总复习-线与角—小学六年级数学教案

课题：（一）线与角

教学内容：北师大版六年级下册教材总复习第69页至第70页。

一、教材分析：

“线与角”属于总复习第二部分空间与图形中的知识，其具体内容是在小学四年级中学习的。线与角是构成各种图形的最为基本的结构，它是今后为学习三角形、平行四边形、梯形等有关平面、立体图形知识作好充分的准备,其作用还将延伸至中学几何知识、日常生活劳动等各方面之中。

在学习中教材将系统复习直线、射线、线段、角的概念及其测量等各种知识，进一步了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。能够区分直线、射线和线段。体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。结合情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。结合具体情景认识角，会辨认周角、平角、钝角、直角、锐角, 知道周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°的角。帮助学生形成完整的知识体系，使学生尝试自己解决问题，巩固应用知识。

学生分析：

学生已经掌握了线与角的有关知识，但由于相隔时间较长，所以知识掌握上会出现淡忘想象，因此教学中组织学生结合实际情况进行小组合作、对比练习等学习方式巩固知识。

学习目标：

知识与技能：

使学生进一步理解直线、射线、线段的含义和特点，掌握垂直与平行的含义，理解角的含义和分类。

过程与方法：

进一步掌握直线、射线、线段的联系和区别，能正确的画平行线和垂线，，能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。形成自我评价和反思。

情感态度价值观：

学生能积极参与教师组织的数学学习活动中，对数学有求知欲和好奇心。体验数学与日常生活密切相关。教学重点：线的分类和角的分类。

教学难点：使学生对所学知识系统化，并融会贯通。

四、教学过程：

（一）复习——直线、射线和线段

1、导入：这节课我们来复习关于线与角的知识，想一想在现实中三胞胎有什么特点？在我们的数学世界里，也有这样的三胞胎，那就是直线、射线和线段。

2、找一找下面哪些图形是射线、直线、线段？（图）

3、议一议：你是怎样区别它们的？

4、比较：这三种线既有联系又有区别，请同学们小组合作，完成表格。（全班汇报，纠正）

5

6、举例：从生活中找一些关于直线、线段和射线的例子。

（二）复习——垂线、平行线

1、说一说下列哪些线互相垂直或平行？（图）

2、想一想:在什么情况下两条直线互相垂直或平行？

3、画一画：分别画一组垂线、平行线（强调注意的问题）

4、师：对垂线、平行线你还知道那些知识？

5、小结：请同学们正确区分射线、直线和线段，并掌握两条线之间的相互关系。

（三）复习——角

1、我们知道了，从一点出发可以画无数条射线，两条射线之间便会形成一个角，那么你知道角的哪些知识？（角的定义、角的各部分名称、直角、锐角等）

2、师：请同学们任意画一个角,同桌互相指一指这个角在哪里,及他的各部分名称？

3、判断：下面哪些图形是角？并说理由。（图）

4、角的大小：

师：比较下图中，∠1和∠2那个大，大多少？

师：角的大小与什么有关？与什么无关？（角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。）5、角的分类：

师：写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（图）

6、师：用合适的方法画出以下各角，并说一说你是怎么画的？

30°，45°，66°，90°，125°

7、师：如何用量角器量角或画角？

（四）巩固练习

1、对号入座（填空）

(1)过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

(2)从一点，可引出（）条射线。两条直线相交有（）个交点。

(3)直角的两条边互相（）。

(4) 90°的角叫做（）角，（）度的角叫做平角，大于0°，小于90°的角叫做（）角。

(5)1个周角=（）个平角=（）个直角。

(6)钟面上6时分钟和时针所成的角是（）。

2、火眼金睛（判断）

（1）、射线只有一个端点,直线没有端点,线段有两个端点。（）

（2）一条射线长10000米。（）

（3）手电筒照在墙上,从灯泡到墙上的这段光线是射线。（）

（4）角的两边画得越长,角就越大。（）

（5）平角是一条直线。（）

（6）不相交的两条直线是平行线。（）

3、完成巩固与应用第1小题

在下图中找一找，那些部分可以看作是互相平行的？那些部分可以看作是互相垂直的？（图）4、完成巩固与应用第2小题

用量角器量出下面各角，并指出各角之间的关系。（图）

5、画一条长3.5 厘米的线段。

6、请分别画出90°、40°、125°的角。

7、过A点画出已知直线的垂线。（量一量，点A到直线的距离是多少？）

8、过B点画出已知直线的平行线。

B

（五）综合练习

（1）（2）

图形(1)中有( )组平行线，（）条垂线。图形(2)中有( )组平行线，（）条垂线。

2、数一数下图中有多少条射线？多少条线段？

3、求∠1和∠2的度数？

4、图中有几个锐角？

5、图中有几个三角形？

（六）数学万花筒

1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）

A、1：30和2：30

B、3：30和8：30

C、9：00和3：00

D、10：30和1：30

2、根据所提供的信息与自己的体会，试画出示意图。假设大门在教室正南方50米，图书馆在教室北偏东60度方向的100米处，食堂在教室的西边50米处，与图书馆的夹角是120度。

（七）学生谈收获

五、教学反思

在复习中形成概念结构发展数学能力

——《（一）线与角》一课

总复习是教学的重要组成部分。复习是温故而知新的教学过程。通过复习，可以使学生对所学知识加深理解，系统掌握，综合运用。因此复习不是炒旧饭，授课时切不可当成新授内容把平时学习过的内容重复一遍，而应该采用“以线串珠”的方法而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系，使之系统化、结构化。

本课教学重点是帮助学生系统复习线与角这一部分的知识，其中主要包括三个部分，使学生进一步理解直线、射线、线段的含义和特点，掌握垂直与平行的含义，理解角的含义和分类。本课是又是一堂概念复习课，因此，我采用“以线串珠”的方法，分出层次，逐一复习，形成体系。

在授课时我特别注意启发、引导学生对所学内容加以再现、整理和区分比较。首先让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识。在学生汇报的基础上，我接着引导学生对所学的知识总结、归纳，帮助学生理清知识线。如射线、直线、线段，学生能够明确各自的含义和特点，在这里我采用了表格的形式进行梳理，平行线和垂线的区别采用小组内画图交流的方法突破难点，对于各种不同的角也帮助学生又一次进行分类比较，涉及联系。进行从点——线——面的总结。在教学时我不仅特别注意知识间纵横向的联系和比较，同时也教会学生自己运用比较法、画图法、表格法、分类法归纳、总结知识点。

复习课中最为重要的就是练习，应体现"有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主的"原则。我选择了有针对性、典型性、启发性的问题，如线的基本概念和画图的方法，引导学生进行练习。通过填空判断画图等练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，我通过题组的形式呈现练习内容，努力做到抓一题多解或一题多变，做到举一反三，设计对比练习，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。

但本课也不尽完美，在复习中有时喧宾夺主，以教师的讲代替学生的学，还是应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角。