初中数学3-4-3去括号与添括号导学案(新版)华东师大版

3.去括号与添括号

学前温故

1．所含____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项．

2．合并同类项的法则：

同类项的____相加，所得结果作为系数，字母和字母的____不变．

新课早知

1．去括号法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都____________；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__________．

2．去括号化简

(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；

(2)(8a－7b)－(4a－5b)；

(3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；

(4)3(5x＋4)－(3x－5)．

3．添括号法则

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都__________；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__________．

4．在下列( )里填上适当的项：

(1)a＋b＋c－d＝a＋( )；

(2)a－b＋c－d＝a－( )；

(3)x＋2y－3z＝2y－( )．

答案：学前温故

1．字母指数

2．系数指数

新课早知

1．不改变正负号改变正负号

2．(1)7x＋y(2)4a－2b(3)a－5b(4)12x＋17

3．不改变正负号改变正负号

4．(1)b＋c－d(2)b－c＋d

(3)3z－x

去括号与添括号

【例题】把多项式a3－(b3＋3a2)＋(3b2＋a－b)的三次项和一次项分别放在一个带“＋”号的括号里，二次项放进一个带“－”号的括号里．

分析：要想按要求添括号，必须先去括号，按照去括号和添括号法则进行．

解：第一个括号是带“－”号的括号，括号里的b3＋3a2这两项都要变号为－b3－3a2，后一个括号前是“＋”号，括号里的三项不变，但第一项3b2的前面要添上一个加号“＋”，即去括号，得：原式＝a3－b3－3a2＋3b2＋a－b，按要求，要把a3－b3及a－b这两项分别添上带“＋”号的括号，这四项都不需变号；－3a2＋3b2要添上带“－”号的括号，这两项需要变号，即原式＝(a3－b3)－(3a2－3b2)＋(a－b)．

去括号与添括号是一对互逆的过程，这两种变形在解题中各有所用．去括号与添括号的法则一样，在进行变形中，一定要注意正、负括号，不要盲目地变号或者不变号．

1．下列运算正确的是( )．

A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1

C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3

2．下面各式去括号错误的是( )．

A ．a ＋(b －c )＝a ＋b －c

B ．a －(－b ＋c )＝a ＋b －c

C ．a ＋b －(c －d )＝a ＋b －c －d

D ．a ＋b －(c －d )＝a ＋b －c ＋d

3．把(a ＋b )＋2(a ＋b )－4(a ＋b )合并同类项得( )．

A ．a ＋b

B ．－a －b

C ．a －b

D ．－a ＋b

4．－(a －b )＋(－b －d )＝________.

5．把3＋[3a －2(a －1)]化简得__________．

6．先去括号，再合并同类项：2(x 2－2y )－12

(6x 2－12y )＋10.

答案：1．D

2．C C 中去括号时“－d ”这一项要变成“＋d ”．

3．B

4．－a －d 去括号，得原式＝－a ＋b －b －d ＝－a －d .

5．a ＋5 先去小括号，合并同类项后，再去中括号，原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋a ＋2＝a ＋5.

6．解：原式＝2x 2－4y －3x 2＋6y ＋10＝－x 2＋2y ＋10.