神奇的莫比乌斯圈教学设计
神奇的莫比乌斯圈教学设计
教学目标：
1、知识与能力：学生认识莫比乌斯圈，并且会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点。
2、过程与方法：通过莫比乌斯圈的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严谨性，并且从中感受莫比乌斯圈的神奇变化。
3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力。并且通过莫比乌斯圈的在实际生活中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。
教学重点：莫比乌斯圈的制作
教学难点：理解莫比乌斯圈的特征
教法选择：教师示范与学生实验操作相结合
学法指导：学生动手操作验证自己的想法学生独立思考和合作探究
教学准备：长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔
教学过程：
一、导入
师：同学们都喜欢观看魔术吗？那么今天老师在这里给大家表演一个魔术，同学们可要睁大眼睛，仔细观察，不要错过每一个细节。
师：拿出事先准备好的纸圈，沿着三分之一线剪一圈，一个完整的
纸圈变成了两个纸圈相套的形式。(学生很惊讶，都在小声的议论) 师：同学们，想学习这个魔术吗？那么我们从最简单的形式开始。二、探究新知：
教学一：认识“莫比乌斯圈”
（一）循序渐进，引出问题
1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？
（四条边，两个面）
2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？（问题难不倒学生，脸上得意洋洋的表情，学生很快就得到了答案）
3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈
4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面
5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？
（大部分学生开始困惑，觉得难以完成，教师在这里让学生先自行思考，然后同桌之间相互讨论，交流想法）
（二）制作莫比乌斯圈
1、介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴。
2、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的纸圈吧。
（指导学生动手制作，关键拧180°，有的学生还不太清楚）
3、验证：
（1）质疑：这个纸圈真的只有一条边和一个面吗？怎样验证你的成果是正确的呢？
（2）验证方法：可以用水彩笔一笔画，发现笔迹首尾能够连接在一起。
（3）感受：用手摸一摸它的面和边，亲自感受一下一条边和一个面的存在。
4、小结：
(1) 板书课题：莫比乌斯圈
（2）莫比乌斯圈的介绍：
这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，当时他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接起来。也巧，这时正好有一只蚂蚁到他的桌面上旅游，他把蚂蚁放到这个纸圈上，结果惊奇的发现蚂蚁虽没有翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。
5、比较圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别：圆形纸圈：两个面，两条边莫比乌斯圈：一个面，一条边
师：莫比乌斯圈关键就在于神奇的180°旋转
教学二：研究莫比乌斯圈
师：告诉你，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，请同学们怀着这份好奇，继续见证奇迹。
1、莫比乌斯圈的二分之一剪
（1）请同学们拿出画有二分之一线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着二分之一线剪下去，结果会怎样？（学生有的一口说出答案，会变成两个圈，教师要引导学生学会猜测）
（3）验证猜测：学生沿着二分之一剪
（4）交流结果：发现剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成一个两倍长的大圈，并没有像之前大家猜测的那样。
（5）思考：为什么会出现这样的结果呢？（因为莫比乌斯圈只有一个面）
（6）再猜测：这个大圈还是莫比乌斯圈吗？（引导学生要留心观察，大胆猜测）
师：莫比乌斯圈是不是很神奇啊？其实它还有更神奇的。（学生的积极性已经被完全调动起来）
2、莫比乌斯圈的三分之一剪
（1）请同学们拿出画有三等分线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着三分之一线剪下去，结果会怎样？（这一次学生相对于前几次而言，谨慎了很多，都在认真的思考会出现的结果，不再妄下结论）
（3）验证猜测：学生沿着三分之一剪
（剪完之后，学生沸腾了，因为结果大大出乎意料）
（4）交流结果：剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成了两个圈，并且是一个大圈套着一个小圈。
（5）思考：为什么会出现这样的结果呢？（因为莫比乌斯圈只有一条边一个面）
（6）再猜测：这个大圈和小圈还是莫比乌斯圈吗？师：那么大家现在想想刚开始老师做的那个魔术，其实运用的就是莫比乌斯圈三分之一剪的特点。一个看似简单的小纸圈居然这么的神奇，其实它不光好玩有趣，在生活中也能经常看到它的身影。
3、生活中莫比乌斯圈应用展示：
（1）传送带，打印机色带，世博会湖南馆，游乐场的过山车，可回收标志，中国科技馆的“三叶扭结”，2007年的世界特奥会火炬等。（2）拓展：拓扑几何学总结全课：
我们今天沿着二分之一，三分之一来剪莫比乌斯圈，是不是给大家带来了很多的乐趣和神奇？其实我们还可以沿着四分之一，五分之一来剪，下去之后可以和同桌共同验证你的猜想吧！
希望同学们能够以本节课为启发，在以后的数学学习中要学会“留心观察，大胆猜测，小心验证”，凡事多问几个为什么，这样你会发现原来数学是一门集趣味性、实用性很强的学科。
（范文素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
神奇的莫比乌斯带教案
神奇的莫比乌斯带 教学目标 1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 教学难点 培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 教具准备 剪刀，双面胶、彩笔、长方形纸条 教学过程 一、听一听古代故事： 师：给同学们讲一个故事想听吗？师讲。 同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。 出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示） 那么看了这个课题你们有什么想法吗？ 师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起． 二、做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 （做纸圈）师：莫比乌斯带是怎么做出来的呢？你们能做吗？大家看看老师怎么做？ 师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做） 师：老师再来一遍。（重复做） 师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 师:同学们会做了吗?请拿出2号、3号、4号纸条,把他们也做成莫比乌斯带。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 （一）1/2剪莫比乌斯带 现在，老师拿出2号莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力） 生１：它会变成两个圈。 生２：........... 师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。 师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）
《神奇的莫比乌斯带》教学设计和反思--游丽华
《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计和反思 葛洲坝实验小学游丽华 【教材分析】 公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。这节课是北师大版数学教材六年级下册“数学好玩”中的一节课，旨在通过了解神奇的莫比乌斯带，让学生感受到数学的好玩，数学也是可以玩中去学习的。 【活动目标】 1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。 2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。 活动重点：目标2 活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。 教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法：经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的神奇特征。 【活动准备】 (1)课件 (2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线)； (3)剪刀 (4)双面胶（胶水） (5)水彩笔 【活动过程】 一、创设情境 （课件出示故事《聪明的执事官》），这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。 设计意图： 课前以儿童喜爱的故事情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。学生对故事中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。 二、认识莫比乌斯带 1、出示一张纸条 请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个
北师大版六年级数学下册教学设计 神奇的莫比乌斯带教案
《神奇的莫比乌斯带》 【知识与能力目标】 1．在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形制成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。 2．引导学生通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。 【过程与方法目标】 【教学重点】 认识“莫比乌斯带”的特点。 【教学难点】 发现莫比乌斯带的奇异性质。
活动一 1．提出问题 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 2．动手实践(一) (1)做一做。 用一张长方形纸条做一个纸环，在纸环的内侧作个标记表示面包屑。 (2)想一想。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ (3)发现。 面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果蚂蚁只在纸环的外侧爬行，是吃不到面包屑的。 3．动手实践(二) (1)做一做。 先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑。 (2)想一想。 小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ (3)发现。 不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
4．动手实践(三) (1)做一做。 分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。 (2)发现。 普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色涂了两面。 活动二 1．动手实践(一) (1)做一做。 先取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图)，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”，然后用剪刀沿纸条上的虚线剪开。 (2)发现。 普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。 2．动手实践(二) (1)做一做。 取两张长方形纸条，分别平均分成三份、四份，做成“神奇的纸环”，用剪刀沿虚线剪开。
神奇的莫比乌斯圈教学设计
神奇的莫比乌斯圈教学设计 教学目标： 1、知识与能力：学生认识莫比乌斯圈，并且会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点。 2、过程与方法：通过莫比乌斯圈的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严谨性，并且从中感受莫比乌斯圈的神奇变化。 3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力。并且通过莫比乌斯圈的在实际生活中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。 教学重点：莫比乌斯圈的制作 教学难点：理解莫比乌斯圈的特征 教法选择：教师示范与学生实验操作相结合 学法指导：学生动手操作验证自己的想法学生独立思考和合作探究 教学准备：长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔 教学过程： 一、导入 师：同学们都喜欢观看魔术吗？那么今天老师在这里给大家表演一个魔术，同学们可要睁大眼睛，仔细观察，不要错过每一个细节。 师：拿出事先准备好的纸圈，沿着三分之一线剪一圈，一个完整的
纸圈变成了两个纸圈相套的形式。(学生很惊讶，都在小声的议论) 师：同学们，想学习这个魔术吗？那么我们从最简单的形式开始。二、探究新知： 教学一：认识“莫比乌斯圈” （一）循序渐进，引出问题 1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？ （四条边，两个面） 2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？（问题难不倒学生，脸上得意洋洋的表情，学生很快就得到了答案） 3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈 4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面 5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？ （大部分学生开始困惑，觉得难以完成，教师在这里让学生先自行思考，然后同桌之间相互讨论，交流想法） （二）制作莫比乌斯圈 1、介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴。 2、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的纸圈吧。
人教版四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优质课教案
《神奇的莫比乌斯带》教学设计 教学目标： 1.在操作活动中自主发现莫比乌斯带的特征。 2.培养学生大胆猜测，小心求证的研究精神。 3.了解莫比乌斯带神奇的变化和广泛的应用，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。 教学准备： 多媒体课件，学生研究用纸带、剪刀、固体胶棒 教学过程: 一、激趣引入 由观看过山车的视频引入，感受莫比乌斯带在生活中的应用。 二、主题活动 （一）学习制作莫比乌斯带 1.初识纸带。 出示长方形的纸条，引导学生观察它有几条边，几个面？ 规定，为了把这两个面区分开来，把其中一个面做上了记号，做记号的面叫正面，另一面叫反面。 2.初创莫比乌斯带 （1）制作双侧曲面 （2）由双侧曲面变成单侧曲面 （二）认识莫比乌斯带的特点 1.认识莫比乌斯带边的特点。
问题导向：看出这个纸圈是一条边，谁来检验一下？学生自主选择方法，尝试检验，汇报展示。 2.认识莫比乌斯带面的特点。 问题导向：用什么方法检验它只有一个面呢？学生自主选择方法，尝试检验，汇报展示。 （三）了解莫比乌斯带的来历播放微视频，了解莫比乌斯带的来历。 （四）了解莫比乌斯带的应用价值 1.问题导向：莫比乌斯带在生活中有什么作用呢？ 2.学生先举例，老师再多媒体出示，配解说。 （五）拓展延伸 1.沿莫比乌斯带二分之一处剪开。 2.先质疑，再验证。（学生验证前，先示范） 3.沿三分之一处剪开，先质疑，再验证。 4.汇报发现。 5.小结：莫比乌斯带还藏着很多的秘密，等着孩子们去发现。例如沿着四分之一、五分之一、八分之一剪又会出现什么样的结果呢？孩子们在课外可以动手剪一剪。 （六）、课外拓展 1.介绍克莱因瓶。 2.介绍拓扑学。 三、回顾总结
神奇的莫比乌斯带 教案
数学教案
春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。“你是一树一树的花开，是燕，在梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天”。喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首《你是人间的四月天》，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。 四月之美，美在清明。时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至，“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情style。“风吹旷野纸钱飞，古墓垒垒春草绿”，每到清明，人们不会忘记在天堂的祖先，都会放下手中繁忙的工作，即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思念和祝福。清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲情的可贵。于是，亲情跨越了时空，泪水模糊了双眼。在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让已经逝去的人在天堂感到欣慰。四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。
四月之美，美在谷雨。“清明早、立夏迟，谷雨种棉正当时”，清明过后，雨水增多，有利于谷类作物的生长。因此，谷雨是春播春种的关键时期。在乡间，一到谷雨时节，村民们便忙了起来，房前屋后，田间地头，处处是村民们忙碌的身影，处处嘹亮起劳动的号角，处处律动着劳作的喜悦。他们将生活的希望播撒，将幸福的种子栽种，早出晚归，乐而不疲，笑容满面。他们洒下的是一粒粒咸涩的汗水，成就的将是整个秋天旷野上丰硕的果实。累了，他们举头仰望绽开在湛蓝天空上多情的太阳；倦了，他们想一想等待在前方的耀眼金秋。春风，贴着他们的身影吹过，将灼热的期盼和梦想带向遥远、遥远……他们劳动的姿势，仿佛在大地上书写一首生活的真爱长歌；他们奔忙的步伐，舞动出四月美妙和谐的韵律；他们洋溢在嘴角的笑意，仿佛闪烁在阳光下的一朵朵桃花。四月之美，美在他们的不辍劳作，美在他们孜孜不倦地创造甜蜜生活的那颗淳朴心灵。 四月之美，美在花繁草盛。“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。”四月，千芳竞放，姹紫嫣红，你不让我我不让你，争相斗妍，好不热闹。桃花，在多情春风的表白下双颊绯红，欲语还羞；梨花，一束束一簇簇，洋洋洒洒，热烈、雪白而纯情；樱花，怀揣粉红的梦想，轻轻摇落一地的深情。地上的小草也不敢示弱，纷纷抬起挂着剔透露珠的绿色脑袋，在阳光的照耀下折射出诱人的光泽。四月的小草，已不再是初春时那样遥看近却无了，山坡、谷底、河畔、溪边，到处一派翠绿，尽情释放着勃勃的生机，大地好像悄悄铺上了一层绿色的地毯。四月，无论伫立在哪个位置，抬眼，花枝摇曳春风中，群芳嫣然若笑脸；闭眼，馥郁的芳香扑面而来，沁人心脾，直钻心底；低头，满目尽是绿色小草在招摇。四月之美，美在百花盛开，美在绿草如茵。 最美人间四月天。四月之美，美在娇燕呢喃着在天空画出的一道道优美弧线；四月之美，美在败落的花朵已经悄然被青涩的果取代；四月之美，美在孩子们放风筝时撒落在草地上的一串串清脆的笑声……就让我们在这人间最美的四月天，抛开烦恼和忧愁，紧跟春天的步伐，用心感悟尘世的万般美景，用勤劳的双手去创造更加美好的未来。
《神奇的莫比乌斯带》课例分析
《神奇的莫比乌斯带》课例分析 设计理念 数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课是小学数学人教版四年级上册的一节数学活动课，教学中，遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、猜测、思考、操作、合作、验证、交流、质疑、探索等时间与空间，使学生在自主探索和合作交流中，感受“莫比乌斯带”的神奇，体会数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（沪科版）八年级上册第101-102页。 学情与教材分析 莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。 教学目标： 一、知识与技能 1、初步了解通过实验认识事物之间的关系； 2、亲身体验数学发现的过程，增强动手能力； 二、过程与方法 经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。 三、情感、态度与价值观 1、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解； 2、将莫比乌斯圈的奇特作用联系到实际生活中，培养应用意识； 3、在和他人的合作过程中互相学习，取长补短，培养合作精神。 教学重点、难点： 1、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 2、学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于
2020春六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案-精选
第2课时神奇的莫比乌斯带 教学目标 1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测,勇于探究的求索精神。 3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。 教学重点 用长方形纸条制作莫比乌斯带。 教学难点 沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。 教法学法 操作发现法、小组合作法。 教具准备 长方形纸条若干、剪刀、课件。 教学过程 一、情景导入 同学们,你们喜欢看魔术吗?今天老师就带来了一个魔术,想看吗?(板书课题) 二、自学感悟 课件出示教材第54页主题图。 在纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗? 三、合作探究 认识莫比乌斯带。 1.制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边? 2.制作莫比乌斯带。 尝试制作只有一条边、一个面的纸环。 四、汇报点评 1.怎样制作只有一条边、一个面的纸环?纸带一端不动,另一端扭转180°,然后再把两头粘贴好。 2.用彩笔在纸环中间画一画,验证这个纸环只有一条边一个面。 五、巩固练习 研究莫比乌斯带: 1.剪莫比乌斯带(二分之一)先猜测结果,再动手剪一剪。 2.剪莫比乌斯带(三分之一)先猜测结果,再动手剪一剪。 六、拓展延伸
如果不是旋转180°而是更多的度数,或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢?大家不妨先猜测,再动手试试,最后验证你们的猜测! 后记 亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝您生活愉快，学业进步。
神奇的莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带 一．教学目标 1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。 2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。 3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，培养探究精神。 二．教学准备 剪刀，水彩笔，长方形纸条 三．教学过程 1.魔术引入 出示图片——刘谦——用纸条将两个环形针连到一起。 活动一：认识“莫比乌斯带”。 一、制作圆形纸带。 1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？ 2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？ 3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。 4.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。 5.再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？ 二、制作“莫比乌斯带”。 1.操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。 2.介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转180度，两头粘贴。 3.验证： ⑴质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？ ⑵教师指导验证方法，学生动手验证。 ⑶交流验证结果：真的只有一条边，一个面。 ⑷动态展示，加深认识。 ⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。 4.小结： ⑴介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做“莫比乌斯带”。 ⑵出示课题：“莫比乌斯带”。
活动二：研究“莫比乌斯带”。 一、剪“莫比乌斯带”（二分之一） 1.猜一猜：如果沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结果会怎样？ ①一分为二成两个圈。②断开成两段。 2.剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯带”中间剪。验证猜测。 3.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。 4.揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长的圈？ 5.质疑：这个大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。 二、剪“莫比乌斯带”（三分之一） 1.猜一猜：如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？ ①变成一个大圈。②两个套在一起的圈。 2.剪一剪：取长方形纸片,再做一个“莫比乌斯带”,学生动手，验证猜测。 3.交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。 4.揭密：和你的猜测一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小圈？ 活动三：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用。 1.交流“莫比乌斯带”的理念在生活中的应用。 2.延伸：后来科学家们通过对莫比乌斯带的深入研究，就慢慢形成了一门新的学说——拓扑几何学。 活动四：自由剪“莫比乌斯带”。 如果不是旋转180度，而是更多的度数，或者沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会有什么新的发现呢？大家不妨同桌先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！ 活动五：课堂小结。 这节课你学到了什么？有什么感受？上了这节课对你今后的学习有什么帮助？ 四．板书设计 神奇的莫比乌斯带 4条边，2个面二分之一一个大圈 2条边，2个面三分之一一个大圈，一个小圈 1条边，1个面四分之一…
神奇的莫比乌斯圈说课稿
《神奇的莫比乌斯圈》说课稿 一、说教材 【设计理念及意图】 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 【教学内容及分析】 我执教 一、说教材 【设计理念及意图】 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更
好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 【教学内容及分析】 我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元数学游戏《神奇的莫比乌斯带》。《莫比乌斯圈》属于《拓扑学》的内容，这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学生学数学用数学、拓宽数学视野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。然而教参中对于这部分知识的教学要求却只有一句话“要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇。”因此，我制定了如下教学目标： 二、说教学目标及重难点 （一）教学目标 1．在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈； 2．在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情； 3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
《神奇的莫比乌斯带》的说课稿
《神奇的莫比乌斯带》说课稿 莫比乌斯带，很多学生没有听说过，甚至也有部分教师也未曾听说过。是的，这是新教材上出现的新内容，我把这课作为校教研活动的公开课，主要是在培养学生勇于猜想、大胆求证的精神，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。上此课之前我知道这种游戏课不好调控，所以事先让孩子学会了做这个圈，但并没有告诉他们这个圈的名字以及有多少个面，有多少条边等知识。 我的这堂课的主要教学目标是： 1、引导学生在动手操作中了解认识莫比乌斯带，发现其神奇性。 2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。 3、进一步激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生获得学习成功的体验。 为了完成这个教学目标，我首先采用了同学们喜欢的魔术入手，让学生产生浓厚的学习兴趣，然后再安排了做莫比乌斯带，剪变化无比的莫比乌斯带，然后再进入生活中的莫比乌斯带。剪莫比乌斯带我只安排了沿中线剪和三等分线剪。其实生活中的莫比乌斯带的应用我还准备了一个小故事，就是“莫比乌斯带还会救人” 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。在纸条的两面分别写上小偷应当放掉，农民应当关押。 我去亲自做了但是与这个有点不怎么像，所以我舍弃了这个小故事的教学。后来时间就显得有点充足了，于是我就让学生自己去发挥想象剪四等分的莫比乌斯带。 上完此课之后，我觉得这节课如果作为随堂课是一堂成功的课，但作为公开课还有很多细节做得不好，望在座的各位提出宝贵的意见，让我在教学之路上继续成长。谢谢你们！
数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计 桐城市双港中心小学谢川英 【教材分析】 公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面，一个里面，一个外面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面，一只小蚂蚁可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。这节课是北师大版数学教材六年级下册“数学好玩”中的一节课，旨在通过了解神奇的莫比乌斯带，让学生感受到数学的好玩、体会数学来自生活，应用于生活。 【活动目标】 1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。 2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
活动重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。 教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。 学法：经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的神奇特征。 【活动准备】 (1)课件 (2)长纸条若干条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线等)； (3)剪刀 (4)双面胶 (5)水彩笔 【活动过程】 一、创设情境 同学们：老师手中拿的是什么？（一张纸条）老师能用这张普通的纸条变魔术，你们相信吗？
这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。 设计意图：课前以儿童喜爱的魔术情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。学生对魔术中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。 二、认识莫比乌斯带 1、出示一张纸条 请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）设计意图：大多数学生将纸条的2倍宽按照习惯，同向地连接一起，成为一个纸圈，这个操作比较简单，老师设计这个简单的入门是为了让学生有信心自己可以成功操作，可以保持之前激发的兴趣。 2、师：（教师微笑着把纸条变成圈），这样做是不是只有上面一条边下面一条边，里面一个面外面一个面？（边说边比划）。老师还有更神奇的，我还能把它变魔术,把这有两条边两个面的纸条变成只有一条边和一个面，你们信不信？想不想看老师变？（手背在后面变）像这样的纸带就是只有一条边一个面，想想看它是怎么做的？你们能试着做成我这样的吗？（师巡视）
神奇的莫比乌斯圈(活动设计)
《神奇的纸环》活动方案 活动目标： 1、经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程，了解莫比乌斯圈的特征，学会制作简单的莫比乌斯圈。 2、初步体验和感知“认真观察——大胆猜想——动手实践”的综合实践活动的探究方法，并学会运用方法进一步开展探究活动。 活动准备： 每位学生4张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺。发给学生一个普通纸环，一个莫比乌斯纸环。 活动过程： 一、创设情境，导入主题 智力大挑战 请注意，现在是挑战大家智力的时候，老师这里有一道智力难题。同学们的桌面上都放着一个纸环，假如：这纸环的里面和外面都涂上了一圈蜂蜜，一只饥饿的蚂蚁发现了，它想吃到两面所有的蜜，谁能帮助它走出一条路线，前提条件是不能越过纸环的边缘爬到另一面，也不能打洞穿过。大家动手试一试，可以用彩笔代替蚂蚁爬行的轨迹。 二、观察发现，激发兴趣 你们想知道老师是怎么做到大家没做到的事吗？其实老师对这个环动了一个小小的手脚。 观察认识莫比乌斯环 大家现在手上都有两个环，一个白色，一个粉色。请大家仔细观察一下，看看这两个环有什么不同。 简介莫比乌斯环 刚才帮助老师让蚂蚁完成心愿的环就是这个粉色环，它有一个好听的名字叫——莫比乌斯环，因为是由德国数学家莫比乌斯发现而得名。（出示视频）师解说：这种环最大的一个特点就是它只有一个面一条边，从起点出发，经过所有面，最后又回到原点。这也就是蚂蚁在这个环里能吃到所有蜜的原因。 我发现大部分同学眼睛都看直了，说明它的神奇确实吸引了你，不要着急，今天我们就一起走进这《神奇的纸环》世界。（出示课题《神奇的纸环》） 三、动手实践，探究奥秘 1、制作环。 那个莫比乌斯环看起来神奇，其实它做起来很简单。 （出示制作过程图片）师解说，两手捏住纸环，一端不动，将另一端扭转180度，反面朝上，再上下对接，用固体胶粘帖起来（提示：粘贴处胶水要涂抹均匀）。 会做了吗？有同学点头了，有的还皱着眉头，没关系，你跟着老师再来尝试一下。 全体同学学着做一做。 2：探究一条线的莫比乌斯环 同学们真是心灵手巧，纸环做得又快又好。但光会做还不够，我们还要进一步来探究，如果再让你拿出一条绿色纸条，沿着纸条在中间画上一条横线，做成莫比乌斯环，然后沿着这条画好的线，把纸环剪开来？会有什么结果发生呢？谁敢来猜一猜？
《神奇的莫比乌斯带》课后反思
曲线在数学课中的美 ——《神奇的莫比乌斯带》反思 幼幼小学张静 美国华盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。”“实践与综合应用”作为新课程新设置的领域，它沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使提高学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容。仔细分析以上这些片段可以看出： 一、“起笔处”别出心裁，趣味纵生的美 《数学课程标准》指出：“成功的教学所需要的是激发探究兴趣，学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本是数学课，学生带着学习数学、研究数学的心理期待走进课堂，出乎意料的是，教师却给学生表演魔术。学生疑窦丛生兴趣盎然。课始伊，趣已生。 课一开始，老师就说：“同学们，课前我们变了一个魔术，现在我再想带你们一起变魔术，愿意吗？”教师从变魔术引入，学生的兴趣当然很高。教师从一开始引入就很注意学生的学习兴趣，如：“这个魔术没有象课前的那么神奇，是吧？”“不过，更神气的在后面呢。”这些都体现了教师从一开始就把十分注重把学生引入到一种神奇而美丽的数学世界。 二、“运笔时”多维互动，无以言表的美 荷兰著名学者弗赖登塔尔曾说过：教师的任务是为学生提供自由广阔的天地，听任各种不同思维、不同方法自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应对其发现作任何预置的“圈套”。案在这节课上，教师能很好地定位自己的角色，始终将自己置身于一个倾听者、协作者、支持者的地位，充分相信学生的潜能，遇到问题交给学生自己思考；遇到分歧引导学生自己辨析……教师只是在问题的关键处予以点拨、指导、匡正。让学生在无以言表的美中实现生生、师生的多维互动，使学生经历从猜想到验证、从模仿到创造、从符号到想象的过程，提升数学思考、数学表达的能力，体验数学的美。 （一）猜想到动脑，美在思想 课从变魔术开始，就把学生的注意力引入到一种神奇而美丽的数学世界。在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，问：“是不是一条边一个面呢？”教师不仅创设了让每个学生剪一剪、画一画、拧一拧这种活动情境，而且还让学生在动手之前先动脑猜想，再小心地验证。而学生正是在想一想的过程中，在这种人际互动中自然而然地体验到数学美在思
四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优质课教案
《莫比乌斯带》教学设计 一、教学内容： 人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》 二、活动目标： 1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。 3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。 三、活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔） 四、活动过程： 活动一：探究什么是莫比乌斯带 活动任务 让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。活动内容 问题提出 什么样的带子是莫比乌斯带？ 设计方案 此活动中，分两步进行探究：
第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。 第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。 结论验证 通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。 知识链接 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。 活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样 活动任务 让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。 活动内容
神奇的莫比乌斯圈教后感
神奇的莫比乌斯圈教后感 今天上了一节活动课《神奇的莫比乌斯圈》，说实话，对于莫比乌斯圈，之前我也是一无所知的，还是一次无意在网上看到了，觉得很有趣，挺神奇的，于是决定就作为研究课来上上看。 关于莫比乌斯圈的知识，单纯从操作上来讲，学生肯定会从愉悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样的奇异的纸圈，而不渗透这种神奇的道理，那也是没什么大意义的。因此本节课我主要是让学生先猜想，再操作，最后验证，在操作中研讨，在研讨中进行分析，试图理清变幻的思路。这些变幻的道理对五年级的学生来说是比较困难的。说实话，当初我自己在操作研究的时候也不是那么一帆风顺的，反复琢磨，剪了好几次，说出来不怕大家笑话，当时正逢女儿在家，我就现炒现卖，跟女儿用纸条做游戏，由于不熟练也没有深入研究，导致错误连出。错误一：把莫比乌斯圈说成乌比莫斯圈（说得还挺顺）；错误二：将莫比乌斯圈沿着二等分线剪开得到了一大圈，当时我跟女儿验证的时候是用手指走了一圈，发现还是回到了起点，就草草得出结论：大圈还是莫比乌斯圈。其实不是，而是个双侧面。之后女儿还把这次有趣的游戏写到日记里了。我真是汗颜，这不是误人子弟吗？（虽然是自己的孩子）。这是一次失败的教育，我真真切切地感到，教师要给人一滴水，自己必须要有一桶水。做什么事都不能抱着做做看的心理，而应该做到心中有数，这样才不至于出洋相。当时我是全然不觉，后来我又一次操作的时候才发现了以上的错误。因此今天教学中，我先在投影上演示，用笔在圈的面上走一圈，学生操作的时候我也强调了用这种方法来验证，不过也有些学生还是怕麻烦，还是用手指在圈上走，走了几次，也得不出结论。 课堂上我有意设计一个个小难关，刺激学生的大脑神经，让学生在思维火花的碰撞中展开联想，让联想在操作中实现验证，找出想象的差错。一个小难关一个小浪花，一浪高过一浪，学生兴趣盎然。课后，讲台上剩下的纸条马上就一抢而光，看来他们还没尽兴呢。 但在整个学习过程中学生对变换理由的解释显然难以理解，有的是解释不清楚。从课堂反应来看，在老师的启发下自己能够感悟理由的也有一部分人，但不多，在老师的解释下仍有很多同学不知其所以然。例如对问题三“为什么只要剪一次，结果是一个大圈，一个小圈”的理解，说实话，这个问题成人理解起来也不会那么容易的。不过话说回来，其实本堂课我的教学目的主要是让学生感受
神奇的莫比乌斯带(学生作文)教学设计
神奇的莫比乌斯带（学生作文）教学设计 Magic Mobius belt (student composition) teac hing design
神奇的莫比乌斯带（学生作文）教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 今天，李老师给我们上了一节十分有趣的数学游戏课——“神奇 的莫比乌斯带”。 课一开始，李老师就神秘地对我们说：“今天老师让每一个 同学都来当一回魔术师，喜欢吗？”当魔术师？谁不喜欢呀？我 们马上激动起来。老师紧接着就叫我们拿出课前备好的5张长方 形纸条，让我们变魔术。 第一个魔术很简单，就是把一张有四条边两个面的纸条变成 两条边两个面。同学们把纸条围成一个圈粘贴起来，一摸，果然 是两条边两个面。老师笑着说：“这个魔术太简单了，地球人都 知道。不过我现在还能变，而且有可能使边和面越来越少！你们 信吗？” 同学们听了，都睁大了眼睛，想看个究竟。老师把纸条的一 端固定，另一端扭转180度后粘贴起来。“同学们猜猜看，它到 底有几个面几条边？”大家七嘴八舌地说出自己的猜测：有的说 有四个面两条边，有的说两个面两条边，还有的说一个面两条边。
老师笑着说：“实践是检验真理的惟一标准。让我们动手验证一 下吧！”同学们纷纷操作起来。可是当我们做完纸圈，用笔在它 的中线位置一笔画下去，画回到原点时，奇怪的事情发生了：怎 么不用翻面就把纸条的两面都画上了线呢？经过讨论，我们发现，原来纸条的一端扭转180度后，把正面和背面连在了一起，变成 了一个面一条边。老师告诉我们：这就是“莫比乌斯带”，也称 为“莫比乌斯圈”，是德国的一个数学家莫比乌斯发现的，怪不 得名字这么怪呢。 接着，更奇怪的事情发生了。当我们把莫比乌斯圈沿着中线 剪开，它变成了一个双倍大的圈，而且这个圈是两次扭转180度 后连接在一起的双侧面纸圈！更神奇的还在后头呢。当我们把纸 条先画三等分线后做成莫比乌斯圈，再沿着离边缘三分之一的线 剪下去，居然剪成了一大一小套在一起的两个环。经过验证，大 环是个双侧面环，而小环还是个莫比乌斯圈，并且就是原来莫比 乌斯圈三等分的中间部分！这时，同学们都被这神奇的纸圈深深 地吸引了，纷纷提出自己的创意，比如：如果把纸条的一端分别 扭转360度、540度、720度……然后粘贴，会是什么样的呢？如 果把莫比乌斯圈沿着四等分、五等分、六等分……线剪下去，又 会有什么奇迹出现呢？于是同学们纷纷动手制作、画线、猜测、 验证，得到了一个又一个意外收获…… 不知不觉，下课铃响了，我们还舍不得放下手中的纸条和剪刀，期待自己有更神奇的发现……
神奇的莫比乌斯带评课
《神奇的莫比乌斯带》评课稿 葛秀花听了《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。听完以后有以下几点感受： 1.课堂充满民主 民主的课堂，学生才能思维活跃，创新才能得以实现。每个教师心中都憧憬着理想的教育教学，而常老师的这节课更让我看到了教学是师生之间的一种对话，一种沟通，一种分享，是合作、共建。 2. 课堂满是“问题” 常老师的课堂总能听到老师问“为什么”，也常听到学生问“为什么”“怎么做到的”等等，常老师的课堂满是“问题”，而且常老师鼓励学生自己提问题。学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。以前我认为问题由学生提出，教师将面临很大的挑战，学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。而常老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。当学生的问题提完后，教师可以做一下整理、分类，然后找出核心问题，引导学生深入讨论。比如：老师初步示范做一个“莫比乌丝圈”后问学生：看到这个东西会想到什么？学生提出了许多问题，老师都一一作出评价，像：多有价值的问题啊!多好的问题呀，这个问题值得我研究等等,评价语言实在简单赋有激励性，问题到了老师那里就成了宝贝被重视起来，于是学生更加有了学习的自信和研究的兴趣。 3.从数学到现实，让学生感觉到数学就在自己身边 在这节课快要结束时，联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？这又一次激起了学生的兴趣。其实莫比乌斯带在生活中的运用，学生是不常见的，可能一时想不起来，老师先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。
最新神奇的莫比乌斯带教案资料
《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计 教学目标： 1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。 2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。 教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 教学过程： 一、创设情境 故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知
道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。 二、认识莫比乌斯带 1、蚂蚁吃面包屑 学生动手做一个普通的纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 2、认识莫比乌斯带 （1）莫比乌斯带的由来 公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面（即双侧曲面）,一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”（2）学生动手做莫比乌斯带 这个纸带到底怎么做的呢？将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。这样就成了一个怪怪的圈。师演示完后再带着学生一起做。 做好后在纸环上作个标记A表示面包屑，想一想，小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗？ 学生用色笔从A点开始画，直到又回到A点。这就是莫比乌斯带神奇的地方。 3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。用色笔