§2.5知识生产函数、规模报酬和经济增长模式

知识生产函数、规模报酬和经济增长模式

—— R&D模型对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证检验

Knowledge Prodution Function, Return to Scale and Economic Growth Pattern:

An empirical test of R&D Model using panel data

of China’s 243 cities in the year 2004-2006

张 延、王智强①

（北京大学经济学院，北京 100871）

ZHANG Yan and WANG Zhiqiang

（School of Economics，Peking University，Bejing 100871）

【摘要】：R&D模型是经济增长理论一个重要的、前沿的部分，它认为技术进步和创新是一个国家经济增长的动力。R&D模型将经济长期增长的源泉归结于知识生产函数中两种投入要素——知识和资本的规模报酬，并且把经济的长期增长模式区分成三种类型：稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡。在R&D模型的实证检验方面，本文是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的研究，本文发现中国的经济增长模式属于稳定性均衡的类型，新知识的生产对两种投入要素——知识和资本的规模报酬是递减的，经济会在一个增长率稳定下来，劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率的上升，在长期内都不会改变这个稳定的增长率。[Abstract] R&D Model, which states that techonology improvement and innovation are the engines of a country’s economic growth, is an important leading edge of economic growth theory.R&D model dedicates the source of long-run economic growth to the two input factors of knowledge producting process，the return to scale of knowledge and capital, and devides the pattern of long-run growth into three types——stable equilibrium, nonstable equilibrium and semi-stable equilibrium. In the aspect of empirical study, this article is the first attempt testing the knowledge production function in order to identify the type of China’s economic growth pattern. Using the panel data of China’s 243 cities in the year 2004-2006, this study finds that: China’s economic growth pattern belongs to the stable equilibrium type, and the return of new knowledge production to the two input factors knowledge and capital is decreasing; the economy would growth at a stable rate, and the increase of the proportion of R&D in total labor and capital, as well as the increase of saving rate, could not change the stable growth rate in the long run.

【关键词】R&D模型、知识生产函数、规模报酬、经济增长模式、实证检验。

[Key Words] R&D Model, knowledge production function, return to scale, economic growth pattern,

①作者简介：张延，北大经济学院副教授，经济学博士学位，研究方向：宏观经济学。王智强，北大经济学院博士研究生，经济学硕士学位，研究方向：金融学。

empirical test

2009年度的中央经济工作会议12月7日在北京闭幕。本次中央经济工作会议提出，2010年经济工作的主要任务之一是提高宏观调控水平，保持经济平稳较快发展，调整经济结构，转变经济增长方式。按照前沿的经济增长理论——R&D模型，我国经济增长到底属于哪种模式？生产要素的投入对产出是事半功倍的？还是事倍功半的？

本文分四个部分，一、运用R&D模型以往的研究。本研究涉及经济增长理论的一个重要的、前沿的分支。二、研发模型对经济长期增长模式的划分 —— 稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡，以及每种类型中决定经济长期增长的因素 —— 知识生产函数的规模报酬、人口增长率、劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例、储蓄率的作用。三、本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证研究，说明中国的经济增长模式属于稳定性均衡的类型。四、本研究结论。

一、运用R&D模型以往的研究。

认为技术创新是经济持续增长的动力和原因的模型被称为研发模型（R&D Models）、内生经济增长模型（Endogenous Growth Models）、内生技术变迁（Endogenous Technological Change）理论、内生知识积累模型。代表作有：Romer, Paul (1990)[1]；Grossman, Gene M., and Helpman, Elhanan. (1991a) [2]；Grossman and Helpman（1994）[3]；Aghion, Philippe, and Howitt, Peter. (1992) [4]；Uzawa, Hirofumi. (1965) [5]；Shell, Karl. (1967) [6]；Shell, Karl. (1966) [7]；Phelps, Edmund S. (1966b) [8]。

传统的经济增长模型——索洛模型Solow（1956）[9]把重要的、代表经济长期增长源泉的知识（也认为是技术进步、创新和研发）增长率作为一个外生变量。研发模型把知识内生化，为它随时间的变动建立模型，说明它如何影响产量，它随时间怎样变动，以及它在世界各地为何有差别。研发模型把知识从外生变量变为可观测、可计量、可说明、可操作的内生变量之后，模型的解释能力空前提高，长期经济增长有三种可能，取决于知识生产函数的规模报酬，对索洛模型进行了一个新的拓展。

对于研发模型的研究，近些年国内的相关研究主要从实证方面进行分析，对于理论层面的探讨不多。关于理论层面，董雪冰、王争（2007）[10]使用社会福利贴现值的模型,并分别引入创新成功概率和创新效率来研究软件专利保护的最优期限问题，发现在给定回报率条件下对于具有不同投资风险、不同创新成功率的行业,设定专利保护期限的效果可能不同。朱东平（2004）[11]通过一个包含发达和发展中国家的两国模型分析了发达国家研发R&D对于发展中国家的溢

出效应，以及知识产权保护方面的问题。范红忠（2007）[12]则探讨了有效需求的三个基本维度

和三个补充维度，三个基本维度是经济总收入、人均收入和收入差距，三个补充维度是经济开放程度、城市化率和中等教育普及率，然后分析了上述维度和研发投入及自主创新的关系。

关于实证层面，相关的研究主要从宏观和微观两方面展开。宏观方面，Kremer, M. (1993) [13]验证了世界范围内的人口水平与人口增长率之间存在着极强的统计上显著的联系。Jones, Charles I. (1994) [14]依据最近历史对内生增长模型进行了检验。吴延兵（2006）[15]运用中国四位数制造产业数据对R&D 与生产率之间的关系进行了实证检验，通过估计两种不同的函数模型分析中国制造业的R&D 产出弹性，吴延兵（2008）[16]还对中国地区工业的面板数据进行研究，通过一阶差分和固定效应模型，分析了自主研发和国外技术引进对生产率的影响的区域差异。张海洋（2005）[17]运用基于DEA 的Malmquist 生产率指数对中国内资工业部门生产率、技术效率和技术进步进行了测算,然后检验了在控制自主R&D 的情况下,外资活动对内资工业部门生产率增长的影响。本研究也试图在研发模型的中国数据检验方面做出有益的尝试。本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证研究，判断中国的经济增长模式属于哪种类型。

微观方面，姚微（2009）[18]分析总结了跨国公司在沪R&D 投资的现状及特点，在此基础上，以东道国为视角，着重对跨国公司在沪R&D 投资的区域创新效应进行实证分析。安同良等（2006）[19]在大量调查问卷的基础上，以江苏省制造业企业为样本，以统计实证与计量分析等方法考察与观测企业所处行业、企业规模以及企业所有制等三个因素对企业R&D 行为的影响，从微观行为数据层面揭示了中国制造业企业R&D 活动的行为模式与真实机理。

二、研发模型对经济长期增长模式的划分—— 稳定性均衡、非稳定性均衡和半稳定性均衡，以及每种类型中决定经济长期增长率的因素。

研发模型认为增长的原动力是知识积累，将劳动的有效性明确解释为知识，且正规地为其随时间的变动建立了模型。研发模型把经济划分成两部门：一个是产品生产部门，它生产产品，另一个是研究和开发部门，它生产知识。

Romer, Paul (1990) [1]、Grossman, Gene M., and Helpman, Elhanan. (1991a) [2]和Aghion, Philippe, and Howitt, Peter. (1992) [4]提出的研发模型的一个简化形式是：

()()()()()()111,01K L Y t a K t A t a L t αα

α?=??<

这是产品生产函数，其中Y 为总产量，K 为总资本存量，A 为总知识存量（或者总技术进步量），L 为总人口存量。a K 为资本存量中被用于研究和开发部门的比例，1 - a K 为资本存量中用于产品生产部门的比例。a L 为总人口量中被用于研究和开发部门的比例，1 - a L 为总人口量中

用于产品生产部门的比例。a 为资本占产出的份额。()()L

t nL t = ，()()K t sY t = ，一个变量上加一点表示其对时间的导数。n 为人口增长率。s 为储蓄率。折旧率假设为0。

知识生产函数与产品生产函数均被假定为一般化的柯布 — 道格拉斯生产函数。知识的生产函数就像产品的生产函数一样，把劳动、资本和技术结合起来，以生产产品的方式生产知识。如果向研究中投入更多资源将会生产出更多的知识。单位时间内知识的增加量取决于用于研发的资本和劳动的数量以及现有知识水平：

()()()()K L A t B a K t a L t A t βγθ

?

=???????? 0,0,0B βγ>≥≥

其中B 为转移参数。β为知识生产函数对资本的规模报酬，γ为知识生产函数对劳动的规模报酬，θ为知识生产函数对现有知识的规模报酬。没有β+γ+θ = 1 的假定，说明知识生产函数对资本和知识的规模报酬可能存在三种情况。

由于本模型有两个内生变量K 和A ，因此它的分析更为复杂，要分析A 和K 的增长率的

动态学。定义：()()()K K t g t K t = ，()()()

A A

t g t A t = ，得到：

()()()

()()()1K K

K

t A t L t g t c K t K t α

???≡=????

，当K g = 0 时，如果 g K ≠ 0 ，则 g K = n + g A 为

一条单调上升，斜率的角度为45度的直线。存在：总产量的增长率()()

K Y

t g Y t = ，在这种情况下，

同时存在：人均产量的增长率()()()K A y

t g n g t y

t =?=

再分析A 增长率的动态学，()()

()()()()1

A K L A t g t Ba K t a L t A t A t βγθβγ?== ，当A g

= 0 时，如果 g A ≠ 0，则 g K = -γn ／β + (1-θ)g A (t)／β 是一条斜率为(1-θ)／β的直线。

两条线可能的三种情况取决于两条线的斜率1与(1-θ)／β的大小。β+θ决定知识生产函数的规模报酬。新知识的生产函数对资本和知识的投入都增加λ倍，则：

()()()()()()()(),K L K L A K A B a K t a L t A t B a K t a L t A t A βγβγθθβθβθλλλλλλ++===???????????????? 如果β+θ＞1，()A

t 对资本和知识投入的规模报酬递增。如果β+θ＝1 ，()A t 对资本和知识投入的规模报酬不变。如果β+θ＜ 1，()A

t 对资本和知识投入的规模报酬递减。 1、稳定性均衡 —— 新知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬递减。

如果β+θ＜1，则(1-θ)／β＞1，因此A g

= 0 线比K g = 0 线陡峭。不管g A 和g K 始于何处，它们均收敛于一个均衡点。在均衡点存在：()()0A K g

t g t ==

*1A g n βγθβ??+=?

????? ； *

11K g n θγθβ??

?+=??????

均衡点 g A * 、 g K * 的位置，取决于外生变量：β、θ、γ、n 。如果外生变量不发生变化，则均衡点的位置也不会发生变化。

在 g K = n + g A 线上存在：()()()()()()()()1

A K L y t A t g t Ba K t a L t A t y t A t βγθβγ?=== ，a L 和

a K 的增加造成g A 的立即增加。 当g A ＞ g A * 时， A g

＜ 0 ，说明 g A 随时间t 下降，下降至均衡的g A *

。在g K = n + g A 线上存在：

()()

()()

()K Y

t K

t g t Y t K t =

= ，()0K g

t = ，()()()()()()()()1111K K L K t A t L t g t s a a K t K t α

αα

????==??????

，s 的增加造成g K 的立即增加。当 g K ＞ g K * 时， K g

＜ 0 ，g K 随时间 t 下降，下降至均衡的g K * 。

图1 稳定性均衡状态下，a L 、a K 和s 增加对人均产量增长率和人均产量的对数的影响 劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例 a L 和 a K 不会影响经济的长期增长率，储蓄率 s 也不会影响。这一结果令人震惊。由于增长是由技术进步驱动的，并且技术进步是内生的，所以我们自然会预期，经济资源中用于研发的比例增加后，经济长期增长率会因之而提高。但这一结果并未出现，其原因在于：由于新知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬递减，研发投入的增加被递减的规模报酬所抵消，人均产量的增长率又逐渐回复到初始的水平。在t 0 时点上，a L 、a K 和s 上升，将导致人均产量增长率的立刻跳升。由于规模报酬递减，增加的知识对于新知识生产的贡献很有限，因而人均产量增长率的增加是不可持续的，在t 1 时点之后，人均产量增长率逐渐回到其原来水平（如图1中上面的图所示）。在t 0 时点上，a L 、a K 和s 的增加对于人均产量对数的路径有一水平效应（增长路径发生一个向上的平移，不改变增长路径的斜率，如图1中下面的图所示），但无增长效应（改变增长路径的斜率）。在t 1 时点之后，人均产量的对数逐渐移至一高于原来路径的平行路径。

从均衡的表达式来看：均衡点 g A * 、 g K * 的位置，取决于外生变量：β、θ、γ、n 。如果外生变量发生变化，则均衡点的位置也会相应发生变化。经济的长期增长率是内生的，且长期增长率仍是人口增长率的增函数，g K * 和 g A * 是 n 的增函数 。如果人口增长率为0，则长期增长率亦为0。因此改变n ，可以改变g A * 和g K * 的数值。由于产量的增长率等于 g K * ，人均产量的增长率等于 g A *，进而改变n 就改变了经济的长期增长率。稳定性均衡状态意味着高的世界人口增长率会提高世界收入增长率。如果没有资源限制，较高人口对世界知识的增长是有利的：人口越多，做出新发现的人也会越多。正的人口增长对于人均产量持续增长是必要的。如果人口增长率降低，人均产量的增长率将下降。

综上所述，对于稳定性均衡模式来讲，起到事倍功半效果——不能改变经济长期增长率的因素是：劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例 a L 和 a K 、储蓄率 s 。能够起到事半功倍效果——改变经济长期增长率的因素是：人口增长率n 、知识生产函数对资本的规模报酬β、知识生产函数对知识的规模报酬θ。

2、非稳定性均衡 —— 新知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬递增。

如果β+θ＞1，在此情形下，A g

= 0 线和K g = 0 线之间的距离越来越大。不管经济始于何处，它都最终会进入这两条线之间的区域。一旦出现这种情况，则A 和K 二者的增长率，因而产量的增长率就会不断提高。非稳定性均衡对长期增长的含意与稳定性均衡完全不同。经济增长率现在不断增加，而非收敛于一平衡增长路径。因此，一旦开始了知识积累 —— 这在该模型中是必然的 —— 经济就进入了一条增长率不断增加的、无均衡点的路径。内生的技术进步、知识积累导致内生的经济持续增长。

()()()()11A K Y

t g n g Y t ααα=?+?+ ，()()()()()()

()1A K y

t Y t L t g n g y t Y t L t ααα=?=??+ 由于不存在均衡点，凡是影响 g A 、g K 的因素发生变化，g A 、g K 都会相应地发生变化。a L 、a K 和s 上升所产生的影响现在十分显著。在t 0 时点上，a L 、a K 和s 的增加导致g A 的立即增加。人均产量增长率是g A 的一个增函数；因此人均产量增长率也上升。g A 上升越快，人均产量增长率上升也越快（如图2中上面的图所示）；人均产量对数的斜率越变越大，人均产量对数新旧路径之间的缺口不断扩大，有增长效应（改变增长路径的斜率），如图2中下面的图所示。

综上所述，对于非稳定性均衡模式来讲，几乎所有因素的改变都能够起到事半功倍的效果——改变经济长期增长率。这些因素包括：人口增长率n 、知识生产函数对资本的规模报酬β、知识生产函数对知识的规模报酬θ、劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例 a L 和 a K 、储蓄率 s 。

图2 非稳定性均衡状态下，a L 、a K 、s 和n 增加对人均产量增长率和人均产量对数的影响

3、半稳定性均衡 —— 新知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬不变

如果β+θ=1，此时，A g = 0 线和 K g = 0 线有相同斜率。如果人口增长率n 为正，则K g = 0线在 A g

= 0 线的上方，且经济的动态学与非稳定性均衡的情形相似，如图2所示，经济增长率现在不断增加，而非收敛于一平衡增长路径。因此，一旦开始了知识的积累，经济就进入了一条增长率不断增加的、无均衡点的路径。

图3 半稳定性均衡状态下，n = 0，s 、L 上升时对人均产量增长率和人均产量对数的影响

如果人口增长率n = 0 ，则A g

= 0 线和 K g = 0这两条线重合，说明不管经济始于何处，它都收敛于一平衡增长路径，经济有唯一的平衡增长路径，经济的增长率可以为这条路径上可

高可低的一个任意数。()()0A K g

t g t == 线，是无数 g A 和 g K 的组合点的轨迹。任何偏离，都会回复，可以沿着直线上升。线上任何一点都满足：()()()()()()()()y

t A t Y t K t y

t A t Y t K t ===

=

g A(t)=g K(t)。由于线上点点都可以实现均衡，凡是影响g A 或者g K 的因素发生变化，g A、g K 都会相应地发生变化。储蓄率s的增加和人口规模L的增加会提高这一长期增长率。在t0时点上，s或者L的增加导致人均产量增长率的立刻增加（如图3中上面的图所示）；人均产量对数的斜率变大，有增长效应（改变增长路径的斜率），如图3中下面的图所示。

三、本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。通过对2004—2006年中国243个城市面板数据的实证研究，说明中国的经济增长模式属于稳定性均衡的类型。

研发模型将知识的增长率内生化，为其随时间变动建立了模型。由此，同索洛模型相比，解释能力大大增强。将经济长期增长的源泉归结于知识生产函数中两种投入要素 —— 知识和资本的规模报酬问题。

在知识生产函数中，如果两种投入要素 —— 知识和资本的规模报酬递减，我们称之为稳定性均衡状态。劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率的上升对经济长期增长只有水平效应，没有增长效应，只会导致人均产量增长率的短期跳升，长期内会回到原来的水平。只有规模报酬和人口增长率的提高才会提升经济长期增长率，才是经济长期增长的源泉。

如果两种投入要素 —— 知识和资本的规模报酬递增，我们称之为非稳定性均衡状态。这就是经济长期不断增长的源泉。一旦开始增长，就不停地增长，任何因素——劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例、储蓄率、知识生产函数规模报酬、人口增长率的增加都对人均产量的增长率起到提升的作用。

如果两种投入要素 —— 知识和资本的规模报酬不变，我们称之为半稳定性均衡状态。在人口增长的情况下，知识和资本的规模报酬不变是经济长期增长的源泉，劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例、储蓄率、知识生产函数规模报酬和人口增长率的提升都对人均产量的增长率起到加速的作用。在人口增长率为0的情况下，储蓄率的上升和人口存量的增加是经济长期增长的源泉。

研发模型将经济长期增长的源泉归结为：知识生产函数的规模报酬、人口增长率、劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率等因素。

按照Romer（2006）[20]的观点，研发模型几乎是不可检验的。Kremer, M. (1993) [13]认为增长源于内生知识积累的理论还是可以检验的，他验证了世界范围内的人口水平与人口增长率之间存在着极强的统计上显著的联系。Jones, Charles I. (1994) [14]依据最近历史对内生增长模型进行了检验。本研究也试图在研发模型的中国数据检验方面做出有益的尝试。如上文所述，本研究采用研发模型的形式如下：

()()()()()()111,01K L Y t a K t A t a L t αα

α?=??<

()()()(),0,0,0K L A t B a K t a L t A t B βγθ

βγ?

=>≥≥????????

本文研究采用的样本来自中经网统计数据库收录的中国城市2004-2006年度的面板数据。之所以采用2004-2006年度的数据，一方面是因为2007年之后的数据该数据库没有提供，另一方面，由于估计知识生产函数需要有投入到研发中的劳动力数据L a L ，而该项数据在该数据库

中2003年之前是缺失的，而且在知识生产函数左端需要估计知识的增加量()A

t ，所以需要用当年知识存量减去上一年的知识存量得到，因此最终选择的样本时间跨度仅仅为3年。但考虑到我们样本涵盖的城市比较多，范围比较广，包含直辖市（省级城市）、副省级城市、地级市四种类型共计243个城市，所以总体数据情况仍然是比较良好的。另外，最后剔除数据缺失（对于由此造成的测量误差后文会进行分析）或者数据可信度不高的部分样本，本研究最终的观测值为477个，是完全超过计量分析的下限要求的。具体选取的城市名称见附录。是现有条件下所能够作的最为可靠的实证研究了。随着未来数据的更新，我们还会作进一步的研究。

模型中各变量的衡量指标说明如下：对于产出Y ，本研究采用辖区内地区生产总值来衡量。对于从事产品生产和知识生产的劳动力人数，本研究采用数据库中科学研究、技术服务和地质勘查业从业人员数以及教育业从业人员数的总和作为知识生产的劳动力总数L a L 。而从事产品生产的劳动力(1-a L )L 通过总就业人数扣除L a L 部分得到。对于投入到产品生产中的资本数量(1-a K )K ，本研究采用辖区内固定资产投资衡量。对于投入到知识生产的资本数量a K K ，采用地方财政预算内教育事业费支出与地方财政预算内科学事业费支出之和来衡量。

最后，本研究中对于知识存量A(t)的衡量采取的指标是市辖区内公共图书馆总藏书量。一方面，“书籍是人类进步的阶梯”，藏书量某种意义上可以代表当前的知识存量。另一方面，各个地区的藏书量是不同的，各地区的藏书可以代表该地区可以获得的知识存量。但是，选取藏书量作为知识的代理变量同样存在一些问题。一方面，某些知识未必以书籍的形式保存，例如一些需要言传身教的技术可能不需要形成书籍；另一方面，中经网统计数据库中数据缺失的城市大多来自西藏、新疆、广西等欠发达地区，因此我们的样本可能会高估知识对于知识进步的效应，换言之，实证得到的θ可能存在向上的偏差。尽管如此，采用藏书量作为知识存量A(t)的代理变量仍然具有很大的现实参考意义，对于其可能的偏差我们在后文会加以分析。

为评估中国的经济增长模式属于哪种类型的均衡，本研究的实证部分重点是估计方程

()()()(),0,0,0K L A t B a K t a L t A t B βγθ

βγ?

=>≥≥????????中各个参数的数值。本研究的样本

数据是一个不平衡的面板，所选取的样本涵盖的城市差异性比较大，豪斯曼检验表明宜采用随

机效应模型来进行实证分析，结果如下：

ln A ?

= －3.335916 + 0.1944825[]ln K a K － 0.1301911[]ln L a L + 0.7589265ln A

（0.9593923）（0.0989474） （0.1321382） （0.0911257） N = 477， Wald chi2(3)=271.05， Prob > chi2=0.0000， R 2 = 0.4362

上式中括号内的数值是标准差，沃尔德检验表明该模型可以通过。上式中L a L 的参数不显著，无法拒绝其为零的假设，而其他变量的参数在5%水平下可以通过检验。因此，实证分析得到的模型参数为：0.19β=，0.76θ=。

因此，实证分析表明，1βθ+<，中国属于上文提到的第一种情况，即稳定性均衡，在外生变量——知识生产函数的规模报酬、人口增长率不变的情况下，人均产量、资本和知识的增长率都是稳定不变的。前面我们提到，由于种种原因θ可能存在向上的偏差，因此真实的θ可能要小于这里的估计值0.76，但这并不影响我们的结论，此时仍然存在1βθ+<，只是稳态的人均产量、资本和知识的增长率会有变化而已。

四、本研究结论。

1、本研究是国内外首次对知识生产函数进行实证检验，以此来判断我国经济增长模式。本研究首次把公共图书馆总藏书量作为知识存量A(t)的衡量指标进行实证分析，是研发模型实证检验方面的一个有益的尝试。通过实证分析，本研究发现中国经济属于稳定性均衡类型，中国的知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬是递减的。

2、劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例，以及储蓄率的上升对经济长期增长只有水平效应，没有增长效应。劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率的上升会导致短期内人均产量增长率的上升，但是在长期内，研发投入的增加被递减的规模报酬所抵消，人均产量的增长率又逐渐回复到初始的水平。劳动力和资本存量中用于研究和开发的比例和储蓄率的上升，有拉动经济增长的短期效果，没有长期持续的效果，如图1所示。

3、提升知识生产函数对资本和知识投入的规模报酬才会提升经济长期增长率，对经济增长才有长期而持续的效果，这也是我们转变经济增长模式应该努力的方向。

4、人口增长率的提高也会提升经济长期增长率。几乎所有内生经济增长模型都预言，技术进步率、人均产量的增长率是人口增长率的增函数。其推理很简单：人口越多，进行发明创造的人也越多，因而知识积累越快。中国人口红利对经济增长的贡献是有目共睹的。如果人口增长率显著下降，这对未来的经济增长将带来极其不利的影响。

参考文献：

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[3]、Grossman Gene and Elhanan Helpman. “Endogenous Product Cycles,”[J].Economic Journal, V ol.101,September, 1994:1214-1229.

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[8]、Phelps, Edmund S. “Models of Technical Progress and the Golden Rule of Research.” [J].Review of Economic Studies,33(April) 1966b: 133-146.。

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[11]、朱东平：《外商直接投资、知识产权保护与发展中国家的社会福利——兼论发展中国家的引资战略》[J]，《经济研究》，2004年第1期。

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本文刊于《当代财经》2010年3月