高一数学期末压轴题(包含全国各重点中学模拟题)
1、若332)21(144a a a -=+-，则实数a 的取值范围是（ ）
A 21≥
a B 21≤a C 2
1
21≤≤-a D R
10、已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,则m 的取值范围为（ ）
A (]3,∞-
B ]31[，
C ]32[，
D 3[2
+∞，）
14、设集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A∩B={-1}， 则实数a 的值是 ；
15、已知22)(2+-=ax x x f ，当x ∈[-1,+∞)时，f(x)≥a 恒成立，则实数a 的取值范围
是 。.
19、（本小题满分10分）已知函数421,0()3,1c c
cx x c f x x x c x +<
9()8f c =； （1）求常数c 的值； （2）解不等式()2f x <．
20、（本小题满分10分）
已知定义在区间(1,1)-上的函数2()1ax b f x x +=+为奇函数,且12
()25
f =. (1) 求实数a ,b 的值；
(2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数； (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.
? 9.B 10.A 14、a ＝０；15、[-3，1]
19、解：（1）因为01c <<，所以2c c <； 由29()8f c =
，即3918c +=，1
2
c = （2）由（1）得211122()31x x f x x x x ??
?+0<< ????
?=?1???+< ??2???，，≤
由()2f x <得，当102x <<时，解得1
02
x <<，
当112x <≤时，2320x x +-<解得12
23x <≤， 所以()2f x <的解集为203x x ??<
?．
20、解：(1)由2()1ax b f x x +=+为奇函数,且 2122()125
1()2
a b
f +==+ 则21122()()12251()2
a b
f f -+-==-=-+-，解得：1,0a b ==。∴2
()1x f x x =+ (2)证明：在区间(1,1)-上任取12,x x ，令1211x x -<<<,
22121221122222
1212(1)(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++12122212()(1)
(1)(1)x x x x x x --=++ 1211x x -<<< ∴ 120x x -< ,1210x x -> , 21(1)0x +>, 22(1)0x +>
∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <
故函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数.
(3) (1)()0f t f t -+< ∴ ()(1)(1)f t f t f t <--=-
函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数 ∴ 111111
t t
t t <-??
-<
∴102t <<
故关于t 的不等式的解集为1
(0,)2
.
（黄冈实验中学）
17、若2
12
1)23()1(a a -<+，试求a 的取值范围. ? 17. [-1,2/3)
（必修四难题1）
9．函数)(x f 是周期为π的偶函数，且当)2,0[π∈x 时，1tan 3)(-=x x f ，则
)
38(πf 的值是（ ）.
A ．4-
B ．2-
C ．0
D ．2
10．给出下面的三个命题：
①函数
|
32sin |??? ??+=πx y 的最小正周期是2π ②函数
??? ??
-
=23sin πx y 在区间?
??
???2
3,π
π上单调递增
③
45π=
x 是函数?
?? ??+=652sin πx y 的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
21. 已知向量
?
?? ??-=??? ??=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a , 且,2,0??????∈πx ()b a b a x f +-?=λ2,（λ为常数）求
(1) b a ?及b
a +;
(2)若()x f 的最小值是23
-
,求实数λ的值.
?9.D 10.C
21. 解：⑴x
x
x x x 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos =?-?=? …………1分
22)2sin 23(sin )2cos 23(cos
||x x x x -++=+
x x 2cos 22cos 22=+=
x x x cos 2||,0cos ],2,0[=+∴>∴∈π
…………5分
⑵x x x f cos 42cos )(λ-=2
221)(cos 2λλ---=x
.
1cos 0],2,0[≤≤∴∈x x π
①当0<λ时，当且仅当0cos =x 时，)(x f 取得最小值－1，这与已知矛盾；
②当λλ=≤≤x cos ,10当且仅当时时，)(x f 取得最小值2
21λ--，由已知得:
21
,23212=
-=--λλ解得；
③当1cos ,1=>x 当且仅当时λ时，)(x f 取得最小值λ41-，由已知得
23
41-
=-λ
解得
85
=
λ，这与1>λ相矛盾，
综上所述，
21
=
λ为所求. …………9分
（必修四难题2）
17．(本题满分10分)
已知函数1)
4()sin()
2
x f x x π
π+-=
+． （Ⅰ）求()f x 的定义域；（Ⅱ）若角α是第四象限角，且3
cos 5
α=
，求()f α． 18．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4
π
)为
【 】
A ．1813
B ．2313
C ．237
D ．183
19)
10tan 31(50sin 00+的值为
【 】
A B C ．2 D ．1
20．00080cos 40cos 20cos 的值为_____________________________．
21．已知t a n 2
α
＝2，则αt a n 的值为_________
；6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为____________．
22．(本题满分10分) 已知函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，那么 （Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？
23．(本题满分10分)已知向量 a
=（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），|b a -｜
． （Ⅰ）求cos （α－β）的值； （Ⅱ）若０＜α＜2π，－2
π
＜β＜０，且sin β＝－513，求sin α的值．
24．(本题满分10分)已知向量]2
,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π∈-==x x x b x x a 且
，
求
（Ⅰ）||b a b a
+?及；
（Ⅱ）若||2)(b a b a x f
+-?=λ的最小值是2
3-，求实数λ的值．
?17．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（4分）由sin()02
x π
+≠，得cos 0x ≠，
所以f(x)的定
义城为
{|,}2
x x k k π
π≠+
∈Z ．--------------------------------4分
[另解：由sin()02
x π+≠，得Z k k x ∈≠+,2ππ
∴Z k k x ∈-
≠,2
π
π
所以f(x)的定义城为},2
{Z k k x x ∈-
≠π
π］
（Ⅱ）（6分）x
x x x f cos )
2sin 2sin 4cos
2(cos 21)(π
π++=
＝
x x
x cos 2sin 2cos 1++------------------------------------------------------1分
∴21cos 2sin 22cos 2cos sin ()2(cos sin )cos cos f ααααα
ααααα+++=
==+．---2分 因为α是第四象限角，
所以4
sin 15
α==-=-．----------2
分
所
以
3
4
()
5
5
f α=
-
．----------------------------------------------------------------1分
18．C 19．D
20．81 21．34-（2分）； 67
（3分）。
22解：（Ⅰ）（5分） x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++= ＝x x x x 222cos 22sin )cos (sin +++ ＝1+)2cos 1(2sin x x ++
=22cos 2sin ++x x =242sin 2+??? ??
+πx ,-----------4分
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------1分 （Ⅱ）由2
24
22
2π
ππ
π
π+
≤+
≤-k x k ，Z k ∈----------------2分
得 883π
πππ+≤≤-
k x k ----------------------------------------2分 ∴函数的增区间为：
Z k k k ∈??
????
+-,8,83ππππ--------------------------------1分
23．解：（Ⅰ）（5分） ()()cos sin cos sin a b ααββ==，，，，
()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--，． ------------------1分
25
5
a b -=
，
(5
=
．------------------2分 即 ()4
22cos 5
αβ--=
． -------------------------1分 ()3
cos 5αβ∴-=． ------------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分）∵0,02
2
π
π
αβ<<
-
<<， ∴
0.αβπ<-<---------------------1分
∵ ()3cos 5αβ-=
，∴ ()4
sin .5
αβ-= ----------------------------------1分
∵ 5sin 13β=-，∴ 12
cos .13
β=
-----------------------------------------------------1分 ∴ ()()()sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ=-+=-+-????
4123533
51351365
??=
?+?-= ???．-----------------------------------------------------------2分
24．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） a ·b =,2cos 2sin 23sin 2cos 23cos x x
x x x =?-?------------2分
| a +b |=x x x
x x x 222cos 22cos 22)2
sin 23(sin )2cos 23(cos =+=-++-----2分
∵]2,0[π
∈x ， ∴,0cos ≥x ∴|
a +
b |=2cos x .-----------------------------------------------------------------------1分
（Ⅱ）（5分） ,cos 42cos )(x x x f λ-=
即
.21)(cos 2)(22λλ---=x x f ---------------------------------2分
∵]2
,0[π
∈x ， ∴.1cos 0≤≤x
01<'λ当、时，当且仅当)(,0cos x f x 时=取得最小值－1，这与已知矛盾． 101≤≤''λ当、时，当且仅当)(,cos x f x 时λ=取最小值.212λ--
由已知得23212-=--λ，解得.2
1
=λ
11>'''λ当、时，当且仅当)(,1cos x f x 时=取得最小值,41λ-
由已知得2341-=-λ，解得8
5
=λ，这与1>λ相矛盾．
综上所述，2
1
=
λ为所
求．-------------------------------------------------------3分
（鄂州二中）
12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2
,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ）
A.a B.b C.c D.c 14. 已知向量OA =()4,3-,=()3,6-,=()()m m +--3,5. 若点A 、B 、C 能构成三角形，则实数m 应满足的条件 ； 16．已知最小正周期为2的函数),(x f y =当]1,1[-∈x 时,2)(x x f =,则函数))((R x x f y ∈= 的图象与x y 5log =的图象的交点个数为 21．（本题满分12分） 已知)0)(sin ,(cos ),sin ,(cos πβαββαα<<<==b a ． ⑴求证：b a b a -+与互相垂直； ⑵若b k a b a k -+与大小相等，求αβ-（其中k 为非零实数）． 22(本小题满分14分) 已知)2 cos 2,cos 1(),2sin 2,cos 1(x x b x x a +=-=→→ (Ⅰ)若,||4 1sin 2)(2 →→--+=b a x x f 求)(x f 的表达式； （Ⅱ）若函数f (x )和函数g (x )的图象关于原点对称，求函数g (x )的解析式； （Ⅲ）若1)()()(+λ-=x f x g x h 在]2 ,2[ππ-上是增函数，求实数λ的取值范围. ?12.D 14、m≠21 ； 16、5 21．解：⑴由),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==b a 得)sin sin ,cos (cos βαβα++=+b a ，),sin sin ,cos (cos βαβα--=-b a 又)sin )(sin sin (sin )cos )(cos cos (cos )()(βαβαβαβα-++-+=-?+b a b a .0sin sin cos cos 2222=-+-=βαβα ).()(b a b a -⊥+∴ （2）),sin sin ,cos cos (βαβα++=+k k b a k ,1)cos(22 +-+=+∴αβk k b a k 同理,)cos(212k k b k a +--=-∴αβ 由b k a b a k -=+得)cos(2)cos(2αβαβ--=-k k 又,0≠k 所以,0)cos(=-αβ因,0πβα<<<所以.2 π αβ=- 22.解：（1）])2 cos 2 (sin 4cos 4[4 1 sin 2)(22x x x x x f -+-+= =2+sin x -c os 2x -1+sin x =sin 2x +2sin x (1)设函数y =f (x )的图象上任一点M(x 0,y 0)关于原点的对称点为N （x ,y ） 则x 0= -x ,y 0= -y ∵点M 在函数y =f (x )的图象上 )sin(2)(sin 2x x y -+-=-∴,即y = -sin 2 x +2sin x ∴函数g (x )的解析式为g (x )= -sin 2x +2sin x (3),1sin )1(2sin )1()(2+λ-+λ+-=x x x h 设sin x =t ,(-1≤t ≤1) 则有)11( 1)1(2)1()(2≤≤-+λ-+λ+-=t t t t h ① 当1-=λ时，h (t )=4t +1在[-1,1]上是增函数，∴λ= -1 ② 当1-≠λ时，对称轴方程为直线λ +λ -=11t . ⅰ) 1-<λ时， 111-≤λ+λ -，解得1-<λ ⅱ)当1->λ时，111≥λ +λ -,解得01≤λ<- 综上，0≤λ. （台州期末） 10．已知函数()y f x =是定义域为R 的奇函数，当0x >时，1 2 ()9 x f x -=，则(2) f -的值为 A ．18- B ．18 C ．27 D ．27- 11．函数()y f x =的图象如右下图所示，则函数0.2log ()y f x =的图象大致是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 12．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若 0)2()(=-+?-OA OC OB OC OB ， 则?ABC 是 A ．以AB 为底边的等腰三角形 B ．以BC 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形 D ．以BC 为斜边的直角三角形 13．设向量)25sin ,25(cos =，)20cos ,20(sin =，若t 是实数，且b t a u +=， 则 为 A ．2 B ．1 C ． 22 D ．2 1 14．函数2()2f x x x =+在[,]m n 上的值域是[1,3]-，则m n +取值所成的集合是 A ．[5,1]-- B ． [1,1]- C ． [2,0]- D ．[4,0]- 24．(本题满分8分）已知向量)2sin 1,2(cos αα+=，)2,1(=OB ,)0,2(=OC . (1)若)2 ,0(π α∈，且1010sin =α，求证：,,O A B 三点共线； (2)若2 4 π απ ≤ ≤，求向量OA 与OC 的夹角θ范围． 25．(本题满分10分）已知二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈， (2)(0)0f f -==， ()f x 的最小值为1-． （1）求函数()f x 的解析式； （2）设1)()()(+--=x f x f x g λ，若)(x g 在]1,1[-上是减函数，求实数λ的取值范围； （3）设函数2()log [()]h x p f x =-，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数p 的取值范围. 24. 解：（1）1010sin = α ，)2 ,0(π α∈，10103cos =∴α 5 3cos sin 22sin = =ααα， 5 4 sin cos 2cos 22= -=ααα．………………………………… 3分 OB OA 5 4 )58,54(==∴，∴//OA OB ． B A,,O ∴三点共线，……………………………………………………… 4分 (2)α ααα αααααθcos sin 22cos 2sin 222cos ) 2sin 1(2cos 2)0,2()2sin 1,2(cos cos 2 2 += += ++?+= )4 cos()sin (cos 22)cos (sin 2sin cos 22π ααααααα+=-= +-=……………………… 6分 4 34 2 ,2 4 π π απ π απ ≤+ ≤∴ ≤ ≤ , 而],0[πθ∈，4 π αθ+ =∴ θ∴的范围为]4 3,2[π π．…………………………………… 8分 25.解：（1）设)2()(+=x ax x f ，又0>a ，1)1(-=-f ， 1=∴a ， ∴x x x f 2)(2+=.……………………………………… 4分 (2) 2()(1)2(1)1g x x x λλ=--++, ③ 当1=λ时，()41g x x =-+在[-1,1]上是减函数，∴1=λ. ④ 当1≠λ时，对称轴方程为:λλ -+= 11x . ⅰ)当1<λ时，10λ->，所以11111λ λλλ+≥?+≤--，得10<≤λ； ⅱ)当1>λ时，10λ-<111-≤-+λλ，所以11111λ λλλ +≤-?+≥-+-，得1>λ. 综上，0≥λ．…………………………………………………………… 7分 (3) 函数2()log [()]h x p f x =-在定义域内不存在零点,必须且只须有 ()0p f x ->有解,且()1p f x -=无解. 即0)]([max >-x f p ,且1不在)]([x f p -的值域内． )(x f 的最小值为1-，∴函数)(x f p y -=的值域为]1,(+-∞p ． ?? ?+>>+∴1 10 1p p ，解得01<<-p ． p ∴的取值范围为)0,1(-．………………………………… 10分 出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果角θ的终边经过点3,21?? - ? ??? ，那么tan θ的值是（ ） A ． 1 2 B ．3- C ．3 D ．3- 2．如图所示四棱锥S ABCD -的底面为正方形，SD ⊥平面ABCD 则下列结论中不正确的是（ ） A ．AC S B ⊥ B ．//AB 平面SCD C ．直线SA 与平面SB D 所成的角等于30° D ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 3．已知数列{}n a 满足11a =，() * 1(1)2n n n a a n +=-?∈N ，则4a =（ ） A ．4 B ．-4 C ．8 D ．-8 4．化简AB BD CD +-的结果是（ ） A ．AC B ．AD C ．DA D ．CA 5．已知直线()1:3453l a x y a ++=-与()2:258l x a y ++=平行，则a 等于( ) A ．7-或1- B ．7或1 C ．7- D ．1- 6．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知下列条件，ABC 只有一个解的是( ) A ．6a =，8b =，30A ?= B ．6a =，8b =，60A ?= C ．6a =，8b =，120A ?= D ．6a =，8b =，10c = 7．已知实数4tan sin 3a π??= ?? ?，4tan cos 3b π??= ???，4tan tan 3c π??= ?? ?，则（ ） A ．b a c << B ．b c a << C ．c a b << D ．c b a << 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[]26， B ．[]48， C ．232 D ．2232?? 9．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0,||2 A π ω?>>< ）的图象如图所示，为了得到()cos g x A x ω= 【常考题】高一数学上期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 2．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 3．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 4．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 5．设f(x)＝()2,0 1 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 6．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 1 2 ，2 B ． 2 2 ，2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64} 8．函数21 y x x =-+ +的定义域是( ) A ．（-1，2] B ．[-1,2] C ．（-1 ，2） D ．[-1,2) 9．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．﹣1 10．对数函数 且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 20、已知函数1()22x x f x =- (1)设集合15()4A x f x ??=≤????,{} 260B x x x p =-+<,若A B ?≠?,求实数p 的取值范围； (2)若2(2)()0t f t mf t +≥对于[1,2]t ∈恒成立,求实数m 的取值范围 ２1、已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数,且(1)1f =-，若x 、[1,1]y ∈-,0x y +≠，则()()0f x f x x y +<+ （1）用定义证明,()f x 在[1,1]-上是减函数； （2）解不等式：11()()12 f f x x <+-； （3)若2()21f x t at ≥--对所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-均成立,求实数t 的取值范围 22、设函数()a f x x x =+，2()22g x x x a =-+-,其中0a > (1）若1x =是关于x 的不等式()()f x g x >的解，求a 的取值范围; （２)求函数()a f x x x =+在(0,2]x ∈上的最小值； (3）若对任意的1x ,2(0,2]x ∈,不等式12()()f x g x >恒成立,求a 的取值范围； (4）当32a =时，令()()()h x f x g x =+，试研究函数()h x 在(0,)x ∈+∞上的单调性，并求()h x 在该区间上的最小值 18.(本题满分10分）本大题共２个小题,每小题5分. (A 组题）已知函数()2log 1.f x x =- (１)作出函数()f x 的大致图像； (2)指出函数()f x 的奇偶性、单调区间及零点． (Ｂ组题）已知()()2.f x x x =- (1)作出函数()f x 的大致图像,并指出其单调区间; （２）若函数()f x c =恰有三个不同的解，试确定实数c 的取值范围. 19.(本题满分１0分) 如图，在半径为40cm 的平面图形(O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料A ＢC Ｄ,其中点A,B 在直径上，点Ｃ，D 在圆周上. (1)设AD x =，将矩形A ＢＣＤ的面积表示成y 的函数，并写出其定义域; （2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD 的面积最大？并求出最大面积. 20．(本题满分12分)本题共3个小题,每小题4分.（请考生务必看清自己应答的试题） （Ａ组题）已知函数()12x f x ??= ???的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称. 上饶县中学2021届新高一年级期末考试 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A.P Q P = B.Q Q P ≠? C.Q Q P = D.≠?Q P P 2.化简632 x x x x ??的结果是 A.x B.x C.1 D.2x 3.设?????≥-<=-)2 (),1(log ) 2(,2)(2 31x x x e x f x 则[])2(f f = A.2 B.3 C.9 D.18 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 5.对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得 A ．a ?α，b ?α B ．a ?α，b ∥α C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ?α，b ⊥α 6.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，则下列命题错误的是 A ．如果直线a ⊥α，那么直线a 必垂直于平面β内的无数条直线 B ．如果直线a ∥α，那么直线a 不可能与平面β平行 C ．如果直线a ∥α，a ⊥l ，那么直线a ⊥平面β D ．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线 7..函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是 A.(]3,-∞- B.[]0,3- C.[)0,3- D.[]0,2- 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案 一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 高一下学期期末考试数学试题 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．已知集合， ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知,a b R ∈，且a b >，则（ ） A ． 22a b > B ． 1a b > C ． ()lg 0a b -> D ． 1122a b ????< ? ????? 3．在等差数列中，已知，则该数列的前项和等于（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．设是直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ． 若，，则 B ． 若，，则 C ． 若，，则 D ． 若，，则 5．已知直线平行，则实数的值为（ ） A ． B ． C ．或 D ． 6．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润 是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品甲、产品乙的利润之和的最大值为（ ） A ． 1800元 B ． 2100元 C ． 2400元 D ． 2700元 7．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知正四棱锥(底面四边形是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知均为正数，且，则的最大值为（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 11．如图，平面与平面交于直线是平面内不同的两点，是平面 内不同的两点，且不在直线上，分别是线段的中点，下列命题中正确的个数为（ ） ①若与相交，且直线平行于时，则直线与也平行; ②若是异面直线时，则直线可能与平行; ③若是异面直线时，则不存在异于的直线同时与直线都相交； ④两点可能重合，但此时直线与不可能相交 12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=m 7-1-1-7-13 3此卷只装订不密封 班级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ 高一下数学期末试题 一、选择题 （1）0 sin 75的值等于（ ）（A B C （D （2 ）（A ）0cos 220（B ）0cos80（C ）0 sin 220（D ）0 sin80 （3）化简sin()sin cos()cos x y x x y x +++等于（ ） （A ）cos(2)x y +（B ）cos y （C ）sin(2)x y +（D ）sin y （4）下列函数中是周期为π的奇函数的为（ ） （A ）x y 2 sin 21-=（B ）)32sin(3π +=x y （C ）2 tan x y =（D ）)2sin(2π+=x y （5）为了得到函数13sin 25y x π??=- ???，x R ∈的图象，只需把函数1 3sin 2 5y x π??=+ ???的图象 上所有点（ ）（A ）向左平行移动 25π个单位长度（B ）向右平行移动25 π个单位长度 （C ）向左平行移动45π个单位长度 （D ）向右平行移动45 π 个单位长度 （6）已知tan 2α=，tan 3β=，且α、β都是锐角，则α＋β等于（ ） （A ） 4π（B ）43π（C ）4 π或43π （D ）43π或45π （7）已知a ＝（2，3），b ＝（x ，－6），若a ∥b ，则x 等于（ ） （A ）9 （B ）4 （C ）－4 （D ）－9 （8）已知a 、b 是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ） （A ）a 与b 相等（B ）如果a 与b 平行，那么a 与b 相等 （C ）a ·b ＝1 （D ）a 2＝b 2 （9）在△ABC 中，已知AB ＝（3，0），AC ＝（3，4），则cos B 的值为（ ） （A ）0 （B ） 53（C ）5 4 （D ）1 （10）已知|a |＝3，|b |＝4（且a 与b 不共线），若(a k ＋b )⊥(a k －b )，则k 的值为（ ） （A ）－ 43（B ）43（C ）±43（D ）±3 4 （11）已知|a |＝3，b ＝（1，2），且a ∥b ，则a 的坐标为（ ） （A ）（B ）（C ） 【典型题】高一数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 5．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） 1、若332)21(144a a a -=+-，则实数a 的取值范围是（ ） A 21≥ a B 21≤a C 2 1 21≤≤-a D R 10、已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,则m 的取值范围为（ ） A (]3,∞- B ]31[， C ]32[， D 3[2 +∞，） 14、设集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A∩B={-1}， 则实数a 的值是 ； 15、已知22)(2+-=ax x x f ，当x ∈[-1,+∞)时，f(x)≥a 恒成立，则实数a 的取值范围 是 。. 19、（本小题满分10分）已知函数421,0()3,1c c cx x c f x x x c x +< 19、解：（1）因为01c <<，所以2c c <； 由29()8f c = ，即3918c +=，1 2 c = （2）由（1）得211122()31x x f x x x x ?? ?+0<< ???? ?=?1???+< ??2???，，≤ 由()2f x <得，当102x <<时，解得1 02 x <<， 当112x <≤时，2320x x +-<解得12 23x <≤， 所以()2f x <的解集为203x x ??< , 21(1)0x +>, 22(1)0x +> ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x < 故函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数. (3) (1)()0f t f t -+< ∴ ()(1)(1)f t f t f t <--=- 函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数 ∴ 111111 t t t t <-?? -< 高一下期末复习题库 一、单选题（共20题；共40分） 1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，若点A ，B 的坐标为（ 3 5 ， 4 5 ）和（﹣ 4 5 ， 3 5 ），则cos （α+β）的值为（ ） A. ﹣ 24 25 B. ﹣ 7 25 C. 0 D. 24 25 2.sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°的值是（ ） A. √32 B. 1 2 C. ?√32 D. ?1 2 3.圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4.若cos （ π 4 ﹣α）= 3 5 ，则sin2α=（ ） A. 7 25 B. 1 5 C. ﹣ 1 5 D. ﹣ 7 25 5.若 0<α<π2 ,?π2 <β<0,cos (π4 +α)=13 ,cos (π4 ?β2 )=√33 ，则 cos (α+β 2 )= （ ） A. 5√39 B. ?√33 C. 7√327 D. ?√69 6.函数f （x ）=sin 2（x+ π 4 ）﹣sin 2（x ﹣ π 4 ）是（ ） A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的偶函数 D. 周期为2π的奇函数 7.已知 cos (π?α)=1 3 ， sin (π 2+β)=2 3 （其中， α ， β∈(0,π) ），则 sin (α+β) 的值为（ ） A. 4√2?√59 B. 4√2+√59 C. ?4√2+√59 D. ?4√2?√59 8.已知 sin θ+cos θ=1 2 ，则 cos 4θ= （ ） A. ?1 8 B. 1 8 C. ?7 16 D. 7 16 9.已知点 P(sin 5π3 ,cos 5π3 ) 落在角 θ 的终边上，且 θ∈[0,2π) ，则 θ 的值为( ) A. 2π3 B. 5π3 C. 5π6 D. 11π6 10.下列关系式中正确的是（ ） A. sin11° 【好题】高一数学上期末模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．设a b c ，，均为正数，且122log a a =， 12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 3．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B ．2 C ． 22 D ．2 4．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-< D ．(2)(1)(0)f f f <-< 8．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是 A ． B ．高一数学下册期末考试试题(数学)
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