共同配送费用分摊模型与方法研究

共同配送费用分摊模型与方法研究

[内容摘要]随着社会的发展，消费者需求日益多样化、个性化，由此使得商家的配送活动非常复杂。加上我国很多中小型企业资金匮乏、物流人才缺乏，配送问题突显、物流成本急剧上升。在配送成本居高不下之际，日本和美国就大力推广应用共同配送模式来降低配送成本并收到了很好的成效，共同配送似乎成了最佳脱困之道。然而，在我国共同配送却没有得到广泛应用，企业很难推广。从各种制约该方式推广的因素中可以看出：共同配送的费用如何分摊是解决该问题的关键。所以本文给出了共同配送成本分摊的原则，论述了共同配送成本分摊的公理化性质，引入了合作博弈理论、谈判对策理论，并对两种模型进行了比较。最后还给出了具体应用的算例。

[关键词]共同配送；费用分摊；博弈；分摊模型

[ABSTRACT]Along with the development of society, customer,s need become increasing diversification and individuation. Thereout it makes enterprises,delivery highly complex. As more, there are many minitype-enterprise short of capital and person with ability in logistics in our country. So the question in delivery is more obvious and the cost in logistics go up sharp. On the occasion of high cost in logistics, Japan and America energetically extend and apply Joint Distribution for reducing the cost and receipt good effect. Joint Distribution becomes the best way to cut down the cost. However, Joint Distribution does not apply abroad in our country. We can see that how to allocate the cost in Join Distribution is the key to settle this problem. Then this article gives out the principle for cost allocation and dissertates some axiom in cost allocation. And it imports Game Theory and Nash Bargaining Theory, and compares the two allocation model. The article also gives out a example and calculates it.

[KEY WORDS]Joint Distribution; Cost Allocation; Game Theory;

Allocation Model

一、概述

（一）共同配送基本概述

发展共同配送是适应多品种、少批量运送方式，降低配送成本的最好选择。共同配送的概念最早在日本提出，按照日本工业标准（JIS）的解释，共同配送是“为提高物流效率，对许多企业一起进行配送”。其运作模式有两种：由一个配送企业对多家用户进行配送，在送货环节上将多家用户的待运送的商品混载于同一辆车上，然后按用户的要求分别将商品运送到各个接货点。另外一种共同配送模式:若干物流配送企业开展协作，在核心企业的统一安排调度下，各个配送企业分工协作、联合行动，共同对某一地区的用户进行配送。它是一种物流企业在配送业务上的横向联合，集约协调，求同存异和效益共享，有利于发挥集团性优势的一种现代企业管理方法。我国国家标准《物流术语》对协同配送的解释：由多个企业联合组织实施的配送活动。[1]

共同配送的目的在于降低物流成本，提高物流效率和服务水平。主要是货主（厂家、批发商和零售商）和运送者通过共同配送，解决运输过程中低效率的问题。共同配送在日本和美国得到较快的发展。

由于目前我国配送企业大多数经营规模较小，成本较高，缺乏资源及技术等优势，因此共同配送对于我国实现同业或异业互补、提高物流配送效率、降低物流配送成本、以及实现优化配送等方面有着重要的作用。作为物流配送总体趋势的共同配送，是提升我国商业物流环境、改善整体社会生活品质的重要的配送模式，应在我国物流发展中重点加以推广。

共同配送是现代物流配送业经过长期发展和探索优化出的一种配送形式，也是日本、美国等发达国家广泛采用影响面较大的一种先进的物流合理化形式。这种配送方式有利于提高物流配送效率、降低物流成本。但这种配送方式在我国还没有得到广泛推广，关键问题是如何公平的分配各企业之间应负担的费用。所以找到一个实用、合理的分摊方法是共同配送发展的关键。

（二）共同配送费用分摊问题概述

我国在共同配送的应用方面比较滞后，共同配送在我国利用不广泛

很难推广。使共同配送的优势没有发挥，浪费了很多社会资源。参与共同配送的企业既是相互合作的关系（为了达到共同的目标）同时又有竞争关系（每个企业都希望自己分摊的费用比例最小）。因此，共同配送费用分摊其实是一个合作博弈的过程。由此可以看出，共同配送要想在我国得到广泛应用，首先必须解决的问题是共同配送的费用分摊。公平、合理的分配各参与共同配送的企业所应负担的费用是共同配送顺利开展的前提条件。每个参与共同配送的企业通常比较关注费用的分摊问题，并把费用分摊问题摆在一个很重要的位置。公平合理的成本分摊是保证各企业愿意合作的关键。

要实现共同配送各参与企业之间费用公平合理的分摊，必须有一套行之有效的分摊方案，或者建立一套成本分摊的运行机制。所以，关键问题是如何选定一种适合实际情况的分摊方案，这种方案可以让系统达到最优状态，每个成员都得到最大的收益。

（三）共同配送费用分摊问题研究综述

刘松，米文勇等在《共同配送博弈费用分摊模型》一文中利用纳什谈判理论，通过求解非线性规划问题，确定共同配送费用分摊方案。[2]叶志坚，杜文，向秋在《共同配送问题中的费用分担》一文中探讨了有关共同配送中费用分担的相关计算,利用以往的研究扩张了一种实用性的费用分担方法。并且,该问还提出运费和租赁费用的处理及因共同配送产生节约额的分担方法,存在各种各样的变化,组合也应根据各种状况来进行选择。对共同配送部分,鼓励走最优路线作为今后的课题,配送路线问题中存在时间制约、多个据点、多车种等的条件,可针对这些条件来考虑分担方法。[3]

胡小文在《基于虚拟企业的共同配送成本分摊模型与方法研究》中介绍了一次分摊法、二次分摊法（基于可分离成本和不可分离成本的分摊法）、Shapley Value 法。依据公理化性质对三种分摊法进行了检验，来确定各种成本分摊模型与方法对公理性质的满足情况。由此得出这些模型总存在一些缺陷，所以要具体问题具体分析，找到适合实际情况的模型就可以的结论。[4]

吉林大学的徐同连教授在《共同配送合并策略的防真研究与系统实现》一文中探讨了配送共同体内运输费用的分摊，提出了合作博弈理论、

谈判对策理论。并用实例进行了求解对各种方法进行了比较且认为合作对策赋值法要比谈判对策中的纳什谈判求解法考虑的可能情况更多，分析各局中人的地位与贡献也更加全面，结果比较稳定，能够体现公平、合理的基本原则。[5]

彭育松,周敏在《合作博弈下的共同配送利益合理分配模型》一文中举出实例，引用Shapley值方法对合作收益分配模型的理论和公式,最后通过Shapley值方法来验证该方法的有效性、合理性,从而得出该方法是一种费用分摊实用的好方法。[6]

叶志坚在《共同配送整合模型及算法研究》一文中提到了“作业成本制下的成本分配方法”运用线性代数的基本理论，阐述了作业成本制下间接成本的分配方法，从各种资源耗费的累计开始，通过资源成本动因和作业成本动因的分析，将间接成本分配到成本计算对象。利用己获取的成本动因的数量进行数学运算可达到间接成本分配的目的。[7]冯蔚东、陈剑在《虚拟企业中伙伴收益分配比例的确定》一文中给出了虚拟企业中收益分配比例确定的基本原则，利用模糊综合评判给出了一种收益分配比例计算方法。[8]叶飞、郭东风、孙东川发表的《虚拟企业成员之间利益分配方法研究》一文中，提出了四种利益分配方法——Shapley Value 法、Nash谈判模型、MCRS法以及群体重心模型。[9]吕坚、孙林岩、马新莉在《虚拟企业组建的合作动力与利益协调分析》一文中，运用博弈论的方法对虚拟企业的利益协调机制进行了分析。[10]陈菊红、汪应洛、孙林岩在运筹与管理上发表《虚拟企业收益分配问题博弈研究》一文，分析了虚拟企业收益分配过程应考虑的因素，在此基础上建立了虚拟企业收益分配的博弈模型。[11]

以上的研究只是众多关于共同配送费用分担问题的研究成果中的一小部分，类似的研究还有很多。可见对于共同配送费用分摊的研究已经有了一定的基础，有些甚至已经是比较成熟的研究。

二、共同配送费用分摊问题相关理论分析

（一）共同配送费用分摊问题的影响因素

共同配送费用分摊是一个复杂的问题，要公平的分摊各参与企业之间费用就必须综合考虑影响其分配的因素。而影响共同配送费用分摊的因素很多。主要有以下几点：

1、联盟企业之间性质差异。不同的企业组成的联盟所构成的成本比例不同，所以分摊所考虑的重点也不同。如果是同业之间的联盟，费用分摊相对就会简单很多。相对不同行业之间的企业联盟，同行业之间的联盟就要节省很多协调费用，因为同行业之间相互比较理解协调起来相对比较容易。而不同行业之间的联盟不仅会增加很多协调成本，而且会增加配送的难度从而使增加配送成本。不同行业对由于产品的特性不一样对配送的要求也就不相同，所以要采用不同的配送等级来完成所有产品的配送。例如，水果和衣服配送的要求就不相同，如果把它们一起配送对包装的要求就会不相同从而影响到配送费用的分担。

2、采用的配送模式不一样配送费用分摊的原则方法也不一样。参与共同配送的企业有两种配送方式可以选择。一是：各参与企业自己组织配送。也就是联合起来共同建立配送网络，建立配送中心。这种方式的前期投资大，配送费用也不好分摊。到后期配送费用会慢慢减少，配送可以根据物流量的多少等因素进行配送。不过这种配送方式由于前期投资大，所以风险也就相对增大。例如各企业由于没有配送的相关经验影响配送质量，或者在建设物流设施时选址不当造成资源浪费，资金短缺的问题。这些因素都会影响共同配送费用的分担甚至影响联盟的继续进行。二是：各参与企业自己不开展配送活动，而是共同委托专业的物流公司来进行配送。各企业把配送活动同时交与一个物流公司来完成。这样不但减少了物流成本而且风险也相对降低了，而且物流公司在这方面比较专业，配送的质量也会提高。各参与企业把自己的物流外包出去就可以节约企业资源，集中力量发展企业的核心业务。

3、共同配送中的风险问题所造成的费用分摊方法的不同。共同配送虽能创造很大的经济效益，但也存在很大的风险。主要是经济信息的泄露风险。该费用是随机的，可能发生也可能不发生，而且发生的时间也不会一样，因此该费用的处置是一个麻烦的事情。所以，在联盟时就要制定相关的制度、规则来约束该行为的发生，并且要制定相应的惩罚手段。不然共同配送实施过程中发生类似问题，那么共同配送费用的分摊就很难进行。

（二）共同配送的成本构成分析

共同配送联合体是多个企业为了降低配送费用而临时组建的一个

合作共同体（也可称为虚拟企业），所以在计算共同配送费用时首先要弄清楚共同配送的成本构成。共同配送的费用不仅包括实际配送时各种费用而且必须考虑到虚拟企业组建与运营过程中所带来的所有成本。

在这里，作者认为共同配送成本包括：共同配送合作体建立初期成本、运行中的协调成本、实施成本、随机成本和风险成本。即C = C d + C f + C o + C r + C h 。C、C d 、C f 、C o 、C r 、C h 分别表示共同配送成本、共同配送合作体建立初期成本、运行中的协调成本、实施成本和随机成本。

1、共同配送合作体建立初期成本C d主要是指产品市场需求、供给等信息的调研费、寻找合适的参与企业并对其进行甄别和系统设计所发生的费用。对配送的需求予以调查了确认配送量的大小、充分掌握产品供给信息来分析配送的路线和采购成本、对配送状况进行仔细剖析用以确定才用何种共同配送模式；对欲参与企业进行识别，促成成员企业的同意决策；再根据上述调查情况进行共同配送过程进行系统设计。这三个步骤实施的好坏决定了共同配送能否顺利进行和共同配送合作体建立前期费用的多少。一般来讲，合作体建立初期的投入的多少与参与企业数量的多少成正比。因为随着参与企业数量的增加，整个共同配送过程就会变得越复杂，从而设计成本也就随之增大。

2、协调成本C f贯穿于共同配送的整个运作过程。一个合作体的成立涉及很多的关系和问题需要协调。主要包括管理、监控和协调参与共同配送的企业之间活动所引起的费用。一般这合作体中都会有个起领导地位的核心企业，他在组织中主要起管理、协调作用。共同配送合作体既有合作又有竞争，所以为了保证共同目标的实现，保证整体利益的实现，就要建立一种管理机制同时有人保证其实施。这种协调机制要能保证个人利益和集体利益达成一致，并使个人和集体利益都达到做大。所以这些协调活动引起的费用，就是协调成本。协调成本刚开始会随着参与企业数量的增加而增加，当数量达到一定程度后，由于协调机制已经完善，这类成本就会保持在一个稳定的水平。其次，协调成本还会随联盟时间的长短有关，时间越长，协调成本也会相应增加。

3、实施成本C o主要是指在配送过程中消耗的人力、物力和各种设施设备的投入和损耗所产生的费用。一般来讲，配送企业的数量越多相

应配送产品的数量也就越多，配送成本就也越多。随着时间的增长，投入相对也会减少。

4、随机成本C r是在运营中一些不可控事件产生的成本，一般是突发性的，具有随机性。这种成本要么就没有要么就会很大，而且给企业

5、风险成本C h 主要是指由于合作企业中的成员没有遵守合作的约定，泄露了其他企业的商业秘密对其他成员造成损失的而所要负担的费用。根据合作机制和协调机制的不同，要负责的成员不同所分担的费用也就不同。

（三）共同配送费用分摊原则

1、公平合理的原则。是指参与共同配送的各个企业都是平等的主体，在运营中不能以任何原因对任何企业有歧视现象都应平等的对待。

2、个人理性原则。即各参与共同配送的企业所承担的费用不应大于其单独完成配送时的费用，否则会导致联盟的破裂。

3、投入与产出相对称的原则。即参与企业的配送量越大，则承担的配送费用的比例也就越大。没有参与的成员企业承担的成本应为零。

4、系统最优原则。指费用分摊方案的制定应综合考虑各种影响因素，合理确定费用分摊的最优结构。以使每个成员都得到最大的收益。

5、互惠互利原则。即费用分摊方案应使每个成员企业的基本利益得到充分保证，否则会影响到各参与企业的积极性。

6、有效性原则。有效性包括个人有效性和联盟有效性。个人有效性是指参与共同配送后分担的费用应少于独立完成配送的费用，且共同配送所产生的费用必须被全部分摊。联盟有效性是指共同配送的总费用应少于独立完成配送的各企业费用之和。

7、风险与利益相对称的原则。指配送费用的分摊，应充分考虑各参与企业所承担的风险，对承担风险大的企业给予适当的补偿，以增强合作的积极性。

三、共同配送费用分摊模型与应用

(一)共同配送成本分摊问题描述

【例1】假定有三家原材料供应商1，2，3；向一家制造商D配送三种原材料，配送路线如图1所示：

三家供应商1，2，3的配送量分别为10吨，7吨，4吨。

1、基本假设

（1）、开展共同配送的各企业之间的费用情况是透明的，各参与企业独立完成所需的费用和共同配送所需要的总费用是已知的。

（2）、假定共同配送能够实施，不考虑各企业对配送的时间和配送的要求。也就是不考虑配送的服务水平的影响。

（3）、假定配送的路线已经达到最优，配送的费用主要用运输费用来衡量。

（4）、假定费用的计算公式为：费用=吨数×单位运输费用×里程数，其中单位运输费用如表1所示：

表1

2、若三家供应商独立开展配送，其各自的费用分别为：

C1=10×4×14=560

C 2=7×4.5×9=283.5

C 3=4×5×10=200

因此，该三家供应商独立配送的总费用之和是：

C=560+252+240=1043.5

3、若三家供应商合作，实行共同配送，其配送费用为：

C=10×4×4+4×5×3+21×2×9=598

从两种配送方式的总费用可以看出，三家开展共同配送使配送费用

节省很多，所以在实际运作中三家供应商应该联合起来实施共同配送方案。在实施共同配送的过程中，配送费用如何分配是一个关键问题。我们如何把这些费用公平、合理的分配下去呢？

（二）共同配送成本分摊的公理化系列

为了更好的论述如何分摊共同配送的费用，我们首先要引入共同

配送费用分摊的公理化系列。共同配送的目的就是降低配送成本。如果参与企业实行共同配送后的成本还高于自己独立配送的成本，那么这些企业就不会参与共同配送，共同配送也没有实施的必要。只有在各参与企业在共同配送中中分摊的费用比合作前少时，共同配送才能继续进行下去。因此，共同配送的费用分摊的结果要满足以下的公理化性质。

符号说明：C(S) , 存在S 真包含于I ，C(S)是定义在全集I={1，2，

3，…，n}上的一切子集上的一个集合成本函数，表示集合S 中的企业开展共同配送的成本。C （{i}）表示第i 家企业单独完成配送的成本。X=（x 1，x 2，…, x n ）为成本向量，表示第i 家企业参与共同配送最终所承担的成本，显然有x i ≥0。

1、整体合理性

X i ≥0 该条件是指各参与企业共同配送时分摊的费用合计应与各企业共

同配送时的总费用相等，不能有未分摊的费用。

2、个人合理性： x i ≤C({i}) i ∈I

对于联盟整体而言，总费用不超过其中每个成员单独经营时的费用

之和。即在分担方法中，各参与企业在共同配送中分担的费用应比其独

()1n

i

i X C S ==∑

立完成配送时的费用少。这样共同配送才有现实的意义。

3、联盟有效性：

S I ??

对于联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每

个成员将承担比不加入联盟时要少的费用。即联盟后的总费用应小于至少要等于各参与企业独立完成配送的成本和，这样的联盟才能继续下去，共同配送才能实现。

4、对称性：

联盟中的各成员，在联盟中的地位是一模一样的，即使双方互换角色其地位仍然相同，不会影响联盟后的结果。这条意味着局中人平等的关系。

5、哑元性：

若C(S ∪{i})=C(S)，并且存在S 包含于I ，则有x i =0

哑元性表明，若某企业没有造成共同配送总成本的增加，则该企业承担的费用为0。

（三）基于纳什谈判理论的费用分摊模型

1、纳什谈判理论的基本概念

纳什谈判对策理论又称讨价还价（bargaining ），双方或多方关于可

能达成合作的条件进行协商，解决利益在多个成员之间的合理分配问题。在现实生活中，讨价还价的现象经常在发生，并涉及到各个领域。谈判有两种可能的结局，一种可能是：在相互合作的条件下取得一致，即达成协议；还有一种可能是：各方在协议上不能达成一致，大家各持己见，即发生冲突。谈判对策理论略去了对具体的谈判过程与环境的描述，主要是集中探讨谈判将出现何种结局。

纳什的目标就是找到一组公理来描述双方都愿意参与的协议的性

质，在公理化性质的限定下，纳什证明给出了唯一理性的谈判解。如果用示意图来表示纳什谈判解的情况，可见图2。

()1n

i i C S X =≤∑

u

1

图2 纳什谈判解示意图 图中，谈判的可行集F 一般描述为二围效用空间上的一个区域，而冲突点c 则是该空间中的一个点。横轴u 1为谈判一方所获效用，横轴u 2为另一方所获效用。曲边直角三角形acd 区域为满足有效性公理性质中的个体理性的解集；点e 、f 分别为可行集F 在坐标系u 1u 2内的最高点与最右点，因此黑色粗曲线eaf 代表了有效性公理中的联合有效性条件，即帕累托边界；综合个体理性与联盟理性得出二者的交集——协商集为曲线abf 。HH '是以冲突点C 为原点的一条双曲线，谈判的纳什解为协商集abf 与双曲线HH '的切点b 。

2、模型的建立与求解

设有几个企业的集合I={1，2，3，…，n}，并用n 围空间向量的一

个闭凸子集F 表示一个可行效用的支付向量集。令C={C 1，C 2，C 3，…,C N }为各企业单独开展配送所需的费用，X={x 1,x 2,x 3,…,x n }.

为各企业开展共同配送时分摊的费用，显然有：x i

解可被定义为能使纳什积 最大化的唯一强有效向量X, X 是从F 中满足对每个i 均有x i ≤C i 的所有向量中选取的。因此，要得到X ，即求解下面的非线性规划问题：

max 该表达式中的乘积被成为“纳什乘积” 。 ()1n i i X

C I ==∑(){}i i i I

C X ∈-∏(){}i i i I C X ∈-∏()0

n i i I X C I ∈-=∑..s t

0i i

X C <<

设X ＊={x 1＊, x 2＊, x 3＊…, x i ＊,…, x n ＊}是问题的最优解，则根据

Kuhn-Tucher 条件有：

…

…

且有：

由以上方程不难得出：

其中，i j ≠

将上式两两比较，展开并化简得：i i j j C X C X **-=-，i j ≠成立， 上式两边求和，得：

()2,10i i i I i C X λμ*∈≠--++=∏(),20i i

i I i C X λμ*∈≠-

-++=∏(),0i i j I j i

C X λμ*∈≠-

-++=∏(),0i i i I i n C X λμ*∈≠--++=∏()0n i i I X C I *∈-=∑,0

i i X C λμ*<>()()()(),1

,2,,...,i i i i j j i i i I i i I i j I j i i I i n C X C X C X C X ****∈≠∈≠∈≠∈≠-=-=-==-∏∏∏∏()i i j j

n C X C C **-=-∑∑

因为，

故： 因此，可以计算出各企业所应承担的费用{}123,,,,n X X X X X = ，把数据代入模型中得：

所以，三家供应商1，2，3，参与共同配送时各自分担的配送费用分别为：411.5，135，51.5。

3、用公里化性质对计算结果进行检验

① ，满足整体合理化性质的要求。 ②1231235981043.5X X X C C C ++=<++=，满足联盟有效性的公里化性质。

③11408.7560X C =<=，22100.7283.5X C =<=，3388.7200X C =<=，满足个人合理化的公理化性质。

所以，可以看出纳什谈判理论对该问题进行求解是可行的，该模型是有效的。

（四）基于合作博弈理论的费用分摊模型

1、合作博弈的基本概念

博弈论可划分为合作博弈和非合作博弈。所谓合作博弈，是指参与

人之间若能达成一个具有强制性协议的博弈，是一种解决多利益主体协调行动产生效益分配问题的有效数学模型法。如果参与人之间不能达成一个具有强制性协议的博弈，就称为非合作博弈。如囚徒困境中，两个小偷在抓住之前达成“相互抵赖”的攻守同盟，如果有人不遵守，将受到严厉的惩罚，这就是合作博弈，合作的结果为双方均抵赖。合作博弈按联盟中各参与人获得的收益是否可相互转换可分为具有可转移收益的合作博弈和不具有可转移收益的合作博弈。其中可转移收益是指联盟

()0n

i i I X C I *∈-=∑()()()11i i j j i j X C C X C C C I n n **=--=--∑∑∑∑()115601043.5598411.53

X =--=()21283.51043.55981353

X =--=()312001043.559851.53X =--=()123

598X X X C I ++==

中各参与人获得的收益可以相互转移。合作博弈强调的是集体理性，以体现效率、公平和公正。非合作博弈强调的是个体理性，个人选择的最优，其结果可能是有效的，也可能是无效的。合作博弈研究的重点有两个：一是研究联盟是如何形成的，二是研究联盟中的成员如何分配他们可得到的利益。合作博弈的解的概念繁多，可至今没有一种合作博弈解的概念具有纳什均衡在非合作博弈中所占据的地位且得到认同，也没有一种合作博弈解的概念比其他解的概念更具有理论上的优势。对一般的合作博弈，其解的核心思想是合作均衡的概念。合作博弈求解的目的是希望得到博弈的“理性”最中分配。主要方法有优超法与赋值法两种基本解的概念。本文主要引用了夏普利赋值法进行求解。夏普利值的一个直观而简单的理解就是，所得与自己的贡献相等。所以在计算夏普利值时，需要对边际贡献有正确的理解。

2、模型建立与求解

下面我们就用合作博弈中的shapley value 法，即一种求局中人平均

贡献率的方法来求解上述问题。

首先，我们引入shapley 公式：

分摊到第i 家企业的费用用shapley 公式表示为：

1,2,...,i n =

， （公式1）

（公式2）

式中，S 表示结盟中的成员数量，()W S 是加权因子。Shapley 法主要是根据局中人给联盟带来的增值来进行费用分摊的，既：

{}()11X C =， {}(){}()21,21X C C =-， {}(){}()31,2,31,2X C C =-，

。。。

这样一种分配方案与局中人的编号次序有关，如果我们局中人,1,...,2,1n n -分别叫做 ，那么就可以得到一个新的分配方案： ()()()i i s s X W s C S C S i ∈=--????

∑1,2,...,n ()()()!!n s s i W s n --={}(){}()

1,2,...,1,2, (1)

X C n C n =--

，

，

。。。 ， 对于局中人的其他编号次序，也可以按这种方式得到相应的分配方案。由于n 个局中人的编号方法总共有!n 种，所以这样的分配方案也有!

n 种。

3、具体应用

①企业单独开展配送时的费用：

110414560C =??=

27 4.59283.5C =??=

34510200C =??= 因此，三个供应商单独开展配送的总费用为：

{}()3

1

560283.52001043.5i C C i ===++=∑ ②二家供应商合作开展共同配送的费用：

{}()1,2104417 2.89588.4C =??+??= 所以，供应商1和2合作进行配送时三家的总配送费用为：

{}()31,2588.4200788.4C C C =+=+=

{}()1,3104714 3.310742C =??+??=

供应商1和3合作进行配送2单独进行配送时的总配送费用为：

{}()21,3742283.51025.5C C C =+=+=

{}()2,345311 3.89436.2C =??+??=

供应商2和3合作进行配送1单独进行配送时的总配送费用为：

{}()12,3436.2560996.2C C C =+=+=

③三家供应商合作开展共同配送的费用为：

{}()1,2,310444532129598C =??+??+??=

显然有，{}(){}(){}(){}()1,21,31,2,31C C C C +>+，满足凸成本博弈条件。因此，该问题可以用shapley value 法进行求解。

从上面的计算结果可以看出，三家供应商一起开展共同配送时的总

{}()1X C n '={}(){}()2,1X C n n C n '=--{}(){}()1,1,...,2,1,...,3n X C n n C n n -'=---{}(){}(),1,...,2,1

,1,...,3,2n X C n n C n n '=---

成本最少，比三家供应商单独开展配送节约的成本为：-=。

1043.5598445.5

④下面我们对节约的445.5在三家供应商之间进行分摊。

表2 各种合作情况下的费用汇总表

算出零售商1参与共同配送比单独进行配送所节约的费用，如表3

表3 供应商1在各种合作情况下比单独配送所节约的成本同理计算出供应商2和3在各种情况下节约的成本，如表4、表5

表4 供应商2在各种合作情况下所节约的配送成本

表5 供应商3在各种合作情况下所节约的配送成本

最后，计算出三家供应商参与共同配送各自应支付的配送费用。

（五）分析验证

①从表5可以看出三家供应商各自分摊的费用之和等于共同配送的

总费用，说明共同配送费用完全被分摊了，符合整体合理性的公理化性质。

②该模型同样证明了共同配送能够降低配送成本，节约社会资源。同样该模型还能用来分配共同配送在各企业间创造的利益。

③用shapley value法来求解文章中所举的这个例子，求解的结果满足所有的公理化性质。但在有些情况下，该模型不能满足联盟有效性的公理化性质。例如，把文章中供应商2的配送距离改为10km，供应商3的配送距离改为12km，当供应商1和供应商3联盟采用共同配送，其配送费用834.4加上供应商2的配送费用315后的总配送费用为1149.4大于三家供应商单独进行配送时的总费用1115。可以看出该模型就不能满足供应商1和2联盟的有效性。因此，在这样的情况下不能用该模型进行求解。

（四）两种共同配送费用分摊模型的比较分析

1、纳什谈判理论共同配送费用分摊模型其各企业应负担的费用主要与其物流量有密切的关系。一般来说，物流量越大，分担的配送费用也就越多。

2、Shapley value 法在进行费用分摊时，配送的路线的长短多其结果的影响非常大。一般配送路线越短，所分担的费用越少。

3、从两种配送方式的计算结果可以看出，这两种分配方法在三家供应商之间的分配比例并不是一致的。在纳什谈判理论分配模型的结果中供应商1应分担的费用大于供应商2应分担的费用大于供应商3应分担的费用，而在合作博弈理论shapley value 模型解中供应商1应分担的费用大于供应商3应分担的费用大于供应商2应分担的费用。第一种方法费用分担最少的是供应商3，而第二种为供应商2。所以，我们不能简单的说哪种分配方式在费用分摊时分摊得更加合理、公平，只能根据配送量、配送距离、单位配送费用等因素综合起来进行考虑。具体问题具体分析，选择适合实际情况的费用分摊方式。

四、总结

共同配送是降低配送成本，提高物流效率，解决当今中小企业配送成本居高不下的救星。但该配送模式在我国的应用相当狭窄，没有把共同配送的优势充分发挥出来。造成该现象的主要原因是共同配送成本分

摊的公平性。所以，现在的关键问题就是解决共同配送的费用分摊。

（一）论文的主要工作

1、在总结前人研究成果的基础上，阐述了共同配送和的基本理论，简单论述了共同配送产生的经济效益。

2、从共同配送的在我国的应用情况引出了制约共同配送发展的关键因素。该关键因素就是共同配送费用如何在各参与企业之间进行合理分摊。接着从联盟的组建过程出发，论述了共同配送的成本构成。

3、同时该文论述了共同配送费用分摊的原则和公理化系列。引入了共同配送费用分摊的两种分摊方法。并举例进行了计算，并对这两种模型进行了分析验证。而且对这两种方法进行了比较分析。得出了共同配送费用分摊的方法不一，需要根据实际情况选择合适的分摊方法的结论。

（二）值得进一步研究的问题

由于作者的水平有限，论文所做的研究不论在深度上还是广度上都有所缺陷。共同配送在我国还是一个尝试的过程，论文仅仅对该问题的某些方面进行了研究，但还存在很多方面值得探讨。

1、共同配送虽然能创造很大的经济效益，但具体的怎样实施才能创造更大的效益研究还是不足，仅仅停留在理论阶段。而且共同配送费用的构成众说纷纭，还有待进一步研究，拟出一套完整、规范的共同配送的成本构成方案。

2、共同配送费用分摊的方法虽很多，可用这些方法对实际存在的问题进行分析计算却很少。主要是因为配送成本的构成复杂，运算起来麻烦。所以有待研究一种计算简便的方法来解决实际问题。

3、本文研究的重点是共同配送成本分摊的模型和应用，作者在研究时做了一些假设，从而降低了计算的难度，造成模型的在现实经济活动中的应用有点失真，所以该问题需要进一步的研究。

参考文献

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致谢

在我的毕业论文完成之际，首先要衷心感谢工商管理学院的全体老师。在我四年的学习过程中，学院给我提供了一个良好的学习、研究环境，学院的老师授予我丰富的专业知识与技能，使自己能够顺利地完