第七节变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍

第八节变化率及相对变化率在经济

中的应用——边际分析与弹性分析介绍

一、函数变化率——边际函数

1．()x f 在()x x x ?+00,

两点间的变化率=x y

2．()x f 在0x 点的变化率

()

lim

x f x

y x '=??=→?

3. ()x f '——边际函数 4

()()

000

x f dx

x f dy

dx x x dx x x x x x '='=≈?=====?=

注：x ?很小时或x ? 与0x 相对比很小时此式才成立。

例 1 函数2

x y =求在100=x 处的边际函数值，及它表示的具体含义解：()20102='?='y x y

例2 设某产品成本函数()Q C C =（C 为总成本，Q 为产量）求边际成本。

注：

①

()Q C C '=' 边际成本 ②()0Q C ' 当产量为0Q 时的边际成本

③经济学家的解释：当产量达到0

时，生产0Q 前最后一个单位产品所增添的成本。二、成本

1．总成本：指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额。 2．①总成本

()()Q C C Q C C 21+==

②平均成本

()()()Q

Q C Q

C Q

Q C Q C C 21+

③边际成本

()Q C C '=' ④边际成本

()()1

C dt t C Q C Q

+'=

3．几个关系

例 1 设某商品的成本函数为

()41002

Q C C +

求①当10=Q 时的总成本，平均成本，边际成本。

②当Q 为多少时，平均成本最小？三、收益

1．总收益：生产出售一定数量的产

品所得到的全部收入。2．

①需求函数

()Q

②总收益

()Q

③平均收益

()Q

④边际收益

()Q

3．几个关系需求函数

①

()=

R()Q

②

()Q

R=()Q

③

()Q

'()()Q

Q+

④()()

Q R dQ

d Q R =

⑤

()()dt

t R Q R Q

例 1 设某产品的价格与销售量的关系为

510Q P -

求当30=Q 时的总收益，平均收益，边际收益。

问题：如何理解()230-='R ？最大值()12525=R

()8.12129=R ()12030=R

()

3028.11

300R R

x x '=-≈-=?=?=

4．最大利润原则设总利润为L ，则

()()()Q C Q R Q L L -==

① 最大利润的必要条件：

=边际成本

②最大利润的充分条件：

()()Q C Q R ''<''

边际收益的变化率<边际成本的变化率

例2 设某产品的需求函数为

510Q

P -

=，成本函数为

Q C 250+=

求产量为多少时，总利润最大？并验

证是否符合最大利润原则。注：一般步骤（1）总利润最大问题 ①列出利润函数

()()()Q C Q R Q L -=

②求出()0='Q L 的点0Q ③验证0Q 为极大值点

求出()Q L ''，()00<''Q L

（2）验证是否符合最大利润原则问题

①求出()()Q R Q R ''',，()()Q C Q C ''',

②验证

()()00Q C Q R '=' ③验证()()00Q C Q R ''<''

例3 设某工厂生产某种产品，固定成本20，000元，每生产一台产品，成本增加1000元，已知R 总收益是年产量Q 的函数

()??

???

>≤≤-==400

000,8040002

14002Q Q Q

Q Q R R 求每年生产多少产品时，总利润最大？此时，总利润是多少？四、函数的相对变化率——函数的

弹性

1．（两点间的弹性）()x f 在

()x x x ?+0

0,两点间的相对平均变

化率

()

00,//00x x y y x x x

??=

?+η

2．（0x 点的弹性）()x f 在0x 点的相对变化率

()

0000

//lim

x f x x f x x y y x x x '=??=→?=η

记作：(),

,00

x f Ex

E Ex

x x =

即()

()0000

x f x x f Ex

x x '==

注：弹性应该是正值，故要由()x f 的增减性决定弹性中的+、-号。 ① ()x f

()

()0000

x f x x f Ex

x x '==

②()x f

()

()0000

x f x x f Ex

x x '-==

3. 弹性函数

()

()x f x x f Ex

Ey '=

弹性Ex Ey

反映随x 的变化，()x f 变

化幅度的大小，即()x f 对x 变化反映的强烈程度或灵敏度。 4．经济解释： ①

()()

000x f dx

x f dy

dx x x dx x x x x x '='=≈?=====?=自变量在点0x 增加一个单位时，函数改变了()0x f '个单位。

②()

()

%000%

x f x x f y y x x '≈?=?

自变量在点0x 增加1%时，函数相对0y 改变了()

()

000x f x x f '

例1 求x y 23+=在3=x 处的弹性。

例 2 求x

y 3100=的弹性函数Ex

及 2

=x Ex

例 3 求为常数）a x y a

(=的弹性函数。

五、需求函数与供给函数 1．需求函数

（1）需求：指在一定价格条件下，消费者愿意购买并有支付能力购买的商品量。

设P ——商品价格，Q ——需求量（2）需求函数： ()P f Q = （3）常用一些简单函数拟合需求函数（减函数），建立经验曲线：线性函数0,>-=b a aP

b Q

反比函数

,0≠>=

P k P

k Q 幂函数

,0,≠>=P k a P

k Q a

指数函数 0,>=-b a ae

Q bP

（4）边际需求：()P f Q '=' 例若已知需求函数为

4122

Q -

=，求边际函数

2．供给函数

（1）供给：指在一定价格条件下，生

产者愿意出售并有可供出售的商品量。

设P ——商品价格，Q ——供给量（2）供给函数： ()P Q ?=

（3）常用一些简单函数拟合供给函数，建立经验曲线：

3．均衡价格

均衡价格：是市场上需求量与供给量相等时的价格。此时的需求量与供给量为，称为均衡商品量

注：市场上的商品价格将围绕均衡价格摆动

六、需求弹性与供给弹性（需求与供

给对价格的弹性）

定义 6 某商品需求函数

()P

在0P

P=处可导。则

①该商品在()P

,两点间的

需求弹性记作

()00,//0

P P Q Q P P P ??-

=?+η

②该商品在

0P P =点的需求弹性记作 ()()

()

0000

0//lim

P f P P f P P Q Q P P P P '-=??==→?=ηη

注：弹性应该是正值，故要由()P f 的增减性决定弹性中的+、-号。

而需求函数()P f 为减函数，故取-号

例1 已知某商品需求函数为

Q 1200=

，求

①从30=P 到50,32,25,20=P 各点间的需求弹性。

②30=P 时的需求弹性。 ③解释其经济意义

例2 已知某商品需求函数为

Q 5-

=，求

①需求弹性函数。

②6,5,3===P P P 时的需求弹性。 2．定义7 某商品供给函数

()P Q ?=在0P P =处可导。则

①该商品在()P P P ?+00,两点间的

供给弹性记作

()00,//0

P P Q Q P P P ??=

?+ε

②该商品在

0P P =点的供给弹性记作

()()

()

0//lim

P P P P P Q Q P P P P ??εε

'=??==→?=注：弹性应该是正值，故要由()P ?的增减性决定弹性中的+、-号。

而供给函数()P ?为增函数，故取+号

七、用需求弹性分析总收益（或市场

销售总额）的变化总收益=价格*销售量

()P f P Q P R ?=?=

()Q R R '='()()P f P f P +'=

()()()

()()

η-=?'+=1]1[P f P f P

P f P f

①1<η 需求变动幅度<价格变动幅度

②1>η 需求变动幅度>价格变动幅度

③1=η 需求变动幅度=价格变动幅度（此时，0='R ，总收益取得最大值）

即总收益的变化受需求弹性的制约，随商品需求弹性的变化而变化。

例3 设某商品需求函数为

()212P P f Q -==，

①求需求弹性函数

②求6=P 时的需求弹性。 ③在6=P 时，若价格上涨1%，总收

益增加还是减少？将变化白分之几？

④P 为何值时，总收益最大？最大的总收益是多少？

注：由于总收益函数的增减性是不确定的，故总收益的弹性公式中+，-号是不确定的

①由需求弹性η的值与1比较，只能得到总收益函数的大概情况，即只能知道是否总收益最大，或此时总收益是增加还是减少。

微观经济学图示分析汇总完整

第二章需求、供给与均衡分析 1，需求的变动（教材P22）需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素的变动所引起的该商品的需求数量的变动。 2,供给的变动（教材P21）供给变动对均衡价格的影响： P D 1 E 4 D 2 P 1 P 2 E 1 E 2 E 3 S 1 S 2

4。需求弧弹性的五种分类 5。需求点弹性的五种类型在需求的价格点弹性中，上述分析的五种基本类型也同样存在。见下页说明。

6。供给弹性的几何测定：供给的价格点弹性也可以用几何方法来求得。在此用图2－8以线性供给函数为例加以在A 点的点弹性值： Esp =Q P dP dQ ?=OB AB AB CB ? =OB CB 7。供给价格弹性的分类及几何表示 8。支持价格的含义及影响图2—21表示政府对某种产品实行最低限价的情形。政府实行最低限价所规定的市场价格为P 0。由图可见，最低限价P 0大于均衡价格P e ，在最低限价P 0的水平，市场供给量Q 2大于市场需求量Q 1，市场上出现产品过剩（过度供给）的情况。 A B e s >1 (a ) P O Q S C A B e s <1 (b ) P O Q S C A B e s =1 (c ) P O Q S (C )

政府实行最低限价的目的通常是为了扶植某些行业的发展。农产品的支持价格就是西方国家所普遍采取的政策，在实行这一政策时，政府通常收购市场上过剩的农产品。第三章消费者行为 1．总效用与边际效用的关系根据表3—1所绘制的总效用和边际效用曲线如图3—1所示。图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示效用量，TU 曲线和MU 曲线分别为总效用曲线和边际效用曲线。由于边际效用被定义为消费品的一单位变化量所带来的总效用的变化量，又由于图中的商品消费量是离散的，所以，MU 曲线上的每一个值都记在相应的两个消费数量的中点上。在图中，MU 曲线因边际效用递减规律而成为向右下方倾斜的，相应地，TU 曲线则随着MU 的变动而呈现先上升后下降的变动特点。总结MU 与TU 的关系：当MU ＞0时，TU 上升当MU ＜0时，TU 下降当MU ＝0是。TU 达极大值。从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。这一点，也体现在边际效用的定义公式(3.3)式中。 2，无差异曲线的概念及图形（Indifference Curve ）图2－20 最高限价 S D P e O Q 1 P Q Q 图2 －21 最低限价 S D P e Q 1 O P Q 2 Q 2

经济数学中的边际与弹性分析3

经济数学中的边际与弹性分析朱文涛（健雄职业技术学院商贸系，江苏太仓 215411）摘要：边际与弹性是经济数学中的重要概念, 是微分学在经济分析中应用的一种有效的方法。本文从经济数学理论中的“边际”和“弹性”出发 ,对目前企业管理中常见的几个问题进行了数学化讨论和数学模型的建立 ,包括最低成本、最优利润和价格变动对销售收入的影响模型等。关键词：边际；弹性；经济数学中图分类号：F224 文献标识码：A 边际分析和弹性分析是经济数量分析的重要组成部分，是微分法的重要应用。它密切了数学与经济问题的联系。在分析经济量的关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数变化的速度，即函数的变化率，它的边际函数；不仅要了解某个函数的绝对变化率，还要进一步了解它的相对变化率，即它的弹性函数。经过深层次的分析，就可以探求取得最佳经济效益的途径。一、边际及其经济意义边际作为一个数学概念, 是指函数y= f(x)中变量x 的某一值的“边缘”上y 的变化。它是瞬时变化率, 也就是y 对x 的导数。用数学语言表达为：设函数y= f(x)在(a, b)内可导, 则称导数)('x f 为f(x)在(a, b)内的边际函数；在0x 处的导数值)(0'x f 称为f(x)在0x 处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际收益、边际利润、边际产值、边际消费、边际储蓄等。本文主要分析前三个边际函数的应用。 1、边际成本。在经济学中,把产量增加一个单位时所增加的总成本或增加这一个单位产品的生产成本定义为边际成本 ,边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC= C ′(q)。 2、边际收益。是指销售量增加一个单位时所增加的总收益或增加这一个单位的销售产品的销售收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR= C ′(q)。 3、边际利润。对于利润函数 L (q) = R(q) - C(q) ,定义边际利润为 L ′(q) = R ′(q) – C ′(q)=MR-MC ,表示指销售量增加一个单位时所增加的总利润或增加这一个单位销售量时利润的改变量。二、边际理论的应用模型边际分析理论是当代经济理论中数学方法的基础之一，可用来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部生产资料同劳动数量之间最合理的比例；确定企业的最佳规模，直至最合理的分配整个社会的资源等问题。下面主要探讨一下，如何利用边际理论决策最低成本、最优利润，以提高企业经营管理水平。 1. 建立最低成本的模型从图1可知，由于平均成本包括有产量的增加而始终递减的固定成本，同时它又是按全部产量平均计算的，所以它的曲线由递减转为递增较边际成本曲线为迟。

技术经济分析

110kV变电站新建工程采用模块化与GIS方案技术经济分析一、概述为提高供电质量及电网运行可靠性指标，日益重视发展电源建设的快速性和灵活性。而且越来越多的客户倾向于整体“交钥匙工程”的变电站建设模式来替代传统分散管理的电网基建模式。面对新的形势和挑战，我公司适时推出了紧凑型模块化变电站解决方案，既遵循相关标准与规范，又突破传统变电站建设理念，以工厂化预制、模块化结构的全新理念实现变电站的快速组装。紧凑型模块化变电站解决方案，以一、二次融合的智能设备为模块，通过工厂化生产预制、现场模块化装配建设变电站，可以减少现场的施工及调试的工作量，缩短建设周期；变电站调试简单、运行可靠，与周围环境协调，容易选择建设地点；节省了变电站的占地面积、建筑面积和投资规模。二、紧凑型模块化变电站特征紧凑性模块化变电站是中电新源智能电网科技有限公司在其移动式模块化变电站产品的基础上进一步开发设计的新一代产品，具有以下特点： ◆紧凑模块化，变电站结构包括：基础钢构和在基础钢构上布设的高压组合电器模块、中压组合电器模块、主变压器模块及智能舱式自动化控制室模块四个模块。 ◆设备集成化，具有组合灵活，便于运输、安装快捷、建设周期短等特点。 ◆工厂预制化，所有模块均可工厂生产；厂内完成变电站整体调试，用户在工厂完成变电站整体验收。 ◆安装简约化，用户在工厂完成验收后，现场仅为重复线缆连接工作，大大减少了现场安装工作量 ◆投资节约化，由于其集成度高、建筑面积少、选址方便；运行方式灵活、施工便利等优点；可以有效的缩短施工周期、节约人力物力、减

小征地面积。三、紧凑型模块化变电站主要设备及特点 1.变压器技术特点： ?变压器运输状态即为变压器运行状态，安装快捷、缩短施工周期。 ?采用低位前出高压复合绝缘套管满足道路运输条件 ?采用新型绝缘材料，缩短绝缘距离、减少变压器体积和重量，提高耐热温度及过负荷能力。 ?采用特殊工艺提高变压器动稳定水平及可靠性。 2.HGIS高压组合电器技术特点 ?所用空间及占地面积小，土建及安装工作量小，安装简单 ?重量轻，抗污性、憎水性、抗震性高 ?组合灵活、运行可靠、直观、检修维护工作量小 ?安装时间短，停电次数少 3.智能舱设备技术特点：智能舱作为模块化变电站信息采集与监测控制中心，集成了电站自动化、微机保护、信息远动、安防与视频、设备在线检测等智能系统，级大的方便用户运行维护和设备管理，同时该智能舱的设计紧跟国网智能化变电站发展方向。 ?多种现场简单快速的安装设计 ?高度集成的综合自动化系统，具备无人值守条件 ?全面的变电站一二次设备在线监测 ?适应广泛的远动通信模式 ?灵活可靠的直流系统 ?完备的智能安防与视频系统 ?可选配符合国网标准的变电站智能化单元 ?集成的空气调节系统。

技术经济学概论习题答案

第一章导论 1.为什么说技术创新是推动经济增长的引擎？请举例说明。答：发展经济必须依靠一定的技术，科学技术是第一生产力（P2）。例如工业革命使生产效率提高到手工劳动的100倍以上，极大的推动了经济的高涨。 2、什么是技术经济学，技术经济学研究的任务主要是什么？答：技术经济学是应用理论经济学基本原理，研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步和经济增长之间相互关系的科学，是研究技术领域内资源最佳配置，寻找技术与经济最佳组合以求的科学。（P3）技术经济学是在技术领域内，应用理论经济学基本原理，研究经济问题，经济规律和技术进步与经济增长的关系，寻求技术与经济最佳组合，资源最佳配置和可持续发展的科学。主要任务:一、研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案；二、研究技术与经济的相互促进与协调发展；三、研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长。 3、企业在技术选择的过程中，需要注意哪些问题？为什么？答：一、技术选择要视经济实力而行（P5），不能脱离实际，不能好高骛远。因为不切实际的技术路线不但无法获得良好的经济效果，还会造成资源的浪费。二、处理技术与经济的关系时，发展是中心问题。要创造条件去争取发展速度。因为选择技术路线时如果没有超前意识就可能走入开发（引进）--落后—再开发（引进）--再落后的死胡同，永远摆脱不了落后。 4．为什么工程技术人员要学习一些技术经济学的基本知识？答(P9)因为工程师具有三大使命：技术使命、经济使命和社会使命。而技术经济学有三个主要研究任务： 1、技术创新，可以创造具有潜在超额利润的技术方案，帮助工程师完成技术使命；2、技术方案的经济评价可以确保技术方案的最佳性价比，帮助工程师完成经济使命；3、技术方案的可持续发展评价可以确保技术方案的生态、社会效益，确保工程师完成社会使命。第二章技术创新 1、什么是创新？熊彼得提出的创新有几种分类？创新是指：以现有的知识和物质，在特定的环境中，改进或创造新的事物（包括但不限于各种方法、元素、路径、环境等等），并能获得一定有益效果的行为。种类：①、生产新的产品；②引入新的生产方式，新的工艺过程；③开辟新的市场；④开拓并利用新的原料获半制成品的供应来源；⑤采用新的生产组织方法。

微观经济学图示分析汇总 (2)

4。需求弧弹性的五种分类 5。需求点弹性的五种类型在需求的价格点弹性中，上述分析的五种基本类型也同样存在。见下页说明。

6。供给弹性的几何测定：供给的价格点弹性也可以用几何方法来求得。在此用图2－8以线性供给函数为例加以在A 点的点弹性值： Esp = Q P dP dQ ?=OB AB AB CB ? =OB CB 7。供给价格弹性的分类及几何表示 8。支持价格的含义及影响图2—21表示政府对某种产品实行最低限价的情形。政府实行最低限价所规定的市场价格为P 0。由图可见，最低限价P 0大于均衡价格P e ，在最低限价P 0的水平，市场供给量Q 2大于市场需求量Q 1，市场上出现产品过剩（过度供给）的情况。 A B e s >1 (a ) P O Q S C A B e s <1 (b ) P O Q S C A B e s =1 (c ) P O Q S (C )

第七节变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍

第八节变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍一、函数变化率——边际函数 1．()x f 在()x x x ?+00, 两点间的变化率=x y ?? 2．()x f 在0x 点的变化率 () 00 lim x f x y x '=??=→? 3. ()x f '——边际函数 4 ()() 01 1 1 000 x f dx x f dy y dx x x dx x x x x x '='=≈?=====?=

注：x ?很小时或x ? 与0x 相对比很小时此式才成立。例 1 函数2 x y =求在100=x 处的边际函数值，及它表示的具体含义解：()20102='?='y x y 例2 设某产品成本函数()Q C C =（C 为总成本，Q 为产量）求边际成本。注： ① ()Q C C '=' 边际成本 ②()0Q C ' 当产量为0Q 时的边际成本 ③经济学家的解释：当产量达到0 Q

时，生产0Q 前最后一个单位产品所增添的成本。二、成本 1．总成本：指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额。 2．①总成本 ()()Q C C Q C C 21+== ②平均成本 ()()()Q Q C Q C Q Q C Q C C 21+ = = = ③边际成本 ()Q C C '=' ④边际成本

()()1 C dt t C Q C Q +'= ? 3．几个关系例 1 设某商品的成本函数为 ()41002 Q Q C C + == 求①当10=Q 时的总成本，平均成本，边际成本。 ②当Q 为多少时，平均成本最小？三、收益 1．总收益：生产出售一定数量的产

微观经济学案例分析

用经济学原理分析麦当劳折扣券另一种解释是：麦当劳想借此进行价格歧视——把顾客分开。要获取麦当劳的优惠券，总是要花费一定的时间成本的，而不是随手可得——上麦当劳的网站浏览寻找优惠券，打印优惠券，或者阅读麦当劳的宣传报纸，或者到路边索取，都是需要花费少许成本，主要是时间成本。通常是什么人才愿意花费这些成本呢？是时间成本比较便宜的人。能上麦当劳的人中，什么人时间比较便宜呢？显然是一些收入偏低的人——工薪阶层。另外，优惠券能够购买的通常是某种指定的商品组合，而不是随意购买。也就是说，使用优惠券的顾客，是要付出代价——不能随意挑选商品的代价。这也是一种成本。总而言之，使用优惠券，是要付出代价的——代价者成本也。通过上述种种方式，麦当劳成功地把麦当劳的顾客中的富人和穷人分开，然后，对于富人——不持有优惠券的人，麦当劳供给他们的商品就比较贵（没有优惠），而对于穷人——持有优惠券的人，麦当劳给他们打折。时间地点商品相同但价格不同，这就是典型的价格歧视。通过价格歧视，麦当劳向消费者榨取了更多的消费者剩余，增加了利润。关于大学生占座现象的经济学分析 “占座”这一现象在生活中时有发生，在大学校园里更是司空见惯。从经济学的角度看，当我们假设所有的人都是理性人时，理性人就要追求利益最大化，制度本身不涉及道德问题，一项制度的制定如果能够满足理性人利益最大化的追求，体现了普遍意义上的公平正义，它就是一项合理的制度。下面将运用经济学原理对占座行为的合理性予以分析。（1）占座——理性人的选择.“占座”意味着你可以拥有令你满意的座位，当你和你的同学同样用心时，你比他们更容易集中精神，获得更好的听课效果，最终得到更优异的成绩。当然，你需要为占座付出一定的低价，即你为占座付出的机会成本。这里的关键在于机会成本与收益比较孰轻孰重。对于一个学生而言，取得好成绩的意义是不言而喻的，而占座的机会成本，当你用积极的态度看待它们时完全可以被压缩到很小，甚至为负值——早起有益于身体健康，精力充沛，而把时间浪费在早饭上是没有必要的。这么看来，你为占座付出的机会成本是很小的，而得到的收益却大得多，因此占座无疑是理性人的最佳选择。（2）替他人占座——理性人考虑边际量。如果你已经前赶到了教室，多占个座儿对你来说不过是举手之劳。因为你为此付出的边际成本几乎为零，但这一行为的边际收益则是显而易见的。首先你的室友可能会认为你很体贴，并因此提高对你的评价；其次，即便是你所服务的人不认为这是美德的表现，而将之视为一项投资，那么遵循等价交换的原则，在适当的场合时，他也必定会为之付出某种方式的回报。这种情况，通俗地讲叫做“顺水人情”，本小利大，何乐而不为呢？

技术经济分析

1.某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第3年初借入20万元，利率为10%，第4年末偿还25万元，并打算第5末一次还清。试计算第5年末应偿还多少？并画出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以贷款人（银行）为立脚点的现金流量图。 2.现拟建一个工程项目，第1年投资30万元，第2年又投资85万元，第3年再投资25万元。从第4年起，连续6年每年销售收入100万元，经营成本36万元，折旧费20万元，销售税金4万元，所得税率为25%，项目在期末的残值为8万元，基准折现率为6%，画出该工程项目寿命周期内的现金流量图 3.有一支付系列，第3年年末支付500元，以后12年每年支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算：（1）零期的现值。（2）第15年年末的终值。（3）第10年年末的时值。 4.建设银行贷款给某建设单位，年利率为5%，第1年初贷给3 000万元，第2年初贷给2 000万元，该建设单位第3年末开始用盈利偿还贷款，按协议至第10年末还清。问该建设单位每年末应等额偿还多少？一笔10万元的贷款，名义年利率8%，每季复利一次，问2年后的本利和为多少？

1．下列一次支付的终值F为多少？（1）年利率12%，存款1 000元，存期6年（2）年利率10%，投资15万元，5年后一次回收。 2．下列期终一次支付的现值为多少？（1）年利率5%，第5年末4 000元。（2）年利率10%，第10年末10 000元。 3．下列等额支付的终值为多少？（1）年利率6%，每年年末存入银行100元，连续存款5年。（2）年利率10%，每年年末存入银行200元，连续存款10年。 7．下列等额支付的现值为多少？（1）年利率8%，每年年末支付100元，连续支付8年。（2）年利率10%，每年年末支付500元，连续支付6年。 8．下列终值的等额支付为多少？（1）年利率6%，每年年末支付一次，连续支付10年，10年末积累金额10 000元。（2）年利率8%，每年年末支付一次，连续支付6年，6年末积累金额5 000元。 9．下列现值的等额支付为多少？（1）年利率6%，借款2 000元，计划借款后的第一年年末开始偿还，每年偿还一次，分4年还清。（2）年利率8%，借款4万元，借款后第1年年末开始偿还，每年末偿还一次，分10年还清。根据人民银行的规定，贷款期间如遇国家调整利率，贷款期限在1年以内（含1年）的，实行合同利率，不分段计息；对于一年期以上贷款，于下一年初开始，按相应期限档次利率进行调整。调整的计算原则是将未归还的后期款项按原利率折现，再以调整后的利率重新计算月还款额。例如：申请贷款10万元，贷款期为10年，现行利率为5.58%。月还款额为1089.23元。在还款6年3个月后，假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%（5年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的9个月仍执行合同利率，从第8年开始，按10年期的利率重新计算月还款额。计算方法如下：将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现：（计算月均还款额的逆运算） 1089.23*((1+5.58%/12)36 -1)/((5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为： 36029.04*((6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/((1+6.5%/12)36 -1)= 1104.25元。即根据利率的调整，从第8年起，每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元。工程经济学中，项目是一个基本的投资单位，通过这个投资单位，可以获取更大的产出。例：某项目投资额为130万元，寿命期6年，残值10万元，直线折旧年限6年，每年的销售收入及年经营成本分别为100万元和50万元，销售税金及附加为9万元，所得税税率33％，计算年净现金流量，并画出现金流量图。销售收入100 万元经营成本－50 万元销售税金及附加－9 万元付税前现金流＝41 万元折旧摊销－20 万元税前利润（即毛利）＝21 万元所得税（21×33％）－6.93 万元税后利润＝14.07万元折旧摊销＋20 万元付税后现金流（年净现金流）＝34.07万元工程技术项目投资决策的实质：对未来的投资收益、投资风险进行评价和权衡。指标设置：全面、简洁、可操作。经济性指标：多少——累计收益，如NPV (Net Present Value)；多快——投资效率，如IRR (Internal Rate of Return)；

微观经济学案例分析

微观经济学案例内蒙古工业大学管理学院经济系编 2010年4月

目录案例1：为什么学习经济学：向经济学家那样思考 (1) 案例2：燃油税幕后利益博弈：中国逼近10元1升油价时代 (1) 案例3：公园门票降价或涨价的启示 (1) 案例4：雪天的杂货店 (1) 案例5：歌星的高收入合理吗？ (1) 案例6：政府对鸡蛋的补贴弊端 (1) 案例7：“旧帽换新帽律八折” (1) 案例8：谁在消费昂贵? 奢侈品消费群调查 (1) 案例9：是穷人幸福还是富人幸福 (1) 案例10：吃三个面包的感觉 (1) 案例11：你所购买的东西值不值 (1) 案例12：把每1 分钱都用在刀刃上 (1) 案例13：从"芙蓉姐姐"到"超级女声" (1) 案例14：理性与风险难题 (1) 案例15：上大学值吗？ (1) 案例16：大商场平时为什么不延长营业时间 (1) 案例17：在土地上施肥量越多越好吗 (1) 案例18：中国人养活自己靠的农业技术进步 (1) 案例19：马尔萨斯人口论与边际报酬递减规律 (1) 案例20：沉没成本与企业决策 (1) 案例21：企业生产中的学习效应 (1) 案例22：有效金融市场的难题 (1) 案例23：加入WTO背景下的我国农业问题 (1) 案例24：新经济时代的微软反垄断案 (1) 案例25：价格歧视及其难题 (1) 案例26：垄断竞争下的差异化战略 (1) 案例27：广告对我们意味着什么？ (1) 案例28：石油输出国组织(OPEC):卡特尔的兴衰 (1) 案例29：汽油价格与小型汽车的需求 (1) 案例30：满意即最优 (1) 案例31：发生在空中的帕累托改良 (1) 案例32：少数服从多数原则的局限性 (1) 案例33：“从南京到北京，买的不如卖的精” (1) 案例34：二手车市场的逆向选择 (1) 案例35：委托人给代理人带的“金手铐” (1) 参考文献 (1)

技术经济分析参考

工程技术经济指标与技术经济分析 1 总说明一编制范围长春工程学院逸夫图书馆十一标段施工投标报价包括的内容：土建（桩基础除外）、装饰（包括外装饰、内装饰）、给排水、消防、采暖、电气单位工程投标报价。二编制依据 1.标准设计图纸。 2.吉林省现行建筑工程预算定额。 3.吉林省当地材料价格、工资单价、施工机械台班费、间接费定额。 4.国家及吉林省的现行工程建设政策、法令和规章。 2工程指标

3 技术经济分析本人的课题名称是：晨宇公司长影世纪村26号楼一标段施工投标报价。该工程由长春万科房地产开发有限公司投资兴建；为二类住宅；座落于长春市；建筑面积：5503.9平方米；建筑高度：36米；层高4.2米；层数8 层；结构形式：框架剪力墙结构；基础类型：桩基础；本期工程范围包括：土建工程、装饰工程、给排水工程、、消防工程、采暖工程、电气工程。工程总造价为10222260.19元，每平方米造价1857.28 元，其中分部分项工程总价7316432.79元，措施项目总价1975107.63元，规费总价 387684.41 元，税金总价343199.84元。结合工程概况利用造价数据进行工程指标的分析，工程的造价略低于同类工程，总结原因如下： 1、由于时间仓促，只对典型的构件进行了钢筋算量，因而钢筋工程每平方米造价与同类工程相比很低，钢筋含量指标较低也是处于此因。 2、主要材料价格没有明确的价格，所以最后造价结果会受影响。 3、由于该工程为框架剪力墙结构，所以钢筋、混凝土的量相对多一些，进而会提高总造价。 4、该工程采用常规施工方法，场地及周围环境较理想，也会成为工程指标较低的影响因素之一。 5、由于上述原因造成钢筋算量较少，人材机消耗指标也较低。 6、自己第一次以独立的投标人的身份按本企业资质、劳动力生产水平及拟定

技术经济学试题库及答案解析

《技术经济学》考试试卷班级姓名得分一、填空题：（每空1分，共10分） 1、财务报表分析中的资产负债比率是指负债总额与________之比，速动比率是指流动资产总额减去存货后与______之比。 2、功能分析是价值工程的核心。功能分析一般包括________、________和功能评价三个步骤。 3、“年利率为15%，按季计息”，则年名义利率为________，年实际利率为________，季度实际利率为________ 。 4、经济效果表达方式通常有三种，一种是差额表示法，一种是比值表示法，还有一种________表示法。 5、净现值为零时的折现率称为________。 6、经济持续增长来源于________的持续活跃。二、选择题：（每题1分，共10分） 1、下列费用中（）不是现金流量。 A.原材料 B.折旧 C.工资 D.管理费用 2、方案A初始投资20000元，年收益5500元；方案B初始投资为10000元，年收益3000元，则相对追加投资回收期为（） A.4.3年 B.4.0年 C.3.64年 D.3.33年 3、（C ）是指设备在市场上维持其价值的时期。 A.设备自然寿命 B.物质寿命 C.技术寿命 D.经济寿命 4、单利计息与复利计息的区别在于( )。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 5、当我们对某个投资方案进行分析时，发现有关参数不确定，而且这些参数变化的概率也不知道，只知其变化的范围，我们可以采用的分析方法是( )。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.功能分析

边际、弹性分析经济数学建模课件

表示经济变量y 的边际量，即认为)(x f '的经济意义是自变量在x 处有单位改变量时所引起函数y 的改变数量. 1．边际成本在经济学中，边际成本定义为产量为x 时再增加一个单位产量时所增加的成本. 成本函数的平均变化率为 x x C x x C x C ?-?+=??)()( 它表示产量由x 变到x +x ?时，成本函数的平均改变量. 当成本函数()C x 可导时，根据导数定义，成本函数在x 处变化率为 x x C x x C x C x ?-?+='→?)()(lim )(0 在经济上我们认为)(x C '就是边际成本.因此，边际成本)(x C '是成本函数)(x C 关于产量x 的一阶导数.，它近似等于产量为x 时再生产一个单位产品所需增加的成本，即 )()1()()(x C x C x C x C -+=?≈' 在实际问题中企业为了生产要有厂房、机械、设备等固定资产，在短期成本函数中作为固定成本0C ，它是常数，而生产中使用劳力，原料、材料、水电等方面的投入随产量x 的变化而改变，生产的这部分成本是可变成本，以)(1x C 记，于是成本函数可表示为 )()(10x C C x C += 此时边际成本为

微观经济学图示分析与汇总

第二章需求、供给与均衡分析 1，需求的变动（教材P22）需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素的变动所引起的该商品的需求数量的变动。 2,供给的变动（教材P21）供给变动对均衡价格的影响： A．结论：供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。 3，需求和供给同时变化引起的均衡价格变动： 4。需求弧弹性的五种分类

5。需求点弹性的五种类型在需求的价格点弹性中，上述分析的五种基本类型也同样存在。见下页说明。 6。供给弹性的几何测定：供给的价格点弹性也可以用几何方法来求得。在此用图2－8以线性供给函数为例加以说明。

在A 点的点弹性值： Esp = Q P dP dQ ?=OB AB AB CB ?=OB CB 7。供给价格弹性的分类及几何表示 8。支持价格的含义及影响图2—21表示政府对某种产品实行最低限价的情形。政府实行最低限价所规定的市场价格为P 0。由图可见，最低限价P 0大于均衡价格P e ，在最低限价P 0的水平，市场供给量Q 2大于市场需求量Q 1，市场上出现产品过剩（过度供给）的情况。政府实行最低限价的目的通常是为了扶植某些行业的发展。农产品的支持价格就是西方国家所普遍采取的政策，在实行这一政策时，政府通常收购市场上过剩的农产品。

第三章消费者行为 1．总效用与边际效用的关系根据表3—1所绘制的总效用和边际效用曲线如图3—1所示。图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示效用量，TU曲线和MU曲线分别为总效用曲线和边际效用曲线。由于边际效用被定义为消费品的一单位变化量所带来的总效用的变化量，又由于图中的商品消费量是离散的，所以，MU曲线上的每一个值都记在相应的两个消费数量的中点上。在图中，MU曲线因边际效用递减规律而成为向右下方倾斜的，相应地，TU曲线则随着MU的变动而呈现先上升后下降的变动特点。总结MU与TU的关系：当MU＞0时，TU上升当MU＜0时，TU下降当MU＝0是。TU达极大值。从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。这一点，也体现在边际效用的定义公式(3.3)式中。 2，无差异曲线的概念及图形（Indifference Curve）

第专题讲座---边际与弹性分析精华模拟题(DOC)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 / 13 第专题讲座---边际与弹性分析精华模拟题（DOC ）第 21 专题讲座---边际与弹性分析精华模拟题 2009 1. 某种产品每台售价 100 元，成本 60 元。商家为扩大销售量，决定凡购买量超过 100 台以上部分，按每台降价 1%出售（例如：若销售量为 101 台，销售量比 100 台多出一台，于是多售出的一台售价为 99 元；若销售量为 102 台，多售出二台，多售出的二台，每台售价为 98 元，以此类推）。但每台最低售价为 75 元。商家最大供应量为 150 台，并且都能售完。问销售量为多少时，商家所获利润最大？解：设销售量为 x ，每台售价为 P(x)。总成本为 C(x)=60x （x 取正整数）由于价格不低于 75 元，即当 P(x)=75 元时， x=125 （台）总收益函数 0 利润函数 2’400100( )L

令’( )L x =0得驻点 x=120（台）于是 x=120 时， L(x)取得极大值 L（120）=4400（元）又 L（150）（元）当销售量为150 台时所获利润最大。 2. 设某种商品的社会需求量（ p 为商品的价格），其弹性，当 p =10时， Q=156。一个工厂生产这种商品，其日总成本函数 C（Q） =4Q+2019，求该厂日产量 Q 为多少时，总利润最大。解：由得于是又由时故利润22( )L p( )R 令得（负数舍去）故 p=10.7 时，利润最大，此时2256142.2()单位设某企业生产一种产品，其成本平均收益，当边际收益 MR=44，需求价格弹性时，取得最大利润。

边际、弹性分析(经济数学建模课件(西安交通大学,戴雪峰)

一、边际分析边际的概念. 如果一个经济指标y 是另一个经济指标x 的函数)(x f y =，那么当自变量有改变量x ?时，对应有函数的改变量y ?.在经济学中，当自变量在x 处有一个单位改变量时，所对应的函数改变量为该函数所表示的经济指标在x 处的边际量.例如当生产量在x 单位水平时的边际成本，就是在已生产x 单位产品水平上，再多生产一个单位产品时总成本的改变量，或者可以说是再多生产一个单位产品所花费的成本. 设x 的改变量为x ?时，经济变量y 的改变量为y ?=)()(x f x x f -?+，则相应于x ?,y 的平均变化率是 x x f x x f x y ?-?+=??)()( 由边际的概念，在上式中取1=?x 或1-=?x 就可得到边际量的表达式.但边际概念的定义和计算使我们想到能否用函数)(x f y =的导数作为y 的边际量呢？如果按纯粹的数学概念来讲，似乎行不通，因为导数定义要求自变量增量必须趋向于零，而实际问题中自变量x 的经济意义通常是按计件的产量或销量作为单位的，改变量为小数且趋于零不合乎实际.但我们可以这样考虑，对于现代企业来讲，其产销量的数额和一个单位产品相比是一个很大数目，1个单位常常是其中微不足道的量，可以认为改变一个单位的这种增量是趋近于零的.正是这个缘故，在经济理论研究中，总是用导数 x x f x x f x f x ?-?+='→?)()(lim )(0 表示经济变量y 的边际量，即认为)(x f '的经济意义是自变量在x 处有单位改变量时所引起函数y 的改变数量. 1．边际成本在经济学中，边际成本定义为产量为x 时再增加一个单位产量时所增加的成本. 成本函数的平均变化率为 x x C x x C x C ?-?+=??)()( 它表示产量由x 变到x +x ?时，成本函数的平均改变量. 当成本函数()C x 可导时，根据导数定义，成本函数在x 处变化率为 x x C x x C x C x ?-?+='→?)()(lim )(0 在经济上我们认为)(x C '就是边际成本.因此，边际成本)(x C '是成本函数)(x C 关于产量x 的一阶导数.，它近似等于产量为x 时再生产一个单位产品所需增加的成本，即 )()1()()(x C x C x C x C -+=?≈' 在实际问题中企业为了生产要有厂房、机械、设备等固定资产，在短期成本函数中作为

微观经济学的分析方法(1)

微观经济学的分析方法第一章、经济学方法论说明：三个大的主题，侧重方法是比较优势。一、科学是对现象规律性的系统解释 1、什么是现象的规律性科学研究中的现象必须是现实当中的可观测的事物，实际上有人就认为可观测性决定了科学的边界，当然，随着观测技术的发展，科学的边界就可以不断的拓宽。我们需要区分可观测性和现实性，后者是前者的必要条件，例如，偏好是现实之物，但却不可观测。据说，实验经济学可以显示人们的偏好。我们需要能够区分理论虚构的概念和现实之物。例如，需求、供给等都是理论虚构。规律实际上指的是事物间的稳定的关系，稳定的含义在于这种关系会重复，实际上，这是科学研究方法能够被接受的重要原因，这种方法要求世界观接受这样的思想，世界不仅有序而且稳定，只要能够找到这些决定性的作用力量，就会发现这个世界上的物的运动和人的行为都具有

相当的规律，困扰我们的只是由于特定的条件变化而产生的作用机制的不同的表现而已。（重复产生了对科学的需求，例如建水电站，例如管理和经营。我们要能够透过现象看本质。财大周边麻辣烫红火的含义）科学的方法论需要假设物的运动和人的行为是有规律的，这是科学研究的前提。因此，如果讨论经济学是否是一们科学，需要回答的第一个问题就是人的行为是否有规律。物体下落、报纸和钞票的命运。找到现象的规律性仅仅是科学研究的第一步，现象的规律性仍然需要解释。在科学哲学上，这一原则被认为是事实不能解释事实，现象的规律性仅仅是变量之间的关系，我们需要借助理论来解释这种关系。或者说，现象的规律仅仅表明了所以然，理论则告诉我们之所以然。举了例子来看，物体的重量会随着海拔而改变，但是海拔不能解释物体重量的变化，解释这一规律的是引力理论，但是我们可以通过观测海拔变化来推测物体重量的变化。（钟伟评价非典的方法）规律的获得的基本方法：人们如何从经验中学习。

技术经济学概论(第三版)第三章习题答案

第三章经济性评价基本要素 1、答：资金利润率、利率。 2、答：固定资产投资和流动资产都是生产过程中不可缺少的生产要素，二者相互依存，密不可分。二者的区别在于：（1）固定资产投资的结果形成劳动手段，对企业未来的生产有着决定性影响，而流动资产投资的结果是劳动对象，而且流动资产投资的数量其结构是由固定资产投资的规模及结构所决定的。（2）固定资产投资从项目动工上马到建成交付使用，常常要经历较长的时间。在这期间，只投入，不产出，投入的资金好像被冻结。而流动资产投资，一半时间较短，只要流动资产投资的规模与固定资产投资规模相适应，产品适销对路，流动资产投资可很快收回。 3、答：机会成本、经济成本、沉没成本都是投资决策过程中常用到的一些成本概念。机会成本：指由于将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益，并非实际发生的成本，而是由于方案决策时所产生的观念上的成本，对决策非常重要。例如：某企业有一台多用机床，将其出租则获得7000元的年净收益，自用则获得6000元的年净收益。若采用出租方案，则机会成本为自用方案的年净收益6000元；若采用自用方案，则机会成本为出租方案的年净收益7000元。经济成本：是显性成本和隐性成本之和。显性成本是企业所发生的看得见的实际成本，例如企业购买原材料、设备、劳动力支付借款利息等；隐性成本是企业的自有资源，是实际上已投入，但形式上没有支付报酬的那部分成本，例如：某人利用自己的地产和建筑物开了一个企业，那么此人就放弃了向别的厂商出租土地和房子的租金收入，也放弃了受雇于别的企业而可赚得的工资，这就是隐性成本。沉没成本：指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本，对决策没有影响。例如：某企业一个月前以3300元/吨的购入价格钢材5000吨，而现在钢材价格已降为3000元/吨，则企业在决策是否出售这批钢材时，则不应受3300元/吨购入价格这一沉没成本的影响。 4、答：增值税的征税对象是商品生产、流通和加工、修理修配等各种环节的增值额。资源税的征税对象是在我国境内从事开采应税矿产品和生产盐的单位和个人，开采或生产应税产品的销售数量或自用数量。企业所得税的征税对象是对我境内企业（不包括外资企业）的生产、经营所得和其他所得。

技术经济学概论习题答案.doc

第一章导论 1. 为什么说技术创新是推动经济增长的引擎？请举例说明。答：发展经济必须依靠一定的技术，科学技术效率提高到手工劳动的100 倍以上，极大的推是第一生产力（P2）。例如工业革命使生产动了经济的高涨。 2、什么是技术经济学，技术经济学研究的任务主要是什么？答：技术经济学是应用理论经济学基本原理，研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步和经济增长之间相互关系的科学，是研究技术领域内资源最佳配置，寻找技术与经济最佳组合以求的科学。（P3）技术经济学是在技术领域内，应用理论经济学基本原理，研究经济问题，经济规律和技术进步与经济增长的关系，寻求技术与经济最佳组合，资源最佳配置和可持续发展的科学。主要任务 : 一、研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案；二、研究技术与经济的相互促进与协调发展；三、研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长。 3、企业在技术选择的过程中，需要注意哪些问题？为什么？答：一、技术选择要视经济实力而行（ P5），不能脱离实际，不能好高骛远。因为不切实际的技术路线不但无法获得良好的经济效果，还会造成资源的浪费。二、处理技术与经济的关系时，发展是中心问题。要创造条件去争取发展速度。因为选择技术路线时如果没有超前意识就可能走入开发（引进） -- 落后—再开发（引进） -- 再落后的死胡同，永远摆脱不了落后。 4．为什么工程技术人员要学习一些技术经济学的基本知识？答(P9) 因为工程师具有三大使命：技术使命、经济使命和社会使命。而技术经济学有三个主要研究任务： 1 、技术创新，可以创造具有潜在超额利润的技术方案，帮助工程师完成技术使命； 2、技术方案的经济评价可以确保技术方案的最佳性价比，帮助工程师完成经济使命； 3、技术方案的可持续发展评价可以确保技术方案的生态、社会效益，确保工程师完成社会使命。第二章技术创新 1、什么是创新？熊彼得提出的创新有几种分类？创新是指：以现有的知识和物质，在特定的环境中，改进或创造新的事物（包括但不限于各种方法、元素、路径、环境等等），并能获得一定有益效果的行为。种类：①、生产新的产品；②引入新的生产方式，新的工艺过程；③开辟新的市场；④开拓并利用新的原料获半制成品的供应来源；⑤采用新的生产组织方法。

第七节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍

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