微带天线的数学建模理论与数值分析方法研究

摘要：微带天线是近年来发展迅速的一种新型天线，其在通信领域具有广泛的应用。本文通过数学建模理论与数值分析方法，对微带天线的设计与优化进行了深入研究。首先，基于Maxwell方程组，建立了微带天线的电磁场数学模型，并利用

有限元法对其进行离散化处理。然后，采用逆问题的方法，通过优化设计，得到了最优的微带天线参数。最后，通过数值分析方法验证了建模与优化设计的有效性。研究结果表明，数学建模理论与数值分析方法为微带天线的设计与优化提供了有效的工具和方法。

关键词：微带天线；数学建模；数值分析；优化设计；电磁场

1. 引言

近年来，随着移动通信和无线网络的迅猛发展，天线技术变得越来越重要。微带天线作为一种新型的天线结构，具有体积小、重量轻、制作工艺简单等优点，被广泛应用于通信领域。微带天线的设计与优化是提高通信系统性能的关键问题。本文通过数学建模理论与数值分析方法的研究，旨在提高微带天线的设计与优化效果。

2. 微带天线的数学建模

2.1 Maxwell方程组

微带天线的电磁场行为可以通过Maxwell方程组来描述。Maxwell方程组是描述电磁场行为的基本方程组。通过对Maxwell方程组的求解，可以得到微带天线的电磁场分布情况。

2.2 有限元离散化

对于微带天线的数学建模，可以采用有限元法进行离散化处理。有限元法是一种常用的数值计算方法，通过将微带天线的电磁场分布离散化为有限个网格单元，然后利用数值方法求解每个网格单元中的电磁场分布情况。

3. 微带天线的优化设计

3.1 逆问题方法

在微带天线的设计中，我们常常面临一个逆问题，即需要根据给定的性能要求，寻找最优的微带天线参数。逆问题方法是一种常用的优化设计方法，通过数学优化算法，可以找到满足给定要求的最优微带天线参数。

3.2 优化算法

常用的优化算法包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。这些算法可以在设计空间中进行搜索，并逐渐逼近最优解。根据具体的设计需求，选择合适的优化算法进行优化设计。

4. 数值分析方法的应用

通过数值分析方法，可以对建模与优化设计结果进行验证。通过计算得到的电磁场分布和实际测量结果进行比较，可以评估数学建模与优化设计的准确性和有效性。

5. 结果与讨论

通过对微带天线的数学建模和数值分析，本文得到了一组满足设计要求的最优微带天线参数。数值分析结果表明，该优化设计能够在给定的设计要求下，实现较好的性能。

6. 总结与展望

本文通过数学建模理论与数值分析方法的研究，对微带天线的设计与优化进行了深入研究。研究结果表明，数学建模理论与数值分析方法为微带天线的设计与优化提供了有效的工具与方法。未来的研究可以进一步探索更精确的数学建模方法和更高

效的优化算法，以进一步提高微带天线的设计与优化效果。

通过数学建模和数值分析方法，本文对微带天线的设计和优化进行了研究。采用逆问题方法和优化算法，找到了满足性能要求的最优微带天线参数。数值分析结果验证了优化设计的准确性和有效性，表明该设计能够在给定要求下实现较好的性能。本研究为微带天线的设计与优化提供了有效的工具与方法。未来的研究可以进一步探索更精确的数学建模方法和更高效的优化算法，以进一步提高微带天线的设计与优化效果

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文 2篇数学建模论文范文一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用一、高等数学教学的现状 (一) 教学观念陈旧化就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。 (二) 教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

数值分析论文

《数值分析与科学计算概述》研究第一章对象描述一、数值分析与科学计算的概念科学计算即数值计算，科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算。在现代科学和工程技术中，经常会遇到大量复杂的数学计算问题，这些问题用一般的计算工具来解决非常困难，而用计算机来处理却非常容易。科学计算是一门工具性、方法性、边缘性的学科，发展迅速，它与理论研究和科学实验成为现代科学发展的三种主要手段，它们相辅相成又互相独立，在实际应用中导出的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型求其数值解，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为可以求出精确解的线性模型，但这样做往往不能满足近似程度的要求，因此使用数值方法直接求解做较少简化的模型，可以得到满足近似程度要求的结果，使科学计算发挥更大的作用。自然科学规律通常用各种类型的数学方程式表达，科学计算的目的就是寻找这些方程式的数值解。这种计算涉及庞大的运算量，简单的计算工具难以胜任。在计算机出现之前，科学研究和工程设计主要依靠实验或试验提供数据，计算仅处于辅助地位。计算机的迅速发展，使越来越多的复杂计算成为可能。利用计算机进行科学计算带来了巨大的经济效益，同时也使科学技术本身发生了根本变化：传统的科学技术只包括理论和试验两个组成部分，使用计算机后，计算已成为同等重要的第三个组成部分。数值分析也称计算方法，它与计算工具发展密切相关。是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。在电子计算机出现以前，计算工具只有算盘，算图，算表和手摇及电动计算机。计算方法只能计算规模较小的问题。数值分析的任务是研究求解各类数学问题的数值方法和有关理论的学科。数

数值分析与计算方法的基本原理

数值分析与计算方法的基本原理数值分析与计算方法是一门涉及数学、计算机科学和工程学的学科，主要研究如何利用数值计算的方法解决实际问题。本文将从数值分析和计算方法的基本原理两个方面进行论述。一、数值分析的基本原理数值分析的基本原理是通过数学方法对实际问题进行近似计算，以获得问题的数值解。它主要涉及数值逼近、数值积分、数值微分和数值代数等方面。 1. 数值逼近数值逼近是指通过一系列已知的数值来近似表示一个函数或者数值。其中最常用的方法是插值和拟合。插值是通过已知数据点构造一个函数，使得该函数在这些点上与原函数值相等；拟合是通过已知数据点构造一个函数，使得该函数在这些点上与原函数的差别最小。插值和拟合可以用于曲线拟合、数据预测等问题。 2. 数值积分数值积分是指通过数值计算的方法对函数的积分进行近似计算。常用的数值积分方法有梯形法则、辛普森法则和龙贝格法则等。这些方法通过将积分区间划分成若干小区间，在每个小区间上用简单的数值计算方法来估计积分值，然后将这些估计值相加得到近似的积分值。 3. 数值微分数值微分是指通过数值计算的方法对函数的导数进行近似计算。常用的数值微分方法有有限差分法和微分拟合法。有限差分法通过计算函数在某一点的前后差值来估计导数的值；微分拟合法通过在某一点附近构造一个拟合函数，然后计算该函数的导数来估计原函数的导数。

4. 数值代数数值代数是指通过数值计算的方法解决线性代数方程组、非线性方程和矩阵特征值等问题。常用的数值代数方法有高斯消元法、迭代法和特征值分解等。这些方法通过将复杂的代数问题转化为简单的数值计算问题来求解。二、计算方法的基本原理计算方法是指利用计算机进行数值计算的方法，它主要涉及数值计算软件、算法设计和计算机编程等方面。 1. 数值计算软件数值计算软件是指专门用于进行数值计算的软件工具，如MATLAB、Python 的NumPy库和SciPy库等。这些软件提供了丰富的数学函数和数值计算工具，方便用户进行各种数值计算操作。 2. 算法设计算法设计是指根据具体的数值计算问题，设计出一种高效、准确的计算方法。算法的设计需要考虑问题的特点和数值计算的要求，以便获得尽可能好的计算结果。常用的算法设计方法有迭代法、分治法和动态规划等。 3. 计算机编程计算机编程是指将数值计算方法转化为计算机可执行的程序代码，并通过计算机进行实际的数值计算。编程语言如C、C++、Python等提供了丰富的编程工具和库函数，方便用户实现各种数值计算方法。综上所述，数值分析与计算方法是一门重要的学科，它通过数学方法和计算机技术解决实际问题。数值分析的基本原理包括数值逼近、数值积分、数值微分和数值代数等方面；计算方法的基本原理包括数值计算软件、算法设计和计算机编程等

数学建模教案

引言欢迎同学们选修“数学建模”公选课！一、什么是数学： 1、定义数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。即研究“数”和“形”的科学（恩格斯）数学经过长期的发展和不断完善，现代数学不仅研究具体的数量关系和空间形式，而且“数”和“形”的概念已发展到很高的境地：，如非“数”之“数”的众多代数结构（群、环、域……）,无形之“形”的大量抽象空间（线性空间，拓扑空间……）。因此，数学研究现实世界的任何关系和形式，数学还研究在逻辑上可能的关系和形式（数理逻辑），当今若还用过去意义下的数量关系和空间形式来理解数学，已远不能反映该学科的实质，更确切一点说法应该是：数学是研究各种抽象的“数”和“形”的模式结构的科学。 2、数学的特点高度的抽象性严谨的逻辑性广泛的应用性 3、数学科学的地位目前学术界认可的观点是，科学分为如下三类：自然科学、社会科学、数学科学。

当今高科技时代，自然科学和社会科学各领域的研究进入到更深的层次和更广的范畴，在这些研究中数学的运用往往是实质性的，数学与自然科学和社会科学的关系从来没有像今天这样密切，数学在自然科学和社会科学中的渗透和应用日益广泛。 ·当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化趋势（美国自然科学基金会）； ·计算机的发明和广泛应用以数学为基础； ·信息技术已被广泛应用于方方面面（医学的CT技术、印刷排版自动化、飞行器模拟设计、指纹识别、石油地震勘探数据处理、信息安全……）本质上是一种数学技术； ·用数学模型研究宏观经济和微观经济； ·用数学手段进行社会和市场调查与预测； ·用数学理论进行风险分析、指导金融投资；…… ·诺贝尔经济学奖的获得者中，数学家和有数学研究经历的经济学家占半数以上； 4、数学教育的作用数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。数学与人类文明、人类文化有着密切关系，在人类文明的进步和发展中一直在文化层面上发挥着重要的作用，主要体现在以下三个方面：·数学不仅是一种工具或方法，也是一种思维模式——数学方式的理性思维； ·数学不仅是一门科学，也是一种文化——数学文化；

数学建模中常用的思想和方法

数学建模中常用的思想和方法（1） knowledge 2010-08-19 00:42:51 阅读160 评论0字号：大中小在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直

浅谈数值分析在数学建模中的应用

浅谈数值分析在数学建模中的应用韩玉桃1 白洋2 田露2 刘徳铮2 (1天津商业大学理学院，天津 300134 2天津商业大学理学院，天津，300134) 摘要为了满足科技发展对科学研究和工程技术人员用数学理论解决实际的能力的要求，讨论了数值分析在数学建模中的应用。数值分析不仅应用模型求解的过程中，它对模型的建立也具有较强的指导性。研究数值分析中插值拟合，解线性方程组，数值积分等方法在模型建立、求解以及误差分析中的应用，使数值分析作为一种工具更好的解决实际问题。关键词数值分析；数学建模；线性方程组；微分方程 1. 引言数值分析主要介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，研究并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机和实际问题的有机结合[1]。随着科学技术的迅速发展，运用数学方法解决科学研究和工程技术领域中的实际问题，已经得到普遍重视。数学建模是数值分析联系实际的桥梁。在数学建模过程中，无论是模型的建立还是模型的求解都要用到数值分析课程中所涉及的算法,如插值方法、最小二乘法、拟合法等，那么如何在数学建模中正确的应用数值分析内容，就成了解决实际问题的关键。 2. 数值分析在模型建立中的应用在实际中，许多问题所研究的变量都是离散的形式，所建立的模型也是离散的。例如，对经济进行动态的分析时，一般总是根据一些计划的周期期末的指标值判断某经济计划执行的如何。有些实际问题即可建立连续模型，也可建立离散模型，但在研究中，并不能时时刻刻统计它，而是在某些特定时刻获得统计数据。例如，人口普查统计是一个时段的人口增长量，通过这个时段人口数量变化规律建立离散模型来预测未来人口。另一方面，对常见的微分方程、积分方程为了求解，往往需要将连续模型转化成离散模型。将连续模型转化成离散模型，最常用的方法就是建立差分方程。以非负整数k 表示时间，记k x 为变量x 在时刻k 的取值，则称k k k x x x -=∆+1为k x 的一阶差分，称k k k k k x x x x x +-=∆∆=∆++1222)(为k x 的二阶差分。类似课求出k x 的n 阶差分k n x ∆。由k ，k x ，及k x 的差分给出的方程称为差分方程[2]。例如在研究节食与运动模型时，发现人们往往采取节食与运动方式消耗体内存储的脂肪，引起体重下降，达到减肥目的。通常制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以采用差分方程模型进行讨论。记第k 周末体重为)(k w ，第k 周吸收热量为)(k c ，热量转换系数α，代谢消耗系数β，在不考虑运动情况下体重变化的模型为)()1()()1(k w k c k w k w βα-++=+[2]， ,2,1,0=k ，增加运动时只需将β改为ββ+1，1β由运动的形式和时间决定。此外，在研究经济变化趋势，人口增长等问题时，都要按照一定的周期建立差分模型。这样，连续模型就通过数值分析中研究的对象——差分方程，转化成离散模型，简化了求解过程。 3.数值分析在模型求解中的应用 3.1．插值法和拟合法在模型求解中的应用 3.1.1．拟合法求解在数学建模中，我们常常建立了模型，也测量了（或收集了）一些已知数据，但是模型中的某些参数是未知的，此时需要利用已知数据去确定有关参数，这个过程通常通过数据拟合来完成。最小二乘法是数据拟合的基本方法。其基本思想就是：寻找最适合的模型参数，使得由模型给出的计算数据与已知数据的整体误

微带贴片天线圆极化性能仿真分析

本科毕业设计（论文）微带贴片天线圆极化性能仿真分析杨珊燕山大学 2011年06月本科毕业设计（论文）微带贴片天线圆极化性能仿真分析学院：信息科学与工程学院专业：电子信息工程学生姓名：杨珊学号：指导教师：邢光龙答辩日期：2011-6-25 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：信息科学与工程学院系级教学单位：电子与通信工程系

摘要 HFSS是一款界面友好、功能完备、采用有限元法的三维全波电磁场仿真软件，对微带贴片天线的设计分析提供很大帮助。本文主要内容是应用软件HFSS对比分析圆形和矩形微带贴片天线的辐射特性。首先，本文对微带天线和圆极化的基本概念做了简单的介绍，论述微带天线的结构、馈电方式、辐射机理和微带天线的分析设计方法。其次，简单列举了HFSS软件的特色功能及典型应用，介绍了HFSS仿真软件的分析方法（有限元数值分析法）和HFSS对天线的仿真设计流程。最后，详细阐述用HFSS仿真设计圆形和矩形微带贴片天线的情况，并通过参数分析结果图包括S参数图、电压驻波比图、远场区方向图、极化轴比图等对比分析两种贴片天线的辐射特性。矩形微带贴片天线和圆形微带贴片天线的圆极化设计及分析是本文的重点。本设计用在辐射贴片上做切角的方法实现天线圆极化的目的。通过对比分析两种天线的各项辐射特性参数，矩形微带贴片天线要优于圆形微带贴片天线。关键词微带贴片天线；HFSS仿真；圆极化；辐射特性

Abstract HFSS is in a friendly interface, function complete, and the three-dimensional finite element method whole wave electromagnetic field simulation software. It provides much help to the design of microstrip antennas. The main content of this paper is making a comparative analysis of the radiation properties of circular and rectangular microstrip patch antenna by using software HFSS. First, this paper introduces the basic conceptsof microstrip antennas and circularly polarized microstrip antenna. Discussesthe structure ofmicrostrip antenna,feedmethod, the radiationmechanism andmicrostrip antennaanalysis and design methods. Then it simply lists the HFSS software features and typical applications, focusing on theHFSSsimulationsoftwareanalysis（finite elementanalysis）and theHFSSsimulationof the antennadesign process. At last, it details the design with HFSS of the circular and rectangular microstrip patch antennas, and makes a comparative analysis of the radiation properties of the two microstrip patch antennas by result maps including the S parameter map, voltage standing wave ratio graph, far field pattern, polarization axis ratio map. Rectangular microstrip antenna and circular microstrip patch of patch antennas are round polarization design and analysis in this paper is focus. For the purpose of acquiring circular polarization antenna, I make cutting angles on the patch in this design. Through the comparative analysis of radiation parameters of the two antennas, rectangular microstrip patch antenna is better than circular microstrip patch antenna. Keywords Microstrip patch antenna; HFSS simulation; Circular

数值分析论文

计算物理专业: 电子信息科学与技术学号: 111040106

学生姓名: 程向东数值分析的特点与思想数学作为一门基础科学，一直是理工类学科的基础，是物理、化学等学科用来描述自然规律的语言。所以高等数学课程是理工类大学生的必修课程，高等数学的教育也是大学生本科教育中的重要组成部分．传统的数学教育以高等数学分析为主，强调学生的理论分析、公式运用的能力．由于数学问题固有的复杂性，使得许多理工学科专业问题在数学上解析求解无法实现．传统的数学分析可以描述问题，却不能解决问题，这个矛盾让许多大学生感到数学“看似有用，实则无用”，同时也使得许多大学生在学习数学时毫无兴趣，毕业以后缺乏运用数学解决问题的能力．这样以至于一方面，数学工作者注重理论分析，缺乏从实际问题提炼数学模型的能力；另一方面，实际工作者缺乏运用数学工具处理数学模型的能力．在传统的高等数学分析在解决实际问题中看似无用的时候，另外一些数学分支却迅速发展起来．特别是在最近的几十年中，随着计算机的发展，计算数学和应用数学中的各种方法也相应发展起来，特别是应用数学，它已经越来越渗透到其它非理工学科和各行各业中，尤其表现在生命科学、政治、军事、经济等非传统数学应用领域．同时许多教师在实践中也认识到，现有的大学数学教学内容与实际要求相去甚远．比如，几位大学计算机系毕业的学生，在面对工作中所遇见的一个非线性方程求根的问题时，他们既不知道该如何利用计算机编程求解，也不知道该如何利用计算机软件求解．某单位在LAMOS望远镜设计中，有一个复杂的概率计算问题，这个概率涉及到一个重积分，而且重积分的区问不能解析给出，负责计算的学生面对此问题感到不知所措．兴起于80年代末90年代初的数学建模比赛在一定程度上弥补了这个缺憾，参赛选手们通过参加比赛，激发了他们对数学的兴趣，也培养了他们应用数学工具解决实际问题的能力．虽然数学建模活动对学生的创

数学专业的数值分析研究

数学专业的数值分析研究数值分析是应用数学的一个重要分支，它研究在计算机上对各种数学问题进行数值计算的方法和技巧。数值分析在实际工程中有着广泛的应用，尤其在数学专业的学生中备受关注。本文将着重介绍数学专业中的数值分析研究方向，包括其发展背景、主要内容和方法等。一、数值分析研究的背景和意义在数学专业中，数值分析是一个重要的研究方向，它致力于寻找各种数学问题的近似解，为实际问题提供可行的数值计算方法。随着计算机技术的不断发展，数值分析已经成为各个学科领域必不可少的工具之一。在科学计算、工程设计、金融分析、数据处理等领域中，数值分析的应用几乎无所不在。数值分析的研究对于数学专业的学生来说具有重要的意义。首先，数值分析提供了一种实际问题求解的数学方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。其次，数值分析的研究可以培养学生的计算思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学建模与计算能力。最后，数值分析的研究对于学生的职业发展具有积极的促进作用，能够为他们在科研、教学、工程技术等方面提供更多的就业机会。二、数值分析研究的主要内容数值分析研究的主要内容包括数值逼近、插值与外推、数值积分、常微分方程数值解、偏微分方程数值解等方面。下面将对其中几个重要的内容进行简要介绍。

1. 数值逼近数值逼近是数值分析的基础，它研究如何用某种数值方法来求解一个复杂的数学问题。常用的数值逼近方法包括泰勒级数展开、插值法、最小二乘逼近等。数值逼近的目标是通过有限的计算精度来获得尽可能精确的数值解。 2. 插值与外推插值与外推是数值分析的重要内容，它研究如何通过已知数据点构造一个函数，使得这个函数在给定区间内与已知数据点尽可能拟合。插值方法可以用于数据处理、曲线拟合等方面，外推方法则可以用于预测和估计等问题。 3. 数值积分数值积分是数值分析中的一项重要任务，它研究如何用数值方法来计算一个函数的定积分。常用的数值积分方法包括梯形法则、辛卜生公式、龙贝格法等。数值积分在各种工程设计和科学计算中都有广泛的应用。 4. 常微分方程数值解常微分方程数值解是数值分析的一个重要研究方向，它研究如何通过数值计算方法来求解常微分方程的近似解。常微分方程数值解的研究对于探索物理、生物、工程等领域的数学模型具有重要的意义。 5. 偏微分方程数值解

数值分析方法

数值分析方法数值分析方法是一种通过数学模型和计算机模拟来解决科学和工程问题的方法。它涉及到数值计算、数值逼近、数值解线性代数方程组、插值、数值微分和数值积分等内容。在科学研究和工程实践中，数值分析方法被广泛应用，它为复杂的实际问题提供了一种有效的解决方案。数值分析方法的基本思想是将连续的数学问题转化为离散的数值计算问题。通过离散化的处理，我们可以利用计算机进行数值模拟和计算，从而得到问题的近似解。在实际应用中，数值分析方法通常涉及到误差分析、收敛性分析、稳定性分析等内容，以保证数值计算结果的准确性和可靠性。数值分析方法在科学和工程领域有着广泛的应用。在物理学中，数值分析方法可以用来模拟复杂的物理现象，如流体力学、固体力学等。在工程领域，数值分析方法可以用来优化设计、预测性能、解决工程问题。在金融领域，数值分析方法可以用来进行风险评估、期权定价等。在生物医学领域，数值分析方法可以用来模拟生物系统、辅助医学诊断等。数值分析方法的发展离不开数学理论的支撑。在数值分析方法的研究中，数学理论起着重要的指导作用，如插值理论、逼近理论、微分方程数值解理论等。同时，数值分析方法的发展也推动了数学理论的进步，促进了数学理论与实际问题的结合。在实际应用中，数值分析方法需要结合计算机技术来实现。计算机的发展为数值分析方法的应用提供了强大的支持，使得复杂的数值计算成为可能。同时，计算机技术的不断进步也为数值分析方法的发展提供了新的机遇和挑战。总之，数值分析方法作为一种重要的科学计算方法，对科学研究和工程实践具有重要的意义。随着科学技术的不断发展，数值分析方法将继续发挥着重要的作用，为解决复杂的实际问题提供有效的数值计算工具。

数学中的数值分析方法

数学中的数值分析方法数值分析方法是数学中的一个重要分支，其主要的研究对象是各种数学计算方法的精确性、有效性和稳定性等问题。在数理科学中，数值分析方法已经成为一种重要的分析工具，它不仅能够帮助人们更加深入地理解数学理论，而且也能够应用于生产、科学研究和工程实践等多个领域。本文将就数学中的数值分析方法做深入探讨。 1. 插值法插值法是数值分析中最常见的方法之一，其主要目的是在已知散点数据的情况下，通过寻找一条光滑函数，来准确地预测未知数据的结果。常见的插值方法有牛顿插值法、拉格朗日插值法以及埃尔米特插值法等。这些方法都具有自己的特点和优缺点，需要根据具体情况选择使用。例如在原始数据连续性较好的情况下，可以采用拉格朗日插值法，而在数据不连续或者呈现突变性质时，可以采用埃尔米特插值法。 2. 求解方程

求解方程问题在数值分析中也是非常重要的一种计算问题，通常可以通过二分法、牛顿法以及迭代方法等常见的算法来解决。这些方法在实际工程和科学研究中也广泛使用，例如在工程中解决非线性压缩问题时，便可以采用迭代法进行求解。 3. 数值积分数值积分是另一个常见的数值分析问题，其主要目标是在已知函数的情况下，通过适当的积分方法来计算其积分值。常见的数值积分方法有梯形法、辛普森法以及龙格-库塔法等，这些方法都具有不同的精确性和计算效率。例如在贯穿科学研究的导论性理论中，数值积分方法被广泛应用于求解产生复合误差的复杂积分问题。 4. 微分方程微分方程是数学中一个重要的概念，但是由于大多数微分方程并没有精确的解析解，因此需要采用数值分析的方法来进行求解。常见的微分方程数值分析方法有欧拉方法、龙格-库塔方法等，这些方法的精确性和稳定性也不尽相同。

基于ADS的微带天线的设计及仿真

基于ADS的微带天线的设计与仿真The design and simulation of PIFA based on ADS 王伟堃（Wang Weikun）06250109

计算机与通信学院本科生毕业设计说明书基于ADS的微带天线的设计与仿真作者：王伟堃学号：06250109 专业：通信工程班级：06级通信工程（1）班指导教师：侯亮答辩时间：2010年6月15日

平面倒F天线(PIFA,Planar Inverted F Antenna)主要应用在手机终端中，由于其体积小、重量轻、成本低、性能好，符合当前无线终端对天线的要求，因而得到广泛的应用，进行了许多研究工作。先进设计系统(Advanced Design System)，简称ADS，是安捷伦科技(Agilent)为适应竞争形势，为了高效的进行产品研发生产，而设计开发的一款EDA软件。软件迅速成为工业设计领域EDA软件的佼佼者，因其强大的功能、丰富的模板支持和高效准确的仿真能力（尤其在射频微波领域），而得到了广大IC设计工作者的支持。ADS可以模拟整个信号通路，完成从电路到系统的各级仿真。它把广泛的经过验证的射频、混合信号和电磁设计工具集成到一个灵活的环境中，包括从原理图到PCB 板图的各级仿真，当任何一级仿真结果不理想时，都可以回到原理图中重新进行优化，并进行再次仿真，直到仿真结果满意为止，保证了实际电路与仿真电路的一致性。本设计通过ADS软件对微带天线进行设计，设计了平面倒F天线，即PIFA天线的设计以及利用Hilbert分型结构对天线小型化设计。论文主要包括：PIFA天线的介绍，ADS软件的使用，PIFA天线的设计以及仿真，优化及结果分析等容。论文结构安排如下：第一章绪论；第二章FIFA天线原理及介绍；第三章ADS软件的使用；第四章PIFA天线的设计；第五章仿真优化及结果分析。第一章介绍了本设计要解决的问题，提出了用ADS软件设计PIFA天线。第二章详细介绍了PIFA天线的工作原理和Hilbert分型结构的原理。第三章介绍本次设计主要用到的ADS相关的功能。第四章详细的介绍了设计的全过程。第五章就仿真结果及进一步优化做了详尽的分析。由于水平有限，设计难免存在漏洞和缺陷，欢迎批评指正。

数值分析课程教学探讨

数值分析课程教学探讨数值分析是一门与计算机使用密切结合的、实用性很强的课程。它内容丰富，涉及数学分析、代数、方程和泛函分析等诸多学科，研究方法深刻，有自身严密的科学系统。科学与中的数值计算已经成为各门自然科学和技术科学的一种重要手段，成为实验和理论并列的一个不可缺少的环节［1］。所以数值分析既是一个基础性的，同时也是一个应用性的数学学科，与其他学科的联系十分紧密。那么在平时的教学中，如何取得良好的教学效果呢？本文从以下几个方面进行探讨。一、数值分析课程的教学特点与其它纯数学理论课程相比，数值分析除了具备数学的高度抽象性与严密科学性的特点之外，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点。具体来说，这门课程具有以下的教学特点： 1.知识面跨度大［2］数值分析是数学与应用数学、信息与计算科学和统计学专业的必修课程，它广泛运用多门数学学科的知识，内容包括数值逼近、数值积分、线性代数方程组的直接解法和迭代方法、非线性方程组的计算方法、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程数值计算等，涉及数学分析、代数学、微分方程、泛函分析等众多数学理论。 2.有可靠的理论分析［2］能任意逼近并达到精度要求，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，还要对误差进行分析。 3.注重理论与应用的结合与传统数学课程强调理论分析和逻辑推导不同，数值分析课程更注重运用这些理论构造适合计算机执行的数值方法，要根据计算机特点提供实际可行的有效算法。数值分析主要研究那些在理论上有解而用手工无法计算、必需借助计算机求解的数学问题。它的许多理论与方法本身并不是数学学科的产物，而是以“计算”为目标发展起来的。

数值分析在数学建模中的应用

数值分析在数学建模中的应用数值分析是一种将数学方法应用于实际问题求解的领域。它结合了数学、计算机科学和工程学的方法，通过利用计算机进行数值计算和模拟，从而解决实际问题。在数学建模中，数值分析起着至关重要的作用。本文将探讨数值分析在数学建模中的应用。一、数值分析在方程求解中的应用数值分析可以应用于求解各种方程，例如线性方程组和非线性方程。对于线性方程组，常用的数值方法包括高斯消元法、LU分解法和迭代法等。这些方法可以通过数值计算快速求解大规模线性方程组，从而在数学建模中提供了强大的工具。对于非线性方程，常用的数值方法包括牛顿法、割线法和二分法等。这些方法可以帮助我们找到非线性方程的数值解，从而解决实际问题。二、数值分析在函数逼近中的应用在数学建模中，我们经常需要对一个函数进行逼近。数值分析中的函数逼近方法可以帮助我们找到一个与原函数很接近的多项式函数。最常用的函数逼近方法是最小二乘法。通过最小二乘法，我们可以找到一个多项式函数，使得该函数在给定数据点上的误差最小化。函数逼近在数据拟合和曲线拟合中非常有用，可以为我们提供更准确的模型。三、数值分析在数值积分中的应用

数值积分是数值分析中的另一个重要应用。它可以帮助我们计算函数在给定区间上的定积分。常用的数值积分方法包括梯形法则、辛普森法则和龙贝格法则等。这些方法都是基于将一个区间分割成若干小块，并在每个小块上计算函数的近似值。数值积分可以帮助我们计算函数的面积、弧长和物理量等，从而在数学建模中提供了便利。四、数值分析在优化问题中的应用在数学建模中，优化问题是一类重要的问题。数值分析中的优化方法可以帮助我们找到一个函数的最小值或最大值。常用的优化方法包括单变量优化和多变量优化。在单变量优化中，常用的数值方法包括黄金分割法和斐波那契法等。在多变量优化中，常用的数值方法包括梯度下降法和拟牛顿法等。这些方法都可以帮助我们找到函数的局部最小值或全局最小值，从而解决实际问题。总结起来，数值分析在数学建模中的应用十分广泛。无论是方程求解、函数逼近、数值积分还是优化问题，数值分析都能为我们提供有效的解决方案。通过数值分析，我们可以利用计算机进行复杂的数值计算和模拟，从而得到准确的结果。随着计算机技术的发展，数值分析在数学建模中的应用将越来越重要，为实际问题的求解提供更加可行的方法。

数学与物理学的数值模拟与建模

数学与物理学的数值模拟与建模数值模拟与建模是数学与物理学领域中十分重要的研究方法，通过使用计算机和数值算法，可以模拟和预测各种现象和问题。在数学与物理学的交叉领域中，数值模拟与建模的应用变得越来越广泛。本文将探讨数学与物理学中数值模拟与建模的应用以及其对于科学研究的意义。一、数学中的数值模拟与建模数学作为一门精确的科学，其数值模拟与建模方法为解决各种实际问题提供了重要手段。数值模拟是指通过数值计算和数值算法来模拟和解决实际问题。而数学建模则是通过运用数学语言和数学方法，将实际问题抽象为数学模型，通过求解模型来解决问题。数值模拟和建模在物理学、经济学、生物学等领域都有广泛的应用。数值模拟与建模在数学领域中的应用非常广泛，例如在微分方程的数值解法中，可以通过数值计算方法来近似求解微分方程，得到数值解以获得问题的解析解。在优化问题中，可以通过建立合适的数学模型，通过数值优化算法来求解最优解。再比如在金融衍生品定价中，可以使用数值模拟方法来模拟金融市场的随机变动，从而计算出衍生品的价格。二、物理学中的数值模拟与建模

物理学是研究物质和能量之间相互作用规律的科学，而数值模拟与建模在物理学中发挥着重要的作用。物理学中的数值模拟与建模主要应用于模拟和预测各种物理现象和实验，以及解决复杂的物理问题。在天体物理学中，数值模拟与建模可以用来模拟星系的形成、星体的运动轨迹等，从而进一步了解宇宙的演化过程。在固体物理学中，可以使用数值模拟方法来研究材料的结构和性质，从而指导新材料的设计和合成。在流体力学中，数值模拟与建模可以用来模拟和研究流体的流动规律，并提供流体力学的数值解。三、数值模拟与建模在科学研究中的意义数值模拟与建模在科学研究中具有重要的意义。首先，数值模拟与建模可以通过计算机快速、精确地模拟和预测复杂的实际问题，大大节省了实验成本和时间。其次，数值模拟与建模可以提供更深入的理论分析，通过对模型进行数值求解，可以得到问题的解析解或者近似解，从而深入研究问题的本质。此外，数值模拟与建模还可以帮助科学家们发现现象背后的规律，推动科学的发展。总而言之，数学与物理学中的数值模拟与建模在科学研究中扮演着非常重要的角色。通过数值模拟与建模方法，可以模拟和解决各种实际问题，为科学研究提供更精确的工具和更深入的理论分析。因此，在数学与物理学的交叉领域中，数值模拟与建模的发展和应用将为科学研究带来更多的突破和创新。

数学建模文献综述

数学建模文献综述数学建模文献综述摘要：综述数学建模方法前言：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学模型是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。在21世纪新时代下，信息技术的快速发展使得数学建模成了解决实际问题的一个重要的有效手段。正文：自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。而数学建模作为数学方面的分支，在其中起到了关键性的作用。谈到数学建模的过程，可以分为以下几个部分：一.模型准备了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。二.模型假设根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。三.模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构。四.模型计算利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。其中需要应用到一些计算工具，如matlab。五.模型分析对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。六.模型检验将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。数学建模中比较重要的是，我们需要根据实际问题，适当调整，采取正确的数学建模方法，以较为准确地对实际问题发展的方向进行有据地预测，达到我们解决实际问题的目的，在近些年，数学建模涉及到的实际问题有关于各个领域，包括病毒传播问题、人口增长预测问题、卫星的导航跟踪、环境质量的评价和预测等等，这些就能说明数学建模涉及领域之广泛，针对这些问题我们需要采取对应的数学建模方法，采用不同的数学模型，再综合起来分析，得出结论，这需要我们要有一定的数学基础和掌握一些应用数学方法，以适应各种实际问题类型的研究，也应该在一些数学方法的基础上，进行不断地拓展和延伸，这也是在新时代下对于数学工作者的基本要求，我们对数学建模的所能达到的要求就是实现对实际问题的定性分析达到定量的程度，更能直观地展现其中的内在关系，体现数学建模的巨大作用。而在对数学建模中的数据处理中，我们往往采用十类算法：一.蒙特卡罗算法也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。当所求解问题是某种随机事件出现的概

阵列天线测向算法及子阵划分研究的开题报告

阵列天线测向算法及子阵划分研究的开题报告一、研究背景和意义：随着通信技术的快速发展，人们对通信的需求越来越高，尤其是个人移动通信、微波通信、宽带通信和卫星通信等方面，需要更高的通信传输速度和更可靠的通信系统。阵列天线技术作为一种有效的天线系统，因其具有指向性强、抗干扰能力好、容量大、传输距离远等优点，在通信、雷达、监视等领域得到了广泛的应用。阵列天线测向算法及子阵划分研究是阵列天线领域中的一个研究热点问题。该问题主要涉及到如何利用天线阵列来实现较高的测向精度和控制信号传输方向，同时也需要考虑如何在阵列天线系统中进行子阵划分实现多信号源的接收。因此，研究阵列天线测向算法及子阵划分，对于提高阵列天线系统的接收性能和通信效率具有很重要的意义。二、研究内容和研究方法： 1.研究内容：（1）阵列天线的基本原理和几种常见的测向算法的原理和特点分析（2）设计基于阵列天线的信号处理系统，实现对信号源的测向和信号接收（3）研究阵列天线的子阵划分算法，并分析其在多信号源接收的应用（4）结合实际系统，进行仿真实验和实验验证，验证算法的有效性和性能 2.研究方法：（1）文献调研法：收集、整理和分析相关的阵列天线测向算法、子阵划分算法和实验方法的国内外研究成果。

（2）数学建模法：基于阵列天线系统的基本原理和信号处理算法，构建数学模型，分析和优化算法性能。（3）软件仿真法：使用MATLAB等数学仿真软件，模拟阵列天线信号的接收与处理。（4）硬件实验法：通过搭建阵列天线系统的实验平台，验证算法的有效性和性能。三、预期成果和研究意义： 1.预期成果：（1）阵列天线测向算法的研究成果，包括阵列天线中几种常见的测向算法的比较分析和优化方案。（2）针对多信号源情况，提出一种子阵划分算法，并通过仿真验证其在信号接收和测向方面的性能。（3）设计基于阵列天线的信号处理系统，实现对信号源的测向和信号接收，并验证算法的性能和有效性。 2.研究意义：（1）为阵列天线系统的应用提供了有效的测向算法和多信号源接收的实现方案，可以提高阵列天线的通信能力和接收性能。（2）对阵列天线系统中的信号处理、阵列控制等方面进行深入研究，提高阵列天线系统基础研究水平。（3）可以为相关领域的阵列天线技术的进一步发展和应用提供技术支持和理论依据。

数值分析课改论文

数值分析课改论文对数值分析教学的思考摘要：“数值分析”是理工科研究生的一门数学基础课程，以介绍计算机求解数学问题的方法及其理论为主要内容。通过学习本课程使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据实际问题建立数学模型，然后提出相应的数值计算方法，并能编出程序在计算机上算出结果。关键词：计算机；数值算法；数学建模。一、引言 “数值分析”是理工科研究生的一门数学基础课程，以介绍计算机求解数学问题的方法及其理论为主要内容。通过本课程的学习能使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据实际问题建立数学模型，然后提出相应的数值计算方法，并能编出程序在计算机上算出结果。这既能为学生在理论学习方面以及在计算机上解决实际问题打下良好的基础，同时又能培养学生的逻辑思维能力和提高解决实际问题的能力[1]。二、数值分析教学主要内容《数值分析》是一门应用性很强的数学基础课, 它十分注重基本概念叙述的清晰性, 理论分析的严谨性和启发性, 数学语言及符号术语的现代性[2]。以下这些内容是主修这门课程的学生必须掌握的, 它包括: 1）绪论及误差概念。数值分析研究的对象、发展简况, 误差与有效数字的初步概念, 学习数值分析的方法和需要注意的问题。 2）插值方法。从拉格朗日插值原理出发, 导出插值多项式的表示及余项定理。然后介绍各具特色的逐步线性插值、差商与牛顿插值、厄尔米特插值, 以及分段光滑的样条函数插值。 3）函数与数据的逼近。这是逼近论的初步知识。由切比谢夫多项式的极值性质引入最佳一致逼近概念, 最佳一致逼近多项式的存在性、唯一性、特征性质和近似计算方法。空间的变动, 转到最佳平方逼近以及统一处理的最小二乘法、数据拟合及各种实例。