复合材料力学

论文题目：用氧化铝填充导热和电绝缘环氧

复合材料的无缺陷石墨烯纳米片

院系班级：工程力学1302

姓名：黄义良

学号： 201314060215

用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片

孙仁辉1

，姚华1

，张浩斌1

，李越1

，米耀荣2

，于中振3

（1.北京化工大学材料科学与工程学院，有机无机复合材料国家重点实验室北京

100029;2.高级材料技术中心（CAMT ），航空航天，机械和机电工程学院J07，悉尼大学;3.北京化工大学软件物理科学与工程北京先进创新中心，北京100029）

摘要：虽然石墨烯由于其高纵横比和优异的导热性可以显着地改善聚合物的导热性，但是其导致电绝缘的严重降低，并且因此限制了其聚合物复合材料在电子和系统的热管理中的广泛应用。为了解决这个问题，电绝缘Al 2O 3用于装饰高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）。借助超临界二氧化碳（scCO 2），通过Al(NO 3)3 前体的快速成核和水解，然后在600℃下煅烧，在惰性GNP 表面上形成许多Al 2O 3纳米颗粒。或者，通过用缓冲溶液控制Al 2(SO 4)3 前体的成核和水解，Al 2(SO 4)3 缓慢成核并在GNP 上水解以形成氢氧化铝，然后将其转化为Al 2O 3纳米层，而不通过煅烧进行相分离。与在scCO2的帮助下的Al 2O 3@GNP 混合物相比，在缓冲溶液的帮助下制备的混合物高度有效地赋予具有优良导热性的环氧树脂，同时保持其电绝缘。具有12％质量百分比的Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的高热导率，其比纯环氧树脂高677％，表明其作为导热和电绝缘填料用于基于聚合物的功能复合材料。

关键词：聚合物复合基材料（PMCs ）功能复合材料电气特性热性能

Decoration of defect-free graphene nanoplatelets with alumina for thermally conductive and electrically insulating epoxy composites

Renhui Sun 1，Hua Yao 1， Hao-Bin Zhang 1，Yue Li 1，Yiu-Wing Mai 2，Zhong-Zhen Yu 3 (1.State Key Laboratory of Organic-Inorganic Composites, College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China;

2.Centre for Advanced Materials Technology (CAMT), School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering J07, The University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia;

3.Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

Abstract:Although graphene can significantly improve the thermal conductivity of polymers due to its high aspect ratio and excellent thermal conductance, it causes serious reduction in electrical insulation and thus limits the wide applications of its polymer composites in the thermal management of electronics and systems. To solve this problem, electrically insulating Al 2O 3is used to decorate high quality (defect-free) graphene nanoplatelets (GNPs). Aided by supercritical carbon dioxide (scCO 2), numerous Al 2O 3 nanoparticles are formed

on the inert GNP surfaces by fast nucleation and hydrolysis of

Al(NO 3)3 precursor followed by calcination at 600 °C. Alterna tively, by controlling nucleation and hydrolysis of Al 2(SO 4)3precursor with a buffer solution, Al 2(SO 4)3 slowly nucleates and hydrolyzes on GNPs to form aluminum hydroxide, which is then converted to Al 2O 3 nanolayers without phase

separation by calcination. Compared to the Al 2O 3@GNP hybrid with the assistance of scCO 2, the hybrid prepared with the help of a buffer solution is highly efficient in conferring epoxy with excellent thermal conductivity while retaining its electrical insulation. Epoxy composite with 12 wt% of Al 2O 3@GNP hybrid exhibits a high thermal conductivity of 1.49 W/(mK), which is 677% higher than that of neat epoxy, indicating its high potential as thermally conductive and electrically insulating fillers for polymer-based functional composites.

Keywords:Polymer-matrix composites (PMCs); Functional composites; Electrical properties;Thermal properties 1.介绍

随着电子器件的高集成化和小型化，积累的热量的快速和高效的耗散对于各种高性能器件的正常功能变得越来越重要。导热聚合物复合材料是热传输和散热的一类重要的热管理材料，由于其轻便和易于加工而广泛应用于包括发光二极管（LED ）和电子封装的应用中。由于大多数聚合物的低热导率（?0.2W /（m ·K ）），使用各种导热填料来增强它们的导热性。在这些填料中，电绝缘陶瓷填料如 Al 2O 3，BN 和AlN 可赋予聚合物高导热性，同时填充的复合材料保持电绝缘。通常需要高负载（质量百分比> 50％）以获得具有令人满意的导热性的聚合物复合材料，这严重损害聚合物的机械性能并导致复合材料的加工困难。与陶瓷填料相比，二维石墨烯具有更高的热导率（?5300 W /（mK ）），因此更有效地提高聚合物的热导率。然而，其高导电性使得不可能制备导热但电绝缘的聚合物/石墨烯复合材料，因为导电性对石墨烯的含量比热导率更敏感，并且在低填充填料下可容易地实现高电导率，然后发现聚合物复合材料的热导率明显增加。如果导电聚合物复合材料用于电子器件，必须进行电子元件的特殊结构设计，以避免器件内部发生电短路。

为了充分利用石墨烯对于电绝缘聚

合物复合材料的优异的导热性，已经开发

了各种技术以通过在石墨烯表面上构造绝缘纳米颗粒或纳米层来抑制其高电导率。 Hsiao 以与其他人通过溶胶 - 凝胶法用二氧化硅涂覆热还原氧化石墨烯（TGO ）。对于质量分数为1％的TGO-二氧化硅杂化物，其环氧复合物显示出0.32W /（m ·K ）的导热率和电绝缘性能（2.96×10 9Ω·m ）。然而，二氧化硅涂层的差的固有热导率和杂化物的低负载导致热导率的有限增加。与TGO 相比，TGO 通常在1050℃的中等温度下热还原，并且仍然含有含氧基团和缺陷，因此具有适度的导热性，高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）通过TGO 板在2200℃的热退火，更具有导热性。例如，对于仅具有5.3％质量分数的无缺陷的GNP 的聚乙二

醇复合材料，获得1.35W /（m ·K ）的高热导率。虽然无缺陷的GNP 是高导热的，但它们的惰性表面使得难以通过电绝缘纳米材料涂覆或装饰。幸运的是，环保超临界二氧化碳（scCO2）流体由于其零表面张力和高扩散性而被证实在润湿惰性表面是有效的，无机纳米颗粒的前体可以吸附到GNP 的表面上，并随后转化为纳米颗粒和纳米片通过煅烧。在scCO2的帮助下，

AlOOH 和MnO2很好地装饰在石墨烯的惰性表面上。然而，分离的纳米颗粒通常导致松散和多孔结构，这将降低杂化物的热导率。最近，我们通过使用缓冲溶液封装具有集成的层的碳纳米管（CNT）。与CNT 相同的石墨烯表面特征应该使得可以在GNP上构造紧密和固体的Al2O3层。然而，据我们所知，很少有文献报道了通过在scCO2流体或缓冲溶液的存在下在无缺陷的GNP上涂覆电绝缘层来合成导热但电绝缘的混合物。

在这里，通过控制成核和水解过程，Al2O3纳米颗粒和纳米层分别在scCO2流体和缓冲溶液的帮助下在GNP上生长。合成的Al2O3@GNP混合物有效提高环氧树脂的导热性并保持环氧树脂的电绝缘性。1％质量分数的GNP已经足以使环氧树脂具有导电性。对于在scCO2

（Al2O3@GNP-BS）的辅助下制备的杂化体，环氧复合材料的保持电绝缘的最大负荷增加至10％，导热率为0.96W /（m·K），12％的该混合物在导热率为1.49W /（m·K）的缓冲溶液（Al2O3@GNP-BS）中制备。这些热导率远高于那些公开报道的具有高得多的填料负载的导热和电绝缘

复合材料，这表明作为聚合物复合材料的有效的导热填料的潜力。此外，还研究了锚固的Al2O3的微观结构对复合材料性能的影响。

2.实验

2.1. 材料

通过在1050℃下热氧化石墨氧化物，然后在2200℃下在氩气气氛中退火制备的无缺陷的GNP由上海潮县新材料科技有限公司（中国）提供。Al(NO3)3·9H2O, Al2(SO4)3·18H2O，甲酸和甲酸铵购自J ＆K Sci。有限公司（中国）。二氧化碳气体（99.99％，阳极气体），环氧单体（NPEL-128，Nanya Plastics），4,4'-二氨基二苯基甲烷（DDM，Aladdin-试剂），商业α-Al2O3（Honghe Chemicals）），多壁CNT（TNGM2，Timesnano）和商业GNP （M15，XG Sciences）直接使用而无需进一步纯化。2.2. Al2O3@GNP杂化物的制备

Al2O3@GNP杂化体使用两种不同的方法制备。对于scCO2辅助方法，通过超声处理将1.0gGNP和6.0g Al(NO3)3·9H2O 分散在100ml乙醇中，将所得混合物装入高压高压釜中。然后用6MPa的CO2 填充高压釜，并通过将温度升高至140℃来实现CO2 的超临界状态。在剧烈搅拌下反应持续12小时后，将高压釜冷却至室温并缓慢减压。将所得物离心并用乙醇反复洗涤，在80℃下干燥24小时，最后在惰性气氛中在600℃下煅烧3小时以除去吸收的水和残余前体。将所得的粉末称为

Al2O3@GNP-SC混合物，其中均匀分散的Al2O3纳米颗粒涂覆在GNP上。在缓冲溶液辅助方法中，使用由甲酸和甲酸铵水溶液（0.2M）组成的缓冲溶液（pH = 4.4）合成Al2O3@GNP杂化物。然后将0.2g用HNO3 温和处理的GNP和1.2g

Al2(SO4)3·18H2O分散在500mL甲酸/甲酸铵缓冲溶液中。在悬浮液在85℃下反应2小时后，将所得物洗涤，干燥并在600℃下煅烧3小时，其具有与scCO2辅助方法相同的煅烧条件。该产物标记为

Al2O3@GNP-BS杂化物，其中均匀的Al2O3纳米层没有相分离涂覆在GNP上。

2.3. 环氧/ Al2O3@GNP复合材料的制备

通过溶液混合制备导热环氧树脂/

Al2O3@GNP复合材料。首先，通过温和超声处理制备Al2O3@GNP/乙醇悬浮液，在75℃下与环氧单体混合1小时，然后升高温度以消除气泡并蒸发残余的乙醇。在连续搅拌下加入DDM固化剂（DDM /环氧= 1 / 2.6，w / w），接着进行另一个气泡去除过程，将混合物倒入聚四氟乙烯模具中，在80℃下固化2小时，在130℃下后固化3小时。为了比较，也使用类似的混合和固化程序制备填充有商业填料的环

氧基复合材料。

2.4.表征

使用配备有能量色散X射线分光镜（EDX）和JEOL JEM-3010高分辨率透射电子的日立S-4700场发射扫描电子显微

镜（SEM）观察Al2O3@GNP混合物与其环氧化合物的微结构显微镜（TEM）。使用Bruker AXS D8高级X射线衍射（XRD），Thermo VG RSCAKAB 250×高分辨率X射线光电子能谱仪（XPS）和Renishaw inVia Raman显微镜对GNP与其杂化物的结构和化学变化进行表征（UK）。使用TA Q50热重量分析仪（TGA）在空气气氛下从30至1000℃测定杂化物中的Al2O3含量。交流（AC）电导率的测量在室温下在100Hz 至100MHz的频率范围内在Agilent 4294A 精密阻抗分析仪上进行。使用Keithley Instruments 4200-SCS半导体表征系统（> 10 -6 S / m）和Keithley Instruments 6517B电阻率计（<10 -6 S / m）测量环氧复合材料的直流（DC）体积电导率。根据公式计算环氧复合材料的贯通平面热

导率（κ）：

α?

(1)

其中α是热扩散系数，Cp比热容和ρ密度。使用Netzsch LFA467闪光装置在25℃下测量尺寸为10×10×1.5mm 3的环氧复合材料的热扩散率。使用

Perkin-Elmer Pyris 1差示扫描量热计（DSC）和配备有密度测量试剂盒（瑞士）的Metter-Toledo天平测量复合材料的比热容和密度（1.15-1.25g / cm 3）ASTM792-00。

3.结果与讨论

3.1.由scCO

流体和在缓冲溶液中辅助

@GNP杂化物的合成

确认TGO的高温退火可以通过去除

TGO的缺陷和残余含氧基团来提高其热导电性和导电性，以与由此产生的无缺陷的GNPs表现出化学惰性表面，这使得GNP 的装饰或涂层困难。图1a示出了通过流体反溶剂方法和缓冲溶液辅助沉积方法

的具有电绝缘Al

@GNP的装饰。在scCO

流体方法中， Al(NO

的乙醇溶液被

scCO

2溶胀，因此 Al(NO

)

的溶解度大大

降低，导致 Al(NO

的严重过饱和和同时

成核。GNP容易被scCO

2润湿并且提供用

于 Al(NO

)

成核的丰富表面。在scCO

的

帮助下， Al(NO

)

在140℃水解，在GNP

上形成氢氧化铝，然后通过在600

℃下煅

烧将其转化为Al

纳米颗粒。或者，在

甲酸/甲酸铵缓冲溶液中，离子化的羟基

离子的量是中等且稳定的，这使得

(SO

)

缓慢成核并在GNP表面上水解

以形成氢氧化铝纳米层，其然后转化为

纳米层通过在600℃下煅烧。注意，

通过控制溶液的初始pH值以确保形成均

匀且薄的氢氧化铝纳米层而不是纳米颗

粒，通过调节氢氧根离子的供应，应仔细

平衡成核和水解。将合成的Al

@GNP混

合物与环氧单体混合以制备导热但电绝

缘的环氧基复合材料。预期装饰的Al

的存在可以通过防止GNP的直接接触而大

大抑制环氧复合材料的导电性，而导热

和GNP组分都可以在环氧基质中提

供有效的声子转移。

图1：

图1b-d显示了通过不同方法合成的

@GNP杂化物的形态。与GNP的光滑表

面（图S1）相反，Al

@GNP-SC杂化物在

具有高扩散率和零表面张力的scCO 2流

体的辅助下在惰性GNP上显示均匀的

颗粒（图1b，S2-S4）。从截面SEM

图像观察到的Al

颗粒的厚度小于50nm

（图S3a的插图）。可以看出，GNP被电

绝缘Al

纳米颗粒良好地锚定，尽管它

们之间存在多孔空间，这可以中断导电石

墨烯片的可能的直接连接，并且因此阻碍

环氧复合材料内的电荷转移。然而，令人感兴趣的是Al 2O 3@GNP-BS 杂化体显示出明显不同的形态。没有粒状颗粒，但观察到薄的压实和平的Al 2O 3层（图1c ，S2，S3）。 Al 2O 3层的厚度估计为从横截面图像约36nm 。相反，当Al 2(SO 4)3前体溶于水而不是缓冲溶液时，由于3.7的低初始pH 值（图S5），在GNP 上不能形成沉淀。类似地，如果Al 2(SO 4)3水溶液的pH 值增加到6.5，由于Al3+的快速水解和成核，仅观察到大的团聚体（图S5）。通过TEM 图像进一步验证了致密和固体Al 2O 3层的形成。基板GNP 被锚定的Al 2O 3完全覆盖（图1d ）。此外，C ，O 和Al 元素的均匀分布也证实了在GNP 上Al 2O 3层的完全和紧密的涂层（图S6）。 Al 2O 3纳米层的涂层将有利于杂化物在聚合物基质中形成导热但电绝缘的网络。

Al 2O 3涂层大大增强了GNPs 的热稳定性（图2）。在空气气氛下，GNP 被完全分解和燃烧，没有残留物（图2a ）。然而，两种Al 2O 3@GNP 混合材料表现出显着改善的热稳定性，因为热稳定的Al 2O 3涂层充当绝缘体和质量传输保护阻挡层，从而降低分解速率并延迟GNP 分解释放的挥发性产物的逃逸。如图所示。如图2b 所示，Al 2O 3@GNP-SC 和-BS 杂化物的最大分解温度（Td ）分别为高于GNP 的698℃的102和112℃。这归因于致密的Al 2O 3涂层对GNP 的氧化降解的保护作用，其比由MgO @石墨烯[8]，TGO-二氧化硅，和氧化铝涂覆的石墨片，其最大T d 分别比它们的碳基底高约10,50和70℃。由于GNP 完全分解，残余物应是热稳定的Al 2O 3组分。因此Al 2O 3的含量被确定为对于

Al 2O 3@GNP-BS 杂化体为36％的质量分数，对于Al 2O 3@GNP-SC 杂化体为38％。在空气气氛中填充有Al 2O 3@GNP 混合物的环氧树脂与其复合材料的TGA 曲线如图1所示。结果表明，环氧复合材料的热稳定性可以比得上或甚至优于纯环氧树脂，这对于实际应用是非常关键的。图2：

图2c 显示了GNPs 和Al 2O 3@GNP 杂化物的XRD 图案。在所有样品中出现的26.4°处的衍射峰对应于高度石墨化的GNP 。对Al 2O 3@GNP-BS 和Al 2O 3@GNP-SC 杂化体没有新的特征峰出现，表明Al 2O 3涂覆的颗粒和层的无定形特征。注意，在通过缓冲溶液方法涂覆Al 2O 3层之前通过HNO 3对GNP 的亲水处理不会损害其结晶结构并引起结构缺陷（图S8）。通过拉曼光谱评GNP 与其杂合体（图2d ）。典型的D （1348 cm-1）和G （1580 cm-1）带通常对应于缺陷的发生和sp2碳对之间的面内拉伸运动。对于GNP ，D 带的缺乏再次证实了在2200℃退火后的GNP 的高质量。然而，对于

Al 2O 3@GNP-SC 和Al 2O 3@GNP-BS 杂化物观察到弱的D 带峰，其ID / IG 强度比分别为0.10和0.09，这可推断GNP 基底和Al 2O 3

之间的相互作用的形成。

GNP 和Al 2O 3@GNP 杂化物的化学组成也用XPS 光谱评估（图3）。可以看出，GNP 具有相当低含量的含氧基团，如其高C / O 比（54.6）和几乎消失的1秒的O 的峰（图3a 和图9）所证明的。然而，由于Al 2O 3涂层的存在，Al 2O 3@GNP-BS 和Al 2O 3@GNP-SC 杂化物的C / O 比分别显着降低到2.0和2.7（图3a 和b ）。此外，杂化物中Al 2O 3的形成也通过O1s 光谱中Al O Al 和Al OH 键的特征峰和Al 2p 光谱中74.6或74.7eV 的峰证实（图3c 和d ）。图3：

3.2.环氧复合材料的电绝缘性能

Al 2O 3@GNP 混合物用于制备导热和电绝缘的环氧复合材料。图4a 示出了作为环氧复合材料的频率的函数的AC 导电率的曲线图。作为绝缘体，纯环氧树脂具有典型的频率相关特性，在低频下具有电阻行为，在高频下具有电容行为。然而，仅添加1重量％的GNP 导致具有几乎与频率无关的导电性行为的电导率增加5-6个数量级。对于具有质量分数为3％的GNP 的环氧复合材料观察到完全的频率无关特征，表明这种负载已经足以形成导电网络。GNP 的高固有导电性和大纵横比导致在低负载下从电绝缘到导电的快速转变，这意味着不可能制备导热但电绝缘环氧复合材料。有趣的是，Al 2O 3的涂层有效地抑制了GNP 的导电特征。具有Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出典型的频率依赖性AC 导电性，并且对于Al 2O 3@GNP-SC 混合物，在负载量仍小于10％质量分数，对于 Al 2O 3@GNP-BS 杂质，仍然是电绝缘的（图4b 和c ）。图4：

为了更准确地比较电性能，图4d 示出了不同环氧复合材料在100Hz 下的AC 电导率。仅添加质量分数为1％的GNP 使环氧树脂的电导率从6.0×10 -10 S / m 快速增加到1.2×10 -5 S / m ，并且环氧复合物的电导率大于10 -2 S / m 更高的负荷。然而，Al 2O 3@GNP 混合物不显着改善环氧树脂的电导率，即使在高得多的负载下，其仍小于10 -8 S / m ，保持电绝缘特征。例如，具有质量分数为10％Al 2O 3@GNP-SC 和质量分数为12％

Al 2O 3@GNP-BS 的复合材料的电导率分别低至3.6×10 -9和6.7×10 -9 S / m 。此外，不同环氧复合材料的直流电导率在填料的重量含量和GNP 的体积含量（图S10）方面进行比较，这与AC 电导率结果很好地一致。

与环氧/ Al 2O 3@GNP-SC 复合材料相比，Al 2O 3@GNP-BS 复合材料表现出更好的电绝缘性能（图4和图10），这与GNP 表面上Al 2O 3的不同形态有很好的相关性（图1）。对于 Al 2O 3@GNP-SC ，虽然形成的Al 2O 3颗粒可以覆盖大部分GNP 表面，但是GNP 边缘上的一些孔隙和裸露区域将有助于电子传输，从而削弱绝缘性能（图S3）。然而，在Al 2O 3@GNP-BS 杂化体中，致密和固体Al 2O 3纳米层包封GNP ，

因此有效抑制涂覆的GNP-之间的电子传输，保持更好的电绝缘。

3.3.环氧复合材料的导热性能

图5a 和图5b 。 S11显示填充有GNPs

和Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料的热导率。显然，对于所有三种类型的复合材料，热导率随着GNP 含量的增加而逐渐增加。环氧/ GNP 复合材料显示具有5.6体积％的GNP 的热导率为1.80W /（m ·K ），其对于环氧/ Al 2O 3@GNP-SC 复合材料略高于1.40W /（mK ）环氧树脂/ Al 2O 3@GNP-BS 复合材料。这是因为Al 2O 3涂层的导热性比GNP 的导热性相对较低。因此，厚的Al 2O 3纳米层将降低Al 2O 3@GNP 杂化物与其环氧复合材料的热导率。例如，

Al 2O 3@GNP-SC 杂化物中Al 2O 3含量从质量分数为38％增加到55％，导致环氧复合材料的导热率从0.96降低到0.77W /（mK ）。与由大Al 2O 3颗粒组成的

Al 2O 3@GNP-SC 混合物（图1b ）相比，更紧凑和更坚固的Al 2O 3@GNP-BS 混合物提供了更好的热导率。从图中可以看出。图1a ， S2和S3，在Al 2O 3@GNP-SC 复合材料中的球形Al 2O 3颗粒中存在许多孔隙，这会严重恶化导热性并且导致环氧树脂

/Al 2O 3@GNP-SC 复合材料与其对应物相比具有较低的热导率。尽管GNP 在类似负载下比Al 2O 3@GNP 混合物提供了比环氧化合物更好的导热性，但是其保持环氧复合材料的电绝缘的最大负载低于1.0％（图4和图10），其中热导率为低至0.50W /（m ·K ）（图5和图S11）。当同时需要优异的导热性和电绝缘性能时，环氧/ Al 2O 3@GNP 复合材料的优点是显而易见的。对于Al 2O 3@GNP-SC ，热传导但电绝缘的环氧复合材料的最大填料含量占10％的质量分数，对于Al 2O 3@GNP-BS 为12％，它们的相应的热导率为0.96和1.49W /（m ·K ）远远高于文献中报道的导热但电绝缘的复合材料（表S1）。这些结果表明 Al 2O 3@GNP 混合物作为功能性聚合物纳米复合材料的导热和电绝缘填料的高电位。图5：

为了进一步说明 Al 2O 3@GNP 混合物的优越性，在热导率和电绝缘方面比较了填充有各种填料的环氧复合材料（图5b ）。与电绝缘特征无关，具有商业α-Al 2O 3 和 BN 的环氧复合材料显示出小于0.60W /（m ·K ）的差的热导率。尽管具有多壁 CNTs 和商业GNPs 的环氧复合材料显示出更好的热导率，但是总是获得?1.0S / m 的高AC 导电率。只有 Al 2O 3@GNP 混合物才能很好地平衡优异的导热性和电绝缘性。具有Al 2O 3@GNP-BS 的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的最高热导率，具有6.7×10-9S / m 的令人满意的电绝缘。因此，可以通过导热但电绝缘的Al 2O 3涂层充分利用无缺陷GNP 的导热性质并抑制其高导电性。

填充不同类型填料的环氧复合材料的微观结构在图1中进行比较。与纯环氧树脂的相当平滑和脆的断裂表面（图6a ）相比，由于填料的存在，复合材料表现出较粗糙的表面。一些GNP 聚集体在环氧/ GNP 复合材料中也显示出清楚的界面，因为化学惰性的GNP 和环氧基质之间的不相容性（图6b ）。有趣的是，界面相互作用通过在GNP 上涂覆的 Al 2O 3纳米层得到改善，因此在填充有两种Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料中获得更好的填料分散（图6c

和d ），这是形成热在环氧复合材料中的导电网络。图6：

4.结论

我们利用scCO 2辅助方法通过使用Al(NO 3)3前体的快速成核和水解，然后在600℃煅烧，用许多Al 2O 3纳米颗粒装饰惰性无缺陷的GNP 表面。此外，应用缓冲溶液辅助沉积方法沉积Al 2(SO 4)3前体，其缓慢成核并水解在GNP 上以形成氢氧化铝;随后，在类似的煅烧过程之后，将其转化为Al 2O 3纳米层而没有相分离。 Al 2O 3纳米颗粒或纳米层的形成分别为Al 2O 3@GNP-SC 和Al 2O 3@GNP-BS 杂化物显著改善了GNP 的热稳定性，分别为102和112℃。最重要的是，在填充有这些杂化物的环氧复合材料中可以获得独特的高导热性和良好的电绝缘性。对于Al 2O 3@GNP-SC ，发现电绝缘的最大填料负载占质量分数的10％，对于Al 2O 3@GNP-BS 为12％，导致高得多的热导率分别为0.96和1.49W /（m ·K ）。这些优异的性能使其成为电子封装和电子器件的热管理的强有力的候选者。

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[6]W. Cui ，F.Du ，J.Zhao 等. 通过并入二氧化硅涂覆的多壁碳纳米管，改善导热性同时保持环氧复合材料的高电阻率Carbon ，49（2011），第495-500页

[7]F.P. Du ，W.Yang ，F.Zhang 等. 提高使用氧化镁 - 石墨烯混合结构的石墨烯 - 环氧树脂纳米复合材料的传热效率ACS Appl. Mater. Interfaces ，7（2015），pp.14397-14403

[8]Y. Wang ，J.Yu ，W.Dai 等.环氧复合材料填充一维SiC 纳米线 - 二维石墨烯纳米片杂化纳米填料RSC Adv ，4（2014），pp.59409-59417

[9]Z. Han ，A.Fina 碳纳米管与其聚合物纳米复合材料的导热性：综述Prog Polym ，36（2011），第914-944页 [10]R.Qian ，J.Yu ，C.W 等. 氧化铝涂覆的石墨烯片混合物，用于具有高导热性的电绝缘聚合物复合材料RSC Adv.，3（2013），pp.17373-17379

复合材料力学上机编程作业(计算层合板刚度)要点

复合材料力学上机编程作业学院：School of Civil Engineering专业：Engineering Mechanics 小组成员信息：James Wilson（2012031890015）、Tau Young（2012031890011）复合材料力学学了五个星期，这是这门课的第一次编程作业。我和杨涛结成一个小组，我用的是Fortran编制的程序，Tau Young用的是matlab编制。其中的算例以我的Fortran计算结果为准。Matlab作为可视化界面有其独到之处，在附录2中将会有所展示。作业的内容是层合板的刚度的计算和验算，包括拉伸刚度A、弯曲刚度D以及耦合刚度B。首先要给定层合板的各个参数，具体有：层合板的层数N；各单层的弹性常数 E1、E2、υ21、G12；各单层对应的厚度；各单层对应的主方向夹角θ。然后就要计算每个单层板的二维刚度矩阵Q，具体公式如下： υ12=υ21E2 E1；Q11=E11-υ12υ21；Q22=E21-υ12υ21；Q12=υ12E1； 1-υ12υ21Q66=G12 得到Q矩阵后，根据课本上讲到的Q=(T-1)TQ(T-1)得到Q。然后根据z坐标的定义求出z0到zn，接下来，最重要的一步，根据下式计算A、B、D。 n??Aij=∑(Qij)k(zk-zk-1) k=1??1n22?Bij=∑(Qij)k(zk-zk-1) 2k=1??1n33?Dij=∑(Qij)k(zk-zk-1)3k=1? 一、书上P110的几个问题可以归纳为以下几个类型。

第 1 页共 1 页（4）6层反对称角铺设层合板（T5-10）第 2 页共 2 页

复合材料力学设计作业1

1、为什么结构复合材料中增强材料的形态主要为纤维？ 2、简述树脂基复合材料的优点和缺点？ 3、为什么新一代客机中复合材料用量会大幅提高？其复合材料零部件主要用到复合材料的哪些优点？ 4、为什么卫星中采用了较多的复合材料？答：1、利用复合材料的各种良好的力学性能用于制造结构的材料，称为结构复合材料，它主要有基体材料和增强材料两种组分组成。其中增强材料承受主要载荷，提供复合材料的刚度和强度，基本控制其力学性能；基体材料固定和保护增强纤维，传递纤维间剪力和防止纤维屈曲，并改善复合材料的某些性能。用以加强制品力学性能或其他性能的材料，在橡胶工业中又称补强剂。分纤维状和粒状材料两种。增强材料的增强效应取决于与被增强材料的相容性，为增进相容能力，有些增强材料在使用前需要进行表面处理。对粒状增强材料，尚需考虑其表面积（决定于粒径、形状和孔隙度）。据报道，平均粒径在0.2μm以下的增强材料，随粒径的减小，制品的模量、抗张强度、屈服强度和伸长率均有所增加。平均粒径较大的增强材料，由于粒径分布的不同其结果不一致。所以，结构力学复合材料力学性能难以控制。增强材料就象树木中的纤维，混凝土中的钢筋一样，是复合材料的重要组成部分，并起到非常重要的作用。例如在纤维增强复合材料中，纤维是承受载荷的组元，纤维的力学性能决定了复合材料的性能。所以说结构复合材料中增强材料的形态主要为纤维。 2、树脂基复合材料的优点：1）比强度高、比模量大2）耐疲劳性能好3）阻尼减震性能好4）破损安全性好5）耐化学腐蚀性好6）树脂基复合材料是一种优良的电气绝缘材料，电性能好7）树脂基复合材料热导率低、线膨胀系数小，优良的绝热材料，热性能良好。树脂基复合材料的缺点：1)树脂基复合材料的耐热性较低2）材料的性能分散性大。 3、用复合材料设计的飞机结构，可以推进隐身和智能结构设计的发展，有效地减少了机体结构重量，提高了飞机运载能力，降低了发动机油耗，减少了污染排放，提高了经济效益；复合材料优异的抗疲劳和耐介质腐蚀性能，提高了飞机结构的使用寿命和安全性，减少了飞机的维修成本，从而提高了飞机结构的全寿命期（是指结构从论证立项开始，有设计研制、生产研制、销售服务、使用运行、维护修理，一直到报废处理的整个寿命期)经济性；复合材料结构有利于整个设计与整体制造技术的应用，可以减少结构零部件的数量，提高结构的效率与可靠性，降低制造和运营成本，并可明显改善飞机气动弹性特性，提高飞机性能。 4、正火箭导弹与航天器均要求结构重量轻,强度高。复合材料不仅兼备这两种优点,而且还具有一些金属材料无法比拟的优良性能。卫星结构用复合材料具有重量轻、比刚度、比强度高等特点。其碳纤维复合材料构件还具有弹性模量、热膨胀系数可设计等特点，对卫星结构件的应用具有材料可设计的特色。

复合材料力学计算题网上整理

例3?1：己知HT3/5244碳纤维增强复介材料单层的T 程弹性常数为 E )= 140GPa; E 2 =8.6GPa; G }2 =5.0GPa; v 12=0.35 试求单层受到面内应力分量为硏=500MPa ,

例3?2：单层板受面内应力rr =15OMPa, q=50MPa, r =75MPa 作用， ^=45° ,试求材料主方向坐标系下的应力分量。 ■ 1 -1 解: 0.5 0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 6 J J 140.9 3.0 ■ 0 e= 3.0 10」 0 GPa 0 ■ 0 5.0 ■ 0.5 0.5 -1 0.5 0.5 1 0.5 -0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 -1 -0.5 0.5 0

例3?4：已知碳纤维/环氟HT3/5224单层板材料主方向应变 c, =0.005; ? =-0.01; y n =0.02 — 45。，试求(1)材料主方向应力；(2)参考坐标系下的应 _ 0.5 0.5 1 _0.5 0.5 -1' T = 0.5 0.5 -1 r1 =0.5 0.5 1 -0.5 0.5 0 ■ ■0.5 -0.5 0 ■ ■ ■ ■■■「0.5 0.5 -0.5' "0.005--0.0125 =r T& ：2=0.5 0.5 0.5 -0.01 =0.0075 2V712. 1 ■-1 0 0.02 0.0150 ■B 力和应变。141.9 3.06 ■ 已知：Q =3.06 8.66 0 GPa 0 0 5.0 解：■ ■Qu a o ■ ■ 所 ^2=2|> 02 0 % _ 0 0纸 ■ 712. 141.9 3.06 ■ "0.005" 「678. 9' 3.06 8.66 0 -0.01 xl03 =-71.3 MPa 0 0 50 0.02 100 ■ -1 '67X.< ■204 1 -71.3 二404 0 100 375 MPa

复合材料有关习题

复合材料习题第一章一、判断题：判断以下各论点的正误。 1、复合材料是由两个组元以上的材料化合而成的。（?） 2、混杂复合总是指两种以上的纤维增强基体。（?） 3、层板复合材料主要是指由颗料增强的复合材料。（?） 4、最广泛应用的复合材料是金属基复合材料。（?） 5、复合材料具有可设计性。（?） 6、竹、麻、木、骨、皮肤是天然复合材料。（?） 7、分散相总是较基体强度和硬度高、刚度大。（?） 8、玻璃钢问世于二十世纪四十年代。（?）二、选择题：从A、B、C、D中选择出正确的答案。 1、金属基复合材料通常（B、D） A、以重金属作基体。 B、延性比金属差。 C、弹性模量比基体低。 D、较基体具有更高的高温强度。 2、目前，大多数聚合物基复合材料的使用温度为（B） A、低于100℃。 B、低于200℃。 C、低于300℃。 D、低于400℃。 3、金属基复合材料的使用温度范围为（B） A、低于300℃。 B、在350-1100℃之间。 C、低于800℃。 D、高于1000℃。 4、混杂复合材料（B、D） A、仅指两种以上增强材料组成的复合材料。 B、是具有混杂纤维或颗粒增强的复合材料。 C、总被认为是两向编织的复合材料。 D、通常为多层复合材料。 5、玻璃钢是（B） A、玻璃纤维增强Al基复合材料。 B、玻璃纤维增强塑料。 C、碳纤维增强塑料。 D、氧化铝纤维增强塑料。 6、功能复合材料（A、C、D） A、是指由功能体和基体组成的复合材料。 B、包括各种力学性能的复合材料。 C、包括各种电学性能的复合材料。 D、包括各种声学性能的复合材料。 7、材料的比模量和比强度越高（A） A、制作同一零件时自重越小、刚度越大。、制作同一零件时自重越大、刚度越大。B． C、制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D、制作同一零件时自重越大、刚度越小。三、简述增强材料（增强体、功能体）在复合材料中所起的作用，并举例说明。填充：廉价、颗粒状填料，降低成本。例：PVC中添加碳酸钙粉末。增强：纤维状或片状增强体，提高复合材料的力学性能和热性能。效果取决于增强体本身的力学性能、形态等。例：TiC颗粒增强SiN复合材料、碳化钨/钴复合材料，切割工具；碳/碳复合材

复合材料力学

复合材料力学论文题目：用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片院系班级：工程力学1302 姓名：黄义良学号： 201314060215

用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片孙仁辉1 ，姚华1 ，张浩斌1 ，李越1 ，米耀荣2 ，于中振3 （1.北京化工大学材料科学与工程学院，有机无机复合材料国家重点实验室北京 100029;2.高级材料技术中心（CAMT ），航空航天，机械和机电工程学院J07，悉尼大学;3.北京化工大学软件物理科学与工程北京先进创新中心，北京100029）摘要：虽然石墨烯由于其高纵横比和优异的导热性可以显着地改善聚合物的导热性，但是其导致电绝缘的严重降低，并且因此限制了其聚合物复合材料在电子和系统的热管理中的广泛应用。为了解决这个问题，电绝缘Al 2O 3用于装饰高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）。借助超临界二氧化碳（scCO 2），通过Al(NO 3)3 前体的快速成核和水解，然后在600℃下煅烧，在惰性GNP 表面上形成许多Al 2O 3纳米颗粒。或者，通过用缓冲溶液控制Al 2(SO 4)3 前体的成核和水解，Al 2(SO 4)3 缓慢成核并在GNP 上水解以形成氢氧化铝，然后将其转化为Al 2O 3纳米层，而不通过煅烧进行相分离。与在scCO2的帮助下的Al 2O 3@GNP 混合物相比，在缓冲溶液的帮助下制备的混合物高度有效地赋予具有优良导热性的环氧树脂，同时保持其电绝缘。具有12％质量百分比的Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的高热导率，其比纯环氧树脂高677％，表明其作为导热和电绝缘填料用于基于聚合物的功能复合材料。关键词：聚合物复合基材料（PMCs ）功能复合材料电气特性热性能 Decoration of defect-free graphene nanoplatelets with alumina for thermally conductive and electrically insulating epoxy composites Renhui Sun 1，Hua Yao 1， Hao-Bin Zhang 1，Yue Li 1，Yiu-Wing Mai 2，Zhong-Zhen Yu 3 (1.State Key Laboratory of Organic-Inorganic Composites, College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 2.Centre for Advanced Materials Technology (CAMT), School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering J07, The University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia; 3.Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China) Abstract:Although graphene can significantly improve the thermal conductivity of polymers due to its high aspect ratio and excellent thermal conductance, it causes serious reduction in electrical insulation and thus limits the wide applications of its polymer composites in the thermal management of electronics and systems. To solve this problem, electrically insulating Al 2O 3is used to decorate high quality (defect-free) graphene nanoplatelets (GNPs). Aided by supercritical carbon dioxide (scCO 2), numerous Al 2O 3 nanoparticles are formed

复合材料力学大作业

复合材料力学上机作业（2013年秋季）班级力学C102 学生姓名赵玉鹰学号105634 成绩河北工业大学机械学院 2013年12月30日

作业1 单向板刚度及柔度的计算一、要求（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；（4）上机学时：2学时。二、题目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序 > restart: > with(linalg): > E[1]:=3.9e10: > E[2]:=1.3e10: > G[12]:=0.42e10: > mu[21]:=0.25: > mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]: > Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[13]:=0: > Q[21]:=Q[12]: > Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[23]:=0: > Q[31]:=Q[13]: > Q[32]:=Q[23]: > Q[33]:=G[12]: >Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22], Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);

复合材料试题B卷及答案

2014学年度第一学期课程考试《复合材料》本科试卷（B 卷）注意事项：1. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3. 所有答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。一、选择题(30分，每题2分) 【得分：】 1.复合材料中的“碳钢”是（） A 、玻璃纤维增强Al 基复合材料。 B 、玻璃纤维增强塑料。 C 、碳纤维增强塑料。 D 、氧化铝纤维增强塑料。 2.材料的比模量和比强度越高（） A 、制作同一零件时自重越小、刚度越大。 B 、制作同一零件时自重越大、刚度越大。 C 、制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D 、制作同一零件时自重越大、刚度越小。 3.在体积含量相同情况下，纳米颗粒与普通颗粒增强塑料复合材料（） A 、前者成本低 B 、前者的拉伸强度好 C 、前者原料来源广泛 D 、前者加工更容易 4、Kevlar 纤维（） A 、由干喷湿纺法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到1000℃以上。 D 、由化学沉积方法制成。 5、碳纤维（） A 、由化学沉积方法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到3000℃以上。 D 、由先纺丝后碳化工艺制成。 6、聚丙烯增强塑料的使用温度一般在：（） A 、120℃以下 B 、180℃以下 C 、250℃以下 D 、250℃以上 7、碳纤维增强环氧复合材料力学性能受吸湿影响，原因之一是（） A 、环氧树脂吸湿变脆。 B 、水起增塑剂作用，降低树脂玻璃化温度。

2013秋复合材料力学上机作业

《复合材料力学》课程上机指导书（力学101，力学C101-2）河北工业大学机械学院力学系 2013年9月

目录作业1单向板刚度及柔度的计算(2学时) (1) 作业2单向板的应力、应变计算(2学时) (2) 作业3绘制表观工程常数随的变化规律(3学时) (3) 作业4绘制强度准则的理论曲线(包络线)(3学时) (4) 作业5层合板的刚度计算(3学时) (5) *作业6层合板的强度计算(4学时) (6) 附录作业提交说明……………………………………………. . 7 注：带“*”的题目可作为自愿选做题。

作业1 单向板刚度及柔度的计算一、要求（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；（4）上机学时：2学时。二、题目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ， MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ， MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） 2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。（M P a 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

作业2 单向板的应力、应变计算一、要求 1、选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； 2、上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； 3、材料工程常数的数值参考教材自己选择； 4、上机学时：2学时。二、题目 1、已知单向板的应力x σ、y σ、xy τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求x ε、 y ε、xy γ；1σ、2σ、12τ；1ε、2ε、12γ。（知?=30θ，应力MPa 160=x σ，MPa 60=y σ，MPa 20=xy τ，工程常数MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ） 2、已知1σ、2σ、12τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求1ε、2ε、12γ；x ε、y ε、 xy γ；x σ、y σ、xy τ。（知MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ，MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

复合材料力学讲义

其中u，v，w是在x，y，z方向的位移。在方程(1—2)中，刚度矩阵C ij有30个常数．但是当考虑应变能时可以证明弹性材料的实际独立常数是少于36个的．存在有弹性位能或应变能密度函数的弹性材料当应力σi作用于应变dεj时，单位体积的功的增量为：（1—3）由应力—应变关系式(1—1)，功的增量为：（1—4）沿整个应变积分，单位体积的功为：（1—5）虎克定律关系式(1—1)可由方程(1—5)导出：（1—6）于是（1—7）同样（1—8）因W的微分与次序无，所以：（1—9）这样刚度矩阵是对称的且只有21个常数是独立的。用同样的方法我们可以证明：（1—10）

其中S ij是柔度矩阵，可由反演应力—变关系式来确定应变应力关系式为（1—11）同理（1—12）即柔度矩阵是对称的，也只有21个独立常数．刚度和柔度分量可认为是弹性常数。在线性弹性范围内，应力—应变关系的一般表达式为：（1—13）实际上，关系式(1—13)是表征各向异性材料的，因为材料性能没有对称平面．这种各向异性材料的别名是全不对称材料．比各向异性材料有更多的性能对称性的材料将在下面几段中叙述．各种材料性能对称的应力—应变关系式的证明由蔡（Tais）等给出。如果材料有一个性能对称平面应力—应变关系式可简化为（1—14）

复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)

《复合材料结构设计》习题 §1 绪论 1.1 什么是复合材料？ 1.2 复合材料如何分类？ 1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？ 1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？ 1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？ 1.6 复合材料结构设计有何特点？ 1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题? §2 纤维、树脂的基本力学性能 2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？ 2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？ 2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？ 2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？ 2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？ 2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？ 2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？ 2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。 2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。 2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。 2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？ 2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少? 2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度? 2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。 2.16已知碳纤维密度为ρf=1.80g/cm3，树脂密度为ρR=1.25g/cm3，采用规格为300 g/m2的碳纤维布制作复合材料时，其树脂含量为32％，这样制作一层其CFRP的厚度为多少?其纤维体积含量为多少？ 2.17 某拉挤构件的腹板，厚度为5mm，采用±45°的玻璃纤维多轴向织物（面密

复合材料结构力学作业

一．对材料AS4/3501-6进行设计已知61.1,134.0,3.0, 86.6,65.9,2.147======ρυmm t GPa G MPa E MPa E T L MPa S MPa Y MPa Y MPa X MPa X C T c T 105,186,4.49,1468,2356=-==-== 最大正应力准则为pi pi T pi T pi C pi T S Y Y X X R 12 222211 11 , , min σσσσσ= 1 2 STEP I Special Stacking Sequence (SSS) （一）在Task I 载荷作用下已知Longitudinal Load =100 kN ，Transverse Load =-5 kN ， Shear Load =30 kN 外加载荷可等效为{}{}m kN N N N N T T /600502000 1222 11-== 对[]0n S 度铺设层合板, {}MPa T 4478373 14925 }{-=σ,带入最大正应力准则得 N=max{,,}=，所以[]0n S 所需的最小层数为层，且12σ先破坏对[]90n S 度铺设层合板 {}{}MPa T 447814925 373 --=σ N=max{,,}=，所以[]90n S 所需的最小层数为层，且22σ先破坏对[](45)n S ±度铺设层合板 45度 { }{}MPa T 3.19125.1801.5496-=σ, N=max{,,}= -45度 { }{}MPa T 3.19127.3808.1218=σ, N=max{, ,}= 所以对[](45)n S ±度铺设层合板,共需要*4=层，且12σ先破坏

复合材料力学笔记

《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社第一章复合材料概论 1.1复合材料及其种类 1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。 2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。功能复合材料主要具有特殊的功能。 3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料、纤维增强复合材料(fiber-reinforced composite)、层和复合材料。 (1)颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶瓷。 (2)层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。 (3)纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。 5、常用纤维（性能表见P7表1-1）玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温）硼纤维（早期用于飞行器，价高）碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模

复合材料力学讲义

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复合材料力学讲义第一部分简单层板宏观力学性能 1.1各向异性材料的应力—应变关系应力—应变的广义虎克定律可以用简写符号写成为：（1—1）其中σi为应力分量，C ij为刚度矩阵εj为应变分量．对于应力和应变张量对称的情形(即不存在体积力的情况)，上述简写符号和常用的三维应力—应变张量符号的对照列于表1—1。按表1—l，用简写符号表示的应变定义为：表1—1 应力——应变的张量符号与简写符号的对照注：γij（i≠j）代表工程剪应变，而εij（i≠j）代表张量剪应变（1—2）其中u，v，w是在x，y，z方向的位移。在方程(1—2)中，刚度矩阵C ij有30个常数．但是当考虑应变能时可以证明弹性材料的实际独立常数是少于36个的．存在有弹性位能或应变能密度函数的弹性材料当应力σi作用于应变dεj时，单位体积的功的增量为：（1—3）由应力—应变关系式(1—1)，功的增量为：

（1—4）沿整个应变积分，单位体积的功为：（1—5）虎克定律关系式(1—1)可由方程(1—5)导出：（1—6）于是（1—7）同样（1—8）因W的微分与次序无，所以：（1—9）这样刚度矩阵是对称的且只有21个常数是独立的。用同样的方法我们可以证明：（1—10）其中S ij是柔度矩阵，可由反演应力—变关系式来确定应变应力关系式为（1—11）同理（1—12）即柔度矩阵是对称的，也只有21个独立常数．刚度和柔度分量可认为是弹性常数。在线性弹性范围内，应力—应变关系的一般表达式为：（1—13）

复合材料力学性能实验复习题new要点

复合材料力学性能实验复习题 1.力学实验方法的内涵？是以近代力学理论为基础，以先进的科学方法为手段，测量应变、应力等力学量，从而正确真实地评价材料、零部件、结构等的技术手段与方法；是用来解决“物尽其用”问题的科学方法； 2.力学实验的主要任务，结合纤维增强复合材料加以阐述。面向生产，为生产服务；面对新技术新方法的引入，研究新的测试手段；面向力学，为力学的理论建设服务。 3.对于单向层合板而言，需要几组实验来确定其弹性模量和泊松比？如何确定实验方案？共需五组实验，拉伸0/90两组，压缩0/90两组，剪切试验一组。 4.单向拉伸实验中如何布置应变片？ 5.单向压缩实验中如何布置应变片？ 6.三点弯曲实验中如何布置应变片？ 7.剪切实验中如何布置应变片？ 8.若应变片的粘贴方向与实样应变方向不一致，该如何处理？ 9.若加载方向与材料方向不一致，该如何处理？（这个老师给了） 10.纤维体积含量的测试方法？密度法、溶解法 11.评价膜基结合强度的实验方法？划痕法、压痕法、刮剥法、拉伸法、黏结剂法、涂层直接加载法、激光剥离法、弯曲法。 12.简述试样机械加工的规范？试样的取位区(距板材边缘30mm以上，最小不得小于20mm) 试样的质量（气泡、分层、树脂富集、皱褶、翘曲、错误铺层）试样的切割（保证纤维方向和铺层方向与试验要求相符）试样的加工（采用硬质合金刀具或砂轮片加工，防止试样产生分层、刻痕和局部挤压等机械损伤）试样的冷却（采用水冷，禁止油冷） 13.纤维增强复合材料在拉伸试验中的几种可能破坏模式及其原因？所有纤维在同一位置破坏，材料吸收断裂能量很小，材料断裂韧性差；纤维在基体中拔出，吸收断裂能量很大，材料韧性增加并伴随界面开裂；介于以上两者之间。 14.加强片的要求？材料硬度低，便于夹具的咬合；材料的强度高，保证载荷能传递到试样上，且在试样发生破坏前本身不发生破坏。

复合材料力学

目录复合材料细观力学 (1) 简支层合板的自由振动 (9) 不同条件下对称层合板的弯曲分析 (14)

复合材料细观力学 ——混凝土细观力学一、研究背景复合材料细观力学复合材料细观力学是20世纪力学领域重要的科学研究成果之一，是连续介质力学和材料科学相互衍生形成的新兴学科。近20年来，我国科技工作者应用材料细观力学的理论和方法，成功研究了许多复合材料的增强，断裂和破坏问题，给出了一些特色和有价值的研究成果。混凝土细观力学混凝土作为一种重要的建筑材料已有百余年的历史，它广泛应用于房屋、桥梁、道路、矿井、及军工等诸多方面。在水工建筑方面，混凝土也被大量使用，特别是大体积混凝土，它是重力坝和拱坝的主要组成部分，对混凝土各项力学性能的准确把握及应用，在一定程度上决定了水工建筑物的质量和安全性能。二、研究目的长期以来，在混凝土应用的各个领域里，人们对混凝土的力学特性进行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力学性能，建造出更经济、更安全和更合理的建筑物或工程结构，一直都是结构工程设计领域研究的重要课题。三、研究现状混凝土是由粗骨料和水泥砂浆组成的非均质材料，它的力学性能

受到材料的品质、组分、施工工艺和使用条件等因素的影响。过去，人们对混凝土力学性能的研究很大程度上是依靠实验来确定的。随着实验技术的发展，混凝土各种力学性能被揭示出来。但由于实验需要花费大量的人力、物力和财力，而且所得到的实验成果往往由于实验条件的限制也是很有限的。现代科学的一个重要的思维方式与研究方法就是层次方法，在对客观世界的研究中，当停留在某一层次，许多问题无法解决时，深入到下一个层次，问题就会迎刃而解。对混凝土断裂问题的研究归纳为如下四个研究层次： 1)宏观层次：混凝土这种非均质材料存在着一个特征体积，经验的特征体积相应于3～4倍的最大骨料体积。当混凝土体积大于这种特征体积时，材料被假定为均质的，当小于这种特征体积时，材料的非均质性将会十分明显。有限元计算结果反映了一定体积内的平均效应，这个特征体积的平均应力和平均应变称之谓宏观应力和宏观应变。 2)细观层次：在这个层次中，混凝土被认为是一种由骨料、砂浆和它们之间的粘结带组成的三相非均质复合材料，细观内部裂隙的发展将直接影响混凝土的宏观力学性。细观层次的模型一般是毫米或厘米量级。 3)微观层次：在这个层次上，认为砂浆的非均质性是由浆体中的孔隙所产生的。由于砂浆中孔隙很小而且量多，随机分布，水泥砂

复合材料力学作业

复合材料力学课程设计一、层合板失效载荷计算 1、问题描述：已知：九层层合板，正交铺设，铺设比为0.2m =。受载荷x N N =，其余载荷均为零。每个单层厚度为0.2t mm =。玻璃/环氧单层板性能：41 5.4010E Mpa =?， 42 1.8010E Mpa =?，120.25ν=，3128.8010G Mpa =?，31.0510t c X X Mpa ==?， 2.810t Y Mpa =?，14.010c Y Mpa =?， 4.210S Mpa =?。求解：1、计算各铺层应力？ 2、最先一层失效的载荷？ 2、使用mat lab 编程求解：将输入文件“input.txt ”经由程序“strain.m ”运行，得到输出文件“output.txt ”。求解程序见附录一。 3、计算结果：（其中R 是强度比）求单层刚度 Q1: 18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q2: 55148.93617 4595.74468 0.00000 4595.74468 18382.97872 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q3: 18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000

0.00000 0.00000 8800.00000 Q4: 55148.93617 4595.74468 0.00000 4595.74468 18382.97872 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q5: 18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q6: 55148.93617 4595.74468 0.00000 4595.74468 18382.97872 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q7: 18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q8: 55148.93617 4595.74468 0.00000 4595.74468 18382.97872 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 Q9: 18382.97872 4595.74468 0.00000 4595.74468 55148.93617 0.00000 0.00000 0.00000 8800.00000 求中面应变 Ez: 0.0306235*R -0.00290497*R

复合材料力学上机作业

《复合材料力学》课程上机指导书（力学121-2）河北工业大学机械学院力学系 2015年9月

目录作业1 单向板刚度及柔度的计算 (1) 作业2 单向板的应力、应变计算 (2) 作业3 绘制表观工程常数随的变化规律 (3) 作业4 绘制强度准则的理论曲线（包络线） (4) 作业5 层合板的刚度计算 (5) 作业6 层合板的强度计算 (6) 附录作业提交说明……………………………………………. . 7

作业1 单向板刚度及柔度的计算一、要求（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；（4）上机学时：2学时。二、题目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ） 2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。（M P a 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

作业2 单向板的应力、应变计算一、要求 1、选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； 2、上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； 3、材料工程常数的数值请参考教材, 自己选择； 4、上机学时：2学时。二、题目 1、已知单层板的应力x σ、y σ、xy τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求x ε、 y ε、xy γ；1σ、2σ、12τ；1ε、2ε、12γ。（知?=30θ，应力MPa 160=x σ，MPa 60=y σ，MPa 20=xy τ，工程常数MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ） 2、已知1σ、2σ、12τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求1ε、2ε、12γ；x ε、y ε、 xy γ；x σ、y σ、xy τ。（知MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ，MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

复合材料力学大作业

二零一六年——二零一七年第一学期复合材料力学实验报告实验名称：层合板的强度分析班级：工程力学13-2班姓名：刘志强学号： 02130857 指导教师：董纪伟

层合板的强度分析问题：有三层对称正交铺设层合板，总厚度为t ，外层厚12t ，内层厚t 6 5，材料为硼/环氧，受轴向拉力x N 作用，MPa E 51100.2?=，MPa E 42100.2?=， 30.021=v ，MPa G 312106?=，MPa X t 3100.1?=，MPa X c 3100.2?=，MPa Y t 2100.6?=，MPa Y c 200=，MPa S 60=，试求层合板极限载荷)/(t N x 。解: 1，开始破坏时的“屈服”强度值：（1）计算ij ij Q A 和：由:)(t)(1051.71,3341'得MPa A A A ?==- （2）求000,,xy y x γεε （3）求各层应力（4）用Hill-蔡强度理论求第一个屈服载荷强度理论表达式：将上述数据代入解得：显然第一、三层先破坏，即N x /t=为第一屈服载荷，此时：各层应力为： 2、进行第二次计算：（1）求削弱后的复合板刚度：其中第一、三层板材料第一主方向破坏后，不能抗剪，故Q 66=0，继续计算复合板刚度A ： []MPa Q 43,11000002.01810000 ????? ??????=

（2）、求应变和应力：（3）、由Hill-蔡强度理论得： /t=代入第二层求得应力：将N x 方向全部破坏，层合板不能继续承即第二层第二主方向破坏，因此层合板在N x 受载荷。三层对称正交铺设层合板轴向拉伸ANSYS模拟 1，定义单元类型：进入前处理，选择添加shell linear layer 99单元，如图：图1：定义shell99单元 2，设置单元属性：关闭Labrary of Element Types窗口，打开options设置单元属性：在k8的下拉窗口选择All layers，如图：图2：设置单元属性 3，添加单元实常数：关闭添加单元窗口，打开添加实常数窗口，给shell99添加厚度、层合信息。 4，定义层合信息：打开Setions下Shell-Lay-up，添加层合信息，如图：图3：定义层合信息点击ok关闭Create and Modify Section 窗口，然后打开Plot Section