2020届高三物理精准培优专练：二十一 原子物理

培优点二十一 原子物理

一、考点分析

记住几个二级结论：

(1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝ν－。h

e W 0

e (2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：hνc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。

(3)光照引起的原子跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。

(4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：C n 2＝

。

n n －1

2

(5)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。(6)平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。

二、考题再现

典例1.(2019?全国I 卷?14) 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV ～3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n ＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A ．12.09 eV B ．10.20 eV C ．1.89 eV D ．1.5l eV

典例2.(2019?全国II 卷?15)

太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为：

4H→He ＋2e ＋2ν。已知H 和He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u ，1 u ＝931 MeV/c 2，c 14

201142为光速．在4个H 转变成1个He 的过程中，释放的能量约为( )142A ．8 MeV

B ．16 MeV

C ．26 MeV

D ．52 MeV

三、对点速练

1．下列说法正确的是( )

A ．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关

B ．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定

C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短

D ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯

2．下列说法中正确的是( )

A ．光电效应说明光具有粒子性的，它是爱因斯坦首先发现并加以理论解释的

B ．235U 的半衰期约为7亿年，随着地球环境的变化，半衰期可能变短

C ．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构

D ．据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大3．下列说法正确的是( )

A ．衰变成要经过4次α衰变和2次β衰变

23290Th 208

82Pt B ．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为，可以判断

1371375556Cs Ba x →+为质子

x C ．玻尔理论的假设是原子能量的量子化和轨道量子化

D ．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明实物粒子只具有粒子性

4．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n ＝4的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV 的金属铯，下列说法正确的是( )

A ．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝3所发出的光波

长最短

B ．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝1所发出的光频率最高

C ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eV

D ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 5．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝42

n A

E n =的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )

A ．氢原子辐射一个能量为的光子

15A

16

B ．氢原子辐射一个能量为－的光子

15A

16C ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A

16

D ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A 166．下列说法正确的是( )

A ．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量

B ．比结合能越大，原子核越不稳定

C ．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期

D ．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损

7．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S ，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点

坐标为(a ，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b )，下列说法中正确的是( )

A ．普朗克常量为h ＝a

b

B ．断开开关S 后，电流表G 的示数不为零

C ．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D ．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变

8．静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a 、b 表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是( )

A ．14410

624C He Be

→+

B ．14014615

C e Be

→+C ．14014617C e N

-→+D ．14212615C H Be

→+9．用a 、b 两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a 光照射时验电器的指针偏转，b 光照射时指针未偏转，以下说法正确的是( )

A ．增大a 光的强度，验电器的指针偏角一定减小

B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电

C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长

D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向

n＝2的能级跃迁时产生的

10．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子a；当氢原子从

n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出光子b，则下列说法中正确的是( )

A．光子a的能量大于光子b的能量

B．光子a的波长小于光子b的波长

C．b光比a光更容易发生衍射现象

D．在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度

11．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。

已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)。

12．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量

h＝6.63×10－34 J·s。

(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；

(2)实验中测得铷的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率

νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；

(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E k＝________J。

13．如图所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光

电管阴极的极限频率为ν0。现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：

(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________。

(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阴极的光电子的最大动能为____________，将

A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________。

(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加U反＝________的反向电压。

(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是________。

A．照射光频率不变，增加光强

B．照射光强度不变，增加光的频率

C．增加A、K电极间的电压

D．减小A、K电极间的电压

14．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰73

击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E 2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒

子的质量分别取m p＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、m Li＝7.016 0 u，求：

(1)写出核反应方程；

(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。(1 u相当于931.5 MeV)

答 案

二、考题再现

典例1.【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63～3.10 eV ，所以氢原子至少要被激发到n ＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E ＝(－1.51＋13.60) eV ＝12.09 eV ，即选项A 正确。【答案】A

典例2.【解析】核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ＝26.6 MeV ，选项C 正确。【答案】C

三、对点速练

1．【答案】D

【解析】原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故选项A 错误；比结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定，与原子核的合能无关，故选项B 错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，即光子的能量太小，该束光的波长太长，故选项C 错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故选项D 正确。2．【答案】D

【解析】光电效应说明光具有粒子性，不是波动性的，光电效应是由赫兹发现的，不是爱因斯坦首先发现，故选项A 错误；半衰期不会随地球环境的变化而变化，故选项B 错误；卢瑟福通过对粒子散射实验的研α究，揭示了原子的核式结构，故选项C 错误；据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，原子能量减小，

轨道半径减小，根据知，核外电子的动能增大，原子能量等于动能和电势能之和，则电势能减小，

ke 2

r 2=

mv 2

r 故选项D 正确。3．【答案】C

【解析】因为衰变时质量数不变，所以衰变的次数，在衰变的过程中电荷数总共少

βαn =

232?208

4

=6

α6×2=12，则衰变的次数

，故选项A

错误；核反应方程式为

，可以根βm =

12?(90?82)

1

=4

13755Cs→137

56Ba +x

据质量数和电荷数守恒判断为粒子，故选项B 错误；玻尔理论的假设是提出了轨道量子化和能量量子化，x β故选项C 正确；康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明实物粒子具有波动性，故选项D 错误。

4．【答案】D

【解析】从n ＝4跃迁到n ＝3所发出的光的频率最小，波长最长，选项A 错误；这群氢原子能发出第

=6种频率的光子，从n ＝4跃迁到n ＝1所发出的光的频率最高，选项B 错误；光电子的最大初动能对

24C 应入射光子的频率最高时，最大入射光能量对应的入射光子的频率最高，即ΔE ＝E 4－E 1＝－0.85 eV －(－13.60 eV)＝12.75 eV ，由光电效应方程知E k ＝ΔE －W 0＝10.85 eV ，选项C 错误，D 正确。5．【答案】B

【解析】根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为

ΔE ＝E 4－E 1＝－＝－，选项B 正确，A 、C 、D 错误。

A

42A

1215A

166．【答案】A

【解析】光子像其他粒子一样，不但具有粒子性，而且也有波动性，则不但具有能量，也具有动量，故A 正确；比结合能越大的原子核越稳定，B 错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，C 错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，故D 错误。7．【答案】B

【解析】由hν＝W 0＋E k ，变形得E k ＝hν－W 0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h ＝，故A 错误；断开b

a 开关S 后，初动能大的光电子，也可能达到阳极，所以电流表G 的示数不为零，故B 正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C 错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流

表G 的示数要减小，故D 错误。8．【答案】A

【解析】设时间为t ，则＝2，＝4，而a ＝，故有∶＝1∶2，又因为动量守恒12a 1t 2

v 1t 12a 2t 2

v 2t qE m q 1m 1v 1q 2

m 2v 2m 1v 1＝m 2v 2，故q 1∶q 2＝1∶2，故只有A 正确。9．【答案】CD

【解析】增大a 光的强度，从金属板中打出的光电子数增多，验电器带电荷量增大，指针偏角一定增大，

A 错误；a 光照射到金属板时发生光电效应现象，从金属板中打出电子，金属板带正电，因此，验电器的金属小球带正电，

B 错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，因此a 光的频率大于b 光的频率，a 光在真空中的波长小于b 光在真空中的波长，

C 正确；氢原子从n ＝4的能级向n ＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n ＝5的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的光子能量，

D 正确。

10．【答案】D

【解析】氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级的能级差小于从n ＝3的能级跃迁到n ＝1的能级时的能级差，根据E m －E n ＝hν，知光子a 的能量小于光子b 的能量，故A 错误；光子a 的频率小于光子b 的频率，所以b 的频率大，波长小，所以a 光更容易发生衍射，故B 、C 错误；光子a 的频率小，则折射率小，

根据v ＝知，光子a 在介质中的传播速度大于光子b 在介质中的传播速度，故D 正确。

c

n 11．【答案】越大

2（h ν＋E 1）

m

【解析】电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E 1＝mv 2，所以电离

1

2后电子速度为

。

2（h ν＋E 1）

m

12．【答案】(1)阳极

(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确]　3.41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确](3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确]

【解析】(1)在光电效应中，电子向A 极运动，故电极A 为光电管的阳极。

(2)由题图可知，铷的截止频率νc 为5.15×1014 Hz ，逸出功W 0＝hνc ＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J 。(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz 时，由E k ＝hν－h νc 得，光电子的最大初动能为E k ＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×10－19 J 。

13．【答案】(1)K hν0　(2)hν－hν0＋eU 逐渐增大，直至保持不变　(3)

　(4)A

h ν－h ν0

e

【解析】(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K 是阴极，逸出功与极限频率的关系为W 0＝hν0。(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU ，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU ，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多。所以，电流表的示数先是逐渐增大，直到保持不变。

(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eU 反，如果hν－hν0＝eU 反，

就将没有光电子能够到达阳极，所以U 反＝

。

h ν－h ν0

e

(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时间内入射光子的个数，所以只有A 正确。

14．【解析】(1)核反应方程为：Li ＋H→2He 。7

3142(2)核反应的质量亏损：Δm ＝m Li ＋m p －2m α＝7.016 0 u ＋1.007 3 u －2×4.001 5 u ＝0.020 3 u

由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE ＝Δmc 2＝0.020 3×931.5 MeV ＝18.9 MeV 而系统增加的能量：ΔE ′＝E 2－E 1＝19.3 MeV

这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE ＝Δmc 2正确。