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四年级奥数测试
姓名
：
一、简便计算（每题5分，共20分）
99999＋9999＋999＋99＋91178＋182＋93－178－82
27.85-（7.85+3.4）
二、按规律填空（每空2分，共12分）
2，6，8，14，22，（），（）
12,4,15,4,18,4，（），（）
（3,6），（2,90,），（3,60），（5，），（，18）
三、请你填一填（每空2分，共8分）
1、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）
2、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（）。
如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。
3、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）
四、解决问题（每题10分，共60分）
1、某果园实验基地，生产苹果、梨、橘子共4500吨，梨的质量是苹果的2倍，橘子的质量是梨的3倍。苹果、梨、橘子的质量分别为多少吨？17.48-3.45-6.55
2、从a城市到b城市可以乘汽车、火车和飞机，从b城市到c城市可以乘汽车和轮船。一位游客要从a城市出发经b城市到c城市，他可以有几种不同
的行走路线？
3、公园大门外按照“２红3黄1绿”的规律挂着一排彩灯，那么第100盏灯是什么颜色的？第200盏灯是什么颜色的？
4、有25个小朋友分苹果，平均每人能分到7个苹果；又来了几个小朋友，大家重新分这些苹果，平均每人只能分到5个。问：又来了几个小朋友？
5、3辆大卡车2次可运煤30吨，2辆小卡车5次可运煤20吨，现有35吨煤，用1辆大卡车和1辆小卡车同时运，需运几次才能运完？
6、甲、乙两地间的路程是90千米，一辆汽车从甲地到乙地用了3小时，原路返回用了2小时。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？
(完整word版)四年级奥数教材
第一课时等量代换 第一站：倒酒 例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒 思路点拨：一个大杯的容量可以换成3个小杯，“把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯”，就可以替换成“把720毫升酒倒入（）个小杯”。 尝试解答： 第二站：奖赏 例2：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。他给每个文官奖励4只羊，每个武官奖励2头猪。如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和三只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱 思路点拨：已知2只小猪和3只小羊的价钱相等，如果把小猪替换成小羊，那么6只小猪的价钱= 只小羊的价钱。 尝试解答： 第三站：取剑 例3：宴会结束后，曹操把曹冲带到一个藏宝室。曹操对曹冲说：“这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样，但得回答我的一个问题。”曹冲说：“没问题！”
思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多两银子，是因为第一组比第二组多了把宝剑的价钱。 尝试解答： 大胆闯关 1、曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克 2、一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗
3、曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨 4、小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个 5、同学们去公园划船，如果租6条大船和4条小船可坐52人，如果租4条大船和4条小船则可坐40人，那么每条大船坐多少人
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四年级奥数测试 姓名 ： 一、简便计算（每题5分，共20分） 99999＋9999＋999＋99＋91178＋182＋93－178－82 27.85-（7.85+3.4） 二、按规律填空（每空2分，共12分） 2，6，8，14，22，（），（） 12,4,15,4,18,4，（），（） （3,6），（2,90,），（3,60），（5，），（，18） 三、请你填一填（每空2分，共8分） 1、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（） 2、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（）。 如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 3、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（） 四、解决问题（每题10分，共60分） 1、某果园实验基地，生产苹果、梨、橘子共4500吨，梨的质量是苹果的2倍，橘子的质量是梨的3倍。苹果、梨、橘子的质量分别为多少吨？17.48-3.45-6.55 2、从a城市到b城市可以乘汽车、火车和飞机，从b城市到c城市可以乘汽车和轮船。一位游客要从a城市出发经b城市到c城市，他可以有几种不同 的行走路线？
3、公园大门外按照“２红3黄1绿”的规律挂着一排彩灯，那么第100盏灯是什么颜色的？第200盏灯是什么颜色的？ 4、有25个小朋友分苹果，平均每人能分到7个苹果；又来了几个小朋友，大家重新分这些苹果，平均每人只能分到5个。问：又来了几个小朋友？ 5、3辆大卡车2次可运煤30吨，2辆小卡车5次可运煤20吨，现有35吨煤，用1辆大卡车和1辆小卡车同时运，需运几次才能运完？ 6、甲、乙两地间的路程是90千米，一辆汽车从甲地到乙地用了3小时，原路返回用了2小时。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？
四年级从课本到奥数相遇问题测试
四年级从课本到奥数相遇问题测试 1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 2、快车每小时52千米，慢车每小时行38千米，两车同时从相距630千米的两地相向而行，几小时相遇？ 3、甲乙两地相距1800千米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，6小时后相遇，已知快车每小时比慢车多行40千米，求两车每小时各行多少千米？ 4、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，甲车每小时58千米，乙车每小时52千米，经过3小时，两车还相距40千米求AB两地之间的距离？ 5、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ 6、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过6小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米? 7、两列火车从甲乙两地同时出发，相对而行，第一列火车每小时行80千米，第二列火车每小时72千米，两车在距离中点20千米的地方相遇。求甲乙两地的距离？ 8、A、B两辆汽车同进从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
9、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？ 10.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 11.两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 12..两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。（1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ 13. 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 14、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶70千米，甲先出发2小时后乙才出发，再经过4小时两车相遇。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 15.两地相距2400米。甲乙两人同时出发，向同一方向走，甲每分钟走115米，乙每分钟走125米，当乙到达目的地后立即返回，中途与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
四年级奥数正式教材学生用
目录 目录.......................................................... - 1 - （一）找规律................................................. - 3 - ①数列中的规律.................................... - 3 - ②图形中的规律.................................... - 4 - （二）数字谜................................................. - 7 - ①横式字谜.................................... - 8 - ②竖式字谜................................... - 10 - （三）定义新运算............................................ - 13 - （四）鸡兔同笼.............................................. - 15 - （五）行程问题.............................................. - 17 - ①追击及遇问题................................... - 18 - ②火车过桥................................... - 20 - （六）植树问题.............................................. - 22 - （七）有趣的数阵图.......................................... - 25 - （八）有趣的数阵图练习...................................... - 28 - （九）枚举法................................................ - 30 - （十）逻辑推理.............................................. - 33 - （十一）抽屉原理............................................ - 35 - （十二）倒推法的妙用........................................ - 37 - （十三）火柴棍游戏.......................................... - 40 - ①摆图形游戏................................... - 40 - ②移动火柴，变换图形游戏................................. - 41 - ③去掉火柴，变换图形游戏.................................. - 42 - （十四）巧求面积习题........................................ - 43 - （十五）方程式解应用题...................................... - 44 - （十六）移多补少平均数...................................... - 46 - （十七）一笔画.............................................. - 47 -
小学四年级上册从课本到奥数 试卷
小学四年级上册从课本到奥数试卷 姓名； 一.简便计算[每题5分.共20分] 99999＋9999＋999＋99＋9 1178＋182＋93－178－82 27.85-[7.85+3.4] 17.48-3.45-6.55 二.按规律填空[每空2分.共12分] 2.6.8.14.22.[ ].[ ] 12,4,15,4,18,4.[ ].[ ] [3,6].[2,90,].[3,60].[5. ].[ .18] 三.请你填一填[每空2分.共8分] 1.两个数相乘.一个因数乘10.另一个因数也乘10.积[ ] 2.两数相除的商是15.如果被除数除数同时扩大10倍.商是[ ]。如果被除 数不变.只把除数扩大5倍.商是[ ]。 3.在一个除法算式里.除数除以5.要使商不变.被除数应该[ ] 四.解决问题[每题10分.共60分] 1.某果园实验基地.生产苹果.梨.橘子共4500吨.梨的质量是苹果的2倍.橘子 的质量是梨的3倍。苹果.梨.橘子的质量分别为多少吨？ 2.从a城市到b城市可以乘汽车.火车和飞机.从b城市到c城市可以乘汽车和轮船。一位游客要从a城市出发经b城市到c城市.他可以有几种不同的行走路线？ 3.公园大门外按照“2红3黄1绿”的规律挂着一排彩灯.那么第100盏灯是什 么颜色的？第200盏灯是什么颜色的？ 4.有25个小朋友分苹果.平均每人能分到7个苹果；又来了几个小朋友.大家重 新分这些苹果.平均每人只能分到5个。问；又来了几个小朋友？ 5.3辆大卡车2次可运煤30吨.2辆小卡车5次可运煤20吨.现有35吨煤.用1 辆大卡车和1辆小卡车同时运.需运几次才能运完？ 6.甲.乙两地间的路程是90千米.一辆汽车从甲地到乙地用了3小时.原路返回用
高斯小学奥数四年级上册含答案第07讲_追及问题
第七讲追及问题 开篇漫画： （都是旧版课本中的人物） 早晨，卡莉娅出门去上学，与小山羊打招呼再见．过了一 会，小山羊突然发现卡莉娅把红领巾落家里了，连忙飞出去去 追，最后终于在学校门口追上了卡莉娅． 上一讲我们学习了基本行程问题中的相遇问题，这一讲我们来学习行程中的另一类重要问题——追及问题． 基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题，主要分为两种情况：一种是后面的人速度快，经过一段时间追上了另一个人；还有一种是前面的人速度快，两人的距离越来越远． 相遇问题考虑的是“路程和”与“速度和”，而追及问题中两人是同向而行，因此我们考虑的是两人的“路程差”以及“速度差”．仿照行程问题基本公式，我们同样可以得到追及问题的三个基本公式： 例题1 A、B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（甲是往B方向出发的）．已知甲每秒钟走5米，乙每秒钟走3米，那么甲出发多长时间后可以追上乙？ 「分析」从出发到追上，甲一共比乙多走了多远？甲每分钟比乙多走多远呢？
练习1 京、津两地相距120千米，客车和货车分别从北京和天津同时出发，同向而行，客车在前，货车在后．已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米．那么出发后多长时间货车追上客车？ 例题2 墨莫步行上学，每分钟行75米．墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．求爸爸追上墨莫所需要的时间． 「分析」画出线段图，注意两人不是同时出发的哦！试着找找两人相同时间内的路程差吧！ 练习2 龟、兔赛跑，龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．请问兔出发后多久追上乌龟？ 画线段图是解决行程问题的基本方法，通过画图，比较不同对象在相同时间内的路程关系，挖掘出解题的突破口． 例题3 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米．那么： （1）经过2小时后两车相距多少千米？ （2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？ 「分析」画出线段图，试着找找相同时间内两辆车的路程差吧！ 练习3 阿呆和阿瓜沿着同一条路线上学，阿呆每秒钟跑3米，阿瓜每秒钟跑7米．现在阿瓜落后阿呆50米，那么再过多长时间阿瓜会领先阿呆50米？
小学四年级上册从课本到奥数 试卷
小学四年级上册从课本到奥数试卷 姓名： 一、简便计算（每题5分.共20分） 99999＋9999＋999＋99＋9 1178＋182＋93－178－82 27.85-（7.85+3.4） 17.48-3.45-6.55 二、按规律填空（每空2分.共12分） 2.6.8.14.22.（）.（） 12,4,15,4,18,4.（）.（） （3,6）.（2,90,）.（3,60）.（5. ）.（ .18） 三、请你填一填（每空2分.共8分） 1、两个数相乘.一个因数乘10.另一个因数也乘10.积（） 2、两数相除的商是15.如果被除数除数同时扩大10倍.商是（）。如果 被除数不变.只把除数扩大5倍.商是（）。 3、在一个除法算式里.除数除以5.要使商不变.被除数应该（） 四、解决问题（每题10分.共60分） 1、某果园实验基地.生产苹果、梨、橘子共4500吨.梨的质量是苹果的2倍. 橘子的质量是梨的3倍。苹果、梨、橘子的质量分别为多少吨？ 2、从a城市到b城市可以乘汽车、火车和飞机.从b城市到c城市可以乘汽车和轮船。一位游客要从a城市出发经b城市到c城市.他可以有几种不同的行走路线？ 3、公园大门外按照“2红3黄1绿”的规律挂着一排彩灯.那么第100盏灯是什么颜色的？第200盏灯是什么颜色的？ 4、有25个小朋友分苹果.平均每人能分到7个苹果；又来了几个小朋友.大家重新分这些苹果.平均每人只能分到5个。问：又来了几个小朋友？ 5、3辆大卡车2次可运煤30吨.2辆小卡车5次可运煤20吨.现有35吨煤.用1辆大卡车和1辆小卡车同时运.需运几次才能运完？
6、甲、乙两地间的路程是90千米.一辆汽车从甲地到乙地用了3小时.原路返回用了2小时。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？
(完整)四年级从课本到奥数练习题.doc
四年级从课本到奥数练习题 列竖式 176÷32 295÷41 604÷73 666÷74 416÷39 720÷24 571÷24 一、基础应用题 1、四年级有 278 人乘船，每条大船限乘 42 人。至少准备多少条大船？ 2、甲乙两地的距离是 600 千米，叔叔从甲地开车前往乙地，已经行 了 280 千米，剩下的路程每小时行 64 千米，还要几小时能到乙地？ 3、买一盆花要 120 元，买 4 盆送一盆，学校要用 25 盆花，最少要花多少钱？ 4、李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产 50 个，6 小时完成。实际 5 小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个？ 5、小刚有 28 张邮票，送给小红 8 张邮票后，两人的邮票张数一样多。小红原来有多少张邮票？ 二、归一归总问题 1、、同学们做了 54 朵花，共花了 3 小时，后来发现不够，同学们又以同样的速度做了 36 朵，这次做花同学们一共用了多少时间？ 2、2 台拖拉机 4 天耕地 32 公顷，照这样计算， 5 台拖拉机 7 天耕地
多少公顷？ 3、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12 个人工作，那么多少小时可以完成？ 450 米。80 天完成。现在4、一个工程队修一条公路，原计划每天修要 求提前 20 天完成，平均每天应修多少米？ 5、小华每天读 24 页书， 12 天读完了《红岩》一书。小明每天读36 页书，几天可以读完《红岩》？ 四，和倍。差倍问题 1、学校将 360 本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数 是二年级的 2 倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年 级的 2 倍还多 60 本，二、三年级各得图书多少本？ 3、白兔比灰兔多280 只，白兔是灰兔的 5 倍。求各有多少只 4、甲乙丙三人共有 195 元，已知甲的钱是乙的 4 倍，比丙多 12 元，求甲乙丙各有人民币多少元？
2012年春季四年级奥数培训教材
目录第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 第二讲容斥问题 第二章数与计算（一） 第一讲速算与巧算（一） 第二讲速算与巧算（二） 单元练习（一） 第三章实践与应用（一） 第一讲应用题（二） 第二讲平均数问题 第三讲差倍问题 第四讲和差问题 第五讲巧算年龄 第六讲假设法解题 第七讲盈亏问题 第八讲还原问题 单元练习（二） 第四章数与计算（二） 第一讲定义新运算 第二讲速算与巧算（三） 第三讲二进制 单元练习（三） 第五章实践与应用（二） 第一讲行程问题（一） 第二讲行程问题（二） 第三讲应用题（三） 第四讲应用题（四） 第五讲较复杂的和差倍问题 单元练习（四） 第六章趣题与智巧 第一讲周期问题 第二讲数学开放题 综合练习（一） 综合练习（二）
第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 【专题导引】 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 【典型例题】 【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。 【试一试】 1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？ 2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？ 【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知：夏老师：我不教数学。 胡老师：我既不教语文，也不教数学。 请你说这三位老师分别教什么课？ 【试一试】 1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下： 第一次：①+②比③+④轻； 第二次：①+③比②+④重。 那么，轻球的编号是几？
四年级奥数日期和时间的计算
第一讲日期和时间的计算 一、学习目标 1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律，并能列式解答. 2.学会时间计算的一般方法，能说明解答的基本依据. 3.感受简单的分析、推理等方法. 二、内容提要与方法点拨 1.被除数=商×除数＋余数,余数要小于除数. 2.找准有一定变化规律的周期，如1年有12个月，1周有7天，1小时是60分等. 三、例题选讲 例12008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？ 解：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有 366＋365×3＋1=1462（天） (或365×4＋1＋1) 一共是1462÷7=208（周）……6（天） 从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日. 这道题还可以这样算： 365÷7=52……1，平年有52周余1天，闰年就有52周余2天. 直接算出每一年的天数除以7的余数的和 2＋1×3＋1=6，从星期二开始算，第六天是星期日. 有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上. 我们知道，在一年的12个月中，每个月最少有28天，最多有31天，一个星期有7天.而 一个月的天数÷7 = 4……（余数），余数可以是0、1、2、3. 下面，我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系.
（1）由上式知，一个月的星期几的个数最少有4个，最多有5个. （2）当余数为0时，即这个月只有28天（平年的2月），那么，这个月所 有的星期几分别有4个.同时，这个月的第一天是星期几，最后一天就是星期几 的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一. （3）当余数为1、2、3时，即这个月多于28天.多出了几天，就有几个星 期几是5个的，而且是连续的.例如，7月有31天，当7月1日是星期二时，7 月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四，则这个 月的星期二、三、四各有5个. 多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑，在此不一一分述. 想一想：某年的六月一日是星期五，这个月有5个星期（）和星期（）. 例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的1日是星期几？ 有4个星期还多3天。这3天是连续的而 且不能是星期三和星期六，因此，也不可 能是在星期三和星期六之间的星期四和星 期五。这样，只能是星期一、星期二和星 期日。 即这3天按顺序是星期日、一、二（29日、30日、31日）。所以，三月一 日是星期日(如图)。 例3有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的20日是星期几？ 解：要求某月某日是星期几，一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期 几推出. 由条件“星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少”可知这个月 的星期三、星期日只有4个，而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和 星期六之间的星期五也应有5个.这个月有31天，31÷7=4…3，而且1日是星期
小学四年级上册从课本到奥数试卷
四年级奥数测试 姓名： 一、简便计算（每题5分，共20分） 99999＋9999＋999＋99＋9 1178＋182＋93－178－82 27.85-（7.85+3.4）17.48-3.45-6.55 二、按规律填空（每空2分，共12分） 2，6，8，14，22，（），（） 12,4,15,4,18,4，（），（） （3,6），（2,90,），（3,60），（5，），（，18） 三、请你填一填（每空2分，共8分） 1、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（） 2、两数相除的商是15，如果被除数除数同时扩大10倍，商是（）。 如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。 3、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（） 四、解决问题（每题10分，共60分） 1、某果园实验基地，生产苹果、梨、橘子共4500吨，梨的质量是苹果的2 倍，橘子的质量是梨的3倍。苹果、梨、橘子的质量分别为多少吨？ 1 / 2
2、从a城市到b城市可以乘汽车、火车和飞机，从b城市到c城市可以乘汽车和轮船。一位游客要从a城市出发经b城市到c城市，他可以有几种不同的行走路线？ 3、公园大门外按照“2红3黄1绿”的规律挂着一排彩灯，那么第100盏灯是什么颜色的？第200盏灯是什么颜色的？ 4、有25个小朋友分苹果，平均每人能分到7个苹果；又来了几个小朋友，大家重新分这些苹果，平均每人只能分到5个。问：又来了几个小朋友？ 5、3辆大卡车2次可运煤30吨，2辆小卡车5次可运煤20吨，现有35吨煤，用1辆大卡车和1辆小卡车同时运，需运几次才能运完？ 6、甲、乙两地间的路程是90千米，一辆汽车从甲地到乙地用了3小时，原路返回用了2小时。求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？ ---精心整理，希望对您有所帮助
成才教育-四年级从课本到奥数下册
第三讲上楼梯问题 例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？ 例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
第四讲等差数列及其应用 一等差数列 例2 求等差数列1，6，11，16…的第20项. 例3 已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？ 二、等差数列求和 例5 计算 1+5+9+13+17+ (1993) 例6 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？ 例7 求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差. 例8 连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？ . 例9 100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中
三、等差数列的应用 例10 把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 例11 把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由. 例12 从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？
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第三讲上楼梯问题 例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2 米，第几天剪去最后一段？ 例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5 段，需要多少秒？ 例3 三年级同学120人排成4 路纵队，也就是4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1 米，这支队伍长多少米？ 例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例5. 某人要到一座高层楼的第8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从1 层走到4 层需要48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 例6 晶晶上楼，从1 楼走到3 楼需要走36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1 层走到第6 层需要走多少级台阶？
第四讲等差数列及其应用 一等差数列 例2 求等差数列1，6，11，16?的第20项. 例3 已知等差数列2，5，8，11，14?，问47是其中第几项？ 二、等差数列求和 例5 计算1+5+9+13+17+?+1993. 例6 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第 2 层6 块 砖，第3 层10 块砖?，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？ 例7 求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差例8 连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？ 例9 100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中
、等差数列的应用 例10 把210 拆成7 个自然数的和，使这7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1 个数与第6 个数分别是多少？ 例11 把27 枚棋子放到7 个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由. 例12 从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？
高斯小学奥数四年级上册含答案第18讲_火车行程初步
第十八讲火车行程初步 开篇漫画： （都是旧版课本中的人物） 社会实践课，大家讨论如何测量行驶火车的长度?小高：二11 “好办呀，不就是长一点嘛，拿着尺子慢慢量就好了呀！”大 家“0—0 b汗”，卡莉娅：“喂！我们测的是正在行驶的火车 的长度！”墨莫：“要是知道火车速度就好办了！”大家疑惑地 I 三------------------------------------------------------------------------------------ I 我们之前已经学习了基本行程问题，明确了速度、时间和路程这三个量之间的关系: 路程速度时间、速度路程时间、时间路程速度另外，我们还学习了两个对象之间的行程关系：相遇和追及. 相遇冋题中有： 路程和速度和相遇时间 速度和路程和相遇时间 相遇时间路程和速度和 追及冋题中有： 路程差速度差追及时间 速度差路程差追及时间 追及时间路程差速度差 本讲，我们将在之前内容的基础上，学习一类新的、比较特殊的行程问题一一与运动对 象本身长度有关系的行程问题一一我们称之为“火车行程” 比如北京到广州的铁路全长2300千米，如果一列火车从北京出发，以每小时100千米的速度开往广州，我们很容易算出火车需要行驶23小时.在这个问题中，火车的长度与北 但是当行人在铁路旁行走, 火车从行人身边开过时, 从车头与行人相遇到车尾离开行人, 是需要一段时间的，这时火车的长度就不能忽略不计了, 我们需要把火车看成考虑自身长度 的运动物体. 京到广州的距离相比微乎其微，我们可以忽略不计火车的长度.
火车行程问题和一般的行程问题最大的区别在于, 火车是有长度的.因此计算火车行走的距离时，我们盯住火车上的一个点，比如车头，或者车尾.车头走了多远，火车就开了多
四年级数学培训班从课本到奥数
一、计算类 （一）加减法的简便计算 1，课本例题，基础题（运算定律的直接应用）。 例1：应用运算定律及性质简算 （1）282+41+159 （2）800-138-162 （3）672-36+64 （4）868-52+32 （5）738+79-59 （6）381-77-181 （7）1728-(728-190) (8)2853-(853+257) 2，拓展题 例2：观察后简算(找中间数，找基准数) （1）9630-3997 （2）8225-1999 （3）199999+19999+1999+199+19 （4）368+348+347+364+372+375+356+373+354+360 3，奥数内容 例3 （1）7+77+777+...+7777777777 （2）19+199+1999+...+199 (999) 2003个（3）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+…-2014+2015-2016+2017
（二）乘除法运算 1，课本基础 例1 （1） （2）125×（8＋16） 54999945+?+ （3） （4） 75×98 68101? （5） （6） (13065)13+÷981501950÷+÷ 拓展 （1） （2） （3） 12999?222211?69101010101? （4）（）÷（1+2+3+4+5） 1234551234451233451223451++++ 奥数
1，基础 例1：小明参加数学竞赛，前两次的平均成绩是87分，后三次的平均成绩是92分，小明5次竞赛的平均成绩是多少分？ 2，拓展及奥数
（一）简单基础 1，优优和依依参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，优优种的棵数是依依的2倍。依依一共种了几棵树？ 2，小陈为找工作准备了中、英文两份简历，中文简历的字数是英语简历单词数的3倍，中文简历字数比英文简历单词数多220个。英文简历的字数是多少？ 3，战国时期，齐国和楚国开战，楚国军队比齐国军队的5倍少20万人，齐国比楚国少8万人。两国军队各有多少人？ 4，小高在玩具店看中了一个汽车模型和一个飞机模型，两件都买一共需要140元，飞机模型比汽车模型贵60元，汽车多少钱？ 4，全国青少年围棋大赛,参赛人员一共有168人，初赛淘汰的人数比晋级的多26人，复赛进入总决赛的人比再次淘汰的人多9人，有多少人进入总决赛？ （二）拓展奥数 1，有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长度为160厘米。 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？ 2，李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲乙两堆，如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。问：甲堆原有多少个零件？ 3，有甲、乙、丙三所小学的同学参加数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人，如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参赛？ 4，有三个箱子，如果两个两个箱子称重，分别是：83千克，85千克，86千克，问其中最轻的箱子重多少千克？
人教版小学数学四年级下册奥数培训教材
第一讲植树问题 （2课时） 【学习导航】 在实际植树中，我们研究总距离、间隔距离和棵数之间的数量关系，称为植树问题。植树问题我们一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。 1．不封闭路线的植树问题又可以分为以下三种情况： （1）如果在植树的线路两端都要植树： 棵数=段数＋1 （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树； 棵数=段数 （3）如果植树线路两端都不植树： 棵数=段数-1 2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即： 棵数=段数 注意：这类问题，题中会明确告诉我们每段间隔长是相等的。 段数=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×段数 间隔长=总距离÷段数 例1 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？ 【思路导航】题中已知栽树28棵，且线路两端都栽了树，故28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。 试一试 在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？ 例2 在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48（棵）
试一试 一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？ 例3 在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。 【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。 试一试 在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。 例4 一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？ 【思路导航】根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。 试一试 一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？ 例5 有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？ 【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。
四年级奥数培训教材
四年级奥数培训教材 目录 第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 第二讲容斥问题 第二章数与计算（一） 第一讲速算与巧算（一） 第二讲速算与巧算（二） 单元练习（一） 第三章实践与应用（一） 第一讲应用题（二） 第二讲平均数问题 第三讲差倍问题 第四讲和差问题 第五讲巧算年龄 第六讲假设法解题 第七讲盈亏问题 第八讲还原问题 单元练习（二） 第四章数与计算（二） 第一讲定义新运算 第二讲速算与巧算（三） 第三讲二进制 单元练习（三） 第五章实践与应用（二） 第一讲行程问题（一） 第二讲行程问题（二） 第三讲应用题（三） 第四讲应用题（四） 第五讲较复杂的和差倍问题 单元练习（四） 第六章趣题与智巧 第一讲周期问题 第二讲数学开放题 综合练习（一） 综合练习（二） 第一章组合与推理
第一讲逻辑推理 【专题导引】 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 【典型例题】 【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。 【试一试】 1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？ 2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？ 【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知： 夏老师：我不教数学。 胡老师：我既不教语文，也不教数学。 请你说这三位老师分别教什么课？ 【试一试】 1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下： 第一次：①+②比③+④轻； 第二次：①+③比②+④重。 那么，轻球的编号是几？
从课本到奥数
合理安排时间（最佳时间） 同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分 钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？ 思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。一共需要：1+10+1+10＝22分钟。 例：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？ 思路点拨： 1分钟 12分钟 2分钟 8分钟 2分钟 1+12+2＝15（分钟）先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水瓶最少15分钟。 1、小红早晨起来要做以下几件事：刷牙、洗脸（不用热水）4分钟，吃早饭12分钟，洗水壶1分钟，烧开水 15分钟，灌水瓶2分钟，小红应该怎样合理安排才能使所花时间最少？最少要用几分钟？ 思路点拨： 4分钟 12分钟 1+15+2＝18（分钟）浇开水的同时可以刷牙、洗脸，吃早饭，省去16分钟。 2、蓝蓝想亲手包馄饨给小客人吃，爸爸帮她买好了馄饨皮和肉馅，接下来就交给蓝蓝自己做。洗锅要2分钟，烧水要15分钟，拌肉馅要2分钟，包馄饨要10分钟，煮馄饨要
四年级下册奥数教材(春季)
目录 第1讲行程问题（一） (2) 第2讲行程问题（二） (6) 第3讲行程问题(三) (11) 第4讲鸡兔同笼问题 (15) 第5讲枚举与筛选 (18) 第6讲从反面考虑 (20) 第7讲乘法原理 (22) 第8讲加法原理 (26) 第9讲加法原理和乘法原理的应用 (29) 第10讲容斥原理 (33) 第11讲最佳策略 (37) 第12讲填数字游戏 (40) 第13讲一般应用题 (43) 第14讲平均数应用题 (47)
第1讲行程问题（一） 【知识精要】 1.行程问题中的基本数量关系。 2.相遇问题中的数量关系及应用。 行程问题包括相遇问题、追及问题、行船问题、火车过桥等等，这类问题灵活性大、涉及面广，但依据都只有一个：速度、时间和路程之间的数量关系。 这个关系是： 路程=速度X时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 两个运动物体(人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面)而行，经过一段时间后在途中相遇，像这样反映速度、时间、路程三个数量间关系的行程问题叫做“相遇问题”。 解答这类问题要理解三个概念： 速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时）所行驶的路程和，即：速度和=甲速十乙速。 相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间。 相遇路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程。 基本数量关系式是： 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 解答相遇问题，应注意物体运动的方向、出发时间、相遇时间、是否相遇等。关键是找出两个运动物体的速度和，然后根据两地路程求出相遇时间，或根据相遇时间求出两地路程。稍复杂的，可借助线段图帮助理解题意，找出解题途径。 【经典例题】 例1、张红家离学校1000米，李强家离学校3000米，他们步行上学。一天早晨张红7点20分从家出发，7点40分到学校。李强7点从家出发，7点40分到达学校。他们俩人谁走得快? 例2、李明去爷爷家，爷爷出门迎接李明。已知爷孙俩同时从家出发，相向而行，爷爷每分钟走60米，李明每分钟走50米，经过10分钟他们相遇。问李明家离爷爷家多少米?