女士品茶后感

读女士品茶有感

女士品茶一书之所以取名为女士品茶源于20 世纪20年代后期，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”表示怀疑，在座的一个的先生提议用实验来检验这个命题吧，这之后引发了一系列的统计学知识的讨论。

从《女士品茶》看统计科学发展的历史，是一个个科学家不断出现、不断崛起、不断失败、不断成功的历史，作者把他们如颗颗珍珠连缀成美丽的项链，让统计科学的桂冠闪烁着他们生命和灵感的光芒。

进入19世纪时，科学界奉行着一种固化的哲学观，即机械式宇宙观。这种哲学观认为，为数不多的几个数学公式，像牛顿的运动定律和玻意耳的气体定律，可以用来描述现实世界的一切，并能预测未来即将发生的事件。而对这种预测，所需要的不过是一套完整的公式，以及一组具有足够精确度的相关数据。然而，对于一般大众来说，整整花了40年时间，他们的思想才跟上这种科学观念。

这种思想上的落差，典型地体现在19世纪早年拿破仑皇帝与皮埃尔·西蒙·拉普拉斯的一次对话中。拉普拉斯写了一本历史性的权威著作，论述如何根据地球上少数观察数据来计算行星和彗星的未来位置。据说拿破仑问道：“拉普拉斯先生，我发现你的论述中没有提到上帝啊！”拉普拉斯的回答则是：“我不需要这个假设条件。”

机械式宇宙观认为，宇宙如同一个庞大的时钟机器，所有的物体都按照一定的规律运动，宇宙永续运转而不需要神的介入；所有将来发生的事件都决定于过去的事件。许多人对这种无神论的思想感到恐慌，从某种意义上说，19世纪浪漫主义运动的兴起，正是对这种精确应用推理的冷冰冰的哲学观的回应。然而，19世纪40年代出现了对新科学的证明，这叫一般人难以想象：牛顿的数学定律被用来预测另一颗行星的存在，而海王星正是在这些定律所预测的位置被发现的。于是，几乎所有对机械宇宙观的反抗都被粉碎了，这一哲学立场很快成为大众文化的基本部分。

不过，就算拉普拉斯在他的公式中不需要上帝，他还是需要一种被他称为误差函数的东西。从地球上对行星和彗星的观察，与用公式所预测的位置并不绝对吻合，拉普拉斯和他的科学家同伴将这归结于观察中的误差，有时是由于地球大气层中的扰动，有时则是人为的。拉普拉斯把所有这些误差都放在一个附加项（误差函数）里，从而将之纳入他的数据描述。这个误差函数吸收了所有的误差，剩下的只是用来预测宇宙星体实际位置的绝对运动定律。当时科学家相信，随着越来越精确的测试，对误差函数的需求将逐渐消失。由于有误差函数来表示预测值与观察值之间的微小差异，19世纪早期的科学可以说是受到了哲学上决定论的掌控，即相信所发生的任何事情都预先地决定于两点：（1）宇宙的初始条件；（2）描绘其运动的数学公式。

到了19世纪末，误差并没有消失，反倒是增加了。当测试越来越精确，误差也越来越多。机械宇宙观处于动摇之中，试图发现生物学

定律和社会学定律的努力也失败了。在物理和化学等传统科学中，牛顿和拉普拉斯所用的那些定律，逐渐地被证明只是粗略的逼近。这样，科学便渐渐开始在新的范式下运作，这新范式就是现实世界的统计模型。到20世纪末期，几乎所有科学都转而运用统计模型了。

大众文化还是没有跟上这种科学革命，尽管一些含混的观念和表述，像相关、胜率和风险等等，已经渗入了大众的词汇，并且多数人意识到了不确定性问题，这是与诸如医学和经济学等学科领域相联系的。但就已经发生的哲学观的深层转变而言，学界之外没有人能够对此有什么理解。这些统计模型是什么？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？它们是现实的真实描述吗？本书正是试图来回答这些问题，其中我们也想介绍一些先生和女士的生平故事，这些人曾涉身于这场革命之中。

在处理这些问题时，必须把三个数学概念区分开：随机、概率和统计。对大多数人而言，随机只是不可预测性的另一个说法。犹太教法典中的一则格言，传达了这种通常的看法：“不应该去探寻宝藏，因为宝藏的发现是随机的；按照定义，没有人能够寻找只会被随机发现的东西。”但是，对现代科学家来说，随机性有许多不同的类型。概率分布的概念允许我们对随机性加以限制，并赋予我们有限的能力去预测未来的随机事件。因此，对现代科学家而言，随机事件并不是杂乱的、不可预期的和不可预测的，它们有一个可以用数学来描述的结构。

概率是一个非常古老概念的现代用语，它曾出现在亚里士多德的著作中。这位先哲声称：“不可能事件将会发生，这正是概率的特性。”

起初，概率只是涉及到个人对什么事件即将发生的预测，在17和18世纪，一批数学家，其中包括贝努里父子、费尔马、棣莫弗、帕斯卡都在以机会博弈为起点去研究概率的数学理论。他们发明一些非常高级的方法，用来计算等可能事件，棣莫弗设法在这些技术中加进微积分的方法，贝努里则可以领悟出非常基础的定理，叫大数定律。到了19世纪末期，数理概率主要由一些非常高级的技巧构成，但还缺少坚实的理论基础。

尽管不够完善，还是可以证明概率理论对发展统计分布观念的作用。当我们考虑一个特殊的科学问题时，就会产生一个统计分布。例如，在1971年，哈佛公共卫生学院所做的一项研究发表在英国的医学期刊《柳叶刀》上，这项研究旨在检验喝咖啡是否与下泌尿道癌有关。研究的报告以一级病人为对象。其中一些人患有下泌尿道癌，另一些人则患有其它疾病。报告的作者还搜集了这组病人的其它资料，如年龄、性别和家族的癌症病史等。结果证明，并不是每个喝咖啡的人都会得泌尿道癌，也不是每个得泌尿道癌的人都圆角咖啡，所以存在着与他们的假设相矛盾的事件。然而，25%的此类癌症患者习惯每天喝4杯以上咖啡，只有10%的非癌症患者是这种咖啡嗜好者，因而，似乎有一些证据支持这种假设。

这种资料的搜集给研究者提供了一个统计的分布。运用数理概率的工具，他们为这个分布建造了一个理论公式，称之为概率分布函数，或简称分布函数，以此来检验所研究的问题。它与拉普拉斯的误差函数相似，但却复杂许多。运用概率论来建造理论分布函数，而这个函

数用来描述从未来数据中所能得到的预期结果，这些数据是以随机方式从同一总体的人群中提取的。

这本书作为一本讲统计学的书，平均数、标准差、估计值、概率、随机、钟型曲线、置信、大数定律、中心极限定理、正态概率分布随机变量等等一系列的概念和术语，自是绵亘不绝，但是不同于其他书的是，这些概念和术语的背后，是一个个统计大师鲜活的形象、是一段段他们探索创新，历尽坎坷的人生故事。故事中穿插着大师们睿智的珍言、友谊的情怀、幽默的细节、个性的遭际……。通过研读《女士品茶》一书，结合自己学习和掌握与统计相关的知识，至少让我在以下几个方面有了更深刻的认识：

一、关于统计学

统计学就是用来处理数据的，它是关于数据的一门学问。根据大百科全书对统计学的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。统计分析数据的方法大体上可分为描述统计和推断统计两大类。

描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理的展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。

推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。

二、关于显著性检验

《女士品茶》第11章“假设检验”中提到：“K.皮尔逊常常利用

他的卡方拟合优度检验来‘证明’某些数据符合某些特定的分布。在费歇尔把更精确的方法引入到数理统计之后，K.皮尔逊的方法就不再为人接受了。但问题仍然存在。为了知道应该估计哪些参数，为了确定这些参数与所研究的科学问题之间有何关系，我们必须假设该数据符合某一特定的分布。统计学家们常常会利用显著性检验来证明数据符合何种分布。”在实际操作中，由于人力、物力、时间等问题，一般都用抽样调查的方法抽取一定数量的具有代表性的群体，得出样本数据来进行研究，并对总体特征进行统计推断，在这里面就会存在两个问题，一是样本的特征数量能否反映总体特征？二是两种不同的样本的数量标志参数是否存在差异？只有解决这两个问题，才能正确的推断总体特征，也才能找出不同特征群体的需求差异，这就需要统计学中的显著性检验来解决。

假设我们要检验一位女士能否品尝出两杯茶的不同：是把牛奶倒进了茶水里，还是把茶水倒进牛奶里。我们给她两杯茶，告诉她一杯是茶水倒入牛奶里，另一杯是牛奶倒入茶水中。她尝了尝，正确区别开了这两杯茶。有可能她是凭猜测，猜对的机会是一半对一半。我们再给她同样的这样两杯茶，她又说对了。如果她仅仅靠猜测，那么连续两次都猜对的机会是四分之一。如果我们再给她两杯茶，假如她仍然能正确地分辨出来。若这人结果完全是猜出来的，此时猜对的机率则只有八分之一。我们继续两杯两杯地让她品尝更多杯茶，而她依然每次都能够正确地识别出来。某种意义上，我们就不得不相信她真的能品尝出其中的差别了。假定她说错了一次，假定说错的这一次就发

生在第24组，而其他的全对，那么我们能否依然认为她真的有分辨不同奶茶的能力呢？假如她的错误是二十四分之四呢？或是二十四分之五呢？

显著性检验是一种正规的统计方法，是在“待检验的假设为真”的假设前提下，用来计算以往观测到的结果发生的概率。当观测结果发生的概率很低时，我们得出原假设不成立的结论。重要的一点是，假设检验提供了一种拒绝某个假设的工具。上述例子中，待检验的假设是：那位女士只是凭猜测。假设检验的目的不是让我们接受某个假设，即使与那个假设有关的概率非常高也不能接受。

显著性检验，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要进一步加以检验和证实。通过检验，对样本指标与假设的总体指标之间是否存在差别作出判断，是否接受原假设。这里必须明确，进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验。假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发生的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。然而在应用之

前，首先了解各检验方法的适用范围及其特点是正确使用检验方法的基本前提。

其次，认清研究目的。在具体的实际应用中，灵活运用检验方法是关键。检验方法虽然有各自特点和适用范围，但是可以对数据做稍微的处理、变化，或是换个角度分析，便可运用不同的检验方法；且各方法有适用范围，当然也有它的局限性，有时需要多种检验方法配合使用，相互补充，才能充分地挖掘信息。例如：独立样本T检验法判断AB产品对于抗过敏的功效评价在均值上是否有差异，而卡方检验可判断他们在各评价水平上的分布有无差异，假如判断出他们功效水平无差异之后，我们还想知道他们到底是同样的好还是同样的差，这时可以再使用单样本T 检验对与均值评价水平相近的满意度水平进行差异性检验来进行定位。此外，我们还需要合理解释检验结果。不仅要正确识别检验结果，还需要结合原始数据及实际意义，并针对研究目的来分析说明。

运用生物学的方法对生物界进行观察的时候，统计学的显著性检验是必不可少的。其作用就在于防止我们被一些非主要的偶发事件所欺骗。并不是因为我们希望去研究或试图去查明这些偶发事件，而是因为它们与许多我们无法控制的其他境况联系在一起。一个观测的结果，倘若在我们正在寻找的真正原因根本不存在的情况下，几乎从未发生过，可以判断这个观测具有显著性。如果偶然发生的机率低于二十分之一，通常的做法是判断其结果具有显著性。对实际调查者来说，显著性水平的选择是任意的，但便于应用。不过，它并不意味着可以

让自己每20次实验中就被骗一次。显著性检验只是告诉他什么是应该忽略掉的，也就是说应该把所有那些无法得到显著性结果的实验忽略掉。当他知道如何设计一个实验，而这个实验几乎一定能给出一个显著性的结果时，他也只能说明，这仅是一种实验上可以验证的现象。所以，对那些孤立的具有显著性的结果，他不知道如何才能让它们再现出来，只能留待以后再做进一步的调查研究了。

三、关于抽样调查

《女士品茶》第17章“当部分优于总体时”中提到：20世纪30年代的早期，印度发现了一个便利抽样的典型案例。大包大包的黄麻堆到了孟买的码头上，准备装船运往英国。为了估计黄麻的价值，便从每包中抽取一些，黄麻的质量就由样本来确定。抽样是将一把中空的圆形刀片插入包中，再拔出来，刀片中央的空处便带出了少量的黄麻。在包装和上船过程中，外层的黄麻开始变质，而里面的被压得越来越紧，冬天的时候常常冻得结得一块。取样员将空心刀片插入包中时，由于中央更硬而发生偏离，所取的样品更多的是外层已经变质的黄麻。这种使得样本就会产生偏差，样本的质量偏低，实际上整包黄麻的质量要高出许多。

加尔各答市总统学院物理系的普拉桑塔?钱德拉?马哈拉诺比斯教授经常引用这个例子（这是他在铁道公司工作时发现的，该公司将黄麻运往码头），说明为什么使得样本不可信。马哈拉诺比斯生于一个富裕的商人家庭，因此能够供他上本科和研究生，并且选择学习自己感兴趣的科学和数学。

抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

相对于抽样调查，普查工作量大，花费大，组织工作复杂；其调查内容有限，易产生重复和遗漏现象；且由于工作量大而可能导致调查的精确度下降，调查质量不易控制。所以在现实生活中，抽样调查的优越性是全面调查无法比拟的：一是质量性高。可集中力量做深入细致调查并提高调查质量。还可用于只能观察局部单位的调查，如产品的破坏性质量检查,农作物全面成熟前的产量实割实测等；二是经济性好。只调查部分单位（如5％，1％，1?等），可节约大量人力、物力和费用开支；三是时效性强。可大大缩短调查和整理时间，较快取得调查结果；四是适应面广。在社会经济统计中，抽样调查日益得到广泛应用，如人口普查的事后质量检查，生育率调查，农产量调查，职工和农民家计调查等；五是能够解决全面调查无法或困难解决的问题。如补充和订正全面调查的结果，应用于生产过程中产品质量的检查和控制，用于对总体的某种假设进行检验等等。

但它有两个主要缺点。第一个是只有当我们确信对大总体具有充分的了解，可以将总体划分为能用一些个体来代表的几个子总体时，判断样本才具有代表性。既然我们希望通过样本来了解的问题，正是据以将大总体划分为几个匀质组的依据，如果我们对大总体已经了解得这么清楚，可能就无需再进行抽样了。第二个问题更加麻烦，如果

判断样本的估计结果是错的，我们无法知道该结果与真值到底相关多少。2000年夏天，有人就批评尼尔森媒体研究所抽取的样本中西班牙裔家庭太少，因而低估了西班牙语电视的观众人数。

马哈拉诺比斯的解决办法是采用随机样本。我们采用随机原则从大总体中抽取个体，由随机样本得到的数据很可能会错，但是我们可以用数理统计学的理论确定该如何最优地抽取样本并测定数值，以确保长期来看我们的数据将比其它数据更接近真值。并且，我们知道随机抽样概率分布的数学形式，可以计算总体那些待估参数的置信区间。

可见，随机样本要优于使得样本或者是判断样本，当然，这并不是因为它会保证得到正确的结果，而是因为我们可以计算一个数值区间，以较高的概率保证真值落入这一区间内。

抽样的数学理论在20世纪30年代得到了迅速发展，其中一部分应归功于由马哈拉诺比斯领导下的印度统计研究所；一部分应归功于20世纪30年代后期奈曼发表的两篇论文；还有一部分应归功于一群年轻而富有朝气的大学毕业生，他们在美国实施新政的早期汇集于华盛顿。正是在这群在联邦政府商务部和劳工部任职的年轻人，热心于新政，提出了关于如何从总体中抽取样本的许多实际问题，并成功地解决了这些问题。

四、关于统计学的应用领域

从“女士品茶”中得到的统计实验设计i

二十世纪二十年代后期的一个夏日午后，一群风度翩翩的学者偕夫人及漂亮的女友，正在英国剑桥的户外餐桌旁，悠闲地品茶论道。

席间，一位美丽的女士惊呼，午茶的调制顺序对味道有很大的影响。把茶加进牛奶里和把牛奶加进茶里，喝起来风味完全不同。出于对女性的尊重，那些学者们面带绅士的微笑，内心却不以为然，甚至是藐视，依据他们的科学头脑分析，茶和牛奶两种物质混合结果的化学成分不会因为调制顺序不同而产生不同，怎么会喝起来不一样呢？文中暗表，这个命题的假设前提是不论调制顺序如何，牛奶和茶的比例是固定的或是基本不变的。正当众学者对美丽女士的说法嗤之以鼻时，有个身材瘦小，嘴上留着灰白胡子的绅士挺身而出，抓住了这个问题。

此人便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的费雪，伦敦人氏，英国统计学家。费雪当时显得非常兴奋，好像发现了新大陆。“让我们来检定这个命题。”说着，在众位学者的帮助下，他开始进行实验。他们设计并调制也很多杯不同的茶，有些先放茶水再加牛奶，有些先放牛奶再加茶水，然后按照既定的顺序一杯一杯拿给美丽女士品尝分辨，但她并不知道每杯茶的调法。费雪端给她第一杯茶时她品尝了一口，然后说出这杯茶是先放茶水后加的牛奶，还是先放牛奶后加的茶水。费雪记录上她的说法，再送上第二杯，……费雪设计了各种可能的实验方法，来测试美丽女士能否分辨出不同的茶。问题是，如果美丽女士只是哗众取宠而没有真本领难分辨出不同的茶，她还是有猜出的可能；如果给她两杯调制方法不同的茶，她可能一次全部猜错或全部猜对。如果美丽女士有真本事，确实能够分辨调制方法不同的茶，但她还是可能弄错，或是茶水和牛奶没有混合好，或茶水温度不够影响了味道，或她喝了很多以后感觉已经不太灵敏。这就是费雪提出来的实

验设计思想，1935年，费雪完成了在科学实验理论和方法上具有划时代意义的一本书《实验设计》。第二章，费雪就提到了剑桥午后的品茶和那位美丽的女士，在书里，费雪讨论了各种可能结果，描述了该准备多少茶，依照什么顺序拿给她，然后她回答的正确与否，计算出各种结果的概率。至于剑桥午后品茶的那位女士，据说她能分辨出每一杯茶，全部答对，看来，这位女士不仅仅是美丽。

从“女士品茶”中得到的是实验方式

在“女士品茶”中,有许多的故事让我们学会何选择合适的实验对象,如何选择合适的实验方法。如在做抽查实验时,要选择好抽查群体,不可只抽查一类人,这样就会使得结果不准确。例如：在K·皮尔逊看来，概率分布是可以通过收集有关数据来验证的。他认为，若收集足够多的数据，那么可以用来代表总体的相关数据。《生物统计》杂志的记者们从古墓中搜集到了数以百计的颅骨，灌入颗粒状物以测定颅腔的容量大小，然后将得到的几百个数据送给K?皮尔逊。一名工作人员还深入中美洲的丛林中，测量了成百上千个当地土著居民的胳膊长度，这些数据也送到了K·皮尔逊的生物统计实验室。

然而，K·皮尔逊所使用的方法存在一个根本性的缺陷。他获得的数据现在被称为“便利样本”，都属于那些最容易得到的数据，并不能真正代表总体分布。他们测定的颅腔大小，都只是来自那些碰巧被他们发现而打开了墓穴，那些没有被发现的可能会与之大相径庭。

五、关于统计学的研究领域

统计学具有广泛的研究领域，理、工、农、艺、文，几乎没有不用统计学的地方，所以，它形成了一个学科群。通过阅读和学习《女士品茶》,感受到统计的用途至少体现在以下两方面：

第一，统计学是科学的研究方法。任何科学都是研究客观规律的，规律可以在反复试验中重复。没有重复的事物不是科学研究的对象。我们周围的事物每天都在重复，太阳每天东升西落，春夏秋冬四季更替，宏观经济每天运行，只有运行、重复，才有规律。但人不能两次踏入同一条河，事物的每一次重复决不是前一次的克隆。统计学就是变化中研究规律的科学。所以统计学是任何学科进行科学研究的工作母机，没有统计学就没有科学研究、没有创新。

第二，统计学是管理工作的工具。政治家无法脱离统计而施政，军事家无法脱离信息而指挥，企业家无法脱离统计而决策，任何管理工作都要做到心中有数。学好统计，是搞好任何工作的前提。

生活中充满着统计的科学与艺术，所以需要学习统计。一方面，统计工作涵盖面很广，包括精算、农学、动物学、人类学、考古学、审计学、晶体学、人口统计学、牙医学、生态学、经济计量学、教育学、选举预测和策划、工程、流行病学等，几乎无所不包。故干统计工作的需要学习统计；另一方面，人们有时形容某人“缺数”，译成专业术语就是“这个人没学过统计”。故不干统计工作也要学统计。

在《女士品茶》中给我印象最深刻的两个人物就是费歇尔和K.皮尔逊,不得不说他们是统计界的非常杰出的两位。费歇尔由于先天的部分原因导致他在几何直觉方面异常灵敏,他认为简而易见的数学知识 其他数学家可能要花上数个月才能证明。然而正因为如此他是一个非常没有耐心的人,虽然他在统计学富有盛名,但他的贡献一半以上是与遗传学有关。而K.皮尔逊虽然拿的是政治学博士的学位,但他的主要兴趣还是在科学哲学和数学模型的性质上。他发表的《科学的法则》被视为关于科学和数学性质最伟大的著作之一。而他提出的四个基本参数也普遍被应用于各个领域。同为两大杰出的科学家,他们之间却

是水火不容。费歇尔的政治见解与K.皮尔逊的完全不同。后者钟情于社会主义与马克思主义,他同情被压迫者,并喜欢挑战保守的优等阶级 费歇尔则更关注优生学。因为他们的对头关系也影响了后代。从而费歇尔与小皮尔逊的私交并不是很好。从这我们不得不说费歇尔还真是记仇啊,他对小皮尔逊这位温文尔雅的先生存在着显而易见的敌意。小皮尔逊一是代父受过﹔二则是代合作伙伴耶日.奈曼受过费歇尔特别讨厌奈曼。尽管如此,小皮尔逊还是对费歇尔极其尊重并高度评价他的工作。他曾经写道,他早就习惯了费歇尔从来就不在著作中提到他的名字 尽管两人之间存在纠纷,但都竭力避免公开的冲突。通过我对费歇尔与K.皮尔逊之间的恩怨了解,使得我对费歇尔的印象大打折扣,但不可否认的是,他的贡献起着举足轻重的地位。其实他们在哲学上也存在这样或那样的间接交流。 K.皮尔逊把统计分布视为他所份分析数据的集合的真实描述,而按照费歇尔的观点：真实分布只是一个抽象的数学公式。费歇尔用他条理清晰的数学头脑理清了残留在K.皮尔逊观点中的大量混淆,正是这些混淆使得K.皮尔逊没有意识到自己观点的深层本质。费歇尔用自己的观点使得K.皮尔逊的理论更加明确。我们不能不说这不是他们之间的学术合作。而我们也不得不承认知识是没有结界的。科学上没有对手,因为知识正如同溪水。虽然来自不同分支但最终都因流入科学的大海而融汇到一起。