a %(10
0R
R x +)
式中R x 是电桥标度盘示值，a 是电桥的准确度级别，R 0是有效量程的基准值，意义同上。
（3）B 类不确定度的处理
在物理实验中，B 类不确定度的来源通常包括以下三种：仪器误差仪、灵敏度误差灵和估计误差限估。其中灵敏
度误差可表示为 x
n S ??=
=?/2
.02.0灵 。 B 类不确定度与各种误差限之间的关系为 3
?
=b u 。
4．不确定度的合成
（1）直接测量 x ： u a (x ) ，u b (x )
则 )()()(2
2x u x u x u b a += （称为合成不确定度）
（2）间接测量 y =f (x 1, x 2, ?, x n ) 其中x 1, x 2, ?, x n 为相互独立的直接测量量 则 ∑??=i
i i x u x f y u )()(
)(22 或 ∑??=i
i i x u x f y y u )()ln ()(2
2 （3）最终结果表述形式： N ±u (N )= （单位）
结果有效数字的确定原则：① 不确定度u (N )只保留一位有效数字；
② 测量结果N 与不确定度u (N )小数位数对齐。
例2：用分光计测棱镜材料的折射率公式为2
sin 2sin
A A n δ+=。已测得A =60?0' ±2' ，黄光（汞灯光源）所对应的 =50?58'
±3' ，则黄光所对应的折射率n ±u (n )= 1.6479±0.0007 。
解： 6479.12
060sin 28550060sin
2sin 2sin ='?'?+'?=+=A A n δ 2sin ln 2sin ln ln A A n -+=δ
δδδδδδd 2ctg 21d )2ctg 2ctg (212
sin
d 212cos 2sin )d 21d 21(2cos d ++-+=?-
+++=A A A A A A A A A A n n 000426.0)180603(28550060ctg 41)180602()2060ctg 28550060ctg (41)(2
ctg 41)()2ctg 2ctg (41)(2
2222
222=?'?+'?+?'?-'?+'?=
++-+=ππδδδ u A A u A A n n u
0007.0000426.06479.1)
()(=?=?=n n u n n u ∴ n ± u (n )=1.6479±0.0007
5．有效数字及其运算法则
（1）有效数字：由若干位可靠数字加一位可疑数字构成。
在不计算不确定度的情况下，结果的有效数字由运算法则决定。
（2）运算法则
① 加减法：以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准并与之取齐。
N =A +B -C -D ，则 )()()()()(2222D u C u B u A u N u +++=
取决于u (A )、u (B )、u (C )、u (D )中位数最高者，最后结果与之对齐。
② 乘除法：以参加运算各量中有效数字最少的为准，结果的有效数字个数与该量相同。
CD AB N =，则 2222)()()()()(??
????+??????+??????+??????=D D u C C u B B u A A u N N u 取决于其中相对不确定度最大者，即有效数字个数最少者。
③ 混合四则运算按以上原则按部就班执行。
例3：某物理量的计算公式为 H
d Y /6.11k
+=
，其中k 为常数，1.6为准确数，H ≈16cm ，d =0.1500cm 。若使Y 的
表示式中分母的值具有4位有效数字，正确测H 的方法是（ d ）。
(a) 用游标卡尺估读到cm 千分位 (b) 用米尺估读到cm 百分位
(c) 用米尺只读到mm 位 (d) 用米尺只读到cm 位
解：
015.0161500.06.16.1=?≈H d 分母 015.16.11≈+H
d
为4位有效数字 即H 只需2位有效数字即可，故应选 (d) 。
④ 特殊函数的有效数字：根据不确定度决定有效数字的原则，从不丢失有效位数的前提出发，通过微分关系传播处理。
例4： tg45?2' =1.00116423 最多可取几位有效数字？
解： 令 y =tg x ，其中x =45?2' 取)rad (00029.0180
6011=='=?π
x
则 00058.000029.0245cos 1
cos 12
2=?'
?=?=?x x y 即小数点后第四位产生误差 ∴ tg45?2' =1.0012 ，有五位有效数字。
例5：双棱镜测波长的计算公式为b b x '
?=λ，对实验数据进行处理的计算结果如下表所示。
x =0.28144mm u (
x )=2.010?10-4
mm (b )/b =0.025 (b')/b'=0.025 (S ) =0.5cm
(S')
=0.5cm (b )=0.005mm (b')=0.005mm (S ) =0.05cm (S')
=0.05cm
注：下标1代表来自方法误差，下标2代表来自仪器误差。 要求：（1）给出测量结果的正确表述（包括必要的计算公式）。
（2）定量讨论各不确定度的分量中，哪些是主要的，哪些是次要的，哪些是可以忽略的？如果略去次要因素和可以忽略项的贡献，不确定度的计算将怎样简化？结果如何？
解： （1） mm 1086716.5)0.7595.276(7855
.09325.528144.04-?=+??='+'?=
S S b b x λ )ln(ln 21ln 21ln ln S S b b x '+-'++?=λ S S S S S S b b b b x x '
+'
-
'+-''++??=d d 2d 2d )(d d λλ
0111.0)()(2)(2)()()
(2
2222=??
????'+'+??????'++??????''+??????+????????=S S S u S S S u b b u b b u x x u u λλ 其中 000714.028144
.010010.2)(4
=?=??-x x u ；
?????
??=?=?===??=?=000243
.039325.52005.023/)(2)(00722.032025.0)(321
23/)(2)(22
111b b b
b u b b b b b b u 222122)(2)(2)(??????+??????=??????→b b u b b u b b u ???
??
?
?=?=''?=''==''??=''?=''00184
.037855.02005.023/)(2)(00722.032025.0)(321
23/)(2)(22
111b b b b u b b b b b b u 2
22122)(2)(2)(??
????''+??????''=?
??
???''→b b u b b u b b u ???
??
?
?=+='+?='+=+='+?='+000279
.03)90.7565.27(05.03/)()(00279.03
)90.7565.27(5
.03/)()(2211S S S S S S u S S S S S S u 2
2212)()()(??
????'++??????'+=?
??
???'+→S S S u S S S u S S S u ???
????=+='+'?='+'=+='+'?='+'000279
.03)90.7565.27(05.03/)()(00279.03
)90.7565.27(5
.03/)()(22
11S S S S S S u S S S S S S u 22212
)()()(??????'+'+??????'+'=??????'+'→S S S u S S S u S S S u 于是得 u (
)=0111.01086716.5)
(4??=?
-λ
λλu =6.53?10-6
mm ± u ()=587±7nm
（2）由前面的计算可知，不确定度主要来自b b u 2)(1和b b u '
'2)(1，次要因素是b b u ''2)(2、S S S u '+)(1和S S S u '+')
(1，可以忽略的因素是
x x u ??)(、b b u 2)
(2、S S S u '+)(2和S S S u '
+')(2。
若只考虑主要项的贡献： 0102.06)(2)(2)()
(12
12
1=?=??
?
???''+??????=b b b b u b b u u λλ 则有 u ()=6nm ± u ()=587±6nm 比严格计算的结果稍小但相差无几。
二、数据处理方法
1．列表法：按一定规律把数据列成表格。
列表原则：
（1）表格的标题栏中注明物理量的名称、符号和单位； （2）记录原始数据（如记录刻度数，而不是记录长度）； （3）简单处理结果（如算出长度）或函数关系；
（4）参数和说明（如表格名称、仪器规格、环境参数、常量以及公用单位等）。
2．作图法：把实验数据用自变量和因变量的关系作成曲线，以便反映它们之间的变化规律或函数关系。
作图要点：
（1）原始数据列表表示——见列表法； （2）用坐标纸作图，图纸大小以不损失有效数字和能包括所有点为最低要求，因此至少应保证坐标纸的最小分格（通常为1mm ）以下的估计位与实验数据中最后一位数字对应；
（3）选好坐标轴并标明有关物理量的名称（或符号）、单位和坐标分度值。其中分度比例一般取1、2、5、10……较好，以便于换算和描点；
（4）实验数据点以 +、×、?、 、△等符号标出，一般不用细圆点“·”标示实验点；光滑连接曲线并使实验点匀称
地分布于曲线两侧（起平均的作用）；
（5）图解法求直线斜率和截距时，应：在线上取点（不能使用实验点）；所取两点要相距足够远（以提高精度）；在图上要注明所取点的坐标。
例6：拉伸法测弹性模量的载荷——伸长曲线如图所示，图上至少有5处绘制错误或
不规范。它们是 坐标轴应标注物理量和单位 ， 轴上缺少分度值 ， 实验点应以醒目标记标出 ， 曲线应光滑连接 ， 计算点坐标标注不规范 。
3．最小二乘法与一元线性回归法
（1）最小二乘法：对等精密度测量若存在一条最佳的拟合曲线，那么各测量值与这条曲线上对应点之差的平方和应取极小值。
例7：试用最小二乘原理推导直线方程y =kx 中回归系数k 的计算公式。
解：根据最小二乘原理应有 ∑==-n
i i i kx y 1
2min )(
即 ∑∑∑∑=====-→=--→=-??n i n i i i i n i i i i n i i i x k y x x kx y kx y k 11
2
11200))((20)(
于是得 22x
xy x y x k i i
i ==∑∑
（2）一元线性回归法： 设直线方程y =a +bx ，其中自变量x 的误差可略 由最小二乘原理，应有 ∑==+-k
i i i bx a y 1
2min )]([
即 ????
???=+=+→???????=-+-=-+-→???????=+-??=+-??∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========k i k i i i k i i i k i k
i i i k i i i i k i i i k
i i i k i i i y
x x b x a y x b ak x bx a y bx a y bx a y b bx a y a 111211111
212
0))](([20)1)](([20)]([0)]([
解之得 ???
????-=--=--=--=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑x b y x k x y y x y x a x x xy
y x x k x y x k y x b i i x i i i i i i i i i i i 222222)()(2
（3）相关系数r ：用于检验x 和y 之间是否存在线性关系。 )
)((2
2
2
2
y y x x y x xy r ---=
r 物理意义 ?????
??
??≈<>≈+==→轴平行的直线
拟合直线为与之间无线性关系增加而减小
随增加而增加
随之间线性相关强烈
通过全部实验点
、、x i i i i i i i i y x r x y r x y r y x r bx a y r 0
00
11
例8：根据所给相关系数r 作出实验点分布草图：
① r =-1 ② r =0.9993 ③ r =0.015
（4）回归法使用要点：
① 自变量x 测量误差可略，即应选择测量精度较高的物理量作自变量； ② 因变量y 为等精度测量或近似等精度测量，即u (y i )近似相等；
③ 作线性关系的检验：利用物理规律或作图等其它方法确认线性关系的存在；或检验相关系数是否满足|r |≈1。
例9：实验线路及测量数据如下，用一元线性回归法计算电压表内阻R V （写出计算公式即可）。
R () 20.0
50.0 100.0 200.0 300.0 400.0 V (V) 2.80
2.72
2.60
2.38
2.20
2.04
解： 根据线路图可得
V V R V
R R E =
+ V
ER R R V V =+ 计算R 、V 1精度： [][]???????=??????==??????005.00036.004.201.080.201.0~)(/1)/1(00025.0005.00.4001.00.201.0~)(，，，，V V u V
V u R R u 可知R 的精度较高 故将公式变形为
E R ER V V 111+= 令 x R y V ≡≡1 并设直线方程 y =a +bx
则有 V
V R a
ER b E
a ==
=11 ∴ b
a R V =
4．逐差法
（1）测量次数为偶数的逐差法 设自变量和因变量之间存在线性关系，并有一组实验数据：???++n n k n
n n y y y y x x x x 211
211,,,,,,,,ΛΛΛΛ；
隔n 项逐差，可得到 n
n
n
n
n n n x x y y
b x x y y b --=--=
++2211111,,Λ 取平均值 。 对于自变量x 等间隔分布的情况，有∑=++-?=?=-n
i i i n n n i i
n y y x n b x x x 1
)(1于是
求得后，可由公式 ∑∑+=i i x b a y 求出 ∑∑-=i i x b y a
例10：已知R =R 0(1+t )，实验数据如下，用逐差法求电阻温度系数
（不要求计算不确定度）。
t (℃) 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 R () 0.3622 0.3565 0.3499 0.3437 0.3380 0.3324 0.3270 0.3215 解： =0+0 并设 =+ 则有 =0 =0=
即 b
=α 而利用逐差法可得：
i 1 2 3 4 平均 t =t i +4-t i (℃) 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 R = R i +4-R i 0.0242 0.0241 0.0229 0.0222 0.02335
x y
x y
y
R
V
E R V
()
于是有 755
00116.00
.200233.0==
??=
t
R b 2626.0)0.54000116.07312.2(81
)(175=?-=-=
∑∑t b R n a 故 375
1045.42626
.000116.0-?===a b α（1/℃）
例11：迈克尔逊干涉仪实验数据处理
条纹吞吐n 0 100 200 300 400 M 2镜位置X (mm)
34.48305 34.51585 34.54830 34.58060 34.61300 条纹吞吐n 500 600 700 800 900 M 2镜位置X (mm)
34.64465
34.67635
34.70800
34.73945
34.77085
解法一： 由逐差法可得
i 1 2 3 4 5 平均 N =n i +5-n i 500 500 500 500 500 500 d 500=X i +5-X i (mm) 0.16160 0.16050 0.15970 0.15885
0.15785
0.15970
)nm (8.63850015970.022500=?==N d λ 2
2
500500)()()(??????+??
????=N N u d d u u λλ 其中 ????
???
?
?
===???
???
?===?-=+=∑289.035
.0)()()mm (0000289.0300005.0)()mm (000648.045)()()
()()(5002500500500
25002500
N u N u d u d d d u d u d u d u b b i a b a 于是 )nm (6.2500289.015970.0000648.08.638)()()(22222
2
500500=+=???
???+??
????=N N u d d u u λλ 故 ±u ()=639±3(nm)
i 1 2 3 4 5 平均
N'=(n i +5-n i )/5 100 100 100 100 100 100 d 100=(X i +5-X i ) /5 (mm) 0.032320 0.032100
0.031940 0.031770 0.031570 0.031940
)nm (8.638100031940.022100=?='=N d λ 2
2
100100)()()(??????''+??
????=N N u d d u u λλ 其中 ????
???
?
?
=='='???
???
?===?-=+=∑0577.0355
.0)()()mm (00000577.03500005.0)()mm (000130.045)()()
()()(1002100100100
21002100
N u N u d u d d d u d u d u d u b b i a b a 于是 )nm (6.21000577.0031940.0000130.08.638)()()(2
2222
2
100100=+=???
???''+??
????=N N u d d u u λλ
故 ±u ()=639±3(nm)
（2）测量次数为奇数的逐差法 处理原则：去掉中间的数据。
例12：重新处理迈克尔逊干涉仪实验数据
条纹吞吐n 0 100 200 300 400 M 2镜位置X (mm)
34.48305 34.51585 34.54830 34.58060 34.61300
条纹吞吐n 500 600 700 800 900 1000 M 2镜位置X (mm)
34.64465 34.67635 34.70800 34.73945 34.77085 34.80280
解： 去掉中间的数据后为
条纹吞吐n 0 100 200 300 400 M 2镜位置X (mm)
34.48305 34.51585 34.54830 34.58060 34.61300
条纹吞吐n 600 700 800 900 1000 M 2镜位置X (mm)
34.67635 34.70800 34.73945 34.77085 34.80280
由逐差法可得
i 1 2 3 4 5 平均 N =n i +6-n i 600 600 600 600 600 600 D 600=X i +6-X i (mm) 0.19330 0.19215 0.19115 0.19025
0.18980
0.19133
)nm (8.63760019133.022600=?==N d λ 2
2
600600)()()(??????+??
????=N N u d d u u λλ 其中 ????
???
?
?
===???
???
?===?-=+=∑289.035
.0)()()mm (0000289.0300005.0)()mm (000636.045)()()
()()(6002600600600
26002600
N u N u d u d d d u d u d u d u b b i a b a 于是 )nm (1.2600289.019133.0000636.08.637)()()(22222
2
600600=+=???
???+??????=N N u d d u u λλ 故 ±u ()=638±2(nm)
（3）逐差法说明
① 逐差法多用在自变量等间隔测量且其测量误差可略去的情况，这样可简化计算。
② 使用逐差法要隔项进行，不应逐项逐差，后者一方面使测量精度降低，另一方面不能均匀使用实验数据。
练习题：
1．?+=30sin 1Y 有 4 位有效数字（根式中的1是常数）。 2．按有效数字运算法则，应有 a =423.4m ÷0.10s 2
=
4.2?103
m/s 2
；=-=0
.400.2017600y 1.10?103
。
3．已知 h
r Y /264+=
π
，观测量h =10.0cm ，r =0.40cm ，其余为常数。运算中
至少应取 3.1416 。
4．已知C =2abLR (a -b )，则相对不确定度的计算公式为
2
22
2)()()()()2()()()2()(??????+??????+??
????--+??????--=R R u L L u b a b b u b a b a a a u b a C C u 。 5．用mm 分度的米尺测量某长度L 的结果为 9.30cm,9.30cm,9.35cm,9.28cm,9.22cm ，其测量结果应写成 9.29±0.04
cm 。
6．1.0级的磁电式电流表的量程为15mA ，读数为1.00mA ，则其标准不确定度应写成 0.09 mA 。四位半数字电压表的仪器误差限 V =0.05%V x +3字，读数为1.0005V ，则其标准不确定度应写成 0.0005V 。
1Z101030技术方案不确定性分析题库7-0-8
1Z101030技术方案不确定性分析题库7-0-8
问题： [多选]在实际应用中，对于经营性方案，经济效果评价是从拟定技术方案的角度出发，根据国家现行财政、税收制度和现行市场价格，计算拟定技术方案的（）等财务数据。 A.速动比率 B.投资费用 C.收入 D.成本 E.税金
问题： [多选]经济效果评价是在拟定的技术方案、财务效益与费用估算的基础上，采用科学的分析方法，对技术方案的（）进行分析论证。 A.社会效益 B.财务可行性 C.技术经济 D.环境效益 E.经济合理性
问题： [单选]某技术方案财务净现值为115.79，方案经济效果可行。现对该技术方案进行单因素敏感性分析，选取投资额、产品价格和经营成本三个不确定因素，令其在初始值的基础上按±10%、±20%的变化幅度变动，分别计算相应的财务净现值如下表。该技术方案对三个因素的敏感程度由高到低依次为（）。 A.投资额→产品价格→经营成本 B.产品价格→投资额→经营成本 C.投资额→经营成本→产品价格 D.产品价格→经营成本→投资额 (辽宁11选5 https://www.360docs.net/doc/167484571.html,)
问题： [单选]投资项目敏感性分析是分析各种不确定因素发生变化时，对财务活经济评价指标的影响，并计算敏感度系数和临界点，找出（）。 A.敏感因素 B.风险因素 C.影响因素 D.不确定性因素 这是敏感性分析的目的。
问题： [单选]某产品用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为12%，计划年产量为6万件，每件售价为100元，单位可变成本为35元，年固定成本为36万元，则单位产品营业税金及附加为（）元。 A.10 B.15 C.20 D.35
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。 一、准确度等级是用符号表示的准确度档次 测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国 际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7 个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准 准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
最新不确定度与数据处理word版本
不确定度与数据处理 一、 误差与不确定度 1．误差与不确定度的关系 （1）误差：测量结果与客观真值之差 ?x =x -A 其中A 称为真值，一般不可能准确知道，常用约定真值代替：?????理论公式计算结果 —理论值更高精度仪器测量结果—标准值如物理常数等 —公认值 对一个测量过程，真值A 的最佳估计值是平均值x 。 在上述误差公式中，由于A 不可知，显然?x 也不可知，对误差的最佳估计值是不确定度u (x )。 （2）不确定度：对误差情况的定量估计，反映对被测量值不能肯定的程度。 通常所说“误差”一般均为“不确定度”含义。 不确定度分为A 、B 两个分量，其中A 类分量是可用统计方法估计的分量，它的主要成分是随机误差。 2．随机误差： 多数随机误差服从正态分布。定量描述随机误差的物理量叫标准差。 （1）标准差与标准偏差 标准差 k A x i k ∑-=∞ →2 ) (lim σ ∵真值A 不可知，且测量次数k 为有限次 ∴ σ 实际上也不可知，于是： 用标准偏差S 代替标准差σ ： 1 ) ()(2 --= ∑k x x x S i ——单次测量的标准偏差 结果表述： x i ± S (x ) （置信概率~68.3%） 真值的估计值 单次测量标准差最佳估计值 S (x )的物理意义：在有限次测量中，每个测量值平均所具有的标准偏差。（并不是只做一次测量） 通常不严格区分标准差与标准偏差，统称为标准差。 （2）平均值的标准差 真值的最佳估计值是平均值，故结果应表述为： x ± S (x ) （置信概率~68.3%） 真值的最佳估计值 平均值的标准差最佳估计值 其中 ) 1() ()(2 --= ∑k k x x x S i ——平均值的标准偏差 例1：某观察量的n 次独立测量的结果是X 1, X 2, , X n 。试用方差合成公式证明平均值的标准偏差是样本标准偏差的 n 1，即n X S X S )()(=。 解： n X X i ∑= 由题知X i 相互独立，则根据方差合成公式有 n X u X u X u n ) ()()(212++= 利用样本标准偏差的定义，可知 u (X i )=S (X ) i =1,2, ,n 故 n X S n X nS n X S X S X S X u )()() ()()()(222= = ++= = 3．系统误差与仪器误差（限） （1）系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知方式变化的那一部分误差称为系统误差。已被确切掌握了其大小和符号的系统误差，称为可定系统误差；对大小和符号不能确切掌握的系统误差称为未定系统误差。前者一般可以在测量过程中采取措施予以消除或在测量结果中进行修正；而后者一般难以作出修正，只能估计出它的取值范围。 在物理实验中，对未定系统误差的估计常常利用仪器误差限来进行简化处理。
一建《工程经济》试题及答案：技术方案不确定性分析
1Z101000 工程经济 1Z101030 技术方案不确定性分析 ◆◆1[单选题]某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为( )。 A.31.67% B.30.16% C.26.60% D.25.33% 参考答案：A ◆◆2[多选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算( )来判断。 A.盈亏平衡点 B.临界点 C.敏感度系数 D.评价指标变动率 E.不确定因素变动率 参考答案：B,C ◆◆3[单选题]某建设项目设计生产能力为12万台/年，固定成本为1320万元/年，产品售价为900元/台，变动成本为630元/台，销售税金及附加为50元/台，则此项目盈亏平衡点产量为( )台/年。 A.60000 B.72000 C.54200 D.14635 参考答案：A ◆◆4[多选题]若选定动态评价指标进行技术方案敏感性分析，可以选择( )作为不确定性因素。 A.投资额 B.利息率 C.净现值 D.净年值 E.生产成本参考答案：C,D ◆◆5[单选题]单因素敏感性分析中，设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变化，使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化，则敏感因素是( )。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 参考答案：C ◆◆6[单选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算( )来判断。 A.盈亏平衡点 B.评价指标变动率 C.不确定因素变动率 D.敏感度系数 参考答案：D ◆◆7[单选题]关于技术方案敏感性分析的说法，正确的是( )。 A.敏感性分析只能分析单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响 B.敏感度系数越大，表明评价指标对不确定因素越不敏感 C.敏感性分析的局限性是依靠分析人员主观经验来分析判断，有可能存在片面性 D.敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响 参考答案：C ◆◆8[单选题]某技术方案经济评价指标对甲、乙、丙三个不确定因素的敏感度系数分别为-0.1、0.05、0.09，据此可以得出的结论有( )。 A.经济评价指标对于甲因素最敏感 B.甲因素下降10%，方案达到盈亏平衡 C.经济评价指标与丙因素反方向变化 D.丙因素上升9%，方案由可行转为不可行 参考答案：A ◆◆9[单选题] 在进行盈亏平衡分析中，关于固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本的说法正确的是( )。 A.固定成本是随产品产量的增减发生变化的各项成本费用 B.可变成本是随技术方案产品产量的增减而成反比例变化的各项成本 C.半可变(或半固定)成本是随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本 D.长期借款利息应视为半可变(或半固定)成本 参考答案：C ◆◆参考解析： 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用;可变成本是随技术方案产品产量的增减而成t1：k例变化的各项成本;半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之间，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本。由于半可变(或半固定)成本通常在总成本中所占比例很小，在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变(或半固定)成本进一步分解成固定成本和可变成本。长期借款利息应视为固定成本;流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变(或半固定)成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。故选项C正确。 10[单选题] 技术方案盈亏平衡点的表达式有多种，可以用相对值表示盈亏平衡点的是( )。 A.生产能力利用率 B.单位产品的町变成本 C.单位产品售价 D.年销售收入 参考答案：A ◆◆参考解析： 盈亏平衡分析是通过计算技术方案达产年盈亏平衡点(BEP)，分析技术方案成本与收入的平衡关系，判断技术方案对不确定性因素导致产销量变化的适应能力和抗风险能力。技术方案盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点;也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。故选项A正确。 11[单选题] 技术方案评价中的敏感性分析是通过分析确定评价指标对不确定因素的敏感程度和技术方案( )。 A.对其变化的承受能力 B.盈利能力 C.风险的概率 D.偿债能力 参考答案：A ◆◆参考解析： 技术方案评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案经济效果评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。故选项A正确。 12[单选题] 下列属于可变成本的是( )。 A.工资及福利费 B.折旧费 C.燃料动力费 D.修理费 参考答案：C
测量的不确定度,测量误差
什么叫测量的不确定度？什么叫测量误差？测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为 A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类： 系统误差和偶然误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别： 一.评定目的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性； 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别：
测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。 三.影响因素的区别： 测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。 否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值（即误差很小）的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。 四.按性质区分上的区别： 测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为： “由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”； 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果xx的区别： “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度； 而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
大数据分析及其在医疗领域中的应用-图文(精)
第７期 ２４ ２０１４年４月１０日 计算机教育 ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎ ◆新视点 文章编号：１６７２．５９１３（２０１４）０７—００２４－０６ 中图分类号：Ｇ６４２ 大数据分析及其在医疗领域中的应用 邹北骥 （中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙４１００８３） 摘要：互联网和物联网技术的快速发展给数据的上传与下载带来了前所未有的便利，使得互联网上 的数据量急剧增长，由此产生了针对大数据的存储、计算、分析、处理等新问题，尤其是对大数据的挖掘。文章分析当前大数据产生的背景，阐述大数据的基本特征及其应用，结合医疗领域，论述医疗 大数据分析的目的、意义和主要方法。 关键词：大数据；物联网；医疗；大数据挖掘 １ 大数据早已存在，为何现在称之为大
数据时代 计算与数据是一对孪生姐妹，计算需要数据，数据通过计算产生新的价值。数据是客观事 物的定量表达，来自于客观世界并早已存在。例 如，半个世纪前，全球的人口数量就有数十亿，与之相关的数据就是大数据；但是在那个时代，由于技术的局限性，大数据的采集、存储和处理 还难以实现。 互联网时代之前，采集世界各地的数据并让它们快速地进入计算系统几乎是一件不可想象的 事情。２０世纪８０年代兴起的互联网技术在近３０ 年里发生了翻天覆地的变化，彻底地改变了人们的工作和生活方式【ｌ】。通过互联网人们不仅可以下载到新闻、小说、论文等各类文字数据，而且可以轻而易举地下载到音乐、图像和视频等多媒体数据，这使得互联网上的数据流量急剧增长。据统计，现在互联网上每分钟流人流出的数 据量达到１ ０００ ＰＢ，即１０亿 ＧＢｔ２１。 推动大数据产生的另一个重要因素是物联网技术。近几年发展起来的物联网技 术通过给每个物品贴上标签 并应用ＲＦＩＤ等技术实现了
测量不确定度与数据处理复习纲要
测量不确定度与数据处理复习纲要 §1 测量及其误差 1 测量的概念 测量：为确定被测对象的测量值，首先要选定一个单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值──倍数，这个数即为数值。表示一个被测对象的测量值时必须包含数值和单位两个部分。 目前，在物理学上各物理量的单位，都采用中华人民共和国法定计量单位，它是以国际单位制（SI）为基础的单位。它是以米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（热力学温度）、摩尔（物质的量）和坎德拉（发光强度）作为基本单位，称为国家单位制的基本单位；其它量（如力、能量、电压、磁感应强度等等）的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。 2 直接测量、间接测量、等精度测量 测量分为直接测量和间接测量。直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较，例如用直尺测某长度，间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量。 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无另加说明，都是指等精度测量。 3 测量的正确度、精密度和精确度 正确度表示测量结果系统误差的大小，精密度表示测量结果随机性的大小，精确度则综合反映出测量的系统误差与随机性误差的大小。 4 误差的概念 测量值x与真值X之差称为测量误差Δ，简称误差。 Δ＝x-X。 误差的表示形式一般分为绝对误差与相对误差。 绝对误差使用符号±Δx。x表示测量结果x与直值X之间的差值以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在x-Δx至x+Δx区间内。 相对误差使用符号β。由于仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要看测定值本身的大小，故用相对误差能更直观的表达测定值的误差大小。
最新不确定度与数据处理
不确定度与数据处理 1 一、 误差与不确定度 2 1．误差与不确定度的关系 3 （1）误差：测量结果与客观真值之差 x =x -A 4 其中A 称为真值，一般不可能准确知道，常用约定真值代替：?????理论公式计算结果 —理论值更高精度仪器测量结果—标准值如物理常数等 —公认值 5 对一个测量过程，真值A 的最佳估计值是平均值x 。 6 在上述误差公式中，由于A 不可知，显然x 也不可知，对误差的最佳估计值是不确定度u (x )。 7 （2）不确定度：对误差情况的定量估计，反映对被测量值不能肯定的程度。 8 通常所说“误差”一般均为“不确定度”含义。 9 不确定度分为A 、B 两个分量，其中A 类分量是可用统计方法估计的分量，它的主要成分是随机误0 差。 1 2．随机误差： 多数随机误差服从正态分布。定量描述随机误差的物理量叫标准差。 2 （1）标准差与标准偏差 3 标准差 k A x i k ∑-=∞ →2 ) (lim σ 4 ∵真值A 不可知，且测量次数k 为有限次 ∴ 实际上也不可知，于是： 5
用标准偏差S 代替标准差 ： 1 ) ()(2 --= ∑k x x x S i ——单次测量的标准偏差 6 结果表述： x i S (x ) （置信概率68.3%） 7 真值的估计值 单次测量标准差最佳估计值 8 S (x )的物理意义：在有限次测量中，每个测量值平均所具有的标准偏差。（并不是只做一次测量） 9 通常不严格区分标准差与标准偏差，统称为标准差。 0 （2）平均值的标准差 1 真值的最佳估计值是平均值，故结果应表述为： 2 x S (x ) （置信概率68.3%） 3 真值的最佳估计值 平均值的标准差最佳估计值 4 其中 ) 1() ()(2 --= ∑k k x x x S i ——平均值的标准偏差 5 例1：某观察量的n 次独立测量的结果是X 1, X 2,, X n 。试用方差合成公式证明平均值的标准偏差是 6 样本标准偏差的 n 1，即n X S X S )()(= 。 7 解： n X X i ∑= 由题知X i 相互独立，则根据方差合成公式有 n X u X u X u n ) ()()(212++= 8 利用样本标准偏差的定义，可知 u (X i )=S (X ) i =1,2, ,n 9
1Z101030 技术方案的不确定性分析
1Z101030 技术方案的不确定性分析 第01讲 盈亏平衡分析 【考情分析】 本章主要介绍了不确定性分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析。虽然涉及到的计算较多，但是如果掌握了核心公式，考试中得分还是比较容易的。 从历年考试来看，本章分值一般，考点恒定，学习中重思路，抓理解即可。 最近三年本章题型、题量及分值分布 题 型2015年2014年2013年 单选题2题2分2题2分2题2分 多选题-2题4分1题2分 合 计2题2分4题6分3题4分 【知识框架】 知识点一：不确定性分析概述 知识点二：盈亏平衡分析 知识点三：敏感性分析 ★知识点一：不确定性分析概述 风险：结果知道，概率可计量； 不确定性：事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们出现的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的。 ★在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。 一、原因 二、不确定性分析内容 三、不确定性分析的方法 （一）盈亏平衡分析 也称量本利分析，将技术方案投产后的产销量作为不确定因素。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析。 （二）敏感性分析 敏感性分析则是分析各种不确定性因素发生增减变化时，计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
【例题·单选题】盈亏平衡分析是指将技术方案投产后的产销量作为不确定性因素，通过计算企业或技术方案盈亏平衡点的产销量，分析判断不确定性因素对技术方案经济效果的影响程度，说明该技术方案实施的风险大小及项目（ ）。 A.承担风险的能力 B.盈利的能力 C.排除风险的能力 D.经营的能力 『正确答案』A 『答案解析』本题考查的是不确定性分析的方法。盈亏平衡分析是指将技术方案投产后的产销量作为不确定性因素，通过计算企业或技术方案盈亏平衡点的产销量，分析 判断不确定性因素对技术方案经济效果的影响程度，说明该技术方案实施的风险大小及项目承担风险的能力，为决策提供科学依据。 ★★★知识点二：盈亏平衡分析 【15、14（2）、13单选；14、13多选】 一、总成本与固定成本、可变成本 （一）固定成本 一定产品范围内，不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用。 ★如：工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。 （二）可变成本 随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本。 ★如：原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。 （三）半可变（或半固定）成本 ★随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本。 ★长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息也将其作为固定成 本。 ★总成本=固定成本+变动成本 （1Z101032-1） 【2014考题·单选题】为了进行盈亏平衡分析，需要将技术方案的运行成本划分为（ ）。 A.历史成本和现实成本 B.过去成本和现在成本 C.预算成本和实际成本 D.固定成本和可变成本 『正确答案』D 『答案解析』本题考查的是总成本与固定成本、可变成本。根据成本费用与产量（或 工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。 【例题·单选题】进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（ ）。 A.生产工人工资 B.外购原材料费用 C.外购燃料动力费用 D.固定资产折旧费 『正确答案』D 『答案解析』本题考查的是总成本与固定成本、可变成本。固定成本一般包括工资及 福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产摊销及其他资产摊销、其他费用等。
不确定度测定汇总 ()
测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方
法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”
一级建造师工程经济章节习题技术方案不确定性分析
2017一建《工程经济》章节习题：技术方案不确定性分析。仅剩的51天如何利用好?到现在这个复习时间，相必大家教材上知识已经过了一遍，真题模拟也做了一些，想要确切掌握必考点，就要多做练习，小编针对历年来高频考点，整理了以下章节题。话说时间就是金钱，仅剩的这些时间，同学们要利用好每一分钟，从题目中掌握考点，只有多做习题，才能知道那些考点如何出题。 1Z101000工程经济 1Z101030技术方案不确定性分析 ◆◆1[单选题]某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为()。 A.31.67% B.30.16% C.26.60% D.25.33% 参考答案：A ◆◆2[多选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.临界点 C.敏感度系数 D.评价指标变动率 E.不确定因素变动率参考答案：B,C ◆◆3[单选题]某建设项目设计生产能力为12万台/年，固定成本为1320万元/年，产品售价为900元/台，变动成本为630元/台，销售税金及附加为50元/台，则此项目盈亏平衡点产量为()台/年。 A.60000 B.72000 C.54200 D.14635 参考答案：A ◆◆4[多选题]若选定动态评价指标进行技术方案敏感性分析，可以选择()作为不确定性因素。
A.投资额 B.利息率 C.净现值 D.净年值 E.生产成本参考答案：C,D ◆◆5[单选题]单因素敏感性分析中，设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变化，使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化，则敏感因素是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 参考答案：C ◆◆6[单选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.评价指标变动率 C.不确定因素变动率 D.敏感度系数 参考答案：D ◆◆7[单选题]关于技术方案敏感性分析的说法，正确的是()。 A.敏感性分析只能分析单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响 B.敏感度系数越大，表明评价指标对不确定因素越不敏感 C.敏感性分析的局限性是依靠分析人员主观经验来分析判断，有可能存在片面性 D.敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响 参考答案：C ◆◆8[单选题]某技术方案经济评价指标对甲、乙、丙三个不确定因素的敏感度系数分别为-0.1、0.05、0.09，据此可以得出的结论有()。 A.经济评价指标对于甲因素最敏感 B.甲因素下降10%，方案达到盈亏平衡 C.经济评价指标与丙因素反方向变化 D.丙因素上升9%，方案由可行转为不可行 参考答案：A ◆◆9[单选题]在进行盈亏平衡分析中，关于固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本的说法正确的是()。
误差精度与不确定度有什么关系
误差、精度与不确定度有什么关系？ 一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％ 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度：
1.精度细分为： 准确度：系统误差对测量结果的影响。 精密度：随机误差对测量结果的影响。 精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。 精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。 由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。 四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间； 2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价； 3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值； 4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现； 5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成； 6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关； 7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的； 8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作； 误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评
一建《工程经济》试题辅导：技术方案不确定性分析
2020年一建《工程经济》试题辅导：技术方案不确定性分析2020年一建《工程经济》试题辅导：技术方案不确定性分析 一、单项选择题 【例题】技术方案评价中的敏感性分析是通过分析确定评价指标对不确定因素的敏感程度和技术方案( )。 A.对其变化的承受能力 B.盈利能力 C.风险的概率 D.偿债能力 【答案】A 【解析】技术方案评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案经济效果评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。故选项A正确。 【例题】某技术方案有一笔长期借款，每年付息80万元，到期一次还本。技术方案年折旧费为120万元，该技术方案正常生产年份的原材料费用为1000万元，管理人员工资福利 费100万元。则上述构成固定成本的费用额为每年( )。 A.300万元 B.1200万元 C.1220万元 D.1300万元 【答案】A 【解析】长期借款利息属于固定成本，技术方案折旧费及非计件性质的管理人员工资福利费也属于固定成本;原材料费用属变动成
本。则构成固定成本的费用额=长期借款利息+年折旧费+管理人员工资福利费=80+120+100=300(万元/年)，故选项A正确。 【例题】某技术方案有两个可实施方案，在设计产量相同的情况下，根据对不同方案的盈亏平衡产量分析，投资者选择方案的依据应是( )。 A.盈亏平衡点低 B.盈亏平衡点高 C.敏感程度大 D.敏感程度小 【答案】A 【解析】盈亏平衡点越低，技术方案投产后盈利的可能性越大。故正确选项为A. 二、多项选择题 【例题】常用的不确定分析的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析，具体选择哪种分析方法应综合考虑的因素是( )。 A.技术方案的类型和特点 B.未来经济形势的变化 C.决策者的要求 D.相应的人力、财力 E.技术方案对经济的影响程度 【答案】ACDE 【解析】常用的不确定分析的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析。在具体应用时，要综合考虑技术方案的类型、特点、决策者的要求，相应的人力、财力，以及技术方案对经济的影响程度等来选择具体的分析方法。故应选答案ACDE。
实验1.1_测量误差与不确定度(20130325修订)
预习操作记录实验报告总评成绩 《大学物理实验(I)》课程实验报告 学院： 专业： 年级： 实验人姓名(学号)： 参加人姓名(学号)： 日期： 年 月 日 星期 上午[ ] 下午[ ] 晚上[ ] 室温： 相对湿度： 实验1.1 测量误差与不确定度 [实验前思考题] 1．列举测量的几种类型？ 2．误差的分类方法有几种？ 3．简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验中实验桌面积的测量为例加以说明。
4．测量仪器导致的不确定度如何确定？在假设自由度为无穷大的情况下，直接测量量的扩展不确定度如何计算？请写出计算步骤。 （若不够写，请自行加页）
[ 实验目的 ] 1．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、电子天平的使用方法。 2．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法。 3．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法。 [ 仪器用具 ] 编号 仪器名称 数量 主要参数(型号，测量范围，测量精度) 1 游标卡尺 1 2 螺旋测微计 1 3 读数显微镜 1 4 钢尺 1 5 钢卷尺 1 6 电子密度天平 1 7 量杯 1 8 待测薄板 1 9 待测金属丝 1 10 待测金属杯 1 [ 原理概述 ] 1．机械式游标卡尺 图1.1. 1 游标卡尺结构 查阅教材和说明书，写出游标卡尺各部分的名称： A. C ． E ． G ． B. D ． F ． H ．
图1.1. 2 游标卡尺读数 假设游标卡尺的单位为cm ，箭头所指的刻线对齐，则读数为： cm ． 2． 机械式螺旋测微计 图1.1. 3 螺旋测微计结构 查阅教材和说明书，写出螺旋测微计各部分的名称： A. C ． E ． G ． I ． B. D ． F ． H ． 图1.1. 4 螺旋测微计读数 假设螺旋测微计的单位为mm ，按左图，读数为： mm ． 注意：（1）转动微分筒之前需逆时针扳动锁把，使微分筒可自由转动。（2）为保证测量时测杆与被测物表面的接触力恒定，测杆上安装有棘轮装置，使用时应通过旋转棘轮使测杆与工件接触，直至棘轮发出“咔咔”的声音。这点对测量橡胶等较软的物体特别重要，同时还可起到保护螺纹的作用。（3）使用螺旋测微计之前需校准零刻度。（4）使用完毕，需使对杆和测杆离开一段距离，避免存放过程中因热胀冷缩损坏螺纹。 3．读数显微镜测量原理
大数据在智慧城市建设中的实际应用
大数据在智慧城市建设中的实际应用 大数据在智慧城市建设中的实际应用 2015-09-26 07:38:00 来源：数据观 手机看新闻扫描到手机楼盘消息早知道扫一扫，用手机看本文更加方便的分享给朋友评论 当前，全球范围内城市化进程不断推进。随着互联网和信息化的发展，在云平台、大数据和物联网等技术的支持下，率先在美国“智慧星球”概念下诞生的“智慧城市”，逐渐成为当今世界各国城市建设的发展趋势和选择。 一国外案例 自21世纪初期，美国、英国、德国、荷兰、日本、新加坡、韩国等先一步开展了智慧城市的实践，诞生了许多经典案例。 1. 迪比克 美国第一个智慧城市，也是世界第一个智慧城市，它的特点是重视智能化建设。为了保持迪比克市宜居的优势，并且在商业上有更大发展，市政府与IBM合作，计划利用物联网技术将城市的所有资源数字化并连接起来，含水、电、油、气、交通、公共服务等，进而通过监测、分析和整合各种数据智能化地响应市民的需求，并降低城市的能耗和成本。该市率先完成了水电资源的数据建设，给全市住户和商铺安装数控水电计量器，不仅记录资源使用量，还利用低流量传感器技术预防资源泄漏。仪器记录的数据会及时反映在综合监测平台上，以便进行分析、整合和公开展示。 2. 纽约 通过数据挖掘，有效预防了火灾。据统计，纽约大约有100万栋建筑物，平均每年约有3000栋会发生严重的火灾。纽约消防部门将可能导致房屋起火的因素细分为60个，诸如是否是贫穷、低收入家庭的住房，房屋建筑年代是否久远，建筑物是否有电梯等。除去危害性较小的小型独栋别墅或联排别墅，分析人员通过特定算法，对城市中33万栋需要检验的建筑物单独进行打分，计算火灾危险指数，划分出重点监测和检查对象。目前数据监测项目扩大到2400余项，诸如学校、图书馆等人口密集度高的场所也涵盖了。尽管公众对数据分析和防范措施的有效性之间的关系心存疑虑，但是火灾数量确实下降了。 3. 芝加哥 通过“路灯杆装上传感器”，进行城市数据挖掘。在人们的生活里，无处不在的传感器被应用在了芝加哥市的街边灯柱上。通过“灯柱传感器”，可以收集城市路面信息，检测环境数据，如空气质量、光照强度、噪音水平、温度、风速。芝加哥城市信息技术委员会提供的资料表明，“灯柱传感器”不会侵犯个人隐私，它只侦测信号，不记录移动设备的MAC和蓝牙地址。在今后几年“灯柱传感器”将分批安装，全面占领芝加哥市的大小街区，每台传感器设备初次采购和安装调试成本在215～425美元之间，运行后的年平均用电成本约为15美元。该项目得到了思科、英特尔、高通、斑马技术（Zebra Technologies）、摩托罗拉以及施耐德等公司的技术和资金支持。 4. 西雅图 利用数据节省电力能源。该市与微软和埃森哲（Accenture）合作了一个试验项目，以减少该地区的能源使用。该项目收集并分析从市区建筑物管理系统中得来的众多数据集，通过预测分析，找出哪里可以减少能源使用，或者根本不需要使用能源。项目的目标是将该地区的电力消耗减少25%。 5. 伦敦 利用数据管理交通。在2012年奥运会期间，负责运行伦敦公共交通网络的公共机构“伦敦运输（Transport for London）”，在使用者增加25%的情况下，使用收集自闭路电视
误差、精度、不确定度
一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％ 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度： 1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。精密度：随机误差对测量结果的影响。精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。 由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。