《信号与系统》综合复习资料
《信号与系统》综合复习资料
一、简答题
1、
dt
t df t f t f x e t y t )
()
()()0()(+?=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？
2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。
3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号)3()2()(2t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号)(2t f 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。
4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：)()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并说明理由。
5、已知信号()??
?
??+??? ??=8
sin 4cos 2ππ
k k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。
6、已知()1k+1 , 0,1,20 , k f k else
==??
?，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else
==??
?
设()()()12f k f k f k =*，求()f k 。
7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：
)1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的，并说明理由。
8、已知描述LTI 离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。 9、已知()f t 的频谱函数1,2/()0,2/rad s
F j rad s
ωωω?≤?=?>??，对(2)f t 进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间
隔N T 为：_______________s 。
10、若信号()f t 的最高频率为20KHz ，则信号(2)f t 的最高频率为___________KHz ；若对信号
(2)f t 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。
11、已知描述系统的微分方程为'()sin ()()y t ty t f t +=其中()()f t y t 为激励，为响应，试判断此系统是否为线性的？
12、已知信号
3
()sin
cos 62
f k k k π
π=+，判断该信号是否为周期信号；若是则求该信号的周期，
并说明理由。
二、作图题
1、已知)(1k f 和)(2k f 的波形如图所示，求)(*)(21k f k f .
2、已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）
3、已知信号()f k 的波形如图所示，画出信号(2)(2)f k k ε+?--的波形。
4、已知函数)(1t f 和)(2t f 波形如图所示，画出)(*)(21t f t f 波形图。
三、综合题
1、某线性时不变系统在下述12(),()f t f t 两种输入情况下，初始状态都相同，已知当激励1()()f t t δ=时，系统的全响应
()()213t y t e t ε-=；当激励()()2f t t ε=时，系统的全响应()()22t y t e t ε-=；试求
该系统的单位冲激响应()h
t ，写出描述该系统的微分方程。
2、已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为3()(1.50.5)()t
t g t e
e t ε--=-；当系统的激励为
()(2)()f t t t ε=+，系统的初始值为(0)3,(0)9,y y ++'==-求系统的完全响应。
3、某LTI 连续系统，已知当激励为)()(t t f ε=时，其零状态响应)()(2t e t y t
zs ε-=。求：
（1）当输入为冲激函数)(t δ时的零状态响应；
-1 0
1
2
2
3
-2 -1 0
1
2
1
（2）当输入为斜升函数)(t t ε时的零状态响应。 4、描述某LTI 连续系统的微分方程为
已知输入
()(), f t t ε=初始状态()()'
02, 01y y --==；
求系统的零输入响应()zi y t 、零状态响应()zs y t 和全响应()y t 。 5、某一LTI 连续系统，已知：
当起始状态，输入时，其全响应为； 当起始状态，输入时，其全响应为， 求该系统的冲激响应。
6、已知某LTI 连续系统的系统函数()2
31
22++++=s s s s s H ，求：
（1）系统的冲激响应()t h ； （2）当激励)()(t t f ε=，初始状态
()'(0) 1 , 01y y --==时系统的零输入响应() zi y t 和零状
态响应
()zs y t 。
7、某LTI 系统在下述12(),()f t f t 两种输入情况下，初始状态都相同，已知当激励1()()f t t δ=时，系统的全响应)()()(1t e t t y t
εδ-+=；当激励()()2f t t ε=时，系统的全响应)(3)(2t e t y t ε-=；
求：当激励为)()(23t e
t f t
ε-=时系统的全响应。
8、已知某LTI 系统的冲激响应2()()(3)()t
t h t t e e t δε--=+-，求
（1）系统的系统函数)(s H ； （2）求当激励
()()()3' (0) 1 01t f t e t y y ε---===时系统的零输入响应() zi y t 和零状态响
应()zs
y t 。
参考答案
一、简答题
1、
dt
t df t f t f x e t y t )
()
()()0()(+?=- 其中x(0)是初始状态，为激励)(t f 为全响应，，)(t y 试回答该系统是否是线性的？ 解：由于无法区分零输入响应和零状态响应，因而系统为非线性的。
()1
0=-x ()()t t f ε21=()()t t y ε=1()20=-x ()()t t f δ=2()()
t e t y t ε223-=
2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。
解：由于输入输入之间无直接联系，设中间变量)(t x 如图所示,则各积分器的的输入信号分别如图所示。由加法器的输入输出列些方程：
左边加法器：)(3)(2)()(t x t x t f t x '--=''（1） 右边加法器：)(2)()(t x t x t y '-''=（2）
由（1）式整理得到：)()(2)(3)(t f t x t x t x =+'+''（3） 消去中间变量)(t x :)](2)([2)(2t x t x t y '-''=(4)
)]'(2)([3)(3t x t x t y '-''='(5)
])(2)([)('''-''=''t x t x t y (6)
将(4)(5)(6)左右两边同时相加可得： 整理可得到：
3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号)3()2()(2t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号)(2t f 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。
解：本题目主要考查的是取样定理的条件：
因而：)2(t f 的最高频率为40KHz ，)3(t f 的最高频率为60KHz
)3()2()(2t f t f t f +=的最高频率为两个分信号最高频率，为60KHz ，
若对信号)(2t f 进行抽样，奈奎斯特频率12022=≥m s f f KHz
4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：)()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并说明理由。
解：设)()(01t t f t f -=，若系统为时不变的，则必有结论)(01t t y y zs zs -=。根据题意，由)(1t f 作用于系统的零状态响应为：)()(011t t f t y zs -=，根据信号的基本运算，
)()()(0011t t f t t f t y zs +-=-=，很明显，)(01t t y y zs zs -≠，因而系统为时变的。
5、已知信号()??
?
??+??? ??=8sin 4cos 2ππk k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。
解：设)4cos(2)(1π
k k f =，则其周期81=T ；
设)8
sin()(2π
k k f =，则其周期162=T ；1T 和2T 的最小公倍数为16，因而)(k f 为周期信号，其周
期为16.
6、已知()1k+1 , 0,1,20 , k f k else
==??
?，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else
==??
?
设()()()12f k f k f k =*，求()f k 。
解：根据列表法，???????????======else
k k k k k k f ,05,34,53
,2,61,30,1)(
7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：)1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的，并说明理由。
解：系统为非线性的。因为表达式中出现了)(k f 的二次方。
8、已知描述LTI 离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。
解：该系统是一个二阶离散系统。由于有两个加法器，因而输入与输出之间的联系被割断，必须设定中间变量，)(k x ,位置如图所示，各个延迟单元的输入如图所示，根据加法器列写方程： 左边加法器：)()1(3)2-(2)(k x k x k x k f =--- 整理可得：)()2-(2)1(3)(k f k x k x k x =+-+（1） 右边加法器：)1(2)()(--=k x k x k y （2） 由（1）（2）两式，消去中间变量可得：
9、已知()f t 的频谱函数1,2/()0,2/rad s
F j rad s ωωω?≤?=?>??
，对(2)f t 进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔N
T 为：_______________s 。
答案：
4
π 10、已知描述系统的微分方程为'()sin ()()y t ty t f t +=其中()()f t y t 为激励，为响应，试判断此系统是否为线性的？
解：系统为线性的。因为微分方程是关于)(t y )(t f 及其导数的一次式。
11、已知信号3
()sin
cos 62f k k k π
π=+，判断该信号是否为周期信号；若是则求该信号的周期，并说明理由。 解：解：设k k f 6
sin
)(1π
=，其周期为121=T ；
设
k k f 23sin
)(2π=，其周期为3
42=T ； 二者的最小公倍数为12，因而信号为周期信号，其周期为12=T .
12、若信号()f t 的最高频率为20KHz ，则信号(2)f t 的最高频率为___________KHz ；若对信号(2)f t 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。 解：答案为40，80;
二、作图题
1、已知)(1k f 和)(2k f 的波形如图所示，求)(*)(21k f k f .
解：根据)(1k f 、)(2k f 的图形可知，它们为有限长序列，可分别表示为： 则：)]2()1(2)(3[)]2()2([)(*)(21-+-+*--+=k k k k k k f k f δδδεε 由冲激序列函数的性质可得到：
-1 0
1
2
2
3
-2 -1 0
1
2
1
图形如图所示：
表达式为：?????
????==-=-==其他
,04,12,1,0,61,53,2,3)(k k k k k f
2、已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形） 解：解：本题可以利用图解的方法，也可以利用卷积公式法来进行计算。
卷积公式法：1()()(2)f t t t εε=-- 利用阶跃函数的性质对上面的式子进行化简： 根据上面的表达式，可以画出图形：
3、已知信号()f k 的波形如图所示，画出信号(2)(2)f k k ε+?--的波形。
-2 -1 0
1
2
1
3
4
5
解：
2?
左移个单位
再根据信号乘积，可以得到(2)(2)f k k ε+?--的波形：
1
-4 -3 -2 0 k
1 2 3 1 0 k
1
2 3 4 0 k
?
翻转
4、已知函数)(1t f 和)(2t f 波形如图所示，画出)(*)(21t f t f 波形图。
解：从图上可以看出，)2()2()(2-++=t t t f δδ 所以)2()2()(*)(1121-++=t f t f t f t f 即:
分别将)(1t f 分别向左和向右移动两个单位的和信号。
三、综合题
1、某线性时不变系统在下述12(),()f t f t 两种输入情况下，初始状态都相同，已知当激励1()()f t t δ=时，系统的全响应
()()213t y t e t ε-=；当激励()()2f t t ε=时，系统的全响应()()22t y t e t ε-=；试求该
系统的单位冲激响应()h t ，写出描述该系统的微分方程。
解：
解：该题目主要考察的知识点：线性时不变系统的性质，单位冲激响应的定义，零输入响应和零状态响应的定义，以及单位冲激响应与零状态响应的关系。
（1）由于系统为线性时不变的，因而满足分解特性。即)()()(t y t y t y zs zi +=。 所以：)(*)()()(t f t h t y t y zi += 根据已知条件可列写方程：
由于系统在12(),()f t f t 两种输入情况下，初始状态都相同，因而根据零输入响应的定义，
)()()(21t y t y t y zi zi zi ==
又由于1()()f t t δ=，
()()2f t t ε=，则由线性时不变系统的微积分特性可得：
)()()('21t y t y t y zs zs zs ==
所以上述方程可写为：
求解该方程组，直接利用时域求解比较繁琐一些，我们可以利用s 域分析方法求解： 将上述方程组转换到s 域：
??
???+=+=s s H s Y s Y s H s Y s zi zi )()()()()()(Y 21（1） 解方程组（1）可得：)1
1)(()()(21s
s H s Y s Y -=-
所以
取)(s H 的拉普拉斯反变换可得系统的单位冲激响应)(t h ：
根据)(s H 的定义，可得：)
1)(2()()()(++==
s s s
s F s Y s H 所以:)()()1)(2(s sF s Y s s =++即：
取拉普拉斯反变换可得描述系统的微分方程为：
2、已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为3()(1.50.5)()t
t g t e
e t ε--=-；当系统的激励为
()(2)()f t t t ε=+，系统的初始值为(0)3,(0)9,y y ++'==-求系统的完全响应。
解：由于系统的阶跃响应为3()(1.50.5)()t
t g t e
e t ε--=-，根据阶跃响应与冲激响应)(t h 的关系可得：
将其转化到s 域，可得：4
315.035.41)(22++=+++-=s s s s s s H 则描述系统的方程为：)()(3)(4)(t f t y t y t y ''=+'+'' 并将已知输入转化到s 域:2
12)
(s s s F +=
则，系统的零状态响应的象函数为：)
3)(1(1
)3)(1(2)(2+++++=s s s s s s s Y zs
整理可得：3
1
251121)
(++
+-
=s s s Y zs 取拉式反变换可得：3()(0.5 2.5)()t
t zs y t e e t ε--=-+
从而：(0)2,(0)5zs zs y y '+=+=-
所以：
(0)(0)(0)(0)321,
(0)(0)(0)(0)9(5)4
zi zi zs zi zi zs y y y y y y y y +=-=+-+=-=''''+=-=+-+=---=
因为描述系统的微分方程为：()4()3()()y t y t y t f t '''''++=
所以(0)(0)4(0)8 3.5 2.5()(1)(3)(1)(3)13
zi zi zi zi sy y y s Y s s s s s s s '-+-+-+-=
==+++++++
所以3()(3.5 2.5)()t
t zi y t e
e t ε--=-
所以系统的全响应为：
3、某LTI 连续系统，已知当激励为)()(t t f ε=时，其零状态响应)()(2t e t y t
zs ε-=。求：（1）当输
入为冲激函数)(t δ时的零状态响应；
（2）当输入为斜升函数)(t t ε时的零状态响应。 解：根据零状态响应的定义由： 转换到s 域，可得：)()()(s H s F s Y zs = 将已知的输入输出转换到s 域，并代入，可得：
2212121
)()()(+-
=+=+==s s s s
s s F s Y s H zs ，所以)(2)()(2t e t t h t
εδ--= 所以当输入为)(t δ时，)(2)()()(2t e t t h t y t
zs εδ--==
当输入为斜升函数)(t t ε时的零状态响应
)(*)()(*)()(t h t t t h t f t y zs ε==
转换到s 域：2
1
21121)2(121)(2+-=+=+=
s s s s s s s s Y zs
所以
)()2
1
21()(2t e t y t zs ε--=
4、描述某LTI 连续系统的微分方程为 已知输入
()(), f t t ε=初始状态()()'
02, 01y y --==；
求系统的零输入响应()zi y t 、零状态响应()zs y t 和全响应()y t 。
解：对微分方程取拉普拉斯变换，有 整理得
5、
某一LTI 连续系统，已知：
当起始状态，输入时，其全响应为； 当起始状态，输入时，其全响应为， 求该系统的冲激响应。
解：该系统考察的是LTI 系统的性质：线性性质。 设由()10=-x 单独作用于系统所引起的零输入响应为：)(t y zi ； 则由()20=-x
单独作用于系统所引起的零输入响应为：)(2t y zi ；
设系统的单位冲激响应为)(t h ，根据已知可列写方程： 将输入输出代入： 将方程转换到s 域，可得：
()1
0=-x ()()t t f ε21=()()t t y ε=1()20=-x ()()t t f δ=2()()
t e t y t ε223-=
解之得：)
2(1
)(+=
s s H
所以)()(2t e
t h t
ε-=
6、]已知某LTI 连续系统的系统函数()2
31
22++++=s s s s s H ，求：
（1）系统的冲激响应()t h ； （2）当激励)()(t t f ε=，初始状态
()'(0) 1 , 01y y --==时系统的零输入响应() zi y t 和零状态响应
()zs y t 。
解：（1）因为()2
31
21231222+++-=++++=s s s s s s s s H ，利用部分分式展开，可得：
取拉普拉斯逆变换，可得：)()3()()(2t e e
t t h t t
εδ---+=
（2）因为()2
31
22++++=s s s s s H ，根据)(s H ：()231)(Y (s)22++++==s s s s s F s H 则描述系统的微分方程可写为：)()()()(2)(3)(t f t f t f t y t y t y +'+''=+'+''
() zi y t 满足方程：?????='====+++--+--)
0()0()0(),0()0()0(0
)(2)(3)('
''
''zi zi zi zi zi zi zi y y y y y y t y t y t y 将方程转换到s 域，可得： 整理可得：
将初始状态代入可得：
取拉普拉斯逆变换，可得系统的零输入响应为：)()32()(2t e e
t y t t
zi ε--+-=
)(*)()(t f t h t y zs =，所以：
整理可得：
取拉普拉斯逆变换可得系统的零状态响应为：
)()2
3
21()(2t e e t y t t zs ε--+-=
7、某LTI 系统在下述12(),()f t f t 两种输入情况下，初始状态都相同，已知当激励1()()f t t δ=时，系统的全响应)()()(1t e t t y t
εδ-+=；当激励()()2f t t ε=时，系统的全响应)(3)(2t e t y t ε-=；
求：当激励为)()(23t e
t f t
ε-=时系统的全响应。
解：由于初始状态相同，因而作用于系统引起的零输入响应相同，设为)(t y zi ，同时设系统的单位冲激响应为：)(t h 。根据题意有： 转换到s 域，可得： 解得：1
)
(+=
s s s H 将输入)()(23t e
t f t
ε-=转换到s 域，得21)(3+=
s s F 此时s 域系统的全响应为)(2
1
)()(3s H s s Y s Y zi ++=
将已求的结果代入到上式，可得： 取拉氏逆变换可得：)()2()(23t e e
t y t t
ε--+=
8、已知某LTI 系统的冲激响应2()()(3)()t
t h t t e e t δε--=+-，求
（1）系统的系统函数)(s H ； （2）求当激励
()()()3' (0) 1 01t f t e t y y ε---===时系统的零输入响应() zi y t 和零状态响应
()zs y t 。
解（1）因为)()(s H t h ?而2()()(3)()t
t h t t e
e t δε--=+-
两边同时取拉普拉斯变换，可得：
整理可得：2
31
)2)(1()1(3)2()2)(1()(22++++=+++-++++=s s s s s s s s s s s H
（2）根据系统函数的定义：)()
()(s F s Y s H =而231)(22++++=s s s s s H
所以：2
31
)()(22++++=s s s s s F s Y ? 两边同时取拉普拉斯逆变换，可得描述系统的微分方程为： 而零输入响应)(t y zi 满足如下方程
0)(2)(3)('''=++t y t y t y zi zi zi
和初始状态：)0()0(--=y y zi )0()0('
--'=y y zi 对方程两边同时取拉普拉斯变换，可得： 整理可得：
将初始状态代入可得：1
3
22234)
(2
+++-=+++=
s s s s s s Y zi 取拉普拉斯逆变换，可得系统的零输入响应为：)()32()(2t e e
t y t t
zi ε--+-=
)(*)()(t f t h t y zs =，所以：
整理可得：
取拉普拉斯逆变换可得系统的零状态响应为：)()2
7
321()(32t e e e t y t t t zs ε---+-=
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
(精品)信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统期末考试试题
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统课后习题答案—第1章
第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。
(完整word版)《信号与系统》教学大纲
《信号与系统》教学大纲 通信工程教研室 电子信息科学与技术教研室 课内学时：54学时 学分：3 课程性质：学科平台课程 开课学期：3 课程代码：181205 考核方式：闭卷 适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术，物联网工程开课单位：通信工程专业教研室，电子信息科学与技术专业教研室 一、课程概述 《信号与系统》是电子信息类各专业的学科平台课程，该课程的基本任务在于学习信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。主要包括信号的属性、描述、频谱、带宽等概念以及信号的基本运算方法；包括系统的属性、分类、幅频特性、相频特性等概念以及系统的时域分析、傅里叶分析和复频域分析的方法；包括频域分析在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用等方面的应用等。使学生掌握从事信号及信息处理与系统分析工作所必备的基础理论知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 二、课程基本要求 1、要求对信号的属性、描述、分类、变换、取样、调制等内容有深刻的理解，重点掌握冲击信号、阶跃信号的定义、性质及和其它信号的运算规则；重点掌握信号的频谱、带宽等概念。 2、掌握信号的基本运算方法，重点掌握卷积运算、正交分解、傅里叶级数展开方法、傅里叶变换及逆变换的运算、拉普拉斯变换及逆变换的运算等。 3、对系统的属性、分类、描述等概念有深刻的理解，重点掌握线性非时变系统的性质，系统的电路、微分方程、框图、流图等描述方法；重点掌握系统的冲击响应、系统函数、幅频特性以及相频特性等概念。 4、对系统的各种分析方法有深刻的理解，重点掌握系统的频域分析方法；重点掌握频域分析方法在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用、电路分析、滤波器设计、系统稳定性判定等实际方面的应用。 5、了解信号与系统方面的新技术、新方法及新进展，尤其是时频分析、窗口傅里叶变换以及小波变换的基本概念，适应这一领域日新月异发展的需要。 三、课程知识点与考核目标 1．信号与系统的基本概念 1）要点： （1）信号的定义及属性； （2）信号的描述方法； （3）信号的基本分类方法； （4）几种重要的典型信号的特性； （5）信号的基本运算、分解和变换方法； （6）系统的描述、性质、及分类 （7）线性非时变系统的概念及性质。 2）考核目标： 熟悉信号与系统的基本概念，熟悉信号与系统的基本描述及分类方法，掌握冲击信号及线性
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统第一章答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为
第1章 信号与系统
第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
信号与系统期末考试4(含答案)
“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）
信号与系统课程教案
《信号与系统》大纲 一、课程基本信息 课程名称：《信号与系统》 使用教材：《Signals & Systems》(2nd Edtion)， Alan V. Oppenheim，电子工业出版社，2008年4月 教学拓展资源：参考书目有《信号与系统》（第二版）上、下册，郑君里等，高等教育出版社；《信号与线性系统分析》，吴大正，高等教育出版社；《信号与系统》，ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译），西安交通大学出版社；《信号与线性系统》，管致中等，高等教育出版社。《信号与系统》校级主干课资源库。 二、课程教学目的 《信号与系统》是本科电子信息类专业一门重要的专业基础课程，是联系公共基础课与专业课的一个重要桥梁。授课对象面向电子信息类的电子科学与技术、通信工程、电子信息工程三个本科专业。该课程研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念与基本分析方法，具有很强的理论性和逻辑性，教学内容较抽象，数学运用得很多。同时，这门课程以通信和控制工程为主要应用背景，具有明显的物理意义和工程背景，具有数学分析物理化，物理现象数学化的特征。该课程与许多专业课，如通信原理、数字信号处理、高频电路、图象处理等课程有很强的联系，其理论已广泛应用到电子、通信、信号处理和自动控制等各个学科领域，并且直接与数字信号处理的基本理论和方法相衔接。 通过本门课程的学习，使学生掌握信号与系统的基础理论，掌握确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念和分析方法，包括信号分析的基本理论和方法、线性时不变系统的各种描述方法、线性时不变系统的时域和频域分析方法、有关系统的稳定性、频响、因果性等工程应用中的一些重要结论等。通过信号与系统的基本理论和分析方法，学生应能掌握如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的分析方法求解，并将分析结果与物理概念相结合，对所得的结果给出物理解释和赋予物理意义。该课程的学习将为后续课程的学习奠定基础，同时为今后能够独立地分析与解决信息领域内的实际问题打下坚实的理论基础。 三、学习方法指导 1
信号与系统考试试卷
成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中
=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应
信号与系统期末考试题库及答案
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
信号与系统书籍
推荐信号与系统、信号处理书籍 来自: 海若(南京) 2008-03-21创建 2008-03-21更新 转自https://www.360docs.net/doc/1c2304638.html, 作者: xuefei (半粒电子@学飞) 站内: SP 标题: 推荐信号与系统、信号处理书籍的个人看法 时间: Mon Jun 23 18:27:46 2003 1、《Linear Systems and Signals》——https://www.360docs.net/doc/1c2304638.html,thi 这本书个人觉得很不错，是一本线性系统和信号的入门好书。可以适用于通信、电路、控制等专业。 虽说是入门的好书，但是本书的编排是内容由浅入深，讲述可是深入浅出。我通读全书后，觉得深有体会，看这本书就像在看小说一般，对于一个话题的介绍，往往从其历史发展说起，让你知道其来龙去脉。不像国内的书，一上来就是定理、定律。同时，书中每讲完一个知识点，都会有适当的例题让你加深理解。 本书给我的一种感觉就是，作者将一种菜吃透了，消化了，而且掌握了作者这种菜的方法，然后把这种做法告诉你，然你自己去做菜，做出来的菜可能不一样，但是方法你是掌握了。最根本的你掌握了，做什么菜是你自己的发挥了。不像国内的教科书，就要你做出一样的菜才是学会了做菜。 这本书讲述了线性系统的一般原理，信号的分析处理，例Fourier变换、Laplace 变换、z变换、Hilbert变换等等。从连续信号说到离散信号，总之是一气呵成，中间似乎看不出什么突变。 对于初学者，这是一本很好的入门书，对于深入者，这又是一本极好的参考书。 极力推荐。实话说，Lathi的书每看一回都会有新的感觉，常看常新。 2、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory》——Steven M. Kay 3、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory》——Steven M. Kay 这两本书是Kay的成名作。我只读过第一卷，因为图书馆只有第一卷:p 这两本书比Van Trees的书成书要晚，所以内容比较新。作者的作风很严谨，书中的推导极其严密。不失为一位严谨的学者的作风！虽说推导严密，但是本书 也不只是单纯讲数学的，与工程应用也很贴近。这就是本书的特点。 这两册书是统计信号之集大成者。有志于这个领域的，此书必备。 4、《Modern Spectral Estimation: Theory and Application》 ——Steven M. Kay
信号与系统期末考试试题有答案的
信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4
《信号与系统》期末考试试题答案
《信号与系统》 须知:符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。ＬTI 为加法器。 一、单项选择题（每小题4分，共３２分) D 1、序列和 33 (2)i i i δ∞ -=-∞ -∑等于 A.3ε (k –２) Ｂ．３ε (k) C.1 D ．３ Ｄ 2、积分 5 5 (1)d 2 t t e t δ--?等于 A ．0 B.1 C.e Ｄ.e 2 B ３、()(a )f t t δ= Ａ．(0)f t δ() B ． 1(0)()|a |f t δ C.(0)f a Ｄ．0()f t a ??δ ??? B 4、1()f t 、2()f t 波形如题４图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f = 题４图 A ． 12 B.１ C.3 2 Ｄ.2 Ｂ ５、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题５图所示，)0(f 等于 题5图 A.1 B ．2 C.3 D ．４ D ６、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于
A ．12()j πδω+ ω B.2j ω Ｃ．1()j πδω+ω D ．2()j 2πδω+ω D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数2 2 ()1 F s s = +则原函数)(t f 等于 A ．()t e t -ε B ．2()t e t -ε Ｃ.2cos ()t t ε Ｄ.2sin ()t t ε Ｂ 8、已知)()(k k k f ε=，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于 A ． 1-z z Ｂ.2)1(-z z C ．1 --z z D.2)1(--z z 二、填空题(每小题５分,共30分） ９、单边拉普拉斯变换定义()F S = 0()st f t e dt - ∞ -? ；双边Z 变换定义式 ()F Z = ()k k f k z ∞ -=-∞ ∑ 10、已知()f t 的波形如题 10 图所示,则 (12)f t -波形 (1) ； ()d f t dt (1) （2） 11、已知象函数3()14 z z F z z z = - +-且其收敛域为14z <<,则其对应的原函数()f k =(1)34,0k k k --?≥ １２、2()2t f t t e -=δ()+3则其单边拉普拉斯变换的象函数()F s =32s+2 + １3、已知信号流图如题１3图所示，则系统函数()H z =23 123 223z z z z z -----+++
信号与系统期末试卷及参考答案
信号与系统期末试卷及 参考答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》 期末考试复习参考试题(A) 一、填空题（20分，每空2分） 1.?∞---5 d )62(t t e t δ=_____________ 2.)1()2sin(-'*t t δ=____________ 3.无失真传输系统函数（网络函数）()ωj H 应满足的条件是_________________ 4.已知实信号 )(t f 的最高频率为 f m (Hz)，则对于信号)2()(t f t f 抽样不混叠的最小抽 样频率为______________________ Hz 5.幅值为E 、脉宽为τ、角频率为1ω的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________ 6.)1()2(---t u te t 的拉普拉斯变换为________________________ 7.已知信号)(t f 的频谱为)(ωF ，则信号)2()2(t f t --的频谱为 _______________ 8.序列)1()1()(---n u n n nu 的DTFT 变换为______________________ 9.一个离散LTI 系统的网络函数)(z H 的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应)(n h 应具有____________________ 的形式 10.信号)()()(t u e t u e t f at at -+-=（其中0＞a ）的收敛域为_____________________ 二、简答题（30分，每小题5分） 1.已知)(t f 的波形如下图所示，画出)23(--t f 的波形。（画出具体的变换步骤） 2.观察下面两幅s 平面零、极点分布图，判断（a ）、（b ）两图是否为最小相移网络函数。如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。 3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。 4.画出211 2523)(---+--=z z z z X 的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。 5.