岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨
0引言
岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在
1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行
大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的
12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最
主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛
掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研
基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金
(20101018)。
作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学
方面研究。
收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟
岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨
马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎
（安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022）
摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。
关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454
文献标识码：A
Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues
Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu
(Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022)
Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth.
Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure
中国煤炭地质
COAL GEOLOGY OF CHINA
Vol．23No．10Oct ．2011
第23卷10期2011年10月
文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05
doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10
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中国煤炭地质
究，进一步了解其破坏规律和本构关系，具有很大的社会效应和经济价值。本文主要从岩石蠕变理论和近些年来本构模型的研究发展来分析讨论，并对今后的研究方向和若干问题提出看法。
1岩石蠕变的基本理论和本构模型
岩石的蠕变特性通常用在固定应力下岩石的应变-时间关系来描述。蠕变一般分为三个阶段，即瞬态蠕变、稳态蠕变以及加速蠕变。研究岩石蠕变通常用实验法和模型法。实验法就是通过一系列的岩石蠕变试验，利用回归曲线拟合，得到经验公式。一般有幂函数型，对数型以及指数型三种。但这种方法具有很大的局限性，只能反映特定应力路径下的蠕变特性。模型法就是假定岩石材料具有刚性体(EU)、弹性体（H ）、塑性体(StV)和黏性体(N)四种变形特性，由四种变形原件通过串并联组合表征。这种方法不仅简单清晰的反映岩石蠕变机制，而且利用数学方法很快得出本构方程。目前学者们提出的模型有很多种，但最常见的是西原模型、伯格斯模型（BU ）、广义开尔文模型以及宾汉姆(B)模型等（图1）。
2岩石蠕变模型的改进与发展
研究岩石蠕变的一般做法就是根据岩石蠕变发展破坏的原因，提出蠕变过程的方程（本构模型），然后根据方程中所需要的关键参数，在实验室进行蠕变实验，最后将带有参数的方程应用到现实中去[6]。常用的经典蠕变元件模型如图1所示，其最大的缺点是均不能很好得描述岩石蠕变第三阶段。究其原因是由于基本线性组合元件是线性的，所以无论其后面组合的形式多么复杂，模型都不能描述出非线性的，更不能清楚的看到蠕变的三阶段。对此陈绍杰
[7]
在煤岩蠕变模型研究中通过试验明确表明西原模
型可以较好的描述煤岩的初始蠕变和等速蠕变，但不能描述加速蠕变。事实上在很多岩石，尤其是软弱岩石加速蠕变很显著，近些年来对描述加速阶段的非线性理论模型人们做了大量的研究。这些成果从分析问题的角度总的来说可以分为三类：一是在非线性黏弹塑性理论基础上，通过改进模型参数和建立新的元件来模拟蠕变机制；二是考虑到岩石内部的物理原因，通过引入损伤理论建立新的模型来描述岩石蠕变的加速阶段；三是由于工程实际影响，考虑水、应力、高温高压和岩石的各向异性等环境问题建立的模型。
2.1非线性理论模型的改进和发展
陈宗基教授首先对岩土流变学进行了系统的研究。但由于岩石材料的特殊性，使得岩石具有瞬弹型、瞬塑性、粘弹性和粘塑性等共存特性，所以非线性黏弹塑性模型一直是发展的重点和热点。这些试验研究方法基本上有两种思路：一是以经典模型为基础，而只在其模型方程中再串加上一项非线性的黏性元件作为对线性流变模型的一点修正；二是将岩石的黏滞系数η视为非定常的变数值，由试验确定，再进行非线性流变本构关系的分析[8]。
刘玉春等[9]在引入流变指数下建立了非线性黏弹塑性蠕变模型，最后研究结果较好的反映了岩石试件的三阶段蠕变过程，并且得出岩石流变指数和长期强度都是岩石的一个重要指标。李成波[10]对三种岩石在不同应力下进行蠕变试验，为了研究蠕变时间对模型的影响，对标准线性体模型引入与时间尺度有关的的函数C （t ），结果表明模型预测能力极大提高；熊诗湖[11]考虑到试件的尺寸效应，采用了五参量广义kelvin 模型描述岩体蠕变，结果表明五参量广义kelvin 模型蠕变公式与试验曲线相关性较
好，明显优于三参量广义kelvin 模型。袁海平等[12]基于Mohr-Coulomb 准则，提出新的塑性元件，假定材料屈服后完全服从Mohr-Conlomb 塑性流动规律，将它与典型的Burgers 模型串联，结果表明此模型能较好的描述岩石蠕变特性。王来贵[13]以改进的西原正夫模型为基础，利用岩石全过程的应力-应变曲线与蠕变方程中参数的对应关系，对模型的粘滞系数进行改进，推导出可以描述岩石第三阶段的蠕变特性。曹平[14]在引入非线性蠕变体模型基础上，结合流变力学模型理论，定义应力与试件长期强度比值为加速蠕变速率幂级数n ，模型发生加速蠕变时总蠕变量为蠕变特征程度，得到改进的能够描述岩石黏弹塑性加速蠕变本构模型，曲线拟合表明此模
图1蠕变模型关系简图
Figure 1A schematic diagram of creep models
relationship
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图2损伤理论在岩石蠕变中的应用
Figure 2Application of damage theory in rock
creep
型能很好描述加速蠕变。2.2基于损伤理论的蠕变模型
损伤力学主要研究材料内部缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律，其处理问题的方法有两种：一是根据材料的细观特性来建立宏观的本构关系；二是从微观机制得到启发，用宏观变量来描述微观变化（图2）。
1958年前苏联塑性力学专家kachanov 在研究蠕变断裂时提出有效因子的概念。1963年前苏联Rabotnov 在此基础上提出损伤因子的概念。Y.Fujii
[15]
对花岗岩和砂岩进行了三轴蠕变试验，得到轴向
应变、环向应变和体积应变三种蠕变曲线，指出环向应变可以作为蠕变试验中判断岩石损伤指标的一种方法。从此以后，研究岩石蠕变过程中引入损伤理论逐渐成为热点之一。我国张雪颖[16]详细讨论了如何从宏观及微观角度定义损伤变量以及各自优缺点，系统介绍了近年来损伤本构模型的发展。
在经典蠕变模型中引入损伤因子和损伤变量，从而改进模型，得到较为理想的本构关系是目前研究的趋向。陈锋[17]在Norton Power 盐岩蠕变本构模型基础上引入损伤变量，从而建立了盐岩蠕变损伤本构模型。胡其志等[18]对盐岩在温度与应力耦合作用下蠕变特性进行了研究，导出了考虑围压效应的损伤变量表达式，推导温度-应力耦合作用下盐岩损伤方程，在加速阶段引入损伤，结果很好反映蠕变三个阶段。余成学[19]在时效强度和损伤理论基础上，建立随时间、应力水平变化的流变参数非线性表达式，代入西原模型，形成新的非线性黏弹塑性模型。蒋昱州[20]也认为岩石处于加速蠕变阶段的内部损伤是不可忽略的，将一个非线性硬化函数和损伤演化方程引入到Maxwell 蠕变模型中去，在实践中分析认为此蠕变模型具有较好的一致性。张强勇[21]利用能量损伤中按弹性模量变化定义的损伤变量，认为材料弹性性质的“劣化”是造成材料损伤的主要因
素，建立一个变参数的蠕变损伤本构模型，流变参数随时间逐渐弱化。宋飞[22]根据石膏角烁岩的非线性流变特性，建立了考虑损伤门槛的统计损伤本构模型，并建立了一维及三维损伤演化方程。张向阳[23]在实际工程中，为了改进采空区顶板的管理方式，掌握顶板断裂的滞后性，也就是顶板岩层蠕变损伤的结果，在Kachanov 的蠕变损伤理论上对采空区顶板的蠕变损伤过程进行了解析分析。
2.3考虑外界环境作用下岩石的蠕变模型
2.3.1水力作用以及水与其它外力耦合下岩石蠕变
近年来，随着深部工程的大力发展，岩体往往是在受到水力与其他外力共同耦合下发生蠕变。所以学者们的研究不仅仅局限于常态下的蠕变试验，更多的考虑孔隙水压力、含水率的变化以及水与其他外力耦合下特殊蠕变的研究。韩琳琳[24]对巴东的灰岩、砂岩和泥岩分别进行剪切蠕变试样，得到了干燥
和饱水状态下岩石剪切蠕变曲线，得出当应力条件相同时，饱水岩石较干燥岩石有明显的蠕变性，在工程实际中决不能忽视水对岩石的蠕变特性和长期强度的影响，究其原因是由于含水量增大时，自由水增加，颗粒之间的润滑作用增加，流动性加强。杨彩红
[25]
通过对不同含水状态下页岩进行三轴蠕变实验，
采用弹性模型（H ）和滞黏体开尔文（k ）模型来模拟介质的黏滞变形，二者串联的结构模型来描述岩石的流变性，结果表明，随着含水量的增加，岩石的极限蠕变变形量和蠕变速率明显增大，岩石蠕变进入稳定蠕变时间增加，其瞬态弹性模量先减小后增大，而极限蠕变变形模量和粘滞系数明显下降，含水量对岩石蠕变性能发生很大影响。
由于一些地下水位较高的工程不仅要承受水压力，还要承受较大的深部应力，在此基础上一些学者还具体研究了岩石处于水力和其他外力共同作用下的岩石蠕变特性。黄书岭[26]基于水压和应力耦合作用下棉屏深部大理岩的三轴蠕变试验，根据孔隙水压力和围压的不同，得出孔隙水压力的存在能够改变大理岩的变形能力，增加蠕变能力，体积蠕变量大于侧向和轴向的蠕变量值。针对水压和外力共同作用下的岩石蠕变特性，邓容贵[27]提出一种新的岩石流变模型，并提出一种非线性黏滞阻尼器，该元件具有元件应力和蠕变加速度成正比。吴秀仪
[28]
对
Burgers 模型进行修正，在岩石蠕变由稳定蠕变过渡
到加速蠕变时，将其间的临界水压值用塑性元件屈服极限表示，把此塑性元件和这种非线性黏滞阻尼器并联，并规定了大于临界水压值取值时发生加速蠕变，通过这个修正的Burgers 模型，建立了水压与
马珂，等：岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨
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第23卷
中国煤炭地质
外力共同作用下岩石蠕变全过程本构方程。王俊光
[29]
在具有孔隙压力系统的岩石三轴蠕变仪上，对泥
岩进行了考虑孔隙压力作用的三轴实验，最后利用
Burgers 模型进行分析，结果显示轴压和围压一定
时，随着孔隙压力的增加，蠕变变形量将会减少，稳定蠕变阶段的应变率也会减少，在一定程度上会延长蠕变三个阶段的蠕变时间。可见孔隙压力会在一定程度上提高岩石的蠕变能力。
2.3.2高温高压作用下岩石蠕变
岩石处于高温、高压下会表现出许多特殊的性质，这就使得岩石蠕变也发生了较大的变化。 C.H.
Yang [30]在对凝灰岩加热到204℃进行了蠕变试验，结
果发现在应力作用一定的情况下，蠕变变形随温度的升高而增加，从而加速蠕变的破坏。郤保平[31]利用
20MN 伺服控制高温和高压岩体三轴试验机系统深
入的对600℃及150MPa 以内的200mm ×400mm 的花岗岩的流变特性进行了试验研究，继而从花岗岩热力耦合作用下的流变机制出发，建立流变模型，求得热力耦合作用下花岗岩流变本构方程，并根据各个温度和应力状态的蠕变曲线对其参数进行识别，建立热力耦合作用下花岗岩的流变本构方程，为开发高温和高压下岩体工程流变数值模拟软件提供本构关系（图3）。
张宁[32－33]对直径200mm ×400mm 大尺寸花岗岩试件在高温下的蠕变特性分别进行了试验研究和模型研究。通过试验发现了岩石在不同温度、不同围压和轴压条件下，经过不同的蠕变阶段。岩石蠕变性能随着温度和应力的升高而增强，并且此种岩石的蠕变特性转变的温度门槛值是300℃～400℃，以试验结果为依据将静水应力引发体积蠕变，差应力引发轴向蠕变作为三维应力状态下黏弹塑性问题的假设，导出了三维应力条件下Burgers 体模型体积蠕变的本构方程。
2.4岩石各向异性对岩石蠕变影响
地壳上部的岩石均会表现出各向异性。FABRE 和PELLET [34]对三种宏观各向同性的含粘土岩进行了单轴压缩蠕变试验，并研究了轴向应变、侧向应
变、体积应变与时间的关系。付志亮[35]以软岩非线性蠕变理论为基础，对含油泥岩的弹性模量、泊松比和蠕变速率进行研究，发现含油泥岩的侧向蠕变具有明显的各向异性，横向蠕变有明显加速，且比轴向加速蠕变阶段提前，在加速蠕变阶段，轴向蠕变不明显。潘鹏志[36]等为了描述岩石的这种各向异性蠕变性质,在经典弹黏塑性理论的基础上,提出黏塑性流动系数张量表达式,建立岩石各向异性弹黏塑性蠕变模型，将该模型嵌入到三维弹塑性细胞自动机模型中,通过对甘肃北山核废物地下处置候选场址的裂隙花岗岩三轴蠕变试验，验证该模型和分析方法的正确性,合理地描述裂隙花岗岩在渗流-应力作用下产生各向异性的宏观现象。
3一些问题的探讨
①近些年来对于岩石蠕变模型的研究成果很
多，上文一些文献只是代表。这些新的非线性黏弹塑性模型极大的丰富了岩石蠕变理论，很好的描述了岩石三个阶段的发展规律，尤其是研究第三阶段岩石蠕变有了很大的发展。但是模型大多具有单一性和唯一性，如何发现各类岩石蠕变关系的相似统一还需进一步研究，并且大多数研究只是把理论模型和试验曲线进行模拟，一些应用到工程的研究还不是很多。
②损伤理论引入岩石蠕变研究将岩石力学的发
展提高到一个新的高度，但岩体本身是一个极其复杂的物质，再加上损伤理论难以处理岩石宏观裂纹的扩展过程，这就导致了岩石蠕变损伤的局限性。但
我们可以借鉴多晶材料扩散断裂机制来研究岩石损伤。所以，如何优化损伤蠕变模型，将损伤理论很好的渗入是今后岩石损伤蠕变发展的主要方向。
③现实中的岩石并不是理论模型中的简单的一
维组合，而是复杂的三维情况，并伴随有水、围压和温度等作用。今后的研究应该重点考虑其它周围环境因素对岩石蠕变的影响。现阶段水力-其它应力耦合的蠕变研究正逐渐增多，但是高温高压情况下的岩石蠕变研究进行的还不是很多，究其原因是由于试验的难度有很大提高，所以改进试验研究方式和提高试验仪器的性能也是促进蠕变发展的因素。如今深部岩石工程的岩体正处于高温、高压、高地应力和高孔隙水压等极其复杂恶劣的环境影响下，所以研究这些复杂情况下的岩石蠕变对工程建设是具有深远意义的。
④从岩石物理性质上看，各向异性是岩石的一
大特性，通常岩石的各向异性系数达到20%左右，
图3热力耦合下广义西原体模型(郤保平，2009)
Figure 3Generalized Nishihara model under
thermal-mechanical coupling (after Xi Baoping,
2009)
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而研究各向异性的岩石蠕变文献并不多见，并且多数蠕变试验仅仅把它们当做是宏观各向同性，这与实际相差较大。所以今后研究岩石蠕变也应多从岩石各向异性的物理性质出发。
4结语
本文主要对近年来岩石蠕变模型研究的发展状况进行回顾，从四个方面分别进行总结，并在最后对这四个方面的一些问题进行了探讨。首先针对岩石蠕变的加速阶段已有的经典模型不再适用，介绍了一些改进的岩石蠕变非线性模型和基于损伤理论的蠕变模型，这些模型都能很好的描述整个蠕变曲线。其次根据岩体的实际情况，重点考虑高温、高压和水力耦合等一些复杂条件下的岩石蠕变。最后从岩石的物理性质和蠕变实验方式出发，指出各向异性是一个不可忽略的因素。
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马珂，等：岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨47
材料的高温蠕变
材料的高温蠕变相关的理论解释和材料蠕变的因摘要：从蠕变的定义，金属材料在高温下蠕变的形成机理，陶瓷以及镁质耐火材料提高A1素等几个方面阐述了材料的 高温蠕变现象。其中也对多晶O3 2 抗蠕变性能给予介绍，解释。陶瓷；抗蠕变性能A1O关键词：高温蠕变；蠕变机理；多晶 32 1引言 材料具有许多的性能，有的性能在材料的使用时是有利的，但有的性能在材料的使用时是不利的。由于蠕变的产生我们就不能笼统的说材料在高温下的性质是如何的，材料在高温条件下的性能与在常温下的性能不同，在高温下材料发生蠕变，因此，材料的高温蠕变使得材料在高温条件下使用时性能变差，影响了材料在高温条件下的使用。如果能提高材料在高温条件下的抗蠕变性能，能够改善材料在高温条件下使用的品质，使得材料的使用寿命延长，可以节省材料，避免浪费。高温蠕变理论是在对多种金属所做的完整的蠕变实验的基础上建立起来的，因此介绍材料的蠕变机理也是根据金属的蠕变机理来进行解释的。 我们是这样定义材料蠕变这个现象的，材料在高温下长时间承受恒温、恒载荷作用，缓慢产生塑性变形的现象。所以，蠕变是在恒定压力作用下，随着时间的延长而材料持续形变的过程。在高温条件下，材料都有着与常温下不同的蠕变行为。借助于高温作用和外力作用，材料的形变障碍得到克服，内部质点发生迁移，晶界相对移动，于是蠕变现象产生了。 2.1 蠕变阶段 材料的高温蠕变分为几个阶段，几个区域有着不同的变化。 图1 图1表示在三个不同的恒定应力作用下，材料的应变ε随时间t变化的典型蠕变曲线。曲线的终端表示材料发生断裂。t=0时的应变表示加载结束时的即时应变，它包括弹性应变和塑性应变。蠕变曲线可分为三个阶段， 为定常蠕变所示：III为非定常蠕变阶段，应变率随时间的增加而减小；如图2t 阶段，应变率保持常值；在最末阶段Ⅲ，应变率随时间而增大，最后材料在r升高温度或增加应力会使蠕变加快并缩短达到断裂的时间。通常，时刻发生断裂。甚至不出现第三阶段则蠕变的第二阶段(Ⅱ)持续较久，若应力较小或温度较低，对应的蠕变曲线；相反，若应力较大或温度较高，则中1 （Ⅲ），如图 中对应的蠕变曲线。蠕变的第二阶段（Ⅱ）较短，甚至不出现，如图1
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。
(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。
金属材料蠕变
金属材料蠕变 早期，人们对金属材料强度的认识不足，设计金属构件时仅以短时强度作为设计依据。不少构件，即使使用应力低于弹性极限，使用一段时间后仍然会发生因塑性受形而失效或因破断而失效的现象。随着科学技术的发展，金属材料的使用温度逐步提高，这种矛盾越来越突出。这就使人们进一步认识到材料强度与使用期限之问尚有密切的联系，从而相继开拓了蠕变、蠕变断裂、松弛、疲劳、断裂力学等长时强度研究领域。蠕变则是其中研究最早、内容较丰富而成果较显着的一个领域，成为其他几个研究领域的基础。 金属在持续应力作用下(即使在远低于弹性极限的情况下)会发生缓慢的塑性变形。熔点较低的金属容易产生这种现象；金属所处的温度越高，这种现象越明显。在一定温度下，金属受持续应力的作用而产生缓慢的塑性变形的现象称为金属的蠕变。引起蠕变的这一应力称蠕变应力。在这种持续应力作用下，蠕变变形逐渐增加，最终可以导致断裂，这种断裂称蠕变断裂。导致断裂的这一初始应力称蜕变断裂应力。在有些情况下(特别是在工程上)，把蠕变应力及蠕变断裂应力作为材料在特定条件下的一种强度指标来讨论时，往往又把它们称为蠕变强度及蠕变断裂强度，后者又称为持久强度。蠕变现象的发生是温度和应力共同作用的结果。温度和应力的作用方式可以是恒定的，也可以是变动的。常规的蠕变试验则是专门研究在恒定载荷及恒定温度下的蠕变规律。为了与变动情况相区别，把这种试验称为静态蠕变试验。 蠕变现象很早就被人们发现，远在1905年F. Philips等就开始进行专门研究。最初研究的是铅、锌等低熔点纯金属，因为这些金属在室温下就已表现出明显的蠕变现象。以后逐步研究了较高熔点的铝、镁等纯金属的蠕变现象，进而又研究了铁、镍以至难熔金属钨、铂等的蠕变规律。对纯金属的研究后来又发展到对铁、钴、镍基合金及其他各种高温合金的研究。对这些合金，要求它们在几百度的高温下才能表现出明显的蠕变现象(例如碳钢>0.35Tm，不锈钢>0.4Tm)。 蠕变现象的研究是与工业技术的发展密切相关的。随着工作温度的提高，材料蠕变现象越来越明显，对材料蠕变强度的要求越来越高。不同的工作温度需选用具有不同蠕变性能的材料，因此蠕变强度就成为决定高温金属材料使用价值的重要因素。 蠕变曲线 在恒定温度下，一个受单向恒定载荷(拉或压)作用的试样，其变形e与时间t的关系可用如图9.76所示的典型的蠕变曲线表示。曲线可分下列几个阶段： 图9.76 典型的蠕变曲线
第四章3岩石的蠕变
五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。
Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e
有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。
岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨
0引言 岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在 1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行 大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的 12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最 主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛 掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研 基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金 (20101018)。 作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学 方面研究。 收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟 岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨 马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎 （安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022） 摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。 关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454 文献标识码：A Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu (Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022) Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth. Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．10Oct ．2011 第23卷10期2011年10月 文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10
flac3D蠕变基础知识
flac3D蠕变基础知识 分类：岩土蠕变 | 标签：FLAC3D creep 2009-06-09 18:37 阅读(1422)评论(0) 收集了一些FLAC3D的蠕变基础知识，希望对有需要的人起到帮助作用，欢迎下载！ 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介
流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为一项规则，时间步的最大值（SET creep maxdt ）不能超过tmax。 用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。同样，σ作为von Mises不变量，可以用FISH函数计算。 涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力和蠕变体应变率的比值。 一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用set creep dt auto on命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，同样应当记住通过命令（set creep maxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。 2.3自动调整蠕变时间步长 用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用set creep dt auto on命令自动调节。如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。
第四章 3 岩石的蠕变
1 / 46 ε σ 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
2 / 46 a 、 稳定型蠕变：在 恒定应力作用下，变形速率随时间递减， 最终趋于零，即 0=dt d ε ，变形区域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不 断增长，直至破坏。 ε Ⅰ Ⅱ Ⅰ t
一般为软弱岩石或应力较大。 ③蠕变曲线变化特征 岩石的蠕变曲线可分为 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 应变－时间曲线向下弯 曲，应变速率 dt d 由大变小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 t ε A B C P Q R εe T U V Ⅰ Ⅲ Ⅱ 3 / 46
应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变 e 为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 4 / 46
在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝e 。 ④不同应力下的蠕变 岩石蠕变速率与应力大小 有直接关系。低应力时， 应变速度变化缓慢，逐渐 趋于稳定。应力增大时， 应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破 t ε a a 10 15 18 20 25 b b b b b a－稳定蠕变(不破坏) b－非稳定蠕变(蠕变破坏) 5 / 46
岩石力学(沈明荣)考试重点
一章： 1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。 4. 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 5.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？ 岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积—峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段非
蠕变机理
镁质耐火材料高温蠕变特性的研究现状 张国栋1）游杰刚1）刘海啸1）罗旭东1）袁政禾2） 1）辽宁科技大学鞍山114044 2）鞍钢集团耐火材料公司鞍山114001 摘要：本文介绍了镁质材料高温蠕变特性的研究现状，并对镁质耐火材料的高温蠕变特性的理论进行了阐述，同时指出了将镁质蓄热材料用在高炉热风炉上的可行性。 关键词：镁质材料蠕变特性研究现状 1、引言 高炉生产的大型化发展，要求热风炉向着高风温和长寿命的方向发展，为了实现这一目标，除了热风炉本体的大型化与更合理的结构以外，作为热风炉中的关键材料之一——蓄热材料的发展将直接影响到热风炉的使用温度和使用寿命。而高炉热风炉对耐火材料的要求是：蓄热体各层材料的选择必须要在相应的使用温度下有很好的抗压，蠕变性能，抗碱金属蒸气与烟尘侵蚀性能，抗温度急变而不破坏的性能；蓄热体砖要有足够高的换热表面积以及有利于热交换的几何形状；蓄热体材质要尽可能高的导热系数以及材料体积比热容。 目前，我国采用以Al2O3-SiO2系材料的系列低蠕变砖，在热风炉的顶部和隔墙及蓄热室的上部采用优质硅砖，中部应用不同牌号的低蠕变高铝砖，下部采用低蠕变粘土砖。镁质材料与高铝质和硅质材料相比具有良好的蓄热性能和热导率以及很强的抗渣侵蚀性能；这些特点有利于热风炉的高炉的大风量高风温的操作和降低高炉焦比，提高高炉利用系数，增加生铁产量。但是，镁质材料的热震性能差、抗压蠕变性能不好，因此限制了这类材料在热风炉上的使用。所以，提高和改善镁质材料的这两方面性能是将镁质材料应用到热风炉上的关键。因此研究镁质材料的高温蠕变性能对扩大我国镁资源综合利用和炼铁产业有着重大的意义。 2、蠕变理论 高温蠕变理论是在对多种金属所作的完整的蠕变试验的基础上建立起来的。材料的高温蠕变是指材料在恒定的高温和一定的荷重作用下，产生的变形和时间的关系[1]。由于施加的载荷不同，耐火材料的高温蠕变可以分为高温压缩蠕变、高温拉伸蠕变、高温抗折蠕变、高温扭转蠕变等。其中压缩蠕变和抗折蠕变
第四章 3 岩石的蠕变
. . . .. .. 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
. . . .. .. a 、 稳定型蠕变 应力作用下，随时间递减，零，即 0=dt d ε 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。.. ..
. . . .. .. Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝e ε。
. . . .. .. 有直接关系。变速度变化缓慢，稳定。率增大。蠕变速率越大，反之愈小。
. . . .. .. 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
蠕变算例
蠕变算例 1. 蠕变模型选取 ANSYS 一共提供了13个蠕变模型，本次计算选用蠕变模型为修正的时间强化模型。 2. 岩石参数选取 （1） 材料参数 通过试验测出弹性模量E 以及泊松比m 。修正的时间强化模型2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+的参数分别为： 10.34799359C =，20.46857235C =，30.6070225C =-，47.0094616C = 3. 求解步骤 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元。 步骤二：定义材料性质 （1）选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。 （2）在“Material Models Available”窗口，点击“Structural ->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。 （3）对杨氏模量（EX ）键入测得的杨氏模量。 （4）对泊松比（NUXY ）键入测得的泊松比。 （5）单击OK 。 步骤三：定义creep 数据表并输入相应值 （1）在“Material Models Available ”窗口，点击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep only>Mises Potential>Implicit 选择所需要的蠕变模型。 （2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+为第6个，修正的时间强化模型） （2）在对话框表格中的相应位置输入1C ，2C ，3C 以及4C 的值。 （2） 单击OK 。 （4）退出对话框。 步骤四：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤五：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。 4. 举例说明 假定块体整体尺寸为101010创，底部挖半圆形孔洞，孔洞半径为4，弹性模量取值为42.0210Mpa ′，泊松比为0.16，选用修正的强化模型进行计算。图1为该模型的网格划分图，选用185Solid 进行计算分析，图2为Y 方向位移图，图3和图4分别是第一、第三主应力图。
蠕变应力松弛
蠕变 定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。 阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。 2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就是指这一阶 段的应变率。 3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长。 晶体蠕变（考虑金属） 公式：Q m kT b d C e dt d εσ-= 其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。 位错蠕变 在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。 位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m = ，0b =。因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。这样，方程就写成 0()Q m kT d C e dt εσσ-=-。 Nabarro-Herring 蠕变 在N-H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。因此N-H 蠕变是一种弱应力依赖、中等晶
粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。故公式变化成： 2Q kT d C e dt d εσ- = 上图是相关文献中的表格，按蠕变机理不一样确定指数m （在表中是n ），以及常见金属对应的激活能。 注意：金属蠕变在受力元件温度超过0.3T α（T α是熔点温度）时才开始显现出来，把常见金属熔点温度列出来。 虑蠕变，而铝、锡等金属常常会受到蠕变的影响。所以我们要格外留意长期承受压力的铝合
creep蠕变基础知识
蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成
金属蠕变强度和持久强度基础知识
为保证在高温长期载荷作用下的机件不致产生过量变形，要求金属材料具有一定的蠕变极限。和常温下的屈服强度σ0.2相似，蠕变极限是高温长期载荷作用下材料对塑性变形抗力的指标。 蠕变极限两种表示方法： 1．在给定T下，使试样产生规定蠕变速度的应力值，以符号公斤力/毫米2表示（其中为第二阶段蠕变速度，%/小时）。 在电站锅炉、汽轮机和燃气轮机制造中，规定的蠕变速度大多为1×10-5%小时或1×10-4%小时。例如，=6公斤力/毫米2，表示在温度为600℃的条件下，蠕变速度为1×10-5%小时的蠕变极限为6公斤力/毫米2。 2．在给定温度（T）下和在规定的试验时间（t，小时）内，使试样产生一定蠕变形量（δ，%）的应力值，以符号公斤力/毫米2表示。 例如，=10公斤力/毫米2，就表示材料在500℃温度下，10万小时后变形量为1%的蠕变极限为10公斤力/毫米2。试验时间及蠕变变形量的具体数值是根据机件的工作条件来规定的。 以上两种蠕变极限都需要试验到蠕变第二阶段若干时间后才能确定。 3．两种蠕变极限在应变量之间有一定的关系。例如，以蠕变速度确定蠕变极限时，当恒定蠕变速度为1×10-5%小时，就相当于100，000小时的应变量为1%。这与以应变量确定蠕变极限时的100，000小时的应变量为1%相比，仅相差（见图9-2），但其差值甚小，可忽略不计。因此，就可认为两者所确定的应变量相等。同样，蠕变速度为1×10-4%/小时，应相当于10，000小时的应变量为1%。
二、蠕变极限测定方法 测定金属材料蠕变极限所采用的试验装置，如图8－11所示。试样的蠕变试验用试样的形状、尺寸及制备方法、试验程序和操作方法等，可有关国家标准的规定进行。 现以第二阶段蠕变速度所定义蠕变极限为例，说明其测定的方法。 1．在一定温度和不同的应力条件下进行蠕变试验。每个试样的试验持续时间不少于2000~3000小时。根据所测定的应变量与时间的关系，作出一组蠕变曲线。每一条蠕变曲线上直线部分的斜率，就是第二阶段恒定蠕变速度。 2．根据获得的不同应力条件下的恒定蠕变速度，在应力与蠕变速度的对数坐标上作出关系曲线。 3．实验表明，在同一温度下进行蠕变试验，其应力与蠕变速度的对数值之间呈线性关系。因此，我们可采用较大的应力，以较短的试验时间作出几条蠕变曲线，根据所测定的蠕变速度，用内插法或外推法求出规定蠕变速度的应力值，即得到蠕变极限。 三、持久强度及其测定方法 蠕变极限表征了金属材料在高温长期载荷作用下对塑性变形的抗力，但不能反映断裂时的强度及塑性。与常温下的情况一样，材料在高温下的变形抗力与断裂抗力是两种不同的性能指标。因此，对于高温材料还必须测定其在高温长期载荷作用下抵抗断裂的能力，即持久强度。 金属材料的持久强度，是在给定温度（T）下，恰好使材料过规定时间（t）发生断裂的应力值，以公斤力/毫米2来表示。这里所指的规定时间是以机组的
岩石本构模型-4.3
岩石材料本构模型建立方法 一、岩石本构模型的定义 岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。 岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。 由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种： （1）唯象学方法 ①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述； ②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。 （2）物理力学机理方面 岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。 建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观
察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。 二、岩石的本构关系分类 本构关系分类以下三类： ①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。 2.1 岩石弹性本构关系 1. 平面弹性本构关系 2. 空间问题弹性本构关系
软岩非定常蠕变实验与分析
软岩非定常蠕变实验与分析 黎剑华1,2，刘优平1,2，汪为巍 2 (1. 南昌工程学院土木工程系，南昌，330099； 2.中南大学资源与安全工程学院，长沙，410083) 摘 要：岩石的流变特性是年岩石重要的力学特性之一，它控制着岩石的蠕变参数。某矿区岩石具有显著流变性，因此，矿区岩石蠕变规律研究成为一项重要的基础工作。为此，对矿区软弱复杂矿岩蠕变特性进行了试验研究。采用多级循环单轴压缩进行试验，在对试验数据深入分析时，考虑了加载历史对岩石试件变形的影响，真实地反映了岩石试件本身的流变力学行为，选取Burgers 模型来反映岩石的蠕变特性。建立了一维情况下非定常粘弹性模型的蠕变方程，结果表明非定常粘弹性模型比定常粘弹性模型更为准确的反映了岩石的粘弹性变形性能。 关键词：蠕变试验；Burgers 模型；数据处理；粘弹性；加载历史；非定常参数 岩石的流变我是岩石的重要力学特性之一，特别是软弱岩体，其流变性更加明显，许多工程问题都与其流变性密切相关。我国著名专家陈宗基教授曾指出，一个工程的失稳或破坏往往是有时间过程的。因此，岩石的蠕变研究对于合理评价岩体的长期稳定性，即岩石力学行为的时间依存性是必不可少的。自20世纪50年代以来，许多研究者对于岩石的蠕变特性进行过大量的研究［1］。近年来，由于工程中软岩的问题比较突出，有关研究者进行了有关软岩的长期蠕变实验研究［2-4］。根据近年的试验结果知道，岩石具有较强的非线性特性和时间效应现象。因而，大致来说考虑时间效应的非线性模型，则能较好的描述岩石的力学特性[5-7]。 某矿区复杂岩石组合复杂[8]，单块岩石强度较高，但整体强度偏低。另外，监测资料表明[9,10]，该矿区地下巷道围岩应力分布具有极强的时间效应，随着时间推移，围岩应力显示出明显的阶段性(初始来压期、应力调整期和平衡期)，总体上表现出是来压快、初期压力大，此后为应力调整期，应力随时间不断增加，但增加速率降低，之后，围岩应力进入平衡期，持续时间较长。上述特征反映出围岩具有显著的流变性，显示出软岩的特征，因此有关学者视之为软岩或特殊软岩[11]。 本文在对该矿软岩蠕变实验的基础上，采用Burgers蠕变理论模型来其蠕变特性。分析了岩石粘弹性变形随应力水平不同和时间发展的变化规律，考虑某些力学参数随着时间变化而变化的规律，建立了非定常粘弹性模型，准确的反映岩石的粘弹性变形性能。 1 岩石流变实验方法 岩石流变性研究一般是从试验出发获取有关数据，由此构建岩石流变的本构模型并用于现场施工设计计算。 本文根据试验室现有设备条件及有关因素进行单轴压缩蠕变试验。以研究某矿区软弱复杂矿岩的流变特性及相应流变参数岩石蠕变试验在中南大学岩土力学流变试验室进行，采用长春朝阳公司生产的RYL-600微机控制岩石剪切流变仪。试验岩样取自某矿区钻孔岩芯钻，经高精度切割、磨平，试样端面平整度和侧面平整度控制在0.03 mm范围以内，试样中心线与端面的垂直度误差小于0.25°[12]。 试验采用单轴压缩分级增量循环加卸载方式(如图1)进行，初始加载速率300N/S及分级结束卸载速率1000N/S。 Fig.1 Circular increment grade loading and unloading 当试样的轴向变形在48小时内小于0.01mm时，认为其变形基本稳定，则完全卸载，观测其滞后粘弹性恢复，当观测到 24小时内无滞后恢复时，再进行下一级试验。图2 为试验曲线的一般形式。 图2 试验曲线的一般形式 Fig.2 The general form of test curves https://www.360docs.net/doc/1b16653075.html,