2018年重点高中高一分班考试数学试卷含答案
2018年重点高中高一分班考试数学试卷 2018.5
本次考试不能使用计算器,没有近似计算要求的保留准确值.
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不给分) 1.下列计算正确的是( ▲ )
A .4212
-=??
? ??-- B .()53
2)()(a a a -=-+-
C .3
3
6
)()(a a a -=-÷- D .()
62
3
a a -=-
2.如图是某一几何体的三视图,其表面积为( ▲ )
A .π24
B .π21
C .π15
D .π12
3.自然数7、8、8、a 、b ,这组数据的中位数为7,且唯一..的众数是8,那么,所有满足条件的a 、b 中,b a +的最大值是( ▲ )
A .9
B .10
C .11
D .12
4.在抛物线2
x y =上任取一点A (非坐标原点O ),连结OA ,在OA 上取点B ,使OB=3
1
OA , 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为( ▲ ) A .231x y =
B .29x y =
C .29
1
x y = D .23x y = 5.函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M (m ,3),则不等式12- k x 的解为( ▲ ) A .3 3 - A .0 B .1 C .2 D .3 7.水果店进1吨水果,进价每千克6元,售价每千克11元,销售过程中有2%的水果被损 俯视图 (第2题) 坏而不能出售.售出进货总量的一半后,为尽快售完,余下的水果准备打折出售.为使 总利润不低于3300元,在余下的水果的销售中,营业员最多能打几折优惠顾客?答:( ▲ ) A .6 B .7 C .8 D .9 8.设a 、b 、c 都是实数,有如下三个命题: ①若0 +ab+c>0,则c>1;②若c>1,且0 +ab+c>O ; ③若a 2 +ab+c>0,且c>1,则O A .只有① B .只有② C .①和② D .②和③ 9.如图,Rt △ABC 中,∠=∠Rt C ,BC =26,⊙O 与AB 相切 于D ,与AC 相交于E ,ED ∥BC ,且2 2 tan =∠ADE ,BD =23, 则⊙O 的半径是( ▲ ) A .23 B .32 C .24 D .62 10.对于任意实数x ,y ,z ,定义运算“※”,满足x ※y =57 )1()1(249 462222-+++-++y x y xy x ,且 x ※y ※z =(x ※y )※z .在下列各结论中:①2※1=5;②x ※3=6;③这一运算满 足交换律,即x ※y =y ※x ;④2014※2013※2012※……※4※3※2=19.其中正确的个 数是( ▲ ) A .1 B .2 C .3 D . 4 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.等式 () 11 12 =--x x 成立的条件是 ▲ . 13.国际上通常用恩格尔系数(记作n )来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况,它 的计算公式:x n y = (x :家庭食品支出总额;y :家庭消费支出总额).各种家庭类型的 A B C D E O . (第9题) n 如下表: 和2010年完全相同的情况下多支出2000元,并且y=2x+3600(单位:元),则该家庭2013 年属于 ▲ (填家庭类型). 14.已知不等式63 k y = 于D ,且CD=AC ,延长CB 交x 轴于E .若△ABE 的面积为5,则k = ▲ . 16.已知,点I 是△ABC 的内心, E 、F 分别在AB 、AC 上,且EF 过点I ,AE=AF ,BE=4, CF=3,则EF 的长为 ▲ . 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,满分80分) 17.你先化简224(2)24 a a a a a -+÷+-,再从-2 , 2中选择一个合适的数代入求值. 18.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如5323 +=, 119 733++=, ,1917151343+++=, (1)求3 7分裂的结果;(2 )若3 m 分裂后,其中有一个奇数为2015,求m 的值. 19.如图,□ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,AE 垂直平分BC ,分别交BD 、BC 于 . I A C B F E (第16题) 点F、E,已知 3 sin 5 BAE ∠=,AB=10.求AO和AF的长. 20.某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A,B两种型号,乙品牌有C,D,E 三种型号.朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机. (1)利用树状图或列表法写出所有的选购方案; (2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C型号打印机被选购的概率是多少? (3)各种型号的打印机的价格如下表: 朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了E型号,共用去资金5万元,问E型号打印机共购买了多少台? 21.如果一个矩形纸片用平行于边的线段分成n个小矩形纸片(这些小矩形可以互相全等,也可以不全等),若所有分成的小矩形纸片与原矩形相似,则称这样的矩形为n阶自相似矩形.如一组邻边长分别为1,2的矩形Q分割成两个全等的矩形,与原矩形是相似的,因此矩形Q是2阶自相似矩形. 请找出所有较短边长为1的3阶自相似矩形,画出分割示意图,写出较长边的长(结果保留根号). 22.若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“优美三角形”. (1)如图①,在3×3的网格中找一个格点C,使得△ABC是优美三角形.符合条件的C 点共几个? (2)已知抛物线2 y ax =经过A (1-,1),P 是y 轴正半轴上一动点(除原点),射线AP 与抛物线交另一点B . 问△AOP 和△POB 是否一定是“优美三角形”,若是,说明理由;若不是,求出当P 点在什么位置时,能使其成为“优美三角形”. 23.我们把自变量为x 的函数记作)(x f ,)(m f 表示自变量m x =时,函数)(x f 的值. 已知22463)(2 2 +++-=a a ax x x f ,其中a 为实数. (1)若在50≤≤m 的范围内,存在m ,使)3()54(2 m f m f -=-,求a 的取值范围; (2)当12≤≤-x 时,)(x f 的最小值为4,求所有满足条件的a 的值. 24.如图①,在平面直角坐标系中,点M 在x 轴正半轴上,⊙M 交x 轴于A ,B 两点,交y 轴 于C ,D 两点,且C 为 的中点,连结CE 、CB ,已知A (2-,0),AE =8. (1)求点C 的坐标和⊙M 的半径; (2)过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P ,动点F 在⊙M 上运动,设OF =y ,PF =x B A A O P x y B 图① 图② (第22题) AE 求y 与x 的函数解析式; (3)如图②过E 作弦EF ,交CB 于H ,若CE =CH ,求EF 的长. (图①) (第24题) (图②) 数学试题参考答案及评分 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不给分) 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 说明:第14题第一空2分,第2空3分 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,满分80分) 17.(本题8分) 解:原式=[2(2)(2)2(2)a a a a a -+-++]×24 4a a --------------------------1分 = 42a +×(2)(2) 4a a a +-----------------------------------------3分 = 2 a a ---------------------------------------------------------6分 取a = 原式1 =-分 18.(本题8分) 解:(1)设132321273 ++++++=n n n -------------------------------1分 即3434914=+n ,---------------------------------------------------2分 解得21=n 所以55454373 +++= ---------------------------------------------4分 (2)3m 分裂后的首项为1)1(+-m m -----------------------------------5分 当44=m 时,18931)1(=+-m m ,当45=m 时,19811)1(=+-m m ------6分 当46=m 时,20711)1(=+-m m ---------------------------------------7分 45=∴m --------------------------------------------------------8分 19.(本题8分)解: AE 垂直平分BC ,∴AC=AB =10 -----------------1分 □ABCD ∴AO=2 1 AC=5---------------------------2分 3s i n 5BAE ∠= =AB BE ∴BE =6,BC =AD =12 ∴AE =8------------4分 □ABCD ∴AD ∥BE ∴△AFD ∽△BEF --------------------------6分 ∴ 2==BE AD FE AF ∴AF=3 16 32=AE ------------------------------8分 20.(本题8分) 解:(1)所列树状图或列表如下: 结果为(A,C ),(A,D ),(A,E ),(B,C ),(B,D ),(B,E);-----------------------2分 (2)由(1)知C 型号被选购的概率为 3 1 ;-------------------------------------4分 (3)设选购E 型号的打印机x 台(x 为正整数),则选购甲品牌(A 或B 型号)(30-x )台,由 题意得,当甲品牌选A 型号时:1000x +(30-x )×2000=50000,解得x =10;-------6分 当甲品牌选B 型号时:1000x +(30-x )×1700=50000,解得x = 7 10 (不合题意).-------7分 故E 型号的打印机共购买了10台.---------------------------------------------8分 21.(本题10分)解:设较长边的长为a 有以下四种情形: (1) (2 较长边3= a ----------2分 较长边2=a ---------2分 (3) 1 1 较长边26= a ------------3分 较长边2 51+=a -----------3分 22.(本题12分) (1)共8个;-------------------------------------------------------2分 (2)△POB 一定是“优美三角形”,△AO P 不一定是“优美三角形”---------------4分 ∵抛物线2 y ax =经过A(-1,1),∴1a =即2y x = 过A ,B 分别作y 轴的垂线,垂足分别为M ,D ,设OP=m,BD=n,由△DPB ∽△APM , 得:211 n n m m -=-可得:(1)()0n m n +-= ,------------------------------5分 因点B 一定在y 轴右侧,0>n ,所以01≠+n ------------------------------6分 ∴0m n -=即m n =----------------------------------------------------7分 ∴△POB 一定是“优美三角形”.-------------------------------------------8分 对于△AO P , 当AO 边上的高等于AO 时,P (0,2);---------------------9分 当PO 边上的高等于PO 时,P (0,1);---------------------10分 当AP 边上的高等于AP 时,过O 、A 分别作ON ⊥AP ,AM ⊥OP , 则OP ×AM=ON ×AP ,即2 AP PO =, 另一方面2 2 2 2 2 (1)1AP PM AM PO =+=-+ 22(1)1PO PO =-+---------------------------------11分 解得:PO=1或2---------------------------------------12分 综上所述,当△AO P 是“优美三角形”时, P 点的坐标为P (0,1)或P (0,2). 23.(本题12分) 解:224632 2 +++-=a a ax x y 2 2)(3223632 2 222+++-=++++-=a a a x a a a ax x 抛物线的对称轴是直线a x =------------------------------1分 (1)由题意知 23542m m a -+-=,即1)2(2 12+--=m a ----------------3分 A O P y B M N D 50≤≤m ,∴求a 的取值范围是12 7 ≤≤- a ---------------5分 (2)当12<<-a 时,y 在a x =处取到最小值 4222 =++a a ------------------------------------------6分 解得:13-= a 或13--=a (不合,舍去)---------------------------7分 当2-≤a 时,则y 在2-=x 处取到最小值 422412122 =++++a a a ----------------------------------------------------8分 整理得:05722 =++a a 解得:2 5 - =a 或1-=a (不合,舍去)------------------------------------------9分 当1≥a 时,则y 在1=x 处取到最小值 4224632=+++-a a a ----------------------------------------------------------10分 整理得:01442 =+-a a 解得:2 1 =a (不合,舍去)------------------------------------------------------11分 综上所述13-=a 或2 5 -=a ---------------------------------------------------12分 24.(本题14分) 解:(1)连结CM 交AE 于N , C 为弧AE 的中点,∴MN ⊥AE ,AN=4 AM=CN ,∠AMN=∠CMO ,∴△AMN ≌△CMO ∴OC=4,即C (0,4)-----------------------------2分 设AM=CM=x 2 2 2 CM OC OM =+,∴2 2 2 4)2(x x =+- 解得:5=x -------------------------------------------5分 (2)连MD , PD 切⊙M 于D ,可得PM=3 25 --------6分 动点F 在⊙M 上运动,连结OF ,PF 53=MP MF ,53 =MF OM ∴MF OM MP MF =,∠OMF=∠FMP ∴△OMF ∽△FMP (图②) ∴ 5 3=x y ,即x y 53 =----------------------------------9分 (3) 连结EB ,BF ,过B 作BG ⊥EF , AB 为直径,∴∠AEB= 90,BE=6-----------------------10分 CE =CH , ∴∠CEH=∠CHE 弧AC=弧EC ,∴∠CEA=∠CBE , ∠CHE=∠CBE+∠BEH ∴∠FEA=∠BEH= 45---------------------------------------------12分 ∴BF=52,EG=BG=23 ∴FG=24,∴EF=27----------------------------------------- P D C B A 高一新生分班考试数学试卷(含答案) (满分150分,考试时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 1.化简=-2a a () A .a B .a -C .a D .2a 2.分式1 ||2 2---x x x 的值为0,则x 的值为() A .21或- B .2 C .1- D .2- 3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tanC 等于() A .43B .35C .34D .45 4.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P =40°,则∠BAC =() A .040B .080C .020D .010 5.在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是() A .21 B .165 C .167 D .4 3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为() .4 C 如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一 动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系 的是() 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友好点对”)。已知函数 ??? ??>≤++=021 1422x x x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有()个 A ..1 C 注意:请 将选择题的答案填 入表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 (4题图) O C B A P (6题B C F E (3题 七宝中学高一分班考数学试卷 2018.07 一选择题 1.已知a>b>0则下列不等式不一定成立的是() A.ab>bc B. a+c>b+c C. 1 a < 1 b D. ac>bc 2.若不等式组 21 1 3 x x a - ? ? ? ?? 的解为x>2,则a的取值范围是() A. a>2 B. a≥2 C. a<2 D a≤2 3.若M(-1 2 ,y1)、N(- 1 4 ,y2)、P( 1 2 ,y3)三点都在函数(0) k y k x =的 图像上,则y1、y2、y3大小关系为 A. y2> y1> y3 B. y2> y3> y1 C. y3> y1> y2 D. y3> y2> y1 4.已知y = 2x2的图像是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式为() A. y=2(x-2)2+2 B. y=2(x+2)2-2 C. y=2(x-2)2-2 D. y=2(x+2)2+2 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖,参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会,某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为() A.1 4 B. 1 6 C. 1 5 D. 3 20 6.将水匀速注入一个容器,时间(t)与容器水位(h)的关系如图,则容器形状是() 二、填空题 7. 2 (3)0 n-=,则2009 (3) m n +-= 8.已知a:b:c=4:5:7,a + b + c = 240,则2b-a+c = 9.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与(-2,0)重合,则点(-1 2 ,0)与点_重 合 10.对于整数a、b、c、d,符号a b d c 表示运算ac bd -,已知 1 13 4 b d ,则 高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 高一分班考试数学试卷 一、选择题(每题3分) 1.在x =-4,-1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A .-4和0 B .-4和-1 C .0和3 D .-1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是() A .B .C .D . 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅均后从中摸出一个球,摸到白球的概率为() A . 32B .21C .3 1D .1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:C O ).则这组数据的极差与众 数分别是() A .2,28 B .3,29 C .2,27 D .3,28 5.如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是..长方形的是() 6如图,点A 、B 、C 是⊙O 上三点,∠AOC=130°,则∠ABC 等于( ) A . 50° B .60° C .65° D .70° 7点(﹣1,y 1),(2,y 2),(3,y 3)均在函数的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是() A .y3<y2<y1 B .y2<y3<y1 C . y1<y2<y3 D .y1<y3<y2 8.如图,已知ABC ?中,AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点,过点P 作PD BC ⊥,交 ABC ?其他边于点D .若设PD 为x ,BPD ?的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系的图象大致是() ABCD 9.如图,过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线,分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点,连结AC 、BC ,则△ABC 的面积为() A .1 B .2 C .3 D .4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的,∠ BAC=90O ,AB=3,AC=4,点D ,E ,F ,G ,H ,I 都在矩形KLMJ 的边上,则矩形KLMJ 的面积为() A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题(每题4分) 244x y xy y -+=. 11.分解因式: 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =,从中随机抽取一张,则所得卡片 A . B C . D . 惠州一中2017级高一年级下学期分班考试数学试卷 (试卷满分:150分 ;考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内) 1、已知集合{} 220M x x x =->,{}2,1,0,1,2N =--,则等于M N =( ) A .? B .{}1 C .{}0,1 D .{}1,0,1- 2、已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 3 、过点且垂直于直线的直线方程为( ) A . B . C . D . 4、已知点(1,3)A ,B(4,1)-,则与向量AB 共线且同向的单位向量为 ( ) A.34( ,)55- B. 43(,)55- C. 34(,)55- D. 43(,)55 - 5,则sin 2α的值为( ) A B C D 6、刍薨(chuhong ),中国古代算术中的一种几何体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为 等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为 ( ) ()2,3A 250x y +-=240x y -+=270x y +-=230x y -+=250x y -+= A.24 B. D.7、设是两条不同的直线, α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①若,//,//m n n α ββα=,则//m n ; ②若,,n αβα⊥⊥则//n β; ③若,,m n m n αβ??⊥,则αβ⊥; ④若,m n αα⊥⊥;则//m n . A .①④ B .②③ C .③④ D .①② 8、记不等式组1033010x y x y x y -+≥?? --≤??+-≥? 所表示的平面区域为D ,若对任意点 00,)x y D ∈(,不等式0020x y c -+≤恒成立,则c 的取值范围是( ) A .(],4-∞- B.(],1-∞- C. [)4,-+∞ D.[) 1,-+∞ 9、已知函数()sin 6f x x ωπ??=+ ???()0ω>在区间43π2π?? -???? ,上单调递增,则ω的取值范围 为( ) A .80,3 ? ? ?? ? B .10,2 ?? ?? ? C .18,23 ?????? D .3,28 ???? ? ? A . 4π B . 16π C . 3 π D . 3 π 11、已知函数满足:(1)20182018 2x x f x x -+=+-+,若不等式 2(sin )(sin )40f f t θθ++->对任意的R θ∈恒成立,则实数t 的取值范围是( ) A.9(,)4+∞ B. (2,)+∞ C. (,4)-∞- D. 9(,)4 -∞ - 12、如图,在AOB ?中, 90AOB ∠=?, 1,OA OB == 等边EFG ? 三个顶点分别在AOB ?的三边上运动,则 EFG ?面积的最小值为( ) A. 4 B. 9 C. 25 D. 28 m n 、 2018年重点高中高一分班考试数学试卷 2018.5 本次考试不能使用计算器,没有近似计算要求的保留准确值. 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不给分) 1.下列计算正确的是( ▲ ) A .4212 -=?? ? ??-- B .()53 2)()(a a a -=-+- C .3 3 6 )()(a a a -=-÷- D .() 62 3 a a -=- 2.如图是某一几何体的三视图,其表面积为( ▲ ) A .π24 B .π21 C .π15 D .π12 3.自然数7、8、8、a 、b ,这组数据的中位数为7,且唯一..的众数是8,那么,所有满足条件的a 、b 中,b a +的最大值是( ▲ ) A .9 B .10 C .11 D .12 4.在抛物线2 x y =上任取一点A (非坐标原点O ),连结OA ,在OA 上取点B ,使OB=3 1 OA , 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为( ▲ ) A .231x y = B .29x y = C .29 1 x y = D .23x y = 5.函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M (m ,3),则不等式12- A 第6题图 < (N ) (cm) A (N ) ? (cm) B (cm) C (N ) (cm) 高一新生入学分班考试数学 一. 选择题 1.下列运算正确的是( )。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2.一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A .x 2=1 ,k=4 B .x 2= - 1, k= -4 C .x 2=32,k=6 D .x 2= 32 -,k=-6 3.如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A . 23 B .12 C . 13 D . 16 … 4.二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2 C.(2,6),x=-2 D.(-2,6),x=2 5.已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解,则化简b a b c c a ---+-的结果是 ( ) A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定 高度,则下图能反映弹簧称的读数y (单位N )与铁块被提起的高度x (单位cm )之间的函数关系的大致图象是 ( ) 7. 下列图中阴影部分的面积与算式12221(|43|-++- 的结果相同的是 ( ) 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海 专用)03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合,,则________. 2. 若“”是““的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x>0,y>0,x+4y+xy=5,则xy的最大值为__________________;x+4y的最小值为__________________. 三、填空题 4. 若对于任意实数都有,则__________. 5. 正实数满足:,则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点,则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________. 8. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是 __________. 四、单选题 9. 设集合,集合,则等于()A.B.C.D. 10. 已知命题,,则() A.,B., C.,D., 11. 如果在区间上为减函数,则的取值()A.B.C.D. 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3<0,解集为(﹣3,1),则不等式ax2+x﹣3<0的解集为() A.(1,2)B.(﹣1,2) C.D. 13. 若,则的解析式为() A.B. C.D. 14. 若、、为实数,则下列命题正确的是() A.若,则B.若,则 C.若,则D.若,则 15. 已知,则的最小值是( ) A.2 B.C.4 D. 16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D. 17. 已知集合,若,则的取值范围为()A.B.C.D. 18. 函数的定义域为() A.B. D. C. 19. 下列命题正确的是() B.若,则 A.若,则 C.若,,则D.若,,则 20. 已知函数,则的值为() A.1 B.2 C. D. 五、解答题 21. 已知全集,集合,. (1)求; 1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题(每小题有仅一个正确答案,每题 3 分) 1. 已知0a b ,则下列不等式不一定成立的是( ). (A )2ab b (B )a c b c (C ) 11 a b (D )ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ,则a 的取值范围是( ). (A )2a (B )2a (C )2a (D )2a 3. 若11,2M y ,21,4N y ,31,2P y 三点都在函数k y x (0k )的图像上,则123 y y y 、、的大小关系为( ). (A )213y y y (B )231y y y (C )312y y y (D )321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线,若抛物线不动,把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位, 那么在新坐标系下抛物线的解析式是( ). (A ) 2 222y x (B ) 2 222y x (C ) 2222y x (D ) 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20个商标中,有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ). (A )14 (B )16 (C )15 (D )3 20 6. 将水匀速注入一个容器,时间(t )与容器水位(h )的关系如图所示,则容器的形状是( ). (A ) (B ) (C ) (D ) C B 高一新生分班考试数学试卷(含答案) (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每题5分,共40分) 1.化简=-2 a a ( ) A .a B .a - C .a D .2 a 2.分式1 ||2 2---x x x 的值为0,则x 的值为 ( ) A .21或- B .2 C .1- D .2- 3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tan C 等于 ( ) A . 43 B .35 C .34 D .4 5 4.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P = 40°,则∠BAC =( ) A .0 40 B .0 80 C .0 20 D .0 10 5.在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A . 21 B .16 5 C .167 D .4 3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路 B C D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友 好点对”)。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有( )个 A .0 B.1 C. 2 D.3 注意:请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题(每题5分,共50分) 9 .已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根,则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10.有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体,甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m ,3的对面的数字为n ,则方程 1x m n +=的解x 满足1+< 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江 专用)04 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是 () A.B.C.D. 2. 如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为4cm,那么这个圆锥的侧面积为 () A.10cm2B.10πcm2C.20cm2D.20πcm2 3. 在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,BC=7,则AB边的长是() A.7sin40°B.7cos40° C.D. 4. 若x1,x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个根,则x1+x2﹣x1?x2的值是()A.﹣5 B.﹣1 C.5 D.1 5. 已知m2=4n+a,n2=4m+a,m≠n,则m2+2mn+n2的值为( ) A.16 B.12 C.10 D.无法确定 6. 已知关于x,y的方程组,给出下列结论: ①是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; 其中正确的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法,如:= =7+4;除此之外,还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数,如要化简﹣,可以先设x=﹣,再两边平方得x2=()2=4++4﹣﹣2=2,又因为>,故x>0,解得x=,﹣= ,根据以上方法,化简﹣的结果是()A.3﹣2B.3+2C.4D.3 8. 若关于x的不等式组至少有4个整数解,且关于y的分式方程3﹣=有整数解,则符合条件的所有整数a的和为()A.4 B.9 C.11 D..12 9. 已知抛物线与直线,无论取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.那么,抛物线的解析式是() A.B.C.D. 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=13,BC=8,E为AB上一点,BE=8,P为直线CD上的动点,以PQ为斜边作Rt△PDQ,交直线AD于点Q,且满足PQ=10,若F为PQ的中点,连接CE,CF,则当∠ECF最小时,tan∠ECF的值为() A 第6题图 D (N ) (cm) A (N ) (cm) B (N ) (cm) C (N ) (cm) y x (1,1) y x 0 y x y x y=2x 1 y=x 2-1 3 y x = 3x A B C D 初中数学水平测试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列运算正确的是( )。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2.一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A .x 2=1 ,k=4 B .x 2= - 1, k= -4 C .x 2= 32,k=6 D .x 2= 3 2 -,k=-6 3.如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A . 2 3 B . 12 C . 13 D . 16 4.二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2 C.(2,6),x=-2 D.(-2,6),x=2 5.已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解,则化简 b a b c c a ---+-的结果是 ( ) A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出 水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y (单位N )与铁块被提起的高度x (单位cm )之间的函数关系的大致图象是 ( ) 7. 下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1 (|43|-++-的结果相同的是 ( ) 8.已知四边形1S 的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结1各边中点得四边形2S ,顺次连结2S 各边中点得四边形3S ,以此类推,则2006S 为( ) A .是矩形但不是菱形; B. 是菱形但不是矩形; 天一中学新高一分班考试试卷 数学 一.选择题(共20小题) 2 2.如图,抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A 点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.若使点P 运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为() D 3.如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为() 4.如图,△ABD是等边三角形,以AD为边向外作△ADE,使∠AED=30°,且AE=3,DE=2,连接BE,则BE的长为() 5.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1,若AB1落在对角线AC上,连接A0,则∠AOB1等于() 6.正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,Q为CD上任意一点,AQ交BD于M,过M作MN ⊥AM交BC于N,连AN、QN.下列结论: ①MA=MN;②∠AQD=∠AQN;③S△AQN=S五边形ABNQD;④QN是以A为圆心,以AB为半径的圆 的切线. 其中正确的结论有() 7.如图,直线y=k和双曲线相交于点P,过点P作P A0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2,…A n的横坐标是连续整数,过点A1,A2,…A n:分别作x轴的垂线,与双曲线(k >0)及直线y=k分别交于点B1,B2,…B n和点C1,C2,…C n,则的值为() D 8.如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OP A取最大值时,P A的长等于() 高一新生分班考试数学试卷(含答案) 满分150分,考试时间120 分钟) 、选择题(每题 5 分,共40 分) 1.化简 a a2() A. a B.a C.a D.a2 2.分式x x 2的值为0,则x 的值为() | x| 1 A.1或2B.2 C .1D. 2 3.如图,在四边形ABCD中,E、F 分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC 等于() A.4B.3 C.3D.4 3545 4.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,AC是直径,∠ P=40°,则∠ BAC=() 0 0 0 0 A.400B.800C.200D.100 入表格中。 5.在两个袋内, 卡片,则所取 分别装着写有 1、2、 3、4 上数字之积为偶数的 6.如图,矩形纸片 AB 处,折痕为 AE ,且 EF=3, 动点,运动路线是 A →D →C →B →A, 设 P 点经过的路程为 x , D 为顶点的三角形的面积是 y. 则下列图象能大致反映 y 与 x 的是 () 8.若直角坐标系内两点 P 、Q 满足条件① P 、Q 都在函数 y 的 Q 关于原点对称,则称点对( P ,Q )是函数 y 的一个“友好 对( P , Q )与( Q ,P )看作同一个“友好点对”)。已知函 2x 2 ,已知 AD=8,折 则 AB 的长为 () 如图,正方形 AB (C4D 的题边图长) 为 4, P 为正 4x 1, x 0 , 则函数 y 的“友好点对”有()个 D 中各任取一张 ,点 B 落在点 F C AD P B C 方形边上一 以点 A 、P 、 的函数关系 图象上② P 、 点对”(点 数 A ..1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 C 注意:请 将选择题 的答案填 A 176 5 C . 16 P 使 AB 边与对 ) O E (6 题 字的 4A 张卡片,今从每个袋 x0 y 1 , 2x 上海市复兴高级中学新生高一数学分班考 一、填空题(每题4分,共48分) 1. 分解因式:2456x x --+=__________. 2. 若点(65,21)P a a --在第一象限,则a 的取值范围是__________. 3. 如果1)1x =,那么代数式32x x -+的值是__________. 4. 某同学的身高是1.8米,某一时刻他在阳光下的影子长约1.2米,与他相临的一棵树的影子长为3.6米,则这棵树的高度是__________米 5. 已知点M 是半径为5的O 内的一点,且3OM =,在过点M 所有弦中,弦长为整数的弦的条数是 __________条 6. 如图,AB 是半圆的直径,D 是AC 的中点,40ABC ∠=?,则DAB ∠= __________. 7. 二次函数2 3y x ax =++,当x 取,()m n m n ≠时,函数的值相等,则当x 取m n +时,函数值是__________. 8. 方程23100x x k -+=有两个正根,则实数k 的取值范围是__________. 9. 已知菱形的边长为6,一个内角是60°,则菱形内切圆的半径是__________. 10. 从2,1,1,2--这四个数中,任何两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k 、b ,则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率为__________. 11. 集合中元素的三大性质为__________、__________、__________. 12. 设集合{}{}2,,,1,,,,A a a ab B a b a b R ==∈且A B =,则a b +=__________. 二、选择题(每题4分,共16分) 13. 下列运算正确的是( ) A. 122-=- B. 2()mn mn = C. 3=± D. 236 ()m m = 14. 顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是( ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 15. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他漫步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系大致是( ) 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)04一、单选题 (★) 1. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是() A.B.C.D. (★) 2. 如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为4cm,那么这个圆锥的侧面积为()A.10cm2B.10πcm2C.20cm2D.20πcm2 (★) 3. 在△ ABC中,∠ A=40°,∠ C=90°, BC=7,则 AB边的长是() A.7sin40°B.7cos40°C.D. (★★) 4. 若 x 1, x 2是方程 x 2﹣3 x﹣2=0的两个根,则 x 1+ x 2﹣ x 1? x 2的值是()A.﹣5B.﹣1C.5D.1 (★★) 5. 已知 m 2=4 n+ a, n 2=4 m+ a,m≠ n,则 m 2+2 mn+ n 2的值为( ) A.16B.12C.10D.无法确定 (★★) 6. 已知关于 x, y的方程组,给出下列结论: ① 是方程组的解;②当 a=﹣2时, x, y的值互为相反数;③当 a=1时,方程组的解 也是方程 x+ y=4﹣ a的解; 其中正确的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 (★★)7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法,如:==7+4 ;除此之外,还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数,如要化简﹣,可以先设 x=﹣,再两边平方得 x 2=()2=4+ +4﹣﹣2 =2,又因为>,故 x>0,解得 x=,﹣=,根据以上方法,化简﹣的结果是() A.3﹣2B.3+2C.4D.3 (★★★★) 8. 若关于 x的不等式组至少有4个整数解,且关于 y的分式方 程3﹣=有整数解,则符合条件的所有整数 a的和为() A.4B.9C.11D..12 (★★) 9. 已知抛物线与直线,无论取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.那么,抛物线的解析式是() A.B.C.D. (★★★★) 10. 如图,在矩形 ABCD中, AB=13, BC=8, E为 AB上一点, BE=8, P为直线 CD上的动点,以 PQ为斜边作Rt△ PDQ,交直线 AD于点 Q,且满足 PQ=10,若 F为 PQ 的中点,连接 CE, CF,则当∠ ECF最小时,tan∠ ECF的值为() A.B.C.D. 2019年北京二中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x; 去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 2.在平面直角坐标系中,已知函数y1=x2+ax+1,y2=x2+bx+2,y3=x2+cx+4,其中a,b,c是正 实数,且满足b2=ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,() A. 若M1=2,M2=2,则M3=0 B. 若M1=1,M2=0,则M3=0 C. 若M1=0,M2=2,则M3=0 D. 若M1=0,M2=0,则M3=0 3.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于 点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为() A. 2√5 B. 5 C. 4√5 D. 10 第3题图第5题图第6题图 4.若关于x的一元一次不等式组{2x?1≤3(x?2), x?a 2 >1的解集为x≥5,且关于y的分式方程 y y?2 +a 2?y =?1有非负 整数解,则符合条件的所有整数a的和为() A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. 0 5.如图,在△ABC中,AC=2√2,∠ABC=45°,∠BAC=15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面 内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为() A. √6 B. 3 C. 2√3 D. 4 6.如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交 于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 4√5 5 D. 4√3 3 三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果,三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个,这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52,它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后,小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆, 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书,甲方架本数的与乙书架本数的相等,甲书架有书本. 6.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午12时整,电子钟响铃又亮灯, 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17,而且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最小数 是,最大数是. 8.一个长方体表面积为50平方厘米,上、下两个面为正方形,如果正好可以截成两个相等体积的正 方体,则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套, 每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套只. (手套不分左、右手,任意两只可成一双) 二、解答题 10.李师傅做一批零件,如果他平均每天做24个,将比计划推迟一天完成,如果他平均每天做40个, 将比计划提前一天完成,为了按计划完成,他平均每天要做多少个零件? 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只,家聪和小明都比佳莉多拿6只,他 们每人给佳莉28元,那么铅笔每只的价钱是多少元? 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次,前4名平均得92分,后6名的平均分数比10人平均 分数少8分,这10名同学的平均分数是多少分? 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的,美术班人数相 当于另外两个班人数的,体育班有58人,音乐和美术班各有多少人? 2019年清华附中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通话费与月 租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?() 甲方案乙方案 号码的月租费(元)400600 MAT手机价格(元)1500013000 注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 A. 500 B. 516 C. 517 D. 600 2.如图,矩形ABCD中,M、E、F三点在AD.上,N是矩形两对角线的交点.若AB.= 24,AD.=32,MD.=16,ED.=8,FD.=7,则下列哪一条直线是A、C两点的对 称轴?() A. 直线MN B. 直线EN C. 直线FN D. 直线DN 3.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将 四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 4.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,下列结论: ①abc>0;②b2?4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0, 正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图,△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF.根据 图中标示的角度,求∠EAF的度数为何?() A. 113 B. 124 C. 129 D. 134 6.如图,有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上,且其内心为I.今固定C点,将此三角形依顺时针方向旋 转,使得新三角形A′B′C的顶点A′落在L上,且其内心为I′.若∠A<∠B<∠C,则下列叙述何者正确?()#JY A. IC和I′A′平行,II′和L平行 B. IC和I′A′平行,II′和L不平行 C. IC和I′A′不平行,II′和L平行 D. IC和I′A′不平行,II′和L不平行 7.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作 DE//BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结 论: ①DN=BM; ②EM//FN; ③AE=FC; ④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形. 其中,正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC=1,点M为线段AC的中点,连 接OM,则OM的最大值为() A. √2+1 B. √2+1 2 C. 2√2+1 D. 2√2?1 2 高一新生分班考试数学试卷(含答案) (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每题5分,共40分) 1.化简=-2 a a ( ) A .a B .a - C .a D .2 a 2.分式1 ||2 2---x x x 的值为0,则x 的值为 ( ) A .21或- B .2 C .1- D .2- 3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tan C 等于 ( ) A . 43 B .35 C .34 D .4 5 4.如图,P A 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P = 40°,则∠BAC =( ) A .0 40 B .0 80 C .0 20 D .0 10 5.在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A . 21 B .165 C .167 D .4 3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为 ( ) A . 6 B . 4 C .5 D . 3 7.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动B C D C B A 路线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是 y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友 好点对”)。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有( )个 A .0 B.1 C. 2 D.3 注意:请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题(每题5分,共50分) 9 .已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根,则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10.有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体,甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m ,3的对面的数字为n ,则方程1x m n +=的解x 满足1+<高一新生分班考试数学试卷含答案
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